小学三年级数学植树问题详解
三年级植树问题知识点
三年级植树问题知识点一、知识点回顾。
1. 植树问题的类型。
两端都植树：棵数 = 间隔数+1。
例如，在一条长10米的小路一旁每隔2米栽一棵树（两端都栽），间隔数为10÷2 = 5个，棵数就是5 + 1=6棵。
一端植树：棵数 = 间隔数。
比如在一条长10米的小路一端靠墙，每隔2米栽一棵树，间隔数为10÷2 = 5个，棵数也是5棵。
两端都不植树：棵数 = 间隔数 1。
例如在一条长10米的小路两旁每隔2米栽一棵树（两端不栽），间隔数为10÷2 = 5个，一旁的棵数为5-1 = 4棵，两旁就是4×2 = 8棵。
2. 关键是求出间隔数。
间隔数 = 总长度÷间隔长度。
二、题目与解析。
1. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数=20÷5 = 4个。
因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为4 + 1 = 5棵。
2. 一条路长30米，每隔3米种一棵树（一端种），能种多少棵树？解析：间隔数=30÷3 = 10个，因为一端种树，棵数 = 间隔数，所以能种10棵树。
3. 有一条18米长的走廊，每隔2米放一盆花（两端都不放），一共要放多少盆花？解析：间隔数=18÷2 = 9个，因为两端都不放花，棵数 = 间隔数 1，所以一共要放9 1 = 8盆花。
4. 在一条长40米的道路两旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），道路两旁共种多少棵树？解析：先求一旁的情况，间隔数=40÷4 = 10个，因为两端都种，棵数 = 间隔数+1，所以一旁种10 + 1 = 11棵树，那么道路两旁共种11×2 = 22棵树。
5. 学校操场边有一条长50米的小路，每隔5米栽一棵柳树（一端栽），可以栽多少棵柳树？解析：间隔数=50÷5 = 10个，因为一端栽树，棵数 = 间隔数，所以可以栽10棵柳树。
三年级应用题植树问题
三年级应用题植树问题一、两端都种树的情况（8题）1. 在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。
因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1=5棵树。
2. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。
一共需要多少棵树苗？- 解析：间隔数为100÷10 = 10个。
两端都栽树，树的棵数 = 间隔数+1，所以共需要10 + 1 = 11棵树苗。
3. 一条路长180米，在路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共要栽多少棵树？- 解析：间隔数是180÷6=30个。
由于两端都栽，树的棵数为30 + 1 = 31棵。
4. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？- 解析：因为两端都种树，间隔数 = 棵数 - 1，即36 - 1 = 35个间隔。
每个间隔6米，所以距离为35×6 = 210米。
5. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：先计算一边的情况，间隔数为300÷5 = 60个，两端都种时树的棵数为60+1 = 61棵。
两边种树，则一共种61×2 = 122棵树。
6. 学校要在长120米的直跑道的一侧插彩旗，每隔6米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，两端都插彩旗，彩旗数 = 间隔数 + 1，所以需要20+1 = 21面彩旗。
7. 有一条长400米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树，一共需要多少棵杨树苗？- 解析：间隔数为400÷8 = 50个，两端都栽树，所以需要50 + 1 = 51棵杨树苗。
8. 要在一条长50米的街道两旁安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都要安装），一共需要安装多少盏路灯？- 解析：先算一边，间隔数为50÷10 = 5个，两端都安装时路灯数为5+1 = 6盏。
三年级植树问题解题技巧和方法
植树问题解题是三年级数学课程中的重要内容。
