机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波

一、知识结构

二、重点知识回顾

1机械振动

（一）机械振动

物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。

产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动

1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。

2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。

3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。

（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。

2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。

（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。

细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L 和g 有关，其中L 是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g 是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g 应为等效加速度。

（五）振动图象。

简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。

（六） 机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析

（1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。

（2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。

2机械波中的应用问题

1. 理解机械波的形成及其概念。

（1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。

（2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。

（3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。

（4）描述机械波的物理量关系：v T f ==⋅λ

λ

注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。

2. 会用图像法分析机械振动和机械波。

振动图像，例： 波的图像，例：

振动图

像与波

的图像

的区别

横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置

表征单个质点振动的位移随时间变

化的规律

表征大量质点在同一时刻相对于平衡位

置的位移

相邻的两个振动状态始终相同的质

点间的距离表示振动质点的振动周

期。例：T s

=4

相邻的两个振动始终同向的质点间的距

离表示波长。例：λ=8m

振动图像随时间而延伸，而以前的

形状保持不变，例：

波动图像一般随时间的延续而改变

（∆t kT

=）时的波形图保持不变，例：

方法1 方法2

质点振

动方向

与

平移波形法：如图所示，一列横波向右

传播，判断M点的振动方向。设想在

极短时间内波向右平移，则下一刻波形

如虚线上M正下方向的M’点，由此

知M点应向下振动。反之，已知M向

下振动，波形应该右移，故波是向右传

播的。

质点振动比较法：波向右传播，右边M

点的振动落后于左边的P点，故M点重

复P点的振动，P点在M点的下方，应

“追随”P点的运动，故M点向下振动，

即“波向右传，M点向下运动”；“波向

左传，M点向上运动”。

波传播

方向的

判定

【例1】单摆的运动规律为：当摆球向平衡位置运动时位移变___，回复力变____，加速度变，加速度a与速度υ的方向，速度变，摆球的运动性质为_____________________，摆球的动能变_____，势能变___；当摆球远离平衡位置运动时位移变___，回复力变___，加速度变___，加速度a与速度υ的方向____，速度变___，摆球的运动性质为_____________________，摆球的动能变____，势能变_____

沙摆实验1、简谐振动2

【例2】如图6－1所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落

的过程中，小球以相同的动量通过A、B两点，历时1s，

过B点后再经过1s，小球再一次通过B点，小球在2s内通

过的路程为6cm，N点为小球下落的最低点，则小球在做

简谐运动的过程中：（1）周期为；（2）振幅

为；（3）小球由M点下落到N点的过程中，动

图6-1

M

A

O

B

N