基于模糊集的图像边缘检测算法
基于模糊理论的图像边缘检测算法研究与实现
（ 陕西工业 职业技术学 院 计算机 系 ， 陕西 西安 ７ ２ ０ ） １０ ０
摘
要： 针对模糊边缘检测算 法迭代次数过 多、 算量过 大、 计 实时性不好 等缺 陷， 出一种快 速改进 图像边 缘检 测算 提
法， 包括定义隶属 函数 、 模糊 增强处理 、 模糊平滑及模糊边缘检测 ， 通过 实验 ， 改进 算法速度 快， 性能好 ， 率高。 效
（ ） ６ － ７ １ ：９７．
描图 中的应用 ［ ． Ｊ 机械设计 ，０１１１：－． ］ ２０ ，（）４ ６
［ 责任编辑 、 校对 ： 马新华］
［］ Ｈ ｍｄＲ Ｔｚｏｓ． ａｔ ｕｚ ｄ ｅ ｅ ｃｏ ［］ ２ ａ ｉ ｉ ｏｈ Ｆｓ Ｆ ｚ Ｅ ｇ ｔ ｔｎ Ｊ． ｈ ｙ Ｄ ｅｉ
了检测 速 度 。
１ 改进模糊边缘检测算法 的提 出
改 进 算法 的流 程 图如 图 １ 所示 ：
图 １ 改进后的模糊边缘检测算法流程 图
１ １ 隶 属 函数 的定义 ．
图 ２ 改 进 算 法 后 隶 属 函 数 曲线 图
用一种简单而有效 的隶属 函数 （ 中变量名的 其 定义与 Ｐ ｌ ａ算法 中定义相 同）对 图像的像素灰度值 ，
实验结果表明 ： 采用改进算法后 图像增强结果 明显优于 Ｐ ｌ 法的增强结果 ， ａ算 这是 由于 Ｐ ｌ ａ 算法
改进算法与 Ｐ ｌ ａ 算法相 比， 降低了算法 的复杂
６ ６
西安航空技术 高等 专科学校学报
第２ ９卷
度， 提高了算法的效率 ， 在抗噪性能方面有了很大 的
改善 ， 能有效地避免噪声 的干扰 ， 节约时间 ， 运算速 度快 。改进算法不仅适用于普通 图像 ， 而且适用于 各种医学图像 ， 有很强的检测模糊边缘 。
图像处理中的图像复原算法综述与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较图像复原是图像处理中一个重要的领域，主要目标是通过一系列的数学和算法方法来恢复损坏、模糊、噪声干扰等情况下的图像。
图像复原算法旨在提高图像质量，使图像在视觉上更加清晰、可辨识。
本文将综述图像处理中的图像复原算法，并对这些算法进行比较。
1. 经典算法1.1 均值滤波均值滤波是一种最简单的图像复原算法，其基本原理是用一个滑动窗口在图像上进行平均值计算，然后用平均值代替原像素值。
均值滤波的优点是简单易实现，但对于噪声较多的图像效果较差。
1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，常用于去除椒盐噪声。
其基本原理是用滑动窗口中像素的中值代替原像素值。
中值滤波适用于去除随机噪声，但对于模糊图像的复原效果不佳。
1.3 Sobel算子Sobel算子是基于图像边缘检测的算法，常用于图像增强。
Sobel算子通过计算像素点的梯度值来检测边缘。
边缘检测可以使图像的边缘更加清晰，但对于图像的整体复原效果有限。
2. 基于模型的方法2.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像处理方法，将图像从空间域转换到频域，通过频域滤波降低噪声。
傅里叶变换适用于周期性噪声的去除，但对于非周期性噪声和复杂噪声的去除效果有限。
2.2 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，将图像分解为不同尺度的频率成分。
通过舍弃高频噪声成分，然后将分解后的图像重构，实现图像复原。
小波变换适用于复杂噪声的去除，但对于图像的细节保留较差。
2.3 倒谱法倒谱法是一种基于线性预测的图像复原算法，通过分析图像的高阶统计特性实现噪声的去除。
倒谱法适用于高斯噪声的去噪，但对于非高斯噪声的复原效果有限。
3. 基于深度学习的方法3.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种广泛应用于图像处理的深度学习方法，通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，进而实现图像的复原和增强。
CNN适用于各种噪声和模糊情况下的图像复原，但需要大量的训练数据和计算资源。
基于云空间和模糊熵的边缘检测算法
Ａｂｔａｔ Ｂ ｓｄｏ ｕｚ ｅ ｅｒ ｎ ｌｕ ｈｏ ｙｆｚｙｅｇ ｅｅ ｔ ｎａ ｏｉ ｍ ａｅ ｎｏ ｊｃ ｃｏ ｄ Ｏ Ｆ ａ ｓｒｃ ａｅ ｎｆｚｙｓｔ ｈ ｏｙａ ｄｃ ｄｔｅｒ ，ｕｚ ｄ ｅｄ ｔ ｉ ｌ ｒ ｈ ｂ ｓｄｏ ｂｅｔ ｌｕ ， Ｃ Ｄ ｗ ｓ ｔ ｏ ｃｏ ｇ ｔ
Ｗ ＡＮＧ ｕ －ｈ ｎ ’ Ｚ Ｚ ｏｃ ｅ ｇ ’。 ＨＡＮＧ ｅ ｚ ｏ ＸＵＥ 一【 ３ Ｆｂｈｕ Ｌｉ ｉ 】ａ （ｎ ｔｕｅｏ ｅ ｔ ｅ ｓ ｇａ ｄＧｅｇａ ｈｃＩｆｒ ｔ ｎＳ ｓｅ Ｐ ｋｎ ｉｅｓｔ， ｅｊ ｇ１ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｉｓｉ ｔ ｆＲ ｍｏｅＳ ｎｉ ｎ ｏ ｒｐ ｉ ｎｏｍａｉ ｙｔｍ， ｅ ｉｇＵｎｖｒｉ Ｂ ｉｎ ０ ８ １Ｃ ｉａ ｔ ｎ ｏ ｙ ｉ
ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｏ ｓｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｆ ｚ ｙ ａ ｄ ｒ ｎ ｏ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓｏ ｇ ， ｒ ｐ ｓ ｄ Ｃ ｎ ｉｅ ｉ ｈ ｕ ｚ ｎ ａ ｄ ｍ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｆ ｍａ ｅ ＯＣＦ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔ ｄ ｔ ｅ ｍａ ｐ ｎ ｄ ｌ ｅ ｗｅ ｎ ｉ － ｎ ｃ ｉ Ｄ ｏ ｓ ｒ ｃ ｅ ｈ ｐ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｂ ｔ ｅ ｍａ
（ ｈｕ ｎ Ｃｒ ｔ ｅ ｔｏ ｃ ． ｄ， ｅｅ ３ ０ ８， ｉ ａ ２ Ａｎ ｉ Ｓｕ ￣ ｅＥｌｃ ｒｎｉｓＣｏ Ｌｔ Ｈ ｆｉ２ ０ ８ Ｃｈ ｎ ） （ ｏ ｔ ｒ ｎ ｔｔ ｔ ， ｏ ｇｑｎ ｉｅ ｓｔ ｆＰ ｓ ｓａ ｄ Ｔｅｅ ｏ Ｓ ｆｗａｅ Ｉｓ ｉｕ ｅ Ｃｈ ｎ ｉｇ Ｕｎｖ ｒ ｉｙｏ ｏ ｔ ｎ ｌｃ ｍｍ ｕ ｉａ ｉｎ ， ｏ ｇ ｉｇ ４ ０ ６ Ｃｈｎａ ｓ ｎｃ ｔｏ ｓ Ｃｈ ｎ ｑｎ ０ ０ ５， ｉ ）
基于模糊推理的边缘检测算法
基于模糊推理的边缘检测算法作者：赵新秋秦昆阳冯斌贺海龙来源：《中国测试》2018年第05期摘要：针对传统模糊推理边缘检测算法存在抗噪性能差、边缘为非单像素边缘等缺点.提出一种基于模糊推理的边缘检测新方法。
首先根据全向小波变换获得4个方向的小波变换幅值，并将该幅值作为模糊推理系统输入；然后通过比较解模糊之后的值和自适应阈值得到二值边缘图像，再细化边缘得到最终边缘图像。
实验结果表明：与传统微分算法和模糊推理算法相比，该算法对图像中噪声和伪边缘的抑制以及边缘提取的完整性都具有很好的效果。