作为基础数学题型，植树问题的解题技巧和方法对学生建立数学思维，培养逻辑推理能力具有重要意义。
下面，将介绍植树问题的解题技巧和方法，帮助三年级学生更好地掌握这一题型。
一、理解植树问题的定义和特点植树问题是指在一定条件下，根据已知条件求未知数目的树的问题。
这类问题一般会涉及到树的数量、排列方式等概念，需要根据题目条件进行逻辑推理，确定未知数目。
二、理清题意，找出已知和未知1. 通读题目，理清题意，明确要求解的问题是什么，需要求出的未知数目是什么。
2. 找出已知条件，包括已知数量、排列方式、特定规律等。
3. 确定未知数目，明确需要求解的未知数目。
三、分析问题，寻找解题思路1. 根据已知条件，寻找各种可能的排列方式，明确排列方式的规律与特点。
2. 寻找可能的数学关系，包括等差数列、等比数列等，利用数学知识进行问题分析和求解。
四、根据规律，建立方程或思维框架1. 根据问题要求，建立相应的数学关系式，列出方程或思维框架，明确未知数的关系。
2. 利用建立的方程或思维框架，推导出未知数目的具体值。
五、检查求解结果，确定答案的正确性1. 将已知条件带入建立的方程或思维框架中，检查计算过程和结果的准确性。
2. 对求解结果进行逻辑推理，确定答案的正确性。
通过以上的技巧和方法，相信三年级学生可以更好地掌握植树问题的解题技巧，提高数学解题能力，建立数学思维。
老师在教学中也应该注重引导学生理解题目、分析问题，并进行适当的例题训练，帮助学生熟练掌握植树问题的解题方法。
希望本文所介绍的技巧和方法能对三年级学生的数学学习有所帮助。
文章已经包含了解题技巧和方法的基本内容，接下来可以继续扩展该内容，以提供更多的具体例子和案例分析，帮助三年级学生更深入地理解植树问题的解题技巧和方法。
六、举例分析，深入理解解题技巧举例是帮助学生深入理解解题技巧的重要方法，下面通过具体例子对植树问题的解题技巧进行进一步解析：例1：小明家有一片土地，计划在这片土地上植树，要求植树的行数是等差数列，第一行植树5棵，最后一行植树15棵，问共植树了多少棵？解：根据题目要求，确定已知条件：已知：第一行植树5棵，最后一行植树15棵，且是等差数列根据植树的行数是等差数列，可以列出植树数量的规律，每一行的植树数量可以用等差数列公式表示为：a1=5， an=15根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中n为行数，d为公差 15=5+(n-1)dd=(15-5)/(n-1)d=10/(n-1)进而可得出公差d和行数n的关系。
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
三年级下册数学《植树问题》
（2）在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1
（3）在一段距离中，一端不植树，棵数=段数.
（4）在封闭曲线上植树，棵数=段数.
练习题
1、有一条长1000米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，一共需要准备多少棵树苗?
种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段以等距离的要求埋设22根电杆，从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?
解 ：115÷（22+1）×（15-1）=115÷23×14=70（米）
答：从第1根到第15根之间相隔70米.
4、工程队打算在长96米，宽36米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相邻两根的距离是4米，共要打水泥桩多少根?
解 1000÷25+1=41（棵）
答：一共需要准备41棵树苗.
2、公路的一旁每隔40米有木电杆一根（两端都有）.共121根.现改为水泥电杆51根（包括两端），求两根相邻水泥电杆之间的距离.
解： 40×（121-1）÷（51-1）=40×120÷50=96（米）.
答：两根相邻水泥杆之间的距离是96米.
解 ：（96+36）×2÷4=132×2÷4=66（根）.
答：共要打水泥桩66根.
5、一个圆形水库，周长是2430米，每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵，要种杨树多少棵?
解 ：（9÷3-1）×（2430÷9）
=2×270=540（棵）
答：水库四周要种杨树540棵.
