有限元大作业matlab---课程设计例子

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有限元法MATLAB作业

例题：如图所示的受力均匀分布载荷作用的薄平板结构，将平板离散成两个线性三角元，如图所示，假定2210,0.3,0.025,3000/m E GPa v t m w KN ====。

求（1）该结构的整体刚度矩阵。

（2）节点2和节点3的水平位移和垂直位移。

（3）节点1和节点4的支反力。

（4）每个单元的应力。

（5）每个单元的主应力和主应力方向角。

图2. 用双线性三角元离散化的薄木板解：（1）离散化域我们将平板分为两个单元，4个节点，如图2所示，分布载荷的总作用力平均分给节点2和节点3，由于结构是薄平板，所以假定其属于平面应力情况。

MATLAB 中采用的计算单位是KN 和m 。

表1给出了该题的单元连通性。

（2）单元刚度矩阵通过调用MATLAB 的LinearTriangleElementStiffness 函数，得到两个单元矩阵k 1和k 2，每个矩阵都是66⨯的。

k1=gangdujuzhen(@LinearTriangleElementStiffness, 210000000, 0.3, 0.025, 0, 0, 0.5, 0.25, 0, 0.25, 1)的源程序：function k1= gangdujuzhen( f,E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p ) %UNTITLED4 此处显示有关此函数的摘要% 此处显示详细说明k1=gangdujuzhen(@LinearTriangleElementStiffness, 210000000, 0.3, 0.025, 0, 0, 0.5, 0.25, 0, 0.25, 1)图1. 薄平板结构k1= f(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p);>>k1=gangdujuzhen(@LinearTriangleElementStiffness, 210000000, 0.3, 0.025, 0, 0, 0.5, 0.25, 0, 0.25, 1)k1 =1.0e+06 *2.0192 0 0 -1.0096 -2.0192 1.00960 5.7692 -0.8654 0 0.8654 -5.76920 -0.8654 1.4423 0 -1.4423 0.8654-1.0096 0 0 0.5048 1.0096 -0.5048-2.0192 0.8654 -1.4423 1.0096 3.4615 -1.87501.0096 -5.7692 0.8654 -0.5048 -1.8750 6.2740k2=gangdujuzhen2(@LinearTriangleElementStiffness, 210000000, 0.3, 0.025, 0, 0, 0.5, 0, 0.5, 0.25, 1)的源程序：function k2= gangdujuzhen2( f,E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p )%UNTITLED3 此处显示有关此函数的摘要% 此处显示详细说明k2=gangdujuzhen2(@LinearTriangleElementStiffness, 210000000, 0.3, 0.025, 0, 0, 0.5, 0, 0.5, 0.25, 1)k2= f(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p);>>k2=gangdujuzhen2(@LinearTriangleElementStiffness, 210000000, 0.3, 0.025, 0, 0, 0.5, 0, 0.5, 0.25, 1)k2 =1.0e+06 *1.4423 0 -1.4423 0.8654 0 -0.86540 0.5048 1.0096 -0.5048 -1.0096 0-1.4423 1.0096 3.4615 -1.8750 -2.0192 0.86540.8654 -0.5048 -1.8750 6.2740 1.0096 -5.76920 -1.0096 -2.0192 1.0096 2.0192 0-0.8654 0 0.8654 -5.7692 0 5.7692（3）集成整体刚度矩阵⨯的，因此为了得到整体刚度矩阵K，我们由于结构有4个节点，所以刚度矩阵是88⨯的零矩阵。

有限元平面矩形单元MATLAB程序设计【范本模板】

有限元平面矩形单元MATLAB程序设计摘要本论文主要研究内容是有限元平面矩形单元的基本原理和MATLAB软件的图形用户界面及函数编程的基本知识，并根据有限元平面矩形单元的计算单元刚度矩阵,结点位移等原理和方法，运用MATLAB 语言编写弹性力学平面矩形单元的计算程序，使得程序能够完成对不同荷载类型，不同结构单元的计算，同时设计了图形用户界面(GUI),使得程序能够在图形用户界面（GUI)上对应的输入框内输入相应数据,并能够计算出单元刚度矩阵，等效结点荷载，有限元上结点位移和单元应力;最后将集中荷载和均布荷载情况下的实例进行对MATLAB计算得出的位移和单元结点应力与ANSYS计算值比较分析，验证其正确性和通用性,并总结了MATLAB软件在有限元的运用.关键词MATLAB程序设计;有限元；矩形单元；刚度矩阵;单元应力The Rectangle Unit Plane of Finite Element of theMATLAB ProgrammingAbstractThis dissertation mainly studies the radical principle of the rectangle unit plane of the finite element and the basic knowledge of the Graphical User Interface and the function programming of the MATLAB software 。

And make use of MATLAB language to make up the GUI and the computation program of MATLAB according to the theory and method of the rectangle unit plane of the finite element to compute the element stiffness matrix , nodes’displacement and so on about different types of loads and different elements 。

《有限元分析》课程作业

《有限元分析》课程作业任课教师：徐亚兰学生姓名：陈新杰学号：班级：1304012时间：2016-01-05一、问题描述及分析问题：如图1所示，有一矩形平板，在右侧受到P=10KN/m 的分布力，材料常数为：弹性模量Pa E 7101⨯=；泊松比3/1=μ；板的厚度为t=；试按平面应力问题利用三角形与矩形单元分别计算各个节点位移及支座反力。

图1 平面矩形结构的有限元分析分析：使用两种方案：一、基于3节点三角形单元的有限元建模，将矩形划分为两个3节点三角形单元；二、基于4节点矩形单元的有限元建模，使用一个4节点矩形单元。

利用MATLAB 软件计算出各要求量，再将两种方案的计算结果进行比较、分析、得出结论。

二、有限元建模及分析1、基于3节点三角形单元的有限元建模及分析（1）结构的离散化与编号如图2所示，将平面矩形结构分为两个3节点三角形单P=10KN/m1m1m元。

