七年级学业质量监测数学试题及答案

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2024届北京朝阳八十中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京朝阳八十中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（）A．1690元B．1700元C．1710元D．1720元2．下列各对数中，数值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2| D．和3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．﹣32x3y的系数是﹣32B．0是单项式C．23xy2的次数是2 D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣15．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=12AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC 的中点的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若m 是方程210x x +-=的根，则2222018m m ++的值为（）A ．2017B ．2018C ．2019D ．20207．计算下列各式，值最小的是（）A ．20+19B ．2019C ．2019D ．20198．下列说法中，不正确的是( )A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BCB ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCC ．若AC ＋BC ＞AB ，则点C 一定在线段BA 外D ．若A ，B ，C 三点不在同一条直线上，则AB ＜AC ＋BC9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升10．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )A ．1(1)1a a a a =++B ．2111(1)a a a +=++ C ．2211(1)a a a a +=+ D ．11(1)a a a a =++ 11．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-12．如图，线段10cm AB =，点C 为线段AB 上一点，7cm AC =，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段EC 的长为（）A ．12 B ．1 C ．32D ．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若25320m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =____． 14．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）15．如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC =13AD ，CD=4cm ，则线段AB 的长为_____cm16．如图，点C 在线段AB 上，且:2:3AC BC =.若10AB =cm ，则AC =_________cm.17．已知2n x =，则3n x =__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×53+|0.8﹣1|．19．（5分）已知一个正数m 的平方根为2n+1和5﹣3n ．（1）求m 的值；（2）|a ﹣b +（c ﹣n ）2＝0，a+b+c 的立方根是多少？20．（8分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。

2023-2024学年度成都双流区七上数学期末学生学业质量监测试卷(含答案)

成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学试题（样题）注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.考生使用答题卡作答．3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列四个数中最小的数是（）（A）1（B）0（C）－2（D）－42．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）（A）用两根木桩拉一直线把树栽成一排（B）用两颗钉子固定一根木条（C）把弯路改直可以缩短路程（D）沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（）（A）3.84×106（B）3.84×105（C） 3.84×104（D）3.84×103 4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）从正面看（A）（B）（C）（D）5．下列计算正确的是（）（A）3ab－2ab＝ab（B）6y2－2y2＝4（C）5a＋a＝5a2（D）m2n－3mn2＝－2mn22023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第1页共6页2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第2页共6页6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）（A ）a ＞－2（B ）b －a ＜0（C ）a ＋b ＞0（D ）|a |＞b7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝11，DB ＝8，则BC 的长为（）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）68．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34．假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）（A ）4x 40＋8(x ＋2)40＝1（B ）4x 40＋8(x ＋2)40＝34（C ）4x 40＋8(x －2)40＝1（D ）4x 40＋8(x －2)40＝34二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．12的倒数是_______．10．若x ＝6是关于x 的方程3x ＋2m ＝8的解，则m 的值为_______．11．计算：90°－34°40′＝_______．12．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为_______元．13．如图，把正方形ABCD 剪去一个宽为7cm 的长方形AEFD 后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为8cm 的长方形EBHG ．若剪下的长方形AEFD 的面积等于剪下的长方形EBHG 的面积，那么剩余的长方形GHCF 的边CH 的长度是_______cm ．12－1－2－3－4ab ADCB2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第3页共6页三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：(－4)2－[－6＋(13＋56－112×36]；（2）解方程：3x －14＝5x －76＋1．15．（本小题满分8分）先化简，再求值：2x －3(x －x 2y )＋5(x －2x 2y )＋6x 2y ，其中x ，y 满足等式(x －1)2＋|y －4|＝0．16．（本小题满分8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.2331从正面看从左面看2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第4页共6页17．（本小题满分10分）某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 等级：90分～100分；B 等级：75分～89分；C 等级：60分～74分；D 等级：60分以下）（1）此次抽样调查总人数为_______人；（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角度数；（3）若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A 等级学生人数约为多少人？18．（本小题满分10分）如图，∠AOC 和∠BOD 的度数都是80°．（1）若∠DOC ＝30°，求∠AOB 的度数；（2）若射线OC ，OD 恰好分别是∠BOD 和∠AOC 的平分线，求∠AOB 的度数；（3）当射线OK 在∠AOB 内部，∠AOK ＝k ∠AOB 时，我们称k 为射线OK 在∠AOB 内的比值，记作m (OK ，∠AOB )＝k ．在（2）的条件下，射线OP ，OQ 分别从射线OA 和OB 同时开始旋转，其中射线OP 绕点O 顺时针旋转，射线OQ 绕点O 逆时针旋转，当射线OP 旋转到射线OB 时，射线OP ，OQ 停止旋转．设运动时间为t 秒．若射线OP ，OQ 的运动速度分别为每秒10°和20°，射线OQ 到达射线OA 后立即以原速返回，则当t 为何值时，m (OP ，∠AOB )＋m (OQ ，∠AOB )＝34？BAODC2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第5页共6页B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若|a |＝2，|b |＝1，且a ＞b ，那么a ＋b 的值是_______．20．如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则x －y ＝_______．21．定义一种新的运算：如果x ≠0，则有x ▲y ＝x ＋xy ＋|y |，那么2▲(－4)的值为．22．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n 个图形所用两种卡片的总数为．23．新年联欢，某公司为员工准备了A ，B 两种礼物，A 礼物单价a 元，重m 千克，B 礼物单价(a ＋20)元，重(m ＋2)千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：称重情况重量大于小林的盲盒的与小林的盲盒一样重重量介于小林和小李之间的与小李的盲盒一样重重量小于小李的盲盒的盲盒个数05094若这些礼物共花费3040元，则a ＝元．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）【阅读理解】规定符号S (a ，b )表示a ，b 这两个数中较小的一个数．规定符号L (a ，b )表示a ，b 这两个数中较大的一个数．例如S (2，1)＝1，L (2，1)＝2．【尝试应用】请计算L (－2，1)＋S (－12，－23)的值．【拓展探究】若L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1，求代数式(m ＋3n )3－3m －9n ＋8的值．32x4y1第一个图形第二个图形第三个图形2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第6页共6页25．（本小题满分10分）点C 在线段AB 上，在线段AB ，BC ，CA 中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C 为线段AB 的“半分点”．（1）当点C 是线段AB 的中点时，点C _______线段AB 的“半分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知AB ＝9cm ，若点C 为线段AB 的“半分点”，求线段AC 的长度；（3）已知点D ，O ，E 是数轴上互不重合的三个点，点O 为原点，点D 表示的数是t (t ＞0），若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E 表示的数的最大值与最小值的差（用含t 的式子表示）．26．（本小题满分12分）水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40°C ，流速为20毫升/秒；开水的温度为90°C ，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50°C 的水．设该学生接温水的时间为x 秒，请求出x 的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48°C ～52°C ，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．出水口温水开水小贴士接水过程中不计热量损失，即开水体积×开水温度＋温水的体积×温水的温度＝混合后的体积×混合后的温度．AC B O成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学参考答案A卷（共100分）一、选择题题号12345678答案D C B A A D C B 二、填空题9．2；10．－5；11．55°20′；12．90；13．48.三、解答题14．（1）解：原式＝16＋6－36×13－36×56＋36×112……4分＝16＋6－12－30＋3……5分＝－17．……6分（2）解：原方程可化为：3(3x－1)＝2(5x－7)＋12……2分去括号，9x－3＝10x－14＋12……4分x＝－1……6分15．解：原式＝2x－3x＋3x2y＋5x－10x2y＋6x2y＝4x－x2y……4分∵(x－1)2＋|y－4|＝0∴x－1＝0，y－4＝0∴x＝1，y＝4……6分当x＝1，y＝4时，原式＝4×1－12×4＝0．……8分16．解：……4分……8分从正面看从左面看2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第1页共4页17．解：（1）50；……2分（2）D等级的人数是：50－10－23－12＝5条形统计图补充如下：……5分C等级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1250×100%＝24% C等级所在的扇形的圆心角度数是360°×24%＝86.4°；……7分（3）∵A等级所占的百分比为20%∴A等级的人数为：600×20%＝120（人）……10分答：体育测试中A级学生人数约为120人．18．解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝80°，∠DOC＝30°∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝80°－30°＝50°∠BOC＝∠BOD－∠DOC＝80°－30°＝50°∴∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝50°＋30°＋50°＝130°……3分（2）若射线OC是∠BOD的平分线，则有∠BOC＝∠COD＝12∠BOD＝40°若射线OD是∠AOC的平分线，则有∠AOD＝∠COD＝12∠AOC＝40°此时，∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝40°＋40°＋40°＝120°……6分（3）由题意可知∠AOP＝(10t)°，∠BOQ＝(20t)°∵∠AOB＝120°，∴∠AOP＝t12∠AOB，∴m(OP，∠AOB)＝t12∵OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，120÷10＝12，∴0＜t≤12当0＜t≤6时，∠BOQ＝(20t)°，∠AOQ＝(120－20t)°∴m(OQ，∠AOB)＝120－20t120＝1－t6∵m(OP，∠AOB)＝t 12∴若m(OP，∠AOB)＋m(OQ，∠AOB)＝34，则t12＋1－t6＝34，解得t＝3当6＜t≤12时，∠AOQ＝(20t－120)°∴m(OQ，∠AOB)＝20t－120120＝t6－1，此时有t12＋t6－1＝34，解得t＝7综上，t的值为3或7．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第2页共4页2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第3页共4页B卷（共50分）一、填空题19．1或3；20．2；21．－2；22．52；23．65．二、解答题24．【尝试应用】∵－2＜1，－12＞－23∴L (－2，1)＋S (－12，－23)＝1＋(－23)＝13……4分【拓展探究】∵－3n －1＜－3n ＋1，m ＜m ＋1∴L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝－3n ＋1－m ∵L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1∴－3n ＋1－m ＝1，∴m ＋3n ＝0∴(m ＋3n )3－3m －9n ＋8＝03－3(m ＋3n )＋8＝8．……8分25．解：（1）是．……2分（2）①当AC ＝12AB 时∵AB ＝9cm ，∴AC ＝12AB ＝92cm……3分②当BC ＝12AB 时，AC ＝23AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝6cm ……4分③当AC ＝12AC 时，AC ＝13AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝3cm……5分综上所述：AC 的长为92cm ，6cm 或3cm ．……6分（3）点E 表示的数的最大值与最小值的差为5t ，理由如下：当点E 在点O 的右侧，且DE ＝2OD 时取最大值因为点D 表示的数是t所以OE ＝OD ＋DE ＝t ＋2t ＝3t ，即点E 表示的数为3t ……7分当点E 在点O 的左侧，且OE ＝2OD 时取最小值因为点D 表示的数是t所以OE ＝2t ，即点E 表示的数为－2t……8分所以点E 表示的数的最大值与最小值的差为3t －(－2t )＝5t ．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第4页共4页26．解：（1）杯中水的体积为：7×20＋4×15＝200（毫升）……2分杯中水的温度为：7×20×40＋4×15×90200＝55（°C ）……4分（2）设该学生接温水的时间为x 秒根据题意可得：20x ×40＋(500－20x )×90＝500×50解得：x ＝20故x 的值为20；……8分（3）泡蜂蜜时：接温水时间是a 秒则混合后温度为：[20a ×40＋(300－20a )×90]÷300＝90－103a 当90－103a ＝48时，解得a ＝12.6当90－103a ＝52时，解得a ＝11.4∴11.4＜a ＜12.6∵a 为整数，∴a ＝12∴接开水时间：(300－12×20]÷15＝4（秒）……12分答：泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒．。