关键词：边缘检测；小波变换；模糊推理；自适应阈值；边缘细化文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2018）05-0001-050引言图像的边缘包含着图像的重要信息，主要产生在图像纹理、颜色、阴影变化的区域。
目前，边缘检测已经成为了计算机视觉的重要组成部分，主要应用在地理、军事、医学、机器人和模式识别等领域。
边缘检测的主要方法包括：基于数学形态学的边缘检测算法；基于微分算子的边缘检测算法，如Robert、Sobel、LoG、Prewitt等。
但是基于形态学的算法由于结构元素存在单一性，具有边缘点丢失的缺点：基于微分算子的边缘检测算法对噪声过于敏感，在含有噪声的情况下边缘检测效果很差。
传统模糊推理边缘检测算法具有边缘检测准确及一定的抗噪性能，在不同的领域得到了较好的应用。
在传统模糊推理边缘检测算法中，用局部方差、邻域像素差值作为模糊系统输入，受噪声影响较大，阈值需要人为设定，得到的边缘图像为非单像素边缘。
本文针对以上所提问题，将全向小波变换和自适应阈值引入到传统模糊推理边缘检测中，最终利用边缘细化算法实现边缘细化操作，该算法较传统算法具有较好的检测效果。
1传统模糊推理边缘检测算法分析1.1基于模糊推理的边缘检测模糊推理边缘检测算法主要包括以下3个过程。
1）模糊化：提取图像的相关特征（梯度、像素差值等）作为模糊系统的输入，选择合适的输入隶属度函数，将得到的相关特征量的精确值映射为对应输入模糊子集的隶属度。
一种基于模糊梯度算法的图像边缘检测方法
一 种 基 于 模 糊 梯 度 算法 的 图 像 边 缘 检 测 方 法
胡德明
（武汉理工大学 信息工程学院， 湖北 武汉 43 00 7 0）
摘
要： 图像的 边缘是图像最基本的特征。进行了图像分割、 模板匹配和图像识 别等方面的研究， 无不例外都
会使用到图像的边缘。对图像边缘检测方法中的模糊梯 度算法进 行了探讨， 并提出 了一种改进 方法， 得到了 较好的检测效果。 关键词： 图像边缘 ； 边缘检测；模糊梯度算法 中图法分类号： 911. 73 文献标识码： A
第 28 卷 第 7 期 武汉理工大学学报 � � � � � 信息与管理工程版 . 28 .7 2006 � � 年 � 7 � � 月 � � � A F （ F � � � A & A A GE E E G EE G） .2006 文章编号： 100 7- 144 （200 6 ） 0 7- 0 16 7-0 4
数字图像模糊化
模糊梯度法及隶属函数
确定图像中物体边界的一种重要 法就是检
收稿日期： 2006- 05 -15 . 作者简介： 胡德明 （ 196 8-） ， 男， 湖北荆门人， 武汉理工大学信息工程学院讲师 . 基金项目： 教育部留学回国人员科研启动基金资助项目 （ 教外司留 ［ 200 4］ 5 27 号）
[ (
)]
（ 2） 像边缘检测的效果。因此， 人们研究的焦点已经 � � � 式中，（ ，） 为像素 （ ，） 对于模糊集 的隶属 � 不仅仅局限于找到一种检测边缘的算法， 而逐渐 � 度， 这里选用甄选映射作为模糊化函数； 为模糊 开始讨论分离图像的边缘和噪声。现在人们提出 因子， 取 = -1。 的新算法已经涉及到了这方面的问题， 甚至一些 经模糊化后图像的矩阵形式为 算法已经从另外的角度去考虑这个问题， 并取得 � � （0， 0 ） （0 ， 1） （0 ， 1） � � � � � � 了较好的效果。下面主要对一种新的图像边缘检 � � （1， 0 ） （1， 1） （1， 1） � � � � � � 测方法— — —模糊梯度算法进行探讨。 � 1 � � � � � � � � � � � （ 1， 0 ） （ 1 ， 1） （ 1， 1） � � � 在计算机中， 图像是经过数字化后进行存储 的。例如， 灰度图像用每一像素的灰度值组成一 个灰度矩阵来描述， 而彩色图像的每一像素是由 3个字节分别表示其 GB 值， 所以每一幅数字图 像都是一个描述图像灰度信息的数值矩阵。图像 处理过程实际上是对图像灰度矩阵的处理过程。 图像的模糊 化就是将图像灰 度值转换到模 糊集 （3 ） 模糊化后的图像矩阵已不再是灰度矩阵， 而 是代表各个像素明暗程度的模糊数矩阵， 图像矩 阵各个元素的值都转换到模糊区间 ［ 0， 1］ 上。
一种基于模糊理论的图像边缘检测算法
Ｖ０ １ ． ３ ０ ＮＯ． ７
重庆工商大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｕ ｎ ｉ ｖ ． （ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ）
２ ０ １ ３年 ７月
摘
要： 提 出了一种基 于模糊理论的图像边缘检测算法， 首先采用 Ｏ ｔ ｓ ｕ算法求出图像的阈值 ， 然后通过
新定义的隶属函数对 图像进行模糊增强， 最后运用 Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子进行 图像的边缘检 测； 实验结果表明， 该方法
在 速度 和 准确性 方 面都达 到 了令人 满 意 的效 果 。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｎ ｅ ｗ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｉ ｓ
ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ａ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｉ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｂ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ・ Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｍｅ ｍｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；Ｏｔ ｓ ｕ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ；Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ
５ ６
基于模糊神经网络的边缘检测方法
时， 其他节 点受 到抑制 ， 而对 该类模 式不敏 感而难 从
以获胜 。当有 其他 类 模 式输 入 时 ， 这些 节 点 再参 与
方法检 测效 果也 不 很 好 ， 主要 因为 这 些 方 法缺
方法及 Ｐｅ ｉ 方 法 在 好 图像 和 被 噪 声 污 染 过 的 图 ｒｗｔ ｔ
像 中进行 了 比较 ， 实验结果 表 明 ， 们 的边 缘 检测效 我
果 要 优 于 用 Ｃ ｎ ｙ方 法 和 Ｐ ｅ ｉ 方 法 获 得 的边 缘 ａｎ ｒｗｔ ｔ
检测效 果 。
作 者 简 介 张建岭（ ９ ５ ） 男 ， １６ 一 ， 河北人 ， 讲师 。
・
５１ ・
张 建岭 王 慧 张 民 ：基 于模 糊神 经 网络 的 边 缘 检 测 方 法
１ 像 素 边 缘 分 类 及 神 经 网 络
对 于输人 图像 中的 每 一个 非边 界 像 素来 说 ， 我 们定 义其 在 ３×３邻 域 上 的 ４维 特 征 矢 量 为 ＝
