离轴抛物面图示定义
离轴抛物面镜离轴角计算
离轴抛物面镜离轴角计算
离轴抛物面镜的离轴角是指光线与主光轴的夹角，通常用符号β表示。
要计算离轴抛物面镜的离轴角，需要考虑光线的入射角和折射角以及镜面的几何形状。
首先，我们需要知道光线的入射角和折射角。
入射角是指光线与法线的夹角，而折射角是指光线在镜面上折射后与法线的夹角。
这两个角度可以通过几何光学的方法或者折射定律来计算。
其次，离轴抛物面镜的离轴角还取决于光线的位置。
对于不同位置的光线，其离轴角也会有所不同。
因此，在计算离轴角时，需要考虑光线的具体位置。
此外，离轴抛物面镜的几何形状也会影响离轴角的计算。
抛物面镜通常是由抛物线旋转而成，因此其几何形状会影响光线的折射角度，进而影响离轴角的计算。
最后，在实际计算中，可以利用光学原理和几何光学的方法，结合具体的光线位置和镜面形状，来计算离轴抛物面镜的离轴角。
综上所述，要计算离轴抛物面镜的离轴角，需要考虑光线的入射角和折射角、光线的位置以及镜面的几何形状。
通过综合运用几何光学的原理和折射定律，可以计算出离轴抛物面镜的离轴角。
离轴抛物面镜的单件加工技术_钱煜
第3期1998年5月 光学技术O PT IC AL T ECHN O L O GY N o.3M a y 1998离轴抛物面镜的单件加工技术钱 煜 潘君骅(无锡市机械工业新技术公司,无锡214001) (南京天文仪器研制中心,南京210042)摘 要:介绍了单件加工离轴抛物面镜的基本过程。
主要是先按公式算出起始球面半径,并磨好这个球面。
然后计算出最大非球面修磨量,根据其大小决定修改非球面从细磨开始还是直接用抛光修改。
用刀口检验离轴抛物面时的要点是一定要用直角刀口。
修磨时要先修误差最突出的地方。
关键的问题是避免出现马鞍形的局部误差。
关键词:加工,离轴抛物面。
Abaxial parabolic mirror unit -processing techniqueQian Yu(Wuxi N ew Engineering Indust rial Technolog y Co rpo ration,W ux i 214001)Pan Junhua(N anjing Astro no mical Instrument Dev elo pment Ce nt re ,N anjing 210042)Abst ract :The unit-processing o f a bax ia l pa rabo lic mirr or is intro duced.It ’s basic process mainly in-v o lv es ,first ,ca lcula ting the initial spherical radius acco rding to g iv en fo rm ulas a nd g rinding the spherica l surface,and then wo r king o ut the maximum g rinding amo unt of the no n-spherica l surface befo re deter -mining whether to modify th e no n -spherica l surface by fine g rinding o r dir ectly by po lishing .The point in testing the abaxial pa raboloid is to make sur e that a right-ang led blade is used.In fig uring ,it is impo rtant to star t w her e the er ro r appea rs most co nspicuo us .And the key problem lies in tr ying to av oid pa rtial er -ro r in the shape of a saddle.Keywords :processing ,abaxial pa raboloid . 一、前 言离轴抛物面镜是近年来应用很广的一种光学零件,在一般情况下它是加工一块轴对称的大抛物面镜,取其离轴的一部分而成的,这样做的成本很高,因为轴对称的母抛物面镜的尺寸比所要的离轴抛物面镜要大很多,尤其在其口径较大时。
离轴抛物面镜原理
离轴抛物面镜原理
离轴抛物面镜是一种特殊的曲面镜，其反射面不是圆锥面，而是一种非常复杂的曲线。
这种镜子的原理是利用曲面反射光线，将其聚焦在一个点上，实现光学成像。
在离轴抛物面镜中，光线沿着不同的方向入射，会被反射到不同的位置。
这与传统的圆锥面镜不同，后者只能反射沿着对称轴的光线。
由于反射面的复杂形状，离轴抛物面镜可以显著减少色差和像差，使得成像更加清晰和准确。
离轴抛物面镜在光学望远镜、激光聚焦器和太阳能集热器等领域有着广泛的应用。
它们可以将光线聚焦到非常小的区域，从而实现高分辨率的成像和精确的测量。
同时，离轴抛物面镜的制造和调整也非常复杂，需要精密的加工技术和高超的光学设计能力。
- 1 -。
04-2.抛物面PPT
g = Zi
与平面z = Z1 (z1 v 0)不相
交.
