离散时间信号系统的频域分析实验报告
数字信号处理 实验3 离散系统的频域分析
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MATLAB 为求解离散系统的频率响应和连续系统的频率响应,分别提供了 freqz 和 freq(s 求
连续系统的频率响应函数)两个函数,使用方法类似。本实验主要讨论离散系统的频率响应。
例 3-1 已知离散时间系统的系统函数为
H(z)
=
0.1321− 0.3963 z−2 + 0.3963 z−4 − 0.1321z−6 1+ 0.34319 z−2 + 0.60439 z−4 + 0.20407 z−6
求该系统在 0~π频率范围内的绝对幅频响应、相对幅度响应、相位响率响应及群迟延。
解 MATLAB 程序如下:
b=[0.1321,0,0.3963,0,0.3963,0,0.1321];
a=[1,0,-0.34319,0,0.60439,0,-0.20407];
数字信号处理实验4 离散时间系统的频域分析
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实验4 离散时间系统的频域分析一、实验目的(1)了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系; (2)加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解; (3)熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数; (4)掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。
二、知识点提示本章节的主要知识点是频率响应的概念、系统零极点对系统特性的影响;重点是频率响应的求解方法;难点是MATLAB 相关子函数的使用。
三、实验原理1.离散时间系统的零极点及零极点分布图设离散时间系统系统函数为NMz N a z a a z M b z b b z A z B z H ----++++++++==)1()2()1()1()2()1()()()(11 (4-1) MATLAB 提供了专门用于绘制离散时间系统零极点图的zplane 函数: ①zplane 函数 格式一:zplane(z, p)功能:绘制出列向量z 中的零点(以符号"○" 表示)和列向量p 中的极点(以符号"×"表示),同时画出参考单位圆,并在多阶零点和极点的右上角标出其阶数。
如果z 和p 为矩阵,则zplane 以不同的颜色分别绘出z 和p 各列中的零点和极点。
格式二:zplane(B, A)功能:绘制出系统函数H(z)的零极点图。
其中B 和A 为系统函数)(z H (4-1)式的分子和分母多项式系数向量。
zplane(B, A) 输入的是传递函数模型,函数首先调用root 函数以求出它们的零极点。
②roots 函数。
用于求多项式的根,调用格式:roots(C),其中C 为多项式的系数向量,降幂排列。
2.离散系统的频率特性MATLAB 提供了专门用于求离散系统频响特性的freqz 函数,调用格式如下: ①H = freqz(B,A,W)功能:计算由向量W (rad )指定的数字频率点上(通常指[0,π]范围的频率)离散系统)(z H 的频率响应)e (j ωH ,结果存于H 向量中。
实验四-离散时间系统的频域分析(附思考题程序)
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实验四 离散时间系统的频域分析1.实验目的(1)理解和加深傅里叶变换的概念及其性质。
(2)离散时间傅里叶变换(DTFT)的计算和基本性质。
(3)离散傅里叶变换(DFT)的计算和基本性质。
2.实验原理对离散时间信号进行频域分析, 首先要对其进行傅里叶变换, 通过得到的频谱函数进行分析。
离散时间傅里叶变换(DTFT, Discrete-time Fourier Transform)是傅立叶变换的一种。
它将以离散时间nT (其中 , T 为采样间隔)作为变量的函数(离散时间信号)f(nT)变换到连续的频域, 即产生这个离散时间信号的连续频谱 , 其频谱是连续周期的。
211200)()|()()DTFT kw N knTN N i iwT iwnT N n n F e f nT e f nT e 长度为N 的有限长信号x(n), 其N 点离散傅里叶变换为:10()[()]()kn N N n X k DFT x n x n W 。
X(k)的离散傅里叶逆变换为: 。
DTFT 是对任意序列的傅里叶分析, 它的频谱是一个连续函数;而DFT 是把有限长序列作为周期序列的一个周期, 对有限长序列的傅里叶分析, DFT 的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。
3.实验内容及其步骤(1)复习傅里叶变换的定义及其性质, 加深理解。
(2)熟悉离散时间傅里叶变换的概念及其性质。
参考一: 计算离散时间傅里叶变换, 并绘制图形。
已知有限长序列x(n)={1,2,3,4,5}。
n=-1:3;x=1:5;k=0:500;w=(pi/500)*k;X=x*(exp(-j*2*pi/500)).^(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);realX=real(X);imagX=imag(X);subplot(2,2,1);plot(w/pi,magX);grid;xlabel('');ylabel('模值 ');title('模值部分');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angX);grid;xlabel('pi 为单位');ylabel('弧度');title('相角部分');subplot(2,2,3);plot(w/pi,realX);grid;xlabel('');ylabel('实部');title('实部部分');subplot(2,2,4);plot(w/pi,imagX);grid;xlabel('pi为单位');ylabel('虚部');title('虚部部分');参考二: 计算离散时间傅里叶变换。
DSP实验报告--离散时间信号与系统的时、频域表示-离散傅立叶变换和z变换-数字滤波器的频域分析和实现-数字
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南京邮电大学实验报告实验名称:离散时间信号与系统的时、频域表示离散傅立叶变换和z变换数字滤波器的频域分析和实现数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A(双语) 班级学号B13011025姓名陈志豪开课时间2015/2016学年,第1学期实验名称:离散时间信号与系统的时、频域表示实验目的和任务:熟悉Matlab基本命令,理解和掌握离散时间信号与系统的时、频域表示及简单应用。
在Matlab环境中,按照要求产生序列,对序列进行基本运算;对简单离散时间系统进行仿真,计算线性时不变(LTI)系统的冲激响应和卷积输出;计算和观察序列的离散时间傅立叶变换(DTFT)幅度谱和相位谱。
实验内容:基本序列产生和运算:Q1.1~1.3,Q1.23,Q1.30~1.33离散时间系统仿真:Q2.1~2.3LTI系统:Q2.19,Q2.21,Q2.28DTFT:Q3.1,Q3.2,Q3.4实验过程与结果分析:Q1.1运行程序P1.1,以产生单位样本序列u[n]并显示它。
clf;n = -10:20;u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];stem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);Q1.2 命令clf,axis,title,xlabel和ylabel命令的作用是什么?答:clf命令的作用:清除图形窗口上的图形;axis命令的作用:设置坐标轴的范围和显示方式;title命令的作用:给当前图片命名;xlabel命令的作用:添加x坐标标注;ylabel c命令的作用:添加y坐标标注;Q1.3修改程序P1.1,以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]。
运行修改的程序并显示产生的序列。
