去括号(1)教案

§3.5去括号(1)

教学目标

1、使学生初步掌握去括号法则；

2、使学生会根据法则进行去括号的运算；

3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法

教学重点和难点

重点：去括号法则；法则的运用 难点：括号前是负号的去括号运算

教学方法：三疑三探教学 教学过程

一、 设疑自探

请同学们看以下两题：13+(7-5)； 谁能用两种方法分别解这两题?找两名同学回答，教师板演

解： 13+(7-5)=13+2=15；

小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：

(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)w w w .x k b 1.c o

谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?

找同学口答，教师将过程写出

解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a ； (2)9a-(6a-a) =9a-5a =4a ；

提问：1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”

3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去

括号法则”

二．解疑合探

去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号

此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

例1 去括号：

(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d) 解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d ； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d

例2 去括号：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)

或者 原式=9a-6a+a =4a.

或者 原式=9a+6a-a =14a.

分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际

上是省略了“+”号

解：(1)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n ； (2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q

例3 先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)

2

1

(a+4b)-31(3a-6b)

分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非±1解：(1)x+［x-(-2x-4y)］=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y =4x+4y ； 三．质疑再探： 化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ；(6)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+5

1； (7)2-(1+x)+(1+x+x 2

-x 2

)；(8)3a 2

+a 2

-(2a 2

-2a)+(3a-a 2

)； (9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.

四．运用拓展：

小结1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则

2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算现在，大家再一起跟着我说一遍：去

括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

板书设计

§3.5去括号（1）

（一）复习引入 （三）课堂练习 （五）作业

（二）新课讲解 （四）课堂小结

教学后记

(2)2

1(a+4b)-31

(3a-6b)

=21

a+2b-a+2b

=-2

1

a+4b