少 二 维 结 构 知 识 ， 用 单 一 结 构 处 理 各 种 不 同 的 边 仅 缘 类 型 。 由 于 噪 声 及 其 他 因 素 的 影 响 ， 于 许 多 复 对
图像 的 边缘 含 有 图像 中最 重要 的信 息 ， 用 以 如
杂 的实际 图像 ， 有 上 述 边 缘 检 测方 法 都 会 产 生一 所 些 不尽 人 意的结 果 ， 如假边 缘 或漏检 边缘 等 。
所 示 ， 中类 型 １在 １方 向 上 的 灰 度 差 值 和 低 ， 其 在
说， 中心像 素 Ｐ 与其邻 域间 的双 向灰 度差 值 和分 别 用 ｄ ， ｄ ， 示 ， 图 １ 。ｄ ， ｄ表 如 所示 ， 其计算 公式 如下 ，
关于图像方向性边缘检测算法的研究
层） ；
（） 出层 ： ３输 通常为 Ｋ个 分支节点 ， 代表 Ｋ种结果分类 。
１ １ 像素方向特征矢量 ．
在本文算法输入层中的特征 矢量 为 Ｎ＝ 维像素方 向特征矢 ４
量 。其像素表示 图和像素方 向矢量示意图如图 １所示 。
大连理工大学城市学院 （ 大连 １ ６ ０ ） 何 １６ ０
毅
葛 日波
（ ａｉ ｎ ｅｓｙｏ ｃ ｎｅ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｄ ｌ ｎ１ ５０ ） Ｈ ｉ Ｇ ｉ Ｄ ｌ ｎＵ ｉ ｒｉ ｉ ｃ ｄＴｃｎ ｌ ， ａｉ ６ ０ ａ ｖ ｉｔ ｆＳ ｅ ａ ｇ ａ １ ｅＹ ｅＲｂ ｏ
Ｄｒｅ ｏ３ ｉ ｔ ｎ ｅｉ
Ｄｉｅｔｏ ４ ｒｃｉｎ
如
ｄ ４
ｄ ＝Ｉ ３ ５ ＋ Ｉ ７ ５ ｓ ｐ 一ｐ Ｉ ｐ 一ｐ Ｉ
ｄ ４＝ Ｉ ４一 ｐ ｐ ５Ｉ＋ Ｉ Ｐ６一Ｐ５Ｉ
（） １ 输入层 ： Ⅳ个元素 ， 通常是 Ⅳ维 的特征 矢量 Ｘ＝（ ・ 船， ・
ｎ ；
对于输入 图像 中没有超 出图像范围的每个像素 ，将根据 以上
表 １ 方 向矢量计算公式
方 向 方 向矢量
ｄｌ
ｄ ２
计算公式
ｄ ｌ＝ Ｉ — ｐ Ｉ ｐｌ ５Ｉ ｐ９一 ｐ ５Ｉ
ｄ Ｉ ２一ｐ５ ２ ｐ Ｉ＋ Ｉ ｐｓ— ｐ ５Ｉ
Ｄｉｅｔｏ ｒｃｉｎｌ
Ｄｉｅ ｔｏ ２ ｒｃｉｎ பைடு நூலகம்
１ 模糊分类 网络基本结构
一
个模糊分类 网络 的基本结构【２ １１ 以下 三个方面 ： ，包括
方 向性边缘检测。
向矢量 。 分别为 ｄ、 ｄ、 它们分别针对 如像素方 向矢量图所 ｄ、 ，ｄ。
基于模糊推理的边缘检测新算法
ＺＨ Ａ ＮＧ Ｘｉ ｎｇ， ｐｉ ＸＵ Ｅ Ｌｉ ｉ ＹＡ Ｎ Ｇ Ｆａｎ， ｔ １Ｎ ｅ ｅ ｘ ａ， ｅ ａ ． ｗ ｄｇｅ ｄｅ ｅ ｔｏ ｔ ｃ ｉ ｎ ａ ｇ ｉｈｍ ｂａｓ ｄ ｏｎ ｕｚ ｙ ｎｆ ｒ ｎ ． ｌ ｏｒｔ ｅ ｆ ｚ ｉ ｅ ｅ ｃｅＣｏｍ ｐｕｔ ｒ ｅ Ｅｎｇｉ －
ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ａｐ ｌ ａｉｎ ， ０ １ ４ （ ） ２ ８ ２ ０ ｅ ｒｎ ｎ ｐｉ ｔ ｓ ２ １ ． ７ ７ ： ０ — １ ． ｃ ｏ
Ａ ｂｓｒ ｔ Ｔｈｉ ｐａ ｅ ａ ｌ ｅ ｔ ｏ ｉ ｉ ｌ ｂｏ ｅ ｅ ｅ ｅ ｔｏ ｔ ａｃ ： ｓ ｐ ｒ ｎａｙｚ ｓ ｈｅ ｒｇｎａ ａ ｕｔ ｄｇ ｄ ｔ ｃｉ ｎ ａｇｏ ｉｈ ｂａ ｅ ｌ ｒｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｆ ｚ ｉ ｅ ｅ ｅ． ｓ ｄ ｎ ｕｚ ｙ ｎｆ ｒ ｎｃ Ｂａ ｅ ｏｎ ｎａｙｓｓ ｆ ａ ｌ ｉ ｏ
ｔ ｅ ｏ ｉ ｉ ａ ｌ ｏ ｉ ｍ ， ｅ ｈ ｒ ｎ ｌ ａｇ ｒｔ ｇ ｈ ｎ ｗ ｆ ｚ ｙ ｒ ｌｓ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ａ ｓ ｅ ｏ ｔａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｓ ａｅ Ｓ ｄ ｒ ｃ ｉ ｎ ｔ ｄ ｔ ｒ ｎ ｈ ｖ ｌ ｅ ｏ ｕ ｚ ｕ ｅ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｕ ｅ ｔ ｃ ｎ ｒ ｓ ｆ ｇ ａ — ｃ ｌ ’ ｉ ｔ ｏ ｅ ｅ ｍｉ ｅ ｔ ｅ ａｕ ｆ ｈ ｈ ｅ ｏ
改进模糊逻辑的边缘检测算法
２）模糊增强．模糊隶属度狆犻犼表 示 该 像 素 点 隶 属 于最大灰度值的程 度．对 该 模 糊 集 进 行 对 比 度 增 强
变化，在反复 迭 代 极 限 条 件 下，图 像 只 有 ２ 个 灰 度
级 ．通 过 式 （２）实 现 对 模 糊 特 征 平 面 的，迭 代 次 数 视 检 测 效 果 而 定 ．
１２８
宁 夏 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
第 ３９ 卷
实验验证，Ｐａｌ＆ Ｋｉｎｇ算法的检测效 果 明 显 优 于传统的边缘检测 算 法，但 还 是 存 在 一 些 可 以 改 进 的 地 方 ： ［５—６］
１）在隶属度 函 数 中，犉ｅ 和 犉ｄ 的 选 取 会 影 响 图 像的处理效果．而对 于 这 ２ 个 参 数 的 选 取 并 没 有 确 定 的 方 法 ，往 往 是 通 过 经 验 及 反 复 的 实 验 来 确 定 ，这 使选择合理的参数成为一大难题．
袁 媛１，２，刘大铭１，２ ，范阳阳１，２
（１．宁夏大学 物理与电子电气工程学院，宁夏 银川 ７５００２１； ２．宁夏大学 沙漠信息智能感知重点实验室，宁夏 银川 ７５００２１）
摘 要：针对 Ｐａｌ＆ Ｋｉｎｇ模糊边缘检测算法中参数难以选定，低灰度图 像 信 息 缺 失，公 式 复 杂，反 复 迭 代 耗 时 且 效 果不确定等缺点，提出基于模糊理论的边缘检测改进算法．首先通过衡量像素邻 域 内 的 相 关 性 进 行 模 糊 化；然 后 用 Ｓｕｇｅｎｏ 模糊模型 进 行 模 糊 推 理，增 强 边 缘 点，弱 化 区 域 点；最 后 用 简 单 的 解 模 糊 过 程．改 进 算 法 使 模 糊 化 和 解 模 糊 过程中的运算更简单，省去 Ｐａｌ＆ Ｋｉｎｇ算法中的 多 次 迭 代 和 各 种 参 数 和 阈 值 的 设 定．结 果 表 明，该 算 法 可 以 提 高 Ｐａｌ＆ Ｋｉｎｇ算法的效率，使检测效果进一步增强，具有更好的通用性． 关键词：边缘检测；模糊逻辑；Ｐａｌ＆ Ｋｉｎｇ算法 分 类 号 ：（中 图 ）ＴＰ３９１．９；ＴＮ９１１．７３ 文 献 标 志 码 ：Ａ
自动聚焦算法
自动聚焦算法
自动聚焦算法是指在图像或视频处理中，自动计算出最佳焦点位置的算法。
在摄影和计算机视觉领域中，自动聚焦算法被广泛应用于识别图像或视频中的目标，并将图像或视频亮度调整到最佳状态。
以下是几种常见的自动聚焦算法：
1. 对比度自适应算法：该算法通过计算图像中不同区域的对比度，确定图像中的焦点位置。
对比度越大的区域被认为是焦点位置，从而实现自动聚焦。
2. 边缘检测算法：该算法通过检测图像中的边缘，并计算边缘的清晰度和对比度，确定焦点位置。
边缘清晰度和对比度越高的区域被认为是焦点位置。
3. 基于模糊度的算法：该算法通过计算图像中不同区域的模糊度，确定焦点位置。
模糊度越小的区域被认为是焦点位置。
