映射和函数补充练习题

映射习题补充：

1，设A= −π,−π

3,0,π

3

,π

2

，B= −1,0,1

2

,1，定义f:x→cosx是A到B的映射。g:x→πx是B到A的映射，若g f x=π

2

，则x=

答案：±π

3

2，已知A=a,b,c，B=−1,0,1，映射f:A→B满足f a+f b=f(c)，映射f:A→B的个数

答案：7个

3，设f:x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1,2}，那么A⋂B等于（）

A．ΦB．1C．Φ或2D．Φ或1

答案：D

4，已知集合M=1,2,3,4，N={a,b,c,d}，从M到N的所有映射中满足N中恰有一个元素无原象的映射的个数是（）A．81 B．64 C．36 D．144

答案：D

5，已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则f:x→y=−x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在不同的两个原象，则k的取值范围是（）

A．k>1B．k≤1C．k≥1D．k<1

答案：D

6，设f:x→x是集合A到集合B的映射，如果A={−2,0,2}，那么A⋂B等于（）

A．0B．2C．0,2D．−2,0

答案：C

7，已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则f:x→y=−x2+2x，对于实数p∈B在集合A中不存在原象，则p的取值范围是（）

A．p>1B．p≤1C．p≥1D．p<1

答案：A

8，函数f:1,2,3→{1,2,3}满足f f(x)=f(x)，则这样的函数个数共有（）

A．1 B．4 C．8 D．10

答案：D

9.设集合A=a,b,c,d，B={1,2,3}，从A到B建立映射f，使f a+f b+f c+f d=8，则满足条件的映射f共有个。答案：19

10，已知集合A={1,2,3,4,5}，在从A到A的一一映射中，恰好有3个元素与自身对应的一一映射的个数为

答案：10

，11，已知集合A=Z，B=x x=2n+1,n∈Z，C=R，且从A到B的映射是f:x→y=2x−1，从B到C的映射是g:y→1

3y+1则从A到C的映射是。

答案：x→1

6x−2

12，判断下列是否为从A到B的映射，并判断哪些是一一映射。

（1）A=x x>0，B=y y>0，f:x→y=x2,(xϵA,yϵB)

（2）A=x x>0，B=R，f:x→y且y2=x,(xϵA,yϵB)

（3）A=2,3，B={3,5}，f:x→y>x,(xϵA,yϵB)

（4）A=x x>3，B=y y≥0，f:x→y=x−3,(xϵA,yϵB)

答案：（1）一一映射（2）不是（3）不是（4）映射