电路原理 二端口网络(2)
【推荐】电路原理基础：第二章 二端口网络的方程和参数
D
i1 i2
u2 0, 10
四、H参数方程： 已知i1和 u2求u1和 i2
u1 H11i1 H12u2 i2 H 21i1 H 22u2
1 i1
u1
1' i1
i2 2
N
u2
i2 2'
u1
i2
H11 H 21
H12 H 22
i1 u2
T
0.5 0.75S
0.6
0.5
将其变换为其它参数方程，则可求得其他参数，
注意变换时有些参数可能不存在。
12
六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）
若网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而不 含有受控源，则网络参数就具有如下性质：
(1) R12 R21 (3) T AD - BC 1
注意与四端子网络（four terminal network）的区别。
无独立源的二端口电阻网络
1
第一节 二端口网络的方程和参数
i1
1
u1
1'
i1
i2
2
N
u2
2'
i2
二端口的外特性决定于网络的本身与外部所接
电路无关，用端口电压、电流（共四个量）间的关 系反映，共六种情况。
2
一、R参数方程：
i1
u1
i2
Rl
u2
R
Rl Rl
Rl
Rl
但G不存在
二端口网络相关知识简介
对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结 构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的 二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也 是对称二端口。使用时可以不分彼此。
•
I1 2
+
•
U1
5
10 10
•
•
I2
I1 2
++
U U •
•
21
2
•
I2
+ 4 •
U2 2
U 2
Y21 Δ
I1
Y11 Δ
I2
Z 21 I1
Z22 I2
其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
U U
1 2
Z11
Z
21
Z12 Z 22
I1 I2
Z
Z11
Z
21
Z12
Z
22
称为Z参数矩阵
Z参数的实验测定
U 1 Z11I1 Z12 I2 U 2 Z21I1 Z22 I2
互易 对称
Y Y12=Y21 Y11=Y22
Z Z12=Z21 Z11=Z22
T
H
detA=1 H12= -H21 T11=T22 detH=1
5 .含有受控源的电路四个独立参数。
§3 二端口的等效电路
(1) 两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。
(2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。
i2
–
1 i1 3
4 i2
1-1’ 2-2’是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1' i1 i i1 i2' i2 i i2
电路分析-11章二端口网络
I1
(Z－21 Z12＋)I1
I2
U+1
Z11 Z12
Z12
－
Z22 Z12
+
U 2
－
上述两种等效电路适合任意二端口网络。
同样地，由Y参数方程：
I1 Y11U1 Y12U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
可构成如下图所示的含两个受控源的等效
电路：
I1
A'
A' C'
B' D'
A"
A" C"
B" D"
I1 I1'
U1 ＋U1'
N1
－
I2 '
I1"
＋＋
U 2 ' U1"
N2
－－
I2 I2"
＋
U2 U2
－
(a)级联
根据A参数方程，有
U1
A
U 2
I1
I2
U1
A
U2
I1
I 2
由图：U1 U1 I1 I1 U2 U2 I2 I2 U2 U1 I2 I1
由于H参数中，参数有各种量纲，因此H参数又称 为混合参数。
11-2-4 A参数
若将二端口网络的 U 2,作I2 为自变量，则可建立 如下方程：
U1 AU 2 BI2 I1 CU 2 DI2
其中，A,B,C,D
称为二端口网络的
A参数。四个参数的计算方法如下：
A
U 1 U 2
I2 0
为输出端口开路时的反向转移电压比。无量纲。
清华考研_电路原理课件_第16章__二端口网络
清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉本章重点 16.1二端口概述 16.2二端口的参数和方程 16.3二端口的等效电路 16.4二端口的联接二端口的特性阻抗和传播常数 16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 16.6二端口的转移函数 16.7回转器和负阻抗变换器第16章二端口网络本章重点16.1二端口概述16.2二端口的参数和方程16.3二端口的等效电路16.4二端口的联接 16.516.6二端口的转移函数16.7回转器和负阻抗变换器本章重点.16.1二端口概述二端网络（two-terminal network ）+u S _PAR四端网络（four-terminal network ）n :1R理想变压器CC滤波器电路iii1i1 线性RLCM受控源i2i2三、二端口与四端网络i1 i2 i1 i2i1二端口i2 i1i2具有公共端的二端口i2i1 i3i4四端网络例+ u1 –112i1i1332ii12Ri22442i2i2222+u2-1-12，2-2 2是二端口。
