第三章 轴流式压气机工作原理

1）边界层摩擦损失
2）边界层分离损失 3）尾迹损失 4）尾迹与主流掺混损失 5）气流穿过激波损失
三 平面叶栅气动参数
1、进气角β1 来流与额线夹角 2、攻角i 进气角与几何进口角夹角
3、出气角β2 出口气流与额线夹角 4、落后角δ 出气角与几何出口角夹角
5、气流转角△β 气流流过叶栅方向的改变 6、损失系数
c1u
w1 c12a (u c1u ) 2
w1
c2
M w1
M c2


c1u wu u 2u
c2 c12a (c1u wu ) 2 c1u
尖部C1u ＞0，正预旋 根部C1u ＜0，反预旋 3、圆周速度u
控制反力度很有效 K 1
D
wmax w2 wmax
wmax
w1
w u w1 2
物理意义:气流流经叶栅 相对扩压程度大小
wmax w 2 D wmax
w u w2 w 2 w u 2 1 w1 w1 2w1
动叶叶尖D≤0.4，其它部位及静叶D≤0.6
4、弦长和叶片数目确定
5）不计重力
2、受力分析： 离心力
2 cu drd
2 dm cu / r， dm rddrda
( p dp)(r dr)d prd 2( p dp / 2)dr sin(d / 2)
sin(d / 2) d / 2
2 cu dp dr r
四 平面叶栅的实验研究
（一）亚声平面叶栅风洞
f1 (i, Ma1 )
f 2 (i, Ma1 )
f 1 (i )
来流马赫数低于0.4～0.6
f 2 (i )
（二）平面叶栅攻角特性
i : （基本不变）
基本不变, 损失由摩擦引起
i : icr max 气流部分分离，损失增大
或 K
u c1u u c2u c c c w 1 1u u 1 1u u 2u u 2u u 2u
反力度是压气机设计中非常重要的指标
当u ，Δwu 一定时，C1u
K
通常根部反力度小，需采用减小C1u以增大反力度，即反预旋 几种特殊的反力度值：
K 0
2 2 2 w12 w2 w12a w12u w2 a w2u 2 w12u w2u ( w1u w2u )( w1u w2u )
代入能量反力度表达式
Lu uwu u ( w1u w2u )
K
1 ( 2 2 w12 w2 )
Lu

w1u w2u 2u
例：1 50
2＝80 , 如何布置叶栅？
1、绘制方法
0.8 max
2、应用限制
b / t 0.5 ~ 2.5 0 ~ 45
a 0.4 ~ 0.45 c 0.05 ~ 0.12 i 5
Ma＜Macr 额定工作状态
3、规律分析
2 一定， ， 2
2、栅距 t： 相邻叶型额线方向距离 3、叶栅稠度τ： 弦长与栅距的比值τ＝b/t 4、几何进口角β1k和几何出口角β2k 中弧线在前后缘点切线与额线夹角
二、平面叶栅中气流的物理图画和损失
1、物理图画 来流Ma1＝0.8，出口Ma2 ＝0.6 叶背继续加速，可能达到超音速 叶盆无局部超音速 2、损失
2 2 w1 w2 2
：动叶中有多少动能用于压力势能的增加和克服动叶流阻， 即动叶中压力势能转换值 ：静叶中压力势能转换值
2 c2 c12 2
所以Lu代表气体流经动叶和静叶发生的压力势能转换总和
反力度定义式：

