半导体集成电路可靠性测试及数据处理
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ｗｉｔｈ ｓｅｒｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ”ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｔｅｓｔ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｕｍｉｎｇ ＨＣＩ ｔｅｓｔｓ ｓｉｎｃｅ ａ ｇｒｅａｔ ｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＨＣＩ ｔｅｓｔ ｔｉｍｅ ｉｓ ａｃｔｕａｌｌｙ ｓｐｅｎｔ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ．Ｔｈｅ ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ‘。ｆｕｓｅ”ｔｅｓｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ＧＯＩ ｔｅｓｔｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ
Ｔｈｅｓｅ ａｒｅ ｊｕｓｔ ａ ｓｍａｌｌ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｗｅ ｈｏｐｅ ｏｕｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｃａｎ ｈｅｌｐ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｔｈｅ ｂｏｏｍｉｎｇ
第一章引言
Ａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ａ ｐｒｏｄｕｃｔ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｓｔｉｌｌ ａ ｂｕｒｇｅｏｎｉｎｇ
ｓｕｂｊｅｃｔ，ｉｓ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｅｍｐｈａｓｅｓ ｎｏｗ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｌｉｎｅ ｐｉｔｃｈ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ａｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｗ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｏｒ ＩＣ ｐｒｏｄｕｃｔｓ．Ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ａｄｖａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
ｐｒｅｖｅｎｔｓ ｍｅｔａｌ ｂｕｒｎｏｕｔ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｕｐｏｎ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ．Ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＥＭ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ＪＥＤＥＣ ｓｔａｎｄａｒｄ ａｒｅ ｃｌａｒｉｆｉｅｄ ａｎｄ ａ ｂｅＲｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔ５０ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ＥＭ ｔｅｓｔ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｏ ｈｅｌｐ ｓｅｌｅｃｔ ａ ｂｅａｅｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｅｓｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｎ ＨＣＩ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔＯ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｈｅ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＬＳＥ）ｗｈｅｎ ａｐｐｌｙｉｎｇ
Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｃｋ ｏｆ ａｎａｌｙｔｉｃａｌｌｙ ｔｒａｃｅａｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｉｎ ＭＬＥ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｅｖｅｎｔｓ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＭＬＥ ｍｅｔｈｏｄ ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ／ｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｗｉｔｈ ｐｏｗｅｒｆｕｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｓｋｉｌｌｓ．Ｗｅ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ＭＬＥ，ｂｙ Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ，ａｎ ｅａｓｙ ｔｏ ｕｓｅ ａｎｄ ｗｉｄｅｌｙ ａｃｃｅｐｔｅｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｔｈｉｓ ｍａｋｅｓ ｉｔ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｖａｌｅｎｃｅ ｏｆ ＭＬＥ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａｎ ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ｕｓｅｒ—ｄｅｆｉｎｅｄ Ｗｅｉｂｕｌｌ丘ｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍａｋｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＭＬＥ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｊｕｓｔ ａｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｓ ｕｓｉｎｇ ａｎ Ｅｘｃｅｌ ｂｕｉｌｄ．ｉｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．
