自然电位原理与应用

图

2-1 井中砂、泥岩接触情况下离子扩散及形成的电荷分布（Cw ＞Cmf ） 图2-1-1 井中砂、泥岩接触情况下离子扩散及形成的电荷分布（Cw>Cmf ） 1.自然电位测井

自然电位测井是在裸眼井中测量井轴上自然产生的电位变化，以研究井剖面地层性质的一种测井方法。它是世界上最早使用的测井方法之一，是一种最简便而实用意义很大的测井方法，至今仍然是砂泥岩剖面淡水泥浆裸眼井必测的项目之一。对于区分岩石性质，尤其是在区分泥质和非泥质地层方面，更有其突出的优点。

1.1自然电场的产生

井内有自然存在的电位变化，说明井内有自然电流流动，井内必然有自然产生的电动势。实践研究表明，能够引起井内自然电流，进而产生一定电位值的自然电动势有多种，包括扩散电动势、扩散吸附电动势、过滤电动势、氧化还原电动势等。在沉积岩地区的油气钻井中，主要遇到的是前三种，而且常常以前两种占绝对优势。

1.1.1扩散电动势（地层水与泥浆之间的直接扩散）

砂岩孔隙中的地层水与井内泥浆之间，相当于不同浓度的两种NaCl 溶液呈直接接触。溶液中的Cl －和Na ＋将从高浓度的岩层一方朝着井内直接扩散（图2-1-1a ）。由于两种离子的移动速度（在电化学中称迁移率）不同，Cl －的移动速度比Na ＋大，于是扩散之后，在低浓度的泥浆一方将出现过多的移动速度快的Cl －，带负电；而在高浓度的岩层一方，则将出现移动速度慢的Na +离子，带正电。正负离子在不同浓度的溶液两方相对集中的结果，便产生了电位差——地层一方的电位高于泥浆一方的电位。

但是，随着扩散过程的继续进行，所形成的电场反过来会影响离子进一步的扩散。也就是使原来移动速度快的Cl －离子减慢，而使移动速度慢的Na +加快。当溶液两方电荷积累到一定程度，使不同符号的离子

以相等的速度继续扩散，达到

所谓动态平衡时，电荷的积累

便停止。于是在不同浓度的两

种溶液之间形成一固定的电

动势。这种由于溶液直接接

触，并通过离子的自由扩散所

形成的电动势，称为扩散电动

势，如图2-1-1b 中砂岩与泥

浆接触处的情况。

可以看出，扩散电动势的极性是，低浓度溶液一方为负，高浓度溶液一方为正。扩散电动势的大小，与两种溶液之间的浓度差有关，还与溶液中盐离子的类型和溶液温度有关。显然，溶液之间的浓度差越大，形成的扩散电动势也会越大。根据实验得知，对所述地层水和泥浆滤液这两种NaCl 溶液进行直接扩散而言，扩散电动势（用符号E d 表示）可由下式决定： mf w d d C C K E lg （2-1-1）

式中C w 、C mf 分别为地层水和泥浆滤液的浓度；K d 为扩散电动势系数，单位为毫伏。它与溶液中决定离子迁移率的离子类型和温度有关。对于NaCl 溶液，在温度为18℃的情况下，根据理论计算得出的K d 为 –11.6mV 。则当地层水浓度C w 为泥浆滤液浓度C mf 的10倍时，它们直接接触所形成的扩散电动势E d =-11.6mV 。

由于在一定浓度范围内，溶液浓度与它的电阻率成反比，于是，式（2-1-1）又可写成 w

mf d d R R K E lg = （2-1-2） 式中R mf 、R w 分别为泥浆滤液和地层水的电阻率。

1.1.2扩散吸附电动势（地层水通过泥岩与泥浆之间的扩散）

地层水与泥浆之间扩散的另一个渠道是地层水中的离子通过周围的泥岩向低浓度的泥浆一方进行扩散，见图2-1-1a 。这时，泥岩在两种溶液——地层水与泥浆滤液之间起着一种隔膜的作用。这种扩散同上述两种溶液直接接触时的扩散有着本质的区别。即一方面离子不是直接在溶液中运动，而是在粘土的颗粒表面上移动；另外，由此所形成的电动势不仅极性不同，而且数值相差很大。