三年级奥数-植树问题
雅途教育2017年春季犀浦校区学科年级学生姓名授课老师上课时间数学三年级高老师周日植树问题分为以下三种情形:（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵树应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
（2）如果植树的线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵树应与要分的段数相等，即：棵树=段数。
（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数—1.【例1】在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？练习题：1.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？2.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。
这条路有多长？3.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？【例2】一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，两端都要摆，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？练习题：1.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖一根电线杆，如果两端都要竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆？2.再跑道的一边每隔3米植1棵树。
如果两端都要植，那么75米长的跑道一共要植多少棵树？【例3】有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？练习题：1.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？2.要把一根木料锯成8段，已知每锯开一段需要2分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟?一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？4.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间？5.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？6.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析问题描述在某个学校操场上，老师要求同学们参与植树活动。
每个同学需要植树5棵。
已知操场上有120个同学参与了活动，请问操场上一共会有多少棵树？解题思路为了解决这个问题，我们可以使用乘法进行计算。
由于每个同学需要植树5棵，所以我们可以将120个同学乘以5得到总数。
120 \times 5使用乘法的性质，我们可以将乘法运算转化为加法运算。
即将120个5相加，得到总数。
计算过程首先，我们将120个5相加：5 + 5 + 5 + ... + 5 (120个5相加)接下来，我们可以将一些5进行分组，看一下有多少组。
(5 + 5 + 5 + 5 + 5) + (5 + 5 + 5 + 5 + 5) + ... + (5 + 5 + 5 + 5 + 5) (共有120组)接下来，我们可以将每组里面的5进行合并，用乘法进行计算。
(1 \times 5) + (1 \times 5) + ... + (1 \times 5) (共有120项)最后，我们可以将每项进行加法运算。
1 + 1 + 1 + ... + 1 (120个1相加)解答这个加法问题，我们可以得到最终结果。
结果计算根据上述计算过程，我们得到结果：120 \times 5 = 600操场上一共会有600棵树。
结论根据解题思路和计算过程，当有120个同学每人植树5棵时，操场上一共会有600棵树。
这个问题的解决方法可以帮助我们理解乘法和加法之间的关系。
通过将乘法转化为加法运算，我们可以更加直观地计算出结果。
数学问题的解决需要我们运用多种方法进行思考和计算。
通过不同的思路和计算过程，我们可以更好地理解数学知识，并培养解决问题的能力。
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解⑵一端种树一端不种树：段数=棵数⑶两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。
段数=棵数其他等式关系：总线长=树距段数段数=总线长树距树距=总线长段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数树距，即可求解：解：⑴段数：6-1=5(段)⑵总线长：58=40(米)综合算式：8(6-1)=85=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：⑴被锯了几处：306=5(处)⑵段数：5+1=6(段)综合算式：306+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：⑴四边共有数(包含重复计算的棵数)：64=24(棵)⑵去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：64-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：⑴操场每边的段数：6-1=5(段)⑵四边共有的段数：54=20(段)综合算式：(6-1)4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
解法三：⑴四边共有(不含四角上的棵数)：(6-2)4=16(棵)⑵加上四角上的4棵树：16+4=20(棵)综合算式：(6-2)4+4=44+4=16+4=20(棵)答：四边一共种了20棵树。
练习题：在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树)，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季。
植树问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题 植树问题专题简析：爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。
”小朋友，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。