单元①三个节点的编号为1，2，4，单元②三个节点的编号为3，4，2，各个节点的位置坐标为(),,1,2,3,4i i x y i =，各个节点的位移（分别沿x 方向和y 方向）为(),,1,2,3,4i i u v i =。

图2 方案一：使用两个3节点三角形单元（2）各单元的刚度矩阵及刚度方程 a.单元的几何和节点描述单元①有6个节点位移自由度（DOF ）。

将所有节点上的位移组成一个列阵，记作(1)q ；同样，将所有节点上的各个力也组成一个列阵，记作(1)F ，则有(1)112244,,,,,)q u v u v u v =（(1)112244(,,,,,)x y x y x y F F F F F F F =同理，对于单元②，有(2)334422,,,,,)q u v u v u v =（1234X y ①②(2)334422(,,,,,)x y x y x y F F F F F F F =b.单元的位移场描述对于单元①，设位移函数012012(,)(,)u x y a a x a y v x y b b x b y ⎫=++⎪⎬=++⎪⎭(1-1)由节点条件，在,i i x x y y ==处，有(,)(,)i i i i i i u x y u v x y v =⎫⎬=⎭1,2,4i = (1-2) 将式(1-1)代入节点条件式(1-2)中，可求出式（1-1）中待定系数，即011122211223444411()22u x y a u x y a u a u a u AAu x y ==++ (1-3) 11122112234441111()221u y a u y b u b u b u AAu y ==++ (1-4) 21122112234441111()221x u a x u c u c u c u AAx u ==++ (1-5) 01122341()2b a v a v a v A =++(1-6) 11122341()2b b v b v b v A =++(1-7) 21122341()2b c v c v c v A =++(1-8)在式(1-3)~式(1-8)中1122123441111()221x y A x y a a a x y ==++ (1-9)2212442442124421244(1,2,3)1111x y a x y x y x y y b y y y x c x x x ⎫==-⎪⎪⎪⎪=-=-⎬⎪⎪⎪==-+⎪⎭ (1-10) 上式中的符号(1,2,3)表示下标轮换，如12,23,31→→→同时更换。

(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子

有限元大作业程序设计学校：天津大学院系：建筑工程与力学学院专业：01级工程力学姓名：刘秀学号：\\\\\\\\\\\指导老师：连续体平面问题的有限元程序分析[题目]：如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界上受正向分布压力，m kNp 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。