1 ( 2
2 w12 w2 )
Lu
物理意义：动叶中用于压力势能转换的能量与整个级用于压力势能转换 的能量比值。 2、运动反力度 K 目的：与速度三角形联系，应用方便 设u1=u2，w1a=w2a
速度三角形
配置叶栅
1、动叶进口绝对速度轴向分量C1a 迎风面积， C1a 第一级很重要 效率， 推力 C1a C1a
，面积 ，效率
根据应用场合适当舍取
，推力
Maca 1
q( )变化很小
美国： Ma =0.5～0.55（民用）~0.65（军用） 苏联：Ma＞0.65
中国：Ma≤0.65
C1a
2、动叶进口绝对速度周向分量C1u
一定， 2 ，
五 平面叶栅几何参数的确定
1、叶型的选择 最大相对厚度及位置
尽量薄 尖部小，根部大 高速大低速小
影响较大
最大相对挠度及位置
决定临界马赫数
高速大低速小
2、中弧线的确定
抛物线、双圆弧、多圆弧 3、叶栅稠度的确定和扩散因子 亚声级：查额定特性图 高亚声级、超声级：D因子法
K w1u w2u 0 2u
w1u w2u 0
K 0.5
K w1u w2u 0.5 2u
w1u w2u u
w2u c1u，即w2 c1
K 1
u c1u u c2u K 1 2u
(c1u c2u ) 0
五、速度三角形的分析与设计 给定设计要求
选定叶片数 选定弦长
设计 需要 所需稠度 查图或由D因子确定 计算稠度
小弦长可减小轴向尺寸 弦长b
低增压比 高增压比
大弦长增加稳定工作范围
5、攻角的选定和落后角的确定
攻角：影响效率和失速裕度，以实验或经验选定 落后角：影响加功和扩压以及下一级入口气流角
t m b

m 0.92(a) 2 0.002 2 0.18
c12a (c1u wu ) 2
三、预旋的作用 1、正预旋可使相对速度降低，减小损失 2、提高气流圆周速度，提高轮缘功 3、可使C1a增大，增加流量或减小迎风面积
3-5 压气机叶型和叶栅的基本参数
一、平面叶栅的几何参数
（一）叶型几何参数 1、中弧线 2、弦长b 中弧线与叶型前后缘连线 3、最大挠度（fmax）及相对位 置 中弧线到弦的最大距离，称为最大挠度
Lu＝ uΔwu
u
Lu

4、Δwu
Δwu增加
单级Lu增加（Lu＝ uΔwu ） 亚音级： wu
级数少

重量轻
分离
动叶 但Δwu增加

效率η降低
超音级 wu
静叶：wu
激波强度
M c2
c2
流阻

2 c2 c2 a (c1u wu ) 2
第三章
一、基本组成
轴流式压气机工作原理
压 气 机 组 成
叶片
转子
基元级 轮盘 静子（整流器）
二、性能参数
1、增压比：压气机出口压力与进口压力之比
pk p1 k
pk k p1
k R Tk Lk c p (T T ) T1 ( 1) k 1 T1
简化径向平衡方程
简化径向平衡方程物理意义：离心力由径向压力梯度dp/dr来平衡
2 ci2 c0 Lu 2

i
dp
0

Lf
对r求导
dLu 1 dp 1 dc2 dL f dr dr 2 dr dr
2 2 c 2 cu ca
2 1 d (cu r ) 2 dca 0 2 dr dr r
二、简化速度三角形有关参数讨论 1、动叶进口绝对速度轴向分量C1a
迎风面积， C1a
第一级很重要 效率 C1a
，面积
，效率
2、动叶进口绝对速度周向分量C1u
C1u 称为预旋
3、圆周速度u 直接影响加功量大小 4、动叶前后气流相对速度或绝对速度变化量Δwu 或（Δ wc）
3-4 基元级中气流加功和增压
2 1 ( 2 k ) ( 1k i ) 2 k 1k 流经叶栅的总损失 p1 p2 1 p1 p1 p1 1 p1 1 ( Ma1 ) p1
一、动叶对气流的加功
以动叶为研究对象，即气体对动叶作功
气流作用于叶片的周向分力： Pu＝m(w1u-w2u) 单位时间做功为 －m(w1u-w2u).u 单位质量气体做功为 － (w1u-w2u).u 动叶对气体作功为 Lu＝u (w1u-w2u)=u Δwu
轮缘功
r1 r2
动量矩定理
M m(c2u r2 c1u r1 ) M m (c2u r2 c1u r1 ) m(c2u u2 c1u u1 )
代入简化径向平衡方程
2 1 d (cu r ) 2 dca 0 2 dr dr r
Lu (c2u r2 c1u r1 ) K
dc1a 0 dr
特点：
dc2a 0 dr
动叶前后轴向分速度沿叶高为常数
1 arctan(
C1a ) （1）绝对进气角沿叶高增大 C1u C 1 arctan( 1a ) （2）相对进气角沿叶高减小 U1 C1u （3）绝对出气角沿叶高增大 2 arctan(C2 a ) C2u C2 a （4）相对出气角沿叶高减小 2 arctan( ) U 2 C2 u c c （5）反力度沿叶高增加 K 1 1u u u 2u
相对位置 a a / b
相对挠度f f max / b
4、最大相对厚度 c 及其相对位置 e cmax 叶型最大厚度
c
b
e
e b
叶型最大厚度距前缘距离
5、叶型前缘角后缘角 中线在前后缘处切线与弦的夹角
6、叶型弯角θ
1 2
（二）位置参数 1、叶型安装角 y ： 弦与额线的夹角
2、滞止参数或总参数与速度有关， 因此与坐标有关
二）气流流经压气机的参数变化
四、基元级反力度 一）、能量反力度和运动反力度 1、能量反力度

相减
2 2 c2 c12 w12 w2 Lu 2 2
2 2 dp c2 c12 Lu Lf 1 2 2 2 dp w2 w12 0 Lf 1 2
轮毂比
径向间隙 轴向间隙
－d
－δ －Δ

Dh Dt
分解的研究方法
忽略级间干扰
沿圆柱面剖开
多级
单级
基元级 动叶叶栅 静叶叶栅 展成平面
3.3 基元级速度三角形及其主要参数
一、基元级速度三角形 1、什么是速度三角形
c=w+u
2、引入速度三角形意义
1）便于相对速度与绝对速度转换
2）便于确定动叶安装角 3）反应压力变化 4）反应流动损失 5）反应作功
功
Lu c2u u2 c1u u1
提高作功能力的途径 u
Δwu 二：亚声基元级和超声基元级的扩压流动 亚声基元级： w1 c2都低于当地音 速 超声基元级： w1 c2至少有一个高于当地音速
超音速
1、亚声基元级Δwu的产生
通道扩张 2、超声基元级Δwu的产生 激波
三 气体流经压气机参数变化 一）气流参数与坐标的关系 1、状态参数或静参数（p ，ρ，T）， 与坐标无关
第六章 级的基本理论
一、叶片为什么做成弯扭形状？ 考虑轴向进气，流场均匀，即c1u=0，c1a=C
进口：
1t 1m 1h
根部到尖部，安装角逐渐减小 出口： 沿叶高等功设计，即Lu＝ uΔwu 轴向进气 沿叶高wu 出气角β2
弯角
根部到尖部，叶型弯角逐渐减小
二、简化径向平衡方程及应用 1、基本假设 1）轴对称 2）圆柱面流动，即cr=0 3)忽略粘性力 4）定常流 定常、一维、理想流场计算
iicr
气流分离严重，损失急剧增大
（三）进口马赫数对攻角特性的影响 Ma1＞0.6～0.7时
低 范围变窄，且最小值增大
局部超音速
（四）影响攻角特性的其他因素 1、雷诺数 2、紊流度 高Re，紊流度增加，损失增加 3、密流比 Re ＞2×105 低Re，紊流度增加，损失减小
（五）平面叶栅额定特性(通用特性)
k 1
2、做功及效率：
实际加功
滞止等熵功
L ad ,k

k R p2 T1 [( ) k 1 p1
k 1 k
L ,k k ad Lk
pk k ( ) 1 p1 k Tk 1 T1 k 1
1]
3-2 多级轴流压气机分解研究方法
外径 －Dt 轮毂直径，内径 －Dh
2 dL f dLu 1 1 d (cu r ) 2 dca ( 2 ) dr 2 r dr dr dr
dLu 0 dr
令
dL f dr
0
等功等熵简化径向平衡方程
三、几种典型的扭向规律 1）、等环量扭向规律 cu r C
c1u r1 K1
c2u r2 K 2
代入轮缘功公式