直流电路的分析方法

I 2
R1 R1 R2
IS
3 3
4
7
3
A
根据叠加定理得
I2 I2 I2 5 A
【例2-7】 用叠加定理求下图所示电路中的电压U。
解: 画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。
由图2-24（b）得 由图2-24（c）得
U 2 10 4 V 23
U 3 3 2 3.6 V 23
I1=1 A，I2=3 A。
2.4 叠加定理
叠加定理是指几个电源同时作用的线性电路中，任一支路的电 流（或电压）都等于电路中每一个独立源单独作用下在此支路 产生的电流（或电压）的代数和。 注：电压源以短路线代替，电流源以开路代替
➢ 步骤: (1)将几个电源同时作用的电路分成每个电源单独作用的分电路。 (2)在分电路中标注要求解的电流和电压的参考方向，对每个分
根据叠加定理得 U=U′+U″= -0.4 V
应用叠加定理应注意:
（1）叠加定理只适用于线性电路。 （2）叠加定理只适用于电路中的电压、电流，对功率不适用
2.5 戴维南定理
一、戴维南定理
戴维南定理是指任何一个有源线性二端网络，对其外部电路而 言，都可以用电压源与电阻串联的电路等效代替。电压源的电压 等于有源线性二端网络的开路电压，电阻等于有源线性二端网络 内部所有独立源作用为零时（电压源以短路代替，电流源以开路 代替）的等效电阻。
2.实际电流源 实际电流源可用一个理想电流源与电阻相并联的电路模型来表示.
三、电源模型的连接
n个电压源串联 US=US1+US2+…+USn=
n
USk
k 1
n个电流源并联
n
IS=IS1+IS2+…+ISn= k1 ISk
四、两种电源模型的等效变换
电压源与电阻串联的电路等效变换为电流源与电阻并联的电路
独立的回路电压方程。 (4)联立求解所列的方 程组，即可计算出各 支路电流。
I1+ I2- I3=0 I1R1-US1- I2R2+US2=0 I2R2-US2+ I3R3=0
【例2-5】 图2-22中，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，US=11 V， IS=2 A，试求各支路电流。
解 :该电路有两个节点，三条支路，支路电流的参考方向及回路 绕行方向如图所示。 对节点 a I1- I2 + I3=0 对回路1 I1 R1-US+ I2R2=0 由于支路3含有电流源，故 I3= IS=2 A 代入已知数据，得 I1- I2=-2 2I1+3I2=11 解得
2.1 电阻的串联、并联、混联及等效变换
一、电阻的串联
二、并联
源自文库
I1
U R1
G1U
I2
U R2
G2U
I3
U R3
G3U
G称为电导，单位S（西）
I=G1U+G2U+G3U=（G1+G2+G3）U=GU
三、电阻的混联
既有电阻的串联又有电阻的并联，这种连接称为电阻的混联 分析混联电路时，可应用电阻的串联、并联特点，逐步求解。
【例2-3】 利用电源等效变换，求图2-20（ a）中的电流。 I 34 1 A 13 4
2.3 支路电流法
支路电流法求解电路的步骤为:
(1)选取各支路电流的参考方向，以各支路电流为未知量。 (2)如电路中有n个节点、b条支路，按KCL列出（n-1）个独立的 节点电流方程。
(3)选取回路，并选定回路的绕行方向，按 KVL列出b -（n-1）个
78
UOC
7
2
3 3
2
V
根据图c，有源线性二端网络所有独立源作用 为零时的等效电阻RO为
RO
3 2 32
1.2
二、负载获得最大功率的条件
P
I 2RL
U R 2 OC L
(RO RL )2
根据 dP 0 ，可求出负载获得最大功率的条件是 dRL
U2
Pmax
OC
4RO
解:在图(a)中求开路电压UOC，得 UOC=3×1+6+3×2=15 V
在图(b)中求等效电阻RO，得 RO=2+1=3Ω
画出UOC和RO构成的戴维南等效电路，如图 (c)所示。
【例2-9】 用戴维南定理求图所示电路中电阻RL上的电流I。
解 :将RL支路断开，得到图b所示电路， 开路电压UOC为
IS
US RO
注意： (1)电流源电流的参考方向在电压源内部由负极指向正极。 (2)理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。 (3)与电压源并联的元件并不影响电压源的电压，对外电路， 它可等效为一个理想电压源。 (4)与电流源串联的元件并不影响电流源的电流，对外电路， 它可等效为一个理想电流源。
【例2-2】 化简图2-19（ a）所示的电路。
电路进行分析，解出相应的电流和电压。 (3)将分电路的电流和电压进行叠加。
【例2-6】 用叠加定理求图2-23（a）所示电路中的电流I2，图 中R1=3Ω，R2=4Ω，US=14 V，IS=7 A。
解 :画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。
得
I2
US R1 R2
14 2 A 34
步骤： (1)画出把待求支路从电路中移去后的有源线性二端网络。
(2)求有源线性二端网络的开路电压UOC。
(3)求有源线性二端网络内部所有独立源作用为零时（电压源以短路
代替，电流源以开路代替）的等效电阻RO。
(4)画出戴维南等效电路，将待求支路连接起来，计算未知量。
【例2-8】 有源线性二端网络如图所示，求此二端网络的戴维 南等效电路。
四、等效变换
如果一个二端网络 的伏安关系与另一个二 端网络的伏安关系完全 相同，那么这两个二端 网络是等效的。
2.2电压源与电流源及其等效变换
一、电压源
1.理想电压源 （电压源 ）
2.实际电压源
实际电压源可以用理想电压源与一个电阻串联的电路模型来表示。
二、电流源
1.理想电流源
理想电流源简称电流源，其电流恒定不变或者按照某一固 有的函数规律随时间变化，与其端电压无关。