测量学基础-第5章习题

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大地测量学基础：第5章大地测量基本技术与方法(1)

第五章大地测量基本技术与方法
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法备讲1—精密水准仪与水准尺的检验备讲2—球气差系数和大气折光系数备讲3—三角高程测量的精度备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边

测量学课后习题及答案

3．经纬仪安置包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动90，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位置，水准管气泡总是居中为止。
5．水准测量中为什么要求前后视距相等？
6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？
7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
9．使用CASIOfx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。
4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下：
(1)安置仪器于测站点，对中、整平，在、两点设置目标标志(如竖立测钎或花杆)。
(2)将竖盘位于望远镜的盘左位置，先瞄准左目标，水平度盘读数为，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标，水平度盘读数为，记录到记录表相应栏内。
对于角大于的水准仪需要进行校正。
因，说明视线向上倾斜。
校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数（1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使角合乎要求为止。

大地测量学基础：第五章大地测量技术-1-2-3

三角点的密度是指每幅图中包含有多少个控制点，而测图的比例尺不同，每幅图的面积也不同。所以，三角点的密度也用平均若干平方公里有一个三角点来表示。常规大地测量和GPS测量的基本要求：
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽车能否开动、飞机能否飞行。缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2

测量学课后练习题答案

及中央子午线的经度是多少？
答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117°
n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120°
8、用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？
答：（1）用水平面代替水准面对距离的影响为或；在半径为10km的范
围内进行距离测量时,用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略
第三章角度测量
1、什么是水平角？在同一竖直面内，不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？答：地面上从一点出发的两直线之间的夹角，在水平面上的投影称为水平角。在同一竖直面内，不同高度的点在水平度盘上的读数一样。 2、什么是竖直角？如何区分仰角和俯角？
答：在同一竖直面内，目标视线方向与水平线的夹角称为竖直角。当视线方向位于水平线之上，竖直角为正值，称为仰角；当视线方向位于水平线之下，竖直角为负值，称为俯角。 3、J2级光学经纬仪与J6级光学经纬仪有何区别？答：J2级光学经纬仪与J6级光学经纬仪的区别主要是读数设备及读数方法。J2级光学经纬仪一般均采用对径分划线影像符合的读数装置。采用符合读数装置，可以消除照准部偏心的影响，提高读数精度。 4、角度测量时，对中、整平的目的是什么？简述用光学对中器对中整平的过程。答：对中的目的是使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。整平的目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。光学对中器对中整平的过程：（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。（粗略对中）（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。（调焦）（3）旋转脚螺旋使光学对中器精确对准测站点。（精确对中）（4）利用三脚架的伸缩调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。（粗略整平）（5）调节脚螺旋使照准部水准管气泡居中。（精确整平）（6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心较多则需重复步骤（3）精确对中（4）粗略整平（5）精确整平，如果偏离中心较少，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，测站点位于圆圈中心后旋紧连接螺旋。（7）观察照准部水准管气泡是否仍然居中，若偏离则需重新做精确整平。直至在仪器整平后，光学对中器对准测站点为止。 5、整理表3-5测回法观测水平角的记录手簿。 6、将某经纬仪置于盘左，当视线水平时，竖盘读数为90°；当望远镜逐渐上仰，竖盘读数在减少。试写出该仪器的竖直角计算公式。 7、竖直角观测时，为什么在读取竖盘读数前一定要使竖盘指标水准管的气泡居中？答：当竖盘指标水准管的气泡居中时，竖盘指标处于正确位置，所指读数为正确读数。 8、什么是竖盘指标差？指标差的正、负是如何定义的？答：当视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标不是恰好指在 90或270整数上，而是与90或270相差一个x角，称为竖盘指标差。当竖

测量学-16版第5章课后题

第5章思考练习题1.什么是测量误差？产生测量误差的原因有哪些？答：在取得观测数据的过程中，由于受到多种因素的影响，在对同一对象进行多次观测时，每次的观测结果总是不完全一致或与预期目标(真值)不一致。