这是因为组成泥质的粘土颗粒表面都带有较多的负电荷，当它处于某种盐溶液之中时，就要吸附一部分阳离子而形成“吸附层”，中和掉一部分表面负电荷。剩下的一部分表面负电荷，又松散地吸引一部分阳离子，形成“扩散层”或叫“可动层”。该扩散层与它接触的水溶液之间，建立起吸附和离解的动平衡。盐溶液的浓度改变时，这种动平衡也要发生改变。当粘土将同样性质的两种不同浓度的溶液分开时，在浓度大的一边，泥土颗粒表面的扩散层中将有更多的阳离子，而在浓度低的一方则较少。于是，在不同浓度的溶液两方出现了电位差，且浓度大的一方电位高。从而使得高浓度溶液一方扩散层中的阳离子要往低浓度溶液一方跑，即在粘土的颗粒表面移动。就这样，高浓度溶液一方的阳离子不断从水溶液里进入到扩散层中，而低浓度溶液一方又将从扩散层中得到的阳离子离解到溶液中。如此继续下去，低浓度溶液一方的阳离子将不断增多而带正电。当所形成的电场使溶液两方这种扩散和离解达到动平衡时，便形成一稳定的电动势，称为扩散吸附电动势。

在形成这种电动势时，泥质所起的作用就好象一种只许带正点荷的Na ＋

通过，而不允许Cl －通过的离子选择薄膜一样。有的书上也把这种现象认为是泥质对Cl －有选择性吸附的能力造成的，但其实质应当是如上所述。

扩散吸附电动势的极性，显然与扩散电动势的极性相反，即在低浓度的泥浆一方为正电位，而在高浓度地层水的岩层一方为负电位。如图2-1-1b 示出了这一电动势的电荷分布情况。同扩散电动势类似，扩散吸附电动势（用符号E da 表示）的大小可由下式决定：

mf w da da C C K E lg = (2-1-3)

式中K da 为扩散吸附电动势系数。它只与溶液中正离子的离子价和迁移率以及溶液温度有关。对于NaCl 溶液，在温度18℃时，通过计算得出K da =58mV 。则当地层水浓度C w 与泥浆滤液浓度C mf 之比为10时，扩散吸附电动势E da =58mV 。可见，它不仅极性与扩散电动势相反，

图2-2 井内的自然电动势及其等效电路 图2-1-2 井内的自然电动势及等效电路 而且数值也比扩散电动势大得多。

若将浓度之比改换为电阻率之比，式 (2-1-3)又可表示为 w

mf da da R R K E lg = （2-1-4） 1.1.3井内的过滤电动势

井内除了上述扩散电动势和扩散吸附电动势之外，还有一种过滤电动势也能引起自然电流，并产生自然电位。这种电动势是由于泥浆柱与地层之间存在着压力差，泥浆滤液通过泥饼或泥质岩石渗滤形成的。通常，泥浆柱的压力大于地层压力，在渗透性岩层（如砂岩层）处，都不同程度的有泥饼存在。由于组成泥饼的泥质颗粒表面有一层松散的阳离子扩散层，在压力差的作用下，这些阳离子就会随着泥浆滤液的渗入向压力低的地层内部移动。于是，地层内部一方出现了过多的阳离子，使其带正电，而在井内泥饼一方正离子相对减少，使其带负电，从而产生了电动势。由此形成的电动势，叫做过滤电动势（又叫动电电动势）。显然，它的极性与扩散电动势相同，即井的一方为负，岩层一方为正。

过滤电动势（用符号E f 表示）的大小与泥饼两边的压力差△P 和泥浆滤液的电阻率R mf 成正比，而与泥浆滤液的粘度μ成反比。即

μ

mf f f R P K E ⋅∆= （2-1-5） 式中K f 为过滤电动势系数，它与泥浆滤液的化学成分和浓度有关。

根据同样的道理，在泥岩上也能产生过滤电动势。其极性显然与渗透层泥饼上形成的过滤电动势极性相同。因此，当渗透性岩石夹于泥岩层之中时，在由泥岩、泥浆柱、渗透性岩石组成的闭合回路中，总的过滤电动势是渗透层泥饼的过滤电动势与泥岩中的过滤电动势之差。通常，这两个电动势差别不大，它们几乎互相抵消，所以在实际工作中一般都认为过滤电动势可以忽略不计。

1.1.4井内形成的总电动势及电位的分布

1.1.4.1井内总的自然电动势

在井下实际条件下，通常地层水和泥浆滤液中的主要

盐类是NaCl ，而且地层水的矿化度比泥浆滤液高。所以，

夹于泥岩中的砂岩层被充满泥浆的井孔穿过时，地层水与

泥浆之间的扩散，就与上述假设条件基本一致。扩散的结

果，在砂岩与泥浆直接接触处产生扩散电动势，井孔一方

为负，岩层一方为正。而砂岩中地层水通过泥岩向井中扩

散，产生扩散吸附电动势，井孔一方为正，岩层一方为负。

如将这两种电动势表示成电池形式，并用等效电路联系起来后，便得图2-1-2所示的情况。

由图2-1-2可以看出，在由砂岩，泥岩，泥浆所组成的导电回路中，电动势是呈串联的。因此，在该回路中由于扩散作用形成的总电动势（用SSP 表示）为该两电动势的代数和。即