[分析过程]：由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。

采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。

利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。

[程序原理及实现]：用FORTRAN程序的实现。

由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。

模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。

该程序的特点如下：问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题单元类型：采用常应变三角形单元位移模式：用用线性位移模式载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT程序的原理如框图：（1）主要变量：ID：问题类型码，ID＝1时为平面应力问题，ID=2时为平面应变问题N_NODE：节点个数N_LOAD：节点载荷个数N_DOF：自由度，N_DOF=N_NODE*2（平面问题）N_ELE：单元个数N_BAND：矩阵半带宽N_BC：有约束的节点个数PE：弹性模量PR：泊松比PT：厚度LJK_ELE(I,3)：单元节点编号数组，LJK_ELE(I,1)，LJK_ELE(I,2)，LJK_ELE(I,3)分别放单元I的三个节点的整体编号X(N_NODE), Y(N_NODE)：节点坐标数组，X(I),Y(I)分别存放节点I的x，y 坐标值P_LJK(N_BC,3)：节点载荷数组，P_LJK(I,1)表示第I个作用有节点载荷的节点的编号，P_LJK(I,2)，P_LJK(I,3)分别为该节点沿x,y方向的节点载荷数值AK(N_DOF,N_BAND)：整体刚度矩阵AKE(6,6)：单元刚度矩阵BB(3,6)：位移……应变转换矩阵（三节点单元的几何矩阵）DD(3,3)：弹性矩阵SS(3,6)；应力矩阵RESULT_N(N_NOF)：节点载荷数组，存放节点载荷向量，解方程后该矩阵存放节点位移DISP_E(6):：单元的节点位移向量STS_ELE(N_ELE,3)：单元的应力分量STS_ND(N_NODE,3)：节点的应力分量（2）子程序说明：READ_IN：读入数据BAND_K：形成半带宽的整体刚度矩阵FORM_KE：计算单元刚度矩阵FORM_P：计算节点载荷CAL_AREA：计算单元面积DO_BC：处理边界条件CLA_DD：计算单元弹性矩阵SOLVE：计算节点位移CLA_BB：计算单元位移……应变关系矩阵CAL_STS：计算单元和节点应力（3）文件管理：源程序文件：chengxu.for程序需读入的数据文件：BASIC.IN，NODE.IN，ELEMENT.IN（需要手工生成）程序输出的数据文件：DATA.OUT（4）数据文件格式：需读入的模型基本信息文件BASIC.IN的格式如下表需读入的节点信息文件NODE.IN的格式如下表需读入的单元信息文件ELEMENT.IN的格式如下表输出结果文件DATA.OUT格式如下表[算例原始数据和程序分析]：（1）模型基本信息文件BASIC.IN的数据为1,4,6,5,31.,0.,1.1,1,0,2,1,0,4,1,1,5,0,1,6,0,11,-0.5,-1.5,3.,-1.,-1,6,-0.5,-0.5（2）手工准备的节点信息文件NODE.IN的数据为1 0.0 2.02 0.0 1.03 1.0 1.04 0. 0.5 1.0 0.6 2.0 0.（3）手工准备的单元信息文件ELEMENT.IN的数据为1 2 3 3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 12 4 5 5 0 0 0 0 1 1 1 1 0 25 3 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 33 5 6 6 0 0 0 0 1 1 1 1 04 （4）源程序文件chengxu.for为：PROGRAM FEM2DDIMENSION IJK_ELE(500,3),X(500),Y(500),IJK_U(50,3),P_IJK(50,3),&RESULT_N(500),AK(500,100)D IMENSION STS_ELE(500,3),STS_ND(500,3)OPEN(4,FILE='BASIC.IN')OPEN(5,FILE='NODE.IN')OPEN(6,FILE='ELEMENT.IN')OPEN(8,FILE='DATA.OUT')OPEN(9,FILE='FOR_POST.DAT')READ(4,*)ID,N_ELE,N_NODE,N_BC,N_LOADIF(ID.EQ.1)WRITE(8,20)IF(ID.EQ.2)WRITE(8,25)20 FORMAT(/5X,'=========PLANE STRESS PROBLEM========')25 FORMAT(/5X,'=========PLANE STRAIN PROBLEM========')CALL READ_IN(ID,N_ELE,N_NODE,N_BC,N_BAND,N_LOAD,PE,PR,PT, & IJK_ELE,X,Y,IJK_U,P_IJK)CALL BAND_K(N_DOF,N_BAND,N_ELE,IE,N_NODE,& IJK_ELE,X,Y,PE,PR,PT,AK)CALL FORM_P(N_ELE,N_NODE,N_LOAD,N_DOF,IJK_ELE,X,Y,P_IJK, & RESULT_N)CALL DO_BC(N_BC,N_BAND,N_DOF,IJK_U,AK,RESULT_N)CALL SOLVE(N_NODE,N_DOF,N_BAND,AK,RESULT_N)CALL CAL_STS(N_ELE,N_NODE,N_DOF,PE,PR,IJK_ELE,X,Y,RESULT_N, & STS_ELE,STS_ND)c to putout a data fileWRITE(9,70)REAL(N_NODE),REAL(N_ELE)70 FORMAT(2f9.4)WRITE(9,71)(X(I),Y(I),RESULT_N(2*I-1),RESULT_N(2*I),& STS_ND(I,1),STS_ND(I,2),STS_ND(I,3),I=1,N_NODE)71 FORMA T(7F9.4)WRITE(9,72)(REAL(IJK_ELE(I,1)),REAL(IJK_ELE(I,2)),&REAL(IJK_ELE(I,3)),REAL(IJK_ELE(I,3)),&STS_ELE(I,1),STS_ELE(I,2),STS_ELE(I,3),I=1, N_ELE)72 FORMAT(7f9.4)cCLOSE(4)CLOSE(5)CLOSE(6)CLOSE(8)CLOSE(9)E NDcc to get the original data in order to model the problemSUBROUTINE READ_IN(ID,N_ELE,N_NODE,N_BC,N_BAND,N_LOAD,PE,PR, &PT,IJK_ELE,X,Y,IJK_U,P_IJK)DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE),IJK_U(N_BC,3), & P_IJK(N_LOAD,3),NE_ANSYS(N_ELE,14)REAL ND_ANSYS(N_NODE,3)READ(4,*)PE,PR,PTREAD(4,*)((IJK_U(I,J),J=1,3),I=1,N_BC)READ(4,*)((P_IJK(I,J),J=1,3),I=1,N_LOAD)READ(5,*)((ND_ANSYS(I,J),J=1,3),I=1,N_NODE)READ(6,*)((NE_ANSYS(I,J),J=1,14),I=1,N_ELE)DO 10 I=1,N_NODEX(I)=ND_ANSYS(I,2)Y(I)=ND_ANSYS(I,3)10 CONTINUEDO 11 I=1,N_ELEDO 11 J=1,3IJK_ELE(I,J)=NE_ANSYS(I,J)11 CONTINUEN_BAND=0DO 20 IE=1,N_ELEDO 20 I=1,3DO 20 J=1,3IW=IABS(IJK_ELE(IE,I)-IJK_ELE(IE,J))IF(N_BAND.LT.IW)N_BAND=IW20 CONTINUEN_BAND=(N_BAND+1)*2IF(ID.EQ.1) THENELSEPE=PE/(1.0-PR*PR)PR=PR/(1.0-PR)END IFR ETURNENDcC to form the stiffness matrix of elementSUBROUTINE FORM_KE(IE,N_NODE,N_ELE,IJK_ELE,X,Y,PE,PR,PT,AKE) DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE),BB(3,6),DD(3,3), & AKE(6,6), SS(6,6)CALL CAL_DD(PE,PR,DD)CALL CAL_BB(IE,N_NODE,N_ELE,IJK_ELE,X,Y,AE,BB)DO 10 I=1,3DO 10 J=1,6SS(I,J)=0.0DO 10 K=1,310 SS(I,J)=SS(I,J)+DD(I,K)*BB(K,J)DO 20 I=1,6DO 20 J=1,6AKE(I,J)=0.0DO 20 K=1,320 AKE(I,J)=AKE(I,J)+SS(K,I)*BB(K,J)*AE*PTRETURNENDcc to form banded global stiffness matrixSUBROUTINE BAND_K(N_DOF,N_BAND,N_ELE,IE,N_NODE,IJK_ELE,X,Y,PE, & PR,PT,AK)DIMENSIONIJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE),AKE(6,6),AK(500,100)N_DOF=2*N_NODEDO 40 I=1,N_DOFDO 40 J=1,N_BAND40 AK(I,J)=0DO 50 IE=1,N_ELECALL FORM_KE(IE,N_NODE,N_ELE,IJK_ELE,X,Y,PE,PR,PT,AKE)DO 50 I=1,3DO 50 II=1,2IH=2*(I-1)+IIIDH=2*(IJK_ELE(IE,I)-1)+IIDO 50 J=1,3DO 50 JJ=1,2IL=2*(J-1)+JJIZL=2*(IJK_ELE(IE,J)-1)+JJIDL=IZL-IDH+1IF(IDL.LE.0) THENELSEAK(IDH,IDL)=AK(IDH,IDL)+AKE(IH,IL)END IF50 CONTINUERETURNENDcc to calculate the area of elementSUBROUTINE CAL_AREA(IE,N_NODE,IJK_ELE,X,Y,AE)DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE)I=IJK_ELE(IE,1)J=IJK_ELE(IE,2)K=IJK_ELE(IE,3)XIJ=X(J)-X(I)YIJ=Y(J)-Y(I)XIK=X(K)-X(I)YIK=Y(K)-Y(I)AE=(XIJ*YIK-XIK*YIJ)/2.0RETURNENDcc to calculate the elastic matrix of elementSUBROUTINE CAL_DD(PE,PR,DD)DIMENSION DD(3,3)DO 10 I=1,3DO 10 J=1,310 DD(I,J)=0.0DD(1,1)=PE/(1.0-PR*PR)DD(1,2)=PE*PR/(1.0-PR*PR)DD(2,1)=DD(1,2)DD(2,2)=DD(1,1)DD(3,3)=PE/((1.0+PR)*2.0)RETURNENDcc to calculate the strain-displacement matrix of elementSUBROUTINE CAL_BB(IE,N_NODE,N_ELE,IJK_ELE,X,Y,AE,BB) DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE),BB(3,6)I=IJK_ELE(IE,1)J=IJK_ELE(IE,2)K=IJK_ELE(IE,3)DO 10 II=1,3DO 10 JJ=1,310 BB(II,JJ)=0.0BB(1,1)=Y(J)-Y(K)BB(1,3)=Y(K)-Y(I)BB(1,5)=Y(I)-Y(J)BB(2,2)=X(K)-X(J)BB(2,4)=X(I)-X(K)BB(2,6)=X(J)-X(I)BB(3,1)=BB(2,2)BB(3,2)=BB(1,1)BB(3,3)=BB(2,4)BB(3,4)=BB(1,3)BB(3,5)=BB(2,6)BB(3,6)=BB(1,5)CALL CAL_AREA(IE,N_NODE,IJK_ELE,X,Y,AE)DO 20 I1=1,3DO 20 J1=1,620 BB(I1,J1)=BB(I1,J1)/(2.0*AE)RETURNENDcc to form the global load matrixSUBROUTINE FORM_P(N_ELE,N_NODE,N_LOAD,N_DOF,IJK_ELE,X,Y,P_IJK, & RESULT_N)DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE),P_IJK(N_LOAD,3), & RESULT_N(N_DOF)DO 10 I=1,N_DOF10 RESULT_N(I)=0.0DO 20 I=1,N_LOADII=P_IJK(I,1)RESULT_N(2*II-1)=P_IJK(I,2)20 RESULT_N(2*II)=P_IJK(I,3)RETURNENDcc to deal with BC(u) (here only for fixed displacement) using "1-0" method SUBROUTINE DO_BC(N_BC,N_BAND,N_DOF,IJK_U,AK,RESULT_N) DIMENSION RESULT_N(N_DOF),IJK_U(N_BC,3),AK(500,100)DO 30 I=1,N_BCIR=IJK_U(I,1)DO 30 J=2,3IF(IJK_U(I,J).EQ.0)THENELSEII=2*IR+J-3AK(II,1)=1.0RESULT_N(II)=0.0DO 10 JJ=2,N_BAND10 AK(II,JJ)=0.0DO 20 JJ=2,II20 AK(II-JJ+1,JJ)=0.0END IF30 CONTINUERETURNENDcc to solve the banded FEM equation by GAUSS eliminationSUBROUTINE SOLVE(N_NODE,N_DOF,N_BAND,AK,RESULT_N) DIMENSION RESULT_N(N_DOF),AK(500,100)DO 20 K=1,N_DOF-1IF(N_DOF.GT.K+N_BAND-1)IM=K+N_BAND-1IF(N_DOF.LE.K+N_BAND-1)IM=N_DOFDO 20 I=K+1,IML=I-K+1C=AK(K,L)/AK(K,1)IW=N_BAND-L+1DO 10 J=1,IWM=J+I-K10 AK(I,J)=AK(I,J)-C*AK(K,M)20 RESULT_N(I)=RESULT_N(I)-C*RESULT_N(K)RESULT_N(N_DOF)=RESULT_N(N_DOF)/AK(N_DOF,1)DO 40 I1=1,N_DOF-1I=N_DOF-I1IF(N_BAND.GT.N_DOF-I-1)JQ=N_DOF-I+1IF(N_BAND.LE.N_DOF-I-1)JQ=N_BANDDO 30 J=2,JQK=J+I-130 RESULT_N(I)=RESULT_N(I)-AK(I,J)*RESULT_N(K)40 RESULT_N(I)=RESULT_N(I)/AK(I,1)WRITE(8,50)50 FORMAT(/12X,'* * * * * RESULTS BY FEM2D * * * * *',//8X,&'--DISPLACEMENT OF NODE--'//5X,'NODE NO',8X,'X-DISP',8X,'Y-DISP') DO 60 I=1,N_NODE60 WRITE(8,70) I,RESULT_N(2*I-1),RESULT_N(2*I)70 FORMAT(8X,I5,7X,2E15.6)RETURNENDcc calculate the stress components of element and nodeSUBROUTINECAL_STS(N_ELE,N_NODE,N_DOF,PE,PR,IJK_ELE,X,Y,RESULT_N, &STS_ELE,STS_ND)DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(N_NODE),Y(N_NODE),DD(3,3),BB(3,6), &SS(3,6),RESULT_N(N_DOF),DISP_E(6)DIMENSION STS_ELE(500,3),STS_ND(500,3)WRITE(8,10)10 FORMAT(//8X,'--STRESSES OF ELEMENT--')CALL CAL_DD(PE,PR,DD)DO 50 IE=1,N_ELECALL CAL_BB(IE,N_NODE,N_ELE,IJK_ELE,X,Y,AE,BB)DO 20 I=1,3DO 20 J=1,6SS(I,J)=0.0DO 20 K=1,320 SS(I,J)=SS(I,J)+DD(I,K)*BB(K,J)DO 30 I=1,3DO 30 J=1,2IH=2*(I-1)+JIW=2*(IJK_ELE(IE,I)-1)+J30 DISP_E(IH)=RESULT_N(IW)STX=0STY=0TXY=0DO 40 J=1,6STX=STX+SS(1,J)*DISP_E(J)STY=STY+SS(2,J)*DISP_E(J)40 TXY=TXY+SS(3,J)*DISP_E(J)STS_ELE(IE,1)=STXSTS_ELE(IE,2)=STYSTS_ELE(IE,3)=TXY50 WRITE(8,60)IE,STX,STY,TXY60 FORMAT(1X,'ELEMENT NO.=',I5/18X,'STX=',E12.6,5X,'STY=',&E12.6,2X,'TXY=',E12.6)c the following part is to calculate stress components of nodeWRITE(8,55)55 FORMAT(//8X,'--STRESSES OF NODE--')DO 90 I=1,N_NODEA=0.B=0.C=0.II=0DO 70 K=1,N_ELEDO 70 J=1,3IF(IJK_ELE(K,J).EQ.I) THENII=II+1A=A+STS_ELE(K,1)B=B+STS_ELE(K,2)C=C+STS_ELE(K,3)END IF70 CONTINUESTS_ND(I,1)=A/IISTS_ND(I,2)=B/IISTS_ND(I,3)=C/IIWRITE(8,75)I,STS_ND(I,1),STS_ND(I,2),STS_ND(I,3)75 FORMAT(1X,'NODE NO.=',I5/18X,'STX=',E12.6,5X,'STY=',&E12.6,2X,'TXY=',E12.6)90 CONTINUERETURNENDc FEM2D programm end[算例结果]：chengxu.for所输出的数据文件DATA.OUT数据内容如下：=========PLANE STRESS PROBLEM========* * * * * RESULTS BY FEM2D * * * * *--DISPLACEMENT OF NODE--NODE NO X-DISP Y-DISP1 .000000E+00 -.525275E+012 .000000E+00 -.225275E+013 -.108791E+01 -.137363E+014 .000000E+00 .000000E+005 -.824176E+00 .000000E+006 -.182418E+01 .000000E+00--STRESSES OF ELEMENT--ELEMENT NO.= 1STX=-.108791E+01 STY=-.300000E+01 TXY= .439560E+00ELEMENT NO.= 2STX=-.824176E+00 STY=-.225275E+01 TXY= .000000E+00ELEMENT NO.= 3STX=-.108791E+01 STY=-.137363E+01 TXY= .307692E+00ELEMENT NO.= 4STX=-.100000E+01 STY=-.137363E+01 TXY=-.131868E+00--STRESSES OF NODE--NODE NO.= 1STX=-.108791E+01 STY=-.300000E+01 TXY= .439560E+00NODE NO.= 2STX=-.100000E+01 STY=-.220879E+01 TXY= .249084E+00NODE NO.= 3STX=-.105861E+01 STY=-.191575E+01 TXY= .205128E+00NODE NO.= 4STX=-.824176E+00 STY=-.225275E+01 TXY= .000000E+00NODE NO.= 5STX=-.970696E+00 STY=-.166667E+01 TXY= .586081E-01NODE NO.= 6STX=-.100000E+01 STY=-.137363E+01 TXY=-.131868E+00[结论与体会]:通过本次的课程设计，我对有限元的概念有了更加深刻的理解，同时也弥补了平时学习是疏忽的地方，充实了有限元知识。

MATLAB电磁场有限元计算

电磁场实验报告实验二 MATLAB电磁场有限元计算学院：电气工程与自动化班级：电气1003班学号：1010430317姓名：张洋一、两根载流长直导线的磁场问题描述: 两根载流长直导线,相距为0.8,导线直径为0.2, 求电流引起的磁场. 从麦克斯韦(Maxwell)方程组出发,其磁场强度B和磁感应强度H的关系为: μB H=磁场势A 与B 有如下关系: =∇⨯B A故可简化为椭圆方程:2μA J∇=-画出大小为2* 2的矩形R1,两导线用直径为0. 2、相距0. 8 的两个圆表示.矩形的边界条件是Di richlet边界条件,取h= 1, r= 0。

这种做法是模拟远处的磁场势为零.在设置方程类型时, 选取应用模式为Mangetostatics.故在选择方程时选取Elliptic(椭圆)方程, 对于矩形其它部分系数取μ=1、J=0.在表示导线的圆内,取μ= 1, J=1.两根载流长直导线的磁场势和磁力线如下图所示,磁力线用箭头表示.二、静电场中的导体问题描述: 在电场强度为 E 的静电场中放置一根无限长的导体,研究截面上的电势分布。

首先画一个2*2的矩形R1,然后在中心原点画半径为0. 3的圆E1.然后将Set formula对话框中的公式改为R1-E1,表示求解区域为二者之差.矩形所有的边界条件是Dirichlet边界条件, 取h=1, r= y.而在圆的边界取h=1, r=0.由于求解域没有电荷,因此在选择方程时选取Elliptic(椭圆)方程,系数为c=1, a=0, f=0.其电势分布如下图所示,电力线用箭头表示.三、静电场仿真两点电荷的电场：两等值异号点电荷单位, 两者间距为1,求其电势分布.整个求解域取中心为原点,半径为 2 的圆,两空间电荷点位置为(-0.5,0)和( 0.5,0),作为一种近似,画一个尽量小的圆,取半径为0.05.大圆的边界条件是Di richlet边界条件,取h= 1, r= 0,这种做法是模拟远处的电势为零.由于大圆与小圆之间的区域没有电荷, 满足Laplace 方程, 因此在选择方程时选取Elliptic(椭圆)方程,其方程类型为:取系数为c= 1, a= 0, f= 0.在表示点电荷的小圆内, 我们认为电荷是均匀分布的, 满足 Poisson 方程, 在选择方程时也取Elliptic方程, 取系数为c= 1, a= 0, f= 0. 2.其两点电荷电势分布上图所示,电力线用箭头表示.。

基于matlab的有限元小作业

有限元大作业学号：学生所在学院：飞行器学院学生姓名：任课教师：教师所在学院：土木建筑学院2012年12月李玄飞行器学院研究生1204有限元第一次大作业飞行器学院P22 7.如图所示三角形截面简支梁，底面中点受载荷P作用，已知E，μ=0，厚度h=1.按平面应力考虑。

