理论力学题库第二章

理论力学题库一一第二章

填空题

对于一个有n 个质点构成的质点系，质量分别为 m 1, m>, m 3,...m i ,...m n ,位置矢量分别

卄彳 4 T

为r ∣,r 2, r 3,...r i ,...r n ,则质心 C 的位矢为 _________ 。

质点系动量守恒的条件是 _______________________________________ 。

质点系机械能守恒的条件是 __________________________________ 。 质点系动量矩守恒的条件是 _____________________________________________ 。 质点组 ______ 对 ________ 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的

定理。

质心运动定理的表达式是

____________________________________ 。 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。 各质点对质心角动量对时间的微商等于

外力对质心的力矩

之和。

质点组的角动量等于

质心角动量

与各质点对质心角动量之和。

n n

n

质点组动能的微分的数学表达式为：

dT =d C'∙ m i v 2）i" F i Wdr i X

Ffdr i

2 iA i =

I

i =I

表述为质点组动能的微分等于 内力和夕卜力所作的元功之和。

质点组动能等于质心动能与各质点对 质心动能之和。

1

n

T= mr c 2亠二m i r i 2 ，表述为质点组动能等于 质心

2

y

动能与各质点对

质心动能之和。

2-6.质点组质心动能的微分等于

内、夕卜 力在 质心系 系中的元功之和。

包含运动电荷的系统，作用力与反作用力

不一定 在同一条直线上。

太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为

折合质量 的行星受太阳（不动）

的引力的运动。

两粒子完全弹性碰撞，当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个 粒子。

设木块的质量为m,被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如 果有一质量为 m 的子弹以速率

V 1沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为

1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 柯尼希定理的数学表达式为:

18. h 处，则此子弹射入木块前的速率为:

位力定理（亦称维里定理）可表述为: m

■旦(2gh)1/2 m 1

系统平均动能等于均位力积的负值 。（或

n

X F i r i

1

选择题

1.关于质心，以下说法错误的是（）

A.均质物体的质心和其几何中心重合；

B.处于均匀重力场中的物体，重心和质心重合

C.质点组合外力为零时，质心将静止；

D.质心可以在物体的外部。

2.质点组运动的总动能的改变（）

A.与外力无关，内力有关；

B.与外力、内力都有关；

C.与外力、内力都无关；

D.与外力有关，内力无关。

3•满足下列哪种情况，质点组的机械能守恒（）

A 只有保守力做功；

B 外力和内力都不是保守力;

C 所有内力均为保守力；

D 所有外力均为保守力。

2-4.如果某质点系所受合外力为零，则该质点系的【A】

A 动量守恒；B角动量守恒；C动能守恒；D不能确定。

2-5.质点系的内力有如下性质，其中错误的说法是：【C】A内力的动量之和为零；B内力的角动量之和为零；

C内力的动能之和为零；D内力的矢量和为零。

2-6.关于内力的说法中错误的有：【B】A质点系的内力不能改变质点系的动量；

B质点系的内力不能改变质点系的动能；

C质点系的内力在运动过程中可能作功，可能不作功；

D刚体在运动过程中内力不作功。

2-7.以下四种说法中，哪一种是正确的?

（A）作用力与反作用力的功一定是等值异号;

（B）内力不能改变系统的总机械能；

(C) 摩擦力只能作负功；

(D) 同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同。

D】

2-8. 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：

(A) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒. ；

(B) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守力, 则其机械能守恒；

(C) 对一系统, 若外力作功为零, 则动量和机械能必定同时守恒；

(D) 系统所受和外力为零，和内力也为零，则动量和机械能必定同时守恒.。【B】

2-9 ．一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统【A】

(A) 角动量守恒, 机械能不守恒；

(B) 角动量守恒, 机械能守恒；

(C) 角动量不守恒, 机械能守恒；

(D) 角动量不守恒, 机械能不守恒。

2-10. 如果某质点系的动能变大，则该质点系的【D】

A 动量变大；

B 各质点的动量一定变大；

C 质点系的能量变大；

D 不能确定。

2-11. 如果某质点系的动量变大，则该质点系的【D】A质点系的动能一定变大；B各质点的动量一定变大；

C 质点系的能量一定变大；

D 不能确定。

2-12. 如果某质点系所受合外力变大，则该质点系的【D】

A 动量一定变大；

B 角动量一定变大；

C 动能一定变大；

D 不能确定。

二、简答

2.1 一均匀物体假如由几个有规则的物体并合(或剜去)而成，你觉得怎样去求它的质心？

. 答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。

2.2 一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心，

何故？

答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，该三平面的交点即为该物体的几何对