之所以会产生这种现象，是因为在观测结果中始终存在测量误差。

这种观测量之间的差值或观测值与真值之间的差值，称为测量误差(观测误差)。

引起测量误差的因素有很多，概括起来主要有以下三个方面：1.测量仪器的误差，2.观测者的误差，3.外界条件的误差。

2.有哪些因素组成了观测条件？观测结果的质量与这些因素有何联系？答：温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。

外界条件发生变化，观测成果将随之变化。

3.什么是系统误差？其特征如何？系统误差在实际工程测量中应该如何处理？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。

在实际工程中常采用如下方法进行处理：（1）检校仪器，把系统误差降低到最小程度。

（2）加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正等。

（3）采用适当的观测方法使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右，先在每个测回的起始方向上改变度盘的配置等。

4.什么是偶然误差？偶然误差出现的原因是什么？在实际工程测量中能否消除偶然误差？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，又具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。

偶然误差由多种因素综合影响产生的且无法控制，所以在实际工程测量中偶然误差总是存在，通过多次测量取平均值可以减小偶然误差。

但无法消除。

5.在相同的观测条件下，偶然误差有哪些特征？这些特征是否存在一定的规律性？答：通过大量的实验统计结果，可知偶然误差具有如下的特性。

(1) 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即有界性。

测量学习题05 误差理论基础

习题五一、填空题1、真误差是指，其表达式为。

2、误差的来源有、、三个方面，按误差的性质不同，可分为和两种。

3、评定观测值精度主要采用、和。

4、用6″级经纬仪按测回法测量某一角度，欲使测角精度达到±5″，则测回数不得少于。

5、在等精度观测中，设观测值中误差为m，观测次数为n，则最可靠值的中误差为。

6、水准测量中，设一测站的高差观测中误差为±5mm，若1km有15个测站，则1km的高差中误差为。

7、误差传播定律是描绘和中误差关系的定律，它的表达式为。

8、在等精度观测平差中，最可靠值采用，其表达式为，在不等精度观测平差中，最可靠值采用，其表达式为。

9、在一组观测值中，单位权中误差为±3mm，某观测值的权为4，则该观测值中误差为。

二、简答题1、何为系统误差？它有什么特性？在测量工作中如何消除或削弱？2、何为偶然误差？偶然误差能否在测量工作中消除？它的统计特性有哪些？3、什么叫中误差？为什么中误差能够作为衡量精度的标准？在一组等精度观测中，中误差和真误差有何区别？4、试用偶然误差的特性来证明：在等精度观测中，算术平均值作为最可靠值。

5、设有Z1=X1+X2，Z2=2X3，若X1、X2、X3均独立，且中误差相等，问Z1、Z2的中误差是否相等，说明原因。

6、什么叫做权？它有什么含义？权与中误差之间的关系怎样？7、已知某正方形，若用钢尺丈量一条边，其中误差为m=±3mm，则正方形的周长中误差为多少？若用钢尺丈量4条边，则周长的中误差又是多少？试计算说明。

8、什么叫做权倒数传播定律？它描绘的是一种什么关系？它与误差传播定律有什么联系？三、选择题1、用水准仪观测时，若前、后视距不相等，此因素对高差的影响表现为（），在一条水准线路上的影响表现为（）A 、偶然误差，偶然误差B 、偶然误差，系统误差C 、系统误差，偶然误差D 、系统误差，系统误差2、当误差的大小与观测量的大小无关时，此时不能用（）来衡量精度A 、相对误差B 、中误差C 、绝对误差D 、容许误差（）3、用30 米长的钢尺丈量距离（该尺经过检验后其实长度为29.995m ），用此尺每量一整尺就有0.005m 的尺长误差，则这种误差属于A 、偶然误差，且符号为（-）B 、系统误差，且符号为（-）C 、偶然误差，且符号为（+ ）D 、系统误差，且符号为（+ ）4、由于测量人员的粗心大意，在观测、记录或计算时读错、记错、算错所造成的误差，称为（）A 、偶然误差B 、系统误差C 、相对误差D 、过失误差5、在相同条件下，对任何一个量进行重复观测，当观测次数增加到无限多时，偶然误差的算术平均值为零，这说明偶然误差具有A、对称性B、有界性 C 、大小性D、抵偿性6、中误差反映的是（）。

