互换性与几何量测量技术复习题与答案

第一章习题答案

1、按优先数的基本系列确定优先数：

（1） 第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。 解：后五项优先数是16，25，40，63，100。

（2） 第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。 解：后三项优先数是200，400，800。

2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。

解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。 3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？ 解：它们属于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。

第二章习题答案

1、用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值为（mm ）10.492,10.435,10.432，10.429，10.427，10.428，10.430，10.434，10.428，10.431，10.430，10.429，10.432，10.429，10.429。若测量中没有系统误差，试求： (1)算术平均值。

(2)单次测量的标准偏差。

(3)试用3法则判断该测量列中有无粗大误差?

(4)单次测量的极限误差，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示?

(5)算术平均值的标准偏差。

(6)算术平均值的极限误差是多少?以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度? 解：(1) 算术平均值

(2)单次测量的标准偏差

(3) 用3法则判断 ±3≈±48μm

该测量列中有粗大误差,即10.492超出精度要求。

(4) 通常我们把相应于置信概率99.73％的±3作为测量极限误差，即

如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则测量精度表示为

=±，测量结果表示为d=10.431± (5)算术平均值的标准偏差

(6) 算术平均值的极限误差为

=

以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，测量精度

=

x σσlim ∆

x σ

x 434

.1011

==∑=n

i i x n X σ()m

n x x

n

i i

μσ08.161/1

2

≈--=

∑=σσσσ

3lim ±=∆lim

d ∆lim ∆lim ∆x

σm

n

x μσ

σ15.415

08.16==

=

lim d ∆x

σ3±lim

d ∆

，测量结果表示为d=10.434±0.012

2、用两种方法分别测量尺寸为100 mm 和80 mm 的零件，其测量绝对误差分别为8μm

和7μm ，试问此两种测量方法哪种测量精度高?为什么? 答：用相对误差比较精度。

，

所以测量绝对误差8μm 的测量精度高

3、 如图2-15所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：，

，，求中心距L 及其测量精度。

图2-15 作业题3图

解：中心距

m

x μσ1245.123±≈±=±%008.0%100100

008.0%10001=⨯=⨯∆=

x ε%00875.0%10080

007.0%10002=⨯=⨯∆=

x εmm

d 01.002.301±=φmm d 02.005.502±=φmm l 03.001.40±=()2121

d d l L ++

=

测量精度

中心距L=￠30.02+￠50.05+￠40.01±0.032=120.08±0.032mm

4、如图2-14所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径R ，得到测量值及其精度分别为：s=50±0.06mm ，h=10±0.005mm ，试求R 值及其测量精度。 解 由几何关系可求得间接测量的关系式为

代人测量值后得

测量误差

按式(2-24)合成随机误差，得半径只的测量极限误差为

最后可将测量结果表示为：R=36.25±0.027。

测量精度为±0.027mm 。

第三章习题答案

1、孔的基本尺寸D=50mm ，最大极限尺寸D max =50.087mm ，最小极限尺寸D min =50.025mm ，求孔的上偏差ES ，下偏差EI 及公差T D ，并画出公差带图。 解：根据公式可得

孔的上偏差 ES=D max -D = 50.087-50 = +0.087 mm 孔的下偏差 EI=D min -D = 50.025-50 = +0.025 mm 孔的公差 T D =︱D max - D min ︱=0.062 mm

03

.002.001.0lim lim 2lim 1±=∆±=∆±=∆l d d 032.002.04101.04103.041412222lim 2212

lim lim ±=⨯+⨯+±=∆+∆+

∆±=∆d d l L lin 282h

h s R +

=mm

R 25.36210108502=+⨯=mm h 005.0lim ±=∆mm s 06.0lim ±=∆mm h h

s s h s R 027.0005.0)1085021(06.0)10450()821()4(222

22

22lim

2222lim 2lim

±≈⨯⨯-+⨯⨯±=∆-+∆±=∆