基于水压率讨论土中孔隙水压力及有关问题

水压力 u应用下式表达 :
u
=
ξγ w
h
(1)
式中 h 为压力水头 ,ξ是单位面积土截面上自
由水所占面积 ,也即在同等压力水头下土中某面所
受到的孔隙水压力与该面在完全暴露于水体中时所
受到的水压力 (即水力学上的水压强 ,以下简称水
体水压力 )之比 ,称水压率 。
1. 2 水压率的分析
不同的土有不同的水压率 。 对于由粗粒构成的土 (纯粗粒土 ) ,截面 (图 1a 中虚线 )面积由颗粒之间接触面积和自由水所占面 积构成 ,而颗粒之间接触面积最多只占截面面积的 百分之几 ,因此水压率接近于 1,在计算孔隙水压力 时将水压率取 1不会造成大的误差 。
f
=
γ w
A
(ξh2
-
h1 )
=
ξγ w
V
-
( 1 - ξ)γW A h1
(6) 式中 h1 、h2 分别为结构物或土体顶面与底面处 压力水头 。
当结构物或土体位于地表水位面以下而地下水
与地表水不连通时 ,地表水是作用在结构物或土体 上方的荷载 ,水在静止状态下对结构物或土体的浮 力也即地下水在静止状态下对结构物或土体的浮
岩土工程界 第 10卷 第 5期
基于水压率讨论土中孔隙水压力及有关问题
方玉树
(后勤工ห้องสมุดไป่ตู้学院 ,重庆 )
摘 要 提出了水压率的概念 ,在此基础上修正了孔隙水压力 、浮力 、浮重度 、渗透力 、固结系数和贮水率 计算方法 ,分析了有效应力 、有效自重应力和有效土压力变化规律 ,对渗流破坏 、基坑底突和振动 液化特征作出了解释 。
计算土的有效自重应力时水位以下土的重度是 否一律取浮重度 ? 通常的做法是一律取浮重度 ,也 有意见认为 ,一般应取浮重度 ,但计算不透水层 (例 如只含结合水的坚硬粘土层 ) 中某点的自重应力 时 ,由于不透水层中不存在水的浮力 ,水位以下土的 重度应取饱和重度 [ 3 ] 。根据目前普遍采用的土的 浮重度和饱和重度的关系式 ,按浮重度计算和按饱 和重度计算的结果有近一倍的差别 。
1. 3 孔隙水压力的变化规律
根据 (4)式和 (1)式 ,孔隙水压力可在 0和水体 水压力之间取值 。显然 ,粗粒土的水压率大于细粒 土 ,故在同等压力水头下 ,粗粒土的孔隙水压力也大 于细粒土 。当给水度接近于 0 时 ,因水压率接近于 0,故孔隙水压力接近于 0;当给水度接近于孔隙度 时 ,因水压率接近于 1,故孔隙水压力接近于水体水 压力 。当土体由若干水平层状土层组成时 ,孔隙水 压力的变化可因各层土的水压率不同而在各层交界 处不连续 ,当上层土的水压率大于下层土的水压率 时上层土的孔隙水压力可以大于下层土的孔隙水压 力。
关键词 水压率 孔隙水压力 浮力 土压力 渗透力 有效应力
岩土工程广泛涉及孔隙水压力或与孔隙水压力 有关的问题 。目前 ,人们对一些与孔隙水压力相关 的议题存在着争论或不完全清楚 ,如 :
细粒土中水对结构物的浮力在按阿基米德定律 计算后要不要折减 ? 文献 [ 1 ]规定 :浮力“在原则上 应按设计水位计算 ,对粘土当有经验或实测时可根 据经验确定 。”该文献的条文说明对此规定做了如 下解释 :“地下水对基础的浮力可用阿基米德原理 计算 。这一原理对渗透系数很低的粘土来说也应是 适用的 ,但有实测资料表明 ,粘土中基础所受到的浮 力往往小于水柱高度 。由于折减缺乏必要的理论依 据 ,很难确切定量 ,故规定只有在具有地方经验或实 测数据时方可进行一定的折减 。”文献 [ 2 ]只要求对 砂类土 、碎石类土按计算水位的 100%计算浮力 ,而 对粉土和粘性土是否按计算水位的 100%计算浮力 未作要求 。由此可见 ,当前的困惑在于折减符合实 际 ,但不符合阿基米德定律或者说与现有孔隙水压 力计算方法不协调 ,不折减符合阿基米德定律或者 说与现有孔隙水压力计算方法协调 ,但不符合实际 。
力才能按阿基米德定律计算 。 需要指出的是 :土的水压率在与结构物接触处