3-3 2，4-4 2不是二端口，是四端网络。
因为i12 = i1 i ⎺ i1i22 = i2 + i ⎺ i2不满足端口条件i1i 线性RLCM受控源i2i216.2 二端口的参数和方程I1I 1 2I II1♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2+Y 12=U 1=0= Y b=Y b +Y c例1求图示二端口的Y 参数。
I 1Y bI 2解♣♠ I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2 ♦+ U 1 -Y aY c+ U 2 -I 1+U 1-U 1 = 0Y b Y a Y cI 1 Y bY a Y cY 12 = Y 21 = Y bI 2Y 11 = U 2=0 = Y a + Yb U 2 = 0I 2互易二端口U1U2U 2 = 0I1I例I12& 10& I2思路1:+U15& 10& +电阻网络，互易Y12 = Y21-电路结构左右不对称-Y11 =12 + 5 // 10=316S思路2:Y– 等效变换Y22 =110 //(10 + 2 // 5)=316SI1 2& I2对称二端口（电气对称）+ U1 - 2& 4&2&+-电路结构左右对称♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2♠例2求所示电路的Y 参数。
二端网络
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
1 + . U1 1‘
. I1 线性
网络
. I2 2 + . U2 2‘
2、令U1=0
.
即端口1－1短路，则：
U1 0
I1 Y12 U2
1 + . U1 1‘
. I1 线性
电路的形式:直流电路、相量电路
无源线性二端口网络:不含独立电源和受控电源的二端 口网络
§10-2 双口网络的四组方程及参数
1 + . U1 1‘
. I1
线性 网络
. I2 2 + . U2 2‘
假设电路工作在正弦稳态 情况下，故采用相量法。
Y 参数方程与 Y 参数 . . 假设U1、U2为外加激励源，
I 2 0
U1 Z11 I
1
Z 21
1 + . U1 1‘ . I1
U2 I1
I 2 0
Z11、Z21的测量
. + Us -
线性 网络
. I2=02 + . U2 2‘
2、令I1=0 即端口1－1开路，则：
.
U1 Z11 I1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I1 Z 22 I 2
y参数与z参数的关系y????????????2121uui?i???z????????????2121i?i?uu??????????????2121i?i?zyi?i?yzeyz1zy1例1024
第十章 双口网络(二端口网络)
主要内容: 二端口网络定义 二端口网络及其方程
二端口的参数矩阵:Y、Z、T(A)、H
电路基础分析课件15二端口网络
二端口网络用于电路设计和分析，如 负反馈电路、差分放大器等。
在电力电子中的应用
电力转换和控制
在电力电子中，二端口网络用于电力转换和控制，如逆变器、整流器等。
电机控制和驱动
二端口网络用于Hale Waihona Puke 机控制和驱动，如变频器、伺服控制器等。
THANKS
感谢观看
04
CATALOGUE
二端口网络的网络分析
散射参数
定义
散射参数（Scattering Parameters）也称为S参数，用 于描述二端口网络输入端口和输 出端口之间的信号散射关系。
描述内容
S参数描述了当一个端口接收到 信号时，另一个端口如何响应，
包括幅度和相位信息。
重要性
S参数是二端口网络分析的重要 工具，广泛应用于微波、通信、
电路基础分析课件15二 端口网络
CATALOGUE
目 录
• 二端口网络概述 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络分析 • 二端口网络的应用
01
CATALOGUE
二端口网络概述
定义与分类
定义
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由电阻、电容、电感等元件组 成。
级联连接
总结词
两个二端口网络在电路中以级联的方式连接，它们共享输入和输出端，形成一个更复杂的网络结构。
详细描述
在级联连接中，一个二端口的输出端连接到另一个二端口的输入端，形成一个连续的电路路径。这种 连接方式可以构建更复杂的电路结构，实现更丰富的功能。级联连接时需要注意信号的匹配和阻抗的 连续性，以避免信号失真和反射。
在并联连接中，两个二端口的输入端和输出端分别相连，共享相同的电压源。每 个二端口网络独立处理电流，不受其他网络影响。这种连接方式常用于需要增加 元件数量或提高系统容错能力的电路中。
二端口网络
