如何渗透数学思想和数学方法

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如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法摘要:在数学领域中数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。

但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。

因此,应该有选择地渗透一些数学思想方法。

在课堂上我们教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中,在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。

那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:关键词:转化类比对应分类集合转化一、在引入新知中渗透数学思想教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点,创设情境,让学生初步感悟数学的思想方法,为学生搭建有意建构的桥梁,让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。

如有位教师在上循环小数这节内容时,为了激发学生的求知欲,提高学生学习兴趣,老师步入课堂就问大家,一年有几个季节,学生齐声说有四个季节,哪四个季节,春夏秋冬,每年这四个季节会反复出现,哪位同学站起来把这四个季节反复说下去,我们能说完不,同学们大声说:说不完,这时老师趁热打铁,今天我们大家一起认识一种新的小数,像这种在小数部分重复出现的数字,我们把这种小数叫作循环小数。

二、在教学过程中渗透数学思想(1)渗透对应的思想方法。

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。

小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对应思想。

在小学数学课本中,有很多方面运用了对应的数学思想方法,如教材六年级教材中的数对,和根据方向和距离来确定物体的位置,还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少,都是借助图形和虚线,把相同的部分用虚线连起来,让学生一眼就可以看出问题答案,这些无不融进了一一对应的数学思想。

高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究

高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究

高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究在高中数学课堂中,教师除了要传授数学知识,更重要的是要培养学生的数学思想。

数学思想是数学学习的灵魂,是数学知识的根基。

如何在数学课堂教学中渗透数学思想,培养学生的数学思维和创新能力,是每一位数学教师需要思考和探索的问题。

本文将从几个方面探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。

一、注重启发式教学启发式教学是一种以发现、启发和引导为主要手段,激发学生思维,促进学生学习的一种教学方法。

在高中数学课堂中,教师可以通过提出问题、引导学生发现规律、鼓励学生进行探究等方式,引导学生主动思考,培养学生的数学思维。

在讲解一道比较复杂的数学问题时,可以先提出一个简化的问题,然后引导学生逐步深入探讨,激发他们的解决问题的兴趣和积极性。

通过这种启发式的教学方法,可以让学生更好地理解数学知识,并培养其数学思维能力。

二、强调问题解决过程在数学教学中,教师通常会强调问题的解决结果,但忽略了问题解决的过程。

问题解决的过程才是培养学生数学思想的关键。

教师应该在课堂教学中注重强调问题解决的过程,而不是只关注最后的答案。

可以通过拓展思路、引导探究、让学生归纳总结等方式,让学生更好地理解问题解决的思维过程,从而培养他们的数学思想。

三、注重实际应用数学的实际应用是培养学生数学思想的重要途径之一。

在数学课堂教学中,教师可以通过几何、代数、函数、概率等各个领域的实际问题,引导学生进行实际建模和解决问题的过程,激发他们的数学思想。

可以引导学生利用代数方法解决实际问题,或者通过几何图形进行实际测量和计算等方式,让学生将数学知识运用到实际生活中去,从而培养他们的数学思维和创新能力。

四、多元化教学方法在数学教学中,教师应该采用多元化的教学方法,灵活运用讲授、讨论、实验、示范等教学手段,为学生搭建一个积极、主动学习的氛围。

通过多元化的教学方法,可以更好地激发学生对数学的兴趣,培养其数学思维和创新能力。

在讲解数学定理时,可以通过举例说明、生动比喻等方式让学生更好地理解和掌握知识,从而增强他们的数学思想。

如何在数学教学中渗透思想方法

如何在数学教学中渗透思想方法

如何在数学教学中渗透思想方法摘要:数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏,是提高数学能力的必由之路。

应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力,有的放矢地训练学生的数学思想方法,强化学生的思想方法意识。

如何在中学数学教学中体现数学思想方法,不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。

因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。

关键词:数学思想;渗透;方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推导、运算和分析,以形成解释、判断和预言的方法。

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。

因此在数学课堂教学中,只有多方式、多途径,有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法,体现知识教学和能力培养的统一,才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识,使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。

