《磁场对运动电荷的作用力》详解
磁场对运动电荷的作用课件
电场力 电场力是电场对电荷的作用 力 电场中的电荷无论静止,还 是沿任何方向运动都要受到 电场力
(1)方向由电荷的正负、电场 的方向决定 (2)正电荷的受力方向与电场 方向一致,负电荷的受力方 向与电场方向相反
大小
作用 效果
做功 情况
洛伦兹力 F=qvB(v⊥B) 洛伦兹力只改变电荷运动速度的方向, 不改变速度的大小
洛伦兹力一定不做功
电场力
F=qE 电场力既可以改变电荷运动 速度的方向,又可以改变电 荷运动速度的大小 电场力可以不做功,也可以 做功
【例题 1】 如图所示是表示磁场磁感应强度 B、负电荷运动方向 v 和 磁场对电荷洛伦兹力 F 的相互关系图,这四个图中不正确的是(B、v、F 两 两垂直)( )
解析:本题考查正确运用左手定则判断 B、v、F 三者之间的方向关系。 由左手定则可知选项 A、B、C 方向关系正确,D 错误。
4.洛伦兹力的方向 (1)判断 安培力实际上是大量运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的宏观表现,所 以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定。 左手定则:伸开左手,使拇指跟其余四指垂直,且处于同一平面内,让磁 感线穿入手心,四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷,则四指指向负电 荷运动的反方向),拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。 (2)特点 ①洛伦兹力的方向与电荷的运动方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力 F 洛垂直于 B 和 v 决定的平面。 ②洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向,不改变速度大小,对电荷不做 功。
洛伦兹力的方向可以由左手定则来判断。即伸开左手,使拇指与其余四 指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向 正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受 洛伦兹力的方向。
磁场对运动电荷的作用 课件
三、电子束的磁偏转 1．由于 受洛伦兹力的作用，电子束能在磁场中发生偏转 ，叫 做磁偏转． 2．电视显像管应用了电子束磁偏转 的原理．
一、对洛伦兹力的理解 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．是由荷兰物理学家洛伦 兹首先提出的．
洛伦兹力的方向 (1)安培力实际上是大量运动电荷在磁场中受洛伦兹力的宏观 表现，所以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定． (2)左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一 平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向 (若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的 方向就是洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的方向 【典例 1】 如图 2-4-1 所示，是电视机中偏转线圈的示意图， 圆心 O 处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中 通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将
( )．
图2-4-1 A．向左偏转 B．向右偏转 C．向下偏转 D．向上偏转
解析 偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端 都是 N 极，左端都是 S 极，O 处磁场水平向左，由左手定则可 判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确． 答案 D 借题发挥 安培定则是用来判断电流的磁场方向的，又叫右手 螺旋定则．左手定则是用来判断安培力或洛伦兹力方向的．两 个定则的功能要记牢，使用时左、右手的形状要记清．
洛伦兹力的大小 电荷在磁场中受洛伦兹力的大小与电荷量 q，电荷运动的速度 v 的大小，磁场的磁感应强度 B 的大小，速度 v 的方向以及磁 感应强度 B 的方向都有关． (1)当 v＝0 时，洛伦兹力 F＝0，即静止的电荷不受洛伦兹力． (2)当 v≠0，且 v∥B 时，洛伦兹力 F＝0，即运动方向与磁场 方向平行时，不受洛伦兹力． (3)当 v≠0，且 v⊥B 时，洛伦兹力 F 最大，即运动方向与磁场 方向垂直时，所受洛伦兹力最大．
磁场对运动电荷的作用课件
建立几何关系。
2.寻找临界点常用的结论。
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边
界相切。
(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有
界磁场中运动的时间越长。
(3)当速度v变化时,圆心角越大的,运动时间越长。
粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨道半径放缩,作
出一系列的轨迹,从而探索出临界条件。如图所示,粒子进入长方
形边界OABC从BC边射出的临界情景为②和④。
-20-
考向2 应用定圆旋转法找临界点
例2如图所示,半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强
磁场,P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为+q的粒子,
上y=-l的点,则 (
)
q
m
A.粒子的比荷为 =
v0
lB
B.粒子的运动半径一定等于 2l
l
v0
C.粒子在磁场中运动时间一定不超过
D.粒子打在荧光屏 S 上亮线的长度大于 2l
-16-
带电粒子在有界磁场中的临界问题(师生共研)
1.以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破
口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向
纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。现给物块水平向右的初
速度v0,空气阻力忽略不计,物块电荷量不变,则物块(
)
A.一定做匀速直线运动
B.一定做减速运动
C.可能先减速后匀速运动
