七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1.1正数和负数教学课件新人教版

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人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数课件(共25张PPT)

六
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：

× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B

人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共33张PPT)

3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为：第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
（人教版）数学（2024）七年级上
第一章有理数
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算，在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
随堂练习
1. 下列结论正确的是( C ) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
2. 一袋面粉的标准质量是10kg. 如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg，0 kg、+0.5kg分别表示什么?
解. "-0.1kg"表示一袋面粉比标准质量少0.1kg，即实际质量为9.9kg； "0kg"表示一袋面粉的质量与标准质量相等，即实际质量为10kg； "+0.5kg"表示一袋面粉比标准质量多0.5kg，即实际质量为10.5kg.
教材前后关联
人教七上
有理数的性质和运算规则人教八下是进行二次根式加减乘除运算的前提.
中考考情
1.本章在中考中主要考查以下知识点：负数的识别，相反意义量的表示，绝对值、相反数、倒数的概念，数轴上数的表示，有理数的大小比较，有理数与实数结合； 2.考查题型主要为选择题和填空题，相对比较简单.

2024版人教版数学七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数教学课件ppt

下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8848.86m 8848.86m
珠穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155m
海平面
吐鲁番盆地记为－155m
探究新知
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量【思考】 0只表示没有吗?
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.
第一章有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义.
0℃
巩固练习
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.
当堂训练
基础巩固题
1.下列说法，正确的是（ C ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.

七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)

解：六个国家这一年商品进出口额的增长率：
美国－6.4%，法国－2.4%，意大利＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又没英有国减－少3.的5%情，况下增长率如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如－3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？

人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数优质课件PPT

（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国 -6.4%，德国1.35% 法国 -2.4%，英国-3.5% 意大利 0.2%，中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体

人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》实用讲课课件

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
用正负数表示相反意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
⑦亏损500元
③高于海平面960米
⑧运出200吨粮食
④盈利1000元
⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食
⑩低于海平面300米
4. 用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.
（1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m；（2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元；（3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m；（4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
3 表示零上3摄氏度，解释图中的正数和负数的含义
－200 m表示低于海平面200 m；（2）盈利7万元和亏损8千元；
（1）如果向东运动4 记作4 ，向西运动5 记作 _________。如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
（2）水位下降1.5 m；（3）某仓库运进面粉7.
《数学》( 新人教版.七年级上册 )
第一章有理数
1.1正数与负数
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、 +1/2……“＋”号可以省略。

人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)

0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号，也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法：在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正数和负数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021

(新)人教版七年级上册数学《正数和负数》教学讲解课件

人教版七年级数学上册教学讲解课件
引入课题
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”（正）号。如+2.5、+5、 +1/2……“＋”号可以省略。
我们把在正数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－4、－1.５、
-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读作 “负”，如：“－4”读作“负4”；“＋”号读作“正”，如： “＋2”读作“正2”。“＋”号可以省略。
人教版七年级数学上册教学讲解课件
技能训练
在横线上填写适当的词，使前后具有相反意
义的量. （1）电视台预报当天的温度为零上7℃，
零下 5℃；（2）亏损 2万元，盈利5万元；（3）运进 8.8吨，运出7.6吨.
人教版七年级数学上册教学讲解课件
探究活动怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入200元和支出400元，零上5℃和零下3℃，向东20米和向西30米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
人教版七年级数学上册教学讲解课件
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……

人教版七年级数学上册教学讲解课件
知识回顾
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
人教版七年级数学上册教学讲解课件
例题讲解
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

1.1 正数和负数初中数学人教版七年级上册课件

合作探究知识点2：具有相反意义的量
分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.
零上 3℃ 零下 10℃
盈利 1549 亏损 585.8
存入 135,600 支出 318,00
总结如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正
数和负数来表示它们.
典例精析
例1 (1)一个月内，小明体重增加了 2 kg，小华体重减少了 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长 +2 kg，
自然数的表示
自然数的运算与运算律
引入
定义
表示
运算与运算律
有理数的引入
有理数的定义
有理数的表示
有理数的运算与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数数
没有，空位 0
分物、测量分数
合作认探识究数
拆红包啦！
点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.
开
开
开
天气预报开员
课后小结正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反意义的量
负数在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
当堂练习
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
B. 0 是最小的正数
C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0
D. 任意一个数，不是正数就是负数
总结满足相反意义的量的条件： ①必须是同类量，成对出现； ②意义相反，数量不一定相等.
合作探究
在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.