1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引导】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。
2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。
已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路引导】根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。
40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10 =4米。
3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。
已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。
【思路引导】从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。
4在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？【思路引导】无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。
三年级植树问题公式
三年级植树问题公式
植树问题的公式主要分为以下几种情况：
1. 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
棵数 = 段数 + 1 = 全长÷ 间距 + 1
全长 = 间距× （棵数 - 1）
间距 = 全长÷ （棵数 - 1）
2. 如果在非封闭线路的一端植树，另一端不要植树，那么：
棵数 = 段数 = 全长÷ 间距
全长 = 间距× 棵数
间距 = 全长÷ 棵数
3. 如果在封闭的植树路线上，例如圆、正方形、长方形、闭合曲线等，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数，全长、棵数、株距之间的关系为：
棵数 = 段数 = 周长÷ 间距
这些公式适用于不同情况下的植树问题，可以帮助你解决关于植树数量和间距的疑问。
植树问题（三年级）
植树问题（三年级）植树问题知识点、重点、难点以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题.植树问题在⽣活中很有实际运⽤价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下⼏种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在⼀段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在⼀段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在⼀段距离中,⼀端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题精讲:例 1 有⼀条长1000⽶的公路,在公路的⼀侧从头到尾每隔25⽶栽⼀棵树苗,⼀共需要准备多少棵树苗?分析:先将全长1000⽶的公路每25⽶分成⼀段,⼀共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1.解1000÷25+1=41(棵).答:⼀共需要准备41棵树苗.例 2 公路的⼀旁每隔40⽶有⽊电杆⼀根(两端都有).共121根.现改为⽔泥电杆51根(包括两端),求两根相邻⽔泥电杆之间的距离.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(⽶).答:两根相邻⽔泥杆之间的距离是96⽶.例 3 两幢⼤楼相隔115⽶,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少⽶?分析:在相距115⽶的两幢⼤楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115⽶应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5⽶,⽽第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)⽶.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(⽶)答:从第1根到第15根之间相隔70⽶.例 4 ⼯程队打算在长96⽶,宽36⽶的长⽅形⼯地的四周打⽔泥桩,要求四⾓各打⼀根,并且每相邻两根的距离是4⽶,共要打⽔泥桩多少根?分析:先求出长⽅形的周长是(96+36)×2=264⽶,每4⽶打⼀根桩,因为是沿着长⽅形四周打桩,所以段数和根数相等,可⽤264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).答:共要打⽔泥桩66根.例 5 ⼀个圆形⽔库,周长是2430⽶,每隔9⽶种柳树⼀棵.⼜在相邻两棵柳树之间每3⽶种杨树1棵,要种杨树多少棵?分析:沿着封闭的圆形⽔库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430⽶的四周,每隔9⽶种柳树⼀棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把⽔库四周平分成270段.⼜在相邻两棵柳树之间,每隔3⽶种杨树⼀棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)答:⽔库四周要种杨树540棵.例 6 红星⼩学有125⼈参加运动会的⼊场式,他们每5⼈为⼀⾏,前后两⾏的距离为2⽶,主席台长32⽶.他们以每分钟40⽶的速度通过主席台,需要多少分钟?分析:这是⼀道与植树问题有关的应⽤题.利⽤"有125⼈,每5⼈为⼀⾏"可求出⼀共有125÷5=25⾏,⾏数相当于植树问题中的棵数,"前后两⾏距离是2⽶"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)⽶.再加上主席台的长度,就是队伍所要⾛的距离.⽤队伍所要⾛的距离,除以队伍⾏⾛的速度,可求出所需⾏⾛的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).答:队伍通过主席台要2分钟.⽔平测试 4A 卷⼀、填空题1.学校有⼀条长80⽶的⾛道,计划在⾛道的⼀旁栽树,每隔4⽶栽⼀棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有⼀端栽树,那么共需要______棵树.2.