人教版必修一：集合的基本运算

(1)A B： 读 作 __A_含__于__B_，__表__示__A_是__B_的__子__集___ (2“) ” ： 表 示 __集__合__与 __集__合___间 的 关 系 ；
“ ” ： 表 示 __元__素__与 __集__合___间 的 关 系 ； (3) A B __A____B_且__B____A_______________
集合C的元素要不就是来自集合A，要不就是来自集合B
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组
成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作
“A并B”).
A
B
即A∪B={x|x∈A，或 x∈B}
1A 2 B 3
人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
A∪B
二、新课讲解 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
(1)子集个数是 ____2_n__； (2)真子集的个数是 __2_n____1； (3)非空真子集的个数是 __2_n____2_ .
练习：
B 5、集合A { x | 0 x 5且x Z }的真子集个数为（ ）
A、30 B、31
C、32
D、64
人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
解：集合{a,b}的所有子集为： ,{a},{b}, {a,b} 真子集为： ,{a}, {b}
非空真子集为： {a}, {b}
人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
一、复习回顾 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的 真子集.
解：集合{a,b}的所有子集为： ,{a},{b}, {a,b} 真子集为： ,{a}, {b}
非空真子集为： {a}, {b}
练习、写出集合{a,b,c}的所有子集.
解：集合{a,b,c}的所有子集： ,{a}, {b}, {c},
{a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c},
真子集7个： ,{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c},
二、新课讲解 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
观察：集合C的元素与集合A，B的元素之间有何关系？ (1)A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}
(3)A={1,3,5},B={2,3,4,5,6}, C={1,2,3,4,5,6}
非空真子集6个：{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c},
人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
一、复习回顾 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
完成下表： 集合
集合元素 集合子集 集合真子
个数
个数 集个数
0
1
0
｛a｝
1
2
1
｛a,b｝
D 则实数a满足（ ）
A、a 4 B、a 4
ຫໍສະໝຸດ BaiduC、a 4
D、a 4
一、复习回顾 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的 真子集. 分析：一般写子集时先写不含任何元素的集合，再写 由1个元素构成的集合，再写2个，依此类推……
并集的符号表示 A∪B={x |x ∈ A或x ∈ B } 例1 若设A={3,5}，B={3,5,7,8,9}， 求 A∪B. 解：A∪B={3，5，7，8，9} 公共元素只能出现一次 例2 若设A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}， 求 A∪B. 解：A∪B={3，4，5，6，7，8} 例3 若设A={3,5,6,8}，B={2,4,7,9}， 求 A∪B. 解：A∪B={2，3，4，5，6，7，8，9} 用图形语言表示并集 ①Venn图
A B __A____B_，__且__存__在__x___B__但__x___A___
(4)三个结论
1)任 何 一 个 集 合 都 是 它 本 身 的 _子__集___,即A A, 2)对 于 集 合 A、 B、 C， 若 A B， B C， 则 _A___C__, 3)空集是任意一个集合的_子__集___， 空集是任意一个非空集合的__真__子__集___.
一、复习回顾
1、下列四个命题 : ①0 ； ②空集没有子集； ③空集是任何集合的真子集； ④任何一个集合必有两个以上的子集.
A 其中正确的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列命题正确的有 _(_1_)_(_2__)( 3)
(1){a} {a}； (2){1, 2, 3} {3, 2,1}； (3) {0}；
集合的基本运算
本节课程在本学科中的地位
集合论是现代数学的一个重要的基础，在高中数学中，集合的初步 知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的 基础。
高考中一般有1个选择 5分 与其他部分知识综合在一起考（函数定义域等）
本节课程的意义及作用 通过实例，了解集合间的基本运算
一、复习回顾
2
4
3
｛a,b,c｝
3
8
7
｛a,b,c,d｝
4
16
15
…
…
…
{a1 , a2 , ,an } n 个元素
2n
2n-1
人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
一、复习回顾 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
结论：
含有n个元素的集合{a1, a2 , , an }
并集的符号表示 A∪B={x |x ∈ A，或x ∈ B }
A
B
1A 2 B 3
A∪B
x∈A 或 x∈B包括三种情况： ① x A, 但 x B ② x A,且x B
③ x A,但x B
人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
三、例题讲解 人教版必修一：1.1.3 集合的基本运算(共30张PPT)
(4)0 {0}; (5){1, 3} {3, 4}
一、复习回顾
C 3、集合A { x | 2 x 2}, B { x | 0 x 1}，则（ ）
A、A B B、A B
C、B A
D、A B
4、集合A { x | 1 x 4}, B { x | x a}，若A B,