17.1勾股定理(第二课时).1勾股定理(第2课时)ppt课件

回答：
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ ②直角三角形哪条边最长？
（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为 2m ，求AC长．
A
D
1m
B
2m
C
在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：
AC AB2 BC2 12 22 5
活动2
例1 有一个边长为50dm 的正方形洞口，想 用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至
C
∴52+X2 =(X+1)2
25+X2=X2+2X+1 X=12 ∴X+1=12+1=13(米)
A
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
3、 如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发 沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B )√ 5 （C）2 （D）1
B
C
2
B
1
少多长？（结果保留整数）
D
C 解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AB=BC=50, ∴由勾股定理可知：
AC AB2 BC 2
A 50dm B
502 502 5000 71(dm)
例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为
2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？
八年级数学人教版 17.1 勾股定理（第二课时）
山西省阳泉市盂县四中 侯桂珍
启迪智慧 健全人格
教学目标
1.会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数 形结合的思想；
2.能经历探究勾股定理在实际问题中的应用过 程，体会勾股定理的应用价值.
活 动 1 复习回顾
勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,
那么 a2 b2 c2 .
B
ac
C bA
练习
（1）填空
在△ABC中，∠C=90°.a,b为直角边,c为斜边
(1)若a=6，c=10，则b=
;
(2)若a=12，b=9，则c =
;
(3)若c=25，b=15，则 a =
;
(4)若c=10,a:b=3:4,则a= ,b= .
解：在Rt△ABC中，
A
∵∠ACB=90°
D
∴ AC2+ BC2＝AB2
2.42+ BC2＝2.52
E
∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5m DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m
C
B
在Rt△DCE中，
∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2＝DE2
22+ BC2＝2.52 ∴CE＝1.5m
∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m
答；梯子底端B不是外移0.4m
变式练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着 靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5 米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C， 请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值
第1题图
当堂达标
3. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这
个洞口，则圆形盖半径至少为
米．
4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是
.
5.如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔
中心A, B之间的距离.(单位:毫米)
第5题图
布置作业：
教材习题17.1中3、4 、5题
A
是多少? （结果保留两位小数）
C
O
BD
归纳:
(1)将实际问题转化为数学问题, 模型.
建立几何
(2)运用勾股定理解决生活中的实际问题.
尝试应用
1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A， CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土 特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A 站多少km处？
祝你成功
解：设AE= x km，
则 BE=（25-x）km
D
根据勾股定理，得
C
AD2+AE2=DE2
15
10
来自百度文库
BC2+BE2=CE2 又 ∵ DE=CE
A x E 25-x B
∴ AD2+AE2= BC2+BE2
即：152+x2=102+（25-x)2
∴ X=10
答：E站应建在离A站10km处。
2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问
A
A
分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的， 故需把正方体展开成平面图形（如图）.
学习体会
• 1.本节课你又那些收获？ • 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些
疑惑？ • 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
当堂达标
1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的 距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前 的高度约为 米 A. B.4 C. D.以上答案都不对 2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 ____cm
题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中
央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边
的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，问这个水池的深度和这根芦
苇的长度各是多少？
D
解:设水池的深度AC为X米,
则芦苇高AD为 (X+1)米. 根据题意得:
B
BC2+AC2=AB2