一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生,是人类长期思维的结晶。

每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

教学过程中,只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程,展现它们的应用过程,才能使学生深刻理解思想方法,自觉地运用思想方法解决问题。

二、挖掘提炼数学教材中,存在着明暗两条线:明线——按逻辑体系编排的知识线,它是数学科学的外在形式,也是教师教、学生学的依据;暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法,它是数学发展的内在动力,是数学知识的“灵魂”。

但它潜伏于数学活动的深层次中,不易发现,又受表面知识的牵引和蒙蔽,容易被人忽视。

因此,教学过程中,教师要深钻教材,努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法,并明确地告诉学生,阐明其作用,促使暗线显明。

排列组合问题从提出到解决,始终都伴随着数学思想方法;加法原理、乘法原理中隐含着分类思想,化归转化思想;排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想;排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。

小学数学教学如何加强思想方法的渗透

小学数学教学如何加强思想方法的渗透

小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识。

由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制,只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去,而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。

根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点,小学数学教学中数学思想方法渗透,应遵循下列模式:操作——掌握——领悟。

数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识,以保证在教学过程中有明确的教学目的。

教师要针对不同的数学内容,灵活设计教法,积极引导学生在主动探究数学知识的过程中,领悟和掌握数学思想方法。

在教学中,我经常深入地研究教材,发掘教材内容中隐含的数学思想方法,把它渗透到自己的备课中,渗透到学生思维过程的展示中,渗透到知识形成的过程中,渗透到课堂小结中,渗透到学生作业中,使学生在探究学习中渗透数学思想方法,在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法,让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

《课标》(修订稿)把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

“基本思想”主要是指演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线,是最上位的思想。

演绎和归纳不是矛盾的,其教学也不是矛盾的,通过归纳来预测结果,然后通过演绎来验证结果。

在具体的问题中,会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想,但最上位的思想还是演绎和归纳。

之所以用“基本思想”而不用基本思想方法,就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。

每一个具体的方法可能是重要的,但它们是个案,不具有一般性。

作为一种思想来掌握是不必要的,经过一段时间,学生很可能就忘却了。

这里所说的思想,是大的思想,是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。

演绎推理的主要功能在于验证结论,而不在于发现结论。

我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力;根据结果“探究成因”的能力。

数学思想方法渗透的教学策略

数学思想方法渗透的教学策略

数学思想方法渗透的教学策略1.引导学生从实际问题中提炼数学思想:在引入新知识时,可以先给学生一个实际问题,然后引导学生思考并总结其中的规律,从而引出相关的数学概念和思想。

例如,在学习线性函数时,可以给学生一个问题:商场每天卖出x台电视机,每台售价为y元,求商场每天的收入总额。

通过分析问题,可以引导学生发现商场的收入总额与售出的电视机数量和单价之间存在线性关系,从而引入线性函数的概念。

2.培养学生的数学直觉和数感:在教学中,教师可以设计一些数学游戏、趣味题目等活动,让学生在玩耍中培养数学直觉和数感。

例如,在学习平面几何的时候,可以让学生进行一些拼凑图形的游戏,让他们通过操作图形来感受几何图形之间的关系和性质。

3.引导学生从问题出发进行探究:在解题过程中,教师可以设立一些启发性的问题,引导学生通过探索和实践来解决问题,并培养他们的问题意识和解决问题的能力。

例如,在学习平方根的概念时,可以给学生一个问题:求解方程x^2=2、通过这个问题的引导,学生可能会发现无理数的存在,并引出根号的概念。

4.培养学生的推理和证明能力:数学思维的核心是逻辑推理和证明能力。

教师可以通过给学生提供一些数学推理和证明题目,让学生通过自主思考和讨论来挑战和发展自己的推理和证明能力。

例如,在学习数列时,可以给学生一个数列的递推关系式,让他们通过数学归纳法来证明该递推关系式的正确性。

5.灵活运用各种教学资源:教师可以使用各种教学资源,如教学视频、数学软件、实物模型等,来帮助学生直观地理解数学概念和解题方法,拓宽他们的数学思路。

例如,在学习立体几何时,可以使用3D打印模型来展示各种几何体的特点和性质。

总之,数学思想方法的渗透是将数学思维和解题方法融入到数学教学的方方面面,使学生在学习数学的过程中能够更好地发展自己的数学思维能力和解决问题的能力。

通过合理运用教学策略,教师能够培养学生的数学直觉、问题意识、推理能力和证明能力,同时提高学生对数学的兴趣和学习动力。

如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法摘要:本文探讨了如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法。