【人教版】数学七年级上册教学课件第1章有理数1.1.1正数和负数

探究新知
我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数. 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西、收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
化记作 m，
0
水4.月位球不表升面不的降白时天水平位均变温化度记零作上126 m℃. ，
记作 +126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃，
记作 -150 ℃.
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
问题2：正、负数在实际中的应用
1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗？
零上温度与零下温度，建筑的地上部分与地下部分，盈利与亏损等.
探究新知
下面图中的正数和负数的含义是什么? 存入
2 300元
探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
探究新知
8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8 844.43 m； -155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平面155 m.
探究新知
3.记账时,通常用正数表示收入款额, 用负数表示支出款额,则收入254元可记为多少元?支出56元可记为多少元?

人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)

有理数
年级：七年级
教材：人教版
有理数乘方
有理数加减法
正数和负数
有
理数乘除
有理数
法
1.1 至4页，并思考下面五个问题. 问题1：我们小学学过哪些数？问题2：正数、负数分别是什么样的数？问题3：正数、负数怎么读？怎么书写？
答案：D. 温度在－17℃~ －13℃ 符合要求，故答案选D.
答案：（1）由题意得五人的平均分为（96+92+99+90+95）÷5=94.4分. （2）96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6， 90-94.4=-4.4， 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为：+1.6分，-2.4分，+4.6分，-4.4分，+0.6分.
例题2：下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有，不存在； ②正数都比负数大； ③0比负数小； ④0既是正数也是负数.
答案：
②
问题5：什么是相反意义的量？
用正数和负数表示两种相反意义的量时，若正数表示某种意义的量时，负数表示与其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正，把“亏损、卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案：B.
答案：C.
星期一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案：周六.
周一20+2=22元，周二22﹣1=21元，周三21+3=24元，周四24﹣2=22元，周五22+2=24，周六 24+1=25元，

人教版七年级数学上册第一章 1.1 正负数优秀教学PPT课件

自学指导
请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下
增长率是0？
问题1: 什么叫做正数?
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
问题2: 什么叫做负数?
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数．
重难点： 1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
第一章有理目标
一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用
12．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是( D) A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
13．七(1)班与七(2)班进行拔河对抗赛，如果胜一局记为＋1，负一局记为－1.比赛结束后七(1)班的记录结果为－1和＋2，则表示七(1)班共比赛___3_局，其中胜了__2__局，负了__1__局． 14．教室的天花板高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的天花板和地面分别记作__＋_2_.2_米__，_－_0_.6_米______；如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作____－_2_.2_米_，__－_2_.8_米_______．

人教版数学七年级上册1.1正数与负数课件

正数、负数的意义
变式1-1
如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降3m时水位变
化记作（
）
A．－3m
B．3m
C．6m
D．－6m
【答案】A
【详解】
解：水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，
故选：A．
相反意义的量
典例2 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两
以8日为例：-4.5表示支出4.5元，4元表示结余4元
以12日为例：-5.2表示支出5.2元，-1.2元表示亏空1.2元
正数、负数的概念
正数：大于0的数。
负数：在正数前面加“-”（负）的数。（即小于0的数）
【注意事项】
1、正号可以省略不写，负号不可以省略。
2、一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作
理解相反意义的量
相反意义的量包含两个要素：
1、它们的意义要相反，即互为反义词。
例：如扩大和减少，收入与支出，向北或向南等。
2、它们都是数量，而且是同类的量。
例：如前进10m与后退5m等。
【问题】上涨和下降是相反意义的量吗？
不是，虽然意义相反，但缺少实际的数量。
0的实际意义
此时海平面的高度如何表示？
∴标准大米的质量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），
故选：C．
正负数在实际生活中的应用
变式3-1 一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（
A．25.30kg
B．24.80kg
C．25.51kg
D．24.70kg

1.1正数和负数课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

下列各数哪些是正数，哪些是负数？
零的意义
解：(1)这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年的销售量的增长率是： A品牌－2% B品牌 4% C品牌 1% D品牌－3% 练习 1. 如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作____m. 2. 一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg 分别表示什么？ 3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______. 课堂小结
下列各数哪些是正数，哪些是负数？
零的意义
上面的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
1.1.1正数和负数
人教版2024 七上数学
目录
01
教学目标
02
教学过程
03
教学重点、难点
04个数是正数还是负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 2.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性. 3.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概念.
创设情境
解：(1)比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30g用－30 g 表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g. 练习

人教版初中数学七年级上册精品教学课件第1章有理数 1.1 正数和负数

答案:C
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量【例2】某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数【例1】下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4

人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张

2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义：大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识：数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

人教版七年级数学上册课件：1.1.1正数和负数(共20张PPT)

在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %，
中国 7.
例1 一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
因此“－3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃.
A．－70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
8．一艘潜水艇所在的海拔高度为－50 m ，若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%，油菜籽产量比上一年增长－2.
A．0
B．－2
C．1
8．D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为－50 m ，若一条鲨鱼
2，8，－1 ，，30 %．
④ 0 ℃表示没有温度，其中正确的有(
). A．0
B．－2
C．1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2．下列各数Biblioteka 是负数的为（）.2 %，
中国 7.
2 3．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负
2，8，－1 ，，30 %．
数的是 ___0_____． 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考：你知道下面图片中数字的含义吗？ 2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数．
B．－50 m C．20 m
D．－20 m
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 1，2，3 题． 2．查阅资料，了解数的发展历史．
那么应该怎么表示呢？
一、新知导入
例题：（1）天气预报北京冬季里某天的气温为－3 ℃～ 3 ℃，－3 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？解：这天的最高温度是零上 3 ℃，最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“－3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？解：“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.

