狭义相对论的时空观20页PPT
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高中物理奥林匹克竞赛——狭义相对论的时空观(共19张PPT)
当 1 时 l l0 .
洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 .
例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速
率 v 0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长
度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？
y y'
l0 15m
o o'
解 ：固有长度
l l' 1 2
v x'
s'
s
t1)
u c2
( x2
1
u2 c2
x1)
1000
3/c
例：关于同时性有人提出以下结论，其中哪个是正确 的？［ ］
(A)在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯 性系一定不同时发 生。(B)在一惯性系不同地点 同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时 发生。(C)在一惯性系同一地点同时发生的两个 事件，在另一惯性系一定同时发生。(D)在一惯 性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一 惯性系一定不同时发生。
例3 设想有一光子火箭以 v 0.95c 速率相
对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录 他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此 事用去多少时间 ？
解: 设火箭为 S' 系、地球为 S 系
t ' 10 min
t t' 10 min 32.01min
1 2 1 0.952
二 长度的收缩
s
y
s'
y' v
x'1 l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
标尺相对s' 系静止 在s' 系中测量
大学物理课件-狭义相对论的时空观
s s'
y y' u
d
12
s'系同一地点 B 发生两事件
9 6 3
o o'
B
12
x' x
( x ' , t '1 ) 接受一光信号 ( x ' , t '2 )
发射一光信号 时间间隔 t ' t '2 t '1 2d c 在 S 系中观测这两事件：
s
y
9
3 6
o
9
x1
12
d
3
( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 )
9 6
x' 3 x
在 S 系中这两个事件是同时发生的。 注意 此结果反之亦然。
结论：
沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个 事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性 系中观察则不同时，所以同时具有相对意义。 只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件， 在其他惯性系中观察也是同时的。 说明： 1）同时性是相对的。 2）同时的相对性是光速不变原理的直接结果。 3）同时的相对性否定了各个惯性系具有统一 时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。
强调：要在某一参照系中测棒的长度，就要测 量它的两端在同一时刻的位置间隔，尤其在相 对被测物体运动的参照系中。
长度的测量是和同时性概念密切相关的。 根据爱因斯坦的观点，既然同时是相对的， 那么长度的测量也必定是相对的。
二、长度的收缩
设有一刚性棒，相对于S 系静止，沿 x 轴方向放置。
在S´系测量，长度为：
事实应当如何呢 ? 这就是著名的双生子佯谬。
如果以地球为一个惯性系，飞船相对地球作匀 速直线运动，为另一个惯性系，两个惯性系是对称 的。兄弟俩都以自己参考系内异地同步的钟与对方 参考系内同一个钟进行比较，各自认为对方的钟变 慢，是没有矛盾的。 但如果两参考系真是对称的，则兄弟分开后就 再也不会相遇，也就无法比较谁更年轻了。 问题的关键在于长兄要返回，他必须作变速运 动，飞船至少不可能永远是惯性系，因此两参考系 就不再对称了。 事实上，若不考虑飞船变速运动引起的时间修 正，设兄弟于20岁分开，取γ ＝5 ，哥哥航行了10 年，返回时是30岁，而弟弟 t 20 10 70 70岁了！
大学物理-第七讲-狭义相对论基本原理-相对论的时空观PPT课件
在地面参考系S上看,
-的寿命是两地时,记作△t
Δ t Δ t 2 106
x
1
u2 c2
1 0.9982
x
3.16 105 s
它比原时 2×10-6 s 约长16倍！
按此寿命计算,它在这段时间里，在地面系走的距离 为 u△t =2.994×108×3.16×10-5 = 9461 m
（所以能到地面，与实验一致）
我们记 （原时） △t ’= 2×10-6s
若没有时间延缓效应,它们从产生到衰变掉 的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：
因为，它走过的距离只有
u△t’=2.99×108×2×10-6 = 600 m！
但事实是, 介子到达了地面实验室！
这可用时间延缓效应来解释：
将运动参考系S’建立在 -上,
y y
z z
t t
v v - u a a
— 伽利略变换
牛不顿同力惯学 性中 系力 中和F质 量m都a 与的参形考式系不变的。选择无关，所以在
这表明伽利略变换和力学相对性原理是一致的 。 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态
二、经典理论遇到的困难
19世纪下半叶，得到了电磁学的基本规律即麦克斯韦 电磁场方程组,不具有伽利略变换下形式不变的特点。
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
于是测得动长 l = x4 - x3 = u△t
△t = ？
△t = l /u
△t = l /u ----（1）
在S’系: 设这两个事件的时间间隔为 △t’。
第5章狭义相对论时空观.ppt
在飞船S’系看,
x
必然也是张家
小
小
x
小A先出生吗？
x1t1
x2t2
根据 洛仑兹变换
Δt
t2
t1
(t2
u c2
x2 ) (t1
u c2
x1 )
(t2
t1 )1
u c2
.