⼀个圆形⽔池的周长是60⽶,如果在⽔池的四周每隔3⽶放⼀盆花,那么⼀共能放______盆花.3.16⽶的校园⼤道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2⽶种⼀棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上⼀节需要10秒.它从第⼀节爬到第13节需要_______秒5.⼀根⽊料长24分⽶,现在要将这跟⽊料锯成长度相等的6段,每锯⼀次要10秒,共要______秒.⼆、解答题6.同学们布置教室,要将⼀根200厘⽶长的彩带剪成20厘⽶长的⼩段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的⼀个湖的周长是1800⽶,在这个湖的周围每隔20⽶种⼀棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4⽶种⼀棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在⼀幢⾼25层的⼤楼⾥,甲、⼄两个⽐赛爬楼梯.甲到9楼时,⼄刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时⼄到了⼏楼?9.⼀个⼈以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆⾛到第7根电线杆⽤了12分钟,这个⼈⾛了30分钟,他⾛到了第⼏根电线杆?他⾛到第30根电线杆处,⽤了⼏分钟?10.甲村到⼄村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8⽶,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少⽶?11.⼀次检阅,接受检阅的⼀列彩车车队共30辆,每辆车长4⽶,前后两车相隔5⽶,问这列车队共长多少⽶?1.有⼀条长1000⽶的公路,在公路两边从头到尾每隔10⽶栽⼀棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90⽶,现在要在两楼之间每隔10⽶种⼀棵树,需要种_____树.3.⼀根⽊料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林⼯⼈放盆花,每7盆花距离12⽶.照这样计算,36盆花的距离是______⽶.5.某街⼼公园新辟⼀条⼩道长50⽶,从头到尾在⼩道的⼀旁等距离放6个长5⽶的花坛,花坛间隔是_____⽶.6.师专附⼩举⾏运动会⼊场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每⾏间隔2⽶,主席台长40⽶.他们以每分钟40⽶的速度通过主席台.需要______分钟.7.⼆、解答题7.圆形滑冰场,周长400⽶,每隔40⽶装⼀盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装⼏盏灯?放⼏盆花?8.有⼀个正⽅形池塘,在它四周种树,四个顶点都有⼀棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.⼈民公园有⼀个湖泊,周长168⽶.现在沿边长等距离做8个长9⽶的花坛,问花坛间隔是多少⽶?10.⼀根⽊料长4⽶,锯成每段40厘⽶,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘⽶,需要多少时间?11.在铁路⼀旁,每隔50⽶有电杆⼀根.⼀旅客在⾏进的⽕车⾥,从经过第1根电杆起到第89根电杆为⽌,恰好经过了4分钟,问⽕车⾏进的速度是每⼩时多少千⽶?12.有⼀根长180⽶厘⽶的绳⼦,从它的⼀端开始,每3厘⽶作⼀个记号,每4厘⽶也作⼀个记号.然后将有记号的地⽅剪开,问绳⼦共可剪成多少段?1.在相距100⽶的两楼之间栽树,每隔10⽶栽⼀棵,共栽了______棵树.2.⼀个长⽅形的池塘长120⽶、宽28⽶,在池塘边每隔2⽶种⼀棵树,⼀共需要种_____棵树.3.⼀个⼈以均匀的速度在路上散步,从第⼀根电线杆⾛到第七根电线杆⽤了12分钟,这个⼈⾛了30分钟,他⾛到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的⼀列车队共52辆,每辆车长4⽶,前后每辆车相隔6⽶,车队每分钟⾏驶105⽶,这列车队要通过536⽶长的检阅场地,要______分钟.5.锯⼀条4⽶长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1⼩时20分钟.如果把这样的钢条锯成半⽶长的⼩段,需要______分钟.6.⼩王要到⼤厦的36层去上班,⼀⽇因停电他步⾏上楼,他从⼀层到六层⽤了100秒.如果⽤同样的速度⾛到36层,还需要_____秒.⼆、解答题7.马路的⼀边每隔10⽶种⼀棵树,⼩明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每⼩时⾏多少千⽶?8.公园⾥有个湖,湖边周长是3600⽶,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放⼀条长椅供游⼈休息,沿湖边安放⼀周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有⼀批杨树.清晨琳琳以同⼀速度在公路⼀侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树⽤了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第⼏棵树时返回?10.⼀条道路的⼀边,每隔30⽶有⼀根电线杆,共有51根.现在要进⾏线路改造,每隔50⽶设⼀根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?11.图2是五个⼤⼩相同的铁环连在⼀起的图形,它的长度是多少毫⽶?⼗个这样的铁环连在⼀起有多少毫⽶长?。
三年级 植树问题 全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
三年级应用题植树问题应用
植树问题应用知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲【例 1】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。