河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。

2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。

一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是正确的）1．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（）A．CF B．CE C．CD D．CB2．2−3可以表示为（）A．2×2×2B．(−2)×(−2)×(−2)C．2÷2÷2D．12×2×23．如图.∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．我国陆地上风能储量约为253,000兆瓦，将253,000用科学记数法表示为2.53×10n，则n的值为（）A．4B．5C．6D．−55．一款晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm（连接处的长度忽略计），则点P，Q之间的距离可以是（）A．50cm B．65cm C．70cm D．80cm6．下列运算中，结果正确的是（）A．a4⋅a3=a12B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．(−3x)2=−9x27．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m−n<0B．m+1<n−1C．−3m<−3n D．m2<n28．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50∘，则∠CPM=（）A．40∘B．50∘C．60∘D．80∘9．等式“☐a2−b2=−(2a−b)(2a+b)”中的“□”表示的数是（）A．4B．−4C．16D．−1610．如图，已知直线m平移后得到直线n，∠1=108∘，∠2=35∘.则∠3的度数为（）A．98∘B．103∘C．107∘D．143∘11．【问题】已知关于x，y的方程组{3x+5y=4k−2x−3y=2的解满足2x+y=3.求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k，再求k的值；Ⅱ.解方程组{2x+y=3,x−3y=2,得到{x=117,y=−17.再代入3x+5y=4k−2中，可求k的值.下列判断正确的是（）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确12．阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD.甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC=180∘；乙：∠AQC+12∠ABC=180∘.其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都错误C．甲的结论错误，乙的结论正确D．甲的结论正确，乙的结论错误二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分）13．写出一个满足不等式x−6>0的x的整数值为 .14．整式a2−a和(a−1)2的公因式为 .15．命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形”是 .（填“真命题”或“假命题”）16．几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.（1）公式应用：若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值为；，则S1+S2的（2）拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF=6，S△ACF=92值为 .图2三、细心解答（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）小明在解方程组{x−3y=3,①2x−5y=4②的过程如下：解：由①×2，得2x−6y=6③，…………第一步②−③，得−y=−2，…………第二步得y=2.…………第三步把y=2代入①，得x=9，…………第四步所以原方程组的解为{x=9,y=2.（1）小明的解题过程从第步开始出现错误；（2）请你写出正确的解方程组的过程.18．（本小题满分5分）已知不等式组{2(x−1)≥−3,①4x−2<1+3x.②（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来；（2）写出该不等式组的所有正整数解.19．（本小题满分6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′.（1）在网格中画出△A′B′C′及A′B′边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积.20．（本小题满分6分）已知A=(a+2b)(a−b)−a5÷a3−(2b)2.（1）先化简A，再求当a=1，b=−3时，A的值；（2）若a=6b，求A的值.21．（本小题满分6分）如图，△ABC中，∠A=70∘，∠ABC=75∘，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40∘，DF平分∠ADE.（1）求∠C的度数；（2）说明BC//DF的理由.22．（本小题满分7分）有三个连续奇数，最小的奇数为2n−1（n为正整数）.（1）用含n的代数式表示另外两个奇数；（2）判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12除的余数是多少.23．（本小题满分8分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人。

2025届云南省昆明市五华区云南师范大附属中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2025届云南省昆明市五华区云南师范大附属中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣12的倒数的相反数等于（） A ．﹣2 B ．12 C ．﹣12D ．2 2．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为x 尺，根据题意列方程正确的是（）A ． 4.512x x +=-B ．()4.521x x +=+C ．()4.521x x +=-D ． 4.512x x -=- 3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A ．-2和11B ．22xy 和25y xC ．23和2aD ．22y 和22y -4．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a |＞|b |C ．a ﹣b ＞0D ．a +b ＞05．用科学记数法表示30300，正确的是（）A ．43.0310⨯B ．330.310⨯C ．230310⨯D ．43.036．下列计算中结果正确的是（）A ．4+5ab ＝9abB ．6xy ﹣x ＝6yC ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．12x 3+5x 4＝17x 7 7．在梯形的面积公式 S=中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（） A ．8 B ．6 C ．4 D ．28．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）0.25+，1-，0.5+，0.75-，1-，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A ．2-千克B ．2千克C ．98千克D ．102千克9．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里. 将数据38000用科学记数法表示应为（）A ．33.810⨯B ．33810⨯C ．43.810⨯D ．50.3810⨯10．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是A ，B ，C ，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的CAB ∠等于（）A ．115°B ．116°C ．25°D ．65° 11．当3, 2x y =-=时，代数式222x xy y +-的值是（）A ．5B ．6C ．7D ．812．如图， AC BC ⊥于点C ，点D 是线段BC 上任意一点．若5AC =，则AD 的长不可能是（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算3(3)a b a --的结果是______．14．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．15．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．16．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）17．当1x =时，代数式354ax bx -+的值是5，则当1x =-时，这个代数式的值等于____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”，若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 、B 的“幸福中心”（1）如图1，点A 表示的数为﹣1，则A 的幸福点C 所表示的数应该是；（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为﹣2，点C 就是M 、N 的幸福中心，则C 所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A 、B 、P 为数轴上三点，点A 所表示的数为﹣1，点B 所表示的数为4，点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心？19．（5分）王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？20．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．21．（10分）观察下列式子，定义一种新运算：53253⊗=⨯-；()31231⊗-=⨯+；()()43243-⊗-=⨯-+；（1）这种新运算是：x y ⊗=________；（用含x ，y 的代数式表示）；（2）如果()23m m ⊗-=⊗，求m 的值；（3）若a ，b 为整数，试判断()3a b b a a ⊗-⊗⊗是否能被3整除．22．（10分）已知：如图直线AB 与CD 相交于点O ，,OE AB OF CD ⊥⊥（1）图中与AOF ∠互余的角有，图中与COE ∠互补的角有（备注：写出所有符合条件的角）（2）根据下列条件，分别求EOF ∠的度数：①射线OA 平分COF ∠；②4EOF AOC ∠=∠23．（12分）如图是由两个边长分别为k 厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母k 的整式表示阴影部分的面积；（2）当6k =时，求阴影部分的面积．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－12的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数2、C【分析】设木条长x 尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x 尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据题意得：()4.521x x +=-．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．【详解】A 、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；B 、22xy 和25y x 是同类项，故本选项不符合题意；C 、23和2a 不是同类项，故本选项符合题意；D 、22y 和22y -是同类项，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．4、C 【解析】试题分析：先根据数轴可得，，再依次分析各项即可判断. 由数轴得，，则，，故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.5、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2．故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．6、C【解析】试题分析：A ．4与5ab 不是同类项，所以不能合并，错误；B ．6xy 与x 不是同类项，所以不能合并，错误；C ．22330a b ba -=，同类项与字母顺序无关，正确；D ．12x 3与5x 4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．7、D【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,得:48=12(a+6),解得:a=2,故答案为:2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.8、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．故选B．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．11、D【分析】将x 、y 的值代入计算即可．【详解】当x=-3，y=2时，2x 2+xy-y 2=2×（-3）2+（-3）×2-22 =2×9-6-4=11-6-4=1．故选：D ．【点睛】考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．12、A【分析】根据垂线段最短可得5AD ≥，进而可得答案．【详解】解：∵AC ＝5，AC ⊥BC 于点C ，∴5AD ≥，故选：A ．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6a b -【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：3(3)336a b a a b a a b --=-+=-.故答案为：6a b -.【点睛】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.14、1；【分析】由28x x +=可得()22=16x x +，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可．【详解】28x x +=∴()22226=2628610x x x x +-+-=⨯-=．故答案为：1．【点睛】看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把2x x15、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：依题意得：左移：-3-5=-8，右移：-3+5=1．故答案为：-8或1．【点睛】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．16、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．17、1【分析】把x ＝1代入代数式求出a−5b 的值，再将x ＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．【详解】解：把x ＝1代入得：a−5b ＋4＝5，即a−5b ＝1，则当x ＝−1时，原式＝−a ＋5b ＋4＝−（a−5b ）＋4＝−1＋4＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心．【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P 在B 的右边；②P 在A 的左边讨论；可以得出结论．【详解】（1）A 的幸福点C 所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C 所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x 秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心，依题意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x ）+[-1-（8-2x ）]=6，解得x=4.1．故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）设实际购买x 张明信片，则原计划购买(5)x -张，根据题意找出等量关系列出方程进一步求解即可；（2）设购买笔记本原价是y 元，则超过500元部分为(432500)y +-元，根据“两次一共节省了36元”列出方程进一步求解即可.【详解】（1）设实际购买x 张明信片，则原计划购买(5)x -张，则：8(5)880.9x x --=⨯⋅解得：60x =，∴实际花的钱数为：80.960432⨯⨯=（元），答：王老师实际购买60张明信片，一共花了432元；（2）设购买笔记本原价是y 元，则：(432500)(10.8)368y +--=-解得：208y =，∴实际购买笔记本钱数为：208-28=180（元），答：王老师购买笔记本实际花了180元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法，找出正确的等量关系是解题关键.20、图见解析；4 2.50.504-<-<-<<．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图所示：4 2.520.504-<-<-<-<<【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21、（1）2x y -；（2）43；（3）能. 【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m 的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【详解】（1）22x y x y x y ⊗=⨯-=-，故答案为：2x y -；（2）()23m m ⊗-=⊗，2223m m ∴+=⨯-，43m ∴=，故答案为：43；（3）()3(22)3a b b a a a b b a a ⊗-⊗⊗=--+⊗2(33)33(2)a b a a b =--=-，因为a ，b 为整数，所以3(2)a b -能被3整除，故答案为：能．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．22、（1）,AOC BOD ∠∠；,DOE BOF ∠∠；（2）①135°；②144°【分析】(1)若两个角的和是90°，则称这两个角互为余角，根据题意与∠AOF 互为余角的有∠AOC 、∠BOD ，若两个角的和是180°，则称这两个角互为补角，根据题意与∠COE 互为补角的有∠EOD 、∠BOF.(2)①射线OA 平分COF ∠时，∠FOA=∠AOC=45°，根据对顶角∠COA=∠DOB=45°，从而得出∠FOE 的度数②假设∠AOC=x ，则∠FOE=4x ，∠COA=∠DOB=x ，根据题意列出方程即可求解.【详解】解：(1)∵,OE AB OF CD ⊥⊥∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC 与∠DOB 是对顶角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC 和∠AOF 互余，∠DOB 和∠AOF 互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD 和∠COE 互补，∠COE 和∠FOB 互补(2)①∵射线OA 平分∠COF 时，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②当4EOF AOC ∠=∠时设∠AOC=x ，则∠EOF=4x ，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【点睛】本题主要考查的是互余和互补两个知识点，正确的掌握互余、互补的定义和对图形的分析是解题的关键，23、（1）(12k 2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将6k =代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S 阴影=k 2+16−0.5k (k +4)−0.5×4×4 =21(28)2-+k k 平方厘米；（2）将k =6代入S 阴影=21(28)2-+k k 得，S 阴影=2162682⨯-⨯+ =18128-+=14所以当k =6时，S 阴影=14平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．。

2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)

∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超出的质量为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总质量为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这批抽样检测样品总质量是 7008 克 ; (2)因为绝对值小于或等于 2 的食品的袋数为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这批样品的合格率为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第一步开始出现了错误 , 产生错误的原因是等式的右边没乘 6; (2 分 ) (2)第三步变形的依据是等式性质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答案不唯一 , 例如 :

浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)