的表面和土层内部一般是不同的 。结构物所受浮力 首先受控于与结构物接触处的土表面的水压率 ,当 接触面的水压率小于土层内部的水压率 (如接触面 因混凝土系现场浇注而成为胶结面 )时 ,结构物所 受浮力才受控于土层内部的水压率 。当按上述方法 计算时 ,应确保接触面的水压率不因接触紧密程度 的降低而增大 。当直接与结构物接触的土层较薄而 其水压率小于其下方土层的水压率时 ,还应校核由 上方土层与结构物构成的组合体的抗浮稳定性 。
结构物或土体在地下水位面以下部分的体积 。
当结构物或土体位于地表水位面以下而地下水
与地表水连通并具有相同水位时 ,水在静止状态下 对结构物或土体的浮力在数值上等于作用在结构物
或土体底面上的总孔隙水压力与作用在结构物或土
体顶面上的总水体水压力之差 ,当结构物或土体顶
面水平时 ,据此并据 (1)式可得下式 :
意见 ) ,文献 [ 5 ]之条文说明对此规定作了如下解 释 :按有效应力原理应进行水土分算 ,这种方法概念 比较明确 ,但粘性土孔隙水压力往往难以确定 ,故采 用水土合算 ,这种方法低估了水压力的作用 ,对此应 有足够认识 。第三种意见是根据经验确定是水土分 算还是水土合算 [ 7 ] ,这种意见对缺乏经验时如何计 算没有说明 。根据目前孔隙水压力和竖向有效自重 应力 (或浮重度 )计算方法 ,水土分算的墙背土压力 强度明显大于水土合算的墙背土压力强度 。
m1
m2
m2
∑ ∑ ∑ σc′z =
γ i
hi
+
γ j
hj
-
ξγ m2 w
hj
(8)
i =1
j =1
j =1
式中 m 1 、m2 分别为计算点以上土层中水位面
以上和以下土层数 ,γi、γj 分别为水位面以上第 i层
土和水位面以下第 j层土的重度 , hi、hj 分别为水位
动水头范围内是否一律考虑渗透力 ? 文献 [ 8 ] 认为应一律考虑渗透力 ;文献 [ 7 ]与 [ 9 ]认为有渗流 时应考虑渗透力 ;文献 [ 10 ]认为对透水性较强的土 体应考虑渗透力 ,对相对不透水的土体可不考虑渗 透力 ;文献 [ 11 ]与 [ 12 ]以 1 ×10 - 7 m / s的渗透系数 为界 ,渗透系数超过此值时计算渗透力 ,不超过此值 时不计算渗透力 。
1. 1 孔隙水压力的表达
为使土的力学问题能用连续体力学解决 ,必须 把土看成连续体 。因此 ,在研究地下水的运动时 ,某 点的渗透速度是单位面积土截面的流量 (而不是实 际流速 ) ;在研究土体内力时 ,某点的应力是单位面 积土截面上的压力 。同样 ,与应力同量纲的孔隙水 压力也应是单位面积土截面上的水压力 。孔隙水压
体由若干水平层状土层组成时 ,有效应力的变化可
因各层土的水压率不同而在各层交界处不连续 。
2. 3 有效自重应力和浮重度
根据土的有效应力表达式 ,土的竖向有效自重
应力是竖向总自重应力与孔隙水压力之差 ,因此 ,当
把土体视为半无限空间体时 ,由多个水平土层组成
的土体中某点的竖向有效自重应力 σc′z应按下式计 算:
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GEO TECHN ICAL EN G IN EER IN G WO RLD VOL. 10 No. 5
力涉及的截面应同土体内力涉及的截面一样是在颗
粒之间通过的宏观上是平面的曲面 (参见图 1) 。
在那样的截面上 ,自由水所占的面积无论有多
大总是小于截面总面积 。因此 ,根据上述定义 ,孔隙
土压力计算时是水土分算还是水土合算 ? 第一 种意见是水土分算 (或水土分算 ,有经验时可水土 合算 ) [ 4 ] (据文献 [ 1 ]之条文说明 ,上海 、广州有关标 准也持这种意见 ) 。第二种意见是水土合算 [ 5, 6 ] (据 文献 [ 1 ]之条文说明 ,深圳 、湖北有关标准也持这种
〔收稿日期 〕 2006 - 12 - 07
图 1 孔隙水压力涉及的截面示意 a—纯粗粒土 ; b—纯细粒土
对于由细粒构成的土 (纯细粒土 ) ,除了颗粒和 自由水 ,还有结合水 。结合水不能传递静水压力 ,它 包围着细小颗粒 ,与所包围的颗粒一起组成胶团 。 孔隙水压力涉及的截面应是在胶团之间通过的宏观 上是平面的曲面 ,截面 (图 1b中虚线 )面积由胶团 之间接触面积和自由水所占面积构成 。对于由粗粒