clf;n = -10:20;u = [zeros(1,21) 1 zeros(1,9)];stem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);Q1.23修改上述程序,以产生长度为50、频率为0.08、振幅为2.5、相移为90度的一个正弦序列并显示它。
时域离散信号实验报告(3篇)
![时域离散信号实验报告(3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/59ffb76f854769eae009581b6bd97f192279bfc1.png)
第1篇一、实验目的1. 理解时域离散信号的基本概念和特性。
2. 掌握时域离散信号的表示方法。
3. 熟悉常用时域离散信号的产生方法。
4. 掌握时域离散信号的基本运算方法。
5. 通过MATLAB软件进行时域离散信号的仿真分析。
二、实验原理时域离散信号是指在时间轴上取离散值的一类信号。
这类信号在时间上不连续,但在数值上可以取到任意值。
时域离散信号在数字信号处理领域有着广泛的应用,如通信、图像处理、语音处理等。
时域离散信号的基本表示方法有:1. 序列表示法:用数学符号表示离散信号,如 \( x[n] \) 表示离散时间信号。
2. 图形表示法:用图形表示离散信号,如用折线图表示序列。
3. 时域波形图表示法:用波形图表示离散信号,如用MATLAB软件生成的波形图。
常用时域离散信号的产生方法包括:1. 单位阶跃信号:表示信号在某个时刻发生突变。
2. 单位冲激信号:表示信号在某个时刻发生瞬时脉冲。
3. 正弦信号:表示信号在时间上呈现正弦波形。
4. 矩形脉冲信号:表示信号在时间上呈现矩形波形。
时域离散信号的基本运算方法包括:1. 加法:将两个离散信号相加。
2. 乘法:将两个离散信号相乘。
3. 卷积:将一个离散信号与另一个离散信号的移位序列进行乘法运算。
4. 反褶:将离散信号沿时间轴翻转。
三、实验内容1. 实验一:时域离散信号的表示方法(1)使用序列表示法表示以下信号:- 单位阶跃信号:\( u[n] \)- 单位冲激信号:\( \delta[n] \)- 正弦信号:\( \sin(2\pi f_0 n) \)- 矩形脉冲信号:\( \text{rect}(n) \)(2)使用图形表示法绘制以上信号。
2. 实验二:时域离散信号的产生方法(1)使用MATLAB软件生成以下信号:- 单位阶跃信号- 单位冲激信号- 正弦信号(频率为1Hz)- 矩形脉冲信号(宽度为2)(2)观察并分析信号的波形。
3. 实验三:时域离散信号的基本运算(1)使用MATLAB软件对以下信号进行加法运算:- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)(2)使用MATLAB软件对以下信号进行乘法运算:- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)(3)使用MATLAB软件对以下信号进行卷积运算:- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)(4)使用MATLAB软件对以下信号进行反褶运算:- \( u[n] \)4. 实验四:时域离散信号的仿真分析(1)使用MATLAB软件对以下系统进行时域分析:- 系统函数:\( H(z) = \frac{1}{1 - 0.5z^{-1}} \)(2)观察并分析系统的单位冲激响应。
《信号与系统》离散信号的频域分析实验报告
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信息科学与工程学院《信号与系统》实验报告四专业班级电信 09-班姓名学号实验时间 2011 年月日指导教师陈华丽成绩实验名称离散信号的频域分析实验目的1. 掌握离散信号谱分析的方法:序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换,进一步理解这些变换之间的关系;2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现;3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
4. 学习用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应用FFT。
实验内容1.对连续信号)()sin()(0tutAetx taΩα-=(128.444=A,πα250=,πΩ250=)进行理想采样,可得采样序列50)()sin()()(0≤≤==-nnunTAenTxnx nTaΩα。
图1给出了)(txa的幅频特性曲线,由此图可以确定对)(txa采用的采样频率。
分别取采样频率为1KHz、300Hz和200Hz,画出所得采样序列)(nx的幅频特性)(ωj eX。
并观察是否存在频谱混叠。
图1 连续信号)()sin()(0tutAetx taΩα-=2. 设)52.0cos()48.0cos()(nnnxππ+=(1)取)(nx(100≤≤n)时,求)(nx的FFT变换)(kX,并绘出其幅度曲线。
(2)将(1)中的)(nx以补零方式加长到200≤≤n,求)(kX并绘出其幅度曲线。
(3)取)(nx(1000≤≤n),求)(kX并绘出其幅度曲线。
(4)观察上述三种情况下,)(nx的幅度曲线是否一致?为什么?3. (1)编制信号产生子程序,产生以下典型信号供谱分析用。
11,03()8,470,n nx n n nn+≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它2()cos4x n nπ=3()sin8x n nπ=4()cos8cos16cos20x t t t tπππ=++10.80.60.40.20100200300400500xa(jf)f /Hz(2)对信号1()x n ,2()x n ,3()x n 进行两次谱分析,FFT 的变换区间N 分别取8和16,观察两次的结果是否一致?为什么?(3)连续信号4()x n 的采样频率64s f Hz =,16,32,64N =。
0136-胡国庆-实验3-离散时间信号的离散频域分析
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数字信号处理A实验报告实验项目名称:离散信号与系统的离散频域分析(DFT)学院:______计算机与通信工程____专业:______ _通信工程 _________学号:______201454080136_______班级:______ 通信1401 ________报告人:________胡国庆 __________指导老师:___ 胡双红 _ _______实验时间:_______2016-11-28________实验三离散信号与系统的离散频域分析(DFT)一、实验目的:1、掌握离散时间系统的DFT的MATLAB实现;2、熟悉DTFT和DFT之间的关系。
3、了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系二、实验内容:选择实验二相同的8点信号x=[1 2 3 4 4 3 2 1]1、对该信号分别做8点、16点、32点DFT,分别与DTFT合并作图并比较DFT 与DTFT之间的关系。
2、在信号每两个相邻样本之间插入一个零值,扩充为16点序列,作DFT,画出幅度谱和相位谱,并与原序列的DFT进行比较。
3、将信号以8为周期扩展,得到长为16的两个周期,作DFT,画出幅度谱和相位谱,并与原序列的DFT进行比较。