测量学各章节练习习题及参考答案

《测量学》各章节练习习题及参考答案第一章绪论1 测量学在各类工程中有哪些作用？答测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。

在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。

在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。

2 测定和测设有何区别？答通过测量确定地物和地貌在空间中的位置即为测定，而测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。

3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。

在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。

从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。

4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。

测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。

测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。

5 测量工作的两个原则及其作用是什么?答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。

《测量学基础》课后习题及答案

思考与练习一、名词解释水准面：假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地，包围整个地球，形成一个闭合曲面。

大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面叫大地水准面。

与平均海水面相吻合的水准面叫大地水准面。

高斯平面直角坐标系：高斯投影就是设想将截面为椭圆的一个圆柱面横套在旋转椭球外面，并与旋转椭球面上某一条子午线相切，同时使圆柱的轴位于赤道面内，并通过椭球中心，相切的子午线称为中央子午线。

然后将中央子午线附近的旋转椭球面上的点、线投影到横圆柱面上。

再顺着过极点的母线，将圆柱面剪开，展杨平面如图1-3所示，这个平面称为高斯投影平面。

绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，又称海拔相对高程：在局部地区，也可以假设一个水准面作为高程起算面，地面点到假设水准面的铅垂距离，称为假设高程或相对高程。

水平面：即静止的海洋面延伸通过大陆和岛屿所围成的闭合曲面.。

参考椭球：参考椭球--形状、大小一定，且经过椭球定位的地球椭球称为参考椭球。

坐标正算：若已知点A 的坐标xA,yA,直线AB 的水平距离SAB 及坐标方位角AB ，欲求直线另一端点B 的坐标B B y x ,,这就是坐标正算问题。

方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

直线定向：确定一条直线的方向称为直线定向。

二、选择题1.任意高度的平静水面（ C ）水准面。

A 都不是B 都是C 有的是2.不论处于何种位置的静止液体表面（ A ）水准面。

A 并不都是B 都称为C 都不是3.地球曲率对（B）的测量值影响最大。

A距离B高程C水平角4.在小范围内的一个平静湖面上有A、B两点，则B点相对于A点的高差（ C ）A ＞0B ＜C ＝05.大地水准面（ C ）参考椭球面。

A 亦称为B不同于 C 特定情况下可以称为6.平均海水面（ B ）参考椭球面。

A是B不是 C 近似于三、简答与计算1.测量工作的基本原则是什么？一切测量工作都必须随时检查，杜绝错误。

测量学习题(习题五、习题六)

习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。

2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。

12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。

15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。

16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。

3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。

大地测量学基础知到章节答案智慧树2023年南京工业大学

大地测量学基础知到章节测试答案智慧树2023年最新南京工业大学第一章测试1.下面关于大地测量学叙述错误的是（）参考答案:大地测量学的目的是测绘地形图2.大地测量学可以分为，几何大地测量学，物理大地测量学以及___。

参考答案:null3.卫星大地测量学属于大地测量学中的哪一分支（）参考答案:空间大地测量学第二章测试1.下列关于地球的自转的说法哪一项是正确的（）参考答案:岁差和章动导致地轴方向相对于空间的变化2.天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动，地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动。

（）参考答案:对3.以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为___。

参考答案:null4.下列关于时间系统的说法中错误的是（）参考答案:世界时的时间尺度为地球公转5.下列关于的椭球参数的说法正确的是（）参考答案:第一偏心率反应椭球体的扁平程度，它反映椭球的扁平程度，越大椭球体越扁6.下列关于关于的椭球定位和定向的说法错误的是（）参考答案:椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向以及大地起始子午面的位置，地心定位要满足两个平行条件，局部定位无此要求7.下列关于地球坐标系的说法错误的是（）参考答案:站心坐标系为全局坐标系，可以分为垂线站心坐标系和法线站心坐标系，坐标展现形式可以为空间直角坐标系和极坐标系。