第五部分 二端口网络（一）基本概念和基本定理1、二端口网络的端口方程和参数 （1）端口特性方程在两个端口的四个变量1U 、2U 、1I 、2I 中任取两个为变量，另两个为函数构成的方程。
电压、电流方向如图示。
（2）描述二端口的四个参数矩阵Z 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Z Z =,即Z 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有1221ZZ =、1122Z Z =Y 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Y Y =,即Y 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有1221YY =、1122Y Y =T 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1AD BC -=,即T 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有A D =.H 参数2、二端口等效电路（1）T 型电路11112Z Z Z =-212Z Z =32212Z Z Z =-(2) π型电路11112Y Y Y =+2122Y Y Y =-=- 3221Y Y Y =+ （3）如果二端口不互易，则等效T 型电路含有受控电压源，如图（4）如果二端口不互易，则等效π型电路含有受控电流源，如图3、二端口的连接（1）级联（2）并联（3）串联4、回转器和复阻抗变换器（1）回转器是一种线性非互易的多端元件。
互易定理不适应回转器。
r 和g分别称为回转电阻和回转电导，简称回转常数。
（2）负阻抗变换器电流反向型：1212,UU I kI ==，电压的大小和方向均不改变；但电流1I 经传输后变为2kI ，即改变了方向；电压反向型：1212,UkU I I =-=-,电压改变了极性(方向)，但电流方向不变；NIC 可把正阻抗变为负阻抗。
（二）典型例题及解题方法分析例题1：图示电路二端口网络是由线性电阻构成的，此对称二端口的传输参数A=2，B=30,若将电阻LR并联在22'-两端，输入端11'-的入端电阻为将电阻LR 并联在11'-两端的入端电阻的6倍，求LR解法1：由于二端口网络是由线性电阻构成的，所以有AD-BC=1，又是对称二端口，有A=D=2，C=(AD-1)/B=0.1对于上面左图 22L UR I =-122122U AU BI I CU DI =-⎧⎨=-⎩1212()()L L U AR B I I R C D I =-+⎧⇒⎨=-+⎩112300.12L L in L L U AR B R R I CR D R ++⇒===++ 对于上面右图 20I=11'20'//'20LL i n LL L AR U R A C R R A I C R R C⇒====++ 6'in in R R =3in R =Ω解法2由于二端口网络是由线性电阻构成的对称二端口，A=D=2，C=(AD-1)/B=0.1。
十六章 二端口网络
U 2
11
二端口网络的Y、Z参数特性：
1、对于线性R、L（M）、C元件构成的 任何无源二端口，Z12=Z21，Y12=Y21
2、对于对称的二端口，Z11=Z22，Y11=Y22 3、Z=Y-1参数
I 1 I 2
方法一：分别求Z四个 参数
+ -
+
-
U 1
第十六章 二端口网络（369）
$16-1 二端口网络 一、定义： N0由线性电阻、电感、 电容和受控源组成，不包括 独立电源。 端口条件： i1
i1
i1
i2
N0
i2
i1
i2 i2
满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。 放大器、滤波器、变压器等均可认为二端口网络
1
二端口网络分析特性： 1、对于二端口网络，主要分析端口的电流和电压， 不涉及内部电路的工作状况。因此，本章主要讨论 端口u、i为变量的电路方程（二端口VAR约束方程) 2、二端口网络端口有四个物理量(u1、i1、u2、i2）， 若其中两个为自变量，另两个为应变量，可有六组 表征网络特性的独立方程：
4
方法二：分别求出四个Y参数，从而得出Y矩阵
根据方程
1 Y1 1U 1 Y1 2U 2 I 2 Y2 1U 1 Y2 2U 2 I
0 ，U 1V，则如图 1、令 U 1 2
I Y1 2 1 U2
I 1 U 1
0 U 1
I 1
二、电流控制型二端口VAR方程
＋
I 1
U 1 －
No
＋
i2 ) u1 f(i1 , i2 ) u 2 f(i1 , 结构电 路 如 图
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
电路基础-§7-2二端口网络的参数方程及参数
第七章二端口网络§7-2 二端口网络的参数方程及参数一、导纳参数方程、导纳参数如图7-4所示无源线性二端口电路中，电压、电流参考方向如图所示，电路已达稳定。
假设端口电压、为已知量，、为待求量，用、表示、时，1U 2U 1I 2I 1U 2U 1I 2I 根据叠加定理，二端口网络的方程为22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=式中系数具有导纳性质，称为二端口网络的导纳参数（参数），所以上式称为导纳方程或方程。