Ｂａｓｅｄ ０１３．ｏｒｄｅｒ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ ｔｈｅｏｒｅｍ，ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｌｉｎｅａｒ ｕｎｂｉａｓｅｄ
ｏ
半导体集成电路可靠性测试及数据处理
ＩＩＩ
Ａｂｓｔｔａｃｔ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＢＬＵＥ）ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｌｌ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．
半导体集成电路口Ｊ靠件测试发数据处理
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一————————————————————．——！ ！ ——————————————————————————————．———一 ———＿＿—————————————●＿＿＿———————————————————＿——＿＿●－＿———＿—————————————一
ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｃｈｉｎａ．
Ｋｅｙ ＷｂＭｓ：Ｗａｆｅｒ ｌｅｖｅｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ—ｌｉｆｅ－ｔｅｓｔ，Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， Ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
寿命分布的参数估计是基本的可靠性数据处理方法，我们回顾并讨论了可靠
性寿命分布参数估计的各种常用方法。最佳线性无偏估计以次序统计量理论以及 高斯－马尔可夫定理为出发点，是一种高精度且有效的可靠性寿命分布参数估计 方法。然而，它只能应用于样本总数比较小的场合并且不能应用于Ｉ型截尾数据。
极大似然估计法是另一种具有良好性质的参数估计方法。我们通过对各种参数估
计方法的比较，发现极大似然估计与最佳线性无偏估计之间存在近乎完美的相关
￥
半导体集成电路町靠性删试及数据处鲤
ｔ
摘
璺
性。因此我们认为，可以在一定条件下选择使用极大似然估计取代最佳线性无偏 估计进行可靠性参数估计。
阻碍极大似然估计法进一步推广的一个重要原因是极大似然估计法通常没 有解析解，需要使用计算机迭代的方法进行数值求解，一般需要使用专业的统计 软件或者使用者必须具备较强的编程能力。Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ软件简单易用并且有 着广泛的使用基础，我们在Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ中成功的实现了可靠性寿命分布参数 的极大似然估计，对于极大似然估计法在工程实践中的推广有着现实的意义。除 了使用Ｅｘｃｅｌ“规划求解”的功能，我们进一步以自定义的Ｗｅｉｂｕｌｌｆｉｔ函数，使在 Ｅｘｃｅｌ中进行参数的极大似然估计如同使用Ｅｘｃｅｌ内置函数一样简单快捷。
ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ＩＣ ｐｒｏｄｕｃｔｓ．
Ｈｏｔ ｃａｒｒｉｅｒ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ（ＨＣＩ）ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ＭＯＳＦＥＴ ｄｅｖｉｃｅｓ，ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ（ＥＭ） ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔａｌ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｓ ａｎｄ ｇａｔｅ ｏｘｉｄｅ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ（ＧＯＩ）ｔｅｓｔ ａｒｅ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｐｏｐｕｌａｒ ＷＬＲ ｔｅｓｔ ｉｔｅｍｓ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｅｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｓｐｅｃｔｓ ｆｏｒ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ“ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｔｒｅｓｓ
Ｙ ９５３７１．１
学校代码；１０２４６ 学 号：０４３０２１１５４
後多大擎
硕士学位论文
（专业学位）
半导体集成电路可靠性测试及数据处理
院
系： 信息科学与工程学院
专
业： 电子与通信工程
姓
名： 龚 斌
指导教师： 汤庭鳌教授
完成日期： ２００５年１１月ｌＯ日
摘要
可靠性是研究产品使用寿命的的一门新兴学科，作为产品质量的重要属性， 产品可靠性愈来愈受到人们的重视。随着新的材料与工艺的应用，半导体集成电 路的线宽进一步减小、集成度进一步提高，对集成电路可靠性的要求也不断提高。 近年来，中国的集成电路制造产业迅速崛起，对国内集成电路可靠性的研究提供 了良好的环境。本文『Ｆ是在这种背景下研究了半导体集成电路的晶圆级可靠性测 试及数据处理方法。
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ＬＳＥ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄａｔａ ｆｉｔｔｉｎｇ，ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ｔｏ ｕｓｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ． ２
半导体集成电路的哥靠性测试及数据处理还有很多工作需要进行。希望我们 的研究对于国内半导体集成电路产业以及半导体集成电路可靠性工作的发展有 一定的帮助。