【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，希望杯，4年级，1试【解析】考察植树问题，200÷4=50（段），（50+1）×2=102【答案】102【例 2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】根据植树问题得到：()-⨯=（米）9115450【答案】450米【例 3】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】他从家门口的电线杆开始走，到第10根电线杆的时候刚好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子为：509=450⨯（步）【答案】450步【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?40(511)2000⨯-=(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?200020100+=（根）÷=(根)，1001101③还需要下多少根电线杆?1015150-=(根)综合算式：[40(511)201]5150⨯-÷+-=(根)【答案】50根【例 4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：1528=1216÷⨯（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：12164=304（米）,半小时汽车经过：30430=9120⨯（米），即小明的家距离学校9120米.【答案】9120米【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.5分钟汽车共走了：9(5011)4500⨯-=(米)，汽车每分钟走：45005900÷=(米)，汽车每小时走：9006054000⨯-÷⨯÷=(千米)=(千米)列综合式：9(5011)560100054⨯=(米)54【答案】54千米【例 5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【答案】24棵【例 6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。
小学数学课件《植树问题
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化学
在化学中，可以研究植物 生长所需的营养物质和化 学反应过程。
生物
在生物学中，可以研究植 物的生理特点和生态平衡 ，以及植物与其他生物之 间的相互作用。
CHAPTER 04
解题技巧与注意事项
解题技巧：如何快速找到解题思路
画图分析法
公式法
模拟实验法
数学归纳法
通过画图来直观地表示 植树的过程，帮助理解 题目中的信息，从而找 到解题思路。
解题思路
01
02
03
04
首先确定种植方式是属于哪一 类植树问题。
根据问题描述，确定总长度和 间距。
根据分类情况，使用相应的公 式计算树木数量。
最后，检验答案是否符合实际 情况。
实例分析
例题1
在长为100米的直线上等距离种 植4棵树，每两棵树之间的距离是 多少米？
例题2
在长为200米的环形跑道上，如 果每隔50米种一棵树，一共需要 种植多少棵树？
数学中的植树问题：如几何图形、数列等
几何图形
在几何图形中，如矩形、三角形等， 可以研究植树问题，例如在矩形四边 种树，求矩形的中心点是否可以种树 。
数列
数列中的植树问题可以研究不同数列 中树木的数量和分布规律。
其他学科中的植树问题：物理、化学、生物等
物理
在物理学中，可以通过研 究光合作用等过程来探讨 植物生长的规律和影响因 素。
对于一些复杂的植树问题，要善于总结归 纳，找出其中的规律和通用的解法，避免 每次遇到类似问题都从头开始思考。
CHAPTER 05
练习与巩固
基础练习：简单的植树问题题目
总结词：针对基础知识点，帮助学生理解植树问题的基 本概念和解题方法。
三年级奥数植树问题完整版
三年级奥数植树问题完整版三年级奥数植树问题植树问题可以分为以下三种情况：1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分得段数多1，即：棵数=段数+1.2.如果植树的线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分得线段数相等，即：棵数=段数。
3.如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的线段数少1，即：棵数=段数-1.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的线段相等，即：棵数=段数。
1.小朋友们在植树时，先植一棵树，然后每隔三米植一棵树。
现已经植了九棵树，第一棵和第九棵树相距多少米？2.在一条路的一侧插彩旗，每隔五米插一面彩旗，从这条路的起点到终点共插了十面彩旗。
这条路有多长？3.在学校的走廊两边，每隔四米放一盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了十八盆菊花。
这条走廊长多少米？4.在一条二十米长的绳子上挂气球，从一端起每隔五米挂一个气球。
四个气球能挂满这条绳子吗？5.在一条三十六米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔两米摆一盆花。
一共需要摆多少盆花？6.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔五米竖一根电线杆。
如果两端都竖，一百米长的马路一共要竖多少根电线杆？7.在长五十米的跑道的一侧插彩旗，平均每两米插一面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？8.在跑道的一侧每隔三米植一棵树。
如果两端都植，那么七十五米长的跑道一共要植多少棵树？9.在一条长四十米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了二十二棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
相邻两棵树之间的距离是多少米？10.在一条三十二米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了五面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离都相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？11.在公园里一条二十五米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了十二把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？12.要把一根木料锯成八段，已知每锯开一段需要两分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？13.在一条五十米长的马路的一侧植树，每隔五米植一棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？14.在六十米长的围墙上安装宣传栏，每隔两米安装一个宣传栏，如果两端都不安装宣传栏，一共需要安装多少个宣传栏？15.在一条长度为70米的绳子上，每隔2米打一个结，不包括两端。