x2 t2
x1 t1
虽然 t2 - t1 > 0,但是, x1、x2 是可以取各种数值的,
与实验符合得很好。
例： 问飞船上讲一节课用 1 小时， 地球上用几小时？
飞船
地球
u c 0.1 0.9998
0 t2 t1
1 (小时) 1 (小时)
t2 t1
1.005 小时 50 小时
0 1 2
例1 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0 =90m , 相对地面 以 u = 0.8c 的匀速度在一观测站的上空飞过。
S ’系
对S’系：
t '0 t '2 t '1 1年
对S系：
t t '0
1 2
1年 50年 1 0.99982
取飞船为S’系 地球为S系， 飞船飞出为事 件“1”，飞回为 事件“2”
你怎么这 样老了！
明明
老S系朽71 岁了！
亮亮
S’系
对S系：
t0 t2 t1 1年
对于 x2-x1的不同情况来说， t’(完全可以) 0；0；0 。
即两事件的时序完全可能颠倒。
但是,若小A，小B是一母所生,
高二物理竞赛狭义相对论的时空观课件
+
v2 c2
u v
-
2
=
0
方程两边同乘v/u，可解得
v u
=
1±
1-
v2 c2
取正号代入
m
(v
)=
m 0u v -u
=
m0 v -1
u
m (v )=
m0
1
-
v2 c2
(相对论质速关系)
m(v): 相对论质量; m0 : 静止质量
能否用实验验证？
7
1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。 实验值： 绕地球一周的 运动钟变慢： 203± 10ns 理论值： 运动钟变慢： 184 ± 23 ns 实验值和理论值 在误差范围内是 一致的。
实验验证了孪生子效应确实是存在的。
8
钟慢效应或时间延缓是一种相对效应: S’系相对于S系运动, S’系的钟变慢了， 反过来, S系也相对于S’系运动，S系中一个静止的 钟 C , 与 S’系中一系列钟相比，它也是变慢了呀！
要保持动量守恒定律成立，质量应是与速度有关的相对量。
6
Δ t 2 10 速度约为 u = 2.
Δ t S 系相于S系以速度u沿x轴正向作匀速直线运动，S系看来，mB是静止的，此时若保持质量不变，在洛伦兹变换下则动量不守恒，即
解 设火箭为 系、地球为 S 系
钟慢效应或时间延缓，完全是时间本身
一种客观性质。 - 介子在静止的参考系中,平均寿命为
？“到底哪个参考系的钟走慢了？” ？弟弟与哥哥的地位是完全相对的， 弟弟看到哥哥年轻； 哥哥也应看到弟弟年轻呀！
9
答：弟弟是惯性系。 哥哥要绕回来与弟弟见面，哥哥有加速度， 是非惯性系。哥俩地位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是完全相对的。
第4章狭义相对论时空观陈美峰精品PPT课件
设“以
地球公转
u
A
L1
干涉条纹
实验目的：干涉仪转90°， 观测干涉条纹是否移动？
实验结果：条纹无移动 (零结果)。以太不存在 ，光速与参考系无关。
9
地球公转
B
u
L2
S P
A
L1
按照伽利略速度变换
tPAPcL 1ucL 1uc(12u L1 2c2)
v c2u2
tPBP
例如，麦克斯韦电磁场方程组中有真空中 的电磁波速（光速）c
7
人们想了种种办法来解释出现的问题。 有人想找到麦克斯韦电磁场方程组对
“绝对静止”参考系的形式。
有人认为“以太”（ether）是“绝对静 止”的参考系。
1887年，体现上面思想的迈克耳孙─莫雷精确 实验却得到了“零”结果！
8
当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播。
牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与物质 的存在和运动无关。
2
4.1.2 伽利略变换
牛顿的时空观可通过以 下坐标和时间的变换来 现设 S、S’为两个
y y
S S
u P(x, y,z,t)
ut
(x,y,z,t)
惯性系：
x ∥x’,
0 0
x x
y ∥y’, z ∥z’ ,
z z
相对运动速度为 u ux ˆ常量 . t = t’=0时,
（2） 光速不变原理：任何惯性系中，光在 真空中的速率都为c.
