湘教版初中数学八年级上册不等式PPT精品课件2

寻求一套表示“大于”或“小于”的
符号，数学家们绞尽了脑汁。 1629年， 在法国数学家日腊尔的《代数教程》中， 用“AffB”代表A大于B，以及用 “A§B”代表A小于B。1631年，英国 著名的数学家哈里奥特（1560 –1621年） 在其出版的数学著作中，首先创用符号 “＞”及“＜”，而“≥”及“≤”是由 法国数学家布盖（1698 –1758年）首先 使用，然后逐渐流行。由于这些不等号
的表示简单、直观，有力地推动了数学 的发展。
哈里奥特 布盖
探究二、用不等式表示数量关系
例：用不等式表示下列数量关系； （1）a是非负数 （2）X与8的差是正数 （3）X的平方的相反数不是正数。 （4）X的三倍与5的差不小于4
①抓住关键词 ②选准不等号
解 :（1）a ≧0
（2）(a-8)＞0 （3） - x 2 0 （4）3X-5≥4
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
湘教版（八年级数学）
4.1 不等式
一、目标导学
一、目标导学
客人的梨
体积
X
重量
A
孔融的梨
＞
Y
＞
B
学习目标
1.能掌握不等式的概念。 2.能根据文字表述的数量关系列出不等式。 3.感受“孔融”的人格魅力
自学自研
初读文本，思考并解决 下列问题。
1.不等式的定义与五种不等号?
2.用不等式表示例题中的数量关系。 3.利用实际问题中不等关系用不 等式表示出来.
1.某地某天的最高气温为10℃，最低气温为1℃， 试用不等式表示当天气温T的取值范围。
10≧T≧1
列不等式的一般步骤
1.分析题意，找出问题
2.已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支 中各种量。 贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元 2.弄清各种量之间的数 仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需 量关系。
大家注意啦！！
常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:
第一类：明确的不等关系
第二类：隐含的不等关系
关
键 词 语
①大于 ②比…大
①小于 ②比… 小
①不大于 ①不小于
非
②不超过 ②不低于 正数 负数 正
③至 多 ③至 少
数
非 负 数
不 等
＞
号
＜
≤
≥ ＞0 ＜0 ≤0 ≥0
探究三、利用实际问题中的不等关系列不等式
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
பைடு நூலகம்
三、巩固练习
每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种 水果,回答相应问题.
+3分 +7分 +4分
+6分
+5分
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在下列数学表达式中：
（1）-1<0,
(2)3m-2n>0,
(3）x=4，
（4）x≠7，
（5）m+n
属于不等式有（填序号）（ (1)、(2)、 ）
( 4)
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4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
如图,某矩形广场长为100米,
宽 为 60 米 , 在 四 角 铺 上 了 四 分 之
一圆形的草地,圆形的半径为r米,
草地面积不小于广场面积的十分
之一,则可列不等式
.
π r 2 ≥ 1 100 60 10
解析：草地面积为πr2平方米， 广场面积为100×60平方米.
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在公路上，我们可以看到以下几种交通标志，它 们有着不同的意义。如果设汽车速度为v千米/时，高 度为h米，宽度为k米，载重量为x吨，请你用不等式 表示下列各种标志的意义.
（二）合作共研
探究一、不等式的概念
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
五种不等号： ＞ ＜ ≥ ≤ ≠
判断下列式子哪些是不等式？
( 1)3＞ 2
(4) x=2x-5
(2) x＜ 2x+1
(5)a+b≠c
(3) 3x2 2x
解：(1)、(2)、(5)
关键：看是否 有不等号连接.
史海泛舟：不等号的来历
支付的金额与50元之间的关系？
3.用代数式表示各种量。
1.x支圆珠笔需要支付_____元, 10支签字笔需要支 4.用适当的不等号将具
付
有不等关系的量连接起
2_.“_付__5_0_元__仍_元找,回共若需干要元支”付代__表__支_付__金__额__少__于__5_0_元_.元. 来。
答：1.5x+(2+1.5) × 10<50.
解：v≤5 h≤4.5 k≤3.5 x≤10
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在奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手 在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该 选手前十箭总得分x的取值范围？
答：70 ≤ x ≤ 97.
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根据下列数量关系列不等式:
设a,b,c为一个三角形的三条
边长,任意两边之和大于第三边 a
b
解： a+b＞c ；
a+c＞b ；
c
b+c＞a
学后反思
1.这节课你收获了哪些知识、方法？ 2.你还存在哪些困惑？ 3.与同学的合作交流的过程中，你遇到了什么困难？
办法
困难
生活中的不等式欣赏
（1）做人>做事； （2）分数≠能力； （3）懂≠会≠ 对；
“懂”有时只是浮面的，只是形式上的了解，还必须经过组织与管 理，融会贯通，并成从问题的演练中不断发现自己不会的地方，才 可以逐渐达到“真会”的地步。
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。