第三章测试1.经纬仪的三轴误差不包括（）参考答案:垂线偏差2.精密测角的误差影响因素不包括（）参考答案:平差方法3.在精密经纬仪中，为了提高望远镜系统的质量，物镜、调焦镜和目镜均为复合透镜。

（）参考答案:对4.T3读数测微器两次读数之后需要除以2。

（）参考答案:错5.双平行板测微器误差包括隙动差、行差等。

（）参考答案:对6.方向观测法又称全圆方向观测法，当测站上的方向观测数在2个或者2个以上时，一般采用方向观测法。

（）参考答案:错第四章测试1.下面哪一组为地球椭球的基本几何参数（）。

参考答案:长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率2.椭球面上某一点的子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径以及平均曲率半径的大小关系（）。

大地测量学基础-习题

大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。

求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。

2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。

求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。

3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。

水平距离PQ=1000m。

设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。

A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。

（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。

由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。

测量学课后练习题计算答案

第一章绪论7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117°n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120°第二章水准测量1、设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。

当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。

答：m h AB 304.0428.1124.1-=-=m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。

mv h mv h mv h mv h mv h m v h mm f mf m h mh h h AB AB 820.61833067.0715.3551.65H H 551.65633067.0716.2847.62H H 847.62533067.0263.1594.61H H 594.61433067.0121.3723.64H H 723.64333067.0413.2316.62H H 316.62733067.0363.4967.57H H 6886543712067.0852.3919.3 3.9193.715-716.2263.1121.3413.2363.4852.3967.57819.616656554544343323221211A 1=⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++==⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++=±=+++++±==-==++-+=∑=-= 8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

测量学题库答案完整版

《测量学题库》填空题库及参考答案第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。

1-2、测量工作的基准面是水准面。

1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

1-6、地球的平均曲率半径为6371km。

1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。

1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。

1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。

1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。

1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。

第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。

2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。

2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。

2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。

2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。

2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。

2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。

2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。

2-9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。

2-10、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。

测量学基础试题

-- 1 -- 一、选择题共133个第一章绪论4 1测量学的任务是。

A高程测量B角度测量C距离测量D测定和测设。

2确定地面点位关系的基本元素是。

A竖直角、水平角和高差B水平距离、竖直角和高差C水平角、水平距离和高差D水平角、水平距离和竖直角。

3测量上所说的正形投影要求投影后保持。

A角度不变B长度不变C角度和长度都不变。

4我国现在采用的1980年大地坐标系的原点设在。

A北京B 上海C西安。

5自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的闭合曲面称为水准面其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。

与平均海水面相重合的水准面称为大地水准面。

某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的。

A相对高程B高差C标高D绝对高程6位于东经116°28′、北纬39°54′的某点所在6°带带号及中央予午线经度分别为。

A20、120° B20、117° C19、111° D19、117° 7某点所在的6°带的高斯坐标值为m75.22933121m48.712366mmyx则该点位于。

A21带、在中央子午线以东B36带、在中央子午线以东C21带、在中央子午线以西D36带、在中央子午线以西8目前中国建立的统一测量高程系和坐标系分别称为。

水准原点在山东青岛大地原点在陕西泾阳。

A渤海高程系、高斯平面直角坐标系B1956高程系、北京坐标系C1985国家高程基准、1980国家大地坐标系D黄海高程系、84WGS 9从测量平面直角坐标系的规定可知。

A象限与数学坐标象限编号顺序方向一致BX轴为纵坐标轴y轴为横坐标轴C方位角由横坐标轴逆时针量测D东西方向为X轴南北方向为y轴10测量工作的基本原则是从整体到局部、从高级到低级和。