通过分析北师大教材中的数学思想和方法的体现,以及具体的教学案例分析,提出了渗透数学思想和方法的具体方法和建议。

在初中数学教学中渗透数学思想和方法,需要突出引导和训练、深化教材应用、注重实践能力培养、建立积极的学习氛围和互动机制等具体方法和策略。

这些方法和建议可以帮助学生更好地理解和应用数学,提高数学素养和解决问题的能力。

关键词:初中数学教学;数学思想;数学方法引言:数学思想和方法是数学教学中不可或缺的重要内容。

在初中数学教学中,如何渗透数学思想和方法成为了一个关键问题。

然而在实际数学教学中,很多初中数学教师只注重知识点和题目的讲解,而忽略数学思想和方法的渗透。

不仅影响学生对数学的兴趣和理解,还会影响学生们的数学思维能力和解决问题的能力,为此本文就如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法进行研究,以提高教学质量和学生的数学素养。

一、我国初中数学教学中渗透数学思想和方法现状1.意识有所增强,教材编写与使用存在问题教师和教材对于数学思想和方法的重要性开始有了更深刻的认识,在教学中有意识地引入数学思想和方法。

虽然教材中已经渗透了一定的数学思想和方法,但部分教材编写并不充分体现数学思想和方法的应用,或者在教学过程中无法有效引导学生理解和应用数学思想和方法。

2.教师总体素质参差不齐,难以保证教学质量部分教师开始将数学知识与实际问题结合,通过数学建模让学生学以致用,培养应用能力和创新思维。

在应用数学思想和方法时,部分教师对于数学思想和方法的理解和把握还不够深入,导致在教学中只能重复教授固定的解题方法,无法灵活运用数学思想和方法。

3.受应试教育影响,应试导向较重教师逐渐弃用传统的“讲—练”的教学模式,引导学生通过探究和发现来主动学习和掌握数学思想和方法。

但在高考制度的影响下,学生和教师对于应试成绩的追求仍然较为突出,数学思想和方法的应用被局限在应试技巧上,而缺乏对数学本质的理解与应用。

在小学数学教学中数学思想的渗透

在小学数学教学中数学思想的渗透

在小学数学教学中数学思想的渗透
在小学数学教学中,数学思想的渗透是非常重要的。

数学思想是指通过数学知识和方法,对问题进行分析和思考,得出结论的思维方式和能力。

数学思想的渗透在小学数学教
学中的具体体现有以下几点:
数学思想要渗透到问题的提出和解决过程中。

在小学数学教学中,老师应该引导学生
主动提问,能够独立思考问题,并通过合适的方法和策略解决问题。

通过培养学生的问题
意识和解决问题的能力,可以激发学生的学习兴趣和动力。

数学思想要渗透到数学概念和理论的学习中。

学生在学习数学的过程中,不仅要掌握
数学的基本概念和理论,更重要的是要理解其中的数学思想和原理,并能够灵活运用。


学习平行线的性质时,学生不仅要知道平行线是永不相交的,还要理解为什么平行线具有
这个性质,以及如何证明平行线的性质。

数学思想还要渗透到数学教学的评价中。

在小学数学教学中,评价是非常重要的一环。

评价不仅要注重对学生的计算能力和题目答案的准确性进行评判,更重要的是要注重对学
生的数学思想和解题过程进行评价。

通过对学生解题思路和方法的评价,可以发现学生的
问题和不足之处,并及时给予指导和帮助,进一步促进学生的数学思维发展。

数学思想在小学数学教学中的渗透非常重要。

通过数学思想的渗透,可以培养学生的
问题意识、解决问题的能力和创新能力。

还可以促进学生对数学的理解和应用,提高学生
的学习兴趣和动力。

在小学数学教学中,教师应该注重培养学生的数学思想,使其成为学
生数学学习和发展的基础。

小学数学课堂中渗透的数学思想方法

小学数学课堂中渗透的数学思想方法

小学数学课堂中渗透的数学思想方法小学数学课堂中,渗透的数学思想方法涵盖了很多方面,包括但不限于以下几个方面: 1. 视觉思维视觉思维是小学数学教育中非常重要的一个方面。