+ 2q =z
二、椭圆抛物面
(2 )用坐标面xoz (y = 0)与曲面相截 截得抛物线［X2 = 2P' I y = o
与平面y =凹的交线为抛物线.
[2 ( y2)
X2 = 2 p z
一丄
I 2q
丿
它的轴平行于z轴
顶点(。，诚)
22
xy
+ =z
x2 — y2 = z 2 x2 — 3 y2 = z
2 p 2q
用截痕法讨论：
设>
p 0
>
0, q
图形如下：
y
截痕法研究抛物面:
用平行于坐标面的平面去截抛物面，观察截痕 的形状 大小，然后综合考察曲面的形状特征。
常见的抛物面方程： z = x 2 + 2 y 2 z = —2 x2 — 3 y2
z = x 2 + y 2 2 — z = 2 x 2 + 3 y2
二次曲面的定义： 三元二次方程所表示的曲面称之. 相应地 平面被称为一次曲面.
讨论二次曲面性状的截痕法： 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,
考察其交线（即截痕）的形状，然后加以综合, 从而了解曲面的全貌.
椭圆抛物面
x2 y 2 每+ 2q =」「与q同号）
椭圆抛物面
用截痕法讨论：设p > 0, q > 0
2 p 2q
二、椭圆抛物面
(3 )用坐标面 yoz (x = 0), X = X］与曲面相
截 均可得抛物线.
同理当p V 0, q V 0时可类似讨论.
22
19第十九章 离轴抛物面镜
第三篇望远镜系统第十九章离轴抛物面镜当需要对反射光强度作光度测量时，在平行光管及天文望远镜中使用离轴抛物面镜是特别有价值的。
因为光源位于有限远处，用离轴抛物面镜可以制成一台优质的平行光管作为透镜的检测系统。
用独特的方法一次可以制造多块离轴小抛物面镜。
通常用一块低焦比的大口径反射镜钻下三块或四块小反射镜，并用石膏将反射镜胶进凹孔中。
为消除膨胀和应力等不稳定因素，可以用细磨、抛光或酸蚀小反射及开沉孔等新的方法。
这些技术，包括细磨和抛光大反射镜毛坯的背面都有助于消除泰曼效应。
生产这些产品的光学公司，用同样大小的反射镜毛坯作为框架，并将磨边后的反射镜毛坯放入框架原来所的孔内。
一块12in的反射镜毛坯能够制造出四块3.5in 的离轴抛物面镜。
这些元件的F数一般较小（f/14~f/5.5）。
为了得到较大的相对孔径，离轴抛物面镜变大，其主镜的直径成比例增大就产生加工困难。
反射镜的设计、制造和使用方面已有了一些成果。
这些反射镜尺寸中等（直径20.3~30cm），焦比为f/8。
最近马科斯.布朗已经制造出一种焦比为f/6，直径为12in的反射镜，并已获得了广泛的应用。
关于离轴抛物面镜的一些制造方法已作过介绍，望远镜的业余爱好者可以按此仿制。
1．设计与计算离轴抛物面的设计取决于光轴的孔间距或孔的位置。
小孔是大凹面标准镜的一部分，图19.1说明了四等分的位置。
应特别注意图19.2上的实际光源位于大凹面镜的轴上，而不是在较小的正在加工的反射镜上。
因此，必须在离轴抛物面镜上刻一个基准记号，图19.1 一块大的抛物面反射镜上的四个小的离轴抛物面镜的分布图图19.2一台反射式离轴平行光管的设计与用于制造小抛物面镜组的大抛物镜一样其轴平面总是明确的。
图19.2是作为平行光管离轴抛物镜装置，平行光管带有针孔光源。
图25.8c介绍了精确安装针孔光源的方法。
如果用在天文望远镜上，则目镜应位于光源的位置上。
复习一下制造大的抛物面及其细磨模的曲率半径时，铣磨机倾角的计算方法，并假设蓝图上的离轴抛物面的数据为：大凹抛物面镜的直径为12in（球面顶点离孔中心是4in、曲磨半径为92.45in）。
离轴抛物面式光纤耦合器_概述说明以及概述
离轴抛物面式光纤耦合器概述说明以及概述1. 引言1.1 概述本篇长文将重点介绍离轴抛物面式光纤耦合器的原理、特点以及其在多个应用领域中的发展历程。
光纤耦合器作为光通信系统中至关重要的元件之一，扮演着将信息从一个光纤传输到另一个光纤的关键角色。
离轴抛物面式光纤耦合器作为一种常见的光纤耦合器类型，具有独特的优势和广泛的应用前景。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行阐述。