七年级期中学业质量检测(数学)考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下册第一章至第三章3.5节，全卷满分100分； 2．考试时间90分钟，不可以使用计算器．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ▲ ）A ．320x B ．232x x C ．11y xD ．31x y2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．3．如图，∠B 的同旁内角是（ ▲ ）A ．∠4B ．∠3C ．∠2D ．∠14．计算34[-10]（）的结果是（ ▲ ）A ．710B ．710C ．1210D ．1210 5．下列运算中，计算结果正确的是（ ▲ ）A ．235a a a B ．236a a a C ．236(2)6a a D ．459236a a a6．下列各式中，不能．．用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．()()a b a b B ．()()a b b a C ．()()a b a b D ．()()a b b a 7．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．34 B ．12 C ．ECD D D ．0180ABD A 8．若关于x ，y 的二元一次方程组2425x y x y ，的解也是方程3x y k 的解，则k 的值为（ ▲ ）A ．2B ．1C ．1D ．2（第2题）（第3题）（第7题）9．某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位女生看到蓝色帽子是红色帽子的2倍，则该兴趣小组男女生分别有多少人？设男生有x 人，女生有y 人，则下列方程正确的是（ ▲ ） A ．122-1x y x y （）B ．122x y x yC ．122-1x y xy D ．22x y xy10．如图，正方形AEIJ ，正方形EFGH ，正方形LMCK依次放在长为6，宽为4的长方形ABCD 中，要求出图中阴影两部分的周长之差，只需要知道下列哪条线段的长（ ▲ ）A ．AEB ．EFC ．CMD ．NL二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程2x y ，用含x 的代数式表示y ，则y ▲ ．12．计算：2(1)a ▲ ．13．已知1x a y ，是方程53=+y x 的一组解，则a 的值为 ▲ ．14．计算：4413=3（-） ▲ ．15．如图，将两块含30角的三角板ABC 和含45角的三角板BDE 按如图所示的位置放置，若BE AC ∥，则DBA 的度数为 ▲ °．16．已知2(231)x y 与431x y 的值互为相反数，则x y 的值为 ▲ ．17．已知240m n ，则42m n ▲ ．18．如图1，将一张长方形纸片ABCD 右端沿着EF 折叠成如图2，再将纸片左端沿着GH折叠成如图3，GD 恰好经过点F ，且GF 平分∠HFB ．在图3中，若2∠GHF +∠BFE =135°，则∠BFE 的度数为 ▲ ° ．三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）化简（1）23(21)x xy y （2）(2)(2)(1)x x x x图1图2 图 3（第18题）（第15题）45°30°EDACB（第10题）20．（本题8分）解方程组（1）3210y x x y （2）327465x y x y21．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB 端点和点P 均在格点上．（1）将线段AB 向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD ．（2）请在图乙中找一格点E ，连结PB ，PE ，使得∠PBA=∠EPB ．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E ，点F 在AB 上，∠BFD ＝∠DEC ．（1）说明DF 与AC 平行的理由．理由如下：//DE AB （ ▲ ）， BFD FDE （ ▲ ）． BFD DEC ，FDE▲ ．//DF AC （ ▲ ）．（2）若∠B +∠C ＝120°，求∠FDE 的度数．（第22题）图甲图乙（第21题）23．（本题8分) 某校为了喜迎新春，开展了“巧制花灯，福满校园”的活动，如图1为学生制作的其中一种花灯样式，它的四面是由四个完全相同的平面模板（如图2）折叠拼接而成的．模板是由2个长方形A 、2个长方形C 、1个长方形D 和4个等腰梯形B 构成的，其中尺寸如图2所示：长方形A 的宽为，长为，等腰梯形的高与长方形A 的宽大小一样，长方形C 的长为(4)n ，宽为( 1.5)m ，模板总高为32cm ．（1）请用含的代数式表示模板的面积（结果需化简）．（2）当221n m 时，请求出花灯模板的面积．24．（本题10分）探究学校校服订购的方案．素材1：天气转热，不少学生的夏季校服有损坏或丢失，故学校联系了厂商订制一批校素材2：本届七年级使用的是改版后的校服，每件新版衣服和裤子的价格均比旧版多10元．为保证各年级段校服统一，学校要求七年级学生购买新版，八、九年级学生购买旧版．【任务1】分别求出旧版衣服和旧版裤子的单价．【任务2】依据往年八、九年级的数据统计，衣服数量不超过80件，裤子数量不超过50件．若学校恰好用了4900元为八、九年级购买旧版校服，则衣服和裤子各买了多少件？【任务3】学校统计各班的订购意向后，最终花费9200元订购这批校服．已知七年级订购的衣服数量占所有衣服和裤子总数量的14，且少于50件，则八、九年级订购的裤子共有 ▲ 件．（请直接写出答案）m n m n ，单位：cm图2图1（第23题）七年级期中学业质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．2x −+． 12．221a a −+． 13．2． 14．1． 15． 15． 16．0． 17．16． 18．22.5．三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. （本题6分）（1）23(21)x xy y −+22=363x y xy x −+解：原式 ..................（3分）（2）(2)(2)(1)x x x x +−−−22=4x x x −−+解：原式4x =− ..................（3分）20．（本题8分）（1）3210y x x y =⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得：2310x x += 解得：2x = 将2x =代入①得：6y =所以原方程组的解是=2...........(4)6x y ⎧⎨=⎩分（2）327465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解： 3⨯①+②得：1326x =解得：2x =将2x =代入①得： 12y =−所以原方程组的解是=2............(4)12x y ⎧⎪⎨=−⎪⎩分（1）（2）22．（本题8分）（1）理由如下：//DE AB （已知）， BFDFDE （两直线平行，内错角相等）．BFD DEC ，FDE∠DEC ．//DF AC （内错角相等，两直线平行）．………….（4分）（2）解：∵//DF AC∴FDB C ∠=∠ ∵//DE AB ∴EDC B ∠=∠ ∵120B C ∠+∠=° ∴120FDB EDC ∠+∠=°∴FDE ∠=180°()60FDB EDC −∠+∠=° ..................（4分）（其它正确答案酌情给分）（1）[]124(4)2( 1.5)(4)3262( 1.5)2mn m n n m n n m m +⨯−++−−+−−− =163212m n −++ ...........................（5分）（其它正确答案酌情给分）（2）当221n m −=时原式=163212m n −++=162)12m n −++( =162112⨯+=348 .................................（3分）24．（本题10分）:任务1 设一件旧版衣服x 元，一件旧版裤子y 元．由题意，得100807300120607500x y x y解得4535x y答：一件旧版衣服45元，一件旧版裤子35元． .................（4分）任务2 设购买衣服m 件，裤子n 件．由题意，得45m +35n =4900，化简，得91407n m .∵m ≤80，n ≤50且m ，n 均为正整数， ∴7050m n 或7741m n答：衣服70件、裤子50件或衣服77件、裤子41件．............（4分）任务3 11． .................（2分）设新版衣服a 件，旧版裤子b 件．则所有衣服和裤子共4a 件，旧版衣服和新版裤子共(3a -b )件．由题意，得55a +45(3a -b )+35b =9200，化简，得b =19a - 920． ∵a <50，且a ，b 均为正整数， ∴a =49，b =11．。

2025届山东省数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届山东省数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶42．已知代数式和是同类项，则m -n 的值是（）A ．-1B ．-2C ．-3D ．03．现有一列式子：()()22554555455545①-=+-；()()22555445555445555445②-=+-；()()22555544455555444555554445③-=+-⋯则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．161.11111110⨯B ．271.111111110⨯C ．561.11111110⨯D ．171.111111110⨯4．已知∠A=55°34′，则∠A 的余角等于（） A ．44°26′B ．44°56′C ．34°56′D ．34°26′5．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a bp cd m abcd+-+++的值是 ( )． A ．3B ．2C ．1D ．06．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式正确的是（）A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AB －DBC ．AD ＝ AC －DBD ．AD ＝AB －BC7．单项式﹣57πx 2y 3的系数和次数分别是( ) A ．﹣57，6 B ．﹣57π，3 C ．﹣57，5D ．﹣57π，5 8．图中的立体图形与平面展开图不相符的是( )A ．B ．C ．D ．9．下列算式中，计算正确的是（） A ．358-+=B ．2.6| 1.6|1--=C ．1(7)()17-⨯-=-D ．12323-÷⨯=-10．下列各组式子中是同类项的是 A ．3y 与3xB ．2xy -与214yx C ．3a 与32D ．52与16-11．表示,a b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A ．0a b +<B ．a b a ->C ．30b <D ．0ab >12．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x 元钱，则根据题意列方程是（）A ．192023x x +-= B ．192023x x -+= C ．192023x x+=-D ．192023x x-=+二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为__．14．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加5分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_________道题.15．如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为 _______．16．比5-小14的数是___________．17．某轮船顺水航行 3h ，逆水航行 1.5h ，已知轮船在静水中的速度为 a km/h ，水流速度是 y km/h ，则轮船共航行_____km .三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）计算：(1)43 116(2)|31|-+÷-⨯--； (2)423552(4)757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭． 19．（5分）数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点A 、点B 表示的数为a b 、，则,A B 两点之间的距离 AB a b =-，若a b >，则可简化为；AB a b =-线段AB 的中点M 表示的数为2n b+如图，已知数轴上有A B 、两点，分别表示的数为10,8-，点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位长度向左匀速运动，设运动时间为t 秒()0t >．（1）运动开始前，A B 、两点的距离为多少个单位长度；线段AB 的中点M 所表示的数为？（2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为；点 B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为． (用含t 的式子表示)（3）它们按上述方式运动，A B 、两点经过多少秒会相距4个单位长度?（4）若A B 、按上述方式运动， A B 、两点经过多少秒，线段AB 的中点M 与原点重合?20．（8分）解方程（组）（1）2532168x x +--= （2）321631m n m n +=⎧⎨-=⎩21．（10分）计算：－1100 －（1－0.5）×13×[3－（－3）2] 22．（10分）先化简，再求值 2(3a 2b-ab 2)-(ab 2+2a 2b)+3ab 2,其中a=12,b=-6 23．（12分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，下面是张鑫与李亮的对话内容：根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】依据OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，可得∠AOQ=12∠AOM=14∠AOB，依据ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，可得∠AOP=12∠AON=14∠AOC=14（∠AOB+∠BOC），进而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【详解】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ=12∠AOM=14∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP=12∠AON=14∠AOC=14（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=14（∠AOB+∠BOC）-14∠AOB，=14∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故选D．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算．2、A【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【详解】∵代数式和是同类项，∴m−1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1，故选：A.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.3、D【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【详解】解：根据题意得：第⑧个式子为()()2217 555555555444444445555555555444444445555555555444444445 1.111111110-=+⨯-=⨯．故选D．【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，以及科学记数法-表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．4、D【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【详解】解：∵∠A=55°34′，∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．故选D．【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．5、B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由 p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可. 【详解】201621110112a bp cd m abcd+-+++=-+++= 故选B 【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键. 6、A【分析】根据点C 是线段AB 的中点，可得AC ＝BC ，根据点D 是线段BC 的中点，可得BD ＝CD ，据此逐项判断即可．【详解】∵点C 是线段AB 的中点，∴AC ＝BC ， ∵点D 是线段BC 的中点，∴BD ＝CD ． A 、CD ＝BC －DB ＝AC －DB ，故选项A 正确； B 、AB －DB ＝AD≠CD ，故选项B 不正确； C 、AC －DB≠AD ，故选项C 不正确； D 、AB －BC ＝AC≠AD ，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握． 7、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案. 【详解】解：单项式﹣57πx 2y 3的系数是﹣57π，次数是2+3=5，故选D 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母. 8、A【分析】分析四个选项，发现A 中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．9、B【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算，然后进行判断即可得到答案.【详解】解：A、352-+=，故A错误；B、2.6| 1.6| 2.6 1.61--=-=，故B正确；C、1(7)()17-⨯-=，故C错误；D、123233183-÷⨯=-⨯⨯=-，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.10、D【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．11、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．12、B【分析】设妈妈一共给了张明x元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为192x-元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为203x+元；列出一元一次方程即可．【详解】设妈妈一共给了张明x元钱，由题意得，1920 23x x-+=．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3.84×2【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84×2，故答案为：3.84×2．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．14、16【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可．【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1．故他答对了1题.故答案是：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键． 15、5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【详解】解：如果向南走10米记为﹣10米，那么向北走5米记为5米．故答案为：5米．【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性． 16、19-【分析】根据题意，直接利用有理数减法，即可得到答案. 【详解】解：根据题意，有 51419--=-；故答案为：19-. 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确列出式子，然后进行求解. 17、 (4.5 1.5a y +)【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．【详解】顺水的速度为(a +y )km /h ,逆水的速度为(a −y )km /h ，则总航行路程=3(a +y )+1.5(a −y )=4.5a +1.5y . 故答案为(4.5a +1.5y ). 【点睛】本题为整式的加减的实际应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案．【详解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4 =124--⨯ =-2．（2）原式=4535571271212-⨯-⨯+ =435(1)7712--+⨯=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．19、（1）18，-1；（2）-10+3t ，8-2t ；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A 、B 两点的中点M 会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位长度向左匀速运动即可写出. （3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t 的式子表示中点M ，即可求解.【详解】（1）运动开始前,A B 、两点的距离为()81018--=;线段AB 的中点M 所表示数为10812-+=- 故答案为：18；1-；（2）∵点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位长度向左匀速运动 ∴点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为103t -+，点 B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为82t -，故答案为：-10+3t ；8-2t()3设它们按上述方式运动,A B 、两点经过x 秒会相距4个单位长度.根据题意得32184x x +=-或32184x x +=+解得 2.8x =或 4.4x =.答:A B 、两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度.()4由题意得中点M 为103822t t-++-，∴令1038202t t-++-=解得2t =.答:经过2秒A B 、两点的中点M 会与原点重合. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列方程求解.20、（1）2x =；（2）25m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）利用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）去分母得：()()42533224x x +--=，去括号得：8209624x x +-+=，移项合并得：2x -=-，解得：2x =；（2）321631m n m n +=⎧⎨-=⎩①②， ①－②得：315n =，解得：5n =，将5n =代入②得：351m -=，解得：2m =，∴原方程组的解为：25m n =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，解二元一次方程组时掌握消元的方法是解题的关键.21、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．【详解】解：原式=()1113911023--⨯⨯-=-+=．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．22、24a b ，6-.【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a 和b 的值代入即可.【详解】原式222226223a b ab ab a b ab --+=- 24a b = 将1,62a b ==-代入得：原式2114()(6)4(6)624=⨯⨯-=⨯⨯-=-. 【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.23、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜．【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x 元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可; （2）设买y 元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y =20+0.8y ,求出y 即可．【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要x付元,根据题意得:+=-,x x200.812x=,解得160答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.（2）解:设买y元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:=+,200.8y yy=,解得100所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．。

