圆柱齿轮传动的可靠性优化设计
圆柱齿轮减速器可靠性优化设计与实体造型
Ｋ ｅ ｒ ｓ ｙ ｉ ｄ ｒ ｇ ａ ｐ ｅ ｅ ｕ ｅ ；ｒ ｌ ｂ ｌ ｙ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｄ ｓｇ ；ｓ ｌ ｏ ｅ ｉ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ：ｃ ｌ ｅ ｅ ｒ ｓ ｅ ｄ ｒ ｄ ｃ ｒ ｅ ｉ ｉ ｔ ；ｏ ｔ ｎ ａ ｉ ｍｉ ａｉ ｅ ｉ ｎ ｏ ｉ ｍ ｄ ｌ ； ｏ ｄ ｎ
收 稿 日期 ：２０ —０２ ０ ９ １—７
ｍｏ ｅ ｆｓｎ ｌ— ｒ ｄ ｅ ｉ ａ ｅ ｒｓ ｅ ｄ ｒ ｄ ｃ ｒｉ ｕ ｌ ｔ ｅ ｅｍ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｏ ｅ ｇ ａ ｄ ｌ ｉ ｇ ｅ ｇ ａ ｅ ｈ ｌ ｌ ａ ｐ ｅ ｅ ｕ ｅ ｂ ｉ ｏ ｄ ｔ ｒ ｎ ｈ ａ ａ ｔ ｒ ｆ ｈ ｅ ｒ ｏ ｃ ｇ ｓ ｔ ｔ ｍｅ ｈ ｉｍ． ｈ ｏ ｉ ｏ ｅ ｆｔ ｅ ｇ ａ ｐ ｅ ｅ ｕ ｅ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｂ ｅ Ｓ ｌ Ｗ ｏ ｋ ｏ ｔ ｒ ｃ ａ ｓ Ｔ ｅ ｓ ｌ ｍ ｄ ｌ ｅ ｒｓ ｅ ｄ ｒ ｄ ｃ ｒｉ ｅ ｔｂ ｉ ｅ ｙ ｔ ｏ ｉ ｎ ｄ ｏ ｈ ｓ ｓ ｈ ｄ ｒ ｓｓ ｆ ｗａ ｅ
ａ ｐｙｎ ｈ ｃ ａ ｉａ ｏ ｔ ｚｔ ｎ ｄ ｓ ｎ ｔｅ ｒ， ｌ—ｂｅｔ ｅｒｌ ｂｌｙ ｏ ｔ ｚｔ ｎ ｐ ｌｉ ｔｅ ｍｅｈ ｎｃｌ ｐｉ ａｉ ｅｉ ｏｙ ａ ｍｕｔ ｏｊｃ ｖ ｅ ａ ｉｔ ｐｉ ａ ｏ ｇ ｍｉ ｏ ｇ ｈ ｉ ｉ ｉ ｉ ｍｉ ｉ
摘 要：考虑应 力和强度 的随机性 ， 运用机械优化设计理论 ， 按给定的可靠度作为 齿面接触和齿根 弯曲疲劳强度约束条件 ， 建立单级斜齿 圆柱齿轮减速器多目标可靠性优化设 计数学模型，以确定齿轮传动参数。应用 Ｓ ｌ Ｗｏｋ ｏ ｄ ｒｓ软件进行减速器实体造型设计并利用 ｉ
Ｃ Ｓ Ｓ ｔｎ Ｏ ＭＯ Ｍｏ ｏ 插件 实现 了运动仿真，探讨 了减速 器计算机辅助设计 实用可行的新方法。 ｉ 关 键 词：圆柱齿轮减速器；可靠性；优化设计；实体造型；运动仿真
基于蚁群算法的直齿圆柱齿轮传动优化设计
短， 那么 ， 渐渐地更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路径上来 。 最后 ， 经过 段时间运行 ， 可能会出现一条最短 的路径被大多数蚂蚁重复行走 着。 因此 ，由大量蚂蚁组成的群体 的集体行为实际上构成一种获取信息的 正反馈现象： 某一条路径上走过 的蚂蚁越多 即留下的分泌物越多 ， 蚂蚁 选择这条路径 的概率就越大。蚂蚁 的个体间就是通过这种信息的交 流 寻求通向食 物的最短路径。 蚁群算法就是根据这一现象 ， 模拟 了其优化 机制 ， 即通过个体之间信息的交流与相互协作最终找到最优解 。 蚁群算法具有智能搜索 、 全局优化 、 健性 、 稳 正反馈 、 分布式计算 、 易与其它算法结合等特点 ，特别是对 函数优化 问题的数学模型没有 具 体要求 ， 只要 能够 数学建模 ， 就可以正确求解 ， 而且寻优效果显 著。因 此， 蚁群算法为诸多领域解决 复杂化问题提供 了强有力的运算工具 。 ２函数优化的蚁群算法的过程及其数学模型 ． 根据 Ｍａ．Ｄ ｒ ｏ ｒｏ ｏｉ 等人提出的蚂蚁群体优化 的元启发式规则 ， ｃ ｇ 函数 优化问题的蚁群算法过程为以下四个阶段 ： ） （ 算法没有满足约束条件（ １ 包 括算法取得最优解 、 循环次数达到最大值 、 解在某循环次数 内改进） ， 时 选择蚂蚁下一条路径 ； ） （ 信息激素浓度 的挥发 ， ２ 计算蚂蚁走过的路线的 长度 ； ） （ 根据群体蚂蚁 的全局信息更新信息激素 ， ３ 主要完成单个蚂蚁无 法完成的任务； １ ｆ满足约束条件 ， ４ 结束任务。 在工程实践中， 许多优化 问题都带有一定 的约束 条件 ， 此类问题 对 的处理最终可归结 为对一个带 有约束条件 函数 的优化 。假定 函数优化
１蚁 群 算 法原 理
蚁群算法是 Ｍ ｒ ｏ ｇ 等人 通过对 自然界中蚂蚁群体集体行为 ａ ｏ ｒｏ ｃＤ ｉ 的研究而提出的一种基于种群 的模拟化和随机搜索算法。大量 实践观 察及研究表明，自然界 蚂蚁在 自己行走 的路途中会留下一种挥 发性 的 分泌物 ， 称之为信息激素， 而其后面的蚂蚁是根据前面蚂蚁走 过时留下 的分泌物即信息量的多少来选择前进的路径 。 具体来说 ， 各个蚂蚁在没 有事先告诉他们食物在什么地方 的前提下开始寻找食物 ，当一只蚂蚁
斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计
优化 值
２ ２２ ． ５
２ ３ ｌ３ ２ ３ １
ｌ ｍｍ ） （
（ ）依 据 满足 齿面 接触 强度条 件 口 ≤ ］ 有 ： ６ Ⅳ Ｈ，
ｍＨ （ ３ ｍｍ ）
Ｚ１
（ Ｍ ．√ ・ ≥。 蛐 Ｚ馨 。 ￡ 孙 Ｍ 。Ｅ ・ ≥。 （ 州 ．馨 。 Ｚ 。 √
１ ５ ，—ｉ ・ ２有 ： ． ）２ｉ ｌ ｉ，
ｇ。 ） （ ）一 １ １≥ ０ 。 （ 一 ： ．ｉ ｇ１（ 一 １ ５ － （ ≥ Ｏ ０ Ｘ） ． ｉ Ｌ２ ）
为４ ５钢调 质 ， Ｈ＝ ４ ａ ［］一１ ７ＭＰ ， ［］ ＝５ ０ＭＰ ，盯Ｆ ６ ａ 取齿 ＝ 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算 时 的 齿 间 载 荷 分 配 系 数 ＫⅣ 一 １ ４ 取 齿根 弯 曲疲劳 强度计 算 时 的齿问 载荷分 配 系数 ．，
试设 计两 级 斜齿 圆柱齿 轮减 速 器 ，输入 功 率Ｐ一
ｇ （ ） Ｊ 一 ≥０ 。 ｓ 一面Ｏ７ ．ｃ
４ ５ｋ ， 速 ＝９ ０ｒ ｍｉ ， 动 比 ０ 齿 轮材 料 ． Ｗ 转 ６ ／ ｎ 传 一２ ，
（ ）为确 保 齿 轮 传 动 润 滑 条 件 ， 使 一 （ ． ～ ４ 应 １１
其 中 ： Ⅲ。 ［ ］ 分别 为 Ｚ 和 Ｚ 、 。 Ｚ 的接触 疲 ［ ］ 、 ｍ Ｚ 和 劳许 用 应力 ； 为材 料弹 性影 响系 数 ； 为 载荷 系数 ； ｚ Ｋ Ｚ Ⅲ、Ｚ ｍ、Ｚ Ｚ Ｔ 分别 为一 、二级 斜齿 轮传 小 、７。 动 的节 点 啮合 系数 口 、接触 强度 重合 度 系数 以及传 递 的转矩 。
一
理。 经
优
化
后
的
最
优
解
二级圆锥圆柱齿轮减速器设计
二级圆锥圆柱齿轮减速器设计引言二级圆锥圆柱齿轮减速器是一种常用的机械传动装置，广泛应用于各种领域。
本文将详细探讨二级圆锥圆柱齿轮减速器的设计原理、结构和性能优化。
