狭义相对论的时空观20页PPT

2c 3
S S/
u
研究：天线长度，倾斜角
S ——地 S/ ——飞船
已知： S/中 L0 1m
Lx L0cos0
3 2
Ly L0si n012
S中：L xL x 1 232 1 2 31 2
Ly
Ly
1 2
L
L2xL2y
2 2
tgLy 1 45
Lx
13
S
S/ 0
u
地球
L0
恒星
飞船走比原长 L 0 短的距离就可到达恒星；
的寿命，已测得静止p-介子的平均寿命0=2×10-8s。某加速
器产生的p-介子以速度u =0.98c相对实验室运动。试求p-介子 衰变前在实验室中通过的平均距离。
S
S/ p
u 0.9c8
x/ x
研究：p 介子能走多远
S ——实验室 S/ —— p 介子
在S/ 中：p 介 子静止，经历原时，t 0 x 0
S ——长方形
3. 当 u << c 时: 1u2 c2 1 LL 0 绝 对 时 空 观
4. 如何理解：一切惯性系都是等价的？
等价并不是说我们看到的结果一样。
两个一米尺，一个静止，一个上飞船，我们看静止的一
米，飞船上的不到一米；而宇航员看飞船上的一米，我们这
里的不足一米，收缩程度一样。
12
例：飞船上的天线 L0 1m ，0 30，u
在S 中： t 0 12
xu
10
三. 空间的相对性 长度收缩
S S/
u 研究：a b的（固定在S/中x/轴上）长度
x/
S ——地
a
b
x S/ ——车
在S/ 中：测a b的长度 lxx2 x1 记为 L0 ：
在S 中：测a b的长度,因为a b相对S运动,必须同时测量a,b的坐标
t 0 xx2x1L
在S/中：光同时到达接受器 在S 中：光先到R ，后到F ，二事件不同时发生
同时性的相对性的根本原因——光速不变原理
2
利用洛仑兹变换：
t
t
u c2
x
1 u2 c2
1. 若在S系中，同时同地发生的两个事件，在任何一个其它 相对它运动的惯性系中，两事件也是同时发生。
t0 x0 则 ： t0
2. 若在S系中，同时不同地发生的两个事件，在任何一个其它 相对它运动的惯性系中，两事件不同时发生。
经典理论，绝对时空观认为： 时间、空间脱离物质运动而存在，彼此独立且与参照系无
关。 在不同惯性系中，测量同一空间的大小、同一物理过程经
历的时间是相同的；在一个惯性系中二事件同时发生，在另一 个惯性系中测量一定同时发生。
但相对论指出，当 v ~ c 时，上述结论明显错误。
相对论认为： 时间、空间是相对的。 在不同惯性系中，测量同一空间的大小、同一物理过程经
t0 x0
则： tcu2 (x1x2)
12
u c
3
3. 若在S系中，不同时不同地发生的两个事件，在任何一个其 它相对它运动的惯性系中，两事件一般是不同时发生，但也 可能同时发生。
t0 x0 则 ： t0 但 当 ： tu x时 t0
c2
例：北京、上海相距 x1000km ，同时对开二列火车。一飞船 沿京沪方向以u 9km s行驶，问：宇航员看是同时开出吗？
利用变换：x x ut x
1 2
1 2
xx 12
L L 0 1 2 长 度 收 缩
11
1. 原长（固有长度）L 0 观察者相对于被观察物体静止时，测得的长度 L 0 叫原长； 观察者相对于被观察物体运动时，测得的长度 L L0
2. 长度收缩效应只发生在运动方向上
S S/
u
S/ ——正方形
但是：
互相关联的有因果关系的两个事件，必满足因果律，
时序不会颠倒。（参看 书：P297 例15.9）
5
二. 时间Leabharlann 相对性 时间（时钟）延缓经典理论：在不同惯性系中，测量同一物理过程所经历的时间 （或测量二事件的时间间隔）是相同的， 即：tt
相对论：一般来说：tt
S S/ M
M/
u
D
H
N
x/ x
N/
测量经历的时间，记为：
2Hc (2)
又H ： 2D 2(1u)2 (3)
2
7
消去 D H ： 0
1 u2 c2
1. 原时（固有时间） 0 在一个惯性系中，若两事件发生在同一地点，这是两事件
的时间间隔 0 叫原时；
在其他惯性系中，这两个事件的时间间隔
0 时 间 延 缓 （ 时 间 膨 胀 ）
研究：光子从N点M点N点
S ——地 S/ ——车
6
S S/ M D
M/ H
N
u
光子在N点——事件1
光子回到N点——事件2
x/ x 二事件的时间间隔？ N/
在S/ 中：二事件发生在同一地点；在车上N点固定一个钟，测量 经历的时间，记为： 0
2Dc0 (1)
在 S 中：二事件发生在二个地点；在地上 N N / 点固定二个钟，
飞船用的时间 0 ，地面上过的时间很长： 0 12
人类有可能星际旅行！
14
作业三：P30
一.(2) 已知惯性系S/相对于惯性系S以0.5c的速度沿x轴负方向 运动，若从S/系坐标原点O/沿x轴正方向发出一光波，则S系中
测得此光波的波速为___c____。
历的时间是不同的；在一个惯性系中二事件同时发生，在另一 个惯性系中测量不一定同时发生。
1
一. 同时性的相对性
S S/ R
灯
车高速行驶，接受器 R F F u 研究问题：灯光是否同时到达接受器
x/ x
x/ x
S ——地 S/——车
设：打开光源时，它的坐标 x x/ 在S/ 中观察，光从 x/ 发出球面波，中心在 x/ 在S 中观察，光从 x 发出球面波，中心在 x
2. 当 u << c 时:
1u2 c2 1 0 绝 对 时 空 观
8
3. 从洛仑兹变换看时间膨胀:
S S/
u
x/ x
研究：警报器（固定在车上）响的时间
S ——地 S/——车
在S/ 中：t1 t 2 ，同地 x，0 t0 原 时
在S 中：t tcu2 x 0
1u2 c2
12
9
例15.2 （书 P287）: p- 介子是一种不稳定的粒子，从它产 生（事件1）到它衰变为m-介子（事件2）经历的时间即为它
S S/ 京 x1 t1
u
x/
x 沪x2 t2
研究：二车是否同时开出 S ——地 S/ ——飞船
4
在S中：两列车同时开出 t 在S/中：两列车不同时开出
0 t
0
u c2
(x2
x1)
1
07s
* 时序问题
1u2 c2
如果 t ，0问： 一t定 大于零吗？
根据： t
t
u c2
x
1 2
两个互相无关的独立事件的时间前后次序，在不同的 参照系中可以发生颠倒。