三、实验平台: MATLAB集成系统四、设计流程:五、程序清单function [Xk]=dft(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;x=[3,2,1,2,4,3,4,1];X=dft(x,8);w=0:pi/100:2*pi;n=0:7;Xw=x*exp(-j*n'*w);figure(1);k=0:7;subplot(211);stem(k,abs(X)) hold onplot(w/pi*4,abs(Xw))subplot(212);stem(k,angle(X))hold onplot(w/pi*4,angle(Xw))X16=dft([x,zeros(1,8)],16);figure(2);k=0:15;subplot(211);stem(k,abs(X16)) Xw1=[x,zeros(1,8)]*exp(-j*k'*w);hold onplot(w/pi*8,abs(Xw1))subplot(212);stem(k,angle(X16))hold onplot(w/pi*8,angle(Xw1))X32=dft([x,zeros(1,24)],32);figure(3);k=0:31;subplot(211);stem(k,abs(X32)) Xw2=[x,zeros(1,24)]*exp(-j*k'*w);hold onplot(w/pi*16,abs(Xw2))subplot(212);stem(k,angle(X32))hold onplot(w/pi*16,angle(Xw2))x1=zeros(1,16);x1(1:2:end)=x;X4=dft(x1,16); figure(4);subplot(221);stem(0:15,abs(X4));subplot(222);stem(0:15,angle(X4));subplot(223);stem(0:7,abs(X));subplot(224);stem(0:7,angle(X));X5=dft([x x],16);figure(5);subplot(221);stem(0:15,abs(X5)); subplot(222);stem(0:15,angle(X5)); subplot(223);stem(0:7,abs(X)); subplot(224);stem(0:7,angle(X));六、调试和测试结果:8点DFT与 DTFT的代码和图:实验心得在这次实验中,自己做的时候问题比较多,请教了很多同学才做到现在的样子,对函数并不理解。
系统频域分析实验报告
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一、实验目的1. 掌握频域分析的基本原理和方法;2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用;3. 分析不同系统的频域特性,评估系统性能;4. 理解频率响应与系统稳定性之间的关系。
二、实验原理频域分析是一种研究系统对信号频率响应特性的方法。
它将时域信号转换为频域信号,通过分析系统对不同频率信号的响应来评估系统的性能。
频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
三、实验仪器与软件1. 实验仪器:计算机、MATLAB软件;2. 实验软件:MATLAB R2018a。
四、实验内容1. 信号的产生与处理(1)产生一个连续时间信号f(t) = cos(2π×50t) + sin(2π×100t);(2)使用MATLAB的fourier函数进行傅里叶变换,得到频谱函数F(w);(3)使用MATLAB的ifourier函数进行傅里叶逆变换,得到时域信号f(t)。
2. 系统的频率响应分析(1)定义一个典型二阶系统G(s) = (s+2)/(s^2+2s+2);(2)使用MATLAB的bode函数绘制系统G(s)的Bode图;(3)分析Bode图,评估系统的稳定性、带宽和相位裕度;(4)使用MATLAB的nyquist函数绘制系统G(s)的Nyquist图;(5)分析Nyquist图,评估系统的稳定性。
3. 离散时间系统的频率响应分析(1)定义一个离散时间系统H(z) = (z-0.5)/(z-0.75);(2)使用MATLAB的zplane函数绘制系统H(z)的Z平面图;(3)分析Z平面图,评估系统的稳定性。
五、实验结果与分析1. 信号的产生与处理通过MATLAB产生的连续时间信号f(t)如图1所示,其频谱函数F(w)如图2所示。
图1 连续时间信号f(t)图2 频谱函数F(w)2. 系统的频率响应分析Bode图如图3所示,Nyquist图如图4所示。
图3 系统G(s)的Bode图图4 系统G(s)的Nyquist图从Bode图中可以看出,系统的带宽约为100Hz,相位裕度约为60°。
实验一 离散时间信号与系统的傅里叶分析
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电子信息工程系实验报告课程名称:数字信号处理成绩:实验项目名称:实验1 离散时间信号与系统的傅里叶分析时间:指导教师(签名):班级:电信092 姓名:XXX 学号:910706201实验目的:用傅里叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。
实验环境:计算机、MATLAB软件实验原理:对信号进行频域分析即对信号进行傅里叶变换。
对系统进行频域分析即对其单位脉冲响应进行傅里叶变换,得到系统的传输函数;也可由差分方程经过傅里叶变换直接求其传输函数,传输函数代表的就是频率响应特性。
而传输函数是w的连续函数,计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值,故可在0~2∏之间取许多点,计算这些点的传输函数的值,并取它们的包络,所得包络即所需的频率特性。
实验内容和步骤:1、已知系统用下面差分方程描述:y(n)=x(n)+ay(n-1),试在a=0.95和a=0.5 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。
要求写出系统的传输函数,并打印|H(e jω)|~ω曲线。
解:B=1;A=[1,-0.95]; [H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(1,3,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.5]);B=1;A=[1,-0.5];[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(1,3,3);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.5]);图形如下图1、2所示:图1 a=0.95时的幅频响应特性图2 a=0.5时的幅频响应特性2、已知两系统分别用下面差分方程描述: y1(n)=x(n)+x(n-1) y2(n)=x(n)-x(n-1)试分别写出它们的传输函数,并分别打印|H(e jω)| ~ω曲线。
硕士信号处理实验报告(3篇)
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第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展,数字信号处理(DSP)技术已成为通信、图像处理、语音识别等领域的重要工具。
本实验旨在通过一系列实验,加深对数字信号处理基本原理和方法的理解,提高实际应用能力。
二、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握常用信号处理算法的MATLAB实现。
3. 培养分析和解决实际问题的能力。
三、实验内容本实验共分为五个部分,具体如下:1. 离散时间信号的基本操作(1)实验目的:熟悉离散时间信号的基本操作,如加法、减法、乘法、除法、延时、翻转等。
(2)实验步骤:- 使用MATLAB生成两个离散时间信号。
- 对信号进行基本操作,如加法、减法、乘法、除法、延时、翻转等。
- 观察并分析操作结果。
2. 离散时间系统的时域分析(1)实验目的:掌握离散时间系统的时域分析方法,如单位脉冲响应、零状态响应、零输入响应等。
(2)实验步骤:- 使用MATLAB设计一个离散时间系统。
- 计算系统的单位脉冲响应、零状态响应和零输入响应。
- 分析系统特性。
(1)实验目的:掌握离散时间信号的频域分析方法,如快速傅里叶变换(FFT)、离散傅里叶变换(DFT)等。
(2)实验步骤:- 使用MATLAB生成一个离散时间信号。
- 对信号进行FFT和DFT变换。
- 分析信号频谱。
4. 数字滤波器的设计与实现(1)实验目的:掌握数字滤波器的设计与实现方法,如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
(2)实验步骤:- 使用MATLAB设计一个低通滤波器。
- 使用窗函数法实现滤波器。
- 对滤波器进行性能分析。
5. 信号处理在实际应用中的案例分析(1)实验目的:了解信号处理在实际应用中的案例分析,如语音信号处理、图像处理等。
(2)实验步骤:- 选择一个信号处理应用案例。
- 分析案例中使用的信号处理方法。
- 总结案例中的经验和教训。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的基本操作实验结果表明,离散时间信号的基本操作简单易懂,通过MATLAB可以实现各种操作,方便快捷。