2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷及答案

2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2D. 1/2答案：C2.下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 1B. 3 + 5 = 8C. 4x = 2yD. 2 > 1答案：C3.下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 2x^2 - x^2 = x^2答案：D4.下列调查中，适合采用全面调查（即普查）的是（）A. 对市场上某种饮料质量情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的调查C. 对某市中学生目前使用手机情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查答案：B5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A. 3, 4, 5B. 6, 8, 10C. 5, 12, 13D. 8, 15, 17答案：D（因为82+152≠172，不满足勾股定理的逆定理）二、多选题（每题4分）1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是( )A. √6B. √12C. √(1/3)D. √27答案：B, C解析：A. √6 与√3 不同类；B. √12 = 2√3，与√3 同类；C. √(1/3) = √3/3，与√3 同类；D. √27 = 3√3，虽然包含√3，但系数不同，通常不视为严格同类。

2.下列计算正确的是( )A. √8 - √2 = √6B. 3√2 + 2√3 = 5√5C. (√3 + √2)^2 = 5 + 2√6D. √(a^2 + b^2) = a + b答案：C解析：A. √8 - √2 = 2√2 - √2 = √2 ≠ √6；B. 3√2 和2√3 不是同类二次根式，不能合并；C. (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6；D. √(a^2 + b^2) 与 a + b 不等，除非 a, b 满足特定条件（如直角三角形的两直角边）。

2024年济南高新区七年级下学期数学期末考试试题(含答案)

济南高新区2023-2024 学年第二学期七年级学业质量抽测数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图，AB∥CD，若∠1=125°，则∠2的度数为( )A.35°B.45°C.55°D.125°3.要画一个面积为30cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )A.常量为30，变量为x、yB.常量为30、y，变量为xC.常量为30、x，变量为yD.常量为x、y，变量为304.下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是( )A.黄河入海流B.手可摘星辰C.锄禾日当午D.大漠孤烟直5.下列运算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.(a2)3=a5D.(2a)3=6a36.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.∠A=∠B=2∠C7.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为( )A.16B.14C.13D.128.碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是( )A.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49gB.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在40~80℃（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙AD=24cm，CE=12cm．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离DE为( )A.48cmB.42cmC.38cmD.36cm10.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为( )米．A.0.9B.1.3C.1.5D.1.611.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )A.3 cm2B.4 cm2C.6 cm2D.12 cm2（第11题图）（第12题图）12.有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为( )A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二．填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.计算：2m(m+n)= .14.如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为．(第14题图) (第15题图) (第16题图) （第18题图）15.有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品．16.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则∠ABC+∠ACB的度数等于．17.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m·K)与温度T（℃）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m·K，则温度为℃．18.如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，点D为边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落到点B’处，恰有B’D∥AC，则∠ADB的度数为．三．解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）计算：（﹣a）2·a4+（2a3）2．20.（本题4分）计算：（3x﹣1）（x+2）．21.（本题4分）根据条件画图，并回答问题：（1）画一个锐角△ABC；（2）画出BC边上的中线AE和AB边上的高CD．22.（本题5分）请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD∴∠ABC=∠BCD=90°（）∴∠1+∠EBC=90°，∠2+（）=90°又∵∠1=∠2（已知）∴∠EBC= （）∴BE∥CF（）23．（本题5分）如图，在△ABC 中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠BPC 的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：∵ （已知），∴∠PBC=12∠=40°∴∠PBC=12∠ABC=12×80°=40°同理可得∠PCB= ．∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180( )∴∠BPC=180°﹣∠PBC ﹣∠PCB （等式的性质）∴∠BPC= °24．（本题6分）先化简，再求值：(x ﹣2y)2﹣(2x ﹣y)(2x+y)﹣5y 2，其中x=1,y=﹣12．25．（本题6分）如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF ，求证：∠B=∠E ．26．（本题6分）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？27．（本题8分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：（1）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，油箱剩余油量为L．（2）根据上表中的数据，直接写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式．（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A、B两地之间的距离．28．（本题8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图1），进行了如下操作：①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离AB为1.5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线CB的长为17米；③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离BD的长为8米．（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如图2，小明想让风筝沿CD方向下降9米到点M处，则他应该往回收线多少米？29．（本题10分）（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，猜想DE、BD、CE之间的数量关系为；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问（1）中结论是否仍然成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．30．（本题12分）读材料，解答下列问题：若(x﹣1)(5﹣x)=3 ，求(x﹣1)2+(5﹣x)2的值.小亮的解题方法如下：设x﹣1=a，5﹣x=b则(x﹣1)(5﹣x)=ab=3，a+b=x﹣1+5﹣x=4∴(x﹣1)2+(5﹣x)2=a2+b2=（a+b）2﹣2ab=42﹣2×3=10（1）运用材料中的方法解答：若(10﹣x)2+(x﹣8)2=124，求(10﹣x)(x﹣8)的值；（2）如图1，长方形ABCD空地，AB=15米，BC=12米，在中间长方形EFGH上安放雕塑，四周剩余的宽度相同，设该宽度为x米，长方形EFGH中EF= 米，FG= 米．（用含x 代数式表示）（3）在（2）的条件下，如图2，以长方形EFGH四边为直径在形外做半圆，在四个半圆里种花，若长方形EFGH的面积为30平方米，求种花的面积．（结果保留π）答案一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( D )A. B. C. D.2.如图，AB∥CD，若∠1=125°，则∠2的度数为( C )A.35°B.45°C.55°D.125°3.要画一个面积为30cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( A )A.常量为30，变量为x、yB.常量为30、y，变量为xC.常量为30、x，变量为yD.常量为x、y，变量为304.下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是( A )A.黄河入海流B.手可摘星辰C.锄禾日当午D.大漠孤烟直5.下列运算正确的是( B )A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.(a2)3=a5D.(2a)3=6a36.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( D )A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.∠A=∠B=2∠C7.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为( B )A.16B.14C.13D.128.碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是( C )A.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49gB.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在40~80℃（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙AD=24cm，CE=12cm．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离DE为( D )A.48cmB.42cmC.38cmD.36cm10.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为( D )米．A.0.9B.1.3C.1.5D.1.611.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( C )A.3 cm2B.4 cm2C.6 cm2D.12 cm2（第11题图）（第12题图）12.有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为( A )A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二．填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.计算：2m(m+n)= 2m2+2mn .14.如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机．停在黑色方砖的概率为13(第14题图) (第15题图) (第16题图) （第18题图）15.有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品书．16.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则∠ABC+∠ACB的度数等于45°．17.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m·K)与温度T（℃）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m·K，则温度为450 ℃．18.如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，点D为边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落到点B’处，恰有B’D∥AC，则∠ADB的度数为115°．三．解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）计算：（﹣a）2·a4+（2a3）2．解：原式＝x6+4x6＝5x620.（本题4分）计算：（3x﹣1）（x+2）．解：原式=3x2﹣x+6x﹣2=3x2+5x﹣221.（本题4分）根据条件画图，并回答问题：（1）画一个锐角△ABC；（2）画出BC边上的中线AE和AB边上的高CD．略22.（本题5分）请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）∴∠1+∠EBC=90°，∠2+（∠BCF ）=90°又∵∠1=∠2（已知）∴∠EBC= ∠BCF （等角的余角相等）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）23．（本题5分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：∵ BP 平分∠ABC （已知），∴∠PBC=12∠ ABC=40°∴∠PBC=12∠ABC=12×80°=40°同理可得∠PCB= 25° ．∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180( 三角形内角和是180° )∴∠BPC=180°﹣∠PBC ﹣∠PCB （等式的性质）∴∠BPC= 115° °24．（本题6分）先化简，再求值：(x ﹣2y)2﹣(2x ﹣y)(2x+y)﹣5y 2，其中x=1,y=﹣12．解：原式=x 2﹣4xy+4y 2﹣4x 2+y 2﹣5y 2=﹣3x 2﹣4xy当x=1,y=﹣12时，原式=﹣3×12﹣4×1×(﹣12)=﹣3+2=﹣125．（本题6分）如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF ，求证：∠B=∠E ．证明：∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC∴AC=DF在△ABC 和△DEF 中{AB =DE AC =DF BC =EF ∴△ABC ≌DEF(SSS)∴∠B=∠E26．（本题6分）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？解：说法不正确从甲袋中摸到红球的可能性为P 甲=85+8+12=825从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为P 乙=89+8+23=840=15∵825≠15所以选甲、乙两袋成功的机会不相同，故说法不正确．27．（本题8分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：（1）该轿车油箱的容量为 L ，行驶150km 时，油箱剩余油量为 L ．（2）根据上表中的数据，直接写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式．（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱剩余油量为10L ，求A 、B 两地之间的距离．解：（1）该轿车油箱的容量为50L 行驶150km ，剩余油量为 38（2）Q=50﹣0.08s（3）（3）令Q=10，即50﹣0.08s=10解得：s=500A 、B 两地之间的距离为500km28．（本题8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE （如图1），进行了如下操作：①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离AB 为1.5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线CB 的长为17米；③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离BD 的长为8米．（1）求风筝的垂直高度CE ；（2）如图2，小明想让风筝沿CD 方向下降9米到点M 处，则他应该往回收线多少米？解：（1）在Rt △CDB 中，CD=15（米）∵DE=AB=1.5米∴CE=CD+DE=15+1.5=16.5（米）答：风筝的高度CE为16.5米（2）由题意得，CM=9米，∴DM=CD﹣CM=15﹣9=6（米）在Rt△BDM中，由勾股定理得：BM=10（米）∴BC﹣BM=17﹣10=7（米）答：小明应该往回收线7米29．（本题10分）（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，猜想DE、BD、CE之间的数量关系为；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问（1）中结论是否仍然成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．（1）DE=BD+CE（2）解：结论仍然成立∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=α∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180﹣α∴∠CAE=∠ABD在△ADB和△CEA中{∠ABD=∠CAE∠BDA=∠CEAAB=AC∴△ADB≌△CEA(AAS)∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE（3）解：∵∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC∴∠CAE=∠ABD在△ABD和△CEA中{∠ABD=∠CAE∠BDA=∠CEAAB=AC∴△ADB≌△CEA(AAS)S△ABD=S△CEA设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为hS △ABC =12BC ·h=12，S △ACF =12CF ·h=12∵BC=2CF∵S △ACF =6∴S △ACF =S △CEF +S △CEA =S △CEF +S △ABD =6∴△ABD 与△CEF 的面积之和为630．（本题12分）读材料，解答下列问题：若(x ﹣1)(5﹣x)=3 ，求(x ﹣1)2+(5﹣x)2的值.小亮的解题方法如下：设x ﹣1=a ，5﹣x=b则(x ﹣1)(5﹣x)=ab=3，a+b=x ﹣1+5﹣x=4∴(x ﹣1)2+(5﹣x)2=a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab=42﹣2×3=10（1）运用材料中的方法解答：若(10﹣x)2+(x ﹣8)2=124，求(10﹣x)(x ﹣8)的值；（2）如图1，长方形ABCD 空地，AB=15米，BC=12米，在中间长方形EFGH 上安放雕塑，四周剩余的宽度相同，设该宽度为x 米，长方形EFGH 中EF= 米，FG= 米．（用含x 代数式表示）（3）在（2）的条件下，如图2，以长方形EFGH 四边为直径在形外做半圆，在四个半圆里种花，若长方形EFGH 的面积为30平方米，求种花的面积．（结果保留π）解：（1）设10﹣x=a ，x ﹣8=b则有(10﹣x)2+(x ﹣8)2=a 2+b 2=124∴a+b=2，(10﹣x)(x ﹣8)=ab∴(10﹣x)(x ﹣8)=ab=12（22﹣124）=﹣60即(10﹣x)(x ﹣8)=﹣60（2）由题意得：EF=AB ﹣x ﹣x=(15﹣2x)米，FG=BC ﹣x ﹣x=(12﹣2x)米（3）长方形EFGH 的面积为30平方米∴(15﹣2x)(12﹣2x)=30(15﹣2x)2+(12﹣2x)2=32+2×30=69∴种花的面积=π（15﹣2x 2）2+π（12﹣2x 2）2=π4×69=69π4m 2。