首先是引言部分，概述了文章的主要内容和结构安排。
接下来第二部分将着重对离轴抛物面式光纤耦合器进行详细说明，包括定义与作用、原理和特点以及其在不同领域中的发展历程。
第三和第四部分将呈现正文内容，侧重论证离轴抛物面式光纤耦合器在某些方面的优势和应用案例。
最后一部分是结论与展望，总结了文章中得出的主要观点和发现结果，并对未来该技术发展给出展望和建议。
1.3 目的本文的目的是全面介绍离轴抛物面式光纤耦合器，深入阐述其原理和特点，并探讨其在多个领域中的广泛应用。
通过对离轴抛物面式光纤耦合器的详细说明和案例分析，旨在增进读者对该技术的理解和认识，为相关领域的研究者、工程师提供参考和借鉴，并推动该技术在实际应用中更好地发展和应用。
2. 离轴抛物面式光纤耦合器概述说明2.1 光纤耦合器的定义与作用光纤耦合器是一种用于将光信号从一根光纤传输到另一根光纤的设备。
它通常由两个或多个光纤连接部分组成，通过这些连接部分，光信号能够在不同的光纤之间转移和传输，以实现不同应用需求。
2.2 离轴抛物面式光纤耦合器的原理和特点离轴抛物面式光纤耦合器是一种采用离轴抛物面镜头来实现对光信号聚焦和耦合的技术。
其主要特点包括以下几个方面：首先，离轴抛物面镜头具有高度聚焦能力，在保证较低损耗的同时实现高效率的信号传输。
其次，离轴抛物面式光纤耦合器提供了非共轴输入输出接口，这使得它相比于其他类型的光纤耦合器更加灵活和自由。
此外，离轴抛物面镜头还可以通过调整其位置和角度来控制和优化传输过程中的光信号的聚焦效果，从而进一步提高传输质量。
抛物面
抛物线1.a>0,则抛物线y=ax²+bx+c开口向上；a<0,则抛物线y=ax²+bx+c开口向下；2.b与a决定了抛物线的对称轴ab>0，对称轴在y轴的右侧；ab<0，对称轴在y轴的左侧；简称为：左同右异3.c>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方（即y轴的正半轴）c<0,抛物线与y轴的交点在x轴的下方（即y轴的负半轴）抛物线顶点坐标公式顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]抛物线弦长公式公式一：y²=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2y²=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚x²=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2 x²=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚公式二：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 代入再通分即可。
§4.6 抛物面
§4.6 抛物面一、椭圆抛物面1．在直角坐标系下,由方程+＝2z所表示的曲面叫做椭圆抛物面, 该方程叫做椭圆抛物面的标准方程, 其中a, b为任意正常数.2. 椭圆抛物面的图形（如图4-7）.(1) 曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOz, zOx坐标面以及z轴对称, 但它没有对称中心, 它与对称轴交于点(0, 0, 0), 这点叫做椭圆抛物面的顶点.(2) 曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点, 且除原点外, 曲面与三坐标轴没有别的交点.(3) 曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在xOy坐标面的一侧, 即在z≥0的一侧.(4) 被坐标面截得的曲线①②③①表示一点(0, 0, 0), 而②与③分别为xOz与yOz坐标面上的抛物线, 它们有着相同的顶点和相同的对称轴即z轴, 开口都向着z轴的正向,都叫做椭圆抛物面的主抛物线.