高考物理专题训练：交变电流

高考物理专题训练：交变电流

1、如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a 、b 所示，则( )

图1 图2

A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3

C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 Hz

D ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V

AC [解析] 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a 表示的交变电动势的周期为4×10－2 s ，曲线b 表示的交变电动势的周期为6×10－2 s ，所以A 、C 正确，B 错误；由E m ＝NBS ω可知，E m a E m b ＝ωa ωb ＝T b T a ＝32，故E m b ＝23

E m a ＝10 V ，曲线b 表示的交流电动势的有效值为5 2 V ，D 错误．

图X24­1

2、一个固定的矩形线圈abcd 处于范围足够大的可变化的匀强磁场中．如图X24­1所示，该匀强磁场由一对异名磁极产生，磁极以OO ′为轴匀速转动．在t ＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N 离开纸面向外转动．规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则图X24­2中能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图像是( )

图X24­2

C [解析] 磁极以OO ′为轴匀速转动可等效为磁场不变线圈向相反方向转动．在t ＝0时刻，磁场的方向与线圈平面平行，感应电流最大，产生的感应电流方向为a →b →c →d →a .所以能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图像是图C.

图X24­3

3、如图X24­3所示，空间有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两个彼此正对的相同的金属圆环，两环间距为L ，用外力使一根长度也为L 的金属杆沿环匀速率运动，用导线将金属杆和外电阻相连，整个过程中只有金属杆切割磁感线．已知磁感应强度的大小为B ，圆环半径为R ，金属杆转动的角速度为ω，金属杆和外电阻的阻值均为r ，其他电阻不计，则( )

A ．当金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，流过外电阻的电流先变大后变小

B ．当金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，流过外电阻的电流先变小后变大

C ．流过外电阻电流的有效值为2BL ωR 4r

D ．流过外电阻电流的有效值为2πB ωR 24r

BC [解析] 从金属杆在圆环的最高点开始计时，金属杆切割磁感线的速度v ＝ωR ，产生的感应电动势e ＝BLv cos ωt ＝BLR ωcos ωt ，当金属杆从最高点运动到最低点的过程中，电动势先变小后变大，流过外电阻的电流先变小后变大，选项B 正确；电动势的有效值E ＝BLR ω2

，电流的有效值I ＝E 2r ＝2BLR ω4r ，选项C 正确．

图X24­6

4、如图X24­6所示的区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x 轴和y ＝2sin π2

x 曲线围成(x ≤2 m)．现把边长为2 m 的正方形单匝线框以水平速度v ＝10 m/s 匀速地拉过该磁场区域，磁场区域的磁感应强度B ＝0.4 T ，线框的电阻R ＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( )

A ．水平拉力F 的最大值为8 N

B ．拉力F 的最大功率为12.8 W

C ．拉力F 要做25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区

D ．拉力F 要做12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区

C [解析] 线框穿过磁场区时，BC 或A

D 边切割磁感线的有效长度为y ，产生的感应电

动势e ＝Byv ＝2Bv sin π2vt ，线框所受的安培力F ＝B 2y 2

v R

，当y ＝2 m 时，安培力最大，且最大值F m ＝0.42×22×100.5

N ＝12.8 N ，拉力的最大功率P m ＝F m v ＝128 W ，选项A 、B 错误；由能量守恒定律可知，线圈通过磁场区拉力做的功等于电阻产生的热量，即W ＝Q ＝I 2

Rt ＝E 2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10.5×410 J ＝25.6 J ，选项C 正确，选项D 错误．

5、电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦式交流电的i ­t 图线如图G9­1中图线a 所示；调整线圈的转速后，该线圈中产生的正弦式交流电的i ­t 图线如图线b 所示．以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( )

图G9­1

A ．t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B ．线圈先后两次的转速之比为3∶2

C ．图线a 对应的交流电的电动势的有效值为5 2 V

D ．图线b 对应的交流电的电动势的最大值为5 V

BC [解析] 在t ＝0时刻，线圈产生的感应电动势和感应电流均为0，则穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由图像可得两电流的周期之比为2∶3，则线圈先后两次的转速之比为3∶2，选项B 正确；图线a 对应的交流电的电动势的最大值为10 V ，有效值为5 2 V ，选项C 正确；由E m ＝BS ω可知，E m a E m b ＝ωa ωb ＝T a T b ，故E m b ＝23

E m a ，图线b 对应的交流电的电动势的最大值约为6.67 V ，选项D 错误．

6、如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )

第15题图

A. 用户端的电压为I 1U 1I 2

B. 输电线上的电压降为U

C. 理想变压器的输入功率为I 21r

D. 输电线路上损失的电功率为I 1U

A [解析] 本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等， U 1 I 1＝ U 2 I 2，用户端的电压U 2＝ I 1I 2

U 1，选项A 正确；输电线上的电压降ΔU ＝U －U 1＝I 1r ，选项B 错误；理想变压器输电线上损失的功率为I 21r ，选项C 、D 错误．

7、如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )