1.5.1有理数的乘方(1)改D
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手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将和好 的面,搓揉成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长 条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复 操作,连续拉扣六七次后便成了许多细细长长的面条。
假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少 根面条吗？
1根面条拉一次成2根，拉扣2次就成了2×2根…… 每拉扣一次，面条数就增加一倍，拉扣六次，共有 面条数2×2×2×2×2×2=?根。
获取新知
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
a×a×……×a = a n
n个
幂
a n 指数
因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底
数应该添上括号！
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
43 和 34
43的意义是4的3次方；即3个4
相乘 34的意义是3的4次方；即4个3
相乘
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
数和指数
1、2×2×2×2×2
2、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）
3、 2 2 2 2 3333
4、 mm m
2m
例题计算： 43 24 2 3 3
23 _8___
105 _1_00_0_0_0
16 _1___
(2)4 _1_6__
33 _-2_7__
1.5.1 有理数的乘方(1)
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积
为____5_×___5____平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为
__5_×__5__×__5__立方厘米。
5
5
5×5记作：52 5×5×5 记作:53
5×5×5×5×5×5记作:56
一般的,任意多个相同的有理数 相乘,我们如何去简化表示呢？
(1)(－5)2表示2个_-_5_相乘，(－5)2的
底数是_-5__，指数是_2__，读作_-5__的2 次方，也读作-5的_平__方__.
(2)
（1）6 2
表示 6 个
的 6 次方，也读作
1212的相6 次乘幂，，读其作中12
1 2
叫做 底数 ，6叫做 指数 .
说一说 把下列乘法式子写成乘方的形式,并指出底
33 5
0.13
23 3
12n
1 2n1 1n
计算
(1)2000 (1)2001
22014 22015
小结：
1.乘方的意义及表示方法？ 2.负数幂的符号如何确定？
10 4 1_0_0_00_ 52 _2_5__ 53 _-1_2_5_
19
0
_0___
02008 __0__
负数的幂的符号如何确定？
练一练：判断下列各数的符号
(9)3 ; (1)2014 ; 20141 ;
93 ; (3)5 ;
2
a7 (a 来自百度文库)
(1) 2 n 1 (n为自然数)
(2)2和 22
2 3
2
33 的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
3
1
1
2
( 1)4 3
53
26
23 5
( 3)3 2
2 2 02014
达标检测
58 是___数
计算：
120
16 7 是___数
021
19
53
1 2
4
(4)3
假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少 根面条吗？
1根面条拉一次成2根，拉扣2次就成了2×2根…… 每拉扣一次，面条数就增加一倍，拉扣六次，共有 面条数2×2×2×2×2×2=?根。
获取新知
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
a×a×……×a = a n
n个
幂
a n 指数
因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底
数应该添上括号！
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
43 和 34
43的意义是4的3次方；即3个4
相乘 34的意义是3的4次方；即4个3
相乘
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
数和指数
1、2×2×2×2×2
2、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）
3、 2 2 2 2 3333
4、 mm m
2m
例题计算： 43 24 2 3 3
23 _8___
105 _1_00_0_0_0
16 _1___
(2)4 _1_6__
33 _-2_7__
1.5.1 有理数的乘方(1)
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积
为____5_×___5____平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为
__5_×__5__×__5__立方厘米。
5
5
5×5记作：52 5×5×5 记作:53
5×5×5×5×5×5记作:56
一般的,任意多个相同的有理数 相乘,我们如何去简化表示呢？
(1)(－5)2表示2个_-_5_相乘，(－5)2的
底数是_-5__，指数是_2__，读作_-5__的2 次方，也读作-5的_平__方__.
(2)
（1）6 2
表示 6 个
的 6 次方，也读作
1212的相6 次乘幂，，读其作中12
1 2
叫做 底数 ，6叫做 指数 .
说一说 把下列乘法式子写成乘方的形式,并指出底
33 5
0.13
23 3
12n
1 2n1 1n
计算
(1)2000 (1)2001
22014 22015
小结：
1.乘方的意义及表示方法？ 2.负数幂的符号如何确定？
10 4 1_0_0_00_ 52 _2_5__ 53 _-1_2_5_
19
0
_0___
02008 __0__
负数的幂的符号如何确定？
练一练：判断下列各数的符号
(9)3 ; (1)2014 ; 20141 ;
93 ; (3)5 ;
2
a7 (a 来自百度文库)
(1) 2 n 1 (n为自然数)
(2)2和 22
2 3
2
33 的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
3
1
1
2
( 1)4 3
53
26
23 5
( 3)3 2
2 2 02014
达标检测
58 是___数
计算：
120
16 7 是___数
021
19
53
1 2
4
(4)3