实验四 离散时间信号与系统分析
![实验四 离散时间信号与系统分析](https://img.taocdn.com/s3/m/3df13773fe4733687f21aa2e.png)
实验四离散时间信号与系统分析实验四离散时间信号与系统分析一、实验目的1、理解离散信号及系统的时频域分析方法2、掌握Matlab进行信号的卷积、z变换及逆z变换的方法。
3、掌握Matlab进行离散系统时频域的分析方法二、实验时数:2学时三、实验相关知识(一)离散信号的卷积利用函数(,)可以计算离散信号的卷积和,c conv a b即c(n)=a(n)*b(n),向量c长度是a,b长度之和减1。
若a(n)对应的n的取值范围为:[n1, n2];b(n)对应的n的取值范围为:[n3, n4],则c(n)=a(n)*b(n)对应的n的取值范围为:[n1+n3, n2+n4]。
例4-1:已知两序列:x(k)={1,2,3,4,5;k=-1,0,1,2,3},y(k)={1,1,1;k=-1,0,1},计算x(k)*y(k),并画出卷积结果。
解:利用conv()函数进行离散信号的卷积,注意卷积信号的k 值范围k_x = -1:3;x=[1,2,3,4,5];k_y = -1:1;y=[1,1,1];z=conv(x,y);k_z= k_x(1)+k_y(1):k_x(end)+k_y(end); stem(k_z,z);(二)离散信号的逆z 变换离散序列的z 变换通常是z 的有理函数,可表示为有理分式的形式,因此可以现将X(z)展开成一些简单而常用的部分分式之和,然后分别求出各部分分式的逆变换,把各逆变换相加即可得到X(z)的逆变换x(n)。
设离散信号的z 变换式如下,120121212()()1()m m n n b b z b z b z num z X z a z a z a z den z ------++++==++++在Matlab 中进行部分分式展开的函数为residuez (),其调用形式如下:[r,p,k] = residuez(num,den)其中num=[b0, b1, …, bm]表示X(z)有理分式的分子多项式为12012m m b b z b z b z ---++++;den=[a0, a1, …, am]表示X(z)有理分式的分母多项式为12012m m b b z b z b z ---++++,注意分子分母多项式均为按z -1的降幂排列的多项式,缺项应补零。
数字信号处理实验三:离散时间信号的频域分析
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实验三:离散时间信号的频域分析一.实验目的1.在学习了离散时间信号的时域分析的基础上,对这些信号在频域上进行分析,从而进一步研究它们的性质。
2.熟悉离散时间序列的3种表示方法:离散时间傅立叶变换(DTFT),离散傅立叶变换(DFT)和Z变换。
二.实验相关知识准备1.用到的MATLAB命令运算符和特殊字符:< > .* ^ .^语言构造与调试:error function pause基本函数:angle conj rem数据分析和傅立叶变换函数:fft ifft max min工具箱:freqz impz residuez zplane三.实验内容1.离散傅立叶变换在MATLAB中,使用fft可以很容易地计算有限长序列x[n]的离散傅立叶变换。
此函数有两种形式:y=fft(x)y=fft(x,n) 求出时域信号x的离散傅立叶变换n为规定的点数,n的默认值为所给x的长度。
当n取2的整数幂时变换的速度最快。
通常取大于又最靠近x的幂次。
(即一般在使用fft函数前用n=2^nextpow2(length(x))得到最合适的n)。
当x的长度小于n时,fft函数在x的尾部补0,以构成长为n点数据。
当x的长度大于n时,fft函数将序列x截断,取前n点。
一般情况下,fft求出的函数多为复数,可用abs及angle分别求其幅度和相位。
注意:栅栏效应,截断效应(频谱泄露和谱间干扰),混叠失真例3-1:fft函数最通常的应用是计算信号的频谱。
考虑一个由100hz和200hz正弦信号构成的信号,受零均值随机信号的干扰,数据采样频率为1000hz。
通过fft函数来分析其信号频率成分。
t=0:0.001:1;%采样周期为0.001s,即采样频率为1000hzx=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t)+1.5*rand(1,length(t));%产生受噪声污染的正弦波信号subplot(2,1,1);plot(x(1:50));%画出时域内的信号y=fft(x,512);%对x进行512点的fftf=1000*(0:256)/512;%设置频率轴(横轴)坐标,1000为采样频率subplot(2,1,2);plot(f,y(1:257));%画出频域内的信号实验内容3-2:频谱泄漏和谱间干扰假设现有含有三种频率成分的信号x(t)=cos(200πt)+sin(100πt)+cos(50πt)用DFT分析x(t)的频谱结构。
实验四线性时不变离散时间系统的频域分析
![实验四线性时不变离散时间系统的频域分析](https://img.taocdn.com/s3/m/6642a64502d8ce2f0066f5335a8102d277a26142.png)
实验四线性时不变离散时间系统的频域分析一、引言离散时间系统是指输入和输出都以离散的时间点进行采样的系统。
频域分析是通过将时域信号转换到频域来研究系统的特性和性能的一种方法。
实验四旨在通过频域分析方法研究线性时不变离散时间系统的特性。
二、理论分析线性时不变离散时间系统的输入输出关系可以表示为:y[n]=H(e^(jω))*x[n]其中,H(e^(jω))表示系统的频率响应,是输入和输出的傅里叶变换之比。
线性时不变离散时间系统的频率响应可以通过离散傅里叶变换(DFT)来求得。
DFT是时域序列经过离散采样后进行离散傅里叶变换得到频域表示的方法。
DFT的定义如下:X(k) = Σ[x(n)e^(-j2πkn/N)]其中,x(n)为时域序列,X(k)为频域序列,N为采样点数。
通过DFT可以将时域序列转换为频域序列,从而得到系统的频谱特性,包括幅度和相位。
三、实验步骤1.准备实验设备和软件:计算机、MATLAB软件。
2.设置实验输入信号:生成离散时间序列x[n]。
3.进行离散傅里叶变换:使用MATLAB软件进行离散傅里叶变换,得到频域序列X(k)。
4.计算幅度谱和相位谱:根据频域序列X(k)计算幅度谱和相位谱。
5.绘制频谱图:根据幅度谱和相位谱绘制频谱图。
6.分析系统特性:根据频谱图分析系统的频率响应特性。
四、实验注意事项1.在进行离散傅里叶变换时,注意采样点数N的选择,一般应满足N>2L,其中L为时域信号的长度。
2.在绘制频谱图时,注意选择适当的频率范围,以便观察频域特性。
五、实验结果分析实验通过离散傅里叶变换将时域信号转换为频域信号,得到了系统的频谱特性。
根据频谱图可以分析系统的频率响应,包括系统的幅度响应和相位响应。
六、实验总结通过实验四的实验,我们学习了线性时不变离散时间系统的频域分析方法。
通过离散傅里叶变换,我们可以将时域序列转换为频域序列,从而得到系统的频谱特性。
通过分析频谱图,我们可以了解系统的幅度响应和相位响应,进一步了解系统的特性和性能。
离散时间信号的频域分析实验报告
![离散时间信号的频域分析实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/26c36b5ce55c3b3567ec102de2bd960590c6d992.png)
离散时间信号的频域分析实验报告实验名称:离散时间信号的频域分析⼀、实验⽬的1.对离散信号和系统在频域中进⾏分析,可以进⼀步研究它们的性质。
学会通过matlab,对离散时间序列的三种表⽰⽅法:离散时间傅⾥叶变换(DTFT)、离散傅⾥叶变换(DFT)和Z变换。
⼆、实验内容1、修改程序P3.1,计算如下有限长序列的离散时间傅⾥叶变换:g[n]=[1357911131517]并重做习题Q3.2。
讨论你的结果。
你能解释相位谱中的跳变吗?2、选取两个改变了长度的序列以及两个不同的时移值,重做习题Q3.73、编写⼀个MATLAB程序,⽤⼀个N点复数离散傅⾥叶变换计算两个长度为N的实数序列的N点离散傅⾥叶变换,并将结果同直接使⽤两个N点离散傅⾥叶变换得到的结果进⾏⽐较。