河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。

1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1）图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。

广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷(含解析)

2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（）A. ＋5B. －5C.D. －【答案】B解析：解：因为表示向右移动2，记作＋2，∴则表示向左移动5，记作－5；故选B2. 在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；是正分数，故为有理数；，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B．3. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B．4. 下列说法中，正确是（）A. 的系数是B. 的常数项是1C. 次数是2次D. 是二次三项式【答案】D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．5. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元【答案】D解析：根据题意，有：（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D．6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. x＋y＝0B.C. x﹣2＝y﹣2D. x＋7＝y﹣7【答案】C解析：解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：7. 若，则等于（）A. B. 5 C. D. 0或5【答案】C解析：解：因为，所以，故选：C．8. 下列选项中，能用表示的是（）A. 整条线段的长度：B. 整条线段的长度：C. 这个长方形的周长：D. 这个图形的面积：【答案】C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．9. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】A解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，，因为x、y互为倒数，所以xy=1，代入原式=，故答案选择A10. 代数式与的大小关系（）A. 只与有关B. 只与有关C. 与有关D. 与无关【答案】B解析：解：∵，∴要判断代数式与的大小关系，只需判断与0的大小关系即可；∴代数式与的大小关系只与有关；故选B．11. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根据题意可知，，，可得出，故选B．12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C解析：解：由于开始输入x值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，故从第3次开始，3次一个循环，分别是，，第2023次输出的结果是2．故选C．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13. ﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14. 近似数精确到百分位的结果是______．【答案】解析：解：（精确到百分位），故答案为：．15. 若与是同类项，则的值是______．【答案】4解析：解：与是同类项，，，．故答案为：4．16. 方程的解为，则a的值为______．【答案】8解析：解：将代入得，解得：，故答案为：8．17. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设框形中间数为，∴可得到框形的其他值为：，，，，，，，当时，，故①不符合题意；当时，，故②符合题意；当时，，13位于最右端，故③不符合题意；当时，，故④符合题意；当时，，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．【答案】12解析】由图可知∴又∴故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）-2 （2）34【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2解析】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，解析：解：原式，当，时，原式．22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”号连接起来．【答案】图见解析，解析：解：，如图所示：23. 今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：）记录如下；（超出的记作“”）、、、、、、、、、、、（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：，（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】（千克），答：平均每袋装了千克稻谷．【小问3解析】（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24. 先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对中，“共生有理数对”是______．（2）若是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵，∴，∴不是共生有理数对；∵，∴是共生有理数对；故答案为：；【小问2解析】∵是“共生有理数对”，，；【小问3解析】不是“共生有理数对”，理由：是“共生有理数对”，，，当时，，，不是“共生有理数对”．25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3）【答案】（1）窗户的面积是平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解：下部小正方形的边长是a米，上部半圆形的半径是a米，窗户的总面积为：平方厘米；答：窗户的面积是平方厘米；解：厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米；【小问3解析】解：当米时，（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26. 在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足．（1）请通过计算求出点和点所表示的数；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）点：；点：5（2）（3）动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长【小问1解析】，，∴；∴点表示的数为，点表示的数为；由题意，得：，解得：，此时所表示的数为．【小问3解析】点到达点需要的时间为秒，点从点返回追上点时：，秒；①时，，解得：；②时，，解得：；③时，，解得：；④时，，解得：；综上：动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长．。

云南省昆明市2024-2025学年上学期七年级学业质量监测试卷数学试题

云南省昆明市2024-2025学年上学期七年级学业质量监测试卷数学试题一、单选题1．我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果把收入6元记作6+元，那么支出8元记作（）A ．14+元B ．−2元C ．8+元D ．−8元2．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）A ．50.4710⨯B ．44.710⨯C ．34.710⨯D ．34710⨯3．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ． 4．按一定规律排列的式子：3579,,,,,x x x x x L ，则第n 个式子是（）A ．1n x +B ．21n x +C ．21n x -D ．2n x5．以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（）A ．最低温度是9℃B ．最高温度是22℃C ．从0时到14时温度在持续上升D ．这一天的温差是13℃6．神舟十八号飞船搭载的火箭总长约为58米，现有一个该火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1100：．这个模型的总长约为（） A ．0.58厘米 B ．5.8厘米 C ．58厘米 D ．580厘米7．已知326x y -=，则327x y --的值为（）A ．1-B ．13C ．13-D ．18．下面选项中，两个量成反比例关系的是（）A ．正方形的面积与边长B ．从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度C ．完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量D ．钢笔的单价一定，购买的总价与数量9．如图，长方形里有两个大小相等的圆，图中阴影部分的面积是（）A ．22π-B ．6πC ．2πD ．82π-10．定义一种新运算：2*a b a b ab =+-，如：22*323235=+-⨯=，则()3*1-的值为（）A ．1-B ．1C ．5D ．7二、填空题11．2024-的相反数是．12．某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回．箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同．抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得的可能性最大．（填“春联”，“窗花”，“灯笼”）13．如图，在三角形ABC 中，40A ∠=︒，30B ∠=︒，则C ∠=°．14．二进制数与常用的十进制数之间可以互相转换，如将二进制数10转换成十进制数的方法为1012022⨯+⨯=；将二进制数1011转换成十进制数的方法为32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方法，二进制数1101转换成十进制数的结果是．（提示：021=）三、解答题15．计算： (1)121223⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭； (2)()()38431÷-+-+-．16．解方程：(1)5732x +=； (2)20.5::43x =． 17．在数学中，借助数轴可直观地表示很多与数相关的问题．(1)如图，数轴上点A 表示的数是________；(2)观察表示数m ，n 的点在数轴上的位置，可得m ________n ；（填“<”，“=”，“>”）(3)比较大小：m ________n -．（填“<”，“=”，“>”）18．某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．(1)该校七年级学生共有________人；(2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是________；(3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的________倍．19．下图是某游乐园一角的平面示意图，图中每个正方形的边长为100m ．如果用点O 表示该游乐园的正大门，以正大门为中心，海盗船的位置在点()2,3A 处．(1)点B 表示摩天轮的位置，请用有序数对(________，________)表示；(2)某同学从游乐园的正大门出发去乘坐过山车，需往东走500m ，再往北走100m ．请在图中用点C 表示过山车的位置，并用有序数对(________，________)表示；(3)点D 表示旋转木马的位置，顺次连接A ，B ，C ，D 四个点恰好构成一个平行四边形，请在图中标出点D 的位置，并画出该平行四边形．20．推理与验证：一副直角三角板按下图摆放，可以推出12∠=∠．推理过程如下：因为1390∠+∠=︒，2390+=︒∠∠，所以1903∠=︒-∠，2903∠=︒-∠，所以12∠=∠．如图，两条直线相交于点O ，请你仿照左边的推理过程，推出12∠=∠．推理过程如下：21．《朝花夕拾》是七年级语文“整本书阅读”栏目要求阅读的书目．一本200页的《朝花夕拾》，某同学已经读了50页，要使已读页数和未读页数的比是3:1，他还需要读多少页？ 22．2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图．(1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号）(2)求该“粮仓”的体积．（提示：π取3，2πV r h =圆柱，213π圆锥V r h =） 23．“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）．(1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________；(2)①如图3，当a =________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将5-，3-，1-，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则b ________；(3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由．。

2022-2023学年度七年级数学第一学期期中学业水平监测(含答案)

2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学注意事项：1. 全卷共4页，共23小题，满分为120分，考试用时为90分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号，并用2B 铅笔把对应号码的标题涂黑。

3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是 A ．6 B ． 6-C ．61D ．61-2．3-的倒数是 A ．3±B ．3-C ．3D ．31-3．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作90+ 元，那么亏本50元记作 A ．50+元B ．90-元C ．50-元D ．90元4．如图1，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 可以是 A ．3-B ．1-C ．1D ．25．下列式子：22+x ，41+a ，732ab ，cab ，x 5-，0中，整式的个数是A ．6B ．5C ．4D ．36.下列说法正确的是 A ．23x -的系数是3 B ．25xy π的系数是5 C ．32y x 的次数是5 D ．xy π21的次数是3秘密★启用前7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图2中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是A ．0B ．4-C ．3-D ．1-8．据报道，2022年某省人民在济困方面捐款达到94.2亿元．数据“94.2亿”用科学记数法表示为n1094.2⨯．则n 的值为 A ．11B ．10C ．9D ．89．已知5,4==y x 且y x >，则y x -2的值为 A ．13- B ．3-或13C ．13D ．3或13-10. 一列有规律的数1-，4-，7，10，13-，16-，19，22……则这列数的第54个数为 A ．160B ．160-C ．157-D ．163二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 数≈4567.3 (精确到01.0)．12. 一个多项式减去22-+-x x 得12-x ，则此多项式应为． 13. 已知单项式67252n m x +和y mn 321-是同类项，则代数式y x 的值是 . 14. 已知4-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为．15. 某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元)(n m >的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2nm +元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店了（填“盈利”或“亏损”），该商店的总利润为 .三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：3-，%10，43.0-，835-，0，8.2，27-， 3)2(--正有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；自然数集合：{ …}．17．计算（1）)4()9(52-+-----；（2）4)2(5)2(32÷--⨯-.18. 先化简，再求值：b a a a b a 83)22(5322-++-+，其中2,1-==b a .四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 有理数c b a 、、在数轴上的位置如图3：（1）比较c b -与a b -的大小；（2）若30,10,40a b c +=-=-=，求c b a 32-+的值．20．某维修小组乘汽车从A 地出发，在东西走向的马路上维修线路，如果规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中每次行驶的路程记录如下（单位：km ）：5+，3-，10+，8-，6-，12+，9-.（1）收工时汽车距A 地多远？（2）若汽车耗油量为5.0L/km ，则共耗油多少升？21．如图4是由边长分别为4和3的长方形与边长为)3(<x x 的正方形拼成的图形．（1）用含有x 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;；（2）当2=x 时，求这个阴影部分的面积.五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．观察下列各式：223332419441921⨯⨯=⨯⨯==+； 2233343411694136321⨯⨯=⨯⨯==++；22333354412516411004321⨯⨯=⨯⨯==+++； …………（1）计算33333104321+++++ 的值；（2）试猜想333334321n +++++ 的值.23．某同学做一道数学题，已知两个多项式B A 、，2232++-=x xy y x B ，试求B A +．这位同学把B A +误看成B A -，结果求出的答案为12462--+x xy y x ．（1）请你替这位同学求出B A +的正确答案；（2）当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值时，求y 的值．2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．46.3 12. 3-x 13. 914. 615. 盈利；)(10n m -（第一个空1分，第二个空2分，共3分）三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 解：正有理数集合{ %10，8.2，3)2(-- ，…}；整数集合{ 3-，0，27- ， 3)2(-- ，…}；负分数集合{ 43.0-，835-，…}；自然数集合：{0，3)2(--，…}．注：每个集合填写正确得2分，填写不完全得1分，多填或错填得0分..本小题共8分. 17．解：（1）原式24952-=-+--= ............................................................................. 4分（2）原式222204)8(54=+=÷--⨯= ......................................................................... 8分 18. 解：（1）原式22322358a a a a b b=--++-23a a b =+- ............................. 4分将2,1-==b a 代入原式得8611=++ ............................................................................. 8分四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 解：（1）观察数轴可知：0a b c <<< ........................................................................... 1分故0<-c b ，0>-a b .......................................................................................................... 2分故a b c b -<- ........................................................................................................................ 3分（2）由题可知⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+040103c b a ........................................................................................................... 6分解得4,1,3==-=c b a .......................................................................................................... 8分则1332-=-+c b a.............................................................................................................. 9分 20. 解：（1）1912681035=-+--+- .......................................................................... 4分故收工时汽车距A 地1km 远 ................................................................................................... 5分（2）53|9||12||6||8||10||3||5|=-++-+-++-+................................................. 8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BDCACCBDBB故共耗油5.265.053=⨯(L) .................................................................................................... 9分 21. 解：（1）长方形的面积为1243=⨯，正方形的面积为2x .......................................... 2分三个空白部分的三角形的面积之和为122121)4(3214)3(212122+-=+⨯⨯+⨯-+x x x x x .................................................... 5分故阴影部分的面积为x x x x x 2121)122121(12222+=+--+ ........................................ 7分（2）当2=x 时，3221221212122=⨯+⨯=+x x ........................................................... 9分五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22. 解：（1）30251110411043212233333=⨯⨯=+++++.................................... 8分（2）2233333)1(41104321+⨯⨯=+++++n n ....................................................... 12分 23. 解：（1）因为2232++-=x xy y x B ，12462--+=-x xy y x B A ................. 2分故B B A B A 2)(+-=+)223(2124622++-+--+=x xy y x x xy y x ................ 4分3122+=y x ............................................................................................................................. 8分（2）B B A B A 43-+=-)223(431222++--+=x xy y x y x 8481231222--+-+=x xy y x y x548--=x xy 5)48(--=x y .......................................................................................... 10分因为当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值，所以048=-y ，21=y (12)。