通过观察、感知、分析、比较等视觉感知活动,培养学生的视觉思维能力。

例如,通过几何图形的绘制、立体图形的拼装、面积、周长、体积等概念的讲解,让学生在观察中感受数学,把看到的数学现象转化成数学概念和思维方式,不仅开发了他们的智力潜能,而且更好地帮助学生在数学领域内发挥自己的能力和潜力。

2. 归纳和演绎归纳和演绎是数学中常用的两种推理方法。

通过观察和实践,学生可以归纳出数学问题的规律和特点,进而应用演绎推理,发现并解决新问题。

例如,学生可以通过观察一个数列的规律,推导出这个数列下一个数的值,并应用到其他数列中去。

3. 分类和归类分类和归类方法是构建数学概念体系的基础。

在初中数学教育中,就通过概念体系的分类和归类来帮助学生建立科学的数学知识体系。

例如,教师可以在教学中让学生通过观察、比较、分类、归类等方式,理解和掌握数学公式、定理等的概念和性质,并将其应用于实际问题中去。

4. 反证法反证法是一种常见的数学证明方法。

通过反证法,可以证明一个命题是成立的。

在小学数学教育中,教师通过举例子、分析、比较等方式来教学生如何应用反证法进行数学证明。

例如,当学生在思考某个数学问题时,可以考虑它的反面,从而更好地理解和掌握数学概念。

综上所述,小学数学课堂中涉及的数学思想方法包括视觉思维、归纳和演绎、分类和归类、反证法等。

通过这些方法,学生能够更好地理解和掌握数学知识,为将来的数学学习打下坚实基础。

小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇

小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇

小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例:小学数学教学中数学思想的渗透方法,是指在数学教学过程中,通过巧妙的方式将数学思想融入教学中,帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识,更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在小学数学教学中,数学思想的渗透方法尤为重要,因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期,如何有效地渗透数学思想,激发学生对数学的兴趣,对于学生的数学发展具有重要的意义。

一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中,培养学生对数学的兴趣是十分重要的。

只有学生对数学感兴趣,才能更主动地学习数学知识,同时也更容易接受和理解数学思想。

为了培养学生对数学的兴趣,教师可以通过一些生动有趣的教学方法,如数学游戏、数学竞赛等,让学生在愉快的氛围中学习数学,从而激发学生对数学的热爱。

教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景,让学生感受到数学的魅力,从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。

二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中,除了掌握基本的数学知识和运算技巧外,更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教师在教学中应注重数学思想的引导和训练,帮助学生建立正确的数学思维模式,培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。

在教学中,教师可以通过提出有趣的问题,引导学生进行思考和探讨,让学生从实际问题中感受数学的魅力,从而培养学生的数学思维能力。

还可以通过让学生参与一些数学探究活动,让学生在实践中体会数学思想的应用,从而提高学生的解决问题的能力。

三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例:要将数学思想融入到教学内容中。

数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式,包括抽象、逻辑、推理、系统等。

在教学中,教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动,让学生在实践中感受到数学思想的魅力。

在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题,培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