D.可能加速运动
-6-
2.(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀
强电场和匀强磁场中,轨道两端在同一高度上,轨道是光滑的,两个
磁场对运动电荷的作用解析版
磁场对运动电荷的作用【知识链接】一、洛伦兹力的大小和方向1．定义：磁场对运动电荷的作用力．2．大小(1)v∥B 时，F ＝0；(2)v⊥B 时，F ＝qvB ；3．方向判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；4．做功：洛伦兹力不做功．二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动． 基本公式(1)向心力公式：qvB ＝m v2r； (2)轨道半径公式：r ＝mv Bq； (3)周期公式：T ＝2πm qB. 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．题型一：基本概念【例1】氕、氘、氚的电荷量相同、质量之比为1∶2∶3，它们由静止经过相同的加速电压加速，之后垂直进入同一匀强磁场，不计重力和它们间的相互作用，则( )A ．运动半径之比为3∶2∶1B ．运动半径之比为3∶2∶1C ．运动周期之比为1∶2∶3D ．运动周期之比为3∶2∶1答案C【针对训练1-1】(多选)带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为mgv0BB．油滴必带正电荷，比荷qm＝g v0BC．油滴必带负电荷，电荷量为mgv0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0B答案BC题型二：直线边界磁场1.带电粒子在有界磁场中的运动解题要点：定圆心―→画轨迹―→求半径和圆心角―→【例2】(多选)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，则()A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2答案AC【针对训练2-1】(多选)(2020·辽宁沈阳市质检)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度v a和v b射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则()A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比R a∶R b＝3∶1C．两粒子的质量之比m a∶m b＝1∶2D．两粒子的质量之比m a∶m b＝2∶1答案BD题型三：圆形边界磁场【例3】(多选)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率沿着AO 方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图所示。
磁场对运动电荷的作用力 课件
V F洛 qvB sin
B∥
B
B⊥
θ为B和v 之间的夹角 F洛
B⊥
B
θ
B∥ v
三、洛伦兹力大小
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B方 向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹力大小为
F洛 qvB sin
上式中各量的单位：
F洛为N，q为C，v为m/s，B为T
F洛 qvB (v⊥B）
特例:
F洛 0 (v∥B）
电子枪（阴极）、偏转线圈、 荧光屏等
【思考与讨论】 1.若要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,
偏转磁场应该沿什么方向? 2.若要使电子束打在Ｂ点,磁场应该沿什么方向? 3.若要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动, 偏转磁场应该怎样变化?
四、电视显像管的工作原理 原理：
应用电子束磁偏转的道理
I
v
（3）这段F安导线内B的IL自由 电B荷(n数qvS )L
（4）每个电荷所受的洛伦兹力
N nSL
F
v
v
F洛
F安 N
B(nqvS ) L nSL
qvB
三、洛伦兹力大小 电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速
度方向与磁感应强度方向垂直,那么粒子所受 的洛伦兹力为
F洛 qvB (v垂直B）
问题:若带电粒子不垂直射入磁场,电子 受到的洛伦兹力又如何呢?
思考与讨论：
沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场的 带电粒子,在磁场中将做什么运动?
D．粒子的速度一定变化
课堂练习 来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子
在进入地球周围的空间时，将( B )
A．竖直向下沿直线射向地面
第1章 2 《磁场对运动电荷的作用力》课件ppt
知识归纳
1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景
(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其
他力作用下做变速直线运动。
(2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直
线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。
2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可
质子受到的洛伦兹力F=Bqv=4.8×10-17 N。
答案 4.8×10-17 N
探究三
带电粒子(物体)在磁场中的运动
情境探究
在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒
子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,
恰好能沿直线匀速通过。忽略重力,则:
(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向
培力可以对导体棒做功,选项C错误;若运动电荷的运动方向与磁场方向平
行,则不受洛伦兹力作用,选项D错误。
答案 A
课堂篇 探究学习
探究一
洛伦兹力的方向
情境探究
如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电
子束径迹有不同的影响。电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关
系满足怎样的规律?