(5) 被坐标平面的平行平面所截得的曲线：用平行于xOy坐标面的平行平面z＝h(h>0)来截椭圆抛物面, 得截线方程为+＝1. ④椭圆抛物面可看成是由椭圆族④所生成, 这族椭圆中的每一个椭圆所在的平面与xOy坐标面平行, 两顶点分别在双曲线②与③上.用平行于xOz坐标面的平面y＝k来截割椭圆抛物面,所截得的曲线为抛物线用平行于yOz坐标面的平面来截椭圆抛物面所得的截线也是抛物线.若a＝b, 则椭圆抛物面就是旋转抛物面.3. 椭圆抛物面的参数方程为(u, v是参数)二、双曲抛物面1. 在直角坐标系下, 由方程－＝2z所表示的曲面叫做双曲抛物面, 如图5-8, 该方程叫做双曲抛物面的标准方程, 其中a, b为任意正常数.2. 双曲抛物面的图形（如图4-8）.(1) 曲面的对称性：双曲抛物面关于xOz坐标面, yOz坐标面以及z轴都对称, 但它没有对称中心.(2) 曲面与坐标轴的交点：双曲抛物面通过原点, 且除原点外与三坐标轴没有其它交点.(3) 被坐标面所截得的曲线：双曲抛物面被xOy坐标面截得的曲线方程为⑤这是一对相交于原点的直线与被xOz与yOz坐标面截得的曲线方程分别为⑥⑦这两抛物线叫做双曲抛物面的主抛物线, 它们有着相同的顶点与相同的对称轴, 即z轴, 但开口方向相反.(4) 被坐标面的平行平面所截得的曲线：用平行于xOy坐标面的平面z＝h来截割双曲抛物面, 得截线方程为⑧这是双曲线, 当h>0时, 双曲线⑧的实轴与x轴平行, 虚轴与y轴平行, 顶点(±a, 0, h)在主抛物线⑥上; 当h<0时,双曲线⑧的实轴与y轴平行, 虚轴与x轴平行, 顶点(0, ±b,h)在主抛物线⑦上.用分别平行于xOz与yOz坐标面的平面y＝k与x＝t来截曲面,其截线都是抛物线, 方程分别为⑨⑩抛物线⑨的对称轴平行于z轴, 且开口方向与z轴正向相同, 顶点(0, k, －)在主抛物线⑦上; 抛物线⑩的对称轴也平行于z轴, 但开口方向与z轴的正向相反, 顶点(t, 0,)在主抛物线⑥上.双曲抛物面也叫做马鞍曲面.椭圆抛物面与双曲抛物面统称为抛物面, 它们都没有对称中心,所以又都叫做无心二次曲面.3. 双曲抛物面的参数方程为(u, v为参数)例1. 在空间直角坐标系中, 求与直线l1：＝＝和l2：＝＝共面且与平面 ：x－y－5＝0平行的直线所组成的轨迹.解：设满足条件的直线方程为＝＝，由直线与l1共面得＝0,或 (4y0＋z0－4)X＋(－4x0＋z0＋4)Y＋(－x0－y0＋z)Z=0. ①由直线与l2共面得＝0,或z0X＋z0Y＋(―x0―y0)Z＝0. ②由直线平行于平面π得X－Y＝0. ③因为X, Y, Z不全为零, 所以由上面①、②、③构成的齐次线性方程组应有非零解, 因而＝0,化简得x02－y02＝z0.其中 (x0, y0, z0) 表示所求直线上的点, 从而满足条件的直线所组成的轨迹是双曲抛物面x2－y2＝z.例2. 适当选取坐标系, 求下列轨迹的方程：(1) 到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹;(2) 与两给定异面直线等距离的点的轨迹,已知两异面直线之间的距离为2a, 夹角为2α.解:(1) 设定点到定平面的距离为h>0, 常数c>0. 取定平面为xOy平面, z轴垂直于定平面并通过定点建立直角坐标系, 设定点坐标为(0, 0, h), 动点坐标为(x, y, z), 依题意有，化简整理得x2+y2+(1－c2)z2－2hz＋h2＝0.讨论：当h＝0时, 方程为x2+y2+(1－c2)z2＝0,(i) c>1时为圆锥面;(ii) c＝1时为z轴;(iii) c<1时为一点(0, 0, 0).当h≠0时,(i) c>1时为旋转双叶双曲面;(ii) c＝1时为旋转抛物面;(iii) c<1时为旋转椭球面.(2) 取两异面直线的公垂线为z轴, 公垂线中点为原点, 并取轴与两异面直线成等角建立空间直角坐标系, 设公垂线与两异面直线的交点分别为E (0, 0, a), F (0, 0, －a).则两异面直线的方向矢量分别为＝{cosα, sinα, 0}, ＝{cosα, －sinα,0}.设动点为P(x, y, z), 依题意有＝,即 |{cosα, sinα, 0}×{x, y, z－a}|＝|{ cosα, －sinα, 0}×{x, y, z+a}|,化简整理得2az＋xy sin2α＝0.