这就意味着伽里略变换应该修改， 意味着牛顿相对性原理应该修改， 意味着牛顿的时空观应该修改 ！！！
12
4.3 时空的相对性
4.3.1 同时的相对性
若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的, 在相对运动的另一惯性系中看就不一定是同时了。
地球公转
u
A
L1
干涉条纹
实验目的：干涉仪转90°， 观测干涉条纹是否移动？
实验结果：条纹无移动 (零结果)。以太不存在 ，光速与参考系无关。
9
地球公转
B
u
L2
S P
A
L1
按照伽利略速度变换
tPAPcL 1ucL 1uc(12u L1 2c2)
v c2u2
tPBP
例如，麦克斯韦电磁场方程组中有真空中 的电磁波速（光速）c
7
人们想了种种办法来解释出现的问题。 有人想找到麦克斯韦电磁场方程组对
“绝对静止”参考系的形式。
有人认为“以太”（ether）是“绝对静 止”的参考系。
1887年，体现上面思想的迈克耳孙─莫雷精确 实验却得到了“零”结果！
8
当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播。
牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与物质 的存在和运动无关。
2
4.1.2 伽利略变换
牛顿的时空观可通过以 下坐标和时间的变换来 现设 S、S’为两个
y y
S S
u P(x, y,z,t)
ut
(x,y,z,t)
惯性系：
x ∥x’,
0 0
x x
y ∥y’, z ∥z’ ,
z z
相对运动速度为 u ux ˆ常量 . t = t’=0时,
（2） 光速不变原理：任何惯性系中，光在 真空中的速率都为c.
这就意味着伽里略变换应该修改， 意味着牛顿相对性原理应该修改， 意味着牛顿的时空观应该修改 ！！！
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4.3 时空的相对性
4.3.1 同时的相对性
若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的, 在相对运动的另一惯性系中看就不一定是同时了。
狭义相对论时空观
解: 设火箭为 S' 系、地球为 S 系
t ' 10 min
t t' 10 min 32.01min
1 2 1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
世界会向那些有目标和远见的人让
12
路 与君共勉
他惯性系中观察也世是界会同向那时些有的目标和.远见的人让
3
路 与君共勉
18 - 4 狭义相对论的时空观
第十八章 相对论
二 长度的收缩
s
y s' y' v
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
标尺相对s' 系静止 在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
在 S 系中测量
l x2 x1
9
3
6
( x1, t1 ), ( x2 , t2 )
d
9
x2
t1
12 x
3 6
t2
世界会向那些有目标和远见的人让
(t'1
(t'2
vcx2')
vcx2')
9
路 与君共勉
18 - 4 狭义相对论的时空观
第十八章 相对论
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
93
6
d
x2
12 x
9
3
6
t (t' vc2x') x' 0
2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变 时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ）
t ' 10 min
t t' 10 min 32.01min
1 2 1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
世界会向那些有目标和远见的人让
12
路 与君共勉
他惯性系中观察也世是界会同向那时些有的目标和.远见的人让
3
路 与君共勉
18 - 4 狭义相对论的时空观
第十八章 相对论
二 长度的收缩
s
y s' y' v