在小学数学教学中如何渗透数学基本思想

在小学数学教学中如何渗透数学基本思想

在小学数学教学中如何渗透数学基本思想
1.培养探索欲望:数学的基本思想之一是探索和发现问题的兴趣和欲望。

在课堂教学中,教师可以提出问题,引发学生的好奇心,激发他们对
数学问题的探索欲望。

同时,也可以鼓励学生自己提出问题,培养他们主
动思考和解决问题的能力。

2.强调抽象思维:数学是一门抽象的学科,学生在掌握基本的运算技
巧之后,需要逐渐培养抽象思维能力。

在教学中,可以引导学生用符号、
表格、图形等形式来表示数学概念和问题,让他们逐渐习惯于抽象思考和
表达。

3.引导推理和证明:数学的另一个基本思想是推理和证明。

在课堂教
学中,教师可以提供一些数学问题,引导学生通过观察、比较和思考来得
出结论,并逐渐引导他们分析和解释自己的推理过程。

对于一些简单的数
学定理,也可以适当引导学生进行证明,让他们理解证明的重要性和方法。

4.注重问题解决过程:数学基本思想的核心在于解决问题的过程。


课堂教学中,教师可以强调问题解决的过程,鼓励学生提出各种解决方法,并通过比较和评估不同方法的优劣,培养学生的灵活思维和创新能力。

5.提供实际应用场景:数学的基本思想可以在实际生活中找到应用,
教师可以提供一些实际应用场景,让学生将数学的基本思想和方法应用于
实际问题的解决中。

例如,在几何学中,可以通过测量、建模等方式,让
学生理解几何的基本概念和思想。

7.引导学生发展数学思维习惯:教师可以鼓励学生培养一些数学思维
习惯,如观察准确、总结规律、推理概括等。

通过反复训练和引导,让学
生逐渐形成良好的数学思维习惯,提高数学的思维水平。

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例:在小学数学课堂中,教师不仅仅是传授知识,更重要的是要培养学生的数学思想和方法。

数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。

只有通过培养学生正确的数学思想方法,才能使他们真正掌握数学知识,提高数学学习的效率。

在小学数学课堂中,教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法:教师可以在教学中强调问题的发现和提出。

在解决数学问题时,学生需要首先发现问题,并提出相应的解决方法。

教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题,引导学生思考,帮助他们发现问题的本质。

通过这种方式,学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。

教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。

数学是一门抽象而严谨的学科,理解数学概念对于学生来说至关重要。

教师可以通过具体的例子和实际问题,帮助学生建立起数学概念的意义和内涵,让他们深刻理解数学概念的本质和联系。

在教学中,教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。

在解决数学问题时,学生需要根据具体情况选择合适的解题方法,并灵活运用。

教师可以通过一些案例分析和练习,引导学生学会分析问题,选择合适的方法,并熟练运用,从而提高他们的问题解决能力。

教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。

数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科,教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动,激发学生的学习兴趣,培养他们的思维能力。

通过培养学生的主动学习和探索精神,可以逐步提高他们的数学综合素养,使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。

在小学数学课堂中,教师要通过渗透式的教学方法,培养学生的数学思想和方法。

只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维,才能真正培养学生的数学素养,使他们在数学学习中不仅能够掌握知识,更能够发展自己的批判性思维和创造性思维,提高解决问题的能力和水平。

