3-7多过程运动问题

多过程运动问题
一、用分解法解多过程运动问题
对于复杂的、多过程的运动，常常可以分解为几个较简单的运动，即从时间上把它分为几段，每一段的运动就是简单的运动了，而真实的复杂运动就是这些简单运动的连接；要注意的是各段运动的“连接处”，即前一段运动的末位置和末速度就是后一段运动初位置和初速度。

二、运用图象法分析多过程运动问题
图象是描述物理规律的数学工具，速度～时间图象是重要的物理图象，图象的斜率表示运动的加速度，图象与横轴间的梯形的“面积”等于这段时间内的位移。

有些比较复杂的问题利用图象对于分析、解决问题很有帮助。

三、解题步骤
1.确定思路。

动力学的两类基本问题：已知力求运动和已知运动求力，确定所求问题是哪一类。

2.分解过程。

把复杂的运动分解为几个简单的运动。

3.做好分析：受力分析和运动分析。

4.列出方程，联立求解。

四、从静止加速接着又减速至零的运动的几个特点：
1.加速过程与减速过程的时间与其加速度大小成反比；（v=at ）
2.加速过程与减速过程的位移与其加速度大小成反比；(v 2
=2ax ) 3.加速过程与减速过程的平均速度都等于v/2。

v 平均=(v 0+v )/2
某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m 的物体使其在沿斜面方向的推力作
用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g ＝10 m/s2，则由此可得 （ ）
A ．物体的质量为3 kg
B ．物体与斜面间的动摩擦因数为
9
3
C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上
D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为10/3 m/s 2
12、如图甲所示，质量m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。

过a 点时给物体作用一个水平向左的恒力F
并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v －t 图象如图乙所示。

取重力加速度g ＝10 m/s 2。

求：
(1)力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
12
(2)10 s 末物体离a 点的距离。

1、（2011上海）如图，质量m=2kg 的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。

用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0=2s 拉至B 处。

(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，。

取g =10m/s 2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。

2、（2006年上海物理）质量为10kg 的物体在F ＝200N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°．力F 作用2s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s 后速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s ．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2）
3、跳起摸高是中学生进行的一项体育运动,某同学身高1.80m,质量65kg,站立举手达到2.20m,此同学用力蹬地,经0.45s 竖直离地跳起,设他蹬地的力的大小恒定为1060N,计算他跳起可摸到的高度.(g=10m/s 2)
1、（2010福建理综）质量为2kg 的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。

从t =0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图2所示。

重力加速度g 取10m/s 2，
F
θ
则物体在t=0到t=12s 这段时间内的位移大小为（ ） A ．18m
B ．54m
C ．72m
D ．198m
2、(2004理综天津卷)质量m=1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t =2.0s 停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s =5.0m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F 多大。

（g=10m/s 2）．
3、中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。

选手们从起点开始用力推甁一段时间后，放手让甁向前滑动，若甁最后停在桌上有效区域内，视为成功；若甁最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图12所示，AC 是长度为L1=5m 的水平桌面，选手们可将瓶子放在A 点，从A 点开始用一恒定不变的水平推力推甁，BC 为有效区域。

已知BC 长度为L2=1m ，瓶子质量为m=0．5kg ，瓶子与桌面间的动摩擦系数为μ=0．4。

某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N ，瓶子沿AC 做直线运动（g 取10m/s2），假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问： （1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？ （2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
4、（2006年广东物理）一个质量为4kg 的物体放在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t =0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示，求83s 内物体的位移大小．（g =10m/s 2
）
5、如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为30°，斜面AB 与水平面BC 平滑连接。

一物体置于水平面上的D 点，D 点距B 点d=3m ，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2。

现给物体一个向左初速度v 0=4m/s ，求物体经多长时间物体经过B 点？（重力加速度g=10m/s 2）
6、如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。

现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N ，方向平行斜面向上，经时间
t = 4.0s
绳子突然断了。

求：
（1）绳断时物体的速度大小。

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g =10m/s 2）
7、（2007上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。

每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。

2（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ； （3）t ＝0.6s 时的瞬时速度v 。

8、空间探测器从某一星球表面竖直升空。

已知探测器质量为1500Kg ，发动机推动力为恒力。

探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H m 为多少m ？发动机的推动力F 为多少N ？
9、如图（甲）所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空.为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s 末滑到杆底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图（乙）所示，g 取10 m/s 2.求： （1）该学生下滑过程中的最大速率； （2）滑杆的长.
10、(2012浙江卷)．（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学
用石腊做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。

在高出水面H处分别静止释放“A 鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜h A后速度减为零，“B鱼”竖直下潜h B后速度减为零。

“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力。

已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。

假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。

求：
(1)“A鱼”入水瞬间的速度V A1；
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力f A；
(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比f A:f B。

11、一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升
降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为90m，当落到离地面45m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着质量为2kg的铅球，当座舱落到离地面60m的位置时，手的感觉如何？当座舱落到离地面25m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？（ｇ取l0m/s2）。