电磁感应与电容器的结合

电磁感应与电容器的结合

1．如图所示，两光滑导轨相距为L ，倾斜放置，与水平地面夹角为θ，上端接一电容为C 的电容器。导轨上有一质量为m 长为L 的导体棒平行地面放置，导体棒离地面的高度为h ，磁感强度为B 的匀强磁场与两导轨所决定的平面垂直，开始时电容器不带电。将导体棒由静止释放，整个电路电阻不计，则（ BC ）

A ．导体棒先做加速运动，后作匀速运动

B ．导体棒一直做匀加速直线运动，加速度为a ＝22sin L CB m mg +α

C ．导体棒落地时瞬时速度v=2

22L CB m mgh + D ．导体棒下落中减少的重力势能转化为动能，机械能守恒

分析：设Δt 时间内电容器的带电量增加Δq

则有I=

CBLa t

v CBL t q =∆∆=∆∆…………………（1） 又因为ma BIL mg =-αsin 得I=BL

ma mg -αsin ………（2） 由（1）（2）得CBLa BL

ma mg =-αsin 解得a ＝22sin L CB m mg +α所以B 正确 由2

2222sin sin 22L CB m mgh h L CB m mg aL v +=•+==αα 所以C 选项

2．如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0. 2 m ，金属杆ab 的质量为0. 1 kg ，电容器电容为0.5F ，耐压足够大，A 为理想电流表，导轨与金属杆接触良好．各自的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度大小为0. 5T ，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，现用水平外力F 拉ab 向右运动，使电流表示数恒为0.5A ，求：

（1）t=2s 时电容器的带电荷量；

（2）说明金属杆做什么运动？

（3）t=2s 时外力做功的功率．

答案：

（1）q=It=1C

（2）I=CBLa t v CBL t q =∆∆=∆∆ ∴a=CBL

I =10m/s 2

所以杆做a=10m/s 2的匀加速直线运动

（3）F-BIL=ma ∴F=BIL+ma=1.05N

V=at=20m/s

P=Fv=1.05×20=21W