人教版(2024)七年级上册数学第六章学业质量评价试卷(含答案)

人教版（2024）七年级上册数学第六章学业质量评价试卷时间：120分钟满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列几何图形中，是棱锥的是（）2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成.从上面看，这个几何体的形状是（）4.把一枚硬币竖立在桌面上，然后快速旋转该硬币后所形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体5.下列说法中正确的是（）A.直线比射线长B.两条射线组成的图形叫角C.连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离D.若AB＝AC，则点B为AC的中点6.如图，长度为18 cm的线段AB的中点为M，C是线段MB的三等分点，则线段AC的长为（）A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm7.上午8：40是第一节课的下课时间，这时钟表上时针和分针之间的夹角是（）A.10°B.20°C.30°D.40°8.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（）A.3B.2C.6D.19.若一个锐角和它的余角的大小之比是5∶4，则这个锐角的补角的度数是（）A.100°B.120°C.130°D.140°10.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得∠BAC为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的（）。

2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准

[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分）解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。

湖北省随州市曾都区2022-2023学年七年级上学期期末学业质量监测数学试题(含答案解析)

试卷第 2页，共 5页
(1)
1.5
5.25

3
3 4
6
1 2
；
(2)
1 100
1 4
24
1 32
2 ．
18．下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务．
解：
1 2
x
1 3
y2
2
x
1 3
y2
1 2
x
1 3
y2
2x
2 3
y2
1 x 1 y2 2x 2 y2 第二步
A．1 个
B．2 个
C．3 个
5．已知等式 2a b 3 ，则下列等式中不一定成立的是（）
A． 2a 3 b
B． 2a 1 b 4
C． a 1 b 3 22
6．下面的现象可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）
D．4 个 D． 2a b 3
c cc
A．天空划过一道流星
B．用两颗钉子在墙上固定一根木条
16．对于有理数 x ， y ，定义一种新运算“ ”，规定 x y x 2 y ．数轴上点 A 表示的
有理数 a 满足（ a a ） a 12 a ，点 O 为数轴的原点，点 B 为线段 AO 的中点，C 为数轴上一点，若 AC 3AB ，则点 C 在数轴上表示的数为______．
三、解答题 17．计算下列各题：
【详解】① 不可以用 C 表示，该说法错误； ②射线 CD 与射线 DC 表示两条不同的射线，该说法正确； ③以 A 为顶点小于平角的角有 BAC, CAD, DAE, BAD, CAE, BAE ，共有 6 个，该说
【详解】解：因为 x 2y 3 ，所以 1 x y 1 x 2 y 1 3 3，

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式||58m x y 和2nx y -是同类项，则21m n ++=（）A ．11B ．10C ．8D ．4 2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（） A ．1℃ B ．-8℃ C ．4℃ D ．-1℃3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A ．140°B ．130°C ．90°D ．40° 4．已知:2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯···按此排列，则第10个等式是（） A ．2101010101111+=⨯ B ．2101010109999+=⨯ C ．2111111111212+=⨯ D ．211111*********+=⨯ 5．下列调查适合做抽样调查的是（）A ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B ．对某社区的卫生死角进行调查C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m ，数据55000m 用科学记数法表示为（）A ．0.55105m ⨯B ．45.510m ⨯C ．35510m ⨯D ．35.510m ⨯7．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．48．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A ．了解我省中学生的视力情况B ．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查《朗读者》的收视率9．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A ．﹣1.5B ．﹣2.5C ．﹣0.5D ．0.510．下列说法正确的是（）A ．如果am bm =，那么a b =B ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-的值相等C ．233x y 与325x y -是同类项D ．22-和()22-互为相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝________．12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式是_____．13．如图所示，把ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，如果36A EC '∠=︒，那么AED =∠___度．14．江油冬日某天的最高气温为8C ︒，最低气温为1C -︒，则这天的最高气温比最低气温高_______C ︒．15．计算：()22-=______________．16．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+ (19)（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+ (1)18．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；的值最小，并说明理由．（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP19．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．20．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．21．（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．22．（10分）计算（1）﹣36×（3514612--）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷1 523．（10分）某商场用25000元购进,A B两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/盏）400650标价（元/盏）600m（1）,A B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值24．（12分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）1132x x +-=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B 【分析】根据同类项的定义，得到m 和n 的值，再代入代数式求值．【题目详解】解：∵58m x y 和2nx y -是同类项， ∴2m =，5n =，代入21m n ++，得到45110++=．故选：B ．【题目点拨】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．2、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【题目详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意；故选：D ．【题目点拨】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可． 3、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：一个角的余角是50︒，则这个角为905040=︒-︒=︒， ∴这个角的补角的度数是18040140︒-︒=︒．故选：A ．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．4、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．【题目详解】第1个等式：2222233+=⨯，第2个等式：2333388+=⨯，第3个等式：244441515+=⨯，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．∴第10个等式：22211111111111111+=⨯--，即211111*********+=⨯．故选：D ．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．5、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【题目详解】A 、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误； B 、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C 、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D 、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D ．【题目点拨】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查(即普查)和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．6、B【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1⩽|a|<10，n 为整数，据此判断即可．【题目详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．【题目详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．故选C．【题目点拨】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．10、D【分析】A 选项根据等式性质判断，B 选项通过计算进行对比，C 选项根据同类项的概念判断，D 选项通过计算并根据相反数的定义判断．【题目详解】解：A 、当m =0时，a 、b 可为任意值，a 不一定等于b ，故本选项错误；B 、因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，32833-=-，所以332323⎛⎫- ⎪⎝⎭≠-，故本选项错误； C 、因为233x y 与325x y -中相同字母的指数不同，所以233x y 与325x y -不是同类项，故本选项错误；D 、因为224-=-，()224-=，所以22-和()22-互为相反数，故本选项正确；故选D ．【题目点拨】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【题目详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30°， ∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，∵m ∥n ，∴∠2=∠ABn=45° .故答案为45【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键. 12、232+-x x【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【题目详解】解: 捂住的多项式是:()2253221x x x x -+-+-+=2253221x x x x -+-+-+=232+-x x故答案为: 232+-x x ．【题目点拨】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．13、72【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AED A ED '∠=∠，再根据平角的定义即可求解．【题目详解】ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，∴AED A ED '∠=∠，180AED A ED A EC ''∠+∠+∠=︒，36A EC '∠=︒，∴18036722AED ︒-︒∠==︒．故答案为：72．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 14、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【题目详解】解：8−(−1)=8+1=1．故答案为1．【题目点拨】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.15、4【分析】根据乘法的意义计算即可.【题目详解】解: ()22-=()()224-⨯-=. 故答案为:4.【题目点拨】本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.16、圆柱【解题分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【题目详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+...+97+1）﹣（1+3+5+ (19)＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【题目详解】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC、BD相交于点P，点P为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【题目点拨】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19、-．【解题分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【题目详解】原式∵|x-2|+（y+）=1，∴x-2=1，y+=1，于是x=2，y=-，当x=2，y=-时，原式=-xy2=-2×（-）2=-．【题目点拨】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．20、70°．【解题分析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．21、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解题分析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【题目详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE ＝∠COE （角平分线定义）因为∠DOE ＝90°，所以∠DOC ＋∠COE ＝90°，且∠DOA ＋∠BOE ＝180°﹣∠DOE ＝90°．所以∠DOC ＋∠COE ＝∠DOA ＋∠BOE ．所以∠DOC ＝∠DO A ．所以OD 是∠AOC 的平分线．故答案为角平分线定义；COE ；90；COE ；DOC ；DO A ．【题目点拨】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．22、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．【题目详解】解：（1）原式＝﹣36×34+36×56+36×112﹣8，＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35，＝﹣2；（2）原式＝﹣1+27+5×5，＝﹣1+27+25，＝1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）A B 、两种新型护眼台灯分别购进3020、盏；（2）1000 【分析】（1）有两个等量关系：A 型台灯数量+B 型台灯数量=50，购买A 型灯钱数+购买B 型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可．（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A 型台灯利润+B 型台灯利润．【题目详解】（1）设购进 A 型护眼灯x 盏，则购进B 型护眼灯()50x -盏．根据题意，得()4006505025000x x +-= 解得30x =5020x -=答：A B 、两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏．（2）根据题意，得306000.9400200.8(6507200)()m ⨯⨯-+⨯-=解得1000m =所以m 的值为1000【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可．24、（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3，去括号得：2x +2﹣6x ＝3，移项合并得：﹣4x ＝1，解得：x ＝﹣0.1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

人教版七年级数学下学期期末学业水平质量监测试题卷(附答案解析)