关键词：晶圆级可靠性，加速寿命试验，威卸尔分布，极大似然估计 中图分类号：ＴＢｌｌ４．３
半导体集成电路可靠性测试发数据处理
ＩＩ
Ａｂｓｔｍｃｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ｍａｋｅｓ ｉｔ ａ ｇｏｏｄ ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ ｆｏｒ ＩＣ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｉｎ ｍａｉｎｌａｎｄ Ｃｈｉｎａ．Ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｗａｆｅｒ ｌｅｖｅｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ（ＷＬＲ）ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ
半导体集成电路的晶圆级可靠性的主要测试项目包括ＭＯＳ器件的热载流子 注入测试、栅氧化层完整性测试以及余属互连线的电迁移测试。有效的测试与可 靠的数据分析是可靠性测试成功的关键。注意到热载流子测试的主要时阳Ｊ是在电 应力加压阶段，我们提出了“并行加压、串行量测”的方法以解决ＭＯＳ器件热 载流子测试时间过长问题。而运用带“保险丝”的测试结构，我们可以有效的防 止栅氧化层测试过程中，在栅氧击穿时瞬问大电流造成测试结构余属连线烧毁的 问题。针对ＪＥＤＥＣ标准给出的两种计算电迁移测试中参数估计的方法，我们讨 论并澄清了这两种计算方法的差异，并给出了基于Ｔ５０的更好的计算方法。双 应力加速测试常常被运用在晶圆级可靠性加速寿命试验中，我们以电迁移双应力 加速测试为研究对象，讨论如何进行适当的实验条件组合，达到较好的参数及『Ｆ 常应力下的寿命估计。最ｄ，－乘估计被广泛的应用于试验数据的拟合，我们以热 载流子的测试数据分析为例讨论了最小二乘拟合中不同的拟合方式造成数据外 推的偏差问题，并基于最小二乘法的基本假设，建议根据变量的误差特性选择恰 当的拟合方式。
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｄｉｓｆｆｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｒｅｌｉａｂｍｔｖ ｄａｔａ
ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ－Ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ，
Ｈｏｗｅｖｅｒ，ＢＬＵＥ ｉｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ａｔ ｓｍａｌｌ ｓａｍｐｌｅ ｓｉｚｅｓ ａｎｄ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｏｎ ｔｙｐｅ Ｉ ｃｅｎｓｏｒｅｄ ｄａｔａｓｅｔｓ．Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＭＬＥ）ｉｓ ａｎｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｓｅｖｅｒａｌ ｇｏｏｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．Ｔｈｅ ｐｅｒｆｅｃｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＭＬＥ ａｎｄ ＢＬＵＥ ｉｎ ｏｕｒ ｓｔｕｄｙ ｍａｋｅｓ ｉｔ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｏ ｕｓｅ ＭＬＥ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ＢＬＵＥ ｆｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓ．
Ｔｈｅｓｅ ａｒｅ ｊｕｓｔ ａ ｓｍａｌｌ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｗｅ ｈｏｐｅ ｏｕｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｃａｎ ｈｅｌｐ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｔｈｅ ｂｏｏｍｉｎｇ
第一章引言
Ａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ａ ｐｒｏｄｕｃｔ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｓｔｉｌｌ ａ ｂｕｒｇｅｏｎｉｎｇ
ｓｕｂｊｅｃｔ，ｉｓ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｅｍｐｈａｓｅｓ ｎｏｗ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｌｉｎｅ ｐｉｔｃｈ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ａｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｗ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｏｒ ＩＣ ｐｒｏｄｕｃｔｓ．Ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ａｄｖａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
ｐｒｅｖｅｎｔｓ ｍｅｔａｌ ｂｕｒｎｏｕｔ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｕｐｏｎ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ．Ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＥＭ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ＪＥＤＥＣ ｓｔａｎｄａｒｄ ａｒｅ ｃｌａｒｉｆｉｅｄ ａｎｄ ａ ｂｅＲｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔ５０ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ＥＭ ｔｅｓｔ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｏ ｈｅｌｐ ｓｅｌｅｃｔ ａ ｂｅａｅｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｅｓｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｎ ＨＣＩ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔＯ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｈｅ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＬＳＥ）ｗｈｅｎ ａｐｐｌｙｉｎｇ
Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｃｋ ｏｆ ａｎａｌｙｔｉｃａｌｌｙ ｔｒａｃｅａｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｉｎ ＭＬＥ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｅｖｅｎｔｓ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＭＬＥ ｍｅｔｈｏｄ ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ／ｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｗｉｔｈ ｐｏｗｅｒｆｕｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｓｋｉｌｌｓ．Ｗｅ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ＭＬＥ，ｂｙ Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ，ａｎ ｅａｓｙ ｔｏ ｕｓｅ ａｎｄ ｗｉｄｅｌｙ ａｃｃｅｐｔｅｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｔｈｉｓ ｍａｋｅｓ ｉｔ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｖａｌｅｎｃｅ ｏｆ ＭＬＥ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａｎ ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ｕｓｅｒ—ｄｅｆｉｎｅｄ Ｗｅｉｂｕｌｌ丘ｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍａｋｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＭＬＥ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｊｕｓｔ ａｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｓ ｕｓｉｎｇ ａｎ Ｅｘｃｅｌ ｂｕｉｌｄ．ｉｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．
Ｂａｓｅｄ ０１３．ｏｒｄｅｒ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ ｔｈｅｏｒｅｍ，ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｌｉｎｅａｒ ｕｎｂｉａｓｅｄ
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半导体集成电路可靠性测试及数据处理
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Ａｂｓｔｔａｃｔ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＢＬＵＥ）ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｌｌ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．
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ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｃｈｉｎａ．
Ｋｅｙ ＷｂＭｓ：Ｗａｆｅｒ ｌｅｖｅｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ—ｌｉｆｅ－ｔｅｓｔ，Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， Ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
寿命分布的参数估计是基本的可靠性数据处理方法，我们回顾并讨论了可靠
性寿命分布参数估计的各种常用方法。最佳线性无偏估计以次序统计量理论以及 高斯－马尔可夫定理为出发点，是一种高精度且有效的可靠性寿命分布参数估计 方法。然而，它只能应用于样本总数比较小的场合并且不能应用于Ｉ型截尾数据。
极大似然估计法是另一种具有良好性质的参数估计方法。我们通过对各种参数估
计方法的比较，发现极大似然估计与最佳线性无偏估计之间存在近乎完美的相关
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半导体集成电路町靠性删试及数据处鲤
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摘
璺
性。因此我们认为，可以在一定条件下选择使用极大似然估计取代最佳线性无偏 估计进行可靠性参数估计。
阻碍极大似然估计法进一步推广的一个重要原因是极大似然估计法通常没 有解析解，需要使用计算机迭代的方法进行数值求解，一般需要使用专业的统计 软件或者使用者必须具备较强的编程能力。Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ软件简单易用并且有 着广泛的使用基础，我们在Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ中成功的实现了可靠性寿命分布参数 的极大似然估计，对于极大似然估计法在工程实践中的推广有着现实的意义。除 了使用Ｅｘｃｅｌ“规划求解”的功能，我们进一步以自定义的Ｗｅｉｂｕｌｌｆｉｔ函数，使在 Ｅｘｃｅｌ中进行参数的极大似然估计如同使用Ｅｘｃｅｌ内置函数一样简单快捷。
ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ＩＣ ｐｒｏｄｕｃｔｓ．