(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,B与v不一定垂直,两者关系
是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。
(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
洛伦兹力与粒子运动方向、磁感应强度方向的关系
3.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦
磁场对运动电荷的作用课件
(1)基本公式
mv2
①向心力公式：Bqv＝ R 。
mv ②轨道半径公式：R＝ Bq 。
③周期、频率和角速度公式：
T＝2πvR＝2qπBm，
f＝T1＝
qB 2πm
，
qB ω＝2Tπ＝2πf＝ m 。
④动能公式：Ek＝21mv2＝B2qmR2。
(2)T、f 和 ω 的特点 T、f 和 ω 的大小与轨道半径 R 和运行速率 v 无关 磁感应强度 和粒子的 比荷 有关。
A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 项错，B 项对；根据 F＝qvB 可知，大小与速度有关。洛伦兹力的效果就是改变物 体的运动方向，不改变速度的大小。
答案 B
解析 运用左手定则时，“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效 电流方向，而不一定沿电荷定向运动方向，因为负电荷定向移动形成电流 的方向与其运动方向反向，通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场之间的 关系可知：两者方向相互垂直，而不是相互平行。
答案 BD
2．(洛伦兹力大小)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹 力的作用。下列表述正确的是( )
微知识 1 洛伦兹力
1．定义 运动 电荷 在磁场中所受的力。
2．大小 (1)v∥B 时，F＝ 0 。 (2)v⊥B 时，F＝ Bqv 。 (3)v 与 B 夹角为 θ 时，F＝ Bqvsinθ 。
3．方向 F、v、B 三者的关系满足 左手 定则。 4．特点 由于 F 始终与 v 的方向 垂直 ，故洛伦兹力永不做功。
3．(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动)质量和电量都相等的带电 粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹 如图中虚线所示，下列表述正确的是( )
磁场对运动电荷的作用力 课件
(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然 联系，也有显著的区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时， 由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与 电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的 平面．
3．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电 荷速度的方向，不能改变速度的大小．
图3－5－2
有 Q＝nqL＝nq·vt，I＝Qt ，F 安＝BIL，故 F 安＝BQt L＝Bnqtvt·L＝Bqv·nL，洛伦兹力 F＝F 安/nL，故 F＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦 兹力．
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现；
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意电场力和洛伦兹力的分析．
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情 况的结合．
(3)灵活选择不同的运动规律 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，粒子受 力必然平衡，由平衡条件列方程求解．
磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1．演示实验：电子射线管发出的电子束，如图甲中的径迹是
乙中一电条子直束线的径．迹把向电下子射发线生管了放偏在转蹄，形若磁调铁换的磁磁铁场南中北，极如的图位3置－，5－则1 电子束的径迹会向上偏转．
《磁场对运动电荷的作用》 讲义
《磁场对运动电荷的作用》讲义一、引入在我们的日常生活和科学研究中，磁场是一种非常重要的物理现象。
从电动机的运转到电子设备中的磁存储，从地球的磁场到宇宙中的天体磁场，磁场无处不在。
而当电荷在磁场中运动时，会产生一系列有趣且重要的现象。
那么，磁场到底如何对运动电荷施加作用呢？让我们一起来深入探讨。
二、磁场的基本概念要理解磁场对运动电荷的作用，首先得清楚什么是磁场。
磁场是一种特殊的物质，它虽然看不见、摸不着，但却能对处在其中的磁体、电流或运动电荷产生力的作用。
我们可以用磁感线来形象地描述磁场的分布。
磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁感线的切线方向表示磁场的方向。
磁场具有强度和方向这两个重要的属性。
磁场强度通常用磁感应强度 B 来表示，单位是特斯拉（T）。
三、运动电荷在磁场中受到的力——洛伦兹力当运动电荷进入磁场时，会受到一种力的作用，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁感应强度方向的夹角。
从这个公式可以看出，当电荷的运动速度方向与磁场方向平行时（θ ＝ 0°或 180°），洛伦兹力为零；当电荷的运动速度方向与磁场方向垂直时（θ ＝ 90°），洛伦兹力最大，为 F ＝ qvB。
洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，并且与磁场方向垂直。
我们可以使用左手定则来判断洛伦兹力的方向：伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向电荷运动的反方向），大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
四、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力永不做功因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以它只会改变电荷的运动方向，而不会改变电荷的速度大小，也就不会对电荷做功。
2、洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不改变速度大小这使得电荷在磁场中的运动轨迹呈现出各种曲线，如圆周运动、螺旋线运动等。
磁场对运动电荷的作用 课件
自测2 (多选)如图1所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不
计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的
A.速率将加倍
√B.轨迹半径加倍 √C.周期将加倍
D.做圆周运动的角速度将加倍 图1
能力考点 师生共研
1.洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功. 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.
R＝mv ，则下列图正确的是 Bq
图5
√
模型2 平行边界磁场
平行边界存在临界条件(如图6所示)
图 a 中 t1＝θBmq，t2＝T2＝πBmq
图 b 中 t＝θBmq
图 c 中 t＝(1－πθ)T＝(1－πθ)2Bπqm
2mπ－θ
＝ Bq
图6
图 d 中 t＝πθT＝2Bθqm
例3 如图7甲所示的直角坐标系内，在x0(x0>0)处有一垂直x轴放置的挡 板.在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xOy平面垂直且指向纸内的匀强
(1)速度的偏转角φ等于 AB 所对的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α的关系： φ<180°时，φ＝2α； φ>180°时，φ＝360°－2α
模型1 直线边界磁场 直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图4所示)
图 a 中 t＝T2＝πBmq
图 b 中 t＝(1－πθ)T
＝(1－πθ)2Bπqm＝2mBπq－θ
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力分解课件
洛伦兹力在磁场束缚中的应用
等离子体束缚
在核聚变等离子体实验中，洛伦兹力可以用于束缚等离子体，使其 保持稳定并防止热失控。
磁场重联
在磁场重联过程中，洛伦兹力起着关键作用，它决定了磁场的演变 过程和能量释放机制。
电流驱动
洛伦兹力在产生电流驱动方面具有重要应用，例如在空间科学实验中 ，可以利用洛伦兹力驱动电流，以研究地球磁场的动态变化。
洛伦兹力的方向
根据左手定则，可以判 断洛伦兹力的方向。
洛伦兹力实验的装置和操作步骤
装置：磁场装置、粒子源、粒子速度控 制装置、粒子轨迹显示装置等。
3. 分析实验数据，得出结论。
2. 视察粒子轨迹的变化，记录不同速度 下粒子的轨迹。
操作步骤
1. 将粒子源置于磁场中，调整粒子速度 控制装置，使粒子以不同的速度在磁场 中运动。
洛伦兹力的大小和方向
大小
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量 、速度和磁感应强度成正比，与夹角 的正弦值成正比。
方向
洛伦兹力的方向由左手定则确定，即 伸开左手，让磁感应线穿过掌心，四 指指向带电粒子的运动方向，大拇指 所指方向即为洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的重要意义
洛伦兹力是研究带电粒子在磁场中运动的重要工具，对于理解电磁场的基本性质和 带电粒子的运动规律具有重要意义。
公式表示
角速度 = 洛伦兹力 / (转动惯量)，其中洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，转动惯量是电荷旋转运动的惯性。
03 洛伦兹力的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解是理解其作用机制的基础，通过分解可以更好地 理解洛伦兹力对运动电荷的作用。
在直角坐标系中，洛伦兹力可以分解为三个分量，分别是$F_{x}$、$F_{y}$和 $F_{z}$，分别表示在x、y和z方向上的作用力。每个分量的表达式和物理意义都 不同，但它们共同作用在运动电荷上，产生洛伦兹力的效果。
磁场对运动电荷的作用 课件
变长，C 选项错误。若 v＝2v0，则由 Bqv＝mrv2得 r＝2L， 如图从 F 点射出，设 BF＝x，由几何关系知 r2＝(r－x)2＋L2， 则 x＝(2－ 3)L，D 选项错误。
总结升华 1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的分析方法
2.作带电粒子运动轨迹时需注意的问题 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射 速度直线与出射速度直线的交点。 (2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度所 在直线和出射速度所在直线，入射点与出射点的连线，圆心 与两条速度所在直线交点的连线。前面四条边构成一个四边 形，后面两条为对角线。 (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转 角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。
(1)粒子从 D 点沿 DB 方向射入磁场，恰 好从 A 点射出，粒子的轨道半径为多少？
提示：R＝L。 (2)带电粒子在磁场中运动的时间如何确定？
提示：t＝2θπT，其中 θ 为轨迹所对圆心角。
尝试解答 选 A。 带正电的电荷从 D 点射入，恰好从 A 点射出，在磁场中 的轨迹半径 R＝L，由牛顿第二定律 Bqv0＝mRv20得 B＝mqLv0， A 选项正确。电荷在磁场中运动的时间为 t＝41T＝14×2vπ0R＝ 2πvL0，B 选项错误。若减小电荷的入射速度，使电荷从 CD 边 界射出，轨迹所对的圆心角将变大，在磁场中运动的时间会
2.半径的确定和计算 利用几何知识求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以 下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角 φ 等于圆心角 α，并等于 AB 弦与 切线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍(如图所示)，即 φ＝α＝2θ＝ωt。
(2)相对的弦切角 θ 相等，与相邻的弦切角 θ′互补，即 θ ＋θ′＝180°。
磁场对运动电荷的作用课件
A.a粒子带正电，b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
√C.b粒子动能较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
图10
命题点三 带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
考向1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同 的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解.