A从控制到碎部B 从碎部到控制C控制与碎部并行D测图与放样并行-- 2 -- 第二章水准测量10 1一个与平均海水面相吻合并穿过大陆和岛屿所形成的闭和曲面是。

05《工程测量》第五章测量误差的基本知识作业与习题答案

第五章一、选择题
测量误差的基本知识作业与习题答案
1．设 n 个观测值的中误差均为 m，则 n 个观测值代数和的中误差为（ A．
[vv] ； n −1
B
）。
B． m n ；
C．
m n
；
D．
[∆∆] 。 n
2．对某一量作 N 次等精度观测，则该量算术平均值的中误差为观测值中误差的（ 1 A．N 倍； B． N 倍； C．倍。 N
中不准，望远镜的视差，水准仪视准轴与水准管轴不平行，水准尺立得不直，水准仪下沉，尺垫下沉；经纬仪上主要轴线不满足理想关系，经纬仪对中不准，目标偏心，Ｊ6 级仪器照准部偏心，度盘分划误差，照准误差。水准测量时水准仪望远镜的视差、气泡没有精确符合、水准仪的视准轴与水准管轴不平行、水准尺没立直、水准仪下沉、尺垫下沉；钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化、拉力的变化、定线不准、对点及投点误差；角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直、经纬仪对中不准、目标偏心、照准误差：这些误差都是系统误差，需要认真按照要求精心操作，并作相应的改正。估读水准尺不准、读数误差：是偶然误差，需要多余观测、平差处理。 8．什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。设 Z 是独立观测量 x1，x2，…，xn 的函数，即
∂f ∂f 2 ∂f 2 2 mz = m2 + L + ∂x m1 + ∂x ∂x mn 2 1 n
2
2
2
2
9．什么是观测量的最或然值？它是不是唯一的？为什么？等精度直接观测值的最或然值即是各观测值的算术平均值。观测值的最或然值不是唯一的，是最接近真值的值。随着观测次数的增多，逐步趋近于真值。 10．什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。若观测条件相同，则可认为精度相同。在相同观测条件下进行的一系列观测称为等精度观测；在不同观测条件下进行的一系列观测称为不等精度观测。例如对某角等精度观测 6 次，求观测值的最或然值、观测值的中误差以及最或然值的中误差。这就是等精度观测。再比如用同一台经纬仪以不同的测回数观测某水平角，各组最后结果分别为β1=23°13′36″ （4 测回），β2=23°13′30″（6 测回），β3=23°13′26″（8 测回），试求这个角度的最或然值及其中误差。这就是不等精度观测。 11．什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？当测定一个角度、一点高程或一段距离的值时，按理说观测一次就可以获得。但仅有一个观测值，测的对错与否，精确与否，都无从知道。如果进行多余观测，就可以有效地解决上述问题，它

现代普通测量学（第2版）课后习题参考答案

《现代普通测‎量学》习题参考答‎案第1章绪论略第2章测量学的基‎础知识一、学习目的与‎要求1.掌握测量学‎的基础知识‎，清楚参照系‎的选择以及‎地面点定位‎的概念。

2.了解水准面‎与水平面的‎关系。

3.明确测量工‎作的基本概‎念。

4.深刻理解测‎量工作的基‎本原则。

5.充分认识普‎通测量学的‎主要内容。

二、课程内容与‎知识点1.地球特征，大地水准面‎的形成，地球椭球选‎择与定位。

地球形状和‎大小。

水准面的特‎性。

参考椭球面‎。

2.确定点位的‎概念。

点的平面位‎置和高程位‎置。

3.测量中常用‎的坐标系统‎，坐标系间的‎坐标转换。

天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐‎标（X ，Y ，Z ），高斯平面直‎角坐标（x ，y ），独立平面直‎角坐标（x ，y ）。

高斯投影中‎计算带号的‎公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子‎午线的公式‎：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ 4.地面点的高‎程。

1985年‎国家黄海高‎程基准。

高程与高差‎的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。

5.用水平面代‎替水准面的‎限度。

对距离的影‎响：223R D D D ≈∆ 对水平角的‎影响："6.0≤ε 对高差的影‎响：R D h 2/2=∆6.测量工作的‎基本概念。

测量工作的‎原则：从整体到局‎部、先控制后碎‎部；步步检核。

测量工作的‎内容：地形图测绘‎，施工测量。

三、习题与思考‎题1.何谓大地水‎准面？它在测量工‎作中起何作‎用？答：静止平衡状‎态下的平均‎海水面, 向大陆岛屿‎延伸而形成‎的闭合水准‎面。

特性: 唯一性、等位面、不规则曲面‎；作用：测量野外工‎作的基准面‎。

2. 测量中常用‎的坐标系有‎几种？各有何特点‎？不同坐标系‎间如何转换‎坐标？答：测量中常用‎的坐标系统‎有：天文坐标系‎、大地坐标系‎、高斯平面直‎角坐标系、独立平面直‎角坐标系。