4. 基于深度信息的算法：该算法利用深度传感器或双摄像头等设备获取图像中不同区域的深度信息，确定焦点位置。
深度信息越近的区域被认为是焦点位置。
5. 基于机器学习的算法：该算法通过使用机器学习模型，如卷积神经网络，训练模型来判断图像中的焦点位置。
模型通过学习大量样本数据，能够准确地判断出最佳焦点位置。
以上是一些常见的自动聚焦算法，实际应用中，可以根据具体需求选择适合的算法。
基于模糊集的图像边缘检测算法
（ ｅａｔ ｎ ｏ ｕｏ ａ ｃＣ ｎｒ ，Ｎ ｒ ｗ ｓ ｒ ｏ ｔ ｈ ｉ ｌ ｎｖｒ ｔ，Ｘ ， ７ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｄ ｐｒ ｔ ｆ ｔｍ ｔ ｏｔ ｌ ｏ ｈ ｅｔ ｎＰ ｌ ｅ ｎｃ ｉ ｓｙ ｊ １０ ２ Ｃ ｉａ ｍｅ Ａ ｉ ｏ ｔ ｅ ｙｃ ａＵ ｅｉ 卸
Ａｂ ｔ ａｃ ｓ ｒ ｔ：Ｅｄ ｅ ｄ ｔ ｃｉｎ ｉ ｅｙ ｉ ｇ ｅｅ ｔｏ ｓｖ ｒ ｍｐｏｔ ｎ ｎ ｉ ｃ ｌ ｎ ｉ ｇ ｒ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ．Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｄ ｅ ｄ ｔｃ ｉｎ ｒａ ｔａ ｄ ｄ ｆ ｕ ｔｉ ｍａ ｅ ｐ ｅ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｉ ｆ ｏ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｅ ｌｏ ｉｈ ｕ ｉ ｕ ｚ ｅ ｓ ｓｉ ｒ ｖ ｄ ｗｉ ａ ｎ ｖ ｌａ ｇ ｒｔ ｍ ｓｎｇｆ ｚｙ ｓ ｔ．Ａ ｅ ｍｅ ｅ ｓ ｉ ｕ ｃ ｉｎ ｉ ｅ ｎｅ ｏ ｔａ ｆ ｒｄ ｇｔ ｍａ ｅ ｈ ｎ ｗ ｍｂ ｒ ｈ ｐ ｆ ｎ ｔｏ ｓｄ ｆ ｄ ｔ ｒｎｓｅ ｉｉａ ｉ ｇ ｉ ｌ
种边缘检测算法 ， 该算 法通过阈值分区间定义一种模糊隶 属 函数 ， 将数字 图像转 化在等效 的模 糊特征 平面上 ， 可 然后 选用适
当的增强算子对图像进行模糊增强 ， 增强后的图像经逆变 换后 进行边 缘提取 即可得 到所需 图像 的边缘特 征。应用 这种算法
计算量小 ， 运算速度较 快 ， 提取 的边缘细致 ， 是一种很有实用价值 的边缘提取算法 。 关键词 ： 边缘 检测 ， 模糊集 ， 隶属函数 ， 图像处理
维普资讯
第２卷 ｌ
・
第６ 期
电子测 量 与仪 器学 报
Ｊ ｏＵＲ Ａ ｌ Ｎ Ｌ ｏＦ Ｅ 置ＣＴ ＲｏＮ Ｃ Ｉ
快速模糊边缘检测算法
第２ 卷 第 ｌ 期 ８ ０
ｙｏ１ ８ ． ２ № １ ０
计
算
机
工
程
２０ 年 ｌ 月 ０２ ０
０ｃ ｏ ｒ２ ２ ｔ ｂｅ ００
Ｃ ｏ ｐｕ ｅ ｍ ｔ ｒＥｎｇｉ ｅ ｉ ｎｅ ｒｎｇ
・
人工 智 能及 识别 技 术 ・ 文章编号：１ ０ ４８ ０２ ０ ） ６ ） ０ —３２（ ０） —Ｉ２—Ｉ ０ ２ １ １ ２
【Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈｓ ｐ ｐ ｒ ｍａ ｅ ｏ ｍｐ ｍ ｍｅ ｔｔ ｈ ａ． ｎ ｕ ｚ’ ｄ ｅ ｄ ｔ ｃｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｒ ｇ ０ ａ ｄ ａ ｆｓ ｕ ｚ ｅ ｇ — ｓｒ ｃ 】 ｉ ａ ｅ ｋ ｓｓ ｍｅ ｉ ｒ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ Ｐ １ Ｋｉｇ ｆ ｚ ？ ｅ ｇ — ｅｅ ｔ ｌｏ ｉ ｏ ｈ ａ ｄ ｂ ｉ ｓ ｆｎ、 ｒ ａ ｔｆ ｚ ？ ｄ ｅ ｎ
文 献标识码： Ａ
中图分类号： Ｔ ３７ Ｐ １４ ．
快速模糊边缘检测算法
耿彦峰 ，马 钺
（， 国科学 院沈阳 自动化研究所 ，沈阳 Ｉｏ ｌ） ｛ ｌｏ ６ 摘 要 ： 过对Ｐ ｌ ｉ 的模糊边缘检测算 法进行 改进 ，提 出了一 种快速模糊边缘检 测算法 。该快速 算法不但简 化 ］Ｐ ｌ ｉｇ 法中复杂 的Ｇ 通 ａＫ ｎ ｇ ＇ ａ Ｋｎ 算 和Ｇ’ 运算 ，而 且通过 实验 ，确 定了＿变 换中最佳 的隶 属度阈值 ，－ 大地 减少了迭代 次数 。从实验 结果 中可 以看 出 ，该快速 算法 不但提高 了 ｒ ｒ 人 Ｐ ｌ ｇ ａＫ ｎ 算法 的效率 ，而 且具有很强 的检测模 糊边缘和细小边缘 的能力 。这种快速 算法 的性能优越 ，是一种 非常实用 的、高效 的的图像处 理
模糊图像的不连续边缘智能检测改进算法
模糊图像的不连续边缘智能检测改进算法楚玺;周志祥;邓国军;邵帅【摘要】针对传统不连续边缘检测算法利用增强图像边缘对比度进行检测,只适用于检测灰度值变化不强烈及含有普通噪声的图像边缘,检测性能具有局限性的问题,提出一种模糊图像的不连续边缘智能检测改进算法.首先通过广义交叉验证准则获取图像噪声方差估计值,对图像中高斯噪声进行判别,使用自适应模糊滤波器对含噪图像进行模糊滤波处理;然后采用改进模糊图像边缘检测算法,按图像含噪情形制定边缘检测策略,获取模糊图像边缘;最后通过灰度形态学的模糊图像不连续边缘检测算法,对模糊图像边缘受灰度值不均匀变化形成的膨胀、腐蚀、形态学梯度型不连续边缘进行检测.实验结果表明,该算法抗噪性较高,模糊图像不连续边缘检测的结果更清晰、完整.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2019(057)004【总页数】7页(P875-881)【关键词】模糊图像;不连续边缘;边缘检测;广义交叉验证准则;自适应模糊滤波器;灰度形态学【作者】楚玺;周志祥;邓国军;邵帅【作者单位】重庆交通大学土木工程学院,山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】TP311图像边缘在受到噪声影响时, 具有突变性、不连续性和灰度值的不均匀性, 从而产生模糊图像不连续边缘. 采用边缘检测对模糊图像进行调整, 可避免损坏关键框架属性, 有利于削减图像的数据量[1]. 传统的模糊图像不连续边缘检测算法是通过增强图像边缘对比度进行检测, 只适用于检测灰度变化不强烈以及只受普通噪声影响的图像边缘, 在不同噪声环境下不能通用. 文献[2]提出了改进的Roberts边缘检测算法, 该算法采用3×3邻域代替Roberts算法中2×2邻域计算梯度幅值, 并利用图像块之间相似性的三维块匹配去噪模型, 提高Roberts算子的检测精度和抗噪性能, 通过最佳阈值迭代方法代替人为指定阈值获取最佳分割阈值, 有效地提取了图像中的目标轮廓; 文献[3]提出了一种新的Kirsch边缘检测算法, 该算法首先利用模糊数学方法和中值滤波去除图像中的背景噪声和随机噪声, 然后基于三阶样条小波系数构造4个滤波模板并获得滤波图像和极值点图像, 最后根据最大熵算法自动获取的阈值和极值点图像得到边缘图像. 但上述改进方法的检测性能均不理想, 因此, 本文对模糊图像的不连续边缘智能检测算法进行改进, 首先利用广义交叉验证准则获取图像噪声方差估计值, 根据噪声方差估计值判别图像的高斯噪声, 然后采用自适应模糊滤波器对含噪图像进行模糊滤波处理, 通过灰度形态学的模糊图像不连续边缘检测算法, 对模糊图像边缘受灰度值不均与变化形成的膨胀、腐蚀、形态学梯度型不连续边缘进行检测, 实现了对模糊图像不连续边缘的完整、准确检测.1 改进算法1.1 噪声估计图像的不连续边缘由高斯噪声的强度所致, 因此在对图像进行边缘检测前, 需判别噪声强度[4]. 