第十一讲 分解质因数(二)

第十一讲：分解质因数问题（二）

一般如果一个数与几个数的乘积有关，我们最先应该考虑的是对该数进行分解质因数。

例1、三个质数的和是80，那么这三个质数的积最大是多少？

练1、如果A+B=70,A×B=1161,A比B大，那么A-B=？

练2、已知长方形的面积是375平方厘米，并且宽比长少10厘米，求周长？

练3、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲乙丙三人，每人各3张，甲说，我的三个数的积是48，乙说，我的三个数的和是16，丙说我的三个数的积是63，甲乙丙各拿了哪几张卡片？

例2、一个数除310余37，这个数可能是？

练1、237除以一个两位数，所得的余数是6，这个两位数可能是？练2、5100除以一个三位数余95，这个三位数是最大是多少？

练3、有一个长方形场地，是由391块面积为1平方米的正方形水泥砖铺成，求这个场地的周长？

例3、王老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元，则最后多买3支钢笔，问每支钢笔多少元？

练1、妈妈拿100元去商场买苹果，由于妈妈买的多，每个苹果又便宜1元，这样妈妈多得到5个苹果，问原来每个苹果多少元？

练2、听说商店里的茄子搞活动，现在每斤便宜1元，妈妈经过计算，如果拿12.25元去，正好比原来多买14斤，问现在妈妈能买多少茄子？

练3、某超市出售5元笔记本，降价处理后，一下子卖完库存，共得319.3元，问库存有多少笔记本？每本降价多少元？

练4、用车运6727袋大米，每车运若干袋，用车若干辆，运送若干次都记不清，只知道每车运的袋数与车数相等，求车数与次数？

例4、自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方，求a的最小值？

练1、有一个长方形菜地，长是1960米，宽是a米，现根据要求需将菜地改成一个正方形，但面积不能变，求改成正方形后面积最小是多少？

练2、果园里需要把苹果装箱运到超市销售，如果每箱装48个，则需要a个箱子，现需要将这些苹果装篮销售，已知每篮装的个数和篮子数相等，则原来需要多少箱子？

练3、将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人获得的钱数转化成以角为单位的数，就正好是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分的钱数？例5、对下列分数进行约分

155 221 117

186 187 143

先求出分子与分母的差，如果这个差是质数，就直接用这个质数约分，如果是合数，再把这个合数分解质因数，用其中的一个质数约分，重复上面过程直到不能约分为止

练1、对下列分数进行约分

247 161 158

323 253 169

练习、写出若干个连续自然数使它们的和是120 120=2×2×2×3×5，

总量除以份数等于平均数，份数是偶数的话，平均数无论是奇还是偶，连续自然数都无法写出。

若干个自然数只能是奇数个，也就是3或5或15

120÷3=40 39 40 41

120÷5=24 22 23 24 25 26

120÷15=8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15