无源二端口网络的Y 参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。
因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。
所以导纳方程可以用矩阵形式表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2221121121Y Y Y Y I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21U U UY I =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21I I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21U U U 22122111⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Y Y Y Y Y 为端口电流列向量；为端口电压列向量；为导纳矩阵或Y 矩阵011112==U U I Y 012212==U UIY 022221==U UIY 021121==U UIY 由于每个Y 参数都是在一个端口短路情况下分析得到的，因此参数也称为短路导纳参数。
对于无源线性二端口网络可以证明，输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。
由此得出2112Y Y =即在参数中，只有三个参数是独立的，这样的网络具有互易性，称为互易网络。
如果二端口网络是对称的（即对称二端口网络），则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，有2211Y Y =对互易且对称二端口网络中，则参数中只有两个参数是独立的。
【例7-1】求图7-5所示二端口网络的导纳矩阵。
解将端口2短路sj U I Y U )42(011112-=== sj U I Y U 4012212=== sj U I Y U 4021121=== sj U I Y U 3022221-=== S将端口1短路。
第四章 二端口网络(2)
def
I2 I1
I1 CU 2 D( I 2 )
U 2 Z L I 2
1 AI CZ L D
如果二端口网络是一个放大器，则转移电流比 为放大器的电流增益。
5、转移电压比
AU ( s )
def
U 2 (s) U1 ( s )
U1 AU 2 B( I 2 )
U2 I2 ZL
8 8 Z2 8 8
复合二端口的Z参数为
12 8 8 8 20 16 Z Z1 Z2 8 8 20 8 16 28
20 16 Z 16 28
U1 20I1 16I 2 U 2 16I1 28I 2
1
I1
U1
I2
2
ZS
US
1'
N
U2
ZL
2'
I1
I2
常用网络函数
1、输入阻抗 3、转移电流比 2、输出阻抗 3、特性阻抗 4、转移电压比
1、 输入阻抗
从输入端看进去的 无源一端口网络等效 阻抗：
ZS
1
U1
USi
1'
Z
I2
2
N
U2
ZL
I1
I2
2'
Zi
def
U1 AU 2 B I 2 I1 CU 2 D I 2 U2 I2 Z L
U1 U1a U1b U U U 2 2 a 2b
Y
Y Ya Yb
即两个二端口网络并联的等效Y参数矩阵等 于各二端口网络的矩阵Ya和Yb之和。 同理，当n个 二端口网络并联时，则复合后 的二端口网络Y参数矩阵为：
第十六章 二端口网络
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
第十二章 二端口网络
第12章 二端口网络通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。
二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口，故二端网络也称为一端口网络。
如图'i i =。
在正弦稳态电路中，....U Z II Y U ==可见端口的两个物理量仅需一个参数去联系。
§12－1 二端口网络如图所示的四端网络，如果满足11'I I =，22'I I =，则称该网络为二端口网络。
其中11′ 端口称为输入端口，22′ 端口称为输出端口。
在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应。
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为自变量，则另外两个就为因变量。
11111222211222()()()()()()f t W x t W x t f t W x t W x t =+=+可见两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。
根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里只介绍常用的四种参数。
可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络。
