圆与圆的位置关系数学教学设计

课题§24.2.3圆与圆的位置关系课型新授课教学内容人教版九年级数学上册第二十四章《圆》24.2.3圆与圆的位置关系

教学目标知识与技能：掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；

过程与方法：

1，通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；

2，通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．

情感、态度价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．

教学重点圆和圆的五种位置关系的概念及其运用。

教学难点两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系，及辅助线的做法。

教具投影仪

教学方法合作探究归纳总结课时1课时

授课时间第三节课授课地点及班级九（1）班

授课教师祁先明

教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

活动一：旧知回顾

1、点和圆的位置关系有几种？

点到圆心的距离（d）与半径（r）之间有何关系？

2、直线和圆的位置关系有几种？圆心到直线的距离

(d)与半径（r）之间有何关系？

活动二、生活情境再现

观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。

活动三、新知探究

1,动手操作：请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，

2,教师演示：圆与圆的几种位置

3,圆与圆的位置关系学生回忆、回答

观察图片

以同桌为组，动脑、

动口、动手操作，合

作探究，得出结论

让学生观察、分析、

比较，分别得出两

通过复习为下面

的圆与圆的位置

关系做准备。

让学生联系实际，

体验数学知识在

生活实际中无处

不有

初步体验圆与圆

的位置关系

通过两个圆的运

动给学生以直观

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例． (图(6))

4两圆位置关系的数量特征．

设两圆半径分别为R 和r ．圆心距为d ，组织学生研究两圆的五种位置关系，r 和d 之间有何数量关系．

活动四：当堂检测

⊙O 1和⊙O 2半径分别为3厘米和4厘米，设 （1）O 1O 2=8厘米 （2） O 1O 2 =7厘米 （3） O 1O 2 =5厘米 （4） O 1O 2 =1厘米 （5） O 1O 2 =0.5厘米 （6） O 1和O 2重合

O 1和O 2的位置关系怎样？

两圆位置关系 数量关系及其识别方法

外 离 d ＞R+r

外 切 d ＝R+r

相 交 R-r ＜d ＜R+r

内 切 d ＝R-r (R ＞r)

内 含 0≤d ＜R-r (R ＞r)

圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，给出描述性定义。

教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?

学生思考、分析及解答问题

的感觉，提高学生的观察能力和学习兴趣

通过例习题进一步巩固所学知识，提高分析问题、解决问题的能力