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
标尺相对s' 系静止 在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
在 S 系中测量
l x2 x1
9
3
6
( x1, t1 ), ( x2 , t2 )
d
9
x2
t1
12 x
3 6
t2
世界会向那些有目标和远见的人让
(t'1
(t'2
vcx2')
vcx2')
9
路 与君共勉
18 - 4 狭义相对论的时空观
第十八章 相对论
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
93
6
d
x2
12 x
9
3
6
t (t' vc2x') x' 0
2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变 时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ）
《物理学教学课件》4-3 狭义相对论的时空观
s s' x'1
x'2
x'
o o' z z' x1 10米 x2
x
t1 t2
在火车上看:火车车厢上的两道痕迹的距离 x
是原长, 故地面上看这两道痕迹的距离 x 将
收缩。
按 l 1 v2 c2 l0 得
地面上测量车厢上两道痕迹的距离收缩为：
x 1 v2 c2 x 10 (米)
则火车车厢上的两道痕迹的距离
2 长度具有相对意义
将直尺固定在火车系上，在火车上观察，直 尺的长度是原长，而在地面系上观察，长度将收 缩，即在地面上观察火车上的直尺变短了；同样， 如果将直尺固定于地面上，则在地面系上观察， 直尺的长度是原长，而在火车系上观察，长度将 收缩，即在火车上观察地面的直尺变短了，
S
S
在S中的
观察者
o
l0
为l 。
固有长度：物体相对静止时所测得的长 度 .（最长）
s
y
s'
y' v
l0
o o'
z z'
这里，在 S 系
中测得棒的长
x'
x
度为固有长度
l l0
若直尺的前端和后端相继通过地面某一标 记点的时间差为 t ，则在地面系中测得直尺 的长度应为
l ut
在火车系上观察， 地面上的标记点向左 运动，相继通过直尺 的前端 和后端 时间 差为 t， 则在车系中 测得直尺的长度应为
u
ua
火车
a
火车
A
隧道
B
地系 t l0 / u
火车参照系中测量到的时间是固有时间 t t0
按时间膨胀有 即
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2c 3
S S/
u
研究：天线长度，倾斜角
S ——地 S/ ——飞船
已知： S/中 L0 1m
Lx L0cos0
3 2
Ly L0si n012
S中：L xL x 1 232 1 2 31 2
Ly
Ly
1 2
L
L2xL2y
2 2
tgLy 1 45
Lx
13
S
S/ 0
u
地球
L0
恒星
飞船走比原长 L 0 短的距离就可到达恒星；
的寿命，已测得静止p-介子的平均寿命0=2×10-8s。某加速
器产生的p-介子以速度u =0.98c相对实验室运动。试求p-介子 衰变前在实验室中通过的平均距离。
S
S/ p
u 0.9c8
x/ x
研究：p 介子能走多远
S ——实验室 S/ —— p 介子
在S/ 中：p 介 子静止，经历原时，t 0 x 0
S ——长方形
3. 当 u << c 时: 1u2 c2 1 LL 0 绝 对 时 空 观
4. 如何理解：一切惯性系都是等价的？
等价并不是说我们看到的结果一样。
两个一米尺，一个静止，一个上飞船，我们看静止的一
米，飞船上的不到一米；而宇航员看飞船上的一米，我们这
里的不足一米，收缩程度一样。
12
例：飞船上的天线 L0 1m ，0 30，u
在S 中： t 0 12
xu
10
三. 空间的相对性 长度收缩
S S/
u 研究：a b的（固定在S/中x/轴上）长度
x/
S ——地
a
b
x S/ ——车
在S/ 中：测a b的长度 lxx2 x1 记为 L0 ：
在S 中：测a b的长度,因为a b相对S运动,必须同时测量a,b的坐标
t 0 xx2x1L
在S/中：光同时到达接受器 在S 中：光先到R ，后到F ，二事件不同时发生
同时性的相对性的根本原因——光速不变原理
2
利用洛仑兹变换：
t
t
u c2
x
