高二数学平均变化率PPT教学课件
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3.1.1平均变化率
法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道 上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但 经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度 达到8.52m/s。
平均速度的数学意义是什么 ?
现有深圳市2007年3月和4月某天日最高气温记 载
解:甲: 10 1,乙:2,12 125 6 5 6 5
乙的经营效果 . 较好
例2、已知函数 f( x ) 2 x 1 ,g ( x ) 2 x , 分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]
上 f (x)及 g(x) 的平均变化率。
由本例得到什么结论? 一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的 平均变化率就等于k.
30
34 t(d)
1、平均变化率
一般的，函数 f (x)在区间上 [x1, x2]的平均变化率为
f (x1)f (x2) x1x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭 程
度是平均变化率“视觉化”．
例1、在经营某商品中，甲用5年时 间挣到10万元，乙用5个月时间挣 到2万元，如何比较和评价甲、乙 两人的经营成果？
1、 已知函数f(x)3x1，分
别计算 f (x) 在下列区间上的平
均变化率：
（1）[-1，2]；
（2）[-1，1]；
（3）[-1，-0.9]；
1、 已知函数 f(x)x2，分别计
算 f (x)在下列区间上的平均变化
率： （1）[1，3]；
（2）[1，2]；
（3）[1，1.1]
（4）[1，1.001]
时间 3月18日 4月18日 4月20日
日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃
温差15.1℃ 温差14.8℃
“气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻
画?
T (℃) 30
பைடு நூலகம்
20
10 A (1, 3.5)
2
02
10
联想 直线
C (34, 33.4)
K=7.4
B (32, 18.6)
K=0.5
20
法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道 上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但 经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度 达到8.52m/s。
平均速度的数学意义是什么 ?
现有深圳市2007年3月和4月某天日最高气温记 载
解:甲: 10 1,乙:2,12 125 6 5 6 5
乙的经营效果 . 较好
例2、已知函数 f( x ) 2 x 1 ,g ( x ) 2 x , 分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]
上 f (x)及 g(x) 的平均变化率。
由本例得到什么结论? 一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的 平均变化率就等于k.
30
34 t(d)
1、平均变化率
一般的，函数 f (x)在区间上 [x1, x2]的平均变化率为
f (x1)f (x2) x1x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭 程
度是平均变化率“视觉化”．
例1、在经营某商品中，甲用5年时 间挣到10万元，乙用5个月时间挣 到2万元，如何比较和评价甲、乙 两人的经营成果？
1、 已知函数f(x)3x1，分
别计算 f (x) 在下列区间上的平
均变化率：
（1）[-1，2]；
（2）[-1，1]；
（3）[-1，-0.9]；
1、 已知函数 f(x)x2，分别计
算 f (x)在下列区间上的平均变化
率： （1）[1，3]；
（2）[1，2]；
（3）[1，1.1]
（4）[1，1.001]
时间 3月18日 4月18日 4月20日
日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃
温差15.1℃ 温差14.8℃
“气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻
画?
T (℃) 30
பைடு நூலகம்
20
10 A (1, 3.5)
2
02
10
联想 直线
C (34, 33.4)
K=7.4
B (32, 18.6)
K=0.5
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