设计原理二级圆锥圆柱齿轮减速器是由两级齿轮传动组成，第一级为圆柱齿轮传动，第二级为圆锥齿轮传动。
其工作原理是通过两级齿轮的啮合传递转矩和速度，实现输入轴与输出轴之间的减速或增速。
结构组成二级圆锥圆柱齿轮减速器主要由输入轴、输出轴、圆柱齿轮、圆锥齿轮、轴承、密封件等组成。
输入轴输入轴是将外部动力传递到减速器内部的部件，通常通过联轴器与外部电机或发动机连接。
输出轴输出轴是将减速器内部传递过来的动力输出到机械设备的部件，可以根据实际需要设计成不同形式的轴。
圆柱齿轮圆柱齿轮是第一级传动中的主动齿轮，通常由多个齿轮组成齿轮组。
其参数包括模数、齿数、齿轮宽度等。
圆锥齿轮圆锥齿轮是第二级传动中的主动齿轮，通常由多个齿轮组成齿轮组。
其参数包括模数、齿数、齿轮宽度等。
轴承轴承是支撑齿轮转动并承受轴向和径向力的部件，包括滚动轴承和滑动轴承两种类型。
密封件密封件用于确保减速器内部润滑剂不外泄，并防止灰尘和杂质进入减速器内部。
性能优化为了提高二级圆锥圆柱齿轮减速器的性能，可以从以下几个方面进行优化。
齿轮材料合适的齿轮材料可以提高齿轮的强度和耐磨性，常用的材料有合金钢、硬质合金等。
根据传动功率和速度要求，选择合适的材料。
齿轮几何参数通过优化齿轮的几何参数，如齿数、齿轮宽度等，可以减小齿轮啮合时的噪声和振动，并提高传动效率。
润滑方式合适的润滑方式可以降低齿轮传动中的摩擦损失，提高传动效率和寿命。
常用的润滑方式有油浸润滑、油喷润滑等。
设计可靠性通过合理的设计和制造工艺，提高减速器的可靠性和稳定性，减少故障发生的概率和维修成本。
设计实例以下是一个二级圆锥圆柱齿轮减速器的设计实例。
第一级设计1.确定输入轴和输出轴的位置和布置方式。
2.根据传动比和运行功率，确定第一级圆柱齿轮的参数。
圆柱齿轮传动磨损可靠性优化设计_韩翔
具有模糊可靠度约束的装载机差速器的模糊优化设计
2003 年
( 南华大学机械学院, 湖南 衡阳 421001) 彭如恕 林国湘
摘要 在充分考虑了装载机差速器各种设计参数模糊性和随机性的基础上, 结合传统的优化设计 方法, 探讨了具有模糊可靠度约束的装载机差速器的模糊优化设计的方法。
关键词 装载机差速器 模糊可靠性 模糊优化
( 1)
式中
KA ) ) ) 使用系数 KV ) ) ) 动载系数 KFB ) ) ) 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 Ft ) ) ) 端面内分度圆周上的平均名义切向力 YFA) ) ) 载荷作用于齿顶时的齿形系数 YSA ) ) ) 载荷作用于齿顶时的应力修正系数 b ) ) ) 齿宽 m ) ) ) 中点模数 5R ) ) ) 齿宽系数
( 3) 用混沌变量进行粗略迭代搜索
令 xi ( k ) = xci , n+ 1, 用 fmincon 函数计算优化解 f i ( k ) , 令 xi * ( 1) = x 1, f i * ( 1) = f 1。if f i ( k ) [ f 1 then f 1
= f i ( k ) , x 1= xi ( k ) , else f i ( k ) > f 1, then 放弃 x i ( k ) ,
第 27 卷 第 5 期
圆柱齿轮传动磨损可靠性优化设计
25
另据经验有 m [ 6mm
2[ m[ 6
( 6)
º 小齿轮齿数的约束 z lim \17, 依据经验又有 z [ 40, 亦即
17 [ z 1 [ 40
( 7)
»
齿宽系数
7d =
b 的约束 d1
0. 65 [
基于MatLab的齿轮减速器的可靠性优化设计
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、如果仿真结果不满足设计要求，需要对优化方案进行调整，并重新进行仿 真分析，直至达到预期效果。
参考内容二
内容摘要
随着现代工业的不断发展，齿轮减速器作为一种广泛应用于机械系统中的传 动装置，其性能和设计质量对于整个系统的运行至关重要。而MATLAB作为一种强 大的数学计算和工程设计工具，为齿轮减速器的优化设计提供了有效的手段。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、根据可靠性模型，对减速器 进行优化设计，寻求最佳设计方 案。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
1、在MATLAB中导入优化后的减速器设计方案，并利用Simulink模块构建优 化后的减速器模型。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
利用MATLAB的数值计算功能，可以对齿轮减速器的性能进行详细分析。例如， 可以通过模拟齿轮的啮合过程，计算齿轮的应力、接触强度等；通过分析减速器 的传动效率，评估其传动性能。这些分析结果可以为优化设计提供重要的参考依 据。
3、优化设计
3、优化设计
基于MATLAB的优化设计工具箱，可以对齿轮减速器的参数进行优化。通过定 义优化目标函数，如最小化齿轮应力、最大化传动效率等，可以求解出满足要求 的最佳参数组合。这种方法可以在保证性能的同时，降低材料消耗和制造成本。
基于MatLab的齿轮减速器 的可靠性优化设计
01 引言
目录
02 内容概述
03 MatLab基础知识
机械传动装置的可靠性分析与优化设计
机械传动装置的可靠性分析与优化设计引言机械传动装置在现代工程中扮演着重要的角色。
它们将动力从一个装置传递到另一个装置，实现了机械系统的运行。
然而，由于工作环境的复杂性和工作负荷的变化，机械传动装置经常面临着故障和损坏的风险。
因此，进行可靠性分析和优化设计，对于提高机械传动装置的工作效率和使用寿命至关重要。
一、可靠性分析机械传动装置的可靠性是指传动装置在一定时期内正常工作的能力。
为了对机械传动装置的可靠性进行分析，我们需要考虑以下几个方面：1.1 轴承的寿命评估轴承是机械传动装置中最常见的部件之一，其工作寿命对整个传动装置的可靠性至关重要。
通过对轴承的使用条件、工作负荷和材料特性进行综合分析，可以评估轴承的寿命并提前预测其可能出现的故障情况。
在设计阶段，选择合适的轴承类型和材料，以及正确的润滑方式，可以有效提高轴承的寿命和可靠性。
1.2 齿轮传动的故障分析齿轮是常见的传动装置之一，但由于齿轮的工作条件较为恶劣，常常容易出现故障。
常见的齿轮故障包括齿面磨损、断齿和齿轮啮合精度不足等。
通过分析齿轮传动的工作负荷、齿轮材料和齿轮几何参数，可以预测齿轮传动的故障概率，从而采取相应的措施进行优化设计，提高传动装置的可靠性。
1.3 断裂分析断裂是机械传动装置常见的故障形式之一，其损坏程度通常较为严重且难以修复。
通过分析机械传动装置中各个部件的工作负荷、应力分布和材料强度等因素，可以评估传动装置中各个部件的断裂风险，并采取相应的措施进行优化设计，增加部件的强度和可靠性。
二、优化设计在进行机械传动装置的优化设计时，我们需要考虑以下几个方面：2.1 材料选择选择合适的材料对机械传动装置的可靠性至关重要。
在设计阶段，需要综合考虑材料的强度、硬度、耐磨性和耐腐蚀性等因素，选择合适的材料以提高传动装置的耐用性和可靠性。
2.2 减小应力集中应力集中是导致机械传动装置断裂的主要原因之一。
通过优化设计减小应力集中区域的大小和程度，可以降低断裂的风险并提高传动装置的可靠性。
齿轮传动的可靠性优化设计
齿轮传动的可靠性优化设计齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它的可靠性对于机械设备的正常运行起着至关重要的作用。
齿轮传动的可靠性可以通过优化设计来提高。
下面将从材料选择、齿轮几何形状和润滑方式等方面进行讨论。
首先，在材料选择上，我们可以选择高强度、高硬度和耐磨损的材料来制作齿轮。
常用的齿轮材料包括合金钢、硬化不锈钢等。
这些材料具有较高的强度和硬度，能够承受较大的载荷和抗磨损能力强。
同时，在制造齿轮时可以采用热处理等工艺，提高其表面硬度和耐磨损性。
通过优化材料选择和热处理工艺，可以提高齿轮传动的可靠性。
其次，齿轮的几何形状对于传动的可靠性也有很大的影响。
在齿轮的齿形设计上，可以采用渐开线齿形，这种齿形具有较好的传动特性和抗磨损能力。
同时，在齿轮的齿距、齿厚等参数的设计时，要保证其足够的强度和刚度，以避免在传动中发生弯曲和变形，从而提高齿轮传动的可靠性。
另外，润滑方式也是齿轮传动可靠性优化设计的重要方面。
在齿轮传动中，润滑剂起着减少摩擦和磨损、降低温度和噪音的作用。
合适的润滑方式可以提高齿轮传动的可靠性。
常见的润滑方式包括油润滑和脂润滑。
在齿轮传动的设计中，可以根据实际工况选择合适的润滑方式，并保证润滑剂的及时更换和添加，以确保齿轮传动的正常工作。
此外，合理的安装和维护也是提高齿轮传动的可靠性的关键。
在齿轮传动的安装中，要保证齿轮的正确对中和配合，减少因对中不良而导致的载荷不均和磨损加剧。
在使用过程中，定期检查齿轮的磨损情况，及时更换磨损严重的齿轮，提高齿轮传动的可靠性。
最后，通过加强齿轮传动的可靠性设计，可以提高机械设备的运行可靠性，减少故障发生的概率，延长设备的使用寿命，降低维修成本和停机时间，提高生产效率和经济效益。
因此，在设计和制造齿轮传动时，应该重视可靠性的优化设计，从材料选择、齿轮几何形状、润滑方式等方面进行合理的设计和改进。
这样可以提高齿轮传动的可靠性，确保机械设备的正常运行。
二级斜齿圆柱齿轮减速器的MATLAB优化设计
安徽科技学院机电与车辆工程学院现代设计技术课程作业作业名称：二级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计学生姓名：lee学号：1111111111班级：机械电子工程102班指导教师:作业时间：2012年11月28日现代设计技术课程组制总传动比i=12.9，齿轮宽度系数a=1.齿轮材料和热处理：大齿轮45号钢调质240HBS,小齿轮40Cr调质280HBS,工作寿命10年以上。
要求按照总中心距a 最小来确定齿轮传动方案解：(1)建立优化设计的数学模型①设计变量：将涉及总中心距a齿轮传动方案的6个独立参数作为设计变量X=[ m n1,m n2,Z1,Z3,h, ]T =[X1,X2,X3,X4,X5,X6] T式中，m n1,m n2分别为高速级和低速级齿轮副的模数；Z1,Z3分别为高速级和低速级小齿轮齿数；h为高速级传动比；为齿轮副螺旋角。
②目标函数：减速器总中心距a最小为目标函数1x1 x3 (1 x5) x2 x4 (1 12.9X5 )mi nf(X)亠5「—2COSX6性能约束包括：齿面接触强度条件，齿根弯曲强度条件，高速级大齿轮与低速轴不干涉条件等。
根据齿轮材料与热处理规范，得到齿面许用接触应力H531.25MPa,齿根许用弯曲应力F1,3=153.5MPa 和F2,4 =141.6MPa0根据传递功率和转速，在齿轮强度计算条件中代入有关数据：高速轴转矩T1=82.48N/m，中间轴转矩T2=237.88N/m,高速轴和低速轴载荷系数K1=1.225 和K2=1.204o③约束条件：含性能约束和边界约束边界约束包括：根据传递功率与转速估计高速级和低速级齿轮副模数的范围；综合考虑传动平稳、轴向力不能太大、轴齿轮的分度圆直径不能太小与两级传动的大齿轮浸油深度大致相近等因素，估计两级传动大齿轮的齿数范围、高速级传动比范围和齿轮副螺旋角范围等。
因此，建立了17 个不等式约束条件。
g1（X） cos3x6 1.010 10 7x13x33x530 （高速级齿轮接触强度条件）g2（X） x52cos3x6 1.831 104x23x430 （低速级齿轮接触强度条件）g3（X） cos2x6 1.712 10 3（1 x5 ）x13x320 （高速级大齿轮弯曲强度条件）g4（X） x52cos2x6 9.034 10 4（12.9 x5）x23x420（低速级大齿轮弯曲强度条件）g5(X) x5[2(x1 30 ) cos x 6 x1 x3 x5 ] x2x4(12.9 x5) 0 （大齿轮与轴不干涉条件）g6(X) 1.6-x1 0（高速级齿轮副模数的下限）g7(X) x1 4.5 0（高速级齿轮副模数的上限）g8(X) 2.5 x2 0（低速级齿轮副模数的下限）g9(X) x2 4.5 0（低速级齿轮副模数的上限）g10(X) 14 x3 0（高速级小齿轮齿数的下限）g11(X) x3 22 0（高速级小齿轮齿数的上限）g12 ( X) 16 x4 0（低速级小齿轮齿数的下限）g13(X) x4 22 0（低速级小齿轮齿数的上限）g14(X) 5 x5 0（高速级传动比的下限）g15(X) x5 6 0（高速级传动比的上限）g16(X) 7.5 x6 0（齿轮副螺旋角的下限）g17(X) x6 16 0 （齿轮副螺旋角的上限）（2）编制优化设计的M 文件%两级斜齿轮减速器总中心距目标函数（函数名为jsqyh_f.m）function f=jsqyh_f(x); hd=pi/180;a1=x(1)*x(3)*(1+x(5)); a2=x(2)*x(4)*(1+12.9/x(5)); cb=2*cos(x(6)*hd); f=(a1+a2)/cb;%两级斜齿轮减速器优化设计的非线性不等式约束函数(函数名为 jsqyh_g.m)function[g,ceq]=jsqyh_g(x); hd=pi/180;g(1)=cos(x (6) *hd)A3-1.010e-7*x(1)A3*x (3) A3*x(5);g( 2)=x(5F2*cos(x (6) *hdF3-1.831e-4*x (2F3*x ⑷八3; g(3)=cos(x(6)*hd)A2-1.712e-3*(1+x(5))*x(1)A3*x(3)A2; g(4)=x(5)A2*cos(x(6)*hd)A2-9.034e-4*(12.9+x(5))*x(2)A3*x(4)A2;g(5)=x(5)*(2*(x(1)+29)*cos(x(6)*hd)+x(1)*x(3)*x(5))-x(2)*x(4)*(12.9+x(5)); ceq=[];在命令窗口键入 ：x0=[1.5;2.5;22;20;4.25;14];% 设计变量的初始值 lb=[1.6;2.5;14;16;5;7.5];% 设计变量的下限 ub=[4.5;4,5;22;22;6;16];% 设计变量的上限[x,fn]=fmincon(@jsqyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@jsqyh_g);disp ' *********** 两级斜齿轮传动中心距优化设计最优解 *************' fprintf(1,' 高速级齿轮副模数 fprintf(1,' 低速级齿轮副模数 fprintf(1,' 高速级小齿轮齿数 fprintf(1,' 低速级小齿轮齿数 fprintf(1,' 高速级齿轮副传动比 fprintf(1,' 齿轮副螺旋角 fprintf(1,' 减速器总中心距g=jsqyh_g(x);disp ' ==========最优点的性能约束函数值 ========== fprintf(1,' 高速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值 fprintf(1,' 低速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值 fprintf(1,' 高速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值 fprintf(1,' 低速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值 fprintf(1,' 大齿轮顶圆与轴不干涉几何约束函数值 ************ 两级斜齿轮传动中心距优化设计最优解高速级齿轮副模数 Mn1=4.7782mm 低速级齿轮副模数 Mn2=6.5171mm 高速级小齿轮齿数 z1=22.5171 低速级小齿轮齿数 z2=22.5171高速级齿轮副传动比 i1=5.2829 齿轮副螺旋角 beta=15.5171度Mn1=%3.4fmm\n',x(1)) Mn2=%3.4fmm\n',x(2)) z1=%3.4fmm\n',x(3)) z2=%3.4fmm\n',x(4)) i1=%3.4fmm\n',x(5)) beta=%3.4fmm\n',x(6)) a12=%3.4fmm\n',fn)g1=%3.4fmm\n',g(1)) g2=%3.4fmm\n',g(2)) g3=%3.4fmm\n',g(3)) g4=%3.4fmm\n',g(4)) g5=%3.4fmm\n',g(5))*************==========最优点的性能约束函数值==========高速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值 低速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值 高速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值 低速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值 大齿轮顶圆与轴不干涉几何约束函数值 (3) 优化结果处理：经检验，最优点位于性能约束g,x)、g 2(X)和g 6(x)、g 12(X)、g 14(X)、 g i6(x)的交集上。
基于可靠性的齿轮减速器优化设计
./ 引言
基于可靠性的齿轮减速器优化设计是在保证齿 轮减速器工作可靠性的基础上对齿轮减速器进行优 化设计， 考虑到约束条件的多样性和齿轮传动设计 中许多的不确定因素， 在以体积、 质量最小为目标的 齿轮减速器优化设计数学模型中， 将可靠性指标直 接引入约束条件中， 克服了常规齿轮减速器优化设 计将静态性能和边界约束作为约束条件， 没有考虑 影响齿轮强度的可靠性指标的缺陷。从而使建立的 可靠性优化设计数学模型更为科学合理， 齿轮啮合 参数和约束条件更加符合客观实际。
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水利电力机械 ,-./0 12*3/0%-*14 5 /6/1.071 82,/0 9-1:7*/04
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基 于 可 靠 性 的 齿 轮 减 速 器 优 化 设 计
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,（ ’ ） (［ &3 ］ - # 分别代表 #， !， %， 1 斜齿轮； # 4 % 为弹性影响系数， 查机械手册； ’ % 为传动比的绝 对值； 5 % 为齿轮宽度， 取两轮中较小值； ［!5 ］ / 为接 触疲劳许用应力。 （%） 斜齿轮的重合度一般应大于 ! ， 即： ,（ % ’） ( ( 6 % ) 5 % 9:*! % - ! ’$ 。 ! "% # 0 ,-.!$ 7
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洗煤厂球磨机齿轮传动的可靠性优化设计
关 键 词 ： 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 ； 靠 性 ； 化 设 计 渐 可 优
中图分 类号 ： ＴＤ９ ， ４ ＴＨ６ ２ ０
文献标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ６ ２ ５ ５ （ ０ ６ ０ — ０ ２０ １ ７ — ０ ０ ２ ０ ） ４０ ３ — ３
ｋ ，ｍ 一 １ ７ ｒｍｉ ， 数 比 “ ６ ６ ， 向 运 转 。 Ｗ ６ ／ ｎ 齿 一 ．７单
与之 配套 的齿轮 传 动 是 它 的重 要 传 动 部件 ， 轮 传 齿
动的重 量 、 积 和成本 在整 个球 磨机 中 占很 大 比重 。 体
轮传动预定可靠度和其它随机约束概率的条件下 ，
优 化设计 出最 佳齿 轮 参 数 ， 而使 齿 轮 传 动 的 中心 从 距最 小或 体积 最小 。
Ｐ｛ ｓ Ｘ， ≥ ０ ｇ （ ） ｝一
Ｐ ｆ Ｉ
２３ ．一
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一 ≥０ ａ （ ２ ７ ）
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齿 宽 系数 的可 靠性约 束
式中： ， —— 分 别 为随机 变 量 ｘ 和 随机 参 数 的
维普资讯
第 ４期
徐
君： 洗煤 厂球磨 机齿 轮传动的可靠性优 化设计
ｍｉｆ（ ｎ Ｘ）＝ Ｅ｛ （ ） ， Ｘ， ｝＝ ， Ｘ， （ ）
ｓ・ｔ ｇ （ ）一 ・ （ ） ≥ ０ Ｒ
‘ （ ２ ） （ ＝ １２ … ， ） “ ，，
根据本设计的已知条件和设计要求， 该球磨机
齿 轮传 动的可靠 性优 化设 计数学 模 型的建立 可选用 均 值模 型（ Ｅ模型 ）１ ［ 。求 ］
单级圆柱齿轮减速器的优化设计
单级圆柱齿轮减速器的优化设计单级圆柱齿轮减速器是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种工业领域。
然而，随着科技的不断进步和实际应用需求的提高，对减速器的性能和效率也提出了更高的要求。
因此，对单级圆柱齿轮减速器进行优化设计具有重要的现实意义。
在传统的单级圆柱齿轮减速器设计中，主要传动比、扭矩和效率等指标。
然而，随着工业领域的不断发展，对减速器的要求也越来越高，包括更小的体积、更轻的重量、更高的强度和更低的噪音等。
为了满足这些要求，必须对减速器进行优化设计。
单级圆柱齿轮减速器的基本原理是利用齿轮的啮合传递动力，实现减速的目的。
在优化设计中，我们可以从以下几个方面进行分析和改进：齿轮强度：提高齿轮的强度是优化设计的关键之一。
可以采用更优质的材质、精确的齿形设计和适当的热处理工艺来提高齿轮的强度和寿命。
传动效率：通过优化齿轮的几何尺寸、降低齿轮副的摩擦系数和提高齿轮的制造精度，可以降低功率损失，提高传动效率。
噪音控制：采用低噪音齿轮、优化齿轮副的动态特性、避免共振等方法，可以有效降低减速器的噪音。
根据上述原理分析，可以采用以下优化设计方案：采用高强度材料，如渗碳或淬火钢，以提高齿轮强度和寿命。
通过计算机辅助设计软件，精确设计齿轮几何形状和尺寸，以降低啮合冲击和振动。
采用润滑性能良好的材料和精确的加工工艺，以减小摩擦损失。
通过改变齿轮宽度、改变齿轮副的动态特性和优化减震装置等措施，以降低减速器噪音。
为了验证优化设计方案的有效性，可进行实验验证。
实验中，可以测量减速器的传动效率、扭矩、噪音等指标，并将其与原设计进行对比分析。
实验结果表明，优化后的减速器在各方面均有所改善，具体数据如下：传动效率提高：优化后的减速器传动效率较原设计提高了10%以上。
扭矩增加：在相同的输入功率下，优化后的减速器输出扭矩增加了20%以上。
噪音降低：优化后的减速器噪音降低了20分贝以上。
通过对单级圆柱齿轮减速器的优化设计，可以显著提高其传动效率、增加输出扭矩并降低噪音。
齿轮传动的可靠性优化设计
齿轮传动的可靠性优化设计摘要：主要目的是把可靠性优化设计和常规设计方法结合起来，说明优化设计在实际生产中的先进性和实用性。
根据数学和可靠性设计理论建立齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型，探讨其计算方法。
结果可靠性优化设计优于常规设计方法，说明可靠性优化设计方法是一种更具有科学，更符合客观实际的设计方法。
关键词：可靠性齿轮传动优化设计齿轮0 引言齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，它是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动，具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动的随机性是指其设计参数的随机性，先量变后质变，人们常常只注重“唯一性”、“正确性”，追求质变的同时却忽略了量变。
采用可靠性优化设计可以使齿轮的随机参量取值更加合理，并使其结构更加规范。
直齿圆柱齿轮是机械传动常用零件，工作中它要承受交变载荷。
齿轮设计、制造都很重要的。
它是机械中重要的传动部件，它的质量，体积和成本在整个设备中占有很大比重。
如果发生故障，会严重影响设备的正常运转，因此，齿轮传动质量的好坏直接影响整个机器性能，设计一个质量轻，结构可靠的齿轮传动必大受人们的欢迎。
通常齿轮传动的设计是将齿轮所受载荷，应力和强度都视为定值，按一定的强度条件进行设计或校核，这种常规设计安全系数一般比较保守，不仅造成材料的浪费，增加成本，往往由于一个参数的改变，而影响其他参数的确定，并且考虑齿轮传动的应力，强度及各几何参数的不确定性，引起的误差与实际不符，也不能保证绝对的安全。
设计的齿轮传动质量差，可靠性低，承载能力小。
因此，为了使齿轮传动设计既贴近实际工况，又有最优方案，提出将优化设计和可靠性设计理论有机结合起来的设计方法，该方法无论对缩小尺寸，减轻质量，提高承载能力和保证设计可靠性均有现实意义。
可靠性设计方法认为作用在齿轮上的载荷和材料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性质，在数学上必须用分布函数来描述，由于齿轮的载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用概率统计的方法求解。
标准圆柱齿轮
标准圆柱齿轮
首先，圆柱齿轮的设计是非常关键的一步。
在设计过程中，需
要考虑到齿轮的传动比、齿轮模数、齿数、齿宽、齿面硬度等参数，同时还需要进行强度、韧性、耐磨性等方面的计算和分析。
设计人
员还需要根据实际工况和使用要求，选择合适的材料和热处理工艺，以确保圆柱齿轮在使用过程中能够承受住各种载荷和工况的考验。
其次，制造过程对于圆柱齿轮的性能和精度也有着重要影响。
制造圆柱齿轮需要使用专门的齿轮加工设备，如齿轮铣床、齿轮磨
床等，以保证齿轮的几何精度和表面质量。
在加工过程中，还需要
进行齿面的修磨和齿根圆弧的加工，以确保齿轮的传动平稳、噪音小。
此外，还需要对齿轮进行热处理和表面处理，以提高其硬度和
耐磨性能。
最后，圆柱齿轮的质量检测也是非常重要的一环。
在齿轮制造
完成后，需要进行齿轮的尺寸测量、齿面硬度测试、齿轮啮合试验
等一系列检测工作，以确保齿轮符合设计要求和标准规定。
只有经
过严格的质量检测，才能保证圆柱齿轮在实际使用中能够发挥其应
有的作用。
总之，标准圆柱齿轮作为一种重要的机械传动元件，其设计、制造和检测都需要严格按照相关标准和规范进行，以确保其性能和可靠性。
希望通过本文的介绍，读者能够对圆柱齿轮有更深入的了解，并在实际工程中能够更好地应用和选用标准圆柱齿轮。
齿轮传动轴的静载与冲击载荷分析与优化
齿轮传动轴的静载与冲击载荷分析与优化齿轮传动作为一种常见的机械传动方式，在许多领域中得到广泛应用。
齿轮传动的轴承载荷会直接影响传动系统的可靠性和寿命。
因此，对齿轮传动轴的静载与冲击载荷进行分析与优化，对于提高传动系统的性能具有重要意义。
1. 齿轮传动轴静载分析齿轮传动轴的静载分析是齿轮传动系统设计的基础。
静载是指齿轮在正常运转时所承受的载荷，包括径向力、切向力和轴向力等。
为了确保齿轮传动轴在长时间运行过程中不发生破坏或变形，需要对静载进行准确的分析和计算。
静载分析的关键是确定各种载荷的大小和方向。
在实际工程中，可以通过根据齿轮传动的传动比、额定功率和工作环境等参数确定每个齿轮承受的载荷大小。
然后，根据轴的几何形状和材料特性，结合应力分析理论，计算齿轮传动轴的静载。
为了优化齿轮传动轴的静载，可以采取以下措施：- 合理选择轴材料，确保强度和刚度满足要求；- 对轴的几何形状进行优化设计，降低载荷集中度，减小应力集中；- 考虑对轴进行表面强化处理，提高其抗疲劳性能。
2. 齿轮传动轴冲击载荷分析除了静载外，齿轮传动轴还会承受突发的冲击载荷，如启动和停止时的冲击载荷。
冲击载荷会导致齿轮传动轴发生瞬时应力集中，从而增加轴的疲劳破坏的风险。
因此，对齿轮传动轴的冲击载荷进行分析与优化，对于提高传动系统的寿命和可靠性至关重要。
冲击载荷分析的关键是确定冲击载荷的大小和作用时间。
启动和停止时的冲击载荷主要取决于齿轮传动系统的惯性力和驱动力矩。
可以通过实验、仿真或理论分析等方法获得。
在对冲击载荷进行分析时，需要考虑冲击载荷的作用位置和方向。
通常情况下，冲击载荷在齿轮齿距处施加。
然后，可以利用有限元分析等方法计算齿轮传动轴在冲击载荷下的应力分布和变形情况。
为了优化齿轮传动轴的冲击载荷，可以采取以下措施：- 合理设计齿轮传动系统的布局，减小冲击载荷的大小；- 选择合适的材料和热处理方法，提高轴的抗冲击载荷能力；- 对齿轮传动轴进行优化设计，减小应力集中。
带式输送机传动装置设计一级圆柱齿轮减速器设计
带式输送机传动装置设计一级圆柱齿轮减速器设计一、引言带式输送机是目前应用较广泛的一种连续输送装置，它广泛应用于石油、化工、煤炭、冶金、建材等行业。
传动装置是带式输送机的重要组成部分，其中一级圆柱齿轮减速器是常见的一种传动装置。
本文将对一级圆柱齿轮减速器的设计进行详细阐述。
二、设计原理一级圆柱齿轮减速器是一种常见的传动装置，其主要由电机、输入轴、输出轴、圆柱齿轮、轴承和外壳等组成。
其传动原理是通过电机驱动输入轴，输入轴带动圆柱齿轮旋转，齿轮传动力量到输出轴，从而实现带式输送机的运转。
三、设计步骤1.确定设计参数：根据带式输送机的要求和工作条件，确定齿轮减速器的传动比、输出转速、输入功率等参数。
2.选取齿轮参数：根据传动比，可以通过传动计算公式计算出圆柱齿轮的模数、齿数等参数。
同时，还需要考虑齿轮材料的选择，一般选用优质合金钢制造。
3.设计轴承：根据输出轴的转矩和转速，选择合适的轴承类型和规格。
轴承的选取应考虑到齿轮减速器的使用寿命和运转平稳性。
4.安装布置：根据齿轮减速器的总体尺寸和输送机的布局，合理安排齿轮减速器的安装位置和连接方式。
同时，还需要考虑到齿轮减速器与输送机其他部件的配合和连接。
5.强度计算：对齿轮减速器的主要零部件进行强度计算，包括输入轴、输出轴、圆柱齿轮等。
计算应考虑到传动过程中的动载荷和静载荷，确保其强度满足要求。
6.结构设计：根据设计要求和计算结果，合理设计齿轮减速器的结构和尺寸。
包括各零部件的形状和连接方式，以及外壳的设计。
7.摩擦与润滑设计：对齿轮减速器的摩擦和润滑进行设计。
根据工作条件和使用要求，选择适当的润滑方式和润滑剂。
8.优化设计：根据实际情况，对齿轮减速器的设计进行优化。
包括减小尺寸、减轻重量、提高效率和降低噪音等。
四、设计注意事项1.齿轮副的选材应考虑到传动的可靠性和寿命，在选择合金钢时应注意其热处理性能和表面硬度。
2.输入轴和输出轴的设计要满足强度和刚度要求，通常采用圆柱形或棱柱形。
基于SQP法的斜齿圆柱齿轮减速器可靠性优化设计
设 计 人员 的经验 而定 ， 缺乏 定量 的数 学基 础 ， 具有 明显 的不 确 定 性 ， 故往 往 很难 反 映 齿轮 传 动 工作 的真 实工 况 。可靠性 优化设 计 方法则 建 立在现 代 优化设 计 技术 与 可靠 性 理论 的 基础 上 ， 能 定量 地 分 析 和解 决 产 品 既
１８ ８ ห้องสมุดไป่ตู้
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江
理
工
大
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报
２０ ０ ８年
第 ２ 卷 ５
式 中 ， ［ ］ 由给定 的可 靠度指 标 ［ ＺＲ 值 ｕ Ｒ ］值查 正态 分布 表得 到 。
Ｚ 一ｌ 川 ／Ｈ／ ｃＬｏ＋ Ｒ ｎ ｔ） Ｊ ＇， （ Ｔ
ｌ－
、
Ｃ
． ｍ
分别 为齿 轮接 触疲 劳强度 均值 和变 异系数 ；
．
文章 编 号 ：１ ７ — ８ ６ ３ ３ ５１（ ０ ８）０ — ８ — ４ ２０ ２ ０１ ７ ０
基于 Ｓ ＯＰ法 的 斜 齿 圆 柱 齿 轮 减 速 器 可 靠 性 优 化 设 计
叶秉 良 郭 绍 义 戚 金 明。 ， ，
（ ．浙 江理 工 大 学机 械 与 自动 控 制 学 院 ， 州 ３ ０ １ ； ．浙 江 众 力 交 通 工 程 有 限公 司 ， 州 ３ ０ ０ ） １ 杭 １０ ８ ２ 杭 １ ０ ８
数 法 更 优 的 序 列 二 次 规 划 法求 解 。优 化 结果 表 明 该设 计 方 法 对 于 解 决 机 械 优 化 设 计 问题 非 常有 效 。
关 键 词 ：可 靠 性优 化 设 计 ；序 列 二 次规 划 法 ；斜 齿 圆柱 齿 轮 减 速 器 ；ＭＡＴ ＡＢ优 化 工 具 箱 Ｌ
二级减速器齿轮传动性能分析和修形优化设计
二、齿轮传动的基本原理和影响因素
齿轮传动的基本原理是利用两个相邻的齿轮之间的啮合作用，将一个齿轮的 旋转运动传递到另一个齿轮上。在二级减速器中，通常采用斜齿圆柱齿轮或直齿 圆柱齿轮作为传动元件。影响齿轮传动性能的主要因素包括齿轮的材料、制造精 度、安装精度、润滑条件等。
三、二级减速器齿轮传动性能分 析
三、二级减速器齿轮传动性能分析
为了评估二级减速器齿轮传动的性能，我们进行了一系列实验和数据分析。 首先，我们选取了不同型号的二级减速器进行实验，记录了其在不同转速下的输 出扭矩和噪音水平。然后，对这些数据进行分析，发现不同型号的二级减速器在 性能上存在差异。其中，一些减速器的输出扭矩较大，但噪音水平较高；而另一 些减速器的输出扭矩较小，但噪音水平较低。
4求。
3、降低噪音：通过优化修形参数，可以降低减速器运行过程中的噪音，改善 工作环境。
4、提高承载能力：合理设计修形参数可以提高减速器的承载能力，适应更高 载荷的需求。
谢谢观看
四、修形优化设计的方案
四、修形优化设计的方案
1、优化齿轮材料和制造工艺：选择具有高强度、高硬度和低摩擦系数的材料 作为齿轮材料，如硬齿面钢或渗碳淬火钢。同时，采用先进的制造工艺，如精锻、 热处理等，提高齿轮的制造精度和耐磨性。
四、修形优化设计的方案
2、调整啮合刚度：通过改变齿轮的模数、压力角或螺旋角等参数，调整齿轮 的啮合刚度。适当增加模数和压力角可以增加齿轮的啮合刚度，从而提高输出扭 矩。但同时需要注意避免过大的模数和压力角导致齿根应力集中问题。
研究现状
研究现状
二级行星齿轮减速器在国内外得到了广泛应用，其性能不断提升。目前，国 内外对于二级行星齿轮减速器的研究主要集中在结构设计、材料选择、制造工艺 等方面。其中，齿向修形优化设计作为一种提高减速器性能的重要方法，越来越 受到。
圆柱齿轮传动的模糊可靠性优化设计
Ｘ 一 ［ ， ， 一 ［ ， 蜘 五 盈］ ， ； ．
（） １
按 照 设 计 要 求 ， 齿 轮 的 体 积 最 小 为 目标 函 数 ． 了简 化 计 算 ， 齿 轮 分 度 圆 圆 柱 体 积 近 似 代 替 取 为 用
齿轮 的体积 ， 即
ｒ ｎ （）一 Ｉ （ ｎ Ｆｘ ｉ ｎ １＋ ￣）ｎ ・ ／ ． ２ｉ３・ 蜘 ４
理给定 约束 函数 、 目标 函 数 的 容 许 值 、 望值 及 其 模 糊 分 布 ， 计 出更 加 符 合 齿 轮 传 动 实 际 工 况 的 最 期 设 佳 方 案 ． 文 中 以 标 准直 齿 圆柱 齿 轮 传 动 设 计 为 例 ， 模 糊 可 靠 性 优 化 设 计 方 法 予 以 论 述 ． 例 计 算 本 对 实
表 明 ， 种优 化设计方 法合理 、 用 、 行． 这 实 可
某 圆 柱 齿 轮 传 动 的 原 始 数 据 为 ： 定 功 率 Ｐ一 ９ Ｗ ， 齿 轮 转 速 ： ７ ０ ｒｍｉ ， 动 比 一 额 ５ｋ 小 ５ ／ ｎ 传
３ １ ， 向 运 转 ， 载 工 作 ３ ０ ， 轮 精 度 等 级 为 ８ ８ ７ ．８单 满 ５０ ０ｈ 齿 ——．
度 为 约 束 条 件 ， 体 积 最 小 为 优 化 目标 的 数 学模 型 ， 对 实例 进 行 了计 算 ． 果 表 明 ， 糊 以 并 结 模
可 靠性 优 化 设 计 是 一 种 更 具 科 学性 、 符 合 客 观 实际要 求 的 设 计 方 法 ． 更
关 键 词 ： 柱 齿 轮 ； 糊 可 靠性 ； 化 设 计 圆 模 优 中图分类号 ：Ｈ１２４ ７ Ｔ ３ ． １ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 １０ —３ １ ２ ０ ）３０ １－４ ０ ６８ ４ （０ ２ ０ — ２ ６０
圆柱弧形齿轮传动优化设计分析软件
在 机械传 动 中 ， 了 克 服渐 开 线 齿 轮传 动 的缺 点 ， 为 圆 弧 齿轮越 来越 受 到重 视 。近 二 十 年 来 圆弧 齿 轮传 动 在 冶金 、 山 、 矿 和起 重 运输 机 械 中得 到 日益 广 泛 应 用 。传 统 的设计 方法 往往 采 用试 凑 法 ， 过几 轮 反 复计 算 ， 能 获 经 才 得 满足 要求 的刚 度 和强度 。这种设 计方 法 比较 费 时 ， 不 且
：
螺旋 角系数 ， ＝ Ｊ０ ４ ５ ｉｆ ．４ ｓ ｌ ｎ； 接 触精度 系数 ＝１ ３ ； ． ４
：
其 中 Ｕ为传 动 比， 为大 齿轮数 。 Ｚ
ｌ ３约 束 条 件 －
１ ３ １模 数 条件 ．．
Ｋ ： 部动 载系数 Ｋ １ ０ 外 一 ．； Ｋ 内部动 载系数 ； ： Ｋ 齿 向载荷 分布 系数 。 ： 得接触 强度 的约 束条 件 为 ：
易获得 最佳 的设 计结 果 。为了克 服上 述缺 点 ， 文采 用 离 本
ｇ （ ： ｌ － ｘ２ Ｏ ３ ｚ） Ｏ ＜ ｇ。ｚ） ｚ２ ２ ＜ ０ （ ＝ — ５
（） ５ （ ６）
１ ３ ３螺 旋 角条 件 ．．
螺 旋角 Ｉ大小 ， ９ 常取 Ｊ ０ ～２ 。 可得 ： ９ ＝１ 。 Ｏ ，
维普资讯
・
３ ・ ５
文 章 编 号 ： ０ ２ ６ ８ （ ０ ６ ０ 一Ｏ ３ 一Ｏ １Ｏ — ８ ６ ２ ０ ） ５ Ｏ ５ ２
圆柱 形齿 传 动 优 化 设 计 分 析 软 件 弧 轮
姜 平 Ｔ
ｌ 晕 ：凳：： ｌ 冬毒 缝
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齿面点蚀是工作齿面在接触应力的长期反复作用下，其表面金属小块脱落的一种齿面失效形式。点蚀一般首先发生在轮齿靠近节线的齿根部位，这是因为节线附近应力较大，摩擦系数也较大。在滚滑运动中，齿根是被追越面，根据分析，互相滚滑的一对接触表面，其相对滑动时摩擦引起的初始裂纹，当两齿面相互滚动时，被追越面上的裂纹将因润滑油被挤入裂缝中而使裂纹逐渐扩展，而追越面则因滚转时将油液从裂缝中挤出，裂缝中无高压油滚。所以裂纹不致扩展。当被追越面上的裂纹扩展到一定限度时，即形成小块剥落，这就是点蚀。
根据齿轮传动的以上工作特点，齿轮传动的失效主要在轮齿部分。轮齿的失效主要包括齿体和齿面两方面。常见的失效形式主要有：齿体折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面塑性变形和齿面胶合等。
1 轮齿折断
轮齿折断是指轮齿整体或局部折断的拉伤形式。主要分两种情况：一种是疲劳折断。疲劳折断是指齿轮在传动过程中，轮齿类似一根悬臂梁，受载后齿根处产生较大的弯曲应力，由于轮齿在交变的弯曲应力下工作，当齿轮工作一段时间，齿根弯曲应力超过材料的疲劳极限时，齿根圆角处将产生疲劳裂纹，随着应力循环次数的增加，裂纹迅速扩展，最终导致齿轮疲劳折断。而另一种是过载折断。过载折断是指齿轮在工作过程中有严重过载或冲击载荷的作用或者在制造安装过程中，精度差，齿轮局部受载或较大的冲击时，均可能产生过载折断。过载折断不同于疲劳折断，其特点是断口位置不固定，断面粗糙。
1、选择齿轮材料，估算齿轮圆周速度
载荷平稳，查《机械设计》（第八版）p191-表10-1，可取齿轮材料为
小轮：45钢 调质处理HBS1=217~255查《常用机械零件可靠性设计》p193-表8-6计算得：
大轮：初估大轮直径可能较大故选铸钢ZG340-640 调质处理HBS2=241~269
查《常用机械零件可靠性设计》p193-表8-6计算得：
故由《机械设计》p200得齿根弯曲强度及变异系数
由《常用机械零件可靠性设计》p202-（8-25）得：
所以，综合变异系数为：
五、圆柱直齿齿轮的优化设计
1、建立优化模型
（1）目标函数
取一对齿轮分度圆柱体积之和为优化目标则
即
（2）约束条件
①模数限制
对于动力传动，常要求
故
②小齿轮齿数限制
通常，小齿轮齿数 故
①求小齿轮齿形系数和齿根应力校正系数
由《机械设计》p200得
②求大齿轮齿形系数和齿根应力校正系数
由《机械设计》p200得
由于 大齿轮的抗弯能力大故选齿根校正系数为
③求重合度系数
由《常用机械零件可靠性设计》p202-表8-8得：
故由《机械设计》p200得齿根弯曲应力及变异系数
同理
由《常用机械零件可靠性设计》p201得：
（1）齿轮传动是靠齿面的推压，因此作用在轮齿上的力总是指向齿面。
（2）传动过程中，轮齿上的应力是变化的，齿面上任一点的接触应力都是从无到有 ，从小到大，再由大变小，最后变零的。从齿体来说，主要受到弯曲应力。
（3）在轮齿推动的过程中，除节点处是纯滚动外，齿面其余接触点均为连滚带滑，齿根部分比齿顶部分跑得慢。
5 齿面胶合
在高速或低速重载的大功率传动中，由于啮合齿面比压较大。或齿面温度较高，引起润滑油膜破裂，齿面直接接触，产生干摩擦或半干摩擦，而这种摩擦间表层材料的转移，这种齿面损伤形式称为齿面胶合。它有热胶合和冷胶合两种，在低速重载软齿面齿轮传动之中，由于齿面局部压力较大，有可能使润滑油膜失效，造成齿面金属直接接触并产生塑性变形，接触表面的金属分子相互扩散和局部再结晶而产生局部焊合粘连。当切向滑动时粘结点被撕开，形成冷胶合。当在高速重载的齿轮传动中，齿面温度较高，啮合齿间的润滑油膜由于高温和高压的作用而被破坏，造成齿面金属接触点的熔焊和撕裂。齿面较软的被撕开形成沟槽，较硬的齿面粘附被撕膜的金属附着物，形成热胶合。
③齿宽系数的限制
通常， 故
④齿面接触疲劳强度可靠度约束
⑤小齿轮抗弯疲劳可靠度约束
⑥大齿轮抗弯疲劳可靠度约束
2.、编制matlab优化程序
%随机方向法
function sjfxfa
%SJFXFA --随机方向法
%输入参数： n--维数；h0--步长；m--随机搜索方向数
% x0--初始点
clear
n=3
二、设计目的
传统齿轮减速器的设计是让齿轮所承受的表面接触应力和弯曲应力乘以安全系数小于齿轮材料的许用应力，这样虽然可以保证减速器的工作要求，但是由于要满足减速器的可靠性要求安全系数一般都选的比较大，因此使物耗和成本增加。如果采用可靠性优化设计，既能定量回答产品在运行中的可靠度，又能使产品的功能参数获得优化解，是一种更具工程实用价值的综合设计方法。
当 δ < S，安全状态；当 δ > S ，失效状态；当 δ = S，极限状态。
2) 不同点
① 设计变量处理方法不同
传统机械设计：确定性设计方法。
机械可靠性设计：非确定性概率设计方法。
② 设计变量的运算方法不同
以受拉力的杆件为例
传统机械设计：
A：横截面积 F：拉力
机械可靠性设计：
确定性设计非确定性概率设计
1、何谓最优化设计
---是用数学的方法寻求最优结果的方法和过程。
（在多个可行的设计方案中选择最好的一个。）
2 机械的设计方法
(1) 机械的传统设计方法
---基于手工劳动或简易计算工具
(2) 机械的现代优化设计方法
---基于计算机的应用。以人机配合或自动搜索方式进行，
能从“所有的”可行方案中找出“最优的”设计方案。
轮齿的失效形式很多，它们不大可能同时发生，却又相互联系，相互影响。例如轮齿表面产生点蚀后，实际接触面积减少将导致磨损的加剧，而过大的磨损又会导致轮齿的折断。可是在一定条件下，必有一种为主要失效形式。
在进行齿轮传动的设计计算时，应分析具体的工作条件，判断可能发生的主要失效形式，以确定相应的设计准则。
对于软齿面（硬度＜350HBS）的闭式齿轮传动，由于齿面抗点蚀能力差，润滑条件良好，齿面点蚀将是主要的失效形式。在设计计算时，通常按齿面接触疲劳强度设计，再作齿根弯曲疲劳强度校核。
三、设计任务
1、用可靠性设计方法完成圆柱齿轮的可靠性设计；
2、利用matlab编程求解在满足一定可靠度要求下的最优解；
3、绘制优化后的齿轮零件图。
三、设计说明
一、齿轮传动的失效分析及设计准则
1、齿轮传动是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。当一对轮齿从进入啮合到脱离啮合的传动过程中，具有以下几个特点：
对于硬齿面（硬度＞350HBS）的闭式齿轮传动，齿面抗点蚀能力强，但易发生齿根折断，齿根疲劳折断将是主要失效形式。在设计计算时，通常按齿根弯曲疲劳强度设计，再作齿面接触疲劳强度校核。
二、机械可靠性设计与传统机械设计方法的比较
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破
坏作用的能力之间的关系。
h0=0.01
m=1000000;
x0=[7,30,1];
ep=0.0001;
MODEL=ep+1
h=h0;w=subj(x0);k=1;j=0; %j=1:F(X)<F(X0)
if w==1 %x0是可行点
3 齿面磨粒磨损
在开式传动中或润滑不充分的时候，外界微尘物质进入啮合区而引起齿面材料的损失现象，称为齿面磨粒磨损。表现在工作齿面上，沿滑动速度方向产生平行的线道滑痕。
4 齿面塑性变形
在低速重载软齿面传动中，由于齿面间较大压力和滑动摩擦力的综合作用，使齿面材料屈服而发生塑性流动的一种齿面失效形式，称为齿面塑性变形。齿面塑性变形的方向平行于滑动方向，由于主动轮齿面的滑动方向和滑动摩擦力的方向是背离节线的，因此主动轮齿面塑性变形是在节线附近形成沟谷，在齿顶产生飞边，而从动轮的齿面跟主动轮情况相反，在节线附近形成峰棱。
可求得齿面接触疲劳强度及变异系数
设齿轮为小批量生产，由《常用机械零件可靠性设计》p193-表8-5得：
所以
3、齿轮抗弯疲劳强度的可靠性计算
（1）求弯曲应力及变异系数
A、载荷系数确定
①求齿向载荷分布系数
②求齿间载荷分配系数
由《常用机械零件可靠性设计》p202-表8-8得：
近似取
因此载荷系数
B、齿形系数确定
破坏作用：统称为“应力”。
抵抗破坏作用的能力：统称为“强度”。
“应力”表示为
δ = f (δ1,δ 2 ,L, δ n )
其中， δ1,δ 2 ,L,δ n 表示影响失效的各种因素。如力的大
小、作用位置、应力的大小和位置、环境因素等。
“强度”表示为 S = g(S1, S 2 ,L, S n )
设计的原则： δ≤ S 。该式称为状态方程
一、摘要
机械零部件的可靠性优化设计既能定量回答产品在运行中的可靠度，又能使产品的功能参数获得优化解，是一种更具工程实用价值的综合设计方法。本文结合圆柱齿轮减速机的可靠性优化设计，确立了相应的数学模型，得出其优化解，并通过实例计算，说明其优越性。
二、设计题目
一、设计题目
圆柱齿轮传动的可靠性优化设计
内容：按可靠性优化设计方法设计一纺织机械用减速器，要求传递功率P=11KW，高速轴转速n1=200r/min，传动比i=u=5，载荷平稳，三班制工作，使用5年，设备利用率为90%，要求可靠度R=0.999 。
①节点区域系数
查《常用机械零件可靠性设计》p191-表8-2得标准直齿圆柱齿轮
②弹性系数
由于小齿轮为刚，大齿轮为铸钢；查《机械设计手册》p2758得：
③求重合度系数
由《常用机械零件可靠性设计》p198得：
重合度
根据国际ISO6336，则
因此，接触应力及变异系数由《常用机械零件可靠性设计》p190得
（2）求接触疲劳强度及变异系数