1 u2 c2
1. 若在S系中，同时同地发生的两个事件，在任何一个其它 相对它运动的惯性系中，两事件也是同时发生。
t0 x0 则 ： t0
2. 若在S系中，同时不同地发生的两个事件，在任何一个其它 相对它运动的惯性系中，两事件不同时发生。
经典理论，绝对时空观认为： 时间、空间脱离物质运动而存在，彼此独立且与参照系无
关。 在不同惯性系中，测量同一空间的大小、同一物理过程经
历的时间是相同的；在一个惯性系中二事件同时发生，在另一 个惯性系中测量一定同时发生。
但相对论指出，当 v ~ c 时，上述结论明显错误。
相对论认为： 时间、空间是相对的。 在不同惯性系中，测量同一空间的大小、同一物理过程经
t0 x0
则： tcu2 (x1x2)
12
u c
3
3. 若在S系中，不同时不同地发生的两个事件，在任何一个其 它相对它运动的惯性系中，两事件一般是不同时发生，但也 可能同时发生。
t0 x0 则 ： t0 但 当 ： tu x时 t0
c2
例：北京、上海相距 x1000km ，同时对开二列火车。一飞船 沿京沪方向以u 9km s行驶，问：宇航员看是同时开出吗？
利用变换：x x ut x
1 2
1 2
xx 12
L L 0 1 2 长 度 收 缩
11
1. 原长（固有长度）L 0 观察者相对于被观察物体静止时，测得的长度 L 0 叫原长； 观察者相对于被观察物体运动时，测得的长度 L L0
2. 长度收缩效应只发生在运动方向上
S S/
u
S/ ——正方形
但是：
互相关联的有因果关系的两个事件，必满足因果律，
时序不会颠倒。（参看 书：P297 例15.9）
5
二. 时间Leabharlann 相对性 时间（时钟）延缓经典理论：在不同惯性系中，测量同一物理过程所经历的时间 （或测量二事件的时间间隔）是相同的， 即：tt
相对论：一般来说：tt
S S/ M
M/
u
D
H
N
x/ x
N/
测量经历的时间，记为：
2Hc (2)
又H ： 2D 2(1u)2 (3)
2
7
消去 D H ： 0
1 u2 c2
1. 原时（固有时间） 0 在一个惯性系中，若两事件发生在同一地点，这是两事件
的时间间隔 0 叫原时；
在其他惯性系中，这两个事件的时间间隔
0 时 间 延 缓 （ 时 间 膨 胀 ）
研究：光子从N点M点N点
S ——地 S/ ——车
6
S S/ M D
M/ H
N
u
光子在N点——事件1
光子回到N点——事件2
x/ x 二事件的时间间隔？ N/
在S/ 中：二事件发生在同一地点；在车上N点固定一个钟，测量 经历的时间，记为： 0
2Dc0 (1)
在 S 中：二事件发生在二个地点；在地上 N N / 点固定二个钟，
飞船用的时间 0 ，地面上过的时间很长： 0 12
人类有可能星际旅行！
14
作业三：P30
一.(2) 已知惯性系S/相对于惯性系S以0.5c的速度沿x轴负方向 运动，若从S/系坐标原点O/沿x轴正方向发出一光波，则S系中
测得此光波的波速为___c____。
历的时间是不同的；在一个惯性系中二事件同时发生，在另一 个惯性系中测量不一定同时发生。
1
一. 同时性的相对性
S S/ R
灯
车高速行驶，接受器 R F F u 研究问题：灯光是否同时到达接受器
x/ x
x/ x
S ——地 S/——车
设：打开光源时，它的坐标 x x/ 在S/ 中观察，光从 x/ 发出球面波，中心在 x/ 在S 中观察，光从 x 发出球面波，中心在 x
2. 当 u << c 时:
1u2 c2 1 0 绝 对 时 空 观
8
3. 从洛仑兹变换看时间膨胀:
S S/
u
x/ x
研究：警报器（固定在车上）响的时间
S ——地 S/——车
在S/ 中：t1 t 2 ，同地 x，0 t0 原 时
在S 中：t tcu2 x 0
1u2 c2
12
9
例15.2 （书 P287）: p- 介子是一种不稳定的粒子，从它产 生（事件1）到它衰变为m-介子（事件2）经历的时间即为它
S S/ 京 x1 t1
u
x/
x 沪x2 t2
研究：二车是否同时开出 S ——地 S/ ——飞船
4
在S中：两列车同时开出 t 在S/中：两列车不同时开出
0 t
0
u c2
(x2
x1)
1
07s
* 时序问题
1u2 c2
如果 t ，0问： 一t定 大于零吗？
根据： t
t
u c2
x
1 2
两个互相无关的独立事件的时间前后次序，在不同的 参照系中可以发生颠倒。