基于RSSI测距技术的三角形面积和定位算法

1. 1 传统模型分析 RSSI 随机数模型是指当信标节点采集到一个 RSSI 值则马
上进行定位计算 。该模型定位实时 、运算量小 ,但容易受 到外界干扰 。
统计均值模型是信标节点采集一组 n 个 RSSI 值 ,然 后求这些数据的均值 。该模型可以通过调节 n 来平衡实 时性与精确性 ,但当处理大扰动时效果不是很好 。 1. 2 高斯模型分析 RSSI[ 8]
同应用环境会有所变化 。本文得出高斯模型 :
p0 = p + x0
(3)
式中 : p0 服从高斯分布 ,即 p0 ～ N [ m ,σ] ,密度函数为 :
σ 12πe f ( x) =
2
( x- m)
- 2σ2
(4)
k
∑ m =
Xi
i =1
=
X1 + X2 + … + Xk
(5)
k
k
图 2 RSSI 变化曲线 高斯分布处理数据原则 :一个信标节点在同一位置可 能收到 n 个 RSSI 值 ,其中必然存在着小概率事件 。通过 高斯模型选取高概率发生区的 RSSI 值 ,然后再取其几何 均值 。该方法解决了 RSSI 在实际测试中易受干扰 、稳定 性差等问题 ,但在长时间干扰下 ,效果就会受到影响 。
RSSI[ i ] = j =1 k
i = 1 ,2 ,3 (8)
式中 : k 为高斯筛选后每组入选的 RSSI 个数 。
5) 利用筛选源自文库的 RSSI 值和已知距离通过公式 (1) 列
出三个方程组 ,分别求出 A , n 值 。
RSSI1 = - (10 ×n ×log10 d1 + A)
RSSI2 = - (10 ×n ×log10 d2 + A)
0. 6 ×f ( m)
2
( x- m)
≤σ 1 2πe - 2σ2
≤ f ( m)
(7)
由此式可以确定 RSSI 的选值范围 ,按照此范围对三
组 RSSI 值选值 ,并存放到 Beacon_ Val [ i ] [ j ] 中 。最终得
出的 RSSI 优化值为 :
k
∑Beacon_Val [ i ][ j ]
本文在等边三角形定位算法[8] 的基础上充分研究了 现有的测距与非测距算法 ,从测量精度与信标节点地分布 着手 ,利用高斯模型对非敏感区的 RSSI 数据进行处理 ,根 据三角形面积和算法可以动态调节环境参数 ,降低 RSSI 测距的误差 ,从而提高定位精度 。
1 RSSI 均值定位技术
RSSI 是一种指示当前介质中电磁波能量大小的数值 。
摘 要 : 为了提高无线传感器网络的定位精度 ,从提高测量精度 、改善信标节点分布的角度提出了一种基于 RSSI 测 距的三角形面积和定位算法 。该算法利用高斯模型对非敏感区的 RSSI 数据进行处理 ,筛选出 RSSI 较优值 ,解决了 RSSI 易受干扰的问题 。研究表明 ,通过高斯模型筛选出的 RSSI 值可以较好的预测环境参数 ;三角形面积和算法可以 动态调整环境参数 ,使未知节点和信标节点达到合理距离 ,该算法计算简单 ,无需硬件扩展 。 关键词 : 无线传感器网络 ; 信标节点 ; 三角形面积和定位算法 ; 高斯模型 ; 非敏感区域 中图分类号 : TP393 文献标识码 : A
RSSI 值随距离增加而减小 ,信标节点通过 RSSI 值计 算出未知节点与它的距离 。电磁波能量 p 与路径 r 的关系 模型为 :
p = α( 1 ) 2
(2)
r
式中 :α为待定系数 ; p 为能量值 ; r 为距离 。
在实际应用环境中 ,由于多径 、绕射 、障碍物等因素 ,
RSSI 值与理论值有些差异 ,所以式 (2) 中的待定系数随不
(9)
传感器技术
电 子 测 量 技 术 EL EC TRON IC M EASU R EM EN T TEC HNOL O GY
第 31 卷 第 11 期 2008 年 11 月
基于 RSSI 测距技术的三角形面积和定位算法 3
张兴会1 张志辉1 邓志东2
(1. 天津工程师范学院计算机系 天津 300222 ;2. 清华大学智能技术与系统国家重点实验室 北京 100084)
现有的无线定位技术可分为基于测距的方法和无需 测距的方法[2] 。基于测距的方法是通过物理测量获得节 点之间距离 (角度) 信息的定位算法 ,其定位结果的精度在 一定程度上依赖于这些物理测量本身的精确度 。几种常
见的测量技术包括到达时间 ( Time of Arrival , TOA) 、到达 时间 差 ( Time Difference of Arrival , TDOA ) 、到 达 角 (Angle of Arrival , AOA ) 、接收信号强度指示 ( Received Signal St rengt h Indication , RSSI) 等 。典型的算法有基于 AOA 的 A PS 算 法[3] 、A HLo s ( Ad2Hoc Localization System) 算法[4] 。而无需测距的方法则不需要节点间的距 离和方向信息 ,它主要是利用节点间几何拓扑关系 (如质 心法[5] 、凸规划法[6] ) 或网络多跳路由 (如 DV2hop[7] 算法) 来完成定位 。
成 3 个小三角形 ,通过调整参数 n 来改变未知节点到信标 节点的距离 ,使大三角形面积与 3 个小三角形面积和之差 在 n 的变化范围内变得最小 ,最后利用三边测量法计算出 未知点坐标 ,如图 3 所示 。 2. 1 三角形面积和定位算法模型
布置信标节点 A 、B 、C ,O 为待定位节点 ,O′为实测位 置 。使未知节点出现在信标节点非敏感区内 ,信标节点分 布模型如图 3 所示 。此模型可以在满足能量损耗小 、节点 需求数少的基础上提高定位精度 。
2 三角形面积和定位方法
为了提高定位精度 ,根据高斯模型在非敏感区筛选 RSSI 值 ,计算 A 值并调整 n 值 。三角形面积和定位算法
图 3 信标节点分布模型
·93 ·
第 31 卷
电 子 测 量 技 术