大地测量学基础作业与参考答案

7．水准面的不平行性是由于什么原因引起的?这种现象对水准测量会产生什么影响? 答：由于水准面是一重力等位面，正常重力的大小与纬度有关，当位 W 一定时，两水准面之间的距离与重力成反比，从而导致两水准面之间的不平行。这种现象会引起经过不同路线测定某点的高程不同，使某点高程产生多值性。 8．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准有何差别？答：1956 年黄海高程系统的高程基准面是采用 1950 年至 1956 年 7 年间青岛验潮站的潮汐资料推求得到的。1985 国家高程基准的高程基准面是采用青岛验潮站 1952～1979 年中取 19 年的验潮资料计算确定的。两者相差 0.029m。 9．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准的水准原点高程各是多少？答：1956 年黄海高程系统水准原点高程是 72.289m，1985 国家高程基准的水准原点高程是 72.260m。第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论 1.椭球面上的常用坐标系有哪些？答：有大地坐标系、空间直角坐标系、天文坐标系、子午面直角坐标系、地心纬度坐标系及归化纬度坐标系、站心地平坐标系。 2. 地球椭球基本参数有哪些？它们的互相关系是什么？答：椭圆的长半轴 a 、短半轴ｂ、扁率、第一偏心率 e 、第二偏心率 e 、辅助量
6.正高、正常高和大地高如何定义的？三者有何关系：答：正高：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离，用 H 正表示；地面点沿垂线方向至似大地水准面的距离，用 H 常表示；地面点沿法线方向至椭球面的距离，用 H 大表示。三者的关系为：
H 大 H 正常。其中为高程异常， N 为大地水准面差距。 H大 H正 N
X 0 , Y0 , Z 0
为平移参数； X , Y , Biblioteka 为旋转参数， m 为尺度变化参数。

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思考与练习
一、名词解解释（略）
二、选择题
1.钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于（B ）。

A．偶然误差 B.系统误差 C.偶然误差与系统误差都存在
2.下列误差中（B）为偶然误差。

A.视准轴误差
B.照准误差和估读误差
C.水准轴误差
4±，其相对误差为（ A ）。

3.某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为mm
A.1/25000
B.1/250
C.1/2500
2±，则该正方形周长的中误差为4．丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为cm
±（）cm。

A.0.5
B.2
C.4
5.经纬仪对中误差属于（ B ）。

A.偶然误差
B.系统误差
C.允许误差
m，则单程为n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中
6.一组测量值的中误差为
站
误差为（C ）。

A.高
B.低
C.无法确定
三、简答与计算
1．产生测量误差的原因有：
仪器的原因人的原因外界环境的影响
偶然误差具有特性：
（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；
（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大；（3）绝对值相等的正误差与负误差，其出现的可能性相等；（4）当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

2．对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表。

计算其算术平均值x 、一测回的中误差m 及算术平均值的中误差x m 。

3．在一个平面三角形中，观测其中两个水平角(内角)βα和，其测角中误差均为土20"。

根据角βα和可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差γm 。

γ=180-α-β
γm =±22βαm m +=±28.28 m
4．量得某一圆形地物直径为64．780m ，求其圆周的长度S 。

设量测直径的中误差为土5mm ，求其周长的中误差s m 及其相对中误差s m s /。

S=πd =203.512 m
s m =πd m =土15.71 mm
S=203.512 m 土15.71 mm
5．对于某一矩形场地，量得其长度()m a 10.034.56±=，宽度()m b 05.027.85±=，计算该矩形场地的面积P 及其中误差P m 。

S=a×b=56.34*85.27=4804.11 m 2
2222b a P m a m b m +±==±8.98 m 2
S=(4804.11±8.98) m 2。