用尽可能简单的有限元法计算载荷作用点的位移。

(根据要求P=1，E=1，L=1)解：（1）结构离散化划分单元、节点编号、单元编号。

单元节点编号节点号i J m单元1 1 2 4单元2 2 5 4单元3 2 3 5单元4 4 5 6节点X Y1 0 02 1 03 2 04 0.5 0.5（2）等效节点力计算各节点约束（3）单元体刚度矩阵及整体刚度矩阵。

[][][][]hA B D B k T=A 为三角形单元面积[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=m mjj i i m j i mjib c b c b c c c c b b b A B 0000021 其中mj x +==-x c y -y b i m j i[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=2-100000112μμμμE Dμ为泊松比，题目中为0。

根据以上方程可编辑程序计算没一个单元块的刚度。

程序见Triangle2D3Node_Stiffness 。

4个单元块可求出4个单元矩阵，单元矩阵中的个体与整体矩阵有对应关系。

即∑==41)(nij n ij k K 此处ij n k )(的n 为第几个单元快，。

例如k1、k2中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=3313213112312212111311211111k k k k k k k k k k ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=3323423224324424222322422222k k k k k k k k k k 。

编号相同的求和，及确定其在K 中的位置，可确定出整体刚度矩阵。

根据此原理可编辑程序Triangle2D3Node_Assembly 。

matlab课程设计综合实例

matlab课程设计综合实例一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握MATLAB的基本操作和编程技巧，能够运用MATLAB进行简单的数学计算、数据分析和图形绘制。

具体分为以下三个部分：1.知识目标：（1）了解MATLAB的发展历程和基本功能；（2）掌握MATLAB的基本数据类型和运算符；（3）熟悉MATLAB的编程环境和语法规则。

2.技能目标：（1）能够使用MATLAB进行简单的数学计算；（2）能够利用MATLAB绘制基础图形；（3）能够运用MATLAB进行基本的数据分析。

3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对计算机编程的兴趣和好奇心；（2）培养学生团队协作和自主学习的能力；（3）培养学生运用MATLAB解决实际问题的意识。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.MATLAB简介：介绍MATLAB的发展历程、基本功能和应用领域；2.MATLAB基本操作：包括MATLAB的启动和退出、命令窗口的使用、变量赋值、数据类型和运算符；3.MATLAB编程环境：介绍MATLAB的编程语法规则、函数库和脚本文件的使用；4.MATLAB图形绘制：讲解MATLAB绘制基础图形的方法，如线图、柱状图、散点图等；5.MATLAB数据分析：介绍MATLAB进行数据分析的基本方法，如数据排序、筛选、求均值等。

三、教学方法为了提高教学效果，本节课采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解MATLAB的基本概念和操作方法；2.案例分析法：通过分析典型案例，让学生掌握MATLAB的实际应用；3.实验法：安排上机实验，让学生亲自动手操作，巩固所学知识；4.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作和沟通能力。

四、教学资源为了保证教学质量，本节课准备以下教学资源：1.教材：《MATLAB入门教程》；2.参考书：《MATLAB高级编程与应用》；3.多媒体资料：教学PPT、视频教程；4.实验设备：计算机、MATLAB软件。

matlab大作业例子

Matlab作业题目1:(1)程序部分：>> x=0:pi/50:2*pi;>> y=cos(0.5+((3*sin(x))./(1+x.^2))); >> plot(x,y)>> xlabel('x');>> ylabel('y');>> title('x-y');(2)运行结果截图：（1）程序部分：>> clear>> clc>> x=0:pi/100:4*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot(x,y1,'r-',x,y2,'g:') >> hold on>> y3=x(find(abs(y1-y2)<0.001)); >> plot(y3,sin(y3),'*')（2）运行结果截图：（1）程序部分：>> t=(0:2*pi/100:2*pi)'; >> y1=sin(t)*[1,-1]; >> y2=sin(t).*sin(9*t); >> subplot(2,1,1);>> plot(t,[y1,y2]);>> subplot(2,1,2);>> plot(t,[y1,y2]) （2）运行结果截图：题目4（1）程序部分：>> t=0:pi/50:4*pi;>> y=exp(-t/3);>> y0=exp(-t/3).*sin(3*t); >> plot(t,y,'r-',t,y0,'b:') >> xlabel('\bf\it t')>> ylabel('\bf\it y')>> grid on;（2）运行结果截图：题目5（1）程序部分：>> n=0;>> sum=0;>> while sum<2000n=n+1;sum=sum+n;end>> n（2）运行结果截图：题目6（1）程序部分：for j=1:3n=input('n='); sum=0;for i=1:na=1/(i.^2);sum=sum+a;endPI=sqrt(6*sum) end（2）运行结果截图：题目7（1）程序部分：n0=0;y0=0;while 3*y0<5n0=n0+1;y0=y0+1/(2*n0-1);y=y0-1/(2*n0-1);n=n0-1;endn（2）运行结果截图：题目8（1）程序部分：for i=1:7x=input('put x:');if x<0&x~-3y=x^2+x-6;elseif x>=0&x<5&x~=3&x~=2 y=x*x-5*x+6;elsey=x*x-x-1;endend（2）运行结果截图：题目9①switch语句（1）程序部分：>> score=input('请输入成绩'); switch fix(score/10)case {9,10}disp('A');case {8}disp('B');case {7}disp('C');case {6}disp('D');case {0,5}disp('E');otherwisedisp('error');end（2）运行结果截图：如右图②if语句（1）程序部分：score=input('请输入成绩:') n=score/10;if n>=9&n<10disp Aelseif n>=8&n<9disp Belseif n>=7&n<8disp Celseif n>=6&n<7disp Delseif n>=0&n<6disp Eelsedisp errorend（2）运行结果截图：题目10（1）程序部分：t=input('员工的工作时间:')if t<60m=84*t-700;elseif t>120m=84*(t-120)*1.15+84*120;elsem=84*t;endm2）运行结果截图：题目11（1）程序部分：a=round(20*rand(5,6))n=input('请输入n的值:') tryb=a(n,:);catchb=a(5,:);endblasterr（2）运行结果截图：。