该曲面表示一个双曲抛物面.例3.画出下列各组曲面所围成的立体的图形：(1) y＝0, z＝0, 3x＋y＝6, 3x＋2y＝12, x＋y＋z＝6；(2) x2+y2＝z, 三坐标面, x＋y＝1;(3) x＝, ＝x, y＝1；(4) x2＋y2＝1, y2＋z2＝1.解：如下图作业题：1. 判断下列方程表示什么曲面, 并画出草图.(1) 4y2＋z2＝4x；(2) 3x2－5y2+15z＝0 .2. 方程＋＝z (a>b>0, k为参数)表示一族无心二次曲，问k取何值时，二次曲面为椭圆抛物面、双曲抛物面？。
离轴抛物面图示定义.doc
1 / 1 离轴抛物面反射镜有两种不同镀膜供应：保护铝膜（450纳米 - 20微米）,和保护金膜（800纳米 - 10微米）,以及裸金膜（800纳米 - 10微米,金膜外层未加保护膜）,它们被设计用于聚焦和准直宽带光源；包括方形高性能离轴抛物反射镜和椭圆形离轴抛物面金属反射镜。
高性能离轴抛物反射镜产品具有表面精度高的玻璃基片,使其成为紫外和可见光应用的理想选择。
与标准抛物反射镜的不同之处在于,离轴反射镜可在特定角度下直射和聚焦入射平行光,并且支持无限远焦点。
这些反射镜普遍应用于柴尔尼特纳和利特罗分光仪配置,以及一般平行光管和扩束器设置。
高性能离轴抛物反射镜为离轴抛物反射镜的的复制品,并已通过严格的检测条件,包括区域干涉测量和Foucault 检测。
非球面光学在反射镜基片上采用全像式。
产品特点：· 高质量的玻璃基片· 表面精度为1/4λ 或 1/2λ· 适用于紫外和可见光应用离轴抛物金属膜反射镜与标准抛物反射镜的不同之处在于,离轴抛物金属膜反射镜可在特定角度下直射并聚焦入射平行光,并且支持无限远焦点。
这些反射镜普遍应用为Schlieren 和MTF 系统的平行光管,而镀金膜离轴抛物反射镜则用于FLIR 测试系统。
为方便安装,所有反射镜有3个6-32TPI 螺孔（直径规格为25.4mm 的为¾"螺栓圈,直径规格为50.8mm 的为1.25"的螺栓圈）,而所有直径规格为76.2mm 和101.6mm 的反射镜则有3个8-32 TPI 螺孔,螺栓圈为2.25"。
· 备有15°、30°、45°、60°或90°的离轴可选· 点光源准直和平行光束聚焦不会产生球差和色差· 可选择铝膜和金膜科教兴国。
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离轴抛物面反射镜有两种不同镀膜供应：保护铝膜（450纳米- 20微米），和保护金膜（800纳米- 10微米），以及裸金膜（800纳米- 10微米，金膜外层未加保护膜），它们被设计用于聚焦和准直宽带光源；包括方形高性能离轴抛物反射镜和椭圆形离轴抛物面金属反射镜。
高性能离轴抛物反射镜
产品具有表面精度高的玻璃基片，使其成为紫外和可见光应用的理想选择。
与标准抛物反射镜的不同之处在于，离轴反射镜可在特定角度下直射和聚焦入射平行光，并且支持无限远焦点。
这些反射镜普遍应用于柴尔尼特纳和利特罗分光仪配置，以及一般平行光管和扩束器设置。
高性能离轴抛物反射镜为离轴抛物反射镜的的复制品，并已通过严格的检测条件，包括区域干涉测量和Foucault检测。
非球面光学在反射镜基片上采用全像式。
产品特点：
·高质量的玻璃基片
·表面精度为1/4λ或 1/2λ
·适用于紫外和可见光应用
离轴抛物金属膜反射镜
与标准抛物反射镜的不同之处在于，离轴抛物金属膜反射镜可在特定角度下直射并聚焦入射平行光，并且支持无限远焦点。
这些反射镜普遍应用为Schlieren和MTF系统的平行光管，而镀金膜离轴抛物反射镜则用于FLIR测试系统。
为方便安装，所有反射镜有3个6-32TPI螺孔（直径规格为25.4mm的为¾"螺栓圈，直径规格为50.8mm的为1.25"的螺栓圈），而所有直径规格为76.2mm和101.6mm的反射镜则有3个8-32 TPI螺孔，螺栓圈为2.25"。
·备有15°、30°、45°、60°或90°的离轴可选
·点光源准直和平行光束聚焦不会产生球差和色差
·可选择铝膜和金膜。