立方根学案

立方根学案

于港中学 徐云

【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；

2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．

【重 点】立方根的概念和求法。

【难 点】立方根与平方根的区别

一，学前准备

要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

二，探究活动

活动一 了解立方根的概念

阅读课本第77—78页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）

1．什么叫做a 的立方根？用式子如何描述a 的立方根？

2．什么叫开立方？它与立方有何关系？

3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328=，所以8的立方根是（ ）；

因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；

因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；

因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；

因为（ ）3=－278，所以－27

8的立方根是（ ）．

思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．

（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

活动二 求一个数的立方根

1．求下列各式的值：

（1）364； （2）3125-； （3）36427-

；

2．因为 ____,____,== = ；

____,____== 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．

三，巩固提升 1．求下列各式的值：

（1）31000；（2）3001.0-；（3）31-；（4）3

12564．

2．立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为V ，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V 的式子表示）

3．判断对错：

8的立方根是±2；（ ）

－1的立方根是它的本身；（ ）

13

=-；（ ） 负数没有立方根．（ ）

附加题：

解方程(x －1)3=216．

四．小结

经过本节课的学习你有哪些收获？