在噪声具体特征未知的前提下, 通过广义交叉验证准则获取图像噪声方差估计值σ2, 计算公式为(1)(2)其中: y表示需要调整的图像,表示DTD的特征值, D为n×n三角矩阵, n为图像像素点的数量； DCTi表示第i个元素的离散余弦变换[5]； s表示通过广义交叉验证准则得分最小化时获取的参数值. 上述算法适用于在图像含有高斯噪声时精确估算噪声的方差, 对图像的噪声强度进行判别.1.2 模糊滤波图像含有高斯噪声时会产生模糊图像[6], 此时使用模糊边缘检测算法不能对其进行准确检测, 因此在对模糊图像边缘检测前, 应对图像进行滤波处理. 本文采用自适应模糊滤波器对图像进行滤波处理, 可得到更准确的边缘检测效果[7].自适应模糊滤波器通过计算目标像素点3×3窗口内每点像素值与中心点像素值的差异均值和方差, 获取与高斯分布匹配的隶属度函数, 计算公式为(3)其中：Ωi,j和分别表示3×3窗口内每点像素值与中心点像素值差异的均值和方差；i,j表示中心像素点的位置坐标；r,s∈{-2,-1,0,1,2}表示像素分辨率. 通过把隶属度函数作为权值对3×3窗口内每点像素加权, 得出模糊滤波过程[8], 计算公式为(4)其中： Fi,j表示图像模糊滤波结果； W,C分别表示各点隶属度函数值和像素点灰度值.1.3 改进模糊图像边缘检测在对模糊图像边缘检测中, 通过噪声判别对模糊图像进行滤波处理, 采用改进模糊图像边缘检测算法对图像进行边缘检测, 本文改进算法根据噪声强度的差异使用不同的边缘检测策略[9], 计算公式为(5)其中, Tn表示真实图像的噪声阈值； u,uf分别表示原图和模糊滤波后的图像; g(·)表示采用模糊推理规范获取的检测结果. 因此, 在检测模糊图像边缘时, 通过对噪声的判别, 可对其使用不同的边缘检测方案.1.4 基于灰度形态学的模糊图像不连续边缘智能检测由于获取的模糊图像边缘灰度值变化强度不同, 会导致出现模糊图像不连续边缘的现象. 通过数学形态学可对灰度值差异的模糊图像不连续边缘进行智能检测.1.4.1 数学形态学通过固有形态的结构元素判别并采集图像中相符的形状完成图像解读判别是数学形态学的基本思想. 由于提取的有关图像结构信息受结构元素尺寸和形状条件的影响, 因此构建具有差异性的结构元素能获取不同的结果, 再对差异图像进行分析. 本文通过灰度形态学对模糊图像进行不连续边缘检测.1.4.2 灰度形态学的基本运算图像的灰度值突变会产生分布不均的现象, 致使图像产生模糊不连续边缘, 主要有4种形态：膨胀、腐蚀、开启和闭合. 灰度形态学是通过在灰度图像上对膨胀、腐蚀、开启和闭合进行处理, 其中开启和闭合形态统称为形态学梯度型形态. 用f(x,y)表示灰度图像, b(i,j)表示结构元素, Df和Db分别表示f和b的定义域. 4种形态描述如下：1) 腐蚀定义为(f Θ b)(x,y)=min{f(x+i,y+i)-b(i,j)|(x+i,y+j)∈Df; (i,j)∈Db}；(6)2) 膨胀定义为(f⊕b)(x,y)=max{f(x-i,y-i)-b(i,j)|(x-i,y-j)∈Df; (i,j)∈Db}；(7)3) 开启运算定义为f(x,y)∘b(x,y)=[(f Θ b)⊕b](x,y);(8)4) 闭合运算定义为f(x,y)·b(x,y)=[(f⊕b)Θb](x,y).(9)1.4.3 灰度形态学的不连续边缘检测通过上述描述, 可知4种形态的区分方式, 从而进行分类边缘提取. 在同一区域内出现两个不同的灰度值边缘, 通过形态学的转换, 需提取的边缘灰度值和图像内非边缘的部分变化程度更分明, 因此可提取到模糊图像的腐蚀、膨胀及形态学梯度型不连续边缘：1) 基于灰度腐蚀的腐蚀边缘提取表达式为Ge(x,y)=f(x,y)-f(x,y)Θb(x,y)；(10)2) 基于灰度膨胀的膨胀边缘提取表达式为Gd(x,y)=f(x,y)⊕b(x,y)-f(x,y);(11)3) 基于形态学梯度的梯度波动边缘提取表达式为Gde(x,y)=f(x,y)⊕b(x,y)-f(x,y)Θb(x,y).(12)由式(10)～(12)可知, 获取腐蚀型边缘时, 需对原图像过滤其腐蚀后的图像, 可获取检测边缘; 获取膨胀型边缘时, 需在原图像膨胀后的图像过滤原图像, 可获得检测边缘; 获取形态学梯度型边缘时, 需将膨胀后的图像过滤腐蚀后的图像, 可获得检测边缘. 通过上述过程可实现模糊图像中腐蚀、膨胀、形态学梯度型等不连续边缘的检测.本文改进的模糊图像不连续边缘智能检测算法流程如图1所示. 先利用广义交叉验证准则的估计算法对图像噪声强弱进行判别, 然后对模糊图像进行滤波处理, 改进的模糊图像边缘检测算法按图像含噪情形制定边缘检测策略, 当图像处于弱噪时, 采用模糊边缘检测算法; 当图像处于强噪时, 采用把模糊滤波处理和模糊边缘检测算法相结合的方法, 实现模糊图像边缘检测. 最后采用形态学算法实现模糊图像的不连续边缘智能检测[10].图1 模糊图像不连续边缘检测算法改进流程Fig.1 Improved flow chart of discontinuous edge detection algorithm of blurred image2 实验分析为了验证本文改进算法的有效性, 针对噪声和灰度值两种干扰因素所产生的模糊图像不连续边缘智能检测进行仿真实验. 实验选取某人脸识别数据库图像作为实验样本, 实验环境： CPU为Intel(R) 3.19 GHz, 内存为16 GB, 分别在两种不同影响因素下进行实验.2.1 噪声干扰下算法性能检测把方差为0.006的弱高斯噪声和方差为0.03的强高斯噪声分别加到Lena原图中(256×256), 实验对比分析本文算法、文献[2]算法和文献[3]算法的性能. 融入弱高斯噪声(σ2=0.006)的Lena图像不连续边缘检测结果如图2所示, 设置本文算法的噪声阈值Tn=0.01. 由图2可见, 在弱噪声情形下, 本文改进算法检测不连续边缘的结果比其他两种算法更清晰、全面.图2 弱噪声情形下3种算法检测结果对比Fig.2 Comparison of detection results of three algorithms in the case of weak noise将σ2=0.03的高斯噪声加到Lena原图中, 同理采用上述3种算法对强噪声的Lena图像不连续边缘进行检测, 结果如图3所示. 由图3可见，在强噪声情形下, 本文改进算法比其他两种算法检测出的图像不连续边缘更全面, 图像的不连续边缘几乎都被检测出, 表明本文改进算法的抗噪性能较强, 且精度较高.图3 强噪声情形下3种算法检测结果对比Fig.3 Comparison of detection results of three algorithms in the case of strong noise下面采用峰值信噪比(PSNR)对上述3种对比算法进行性能对比, 计算公式为(13)其中: I0(x,y)和I(x,y)分别表示高斯噪声的原始图像和最终边缘检测图像；m×n表示图像大小. 3种对比算法的PSNR对比结果列于表1.