有限元课程设计matlab

有限元课程设计matlab一、课程目标知识目标：1. 学生能理解有限元分析的基本原理，掌握运用MATLAB进行有限元建模和求解的基本步骤。

2. 学生能够运用MATLAB软件进行简单物理场的有限元模拟，并解释模拟结果。

3. 学生掌握如何将实际问题抽象为有限元模型，并能够运用MATLAB进行模型参数的设定和调整。

技能目标：1. 学生能够独立操作MATLAB软件，进行有限元模型的构建和求解。

2. 学生能够通过MATLAB编程实现有限元模型的自动化处理，包括前处理、求解和后处理。

3. 学生通过解决实际问题，提高数值分析能力和计算机应用能力。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对科学研究的兴趣，特别是在工程计算和仿真领域。

2. 学生通过解决实际问题，体会数学和工程结合的美，增强对工程问题的探究欲望。

3. 学生通过团队合作解决问题，培养协作精神和解决问题的能力。

本课程针对高年级本科生或研究生，他们具备一定的数学基础和编程能力。

课程性质偏重实践，旨在通过MATLAB这一工具将有限元理论应用于具体问题的求解。

课程目标旨在使学生不仅掌握理论知识，而且能够实际操作，将理论知识转化为解决实际问题的技能。

通过课程学习，学生应能够将所学知识应用于未来的学术研究或工程实践中。

二、教学内容1. 有限元方法基本原理回顾：包括有限元离散化、单元划分、形函数、刚度矩阵和载荷向量等概念。

- 教材章节：第二章有限元方法基础2. MATLAB编程基础：介绍MATLAB的基本操作、数据结构、流程控制、函数编写等。

- 教材章节：第三章 MATLAB编程基础3. MATLAB中的有限元工具箱使用：学习如何使用MATLAB内置的有限元工具箱进行建模和求解。

- 教材章节：第四章 MATLAB有限元工具箱介绍4. 有限元模型构建与求解：结合实际问题，学习如何构建有限元模型，并进行求解。

- 教材章节：第五章有限元模型构建与求解5. 实例分析与上机操作：通过案例分析，让学生实际操作MATLAB软件，解决具体的有限元问题。

计算力学(有限元)matlab编程大作业(空间网架)

逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：0 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：0 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：1 逐一输入第 i 个节点和其他节点的连接情况,若连接,输入 1,否则输入 0,令和自身连接情况为 0：0 输入结构约束总数：11 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：1 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：1 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：1 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：2 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：1 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：3 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：3 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：1 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：3 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：2 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：3 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：3 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：4 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：1 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：4 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：2 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：5 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：1 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：5 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：2 按照编号逐一输入结构约束编号（先输入节点号））：5 输入约束节点对应的位移号（输入范围：1~3））：3 输入施加在结构上的总的力的个数：3 按照编号逐一输入力作用节点编号（先输入节点号））：2 逐一输入力对应的向量中的坐标值：0 逐一输入力对应的向量中的坐标值：0 逐一输入力对应的向量中的坐标值：-1 输入力的大小：1000 按照编号逐一输入力作用节点编号（先输入节点号））：2 逐一输入力对应的向量中的坐标值：0 逐一输入力对应的向量中的坐标值：1

2012年-有限元作业-matlab编程实现有限元求解简单结构位移及应力

2012年有限元作业对于三角形单元有： 1、形函数⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤=⎩⎨⎧⎭⎬⎫k k j j i i k jik j i k j i k j ik j ik j i v u v u v u c c c b b b a a a c c c b b b a a a y x y x A v u 00000000000000001000000121 其中：j m m i m m j j i y x y x y x y x a -==m j mji y y y y b -=-=11j m m j i x x x x c -==11 kkj ji iy x y x y x A 1112=相乘后得：()])()()[(21,k k k k j j j j i i i i u y c x b a u y c x b a u y c x b a A y x u ++++++++=()])()()[(21,k k k k j j j j i i i i v y c x b a v y c x b a v y c x b a Ay x v ++++++++=也可写成：()()kk j j i i k k j j i i v N v N v N y x v u N u N u N y x u ++=++=,,简写为：][}{q N v u =⎩⎨⎧⎭⎬⎫其中}}{{Tk kj j i iv u v u v uq =Ay c x b a N A y c x b a N A y c x b a N k k k i j j j i i i i i 2/)(2/)(2/)(++=++=++= 2、应变有弹性力学知道：xvy u y v x u xy y x ∂∂+∂∂=∂∂=∂∂==γεε,,，可得 }{}{}{q B v u v u v u c b c b c b c c c b b b A u b u b u b v c v c v c v c v c v c u b u b u b A v u x yy xy v x u y v x u k k j j i i k kjjiik j i k j ik k j j i i k k j j i i k k j j i i k k j j i i =⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤+++++++++=⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∂∂∂∂∂∂∂∂=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫∂∂+∂∂∂∂∂∂=000000212100ε3、应力}{][}{[][]{}q B D D ==εσ[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=2100010112μμμμE D 4、刚度矩阵[]()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+-+-=s r s r sr s r s r s r s r s r rs b b c c cb bc b c b b c c b b A Et K 21212121142μμμμμμμ 题目：如图所示是一平面梁。