通过这样的教学方法,可以让学生爱上数学,享受数学,更好地发挥数学的作用,成为具有数学素养的终身学习者。

小学数学教学中渗透数学思想方法

小学数学教学中渗透数学思想方法

小学数学教学中渗透数学思想方法
一、启发性教学法
启发性教学法要求教师在教学中通过提出问题、引导探究等方式,引发学生思考和探索,培养学生解决问题的能力。

在教学乘法的时候,可以通过提问引导学生思考乘法的意义和使用场景,激发学生的兴趣和思考欲望。

二、发现性教学法
发现性教学法要求学生在教师的指导下,通过发现规律和解决问题,主动探索数学知识。

在教学面积的概念时,可以通过让学生用不同的方式测量并计算物体的表面积,让学生从中发现计算面积的规律和方法。

三、问题导向教学法
问题导向教学法是以问题为导向,通过解决问题来掌握和运用数学知识。

在教学分数的概念时,可以提出一个实际问题,让学生通过分数的概念和计算方法解决问题,从中理解分数的含义和运用。

四、探究性教学法
探究性教学法要求学生通过实践、观察、探索等方式,主动参与和发现数学知识。

在教学图形的分类时,可以让学生观察不同形状的图形,发现它们的特征和分类规则,从而培养学生的观察力和判断力。

数学文化渗透的方法与措施

数学文化渗透的方法与措施

数学文化渗透的方法与措施
一、背景介绍
数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展。

在教育领域中,数学文化渗透是培养学生数学素养、提高数学教学质量的重要手段。

通过数学文化渗透,可以帮助学生更好地理解数学的本质,提高数学学习的兴趣和动力,培养他们的数学思维和创新能力。

二、方法与措施
1. 课堂教学渗透:在数学教学中,教师应注重数学文化的渗透,将数学史、数学思想方法、数学美学等内容融入课堂,引导学生了解数学的发展历程和重要成果,感受数学的魅力。

2. 课外活动拓展:组织学生参加数学竞赛、数学社团、数学讲座等活动,让学生在实践中感受数学的乐趣和价值。

3. 家庭教育引导:家长应关注孩子的数学学习,引导他们理解数学在生活中的应用,激发他们的学习兴趣。

4. 数字化平台应用:利用数字教育资源平台,推送数学文化相关的学习资源,如数学故事、数学趣味题等,引导学生自主学习。

5. 教师培训提升:加强对教师的数学文化培训,提高教师的文化素养和教育水平,使其更好地在课堂教学中渗透数学
文化。

6. 评价机制完善:建立科学的数学评价机制,将数学文化
纳入评价内容,激励学生参与数学文化活动,培养他们的数学素养。

三、建议与展望
在数学文化渗透的过程中,要注重因材施教,根据学生的特点和兴趣制定合适的教学策略。

同时,要关注数字化教育的发展趋势,利用数字化平台和资源,创新教学方式和方法,提高数学文化的传
播效果。

未来,我们应进一步加强数学文化的理论研究和实践探索,为培养具有创新精神和文化素养的未来人才做出贡献。

在课堂教学中如何渗透数学思想方法PPT演示课件

在课堂教学中如何渗透数学思想方法PPT演示课件
例2:如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙 (墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2. (1)求S与x的函 数关系式;
17
(2)如果要围成面积为45 m2的花圃,AB的 长是多少米? (3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果 能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能, 请说明理由.
18
例3:全国高考题:如果实数x、y满足
y
(x-2)2 + y2 =3,那么 是.
x
的最大值
y
2
x
1 x2
4 x
1
19
4、化归与转化思想
化归与转化思想是解决数学问题的一种重 要思想方法。化归的手段是多种多样的,其最 终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。 实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简 单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽 象问题向具体问题转化等。如在加法的基础 上,利用相反数的概念,化归出减法法则, 使加、减法统一起来,得到了代数和的概念; 在乘法的基础上,利用倒数的概念,化归出 除法法则,使互逆的两种运算得到统一。
2
一、对概念的理解
所谓数学思想,是指人们对数学理 论与内容的本质认识,是对数学知识和 数学方法的进一步抽象和概括,它直接 支配着数学的实践活动,属于对数学规 律的理性认识的范畴。
所谓数学方法, 是指某一数学活动 过程的途径、程序、手段,它具有过程 性、层次性和可操作性等特点。
3
数学思想是数学方法的灵魂,数学 方法是数学思想的表现形式和得以实现 的手段,同一数学成果,当用它去解决 别的问题时,则称为方法;当论及它在 数学体系中的价值和意义时,则称之为 思想。
A
AE42 2或 1

数学思想方法在教学中的渗透

数学思想方法在教学中的渗透

数学思想方法在教学中的渗透数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。

数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识,是解决数学问题的根本策略;数学方法是解决问题的手段和工具。

数学思想方法体现的是数学的灵魂。

只有明确和掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学。

因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。

一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想:函数与方程思想,分类讨论思想,整体思想,数形结合思想,化归思想。

(1)函数与方程思想。

就是从函数出发,将一些不属于函数的问题转化为函数问题,并借助于对函数问题的研究,使问题得以顺利解决。

通常是按以下思路进行的:将实际问题化为函数问题,建立函数模型,研究建立起来的函数模型,得出结论。

(2)分类讨论思想。

就是从数学对象的本质属性出发,将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法,它能充分体现数学对象的内在规律。