表1 3种算法的PSNR对比结果Table 1 Comparison of PSNR results of three algorithms实验图像PSNR/dB文献[2]算法文献[3]算法本文算法Lena原图14.08715.67231.049由表1可见, 在处理含高斯噪声的Lena原图时, 文献[2]算法和文献[3]算法的PSNR均小于本文改进算法, 表明本文改进算法的性能高于其他两种算法. 用上述3种对比算法对Lena、车、船和昆虫图像进行不连续边缘检测效率和精度的对比实验, 结果列于表2. 由表2可见, 相对于其他两种算法, 本文算法进行不连续边缘检测效率和精度更高, 优势明显.表2 3种算法检测性能对比Table 2 Comparison of detection performance of three algorithms图像文献[2]算法检测效率/%检测精度文献[3]算法检测效率/%检测精度本文算法检测效率/%检测精度Lena91.260.7888.560.8892.350.92车87.030.8590.120.8394.080.95船80.260.8276.250.7695.240.93昆虫78.280.6881.030.6591.850.912.2 灰度值干扰下算法性能检测实验通过Windows XP平台, 使用MATLAB 7.0软件对鼠兔图像不连续边缘进行检测, 因为鼠兔图像具有不规则性, 所以利用结构相似性(SSIM)对本文算法、文献[2]算法和文献[3]算法进行性能检测, 使用3×3的圆盘形结构元素及腐蚀型和膨胀型边缘提取方法对其进行不连续边缘检测. 为了将实验128×128像素彩色图像变化为灰度图像, 实验使用灰度值与彩色图像3个颜色分量R,G,B之间的变换公式实现如图4所示的鼠兔原始图像的灰度化处理：图4 鼠兔原始图像Fig.4 Original image ofpikagrayscale=0.3R+0.59G+0.11B.(14)本文算法采用灰度形态学不连续边缘检测方法对原始图像进行边缘检测, 获取的灰度膨胀型边缘和灰度腐蚀型边缘的检测结果分别如图5和图6所示, 文献[2]算法和文献[3]算法对原始图像边缘检测的结果分别如图7和图8所示.由图5和图6可见, 在图片发生灰度值变化产生不连续边缘时, 经过本文算法形态学的调整, 仍然能检测出图像的不连续边缘, 且检测结果边缘平滑、边界清晰, 许多身体细节均被检测出. 图7和图8虽然也能对原始图像进行边缘检测, 但很多边缘细节被筛选排除掉, 无法准确、完整地检测出图像的不连续边缘. 因此, 本文算法检测结果平滑清晰, 未出现漏检现象, 效果令人满意.图5 灰度膨胀型边缘检测结果Fig.5 Results of grayscale expansion edge detection图6 灰度腐蚀型边缘检测结果Fig.6 Results of grayscale corrosion edge detection图7 文献[2]算法边缘检测结果Fig.7 Edge detection results of reference [2] algorithm图8 文献[3]算法边缘检测结果Fig.8 Edge detection results of reference [3] algorithm综上所述, 本文对模糊图像的不连续边缘智能检测算法进行了改进, 利用形态学算法对灰度值差异的模糊图像进行不连续边缘检测, 采用改进的模糊图像边缘检测算法, 获取模糊图像边缘后, 通过基于灰度形态学的模糊图像不连续边缘检测算法, 检测模糊图像边缘膨胀、腐蚀、梯度波动等不连续边缘. 实验从噪声干扰和灰度值干扰两种环境对本文算法不连续边缘检测性能进行了验证, 证明本文算法具有较高的抗噪性, 对模糊图像的不连续边缘检测结果更清晰、完整.参考文献【相关文献】[1] 贾敬典, 刘艳, 李雷. 模糊图像边缘检测算法研究 [J]. 计算机技术与发展, 2017, 27(7): 62-64. 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基于模糊和遗传算法的路况图像边缘检测
基 于模 糊 和 遗 传算 法 的路 况 图像 边 缘 检 测
基于模糊和遗传算法的路况图像边缘检测
Ｅ ｇｅ — ｅ ｅ ｔ ｎ ｏ ｏ ｄ ｉ ａ ｉｎ ｍａ ｅ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｎ ｄ — ｔ ｃ ｉ ｆ Ｒ ａ Ｓｔ ｔ Ｉ ｇ ａ ｅ ｎ Ｆ ｚ ｙ ａ ｄ Ｇｅ ｅ ｉ ｇ ｒ ｈ ｄ ｏ ｕ ｏ ｎ ｔ Ａｌ ｏ ｉ ｍ ｃ ｔ
ｓｒｃｕｅ ｏ ｈ ｎ ｅ ｒｅ ｏ ｕ ｃｉｎＩ ｃ ｎ ｔ ｎ ｆｒ ｔｅ ｐｃｕｅ ｉ ｔ ｔｘ ｗ ｉｈ ｓ ｕ ｄ ｒｔｅ ｊｒ ｄｃｉｎ ｏ ｅ ｒｅ ｔ ｔｒ ｆｔｅ ｏ ｅ ｄ ｇｅ ｆｆｎ ｔ ａ ｒ ｓｏｍ ｈ ｉ ｒ ｎ ｏ ｍａｒ ｈｃ ｉ ｎ ｅ ｈ ｕｉ ｉｔ ｆｄ ｇｅ ｓ ｕ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｏ
ｑ ｉｋ ｎ ｒｎ ｆｒ ａ ａｎ ｔｍａｒ ｉ ｓ ｕ ｄ ｒｔｅ ｊｒ ｄｃｉｎ ｏ ｅ ｒｅ ｉ ｔ ｉ ｕｅ ｑ ｉｋｙＴ ｅ ｌ ｇａ ｎｏｍａ ｕｃ ｌ ａ ｄ ｔ ｓｏｍ ｇ ｉｓ ｔｉ ｗｈｃ ｉ ｎ ｅ ｈ ｕｉ ｉｔ ｆｄ ｇｅ ｓ ｎ ｏ ｐｃ ｒ ｕｃ ｌ ｈ ｏ ｙ ａ ｘ ｈ ｓ ｏ ｔ ． ｗ ｒｙ ｉｆｒ —
ｌｗ ｎ ｓ ｎ ｏ ａ ｄ ｏ ｏ ｗｈ ｎ ｏ ｍｅ ｓ ｒ ｔｅ ｄ ｅ ｆ ｍａ ｅ ｓｎ ｔｅ ｊｒ ｄｃｉｎ ｆ ｕ ｃｉｎ ｎ ｃ ｒ ｓ ０ ｄｎ １ ｗｉ ｈ ｅ ｙ ｕ ａ ｕｅ ｈ ｅ ｇ ｏ ｉ ｇ ｕ ｉｇ ｈ ｕｉ ｉ ｏ ｏ ｆｎ ｔ ａ ｄ ｏｒ ｐ ｎ ｉｇｙ ｔ ｔｅ ｓ ｔ ｏ ｅ ｈ
基于多层次模糊增强的图像边缘检测
图７ 是对图６ 经过Ｌｐ ｃ锐化后的图像． 和图９ ａａ ｌｅ 图８ 是分别对不同的灰度（ ＝ ５ ＝ ０ ） ６ ， １ 进行模糊增强， ０ 通 过不同 的迭代次数得到的 边缘， ０ 图ｌ 是同 时对 ＝ ５ ６和
＝
Ｅｇ＝ ］ ｄ ［ Ｍ ｅ ｓ
其中
＝
（） １ ４
（） １ ５
４ 结 论
为了提取不同灰度层次的边缘， 本文采用多层次模糊
Ｒｅ ｅ ｅ ｃ ｓ ｆｒ ｎ ｅ ：
变换确定不同 层次边缘信息对应的灰度等级算法． 在直方 图上可以看出， 波峰比较明显， 比较容易确定边缘的灰度 等级． 实验的结果也验证了算法的有效性．
［ ］ Ｚ Ｄ Ｈ ＬＡ ｕｚ ｅｓＪ ．ｎ ｒ ｔ ｎａｄＣ ｎｒ ， ９５ ８ ３ ８３ ３ １ Ａ Ｅ ．Ｆ ｚ ｓｔ［ ］ Ｉ ｏｍａｏ ｎ ｏｔ ｌ １６ ， ： ３ —５ ． ｙ ｆ ｉ ｏ
Ｃ ｍ ｕ ｒ ｙｔ ， ０ ８２ （ １ ：１５２ ４ ． ｉ ｈｎ ｓ） ｏ ｐ ｔ ｓ ｍｓ ２ ０ ，９ １ ） ２４ －１７ （ Ｃ ｉｅｅ ｅＳ ｅ ｎ
文献Ｉ］ ９ 对式（ ） （ ） （ ） ２ 、３ 、４ 分别进行了修改， 变成如 下形式：
１ 单层次模糊增 强
当进行模糊增强时， 首先是将待增强的图 像映射为一
收稿 日期 ： ０ ｌ一 ３— ８； 修 回 日期 ： ０ ｌ一 ３—２ ２１ ０ ０ ２１ ０ ２ 基金项 目： 广东省大学生创新实验项 目（ １７ １０ ４ 资助 １０ ８ ０４ ）