4、选取两个不同的时移量,重做习题Q3.335、选取两个不同长度的序列,重做习题Q.336、选取另外两组等长序列重做习题Q3.36三、主要算法与程序1、w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[1357911131517];den=[1];h=freqz(num,den,w);%Plot the DTFTsubplot(2,2,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle('H(e^{j\omega})的实部')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,2,2)plot(w/pi,imag(h));gridtitle('H(e^{j\omega})的虚部')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(h));gridtitle('|H(e^{j\omega})|幅度谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h));gridtitle('[H(e^{j\omega})]相位谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('以弧度为单位的相位');2、(1)序列为[9123456789],时移为30; %离散时间傅⽴叶变换的时移性质clf;w=-pi:2*pi/255:pi;wo=0.4*pi;D=30;num=[9123456789];h1=freqz(num,1,w);h2=freqz([zeros(1,D)num],1,w);subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(h1));gridtitle('原序列的幅度谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(h2));gridtitle('时移D=30后序列的幅度谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle(h1));gridtitle('原序列的相位谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h2));gridtitle('时移D=30后序列的相位谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');(2)序列为[12345678910],时移为50;D=50;num=[12345678910];3、clf;g=[1124];h=[2321];x=g+i*h;N=length(x)-1;n=0:N;gk=fft(g);hk=fft(h);xk=fft(x);xk1=fft(conj(x));gk1=(xk+xk1)/2;hk1=(xk-xk1)/2i;subplot(4,2,1)stem(n,abs(gk));gridtitle('实部序列gk的离散傅⾥叶变换的幅度')xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');subplot(4,2,2)stem(n,abs(hk));gridtitle('虚部序列gk的离散傅⾥叶变换的幅度')xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');subplot(4,2,3)stem(n,abs(gk1));gridtitle('通过xk得到的gk1的离散傅⾥叶变换的幅度') xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');subplot(4,2,4)stem(n,abs(hk1));gridtitle('通过xk得到的hk1的离散傅⾥叶变换的幅度') xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');subplot(4,2,5)stem(n,angle(gk));gridtitle('实部序列gk的离散傅⾥叶变换的相位')xlabel('时间序号n');ylabel('以弧度为单位的相位'); subplot(4,2,6)stem(n,angle(hk));gridtitle('虚部序列hk的离散傅⾥叶变换的相位')xlabel('时间序号n');ylabel('以弧度为单位的相位'); subplot(4,2,7)stem(n,angle(gk1));gridtitle('通过xk得到的gk1的离散傅⾥叶变换的相位') xlabel('时间序号n');ylabel('以弧度为单位的相位'); subplot(4,2,8) stem(n,angle(hk1));gridtitle('通过xk得到的hk1的离散傅⾥叶变换的相位') xlabel('时间序号n');ylabel('以弧度为单位的相位');4、function y=circshift(x,M)if abs(M)>length(x)M=rem(M,length(x));endif M<0M=M+length(x);endy=[x(M+1:length(x))x(1:M)];%离散傅⾥叶变换的圆周时移性质,时移为10x=[0246810121416];N=length(x)-1;n=0:N;y=circshift(x,10);XF=fft(x);YF=fft(y);subplot(2,2,1);stem(n,abs(XF));gridtitle('原序列的离散傅⾥叶变换的幅度');xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');subplot(2,2,2);stem(n,abs(YF));gridtitle('圆周移位10后的序列的离散傅⾥叶变换的幅度'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); subplot(2,2,3);stem(n,angle(XF));gridtitle('原序列的离散傅⾥叶变换的相位');xlabel('时间序号n');ylabel('相位');subplot(2,2,4);stem(n,angle(YF));gridtitle('圆周移位10后的序列的离散傅⾥叶变换的相位'); xlabel('时间序号n');ylabel('相位'); %离散傅⾥叶变换的圆周时移性质,时移为20y=circshift(x,20);5、序列为x=[0246810121416],时移为10;序列为x=[02468101214161820],时移为10;6、function y=circonv(x1,x2)L1=length(x1);L2=length(x2);if L1~=L2,error('长度不相等的序列'),endy=zeros(1,L1);x2tr=[x2(1)x2(L2:-1:2)];for k=1:L1sh=circshift(x2tr,1-k);h=x1.*sh;y(k)=sum(h);end%离散傅⾥叶变换的圆周卷积g1=[1234567];g2=[21-12-113];ycir=circonv(g1,g2);disp('圆周卷积的结果');disp(ycir)G1=fft(g1);G2=fft(g2);yc=real(ifft(G1.*G2));disp('离散傅⾥叶变换乘积的离散傅⾥叶逆变换的结果=');disp(yc)四、实验结果与分析图1图2.1图2.2图3图4.1图4.2图5.1序列长度9图5.2序列长度11Q6、圆周卷积的结果18183225393925离散傅⾥叶变换乘积的离散傅⾥叶逆变换的结果=18.000018.000032.000025.000039.000039.000025.0000、五、实验⼩结通过这次实验,我对离散信号和系统在频域中进⾏分析,进⼀步研究了它们的性质。
实验二 离散时间信号的频域分析
![实验二 离散时间信号的频域分析](https://img.taocdn.com/s3/m/e14f8ea90029bd64783e2cac.png)
1. 实验目的
离散时间信号的频域分析
信号的频域分析是信号处理中的一种有效的工具。在离散信号的时域分析中,通常将信 号表示成单位采样序列δ (n)的线性组合,而在频域中,将信号表示成复变量 e-jwn 或 e-j2Nπ n 的 线性组合。通过这样的表示,可以将时域的离散序列映射到频域以便于进一步的处理。 本实验中,将学习利用 MATLAB 计算离散时间信号的 DTFT 和 DFT,并加深对其相互关系的 理解。
