测量不确定度基础知识(精)ppt课件

式中:
xp
p 1
x1
p 2
x2
p n
xn
p p p
1
2
n
p ____ 各测量值的权, 与各自方差成反比， i c 为系数, 一般取1
c
Pi
2
i
；.
10
(2).求被测量(输出量)y的最佳值
1). 函数关系只有一个输入量的直接测量，即
Y=cx
x 的最佳值就是y 的最佳值 2). 函数关系有几个输入量的间接测量，即被测量y 是通过测量各
(2).求各输入量 xi 的算术平均值的标准差 x
x
n
n
(
xi
x)2
1
n(n 1)
x 值可作为实验室该测量能力的A类评定值
(测量列)的实验标准差随着测量次数的增加而趋于一个稳定的数值；平均值的
标准偏差则将随着测量次数的增加而减小；.。
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例
测量次数 测量值 xi ( %)ຫໍສະໝຸດ 10.422
0.43
8). 报告测量结果的不确定度
报告测量不确定度时，必须给出测量结果。最终不确定度的修约 是直接进位，而不是舍去。
如下图所示
；.
7
(四).测量不确度的评定流程
建立数学模型 求最佳值
列出各不确定度分量的表达式
A类评定
B类评定
求出合成不确定度
评定扩展不确定度
；.
8
不确定度报告
1.数学表达式
被测量(输出量)y 与各输入量 xk 的函数关系为: y f (x1、x1、x1xk)
3
0.40
4
0.43
5
0.42
6
0.43
7
0.39
8
0.30
原子吸收法测量某样品的铁含量
残差 i ( %)
0.016 0.026 0.004 0.026 0.016 0.026 -0.014 -0.104
测量次数
9 10 11 12 13 14 15 平均值
与控制不完善 10). 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化
；.
4
(三) .测量不确定度评定方法
1).确定被测量和测量方法
测量原理、环境条件、所用仪器设备、测量程序和数据处理等。
2).建立数学模型
所谓建立数学模型，就是根据被测量的定义和物理模型（测量方
案），用一个函数关系将测量过程模型化，以确定被测量与有关量
；.
11
3.不确定度A类评定
•用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度
x (1).求各输入量 i 的单次测量标准差 随机变量x 在相同条件下进行n次独立测量，其(测量列)标准偏
差采用贝塞尔公式计算。
n
2
(xi x)
1
n 1
式中： x ——该输入量n次测量的算术平均值
xi x ——该输入量每个测量值的残差
2.求最佳值
(1).求各输入量 x k 的最佳值
1).等精度测量
测试条件不变、精度相等的测量。
`若对某量 x 进行一系列等精度测量的测得值有:
x1 、 x2 、 x3 ...... xn
x 则其测量结果最佳值为算术平均值
应予修正
x
1 n
( x1
x2
xn )
1 n
n i 1
xi
；.
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2).不等精度测量 在不同的条件下或不同的测量次数下所进行的精度不等的测量。 测量结果最佳值为加权算术平均值 xp
• 包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘 数的数字因子（亦有称覆盖因子、扩展因子）
• 包含区间：基于可获得的信息，能赋予某量的值所处 的区间，该区间与一定高的概率相联系。 • 置信水平（包含概率 ）：与包含区间相联系的概率。
；.
3
(二). 不确定度的主要来源
1). 被测量的定义不完善 2). 复现被测量的定义的方法不理想 3). 抽样的代表性不够 4). 赋予计量标准的值或标准物质的值不准 5). 引用的数据或其它参量不准 6). 测量方法和测量程序的近似性和假定性 7). 测量仪器的分辩力或鉴别力不够 8). 对模拟仪器的读数存在人为偏离 9). 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量
由数学模型对各输入量求偏导数确定灵敏系数，然后由输入量 的标准不确定度分量求输出量对应的标准不确定度分量。
6). 求合成标准不确定度
利用不确定度传播率，对输出量的标准不确定度分量进行合 成。
；.
6
7). 求扩展不确定度
根据被测量的概率分布和所需的置信水准，确定包含因子，由合 成标准不确定度计算扩展不确定度。
测量不确定度基础知识
；.
1
(一). 测量不确定度有关概念
测量不确定度—与测量结果相关联的测一量个结参果数中，的不用确以表征 合理地赋予被测量之值的分散性。定度，并未包括未
通常用标准差（u）表示 识别的系统效应的
影响。
• 不标•不当确准确结定不定果度确度由评定等若定度于干中：这其常用些它用标量量名准的得词偏方来差差时表和，示协该的方测测差量量加结结权果果的的不正标确平准定度。 方根，权的大小取决于这些量的变化及测量结果
如果对被测量不确定度有贡献的分量未包括在数学模型中，应特
别加以说明，如环境因素的影响。；.
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3). 求被测量的最佳估值
不确定度评定时对测量结果的不确定度评定，而测量结果应理 解为被测量之值的最佳估计。
4). 确定各输入量的标准不确定度
包括不确定度的A类评定和B类评定。
5). 确定各个输入分量标准不确定度对输出量的标准不 确定度的贡献
之间的函数关系。一个被测量可能依赖若干个有关量，为此，先要
识别出所有被测的输入量，然后通过数学模型（函数关系），用所
有的已知输入量计算输出量（最终的待测量）。
只有评定了所有各输入量的不确定度，才能给出被测量值（输
出量）的不确定度。
建立物理模型和相应的数学模型，实际上就给出了被测量值的
不确定度主要来源。
• 不影确响定的度程的度A。类评定：对观测列进行统计分析以评定 不确定度的方法。
• 不确定度的B类评定：评定标准不确定度的非统计分 析方法。
• 合成标准不确定度： 当结果由若干其它量得来时，按 其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
；.
2
• 扩展不确定度： 确定测量结果区间的量，期望测量结果 以合理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。
输入量 xi 而求得 y f (x1 、 x2 xn) 则可：
（1）先求出被测量y 的各分量的估计值 y , 然后求平均值 k
1 n
1
y
n
yk
k 1
n
f ( x1k , x2k ,, xNk )
（2）或先求出各输入量 xi 的最佳值，再求出y的最佳值
y f ( x1、x2 xn)
3). 对于组合测量，被测量y 需用最小二乘法求出最佳值。