［ ］ Ｃ Ａ Ｒ ，Ｒ Ｙ Ａ Ｋ．Ｔ ｒｓｏ ｅ ｃ ｏ ｓ ｇｆｚｙｓｔｈｏｙ Ｊ ．Ｐ ｔ ｒ Ｒ ｃｇｉｏ ｅｔ ｓ２０ ２ ：６ —７ ． ２ Ｈ ＩＡＴ Ａ ｈｅｈｌ ｓｌ ｔ ｎｕｉ ｚ ｅ ｔ ｒ［ ］ ａ ｅｎ ｅｏｎ ｉ Ｌｔ ｒ，０４，５ ８ ５８ ４ ｄ ｅｉ ｎ ｕ ｅ ｔ ｔｎ ｅ ［ ］ Ｃ Ａ Ｒ ，Ｒ Ｙ Ａ Ｋ．Ｆ ｚｙｍ ａｕｅ ｆ ｏｏ ｉ ｇ ｔｅａ［ ］ ｕｚ ｅ ｎ ｙｔｍ， ０ ５ １０ ３ ：４ —６ ． ３ Ｈ ＩＡＴ Ａ ｕｚ ｅｓｒｓ ｏ ｃｌｒｍａｅｒ ｒ ｖｌＪ ．Ｆ ｚｙＳ ｔ ａｄＳｓ ｒ ｅｉ ｓ ｅ ２ ０ ，５ （ ）５ ５５０ ［ ］ Ｃ Ｅ — ｎ ｕ Ｘ ａ—ｉ ， ＨＥ ｉｎｉｎ ｅ ａ ｅ ｅｈｄｏ ｏｏ ｉ ｇ ｄｅｄｔｃ ｏ ［ ］ Ｓ ｉ ｃ ｈｎ ４ Ｈ Ｎ Ｗｕｆ ，Ｌ ｉｎｑｎ Ｃ Ｎ Ｊ — ， ｔ １ ｎｗ ｍ ｔｏ ｎｃｌｒｍａｅｅｇ ｅ ｔ ｎ Ｊ ．ｃｅ ｅｉ Ｃ ｉａ ａ ｇ ａ ｎ ．Ａ ｅｉ ｎ ｎ
基于模糊理论的焊缝缺陷图像识别算法研究
选 择 阈值使 用 模 糊 集 合 进 行 灰 度 变 换 增 强 图像 对 比度 ； 利用 最 大 类 间方 差 算 法 求 解 自适 应 阈值 Ｊ ，
对 图像 进 行 分 割 ； 依 据 缺 陷 模 式 特 征 识 别 不 同 缺
２ 焊缝边缘的确定与提取
根据上 述模糊 增 强 后 ， 图像 中焊缝 目标 与 背景
的边 缘灰 度 变 化 显 著 。 由焊 缝 的灰 度 分 布 曲线 求 微分， 并设 置 阈 值 ， 确 定 焊 缝 边 缘 。判 断 焊 缝 边 界 算法如 下 。
授， 硕士生导师 ， 硕士 。研究 方 向： 嵌 入式系统 应用 、 图像处 理与机
⑥
２ ０ １ ３ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
基 于模 糊 理论 的焊 缝缺 陷 图像 识 别算 法研 究
王 鹏 王 婧 杜 卫 东
（ 西安工业大学电子信息工程学院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ６ １ ；山东省特种设备检验研究院 ， 济南 ２ ５ ０ １ ０ １ ）
器。Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｗ ｐ ＿ ｘ ａ ｔ ｕ ＠１ ６ ３ ． Ｇ ＇ ｏ ｍ。
５ ５ ２ ２
陷， 并 用焊缝 胶 片 的 数 字 化 图像 加 以验 证 ， 表 明 试
验结 果表 明 ， 该方 法对 射 线 检 测 图像 中焊缝 边 界 和 缺 陷特征 的提取 具有较 好 的有 效性 。
了， 焊缝边 缘 的位 置 更 便 于确 定 了。图 １与 图 ２分
别 为两种 图像 增 强 方 法 的 直 方 图对 比和 增 强 结 果
改进的模糊形态学边缘检测算法
关键词 ： 糊形 态学； 模 模糊增 强； 模糊特征 平面 ； 边缘检 测
ＤＯ ：０３ ７ ０ｉ ｎ１０ ．３ １ ０ １１ ． ６ 文 章编号 ：０ ２８ ３ （０ １ １ —１ ５０ 文献 标识码 ： Ｉ１ ．７ ８ ．ｓ．０ ２８ ３ ． １．６０ ｓ ２ ５ １ ０ －３ １２ １） ６０ ８ －３ Ａ 中图 分类号 ：Ｐ ５ Ｔ ７１
Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｐｉａｉ ｎ ，０ １ ４ １ ） １ ５ １ ７ ｇｎ ｅ ｉｇ ａ ｄ Ａｐ ｌ ｔｏ ｓ ２ １ ， ７（ ６ ： ８ — ８ ． ｃ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａ ｅ ａ ｇ ｒ ｈ ｎ ｗ ｌ ｏ ｉ ｍ ｆ ｆ ｚ ｙ ｍ ａｈ ｍａ ｉａ ｒ ｈ ｌ ｇ ｏ ｍａ ｅ ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｎ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｅ ａ ｇ ｒ ｈ ｔ ｏ ｕ ｚ ｔ ｅ ｔ ｌ ｍｏ ｐ ｏ ｏ ｙ ｆ ｒ ｉ ｇ ｄ ｅ ｄ ｔｃ ｉ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｔｈ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｉ ｅ ｃ ｏ ｔ ｃ ｍｂ ｎ ｓ
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Ｗ ＡＮＧ ｏ ｈ ｎ Ｔ Ｚｕ ｃ ｅ ｇ ， ＡＮＧ Ｓｕ ， 。 ＸＵＥ Ｌｉ ｉ 。 ＺＨＡＮＧ Ｘｉ ｉ ｇ ＹＡＮＧ Ｆａ ｘ ａ， ｐｎ ， ｎ
Ｗ ＡＮＧ Ｚｕｏ ｈ ｎｇ Ｔ ｃ ｅ ， ＡＮＧ Ｓ ＸＵＥ ｘ ａ， ｔ １ ｍｐｒ ｖ ｄ ｄ ｅ ｅ ｅ ｔｏ ａｇ ｒｔ ｍ ｂ ｓ ｄ ｏ ｆ ｚ ｙ ｕ， Ｌｉ ｉ ｅ ａ ． Ｉ ｏ ｅ ｅ ｇ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｌ ｏ ｉｈ ａ ｅ ｎ ｕ ｚ ｍｏ ｐ ｏ ｏ ｙ Ｃｏ ｒ ｈ ｌ ｇ ． ｍｐ ｔ ｒ ｕ ｅ
ｍ ｏ ｐｈ ｏ ｙ． ｒ ｏｌ ｇ Ｅｘｐｅ ｉ ｅ ｓ ｅ ｔｆ ｔ ａ ｔ ｅ ｌ ｏｒｔ ｒｍ ｎｔ ｔ ｓｉｙ ｈ ｔ ｈ ａ ｇ ｉｈｍ ｉ ｂｏ ｈ ｆ ｃｉｎｔ ｎｄ ｆｅ ｔｖｅ ｓ ｔ ｅ ｉ ｅ ａ ｅ ｃｉ ．
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-
xm n xT
xm
n
> xT
利用 (2)式对 (1)式转换 ,可形成如下模糊矩阵
u00 u01 … u0N - 1
I1 =
u10 u11 … u1N - 1 … … … …
(3)
uM - 10 uM - 11 … uM - 1N - 1 其中 , xT是阈值 , um n表示点 (m , n )的灰度级 xm n相对 于某特定灰度级的隶属函数 。在本文中 ,采用阈值
Abstract: Edge detection is very important and difficult in im age p rep rocessing. In this paper, edge detection is imp roved w ith a novel algorithm using fuzzy sets. A new mem bership function is defined to transfer digital image to the fuzzy characteristic p lane corresponding to the image, and a fuzzy enhancem ent operator is given to strengthen the fuzzy m atrix, then the im age edge detection is extracted after reverse transformation. The experiment indicates that the algorithm is efficient and valuable, and it has powerful ability in exiguous edge.