人教版七年级数学下学期期末学业水平质量监测试题卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．x5•x5=2x5B．a3+a2=a5C．（a2b）3=a8b3D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c22．（3分）中国国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）A．1条B．2条C．5条D．10条3．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m4．（3分）下列成语所描述的事件概率为0的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖D．十拿九稳5．（3分）汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（）A．Q=5t B．Q=5t+40C．Q=40﹣5t（0≤t≤8）D．以上答案都不对6．（3分）如图已知△ABD≌△ABC，则图中还有（）对全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB=A′B′B．∠B=∠B′C．AB∥A′C′D．直线L垂直平分线段AA′8．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（）A．9 B．8 C．7 D．69．（3分）如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．70°B．40°C．35°D．20°10．（3分）“和谐号”列车从北京站缓缓驶出，加速行驶一段时间后又匀速行驶．因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间之后，又开始加速、匀速行驶．下列图中可以近似刻画该列车在这段时间内速度变化情况的是（）A．B．C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11．（3分）大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．12．（3分）人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的．13．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是．14．（3分）观察下列各式：1×3=22﹣12×4=32﹣13×5=42﹣1…用含有n（n为正整数）的式子表示其规律为．15．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，则△ABC的周长是．16．（3分）如图是由边长为2a和a的两个正方形组成，小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是．三、解答题（本题包括9个小题，共72分，要求写出必要的解答过程）17．（12分）计算（1）5x（2x2﹣3x+4）（2）（2a+b）（﹣2a﹣b）（3）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）18．（6分）先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．19．（6分）如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？20．（7分）如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足为H，试猜想BD与CE的数量关系，并说明理由．22．（8分）已知△ABC．（1）请用尺规作图法作BC的垂直平分线．（2）过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）23．（8分）一个不透明的袋中装有4个红球和5个白球，每个球除颜色外，其余特征均相同．（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜，这个游戏公平吗？如果不公平，请你在此基础上设计一个公平的游戏，并说明你的设计理由．24．（8分）秦华公司生产A型产品，每件产品的出厂价为48元，成本价为23元．因为在生产过程中平均每生产1件产品将排出0.5立方米污水，为了保护环境，造福民众需对污水进行处理．为此公司设计了两种污水处理方案，并准备实施．方案一：公司对污水先净化再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，并且每月排污设备损耗为35000元．方案二：公司委托污水处理厂同一处理，每处理1立方米污水需付费16元．（1）设秦华公司每月生产A型产品x件，每月利润y元，请你分别求出方案一和方案二处理污水时，y与x之间的函数关系式；（设方案一，方案二每月利润分别为y1，y2．又利润=总收入﹣总支出）（2）把下列表格补充完整．x3000400050006000y137********y25100068000102000（3）观察上面表格请你为秦华公司领导提出分析建议．25．（10分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠a（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题．①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF，EF|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；②如图2，若∠α+∠BCA=180°，则①BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求说明理由）．人教版七年级数学下学期期末学业水平质量监测试题卷（附答案解析）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．x5•x5=2x5B．a3+a2=a5C．（a2b）3=a8b3 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【解答】解：A．x5•x5=x10，所以此选项错误；B．a3+a2，不能运算，所以此选项错误；C．（a2b）3=a6b3，所以此选项错误；D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（﹣bc）2=b2c2，所以此选项正确，故选：D．2．（3分）中国国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）A．1条 B．2条 C．5条 D．10条【考点】P2：轴对称的性质．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可解决问题．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：五角星有5条对称轴，故选：C．3．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故选：D．4．（3分）下列成语所描述的事件概率为0的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖D．十拿九稳【考点】X3：概率的意义．【分析】根据发生的概率是0的事件即不可能事件就是一定不能发生的事件，依次判定即可得出答案．【解答】解：A、水中捞月为不可能事件，故符合题意；B、守株待兔为可能性较小的事件，是随机事件，故不符合题意；C、瓮中捉鳖为必然事件，故不符合题意；D、十拿九稳为可能性较大的事件，是随机事件，故不符合题意．故选：A．5．（3分）汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（）A．Q=5t B．Q=5t+40C．Q=40﹣5t（0≤t≤8）D．以上答案都不对【考点】FG：根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据油箱内余油量=原有的油量﹣x小时消耗的油量，可列出函数关系式．【解答】解：依题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=40﹣5t（0≤t ≤8），故选：C．6．（3分）如图已知△ABD≌△ABC，则图中还有（）对全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由全等三角形的性质得出AD=AC，BD=BC，∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，由SAS证明ADE ≌△ACE，同理：△BDE≌△BCE．【解答】解：∵△ABD≌△ABC，∴AD=AC，BD=BC，∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，在△ADE和△ACE中，，∴△ADE≌△ACE（SAS），同理：△BDE≌△BCE．故选：B．7．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB=A′B′B．∠B=∠B′C．AB∥A′C′D．直线L垂直平分线段AA′【考点】P2：轴对称的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】利用轴对称的性质对各选项进行判断．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，∴AB=A′B′，∠B=∠B′，直线l垂直平分AA′．故选：C．8．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】K6：三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后根据a＞b＞c确定a的可能值即可．【解答】解：∵b=8，c=3，∴8﹣3＜a＜8+3即：5＜a＜11，∵a＞b＞c，∴8＜a＜11，故选：A．9．（3分）如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．70°B．40°C．35°D．20°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC=CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠ACD=∠1=70°．∵AD=CD，∴∠CAD=∠ACD=70°，∴∠2=180°﹣∠ACD﹣∠CAD=180°﹣70°﹣70°=40°．故选：B．10．（3分）“和谐号”列车从北京站缓缓驶出，加速行驶一段时间后又匀速行驶．因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间之后，又开始加速、匀速行驶．下列图中可以近似刻画该列车在这段时间内速度变化情况的是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据加速则速度变大，图象升高，减速则图象降低，停止速度为0，匀速速度不变，图象为平行x轴的直线，则可得出答案．【解答】解：先加速，则开始时速度逐渐增大，图象上升，再匀速，则图象平行x轴，因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间，则需要先减速，则图象下降，再停止，则速度为0，又加速，图象上升，最后匀速，则图象平行x轴故选：B．二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11．（3分）大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力．【考点】E1：常量与变量．【分析】根据常量与变量，即可解答．【解答】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力；故答案为：冰层的厚度，冰层所承受的压力．12．（3分）人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．【考点】K4：三角形的稳定性．【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形具有稳定性．【解答】解：人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．13．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是平行四边形．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形；正方形是轴对称图形．故答案为：平行四边形．14．（3分）观察下列各式：1×3=22﹣12×4=32﹣13×5=42﹣1…用含有n（n为正整数）的式子表示其规律为n•（n+2）=（n+1）2﹣1（n为正整数）．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据所给的各式，每个等式的左边是两个数的乘积的形式，第二个因数比第一个因数多2，每个等式的右边是一个数的平方与1的差的形式，这个数比左边的第一个因数多1，据此判断即可．【解答】解：1×3=22﹣12×4=32﹣13×5=42﹣1…用含有n（n为正整数）的式子表示其规律为：n•（n+2）=（n+1）2﹣1（n为正整数）．故答案为：n•（n+2）=（n+1）2﹣1（n为正整数）．15．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，则△ABC的周长是16．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由DE是AC的垂直平分线，可得出AD=DC，结合，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，即可算出△ABC的周长．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=11，∴C△ABD∵AC=5，=AB+BC+AC=11+5=16．∴C△ABC故答案为：16．16．（3分）如图是由边长为2a和a的两个正方形组成，小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是．【考点】X5：几何概率．【分析】根据几何概率的求法：小孔出现在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：∵图形的总面积为a2+（2a）2=5a2，阴影部分面积为5a2﹣（2a+a）×2a÷2=2a2，∴小孔出现在阴影部分的概率是=．故答案为．三、解答题（本题包括9个小题，共72分，要求写出必要的解答过程）17．（12分）计算（1）5x（2x2﹣3x+4）（2）（2a+b）（﹣2a﹣b）（3）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）【考点】4I：整式的混合运算．【分析】（1）利用乘法分配律用5x分别乘以括号里的每一项即可；（2）利用多项式乘以多项的方法，用第一个括号里的每一项分别乘以第二个括号里的每一项，再合并同类项即可；（3）利用括号里的每一项去除以﹣xy即可．【解答】解：（1）原式=10x3﹣15x2+20x；（2）原式=﹣4a2﹣2ab﹣2ab﹣b2=﹣4a2﹣4ab﹣b2；（3）原式=﹣6x+2y﹣1．18．（6分）先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．【考点】4B：多项式乘多项式；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质，求出m，n的值，再根据多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+）2=0，∴m﹣1=0，n+=0，∴m=1，n=﹣，∴（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）=m2n+m4n2﹣1﹣m2n=m4n2﹣1==1×﹣1==﹣．19．（6分）如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．【解答】解：如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．理由：两点之间线段最短．20．（7分）如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由AB∥EF，利用平行线的性质可得∠E=60°，又∠1=60°，由平行线的判定定理可得CD∥EF．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠E+∠2=180°，∴∠E=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°，又∵∠1=60°，∴∠1=∠E，∴CD∥EF．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足为H，试猜想BD与CE的数量关系，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，同理由AD=AE得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换可得出一对角相等，利用ASA得出三角形ABD与三角形AEC全等，利用全等三角形的对应边相等可得证．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角），又∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE（等量代换），在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．22．（8分）已知△ABC．（1）请用尺规作图法作BC的垂直平分线．（2）过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）利用三角形中线的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：线段AD所在直线即为所求．23．（8分）一个不透明的袋中装有4个红球和5个白球，每个球除颜色外，其余特征均相同．（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜，这个游戏公平吗？如果不公平，请你在此基础上设计一个公平的游戏，并说明你的设计理由．【考点】X7：游戏公平性；X4：概率公式．【分析】（1）根据概率公式求解；（2）通过比较摸出红球的概率和摸出白球的概率可判断这个游戏不公平；然后加上摸到红球得4分，摸到白球得5分可使游戏公平．【解答】解：（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率==；（2）小明胜的概率=，小刚胜的概率=，因为＜，所以这个游戏不公平．一个公平的游戏可为：任意摸出1个球，摸到红球得4分，摸到白球得5分，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜．此时每摸一次小明的得分为5×=，小明的得分为4×=，所以这个游戏是公平的．24．（8分）秦华公司生产A型产品，每件产品的出厂价为48元，成本价为23元．因为在生产过程中平均每生产1件产品将排出0.5立方米污水，为了保护环境，造福民众需对污水进行处理．为此公司设计了两种污水处理方案，并准备实施．方案一：公司对污水先净化再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，并且每月排污设备损耗为35000元．方案二：公司委托污水处理厂同一处理，每处理1立方米污水需付费16元．（1）设秦华公司每月生产A型产品x件，每月利润y元，请你分别求出方案一和方案二处理污水时，y与x之间的函数关系式；（设方案一，方案二每月利润分别为y1，y2．又利润=总收入﹣总支出）（2）把下列表格补充完整．x3000400050006000y137********y25100068000102000（3）观察上面表格请你为秦华公司领导提出分析建议．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）每件产品出厂价为48元，共x件，则总收入为：48x，成本费为23x，产生的污水总量2x，按方案一处理污水应花费：2x×0.5+35000，按方案二处理应花费：16x×0.5．根据利润=总收入﹣总支出即可得到y与x的关系；（2）根据（1）中得到的x与y的关系，即可得答案；（3）根据（2）表格中的数据，提出分析建议．【解答】解：（1）由已知得：y1=48x﹣23x﹣（2x×+35000）=24x﹣35000；y2=48x﹣23x﹣16x×0.5=17x．（2）当x=4000时，y1=24×4000﹣35000=61000；当x=5000时，y2=17×5000=85000；当x=6000时，y1=24×6000﹣35000=109000．补充完整表格，如图所示．（3）观察表格数据发现：当每月的产量少于5000件时，选方案二公司获得的利润多一些；当每月的产量等于5000件时，两种方案下公司获得的利润一样多；当每月的产量多于5000件时，选方案一公司获得的利润多一些．25．（10分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠a（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题．①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE=CF，EF=|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；②如图2，若∠α+∠BCA=180°，则①BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求说明理由）．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF 即可；②求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【解答】解：（1）①如图1中，E点在F点的左侧，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，∴EF=CF﹣CE=BE﹣AF，当E在F的右侧时，同理可证EF=AF﹣BE，∴EF=|BE﹣AF|；故答案为=，=．②∠α+∠ACB=180°时，①中两个结论仍然成立；证明：如图2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠α+∠ACB=180°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，∴EF=CF﹣CE=BE﹣AF，当E在F的右侧时，如图4，同理可证EF=AF﹣BE，∴EF=|BE﹣AF|；（2）EF=BE+AF．理由是：如图3中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．。

