中考数学专题复习 函数及其图像 北师大版

中考数学专题复习 函数及其图像 北师大版

班级 姓名 学号 分数

一、填空题：（每空 2 分，共 48 分）

1、点 P （3，－4）关于原点对称的点是 。关于x 轴对称的点是 。关于y 轴对称的点是 。

2、直线 y ＝4x －3 过点（ ，0）（0， ）

3、已知反比例函数 y ＝－4

x

的图像经过P （－2，m ），则 m ＝ 。

4、函数 y ＝2

x

的图像分布在第 象限，当 x ＜0 时， y 随 x 的增大

而 。 5、函数 y ＝3x －1 中y 随x 的增大而 将它的图像向上平移 3 个单位，得到直线 。

6、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x ＝3 时，y ＝8。则 y 与 x 的函数关系式为 。

7、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x （本）与付款金额 y （元）之间的关系式 。

8、抛物线232)1

y x =-+（是由抛物线y =3x 2

先向 平移再向 平移所得，他的对称轴为： 顶点坐标是

9二次函数y =－2x 2+3x +3的开口方向是 、对称轴为 、顶点坐标为

10、抛物线y =2x 2-4x +1与x 轴有个 交点，交点坐标分别为 、 11．下列函数，①x y 1= ②x y 1-= ③x y 2-= ④x y 1007

=图象象位于第一、

三象限的有 ，在图象所在象限内，y 的值随x 的增大而增大的

有 。

二、选择题：（每题 4 分，共 40分）

1、下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ）

（A ）y=2-x （B ） y=-2x+1 （C ）y=x-2 （D ）y= -x-2

2、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ）

（A ）–4 （B ）4 （C ）–2 （D ）2

3、一次函数y=kx+b 图象如图：则（ ） （A ）k>0，b >0（B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <0

4、函数x k y =的图象经过点（－4，6），下列各点中在x

k

y =图象上的是（ ） A 、（3，8） B 、（3，－8） C 、（－8，－3） D 、（－4，－6）

5、如图：距形的面积为2，反比例函数k

y x

=过点A ，则k 的值（ ）

A ．2

B ．2-

C ．4

D ．4-

6、当m 不为何值时，函数2

(2)45y m x x =-+-（m 是常数）是二次函数（ ）

A -2

B 2

C 3

D -3

7、二次函数2

47y x x =-+的最小值为（ ） A 2 B -2 C 3 D -3

8、在函数 y ＝k

x

（k ＜0）的图象上有A （1，y 1）、B （－1，y ）、C （－2，y ）三

个点，则下列各式中正确（ ）

A 、y 1＜y 2＜y 3

B 、y 1＜y 3＜y 2

C 、y 3＜y 2＜y 1

D 、y 2＜y 3＜y 1 9、直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A,B,则三角形AOB 的面积为( ) A. 4 B.8 C. 16 D. 6 8、已知3

m 22x )2m m (y -+=，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( ) A.2 B.-2 C 2,-2 D.0 三、解答题：（共 62 分） 1、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。(6分)

－3 0 2 x y

2、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；(10分)

3、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；(10分)

4、求函数.y=4x2-6x+2的图像的对称轴、顶点坐标及与x

5、（12分）已知一次函数y＝kx＋b 的图像与反比例函数y＝－

8

x

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。

求：（1）一次函数的解析式。（2）△AOB的面积。

6、(12分)某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．求：（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写

x

出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可使每天生产总量最大？求出最大生产总量。