有限元方法与MATLAB程序设计有限元分析可视化

axis 设置绘制图形范围，参数[x1,x2,y1,y2]表示x和y坐标轴的最大和最小值 hold on/off 保持已有图形，否则下一个绘图命令会清除前面的图形 text(x,y,txt) 在指定的位置(x,y)标注文本’tex’
2
A1 MATLAB图形输出函数
（2）空间图形
line(X,Y,Z) 画3维折线函数。X、Y和Z是3个一维数组，分别表示折线各结点坐标 plot3(X,Y,Z) 连接(X,Y,Z)坐标点的空间折线 patch(X,Y.Z,C) (X,Y,Z)为顶点的空间多边形，C为颜色 mesh(X,Y,Zxis equal;
% 设置轴比例相等
A2 桁架和刚架结构变形
s = 2;
if nargin>4, s = 3; end % 桁架为2；刚架为3
4
8
gm = max(abs(max(gxy)-min(gxy))); U = 2e-2*U*gm/max(abs(U)); G = gxy+[U(1:s:end),U(2:s:end)];
mesh(Z) 以Z矩阵列行下标为x,y轴自变量，用网线表示的曲面 surf(X,Y,Z) (X,Y,Z)坐标点张成的曲面
fsurf 以函数f(x,y)或x = funx(u,v), y = funy(u,v), z = funz(u,v)为参数的空间曲面 surf(Z) 以Z矩阵列行下标为x,y轴自变量画曲面 colorbar 图形中颜色对应的值
[1 1 1] w
白
[0 0 0] k
黑
表A2 线型设定符
propertyvalue '–' '--' ':' '–.'
'none'

有限元的matlab编程

考虑几何非线性。本程序采用荷载分级加载的方式考虑网架的几何非线性。将总荷载分成1000份分步施加，求解各荷载步下的节点位移，修改网架相应节点坐标以及刚度矩阵，依次迭代求出网架的总位移。
本程序的网架位移求解函数附在主程序后面，主程序运行时调用该函数。
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14
几何建模定义荷载
用自定义输入
加下划线的为单元编号
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形成等效荷载列阵
f=[0;0;0;a;0;0;0;a;0;0;0;a;0;0;0;a;0;0;0;a];%每个节点两个自由度，a 为之前输入的节点力
集成总刚：
获取单元两端节点坐标
xi = Node( Element( ie, 1 ), 1 ) ;%ie为单元号，以下相同 yi = Node( Element( ie, 1 ), 2 ) ; xj = Node( Element( ie, 2 ), 1 ) ; yj = Node( Element( ie, 2 ), 2 ) ;
节点号：',num2str(Element(ie,2)),' 轴力:',num2str(nodef(1))] ) ;
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12
end
例二：网架
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13
思路分析
几点说明
网架是由多根杆件按照一定的网格形式通过节点连结而成的空间结构。构成网架的基本单元有三角锥，三棱体，正方体，截头四角锥等。鉴于网架的形式较多，本程序提供一种通用的网架输入方法，但录入较为繁琐，同时提供一种正放四角锥网架的简易输入方法作为典型。
有限元编程示例
完整ppt
1
例一：桁架
题目描述:
如下图所示的平面桁架，杆件长度、弹性模量、截面积以及所受节点力P的大小可以自行定义。求节点位移及杆件轴力。

matlab有限元分析实例

为了使用matlab进行有限元分析，我们必须首先学习MATLAB 的基本操作以及使用MATLAB进行有限元分析的基本操作。

复习：最后一课分析弹簧系统，得出系统刚度矩阵matlab有限元分析20140226 matlab有限元分析20140226为了使用matlab进行有限元分析，我们首先必须学习MATLAB的基本操作，还要学习使用matlab进行有限元分析的基本操作。

1.回顾：最后一堂课分析了弹簧系统并推导出系统刚度矩阵。

2.为了使用matlab进行有限元分析，我们应该首先学习MATLAB的基本操作，然后再学习使用MATLAB进行有限元分析的基本操作。

Matlab有限元分析20140226为了使用Matlab进行有限元分析，首先必须学习MATLAB的基本操作以及使用MATLAB进行有限元分析的基本操作。

1.回顾：在上一课中对弹簧系统进行了分析，并得出了系统刚度矩阵。

2. MATLAB有限元分析的基本运算单位划分（选择哪个单位和划分多少个元素）分为两部分：单位选择和单位数回顾：最后一课分析了运算的基础MATLAB弹簧系统有限元分析matlab有限元分析20140226为了使用matlab进行有限元分析，我们首先应该学习MATLAB的基本操作，也要学会使用matlab进行有限元分析的基本操作。

1.回顾：最后一堂课分析了弹簧系统并推导出系统刚度矩阵。

2. Matlab导出系统刚度矩阵。

Matlab有限元分析的操作基础Matlab有限元分析20140226为了使用MATLAB进行有限元分析，首先必须学习MATLAB的基本操作，还必须学会使用Matlab 进行有限元分析的基本操作。

matlab 有限元编程

MATLAB 是一种高级编程语言和交互式环境，常用于数值计算、数据分析、算法开发、数据可视化以及应用开发等。

在有限元分析（FEA）中，MATLAB 可以用来编写和运行有限元程序。

以下是一个简单的 MATLAB 有限元分析编程示例：这个例子假设你正在解决一个一维拉普拉斯方程，其形式为 -d^2u/dx^2 = f，在区间 [0, 1] 上。

```matlab% 参数定义L = 1; % 长度h = 0.01; % 步长N = L/h; % 元素数量x = linspace(0, L, N+1); % x 向量% 创建有限元网格nodes = x(1:N+1);elements = [nodes(2:end-1) nodes(1:end-1) nodes(2:end)]; % 定义载荷向量 ff = sin(pi*x);% 定义刚度矩阵 A 和载荷向量 FA = zeros(N, N);F = zeros(N, 1);for i = 1:Nfor j = 1:i-1A(i, j) = A(j, i) = h^2/(6*(x(i)-x(j))^2);endF(i) = -f(i)*h/2;end% 使用 MATLAB 的线性方程求解器u = A\F;% 绘制结果plot(x, u);xlabel('x');ylabel('u');title('有限元解');```这个代码首先定义了问题的参数，然后创建了一个有限元网格。

然后，它定义了刚度矩阵 A 和载荷向量 F。

最后，它使用 MATLAB 的线性方程求解器来求解方程，并绘制结果。

请注意，这只是一个非常简单的例子。

在实际的有限元分析中，问题可能会更复杂，并且需要更多的编程工作。