2025届四川绵阳富乐国际学校数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2025届四川绵阳富乐国际学校数学七年级第一学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（）A ．0B ．6C ．－2D ．32．倒数是它本身的数是（）A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．0 3．单项式33xy 的次数是（）．A ．3B ．4C ．5D ．64．下列各组数中，数值相等的是( )A ．23和32B ．3(2)-和32-C ．23-和2(3)-D ．(2)--和|2|--5．下列变形一定正确的是（）A ．若x ＝y ，则x ﹣6＝y +6B ．若x ＝y ，则3x ﹣2＝3y ﹣2C ．若2x ＝2y +1，则x ＝y +1D ．若x 2＝y 2，则x ＝y6．关于代数式232a b -，下列表述正确的是（） A ．单项式，次数为1B ．单项式，次数为2C ．多项式，次数为2D ．多项式，次数为37．已知x ＝﹣2是方程x+4a ＝10的解，则a 的值是（）A ．3B ．C ．2D ．﹣38．16的平方根为（）A ．4B ．﹣4C ．±2D ．29．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°10．下列说法中①a -是负数；②9ab 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若||a a =-，则0a <；⑤由()41x --=变形成()41x -=-，正确个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 11．下列说法错误的是（）A ．平移不改变图形的形状和大小B ．对顶角相等C ．两个直角一定互补D ．同位角相等12．设一列数1a 、2a 、3a 、…、2014a 、…中任意三个相邻数之和都是20，已知22a x =，1813a =，656a x =-，那么2020a =（）A ．2B ．3C ．4D ．13二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知 A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段 AB 、BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为 ______14．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）15．如图，数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，且点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，则点A 表示的数是_________．16．若a 、b 互为倒数，则2ab=___．17．如图，在一个长方形草坪ABCD 上，放着一根长方体的木块，已知9AD =米，10AB =米，该木块的较长边与AD 平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A 爬过木块到达C 处需要走的最短路程是______米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg）绘制出如图所示的统计图（不完整）．（1）求抽取的质量为1.5kg的鸡有多少只？（2）质量为1.8kg鸡对应扇形圆心角的度数是多少？（3）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的鸡约有多少只？19．（5分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．20．（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．21．（10分）计算：16（x2-2x+3）-（12-13x2-x）．22．（10分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）a＝%；C级对应的圆心角为度．（3）补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？23．（12分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求证：BD∥CE；（2）说明∠A=∠F的理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；故选B.2、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．3、B【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．3xy的次数是：4【详解】单项式3故选：B．【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解．4、B【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．【详解】23=9≠32=8；3(2)-=-8=32-=-8；23-=-9≠2(3)-=-9；(2)--=2≠|2|--=-2故选B【点睛】考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．5、B【分析】根据等式是性质进行计算．【详解】解：A 、若x ＝y ，则x +6＝y +6，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、若x ＝y ，则3x ﹣2＝3y ﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；C 、若2x ＝2y +1，则x ＝y +12，原变形错误，故本选项不符合题意； D 、若x 2＝y 2，则x ＝y 或x ＝﹣y ，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.6、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案. 【详解】2233222a b a b -=- ，故此代数式是多项式，次数为2.所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.7、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键．8、C.==±，4,2±2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．9、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．10、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可. 【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；②9ab是二次单项式，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|a|=-a，则a≤0，错误；x-=-，正确，⑤由-（x-4）=1变形成()41则其中正确的选项有3个．故选：C．【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 11、D【解析】根据平移的性质判断A ；根据对顶角的性质判断B ；根据互补的定义判断C ；根据同位角的定义判断D ．【详解】解：A 、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B 、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C 、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D 、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．12、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a 1=a 4，a 2=a 5，a 1=a 6，总结规律为a 1=a 1n+1，a 2=a 1n+2，a 1=a 1n ，即可推出a 18=a 1=11，a 65=a 2=6-x=2x ，求出a 2=4，即可推出a 1=1，推出a 2020=a 1=1．【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 1=a 6，故a 1=a 1n+1，a 2=a 1n+2，a 1=a 1n ，∴a 18=a 1=11，a 65=a 2=6-x=2x ，∴a 2=4，∴a 1=1，∴a 2020=a 1=1．故选：B ．【点睛】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10或50【解析】试题解析：(1)当C 在线段AB 延长线上时,如图1，∵M 、N 分别为AB 、BC 的中点，1130,2022BM AB BN BC ；∴==== ∴MN =50.(2)当C 在AB 上时，如图2，同理可知BM =30，BN =20，∴MN =10，所以MN =50或10，故答案为50或10.14、>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∴45FAG BAC ∠=∠=︒，∴BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.15、－2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵5÷2＝2.5，点A 在原点的左边，∴点A 表示的数是－2.5，故答案为－2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.16、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【详解】解；∵a、b互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.17、15【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：长相当于增加了2米，∴长为10+2=12米，宽为9米，22+=．91215故答案为：15．【点睛】本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）13只；（2）115.2︒；（3）200只【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.÷=（只），【详解】解：（1）1224%50⨯（只），∴1.0kg的鸡的数量为：5010%=5----=（只）；∴1.5kg的鸡的数量为：5051216413∴抽取的质量为1.5kg的鸡有13只．（2）16 360115.250︒⨯=︒；∴质量为1.8kg的鸡对应扇形圆心角为115.2︒；（3）4250020050⨯=（只）；∴质量为2.0kg的鸡大约有200只．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.19、-．【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【详解】原式∵|x-2|+（y+）=1，∴x-2=1，y+=1，于是x=2，y=-，当x=2，y=-时，原式=-xy2=-2×（-）2=-．【点睛】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．20、（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.【详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；（2）由题意，得s=64×2＋24×4=224.【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题.21、21223x x + 【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可. 【详解】()2211123623x x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭=221111163223x x x x -+-++ =21223x x + 【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.22、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人．【分析】（1）根据B 级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，（2）再用A 级的人数除以总数即可求出α；用抽取的总人数减去A 、B 、D 的人数，求出C 级的人数，用360度乘以C 级所占的百分比即可求出扇形统计图中C 级对应的圆心角的度数；（3）根据所求各组的人数补全统计图；（4）用D 级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D 级的学生数．【详解】（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），故答案为：50；（2）α＝1250×100%＝24%；等级为C 的人数是：50−12−24−4＝10（人）扇形统计图中C 级对应的圆心角为1050×360°＝72°；故答案为：24，72；（3）补图如下：（4）根据题意得：2000×450＝160（人），答：该校D 级学生有160人．【点睛】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）证明∠3=∠2，问题得证；（2）根据BD∥C E，得到∠C=∠DBA，进而证明DF∥AC，问题得证．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥C E（同位角相等，两直线平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．。

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成都市锦江区2015学年学业质量监测
七年级数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．
3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1．下列图形是轴对称图形的是（）
A
． B ． C ． D ． 2．下列事件，是正确事件的是（）
A ．打开电视，它正在播广告
B ．抛掷一枚硬币，正面朝上
C ．367人中有至少两人的生日相同
D ．打雷后会下雨
3．对于1
2-的运算结果正确的是（）
A ．2-
B ．
12 C ．1
2- D ．2 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么1∠的同位角是（）
A ．2∠
B ．3∠
C ．4∠
D ．5∠
5． 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）
A ．64.310⨯米
B ．54.310-⨯米
C ．64.310-⨯米
D ．74310-⨯米
6．如图，在ABC △中，AB AC =，140A ∠=o
，延长BC 至点D ，则ACD ∠等于（） A ．130o
B ．140o
C ．150o
D ．160o
7．下列计算正确的是（）
A ．222()a b a b -=-
B ．222()a b a b +=+
C ．222()2a b a ab b -+=-+
D ．22(2)(2)2a b a b a b -+=-
8．如图，在ABC △与DEF △中，已知AB DE =，A D ∠=∠，还添加一个条件才能使
ABC DDEF △≌△，下列不能添加的条件是（）
A ．
B E ∠=∠ B ．B
C EF =
C ．C F ∠=∠
D ．AC DF =
9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清
洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的 a b
c
1 2
3 4 5 （第4题图） A B
C
D
（第6题图）
B A
C D
E F
（第8题图）
时间x （分）之间的关系的图象大致为（）
10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）
A ．三边高的交点
B ．三条角平分线的交点
C ．三边垂直平分线的交点
D ．三边中线的交点
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．23
a a =g。

12．若2
2
(21)41x x mx +=++，则m 的值是。

13．如图所示，一艘轮船从A 点出发，沿东北方向航行至B 点，再从B 点出发沿南偏东15o 方向航行至C 点，则ABC ∠等于。

14．根据如图所示的计算程序，若输入的值8x =，则输出的值y 为。

三、计算题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（每小题6分，共12分）计算：
D ．
C ．
B ．
A ．
（第10题图）
C
（第13题图）
（第14题图）
（1）2015
01( 3.14)|2|π---+-；（2）222(2)32x y xy xy -÷g ；
16．（本小题满分8分）先化简，再求值：2
(21)(21)5(1)(1)x x x x x +---+-，其中13
x =-。

17．（本小题满分8分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点分
别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母。

（1）作111A B C △，使得111A B C △与ABC △关于直线l 对称；（2）求111A B C △得面积（直接写出结果）。

A
B
C
l
（第17题图）
18．（本小题满分8分）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，
转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。

如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。

若某顾客购物300元。

（1）求他此时获得购物券的概率是多少？
（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由。

19．（本小题满分8分）将长为40cm ，宽为15cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合
部分宽为5cm 。

（1）根据上图，将表格补充完整。

（2）设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，则y 与x 之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm 吗？为什么？
（第18题图）
… （第19题图）
20．（本题满分10分）已知ABC △，点D 、F 分别为线段AC 、AB 上两点，连接BD 、CF 交
于点E 。

（1）若BD AC ⊥，CF AB ⊥，如图20-1所示，试说明180BAC BEC ∠+∠=o
；
（2）若BD 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，如图20-2所示，试说明此时BAC ∠与BEC 的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若60BAC ∠=o
，试说明：EF ED =。

B A F E
D C B E
C
D
A
F
（第20-1图）（第20-2图）
B 卷（共50分）
一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．当2x =时，代数式3
5ax bx ++的值为9，那么当2x =-时，该代数式的值是。

22．在x p +与2
21x x -+的积中不含x 项，则p 的值为。

23．如图，矩形ABCD 中，将四边形ABFE 沿EF 折叠得到四边形HGFE ，已知40CFG ∠=o
，
则DEF ∠= 。

A E D C F
B H G （第23题图） A G
D
H E C B F （第25题图）
24．若自然数n 使得三个数的竖式加法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”。

例如：0不是“连加进位数”，因为0123++=不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9101130++=产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是。

25．如图，ABC △中，AB AC >，延长CA 至点G ，边BC 的垂直平分线DF 与BAG ∠的角平
分线交于点D ，与AB 交于点H ，F 为垂足，DE AB ⊥于E 。

下列说法正确的是。

（填序号）①BH FC =；②1
()2
GAD B HCB ∠=∠+∠；③BE AC AE -=；④B ADE ∠=∠。

二、解答题：
26．（本题满分8分）已知a 、b 满足2
2
2
|8|(1)0a b a b +-+--=。

（1）求ab 得值；
（2）先化简，再求值：(21)(21)(2)()a b a b a b a b -+---+-。

27．（本小题满分10分）已知A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶
往B 地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S （千米）与该日下午时间t （时）之间的关系。

根据图象回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时。

（2）求乙出发几小时后就追上了甲？
（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？
时
（第27题图）
28．（本小题满分12分）如图28-1所示，以ABC △的边AB 、AC 为斜边向外分别作等腰
Rt ABD △和等腰Rt ACE △，90ADB AEC ∠=∠=o ，F 为BC 边的中点，连接DF 、EF 。

（1）若AB AC =，试说明DF EF =；
（2）若90BAC ∠=o
，如图28-2所示，试说明DF EF ⊥；
（3）若BAC ∠为钝角，如图28-3,所示，则DF 与EF 存在什么数量关系与位置关系？试说明理由。

D
A
E
C F D
A
E
C
F B F C
E
A
D
图28-1图28-2图28-3。