3.洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝ 0 .(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝ qvB .(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.
自测1 下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的 受力方向之间的关系正确的是
√
二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的 大小 ，或者说，洛 伦兹力对带电粒子 不做功 .
2.粒子的运动性质： (1)若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做 匀速直线运动 . (2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动 .
3.半径和周期公式：
(1)由 qvB＝mvr2，得 r＝
mv qB .
2πm (2)由 v＝2Tπr，得 T＝ qB .
自测2 甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子(重力及粒子之 间的相互作用力不计)，分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场 中，且v甲＞v乙，则甲、乙两个粒子的运动轨迹正确的是
图14
正确.
变式4 如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时，速
度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时
A.v变大
√B.v变小
C.v不变
D.不能确定v的变化
图3
物理35磁场对运动电荷的作用力上课件新人教选修31
（2）对于负电荷四指指向电流方向即指向电 荷运动的反方向．
例题
• 如图表示磁场B的方向、电荷运动v的方向 和磁场对运动电荷作用力f方向的相互关系， 其中B、v、f的方向两两相垂直，正确的图 是( )
例题
• 画出图中带电粒子所受洛仑兹力的方向或 粒子运动方向．
解析：
带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与 速度大小有关，还与速度的方向有关，当v与B
平 行 时 ， 不 管 v、B、q 多 大 ， 洛 伦 兹 力 总 为
零．将＋q改为－q，且速度等值反向，这时形 成的电流方向仍跟原来相同，由左手定则和 F=qvB可知，洛伦兹力不变．
所以，正确选项为B
例题
质量m=0.1×10-3kg的小物块，带有电量为 q=5×10-4C 的正电荷，放在斜面上，斜面的倾角α=30°，物块与 斜面间的动摩擦因数μ=0.4。设整个斜面放在匀强磁场 中，B=0.5T，方向如图，若斜面足够长，问：
三、洛伦兹力的大小
1．推导 设有一段长度为L，横截面积为S的导线，
导线单位体积内含有的自由电荷数为n，每个
自 由 电 荷 的 电 荷 量 为 q， 定 向 移 动 速 率 为
V．这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强
度为B的磁场中所受的安培力．
F安 IL B (nqvS) LB
• 安培力可以看做是作用在每个运动电荷 上的洛伦兹力的合力，这段导线中含有 的运动电荷数为nLS
•磁场对通电导线有力的作用，电 流是由电荷的定向移动形成的
•由此我电荷上的力的宏观表现，也就 是说磁场对运动电荷可能有力的 作用.
一、磁场对运动电荷存在作用力
• 探索：安培力→电荷运动时受磁场力→验证．
磁场对运动电荷的作用力
磁场对运动电荷的作用力首先，磁场是由运动电荷产生的。
当电荷在运动时，它会产生一个环绕着它的磁场。
这就是著名的安培环路定理，它说明了电流在产生磁场方面的重要性。
电流是由运动电荷产生的，并且在产生磁场时，电流不仅仅是电荷的数量，还包括电荷的速度。
因此，只有运动电荷才能产生磁场。
当一个运动电荷进入一个磁场时，它会受到一个磁场力的作用。
这个作用力被称为洛伦兹力，是由电荷的运动状态和磁场的性质共同决定的。
具体来说，洛伦兹力的大小和方向由以下三个因素决定：电荷的速度、磁场的方向和大小以及电荷的电荷量。
