方程的意义精品教案

方程的意义

教学目标：1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；

2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；

3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

一、创设情景，导入新课

1.课件出示跷跷板：先展示翘翘板，然后以动画形式分别让两个小朋友跳到翘翘板左边（重量分别为35千克、40千克），一个体重75千克的大人跳到翘翘板右边，翘翘板摇晃后平衡。

师：请同学们仔细看大屏幕。

问：你们观察到了什么？（学生自由说）

问：谁能用式子表示翘翘板的平衡情况？（生：35＋40=75）

师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）（课件出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

二、学习新知

1.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g 重的砝码，正好平衡。

师：请看这幅图，看了这幅图你知道了什么？生答：玻璃杯的重量等于100克。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）

2. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，杯里还倒了些水，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。

师：如果我们在杯中加一些水呢？这时天平发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？

生回答后，课件出示：100＋X＞100

3.课件出示第四幅图：在玻璃水杯上加了一些水，右盘上加了100 g重的砝

码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加200 g砝码。（课件演示：右盘上再放200g重的砝码，天平出现左高右低。）师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示：100＋X＜300

问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在黑板。）

4. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）

问：谁来表示这个式子？

学生回答后课件、卡片出示：100＋X＝250

问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，符号。教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）

问：能再举几个这样的等式吗？

（生举例，教师选择三个写在黑板的上。）

5、分类

教师课件出示：

100+200=300 100＋X＞200

100+X=250 80＋X＞100

140＋38＜300 5×a=40

X+50 X＋X=8

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报

（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。

（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）

师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？

生：100+X=250 X＋X=8 5×a=40

师：像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”（板书：像这种含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①35-χ=12 ( ) ⑥0.49÷χ=7 ( )

②Y+24 ( ) ⑦35+65=100 ( )

③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14＞72 ( )

④28＜16+14( ) ⑨9b-3=60 ( )

⑤6(a+2)=42 ( ) ⑩χ+y=70 ( )

小结：通过以上的练习，你知道方程应具备哪些条件么？

教师板书：1、未知数 2、等式

你会自己写出一些方程吗？（请同学板演，其他同学在练习本上写）

6、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？

•方程是否一定是等式？

•等式是否一定是方程？

教师举例说明：6+x=14 50÷2=25

三、巩固练习

1、看图列出方程

师：观察天平，说说你看到了什么？你能列出方程么？

2、小涛：我能拍球25个，小梅：我能拍球y个，两个人共拍球70个。师：你获得哪些数学信息？列出方程并说说其中的数量关系是什么？生：25+Y=70 小涛拍的个数+小梅拍的个数=70个。

四、小结

今天的课就上到这里了，你能说说你有什么收获么？

板书：方程的意义

像这种含有未知数的等式，叫做方程。 1、未知数 2、等式

方程一定是等式？

等式不一定是方程？