是逼近由 3 个信标节点构成的三角形的面积的方法进行 定位 。该算法是基于测距算法的一种辅助定位算法 ,通过 3 个信标节点组成一个三角形 ,使信标节点之间的距离在 非敏感区内 。然后以未知节点到信标节点的距离为边构
Abstract : In order to get high p recisio n of localization in WSN ( wireless sensor network) , an area summation of t riangle localization algorit hm based on RSSI ranging technique is brought up , taking account mainly of t he measurement p recisio n and imp rovement of t he dist ributio n of beaco n nodes. This algo rit hm uses Gauss model to deal wit h t he RSSI which is got in sensitive region and t he first2class RSSI is screened o ut . The p roblem t hat RSSI is easy to be interfered is resolved. A conclusion is drawn t hat Gauss model can p redict enviro nment parameters and t he algo rit hm may adjust enviro nment parameters dynamically and distance between beaco n nodes and unknown nodes to achieve adequate. This algorit hm is easy to implement and no extended hardware are required. Keywords : WSN ( wireless seno r network) ; beacon node ; area summatio n of t riangle localization algorit hm ; Gauss model ; insensitive regio n
2. 2 定位算法 2. 2. 1 计算 A , n 值
1) 建立信标节点网络模型 。 2) 3 个信标节点互相发送信息 。 3) 记录 3 个信标节点彼此之间的 RSSI 值 ,单方向取 3 组 ,并将其存进数组中 。 4) 各信标节点运用高斯分布函数处理 RSSI 值 。 针对实际情况 ,本文选择 0. 6 ×f ( m) 为临界点 ,即当高 斯分布密度函数值大于 0. 6 ×f ( m) 时认为对应的 RSSI 值为 高概率发生值 ;小于或等于 0. 6 ×f ( m) 对应的 RSSI 值认为 是小概率随机事件 ,通过式(5) 与式(6) 可以求出 m 与σ。
2 所示 。当未知节点与信标节点的距离越近 , RSSI 的最大
值和最小值相差越小 ,即距离与 RSSI 值的对应关系越好 ;
当未知节点到信标节点的距离越远 ,测得的数据随机偏差
也就越大 ,这个时候采集到的数据几乎不可用 。从图 2 中
可以看出敏感区常出现在 5 m 以外 。
图 1 对数 ─常态分布模型绘制的 RSSI 曲线图
Area summation of triangle localization algorithm based on RSSI ranging technique
Zhang Xinghui1 Zhang Zhihui1 Deng Zhido ng2
(1. Tianjin Universit y of Technology and Education , Tianjin 300222 ;2. Tsinghua Universit y ,Beijing 100084)
0 引 言
近年来 ,随着无线技术 、微机电系统技术的发展 ,无线 传感器网络取得了巨大的进步 。在军事 、环境 、健康 、家庭 和其他商业领域 ,无线传感器网络都有着广阔的前景 。其 中无线传感器节点定位服务在当今社会中正在扮演着越 来越重要的角色 , 它逐渐取代了传统高额费用的定位系 统 ,是一种全新的定位信息获取平台 。无线传感器节点定 位 ,即通过一定的技术 、方法和手段获取节点的绝对 (相对 于地理经纬度) 或相对位置信息的过程 。由于节点硬件配 置低 ,能量 、计算 、存储和通信能力有限[1] ,因此对节点定 位提出了较大的挑战 。
值的处理显得尤为重要 。用对数一常态分布模型绘制的
RSSI 曲线图如图 1 所示 。
k
∑( Xi - m) 2
σ = 2
i =1
(6)
k- 1
式中 : Xi 为第 i 个信号强度值 , k 为信号数 。
本文在每个距离点上采集 200 次 RSSI 值 ,并以这 200
个 RSSI 值中的最大值 、最小值 、平均值做出 3 条曲线如图
3 基金项目 :国家 863 计划资助项目 (2006AA04Z208) 、天津市科技支撑重点计划 (08ZC KF GX04000)
·92 ·
张兴会 等 :基于 RSSI 测距技术的三角形面积和定位算法
第 11 期
它随距离增加而减小 。RSSI 的理论值由式 (1) 表示 :
RSSI = - (10 nlog10 d + A)
(1)
式中 :参数 A 被定义为用 dBm 表示的距发射端 1 m 处接
收到的信号强度绝对值 。参数 n 被定义为路径损失指数 ,
它指出了信号能量随着到收发器距离的增加而衰减的速
率 。这里 d 是发射器和接收器之间的距离 。
由于实际应用中定位信息随机性较大 ,极容易受到外
界干扰 ,故在定位算法的基础上 ,对 RSSI (信号强度指示)