图 2-2
4. 实验设备
计算机,MATLAB 软件。
5. 实验步骤
(1)对形式为 X(eiw)=D(e jw )= d0 +d1 e −jw +⋯+dM e −jNw 的序列 DTFT 编程进行计算,绘出一个周期
0 1 N
P(e jw ) p +p e −jw +⋯+p e −jMw
中其实部,虚部,幅度及相角的图形。 (2)计算有限长序列的 DFT 和 IDFT,绘出其幅度谱图,并解释 DFT 和 DTFT 的关系。
6. 实验总结
通过本次实验,复习运用 MATLAB 软件对信号的运算及绘图功能,学会用 MATLAB 计算 离散时间信号的 DFT 和 DTFT,并理解了 DTFT 和 DFT 之间的区别和关系: 1、DTFT 是离散时间傅里叶变换,DFT 是离散傅里叶变换。 2、DTFT 变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换 后是冲击串),而 DFT 是 DTFT 的等间隔抽样,是离散的点,其函数表示为 X(k),而 DTFT 的 函数表示为 X(eiw)(DFT 是 DTFT 的等间隔抽样,DTFT 变化后的频率响应一般是连续的,DFT 变换后的频率响应是离散的) 。 3、DTFT 是以 2π为周期的。而 DFT 的序列 X(k)是有限长的。 4、DTFT 是以复指数序列 X(eiw)的加权和来表示的,而 DFT 是等间隔抽样,抽样间隔为 2N(N 为离散序列的长度)。 5、DTFT 和 DFT 都能表征原序列的信息。由于现在计算主要使用计算机,必需要是离散 的值才能参与运算,因此在工程中 DFT 应用比较广泛,FFT 是 DFT 的快速算法。
离散时间的信号和系统(实验报告)
![离散时间的信号和系统(实验报告)](https://img.taocdn.com/s3/m/684ebe20bd64783e09122bf0.png)
实验二、离散时间的信号和系统(实验报告)一、 实验目的:1、复习离散时间的信号和系统,复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。
2、复习离散时间信号理论中一些重要的结果,它们在数字信号处理中很有用。
二、 实验原理:1、典型序列单位采样序列;单位阶跃序列;实数指数序列;复数指数序列;正余弦序列;随机序列:MATLAB 可用rand(1,N)和randn(1,N)来生成;周期序列。
2、序列的运算 信号加;信号乘;改变比例 ;移位;折叠:fliplr(x);取样和:sum(x(n1:n2)) 取样积:prod(x(n1:n2));信号能量:sum(abs(x)^2); 信号功率:sum(abs(x)^2)/length(x)3、一些有用的结果 单位采样合成:奇偶合成:几何级数:序列相关:卷积运算:差分方程:在Matlab 中:三、 实验内容1、 单位阶跃响应clear all;clf;t=-4:4;t0=0;y=stepfun(t,t0);stem(t,y,'filled'); title('单位阶跃序列')xlabel('时间(t)');ylabel('幅值f(t)');axis([-4.5,4.5,-0.5,1.5]);∑∞-∞=-=k k n k x n x )()()(δ)()()(n x n x n x o e +=1||,110<-→∑∞=a aan n对∑∞-∞=-=n y x l l ny n x l r 称为移位),()()(,),(y x conv ∑∑==---=Mm Nk k m k n y a m n x b n y 01)()()(),,()(x a b filter n y =-4-2024-0.500.511.5单位阶跃序列时间(t)幅值f (t )2、实数指数序列 clf;k1=-1;k2=10; k=k1:k2; a=0.6; A=1; f=A*a.^k;stem(k,f,'filled'); title('指数序列')xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)');指数序列时间(k)幅值f (k )3、复数指数序列 clf;c = -(1/12)+(pi/6)*i; K = 2; n = 0:40;x = K*exp(c*n);subplot(2,1,1); stem(n,real(x)); ylabel('幅值f(k)'); title('实部'); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x));xlabel('时间(k )');ylabel('幅值f(k)'); title('虚部');010203040幅值f (k )实部010203040时间(k )幅值f (k )虚部4、正余弦序列clf;k1=-20;k2=20; k=k1:k2; f=sin(k*pi/6); f1=cos(k*pi/6); subplot(2,1,1); stem(k,f,'filled'); title('正弦序列')xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)'); subplot(2,1,2); stem(k,f1,'filled'); title('余弦序列')xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');正弦序列时间(k)幅值f (k )余弦序列时间(k)幅值f (k )5、随机序列 clf;R = 51;d = rand(1,R) % m = 0:R-1;stem (m,d','b');title('随机序列')xlabel('k');ylabel('f(k)');1020304050随机序列kf (k )clf;R = 51;d = randn(1,R) % m = 0:R-1; stem (m,d','b');title('随机序列')xlabel('k');ylabel('f(k)');1020304050随机序列kf (k )6、序列的运算给定序列x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9], ns1=-4; x2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1], ns2=4求:1) x1+x2; 2) y3=x1×x2; 3) y1=0.5×x1+0.8×x2; 4) y2=0.3×x1(n)×δ(n-6)+0.8×δ(n-5)×x2(n); 5) x1和x2的反折序列; 6) x1(n)和x2(n)的功率; 7) y3=x1*x2 (线性卷积);(1) x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; x2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; c=x1+x2; n=-4:1:4; stem(n,c);xlabel('n'); ylabel('幅度');-4-224c =10 10 10 10 10 10 10 10 10 (2) clc;f1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];f2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; y3=f1.*f2; k=-4:4; stem(k,f);-4-224y3 =9 16 21 24 25 24 21 16 9(3)clc;f1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; f2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; k=-4:4;y1=0.5*f1+0.8*f2; stem(k,y);-4-2024y 1 =7.7000 7.4000 7.1000 6.8000 6.5000 6.2000 5.9000 5.6000 5.3000(4)clc;f1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; f2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; k1=-4;k2=4;k=k1:k2; n=5;f=[(k-n)==0]; n1=6;f3=[(k-n1)==0];y2=0.3*f3.