三年级下册数学奥数课件植树问题全国通用24张
两物之间植树（两端都不植树）
两幢楼 之间
3棵
4个间隔
1 2
两端都植树：棵树=间隔数+1
一端植树，一端不植树（环形植树）：棵树=间隔数
3
两建筑物之间植树（两端都不植树）：棵树=间隔数-1
第贰部分
两端都植树
练习1
间隔数 = 距离 ÷ 间隔长
距离
间隔长
1.学校门前的一条道路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每隔7米 栽一棵，一共能栽几棵树？
计算棵树
42米
7米 7米 7米 7米 7米 7米
42÷7=6（个） 间隔数 判断：两端都植树 6+1=7（棵）
答：一共能栽7棵树。
P1例1、p2第4题
2.学校门口一条路长20米，在路的两边从头到尾都栽树，每隔2米 栽一棵，一共要栽多少棵？
20÷2=10（个） 10+1=11（棵） 11×2=22（棵）
棵树=距离数÷间隔长
9
9
9
9
9
9
两端都植
棵树=距离数÷间隔长
环形植树
一端植树
两端都不植
在一个 圆形跑 道上植
树
在一个正方 形的场地植
树
在圆形 花园周 围种树
一个湖泊周围 种树
完成P3例3、习题3.1/3.2/3.3
第肆部分
两端都不植
例4
距离 ÷ 间隔长 -1 = 棵树
一段公路长36米，在公路一旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端 都不栽，共栽梧桐树多少棵？
第叁部分
一端植树
距离 ÷ 间隔长 ＝ 棵树
36÷4=9（棵） 9×2=18（棵）
一段公路长36米，在公路两旁每隔4米栽一棵梧桐树， 一端不栽，共栽梧桐树多少棵？
小学三年级数学11：植树问题
6、两棵树相距150米，在中间等距离的增加24棵树后，问第一棵树与第十棵相距多少米？
7、某次运动会运动员入场式，一共有640人参加，现在把这些人分为16队，每队以5人为一横行，行与行之间的距离是1米，队与队之间的距离是12米，问入场式的队伍长多少米？
例2、把一根长20厘米的铁丝剪成5厘米长的小段，需要剪几刀？
例3、在一个周长60米长的圆形花坛周围，每隔2米摆放一盆月季花，需要月季花多少盆？
例4、在一条长100米的公路两旁各栽一行树，如果公路的起点和终点都植树，一共植树52棵，已知相邻的两树之间距离都相等，相邻的两棵树之间的距离是多少米？
例5、在一条长150米的公路一边植树，每隔3米种一棵杨树，当种到最后一棵杨树时，它距第一棵杨树有42米，再在剩下的这段路旁，接着改种柳树，每隔4米种一棵，问种了多少棵杨树？多少棵柳树？
例6、笑笑要到高层楼的15层去，她从一层到五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还需要多少秒？
例7、三年级有200人参加运动员入场式，他们每4个人为一行，前后间隔为1米，主席台长11米，如果他们以每分钟30米的速度通过主席台，需要多少分钟？
练习：
1、在一条2千米长的公路两旁，每隔25米埋设一根路灯杆，问从头到尾一共需要路灯杆多少根？
2、在100米长的跑道两头已经插了两面红旗，再在跑道上每隔5米插上小彩旗，需要多少面小彩旗？
3、有一个长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已经栽了4棵松树，如果沿着花坛四周再在松树之间每隔2米栽一棵迎春花，需要迎春花多少棵？
4、一座楼房每上一层要走12个台阶，现在到笑笑家要走60个台阶，问笑笑家住几层？
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小学三年级数学植树问题详解
树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。
生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1.线路不封闭。
⑴ 两端都种树：
段数=棵数-1
⑵ 一端种树一端不种树：
段数=棵数
⑶ 两端都不种树：
段数=棵数+1
2.线路封闭。
段数=棵数
其他等式关系：
总线长=树距×段数
段数=总线长÷树距
树距=总线长÷段数
例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?
分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：
解：
⑴ 段数：6-1=5(段)
⑵ 总线长：5×8=40(米)
综合算式：
8×(6-1)
=8×5
=40(米)
答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?
分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：
⑴ 被锯了几处：30÷6=5(处)
⑵ 段数：5+1=6(段)
综合算式：
30÷6+1
=5+1
=6(段)
答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?
分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：
⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数)：
6×4=24(棵)
⑵ 去除重复的棵数：
24-4=20(棵)
综合算式：
6×4-4=20(棵)
分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：
⑴ 操场每边的段数：
6-1=5(段)
⑵ 四边共有的段数：
5×4=20(段)
综合算式：
(6-1)×4=20(段)
分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
解法三：
⑴ 四边共有(不含四角上的棵数)：
(6-2)×4=16(棵)
⑵ 加上四角上的4棵树：
16+4=20(棵)
综合算式：
(6-2)×4+4
=4×4+4
=16+4
=20(棵)
答：四边一共种了20棵树。
练习题：
在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯?
两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树)，每隔5米种一棵，一
共需要多少棵树苗?
木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米?
有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季?
;。