(3)
式中 μ为土的给水度 , n为土的孔隙度 。由此得
ξ =μ/ n
(4)
因此 ,通过测定土的给水度和孔隙度可大致确
定土的水压率 。由于土的给水度可在 0与孔隙度之
间取值 ,根据 (4)式 ,土的水压率可在 0与 1 之间取
值。
凡影响自由水所占面积与孔隙所占面积之比的
因素都影响土的水压率 ,因自由水所占面积与结合
和细粒共同构成的土 ,孔隙水压力涉及的截面应是 在颗粒之间 、胶团之间及颗粒与胶团之间通过的宏
观上是平面的曲面 ,截面面积由颗粒之间接触面积 、 胶团之间接触面积 、颗粒与胶团之间接触面积和自
由水所占面积构成 。在这些组成部分中 ,颗粒接触 面积所占比例很小 (比纯粗粒土中的还要小 ) ,可以 忽略不计 ;因公共结合水的存在 ,胶团之间接触面积 所占比例通常不能忽略 ,在颗粒组成固定的条件下 随结合水膜的变薄而增大 。另外 ,当胶团与胶团接 触时 ,一个胶团内的颗粒与另一个胶团内的颗粒并 不接触 ;当颗粒与胶团接触时 ,该颗粒与胶团内的颗 粒也并不接触 。因此 ,截面总面积几乎等于结合水 所占面积与自由水所占面积之和也即孔隙所占面
水所占面积互补 ,也可以说 ,凡影响结合水所占面积
与孔隙所占面积之比的因素都影响土的水压率 。因
此 ,严格地说 ,土的水压率是随空间位置和方向变化
的 ,并在固结过程中随时间的增长而逐渐减小 (这
表明 ,固结过程中可能存在的相邻胶团接触方向上
一部分弱结合水转移至相邻胶团不接触的方向上使
该方向上一部分弱结合水转化为自由水 ,不会导致
为什么细砂和粉砂最易发生流土和振动液化 ? 为什么包括潜蚀和流土的渗流破坏会在水力坡 度远远小于 1的情况下发生 ,又会在水力坡度远远 大于 1的情况下也不发生 ? 因此有必要对孔隙水压力问题加以认真的考 察 。本文提出了水压率的概念 ,以此为基础对与孔 隙水压力有关的问题作出了新的解答 。
1 水压率与孔隙水压力
力 ,应按 (5)式计算 。 由此可见 ,地下水或涉及地下水的水对结构物
或土体的浮力与土的水压率有关 ,随水压率的减小 而减小 ,在上方无地表水或虽有地表水但与地下水 不连通时可减至 0,在上方有与地下水连通并具有 相同水位的地表水时可减至负值 。阿基米德定律是
(5)式和 (6)式在水压率为 1时的结果 ,是地下水浮 力规律的特殊情形 。只有在水压率接近于 1 时 ,浮
自由水所占面积比例增加 ) ,为使涉及孔隙水压力
的问题能够或易于求解 ,可在一定的空间和时间范
围内被视为一个常量 。
土的水压率是对土的水压性的度量 。土的水压
性是指土能够受到一定水压的性能 。
显然 ,土的水压性是土的一个重要的水理性质 ,
土的水压率是土的一个重要的水理性质指标 。
岩土工程界 第 10卷 第 5期
2 与孔隙水压力有关的若干土力学计算问题
2. 1 浮力
地下水在静止状态下对底面水平 、在水位面以
下呈竖直柱状的结构物或底面水平 、以地表为顶面
的竖直柱状土体的浮力在数值上等于作用在结构物
或土体底面上的总孔隙水压力 ,据此并据 ( 1 )式可
得下式 :
f
=
ξγ w
hA
=
ξγ w
V
(5)
式中 f为浮力 , A 为结构物或土体底面积 , V 为
2. 2 有效应力
太沙基提出的饱和土有效应力公式如下 :
σ′=σ - u
(7)
式中 σ′为有效应力 ,σ为总应力 。需要说明的
是 ,式中 u应理解为本文所定义的孔隙水压力 。根
据 (7)式和 (1)式 ,当孔隙水压力因水压率接近于 0
而接近于 0时 ,有效应力接近于总应力 。这时 ,有效
应力强度指标也必然接近于总应力强度指标 。当土
积 。这样 ,水压率几乎等于自由水所占面积与孔隙 所占面积之比 ,而这个面积比在忽略土的各向异性 时接近于相应的体积比即土体中自由水所占体积
Vw 与孔隙所占体积 Vv 之比 。故有下式 :
ξ = Vw /Vv
(2)
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用土的总体积去除上式右边的分子分母 ,得
Vw /Vv = (Vw /V ) / (Vv /V ) =μ/ n