(3)整体思想。

整体思想在数学教材中体现突出,例如;(x+y)2+ 2(x+y)-3=0,求x+y。

令z=x+y,则方程变为:z2+2z-3=0,将x+y看成一个整体,就充分体现了整体思想。

(4)数形结合思想。

数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考,其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题,从而使题目由抽象变为直观,或由直观变为抽象,在解题的方法上相互转换,使“数”与“形”相互交融。

(5)化归思想。

化归思想在数学中随处可见。

所谓化归思想,就是转化和归结的总称,是指把待解决的问题或复杂的问题通过转化,归结到已经解决的问题或者简单的问题中去。

化归的一般原则是:①化归目标简单化原则;②和谐统一性原则;③具体化原则;④标准形式化原则二、数学中的基本数学方法1.数学中的几种常用求解方法:换元法、参数法、归纳法、极坐标法、消元法、待定系数法等;2.数学中的几种重要推理方法:综合法与分析法、反证法与同一法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法;3.数学中的几种重要科学思维方法:概括与抽象、直觉与顿悟、比较与分类、观察与尝试、特殊与一般、分析与综合、归纳与类比等。

数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是指数学家在数学研究过程中、思考问题时所采
用的思考方式和解题方法,包括归纳法、逆向思维、数形结合、分
类讨论、反证法等等。

在数学教学中,数学思想方法的渗透可以促
进学生对数学知识的深层理解和运用能力的提高,具体表现如下:
1. 提高学生自主思考的能力:数学思想方法能够引导学生自主
思考问题、寻找规律和解决问题的方法,培养学生独立思考和创新
能力。

2. 激发学生学习数学的兴趣:数学思想方法可以帮助学生理解
题目、理清思路、激发学习兴趣,培养学生的学习兴趣和热情。

3. 提高学生的解题技能:数学思想方法能够拓展学生的解题思
路和解题能力,从而提高学生的解题技能。

4. 增强学生对数学知识的记忆力:数学思想方法的灵活运用能
够带动学生对数学知识的记忆和理解,提高学生对数学知识的掌握
能力。

总之,数学思想方法的渗透对于数学教学有着很大的促进作用,能够提高学生的学习兴趣、自主思考和解题能力,使学生能够更好
地掌握数学知识。

数学思想在初中数学教学中的渗透

数学思想在初中数学教学中的渗透

数学思想在初中数学教学中的渗透数学思想在初中数学教学中的渗透,是指通过数学思想的教育培养学生具有正确的数学思维方式、数学解决问题的方法和数学学习的态度。

在初中数学教学中,如何把数学思想渗透到教学中成为了数学教师们需要思考和解决的问题。

本文将从数学思想与初中数学教学的关系、数学思想在初中数学教学中的渗透方式以及渗透数学思想的教学策略等几个方面进行探讨。

数学思想是数学的灵魂,它是数学研究的动力和源泉,而且是开展数学工作的基础。

数学思想包括数学概念、数学原理、数学方法和数学规律等内容。

在数学教学中,数学思想体现在数学的基本概念和基本内容之中。

初中数学教学是把数学原理和数学方法系统地向初中学生进行传授,培养他们的数学思维和数学能力。

数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系。

数学思想是数学教学的目的。

数学教学的目的主要是培养学生的数学能力和数学素养。

数学思想是数学的灵魂,是学习数学的动力和源泉,是数学研究的基础。

初中数学的教学也应该以培养学生的数学思想为中心。

只有培养学生正确的数学思维方式,才能提高其数学解决问题的能力和方法,使其具有正确的数学学习态度。

数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系,数学思想是数学教学的重要内容和数学教学的目的。

如何把数学思想渗透到初中数学教学中,成为了数学教师们需要认真思考和解决的问题。

渗透数学思想需要抓住教材内容。

教材是数学教学活动的基础,也是渗透数学思想的重要途径。

数学教师可以通过精心设计教学内容,注重培养学生对数学思想的理解和应用能力。

在初中数学的平面几何学习中,教师可以通过引导学生关注几何图形的属性和性质,引导学生形成对几何图形的认识和认识的概念,从而达到渗透数学思想的目的。

渗透数学思想需要抓住教材内容、注重课堂教学方法和注重学生的实践训练。

这需要数学教师们在教学中注重方法和手段的选择,从而达到渗透数学思想的目的。

三、渗透数学思想的教学策略渗透数学思想需要有相应的教学策略。

浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法高中数学课堂教学中,渗透数学思想是指在教学过程中,通过合适的策略和方法,让学生深入理解数学的概念、性质和思想,并将其应用于解决实际问题的能力。