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新课讲解
知识点2 用正负数表示具有相反意义的量
你会用正负数来表示它们吗?
汽车先向东行驶3 km, 然后又向西行驶1 km.
超市早上购进苹果1100 kg, 中午售出苹果20 kg.
它们表示相反的意义
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C)
A.向西走5米和向北走3米
合格产品的范围是
99.5(mm)~ 100.5(mm).
新课讲解
知识点1 正数和负数的概念
正号
“+”
正数 ( > 0 ) +10 + 20+ 30+ 40
0 既不是正数也不是负数
负数 ( < 0 ) -10 - 20- 30
负号
“‒”
新课讲解
1.正数和负数的概念像3,0.5,8%这样大于0的数叫做正数. 像-3,-0.5,-8%,-5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
2.数的符号一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写,而 ﹣号不能省略.
新课讲解
观察下图,试着说明它们的海拔.
珠穆朗玛峰的海拔为8 848米, 吐鲁番盆地的海拔为-155米.
新课讲解
讨论
1.负数有什么特点? 答：从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”,
且不能省略不写.
2.如果一个数不是正数就是负数,对吗?
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数由记数、排序,产生数1,2,3,...
由表示“没有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
3.具有相反意义的量是成对出现的.
新课讲解
知识点03 对0的再认识在小学阶段,0表示没有,学习了负数后,它不再简简单单的只表示没有,0的意义变得丰富起来.
1.表示没有举例 2.某种量的基准
0个学生.
(1)海平面的高度. 举例 (2)温度中的0℃.
(3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
课堂小结
大于0的数叫做正数. 正数和负数在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正负数表示具有相反意义的量
对0的再认识
当堂小练
1.在下列各对关系中,不是具有相反意义的量的是( C) A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
B.扩大10倍和增加10%
C.胜2局和负2局
D.盈利3万元和支出3万元
增加扩大浪费
减少缩小节约
盈利收入上升
亏损支出下降
新课讲解
练一练
1 如果零上5 °C记作+5 °C,那么零下3 °C记作什么? 解：零下3 °C记作﹣3 °C.
2 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨.
2.水位升高了-4 m,实际是水位下降了( B)
A.0 m
B.4 m
C.-4 m
D.1 m
当堂小练
3.填一填 (1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作－3℃. (2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那
么+2米表示向东运动2.米物体原地不动记为 0米 . (3)月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作+126℃,夜间平均
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π, , , . 6 1 2 1 7 71 3
分析：(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数；
(2)从数的性质上判断,即所有大于0的数都是正数, 所有小于0的数都是负数.0既不是正数,也不是负数.
答：不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
新课讲解
小提醒
数,只有再正数前
加符号﹣的数才是负数,如-7,以后我们学到-(-7) 就不是负数. 3.符号+﹣作为数的性质符号是正负号,作为运算符号是加减号.
新课讲解
典例分析
解：这天的最高温度是零上3 ℃, 最低温度是零下3 ℃(-3 表示零下3摄氏度). 温差是6 ℃．
新课导入
2.某机器零件的长度设计为100 mm,加工图纸标注的尺寸为
(100±0.5)mm,这里的0.5代表什么意思?合格产品的长度范
围是多少 ?
解：+0.5 表示大于设计尺寸0.5 mm,
-0.5 表示小于设计尺寸0.5 mm.
温度零下150 ℃, 记作－150 ℃.
拓展与延伸
如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m,那么水位下降 6 m时水位变化记作( D)
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
新课讲解
3 解答下列问题： (1)如果汽车向东行驶4 km记作+4 km,那么向西行驶5 km 记作 ﹣5 k.m
(2)如果-7 m表示一物体向西运动7 m,那么+6 m表明物体_向__东__运__动__6__m_.
新课讲解
注意
1.具有相反意义的量的正负是相对的,都是根据实际问题规定的.
2.具有相反意义的量中两个量表示的意义相反,且必须是同类量.
第一章有理数
1.1 正数和负数
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解正数和负数的产生过程. 2.理解正数、负数和0的意义,会判断一个数是正数还是负数.(重点) 3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)