Ｈｏｔ ｃａｒｒｉｅｒ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ（ＨＣＩ）ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ＭＯＳＦＥＴ ｄｅｖｉｃｅｓ，ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ（ＥＭ） ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔａｌ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｓ ａｎｄ ｇａｔｅ ｏｘｉｄｅ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ（ＧＯＩ）ｔｅｓｔ ａｒｅ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｐｏｐｕｌａｒ ＷＬＲ ｔｅｓｔ ｉｔｅｍｓ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｅｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｓｐｅｃｔｓ ｆｏｒ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ“ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｔｒｅｓｓ
Ｙ ９５３７１．１
学校代码；１０２４６ 学 号：０４３０２１１５４
後多大擎
硕士学位论文
（专业学位）
半导体集成电路可靠性测试及数据处理
院
系： 信息科学与工程学院
专
业： 电子与通信工程
姓
名： 龚 斌
指导教师： 汤庭鳌教授
完成日期： ２００５年１１月ｌＯ日
摘要
可靠性是研究产品使用寿命的的一门新兴学科，作为产品质量的重要属性， 产品可靠性愈来愈受到人们的重视。随着新的材料与工艺的应用，半导体集成电 路的线宽进一步减小、集成度进一步提高，对集成电路可靠性的要求也不断提高。 近年来，中国的集成电路制造产业迅速崛起，对国内集成电路可靠性的研究提供 了良好的环境。本文『Ｆ是在这种背景下研究了半导体集成电路的晶圆级可靠性测 试及数据处理方法。
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ＬＳＥ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄａｔａ ｆｉｔｔｉｎｇ，ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ｔｏ ｕｓｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ． ２
半导体集成电路的哥靠性测试及数据处理还有很多工作需要进行。希望我们 的研究对于国内半导体集成电路产业以及半导体集成电路可靠性工作的发展有 一定的帮助。
关键词：晶圆级可靠性，加速寿命试验，威卸尔分布，极大似然估计 中图分类号：ＴＢｌｌ４．３
半导体集成电路可靠性测试发数据处理
ＩＩ
Ａｂｓｔｍｃｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ｍａｋｅｓ ｉｔ ａ ｇｏｏｄ ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ ｆｏｒ ＩＣ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｉｎ ｍａｉｎｌａｎｄ Ｃｈｉｎａ．Ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｗａｆｅｒ ｌｅｖｅｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ（ＷＬＲ）ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ
半导体集成电路的晶圆级可靠性的主要测试项目包括ＭＯＳ器件的热载流子 注入测试、栅氧化层完整性测试以及余属互连线的电迁移测试。有效的测试与可 靠的数据分析是可靠性测试成功的关键。注意到热载流子测试的主要时阳Ｊ是在电 应力加压阶段，我们提出了“并行加压、串行量测”的方法以解决ＭＯＳ器件热 载流子测试时间过长问题。而运用带“保险丝”的测试结构，我们可以有效的防 止栅氧化层测试过程中，在栅氧击穿时瞬问大电流造成测试结构余属连线烧毁的 问题。针对ＪＥＤＥＣ标准给出的两种计算电迁移测试中参数估计的方法，我们讨 论并澄清了这两种计算方法的差异，并给出了基于Ｔ５０的更好的计算方法。双 应力加速测试常常被运用在晶圆级可靠性加速寿命试验中，我们以电迁移双应力 加速测试为研究对象，讨论如何进行适当的实验条件组合，达到较好的参数及『Ｆ 常应力下的寿命估计。最ｄ，－乘估计被广泛的应用于试验数据的拟合，我们以热 载流子的测试数据分析为例讨论了最小二乘拟合中不同的拟合方式造成数据外 推的偏差问题，并基于最小二乘法的基本假设，建议根据变量的误差特性选择恰 当的拟合方式。
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｄｉｓｆｆｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｒｅｌｉａｂｍｔｖ ｄａｔａ
ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ－Ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ，
Ｈｏｗｅｖｅｒ，ＢＬＵＥ ｉｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ａｔ ｓｍａｌｌ ｓａｍｐｌｅ ｓｉｚｅｓ ａｎｄ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｏｎ ｔｙｐｅ Ｉ ｃｅｎｓｏｒｅｄ ｄａｔａｓｅｔｓ．Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＭＬＥ）ｉｓ ａｎｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｓｅｖｅｒａｌ ｇｏｏｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．Ｔｈｅ ｐｅｒｆｅｃｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＭＬＥ ａｎｄ ＢＬＵＥ ｉｎ ｏｕｒ ｓｔｕｄｙ ｍａｋｅｓ ｉｔ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｏ ｕｓｅ ＭＬＥ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ＢＬＵＥ ｆｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓ．