控制图和直方图(ppt文档可编辑修改)

⑴ 找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。 ⑵ 可借鉴以下因素查找原因： ● 有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？) ● 测量系统是否有问题？
分辨率、偏倚、稳定性、R＆R等 ● 人、机、料、法、环各输入因素。
6、修正数据或重新采集数据：
● 只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了 措施，均要重新进行试验。
应注意的是，当数据以百分率表示时，要判断是计量数据还是计数 数据，应取决于给出数据的计算公式的分子。当分子是计量数据时，则 求得的百分率数据为计量数据。当分子是计数数据时，即使得到的百分 率不是整数，它也应属于计数数据。如不合格品率为计数数据。
进行测量而取得的。如长度、温度、压力、重量、时间、化学成分等。 2、计数值数据：
计数值数据是不能连续取值，只能以个数计算的数据。如不合格品 数、疵点数、缺陷数等。计数值数据还可以细分为计件值数据和计点值 数据，计件值数据是按件记数的，如不合格件数。计点值数据是按点计 数的数据，如疵点数、单位缺陷数等。
控制图的基本形式如下图示（图11）：
（图11）
质量特性 值
UCL
3倍标准偏差 CL
3倍标准偏差 LCL
抽样时间或样本
3、控制图分类
根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计 数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位 数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制 图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数 控制图、单位缺陷数控制图。
加工进行分析和判断。工序能力大小应当根据具体情况加以确定。对于机
器加工，一般要求达到二级加工水平（CP＝1~1.33）。 a、工序能力指数过大：如果工序能力指数CP >1.67，可以认为工序能力贮
备过大。这说明一般精度的活用了特别精密的设备和工艺加工，这势必
影响生产效率，降低设备寿命，提高产品成本。此时可考虑用降低工序
ε/T2的比值为相对偏移量或偏移系数，记为K，即
K＝ T

|
M

|

|
Tu
Tl 2

|
T
Tu Tl
2
2
2
求得K值后，可用K值去修正CP值，修正后的工序能力指数为CPK。当K≥1 时，CPK＝0。 ⑵ Pp 和Ppk
Pp 是性能指数，即不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般
表达为：
⑵ 控制界限的计算 X图 每组平均值 ＝（X1＋X2＋……Xn）/n
总平均值 X＝（X1＋X2＋……Xk）/k
中心线（CL）＝ X 上限（UCL）＝ X ＋A2 R
下限（LCL）＝ X －A2 R
R图 极差R＝每组内最大值减最小值
上限（UCL）＝D4 R
下限（LCL）＝D3 R
X －R 图系数表
样本n 2
Pp＝ USL LSL
6
该系数仅用来与CP及CPK对比，和CP、CPK一起去度量和确定一段时间内 改进的优先次序。
⑶ Ppk是说明过程有无偏移的性能指数，定义为：USL X 或 X LSL 的最小
3
3
值（仅用来与CP及CPK对比，并测量和确定随时间改进的优先顺序）。
⑷ 工序能力分析与处置：当工序能力能力指数求出后，可以根据它的大小对
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不合格品率pi 2.6 2.9 3.5 3.3 4.3 3.5 2.4 1.7 1.9 1.9 2.3 3.8 4.1 3.3 3.1 3.0 2.1 2.1 2.7 3.0 2.5 2.0 1.7 3.0 2.9 2.77
a、收入数据，填入数据表。
样本数一般≥25个。1 样本大小ni，不宜大也不宜小，应以满足： nmax＜2n 和nmin＞ 2 n为宜。 本例：样n=本602数350取=2K4=12，5，2 n样=2本×大24小1=n4i不82等，，12 nn=max12=3×002，40n=m12in0=.1580。 nmax＜2n ，nmin＞n。 b、计算各样本的不合格品率pi。 c、计算平均不合格品率P。
⑷ 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线； 中间线叫中心线，记为CL（Control Line），用实线表示；上面一条 虚线叫上控制界限线，记为UCL（Upper Control Limit）；下面一 条虚线叫下控制界限线，记为LCL（Lower Control Limit）。这些 界限将图面分成三个区域：UCL与LCL之间为安全区，Tu与UCL之间 及LCL与TL之间为警戒区，Tu 上方及TL下方区域为废品区。上下控制 线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与TL）界限又称为外控制 线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界 限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制 状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷， 是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。
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公式中 CPK ____考虑偏离量ε的工序能力指数(也叫修正后的工序能力指数)；
ε ____平均值的偏离量（简称偏离量或偏移量）；
K____相对偏移量或偏移系数。

M＝
TU TL 2
μ____ 分布中心，总体平均值；
ε____ 称为分布中心对标准中心M的偏移量。因为正态分布的对称性，所以称
控制图
1、控制图简介：
⑴ 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。
⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 ⑶ 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名
称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。
9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图） ⑴ 不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处
于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。
⑵ P控制图实例 某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
n
2.77%(1 2.77%) =－0.4%(无意义)
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e、画出中心线和控制界限（见图12）
P控制图(图12)
f、描点。 g、标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略） h、判断控制图有无异常。 11、工序能力（过程能力）指数（适用表：CP/CPK计算表）
⑴ C p是工序能力指数（或称工序能力系数）。它是衡量工序能力对
7、重新画图和计算控制限：
● 当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的 控制限有可能用作过程控制用。 ● 过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状
8、X－R图（平均数极差控制图）
⑴ X主要控制组间（不同组）的平均值变化。 R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化 例： 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 平均值 X＝（5＋2＋10＋7＋4）/5＝5.6 极 差 R＝Xmax－Xmin＝10－2＝8
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6
7
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A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31
D3
—
—
—
—
— 0.08 0.14 0.18 0.22
D4 3.27 2.57 2.28 2.12 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
⑶ 控制图作法（适用表：X-R控制图）
a、收集最近数据100个。 b、依测定时间成群体区分排列。 c、对数据加以分组，把2－6个数据分为一组。组内的个别数据以n表
能力和提高质量标准来降低工序指数。
b、工序能力指数过小：工序能力指数不足意味着产品的质量水平低，即不
合格品率高。这时，就要分析原制订计划，采取措施，努力提高设备精
度，并使工艺更为合理有效，进一步提高操作技术与质量意识，改进原
材料质量及提高其适用性，使工艺能力得到一步提高。
此外，当工序能力不足时，为保证出厂产品质量，一般应全检产 品。 注： ⑴ 统计技术管理可依据《制程管理程序》、《统计技术管
理程序》、《SPC管理实施基准》进行； ⑵ 统计技术的教育可依据《SPC教育训练基准》进行； ⑶ 控制图的使用根据实际情况也可依据《SPC管理常用管
制方法使用指导书》、《CP/CPK数据收集及计算指导 书》进行。
八、直方图
一、数据的分类： (histogram)
1、计量值数据： 计量值数据是可以连续取值的数的据，通常是使用量具、仪器、仪表
2、控制图原理
过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数 据的分布一般服从正态分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指过程均值；σ是指 过程标准差）。质量特性值落在X±3σ范围内概率约为99.73%，落在X±3σ 以外的概离只有0.27%，因此可用X±3σ作为上下控制界限，以质量特性数 据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控 状态。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，则有：（1） UL=X （2）UCL=X＋3σ （3）LCL=X－3σ