以下是一些渗透数学思想的策略与方法:1. 引导学生关注问题背后的数学思想:在学习新知识之前,教师可以提出一个问题或情境,让学生进行思考和讨论。

通过引导学生思考问题的关键点,激发学生的兴趣和求知欲,培养学生发现和应用数学思想的能力。

2. 创设情境,培养数学思维:将抽象的数学概念通过具体的情境、实例或图形来描述,帮助学生形象化地理解和运用概念。

在教学二次函数时,可以通过给出一座拱桥的图像,引导学生探究并运用二次函数的性质。

3. 教学案例引导:通过引入一些经典或有趣的数学问题,让学生在解决问题的过程中理解和体验数学思想的威力。

在教学线性方程组时,可以给出某个实际应用问题的案例,让学生通过解线性方程组来解决实际问题,体验数学在实际中的应用价值。

4. 梳理数学概念的层次结构:将数学知识按照逻辑层次进行组织和梳理,让学生明确数学概念之间的关系和演绎过程。

在教学平面几何时,可以先引导学生理解点、线、面等最基本的几何概念,逐步引入平行线、垂直线、垂线段等概念,从而帮助学生建立起相对完整的几何知识体系。

5. 多元化的解题方式:在教学解题方法时,鼓励学生尝试不同的解题思路和方法。

在教学函数的最值问题时,可以引导学生通过寻找函数的性质、利用图像、求导等不同的方法进行解题,培养学生的灵活思维和创新能力。

6. 提供合适的外部资源:选择与课程内容相关的数学应用软件、模拟实验等资源,帮助学生发现数学思想的具体应用和价值,并通过动手操作和实践来加深对数学的理解。

7. 引导学生进行探究式学习:通过探究性学习的方式,让学生主动参与、积极思考和探索,培养其发现和解决问题的能力。

在教学数列时,可以引导学生通过观察、归纳、猜想和验证等步骤,发现数学规律和解题方法。

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如何渗透数学思想和数学方法
数学思想和方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。

目前初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。

提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法,毋用置疑,必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。

许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育,其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。

在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题,它们所体现的数学知识和数学方法固然重要,但其蕴涵的数学思想却更显重要,作为一个执教者,要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。

把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,在《数学课程标准》中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的
行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。

若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。

因此,我认为在初中数学教学中应做到:
一、渗透“方法”,了解“思想”
由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思维能力也较为薄弱,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。

因而只能将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。

教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。

忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

在渗透数学思想、方法的过程中,教师要精心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学
思想方法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。

比如,教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆,总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”,利用数形结合方法,从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

二、训练“方法”,理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。

因此,必须分层次地进行渗透和教学。

这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

如在教学同底数幂的乘法时,引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果,从而归纳出一般方法,在得出用a表示底数,用m、n表示指数的一般法则以后,再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。

在整个教学中,教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法,对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

三、掌握“方法”,运用“思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。

数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。

只有经过反复训练才能使学生真正领会。

另外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

比如,运用类比的数学方法,在新概念提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握。

学习一次函数的时候,我们可以用乘法公式类比;在学习二次函数有关性质时,我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。

通过多次重复性的演示,使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

四、提炼“方法”,完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。

由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。

因此,教师的概括、分析是十分重要的。

教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

教学中那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源水,无本之木,学生也难以领略深层知识的真谛。

数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。

只要我们执教者课前精心设计,课上精心组织,充分发挥学生的主体作用,多创设情景,多提供机会,坚持不懈,就能达到我们的教学育人目标。

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