边缘检测的方法多种多样 ,其中具有代表性的 是差分算子法 、最佳曲线拟合法 、Sobel算子法 和 Prew itt算子法等 。近年来 ,对边缘检测方法研究引 起关注 的是 Pal 和 King 提 出 的 模 糊 边 缘 检 测 方 法 [ 2 ] ,该算法认为图像边缘所具有的不确定性往往 是由模糊性所引起的 ,由此观点出发提出的经典模 糊边缘检测算法能有效地将物体从背景中分离出 来 ,并在模式识别和医疗图像处理中获得了良好的 应用 。但 Pal和 King算法仍存在不少缺陷 ,其中定 义了指数形式的隶属函数导致运算中出现大量浮点
Keywords: edge detection, fuzzy set, m embership function, im age p rocessing.
边缘检测是图像处理 、计算机视觉中最基础的 内容 ,也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题 。 研究发现 :由图像灰度不连续点组成的基元图携带 了原始图像的绝大部分有用信息 ,所以在图像识别 和分析中对基元图的研究一直受到人们的关注 [ 1 ] 。
< uc且 xm n > xT的区域 ,灰度值则增强 。为得到较清 晰的图像边缘 ,通常对高灰度区采用灰度值像素增
强运算 ,对低灰度区采用像素灰度值衰减运算 。而
本文的算法满足了这种要求 。
113 边缘提取
使用 Nakagom a 和 Rosenfeld 提 出 的“m in ”和
“max”算子作为边缘提取的依据 [ 6 ] 。定义图像的边
本项目为国家自然科学基金资助 (编号 : 60675015) 。 本文于 2006年 10月收到 。杜亚勤 :副教授 ;郭雷 :教授 ,博士生导师 ;高世伟 :博士研究生 。
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第 21卷 第 6期 · 22 ·
电子测量与仪器学报
JOURNAL O F EL ECTRON IC M EASUR EM EN T AND IN S TRUM EN T
V ol121 N o16 2007年 12月
基于模糊集的图像边缘检测算法
杜亚勤 郭 雷 高世伟
(西北工业大学 自动化学院 ,陕西 西安 710072) 摘 要 :边缘检测一直是图像处理中一个热门课题 ,本文在对经典模糊边缘检测算法思想进行分析的基础上 ,提出了一 种边缘检测算法 ,该算法通过阈值分区间定义一种模糊隶属函数 ,可将数字图像转化在等效的模糊特征平面上 ,然后选用适 当的增强算子对图像进行模糊增强 ,增强后的图像经逆变换后进行边缘提取即可得到所需图像的边缘特征 。应用这种算法 计算量小 ,运算速度较快 ,提取的边缘细致 ,是一种很有实用价值的边缘提取算法 。 关键词 :边缘检测 ,模糊集 ,隶属函数 ,图像处理 中图分类号 : TP39114 文献标识码 : A
参考文献 :
[ 1 ] 章毓晋 1图像分割 [M ]1北京 :科学出版社 , 20011 [ 2 ] Pal N R , Pal S K1A review on image segmentation tech2
niques [ J ] 1Pattern Recognition, 1993, 26 ( 9 ) : 1277 12941 [ 3 ] 郭桂容 1模糊模式识别 [M ] 1长沙 :国防科技大学出 版社 , 19931 [ 4 ] 白景峰 ,赵学增 ,强锡富等 1 基于模糊梯度法的边缘 检测方法 [ J ]1 控制与决策 , 2001, 16 (3) : 205 - 2101 [ 5 ] 刘金华 ,唐竞新 ,龙图景 1 一种改进的模糊边缘检测 快速算法 [ J ] 1 系 统 仿 真 学 报 , 2003, 15 ( 2 ) : 273 2771 [ 6 ] ORENZ Thomas1 Set2Valued M ap s for Image Segmenta2 tion[ J ]1 Computing and V isualization in Science, 2001, 5 (1) : 41 - 571
为 A1 ,对图像模糊化后 ,模糊集 A1可表示为
A1 = { uA 1 xm n m = 0, 1, 2, . . . , M - 1; n = 0, 1, 2, . . . , N - 1}
其中
= uA 1 ( xm n) G xm n
xm n xT
xmm
Φ
xT
=
(2)
L L
-
1 1
运算 ,计算复杂 、耗时多 ,同时对所有灰度级仅相对 最大灰度级取隶属度函数而导致低灰度边缘丢失 、 细小边缘检测不到等等 [ 3 ] 。本文在模糊边缘检测 思想的指导下 ,提出了一种新的边缘检测算法 。
1 算法原理
111 数字图像的模糊化 计算机中的数据都是以二进制数形式存储的 ,
图像也不例外 。图像在计算机中存储 、读取 、识别 、 处理也是采用整数矩阵的形式 。图像中每一个像素 点的亮暗程度都对应着整数矩阵的一个数值 ,即形 成像素点的灰度值矩阵 ,整数矩阵的每一个行列对 应扫描图像时采样点的两个坐标 ,即图像像素点的 位置 [ 4 ] 。如果用 I描述一幅灰度级数为 L、大小为
3 结 论
本文在 Pal和 King算子的启发下提出的基于 模糊集的图像边缘检测算法 ,对图像直方图分目标 进行不同的隶属函数转换 ,保存了图像中不同目标 的灰度信息 ,而对某一目标内由于采取了模糊增强 算子对低灰度区大部分像素进行衰减运算而对高灰 度区域的大部分像素进行增强运算 ,保存并刻划了
图像中各目标不同灰度层次的边缘信息 ,从而使获 取的图像边缘全面完整 ,保留了图像大量细小边缘 。 并且该算法与 Prew itt算子和 Pal算子相比 ,具有运 算量小 、运算效率较高 、提取的图像边缘清晰丰富的 特点 ,仿真结果证明这是一种较实用 ,有应用价值的 图像边缘检测算法 。
Image Edge D etection A lgor ithm Ba sed on Fuzzy Sets
Du Yaqin Guo Lei Gao Shiwei
(Department of Automatic Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)
缘为如下矩阵
式中
Edges = [ X″]M ×N
x″m n = x′m n - m in x′ij i, j ∈Q
(6)
Q 取为以坐标 (m , n)为中心的 3 ×3窗口 。采用 (6)
式对增强后图像进行边缘提取 。
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电子测量与仪器学报
2007年
图 3 不同算法的结果
2 实验结果及分析
为了对本文算法进行检验 ,仿真实验中采用了 Pal算子 , Prew itt算子和本文算法对同一图像进行了 边缘提取 。图 3 为采用不同边缘提取算法所得结 果 ,本文算法中取 uc = 015, xT = 154,显然本文算法 能提取图像的主干边缘 ,也能提取出较多细节边缘 , 且提取的边缘清晰 、丰富 。原因在于 ,在模糊特征平 面上对图像中不同目标采用不同的隶属函数 ,保证 细小边缘不会在增强运算中丢失 ,也保证了低灰度 区目标灰度值 。同时在同一目标内 ,采用对低灰度 区大部分像素进行衰减运算而对高灰度区域的大部 分像素进行增强运算 ,这种处理增加了低灰度区域 和高灰度区域之间对比度 ,而图像的边缘恰好处在 高灰度区域 ,所以提取边缘的效果较好 。
图 1 um n和 xm n关系图
干信息 ,从而有利于提取边缘 。模糊图像增强一般
采用如下形式 :
u′A 1 ( xm n ) =
u2 m uc
n 0 Φ
um