洛伦兹力可以用以下公式表示：F=q*(v×B)其中，F表示洛伦兹力，q是电荷的电荷量，v是电荷的速度，B是磁场的磁感应强度。
"×"表示向量叉乘，由右手定则可知，正交于电荷的速度和磁场的方向。
根据这个公式，我们可以看到洛伦兹力与电荷的速度和磁场的方向和大小都有关系。
如果电荷的速度与磁场平行，洛伦兹力为零，电荷不会受到磁场力的作用。
如果电荷的速度与磁场垂直，洛伦兹力的大小最大。
如果电荷的速度与磁场的方向成一定的角度，洛伦兹力的大小将介于0和最大值之间。
在实际应用中，磁场对运动电荷的作用力表现出一些重要的特性。
首先，该力是一个受力，它使运动电荷发生加速度。
其次，磁场力只对速度有垂直分量的电荷产生作用，不会改变电荷的速度大小。
最后，磁场力与电荷的电荷量成正比，因此电荷越大，力也越大。
磁场对运动电荷的作用力在许多实际情况中都有重要应用。
例如，它可以用于磁力传感器和磁力计等仪器中。
在这些设备中，磁场力被用来测量电荷的速度，并将其转化为一个可读的数值。
此外，洛伦兹力是运行大型粒子加速器的基本原理之一、在这些加速器中，电荷通过磁场受到的力会加速它们，并使其达到很高的速度。
总之，磁场对运动电荷的作用力是一种重要的物理现象。
洛伦兹力的大小和方向取决于电荷的电荷量、速度和磁场的方向和大小。
磁场力对于许多实际应用非常重要，并在许多领域中发挥着重要作用。
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v
探究1：磁场对脱离导体的运动电荷 有作用吗？
猜想:磁场对运动电荷（形成了 电流）有作用 验证:磁场对运动电荷有作用力
——洛仑兹力
探究1：磁场对运动电荷有作用吗？
洛伦兹，荷兰物理学家、数 学家．1853年7月18日生于阿纳 姆．1870年入莱顿大学学习数 学、物理学，1875年获博士学 位．25岁起任莱顿大学理论物理学教授， 达35年。创建了经典电子论，提出了洛仑 兹变换公式，1902年与其学生塞曼共同获 得诺贝尔物理奖。为纪念洛仑兹的卓著功 勋，荷兰政府决定从1945年起，把他的生 日定为“洛仑兹节”。
美丽的自然奇观 —极光 奇怪的牙膏盒 —内有磁铁
高二物理
磁场对运动电荷的作用力
南师大附属扬子中学 汤家合 2009年10月30日
复习：什么是安培力？ I F安
B
复习：没电流为什么就没有安培力？ I F安
B
结论：导体中电荷运动（形成电流） 才会受安培力
I
-
+
B
-
+
+
F安
-
+
+
+
探究1：磁场对脱离导体的运动电荷 有作用吗？
小结1：安培力与洛仑兹力的关系
安培力
宏观表现 微观本质
磁场对电流的作用
果 因
洛仑兹力
磁场对运动电荷的作用
探究2：洛伦兹力的方向
四指的方向 电流的方向
正电荷的运动方向 负电荷运动的反方向
探究2：洛伦兹力的方向
实验验证
探究2：洛伦兹力的方向
请判断洛伦兹力的方向：
V
F
B
探究2：洛伦兹力的方向
I
-
+
B
+
+
F
-
+
+ +
请判断洛伦兹力的方向：
F
B
V
探究2：洛伦兹力的方向
请判断洛伦兹力的方向：
B
F
V
探究2：洛伦兹力的方向
请判断洛伦兹力的方向：
B V
小结2：洛仑兹力的方向
运动电荷所受的洛仑兹力 方向用左手定则判断，其 方向总和其速度方向垂直
探究3：洛伦兹力的大小
思考： 设有一段长为L，横截面积为S的 直导线，单位体积内的自由电荷数为n， 每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定 向移动的速率为v，这段导线垂直放入磁 感应强度为B的匀强磁场中，求: (1)、电流强度I=? (2)、通电导线所受的安培力？ (3)、这段导线内的自由电荷总数？ (4)、每个电荷所受的洛仑兹力？
探究4：洛仑兹力的应用
解释பைடு நூலகம்光现象
显像管
探究4：洛仑兹力的应用
作业—研究性学习
前面我们讲过示波器的原理是电 偏转，而今天学习电视机是磁偏转， 请同学回去对比研究这两者的工作原 理？目前市场上更多的电视机显示器 都是液晶和等离子体，它们的工作原 理又是什么？请通过资料查找，比较 不同的显示器各有什么优劣？
探究3：洛伦兹力的大小
F洛 Bqv
思 考:这个公式成立的条件是什么？运 动电荷在磁场中是否一定受洛仑兹力？ 洛仑兹力的大小与哪些因素有关？你能 写出洛仑兹力的一般表达式吗？
V2
V1
小结3：洛伦兹力的大小
F洛 Bqv sin
当 B v 时， F洛
当 当
Bqv
B // v 时， F洛 0 v 0 时， F洛 0