对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11′)与输出端口(端口22′)对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。
+_ u+ _ .2U+ _ .1U 1§12－2 二端口网络方程和参数注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流的参考方向必须向内关联。
一、Y 参数方程和短路导纳矩阵取..12,U U 作自变量，..12,I I 作因变量...1111222...2211222I Y U Y U I Y U Y U =+=+..111112..212222Y Y UI Y Y UI ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦记为 =..I Y U11122122Y Y Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 其中 .111.1.20|U I Y U == .221.1.20|U I YU ==.112.2.10|U I Y U ==.222.2.10|U I YU ==可见，Y 参数又叫短路导纳参数。
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
二端口网络
把对称二端口的两个端 口互换位置后与外电路 连接，外部特性不会有 任何变化。
2020/12/24
.
.
I1
Yb
I2
1
2
+.
+.
结束
U1 Ya Yc U2
1'
2 +. U2
.
Y12 =
I.1 U2
. = - Yb
U1=0
1'
- 2'
对于由线性R、L(M)、C
.
Y22 =
I.2 U2
. =Yb+Yc
U1=0
元件构成的任何无源二 端口，都具有互易性质， 所以Y21=Y12。
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10
关于二端口的对称性
满足互易性质的二端口， 只有3个参数是独立的。
之间的开路转移阻抗。
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2-2'的输入阻抗。 12
把Z参数方程写成矩阵形式： 比较可知：
. U.1 = Z11 Z12 U2 Z21 Z22
.
.
I.1 = Z I.1
I2
I2
开路阻抗矩阵Z与短路 结束 导纳矩阵Y存在互为逆 阵的关系：
可得Z(阻抗)参数矩阵
def
Z
Z11 Z12
Z21 Z22
3
注意
如果组成 二端口网络的元件都是线性的，则称
结束
为线性二端口网络；
依据二端口网络的二个端口是否服从互易定理， 分为可逆的和不可逆的；
依据二端口网络使用时二个端口互换是否不改变 其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。
电路-第8章 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路(或网络)：放大器A滤波器R C C三极管传输线n:1变压器3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。
4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。
约定端口物理量4个i 1u 1i 2u 2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。
线性RLCM 受控源i 1i 2i 2i 1u 1+–u 2+–注意1. Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即：Z 参数方程①Z 参数方程+-+-N其矩阵形式为：Z参数矩阵+-2∙I +-1∙I N②Z 参数的物理意义及计算和测定Z →开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1）互易双口和互易定理互易双口：满足互易定理的双口网络根据互易定理：互易双口满足：1221Z Z ③互易性和对称性互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
特点：只含线性非时变二端元件（R 、L 、C ）耦合电感和理想变压器的双口网络注意2）对称双口对称双口：无独立源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，则称该网络为（电气）对称双口网络。
特点：▪对称双口网络的每组参数中只有2个是独立。
▪结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之却不一定。
2211Z Z 对称二端口满足:④Z 参数的求解方法1：由定义求得；21U U 、方法2：假定已知，对原电路求解，求出，即得Z 方程。
21I I 、解法1Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z 参数。
【例8.2.1】解法2列KVL 方程：Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z参数。