*f1+0.8*f2.*f; stem(k,y);-4-2024y 2 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0(5)clc;f1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; f2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; k=-4:4y=Fliplr(f1); subplot(2,1,1); stem(k,y); y1=Fliplr(f2); subplot(2,1,2); stem(k,y1);-4-2024-4-2024y =9 8 7 6 5 4 3 2 1 y1 =1 2 3 4 5 6 7 8 9(6)clc;f1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; f2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; n=length(f1);n1=length(f2);y=sum((abs(f1).^2))/n; subplot(2,1,1); stem(y);y1=sum((abs(f2).^2))/n1; subplot(2,1,2); stem(y1);0.511.520204000.511.5202040y = 31.6667 y1 = 31.6667(7)f1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];f2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]; y=conv(f1,f2); k=0:16; stem(k,y);05101520y =9 26 50 80 115 154 196 240 285 240 196 154 115 80 50 26 9。
线性时不变离散时间系统的频域分析
![线性时不变离散时间系统的频域分析](https://img.taocdn.com/s3/m/3f7b8629c281e53a5802ff5a.png)
实验四线性时不变离散时间系统的频域分析实验室名称:格物楼1204 实验时间:2015年11月6日姓名:xlabel('\omega /\pi');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h));gridtitle('Phase Spectrum arg[H(e^{j\omega})]') xlabel('\omega /\pi');ylabel('Phase in radians');M=3M=5M=10由图可看出为低通滤波器。
Q4.2w = 0:pi/511:pi;num = [0.15 0 -0.15];den=[1 -0.5 0.7]h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h));gridtitle('Magnitude Spectrum |H(e^{j\omega})|') xlabel('\omega /\pi');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h));gridtitle('Phase Spectrum arg[H(e^{j\omega})]') xlabel('\omega /\pi');ylabel('Phase in radians');Q4.3修改4.2程序num = [0.15 0 -0.15];den=[0.7 -0.5 1]Q4.2和Q4.3的两个滤波器,幅度谱是一样的,相位谱Q4.3中的出现跃变,我会选择Q4.3 的滤波器。
Q4.6式4.36的零极点图。
w = 0:pi/511:pi;num = [0.15 0 -0.15];den=[1 -0.5 0.7]h = zplane(num, den);式4.37的零极点图。
离散信号与系统的时域分析实验报告
![离散信号与系统的时域分析实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/4991cb4b7dd184254b35eefdc8d376eeaeaa179a.png)
离散信号与系统的时域分析实验报告1. 引言离散信号与系统是数字信号处理中的重要基础知识,它涉及信号的采样、量化和表示,以及离散系统的描述和分析。
本实验通过对离散信号在时域下的分析,旨在加深对离散信号与系统的理解。
在实验中,我们将学习如何采样和显示离散信号,并通过时域分析方法分析信号的特性。
2. 实验步骤2.1 信号的采样与显示首先,我们需要准备一个模拟信号源,例如函数发生器,来产生一个连续时间域的模拟信号。
通过设置函数发生器的频率和振幅,我们可以产生不同的信号。
接下来,我们需要使用一个采样器来对模拟信号进行采样,将其转化为离散时间域的信号。
使用合适的采样率,我们可以准确地获取模拟信号的离散样本。
最后,我们将采样后的信号通过合适的显示设备进行显示,以便观察和分析。
2.2 信号的观察与分析在实验中,我们可以选择不同类型的模拟信号,例如正弦波、方波或脉冲信号。
通过观察采样后的离散信号,我们可以观察到信号的周期性、频率、振幅等特性。
通过对不同频率和振幅的信号进行采样,我们可以进一步研究信号与采样率之间的关系,例如采样定理等。
2.3 信号的变换与滤波在实验中,我们可以尝试对采样后的离散信号进行变换和滤波。
例如,在频域下对信号进行离散傅里叶变换(DFT),我们可以将时域信号转换为频域信号,以便观察信号的频谱特性。
通过对频谱进行分析,我们可以观察到信号的频率成分和能量分布情况。
此外,我们还可以尝试使用不同的数字滤波器对离散信号进行滤波,以提取感兴趣的频率成分或去除噪声等。
3. 实验结果与分析通过实验,我们可以得到许多有关离散信号与系统的有趣结果。
例如,在观察信号的采样过程中,我们可以发现信号频率大于采样率的一半时,会发生混叠现象,即信号的频谱会发生重叠,导致采样后的信号失真。
而当信号频率小于采样率的一半时,可以还原原始信号。
此外,我们还可以观察到在频域下,正弦波信号为离散频谱,而方波信号则有更多的频率成分。
4. 结论通过本实验,我们对离散信号与系统的时域分析有了更深入的理解。
频域分析综合实验报告
![频域分析综合实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/9ec9146c82c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b396.png)
一、实验目的1. 理解和掌握频域分析的基本原理和方法。
2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用。
3. 通过实验,深入理解线性系统在频域中的特性。
4. 培养分析和解决实际问题的能力。
二、实验原理频域分析是研究线性系统的一种重要方法,它将时域信号转换到频域进行分析,从而揭示系统在各个频率分量上的响应特性。
频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。
1. 傅里叶变换:将时域信号转换到频域的数学方法,适用于连续时间信号。
其逆变换可以将频域信号转换回时域。
2. 拉普拉斯变换:将时域信号转换到复频域的数学方法,适用于连续时间信号。
其逆变换可以将复频域信号转换回时域。
3. Z变换:将时域信号转换到离散时间域的数学方法,适用于离散时间信号。
其逆变换可以将离散时间域信号转换回时域。
三、实验内容及步骤1. 实验一:连续时间信号的频域分析(1)利用MATLAB实现连续时间信号的傅里叶变换和逆变换。
(2)绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
(3)分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
2. 实验二:离散时间信号的频域分析(1)利用MATLAB实现离散时间信号的离散傅里叶变换(DFT)和离散傅里叶逆变换(IDFT)。
(2)绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
(3)分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
3. 实验三:线性系统的频域分析(1)利用MATLAB绘制系统的幅频特性曲线、相频特性曲线。
(2)分析系统的截止频率、带宽、稳定性等特性。
(3)比较不同系统的频域特性,分析其对信号处理的影响。
四、实验结果与分析1. 实验一:通过傅里叶变换,将时域信号转换到频域,可以直观地观察到信号的频率成分、幅度、相位等特性。
例如,对于正弦信号,其频谱图显示只有一个频率分量,且幅度和相位保持不变。
2. 实验二:离散傅里叶变换(DFT)是离散时间信号频域分析的重要工具。
通过DFT,可以将离散时间信号分解为多个频率分量,从而分析信号的频率特性。
离散信号与系统的频谱分析实验报告
![离散信号与系统的频谱分析实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/6e312806f524ccbff12184cc.png)
实验二 离散信号与系统的频谱分析一、实验目的1.掌握离散傅里叶变换(DFT )及快速傅里叶变换(FFT )的计算机实现方法。
2.检验序列DFT 的性质。
3.掌握利用DFT (FFT )计算序列线性卷积的方法。
4.学习用DFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差,以便在实际中正确应用DFT 。
5.了解采样频率对谱分析的影响。
6.了解利用FFT 进行语音信号分析的方法。
二、实验设备1.计算机2.Matlab 软件7.0以上版本。
三、实验内容1.对不同序列进行离散傅里叶变换并进行分析;DFT 共轭对称性质的应用(通过1次N 点FFT 计算2个N 点实序列的DFT )。
2.线性卷积及循环卷积的关系,以及利用DFT (FFT )进行线性卷积的方法。
3.比较计算序列的DFT 和FFT 的运算时间。
4.利用FFT 实现带噪信号检测。
5.利用FFT 计算信号频谱及功率谱。
6.扩展部分主要是关于离散系统采样频率、时域持续时间、谱分辨率等参数之间的关系,频谱的内插恢复,对语音信号进行简单分析。
四、实验原理1.序列的离散傅里叶变换及性质离散傅里叶变换的定义:10, )()]([)(102-≤≤==∑-=-N k en x n x DFT k X N n nk Nj π离散傅里叶变换的性质:(1)DFT 的共轭对称性。
若)()()(n x n x n x op ep +=,[])()(n x DFT k X =,则:)()]([k X n x DFT R ep =, )()]([k jX n x DFT I op =。
(2)实序列DFT 的性质。
若)(n x 为实序列,则其离散傅里叶变换)(k X 为共轭对称,即10),()(*-≤≤-=N k k N X k X 。
(3)实偶序列DFT 的性质。
若)(n x 为实偶序列,则其离散傅里叶变换)(k X 为实偶对称,即10),()(-≤≤-=N k k N X k X 。
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《信号、系统与信号处理实验I》
实验报告
实验名称:离散时间信号与系统的频域分析
姓名:韩文草
学号:15081614
专业:通信工程
实验时间:2016.11.28
杭州电子科技大学
通信工程学院
一、实验目的
二、实验内容
三、实验过程及实验结果
clear all;
w = -4*pi:8*pi/511:4*pi;
num = [2 1];den = [1 -0.6];
h = freqz(num, den, w); subplot(2, 1, 1)
plot(w/pi, real(h) ); grid;
title(' 实部 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(2, 1, 2)
plot(w/pi, imag(h));grid;
title(' 虚部 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
figure;
subplot(2,1, 1)
plot(w/pi, abs(h));grid;
title(' 幅度谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(2, 1, 2)
plot(w/pi,angle(h));grid;
title(' 相位谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 以弧度为单位的相位');
h = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
w = 0:pi/511:pi;
h = freqz(h, 1, w);
subplot(2, 1, 1)
plot(w/pi, real(h) ); grid;
title(' 实部 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(2, 1, 2)
plot(w/pi, imag(h));grid;
title(' 虚部 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
figure;
subplot(2,1, 1)
plot(w/pi, abs(h));grid;
title(' 幅度谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(2, 1, 2)
plot(w/pi,angle(h));grid;
title(' 相位谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 以弧度为单位的相位');
clear all;
w=-pi:8*pi/511:1*pi;
num=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];den=[1]; num2=[zeros(1,6),num];
h=freqz(num2,den,w);
h2=freqz(num,den,w);
h3=h2.*exp(-6*j*w);
subplot(3,2,1)
plot(w/pi,abs(h2));grid;
title(' 幅度谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(3,2,2)
plot(w/pi,angle(h2));grid;
title(' 相位谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 以弧度为单位的相位'); subplot(3,2,3)
plot(w/pi,abs(h));grid;
title(' 幅度谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(3,2,4)
plot(w/pi,angle(h));grid;
title(' 相位谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 以弧度为单位的相位');
subplot(3,2,5)
plot(w/pi,abs(h3));grid;
title(' 幅度谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 振幅 ');
subplot(3,2,6)
plot(w/pi,angle(h3));grid;
title(' 相位谱 ')
xlabel('omega^pi');
ylabel(' 以弧度为单位的相位');
四、实验小结
通过本次试验熟练了使用 MATLAB 软件的方式和技巧,掌握了离散时间信号与系统的频域分析方法和离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的基本方法。
系统的频域分析法,将通过傅里叶变换,将信号分解成多个正弦函数的和(或积分),得到信号的频谱,然后求系统对各个正弦分量的响应得到响应的频谱,最后通过傅里叶反变换,得到响应再加以分析。
即将信号分解成一个个的基信号,然后研究系统对于基信号的响应,再将这些所有的基信号的响应叠加,便是系统对于一个完整的复杂信号的响应。
通过频域分析系统在物理上更为直观,我们比较容易通过频域看出,系统与信号的特征。