3-7多过程运动问题

多过程运动问题

一、用分解法解多过程运动问题

对于复杂的、多过程的运动，常常可以分解为几个较简单的运动，即从时间上把它分为几段，每一段的运动就是简单的运动了，而真实的复杂运动就是这些简单运动的连接；要注意的是各段运动的“连接处”，即前一段运动的末位置和末速度就是后一段运动初位置和初速度。

二、运用图象法分析多过程运动问题

图象是描述物理规律的数学工具，速度～时间图象是重要的物理图象，图象的斜率表示运动的加速度，图象与横轴间的梯形的“面积”等于这段时间内的位移。有些比较复杂的问题利用图象对于分析、解决问题很有帮助。

三、解题步骤

1.确定思路。动力学的两类基本问题：已知力求运动和已知运动求力，确定所求问题是哪一类。

2.分解过程。把复杂的运动分解为几个简单的运动。

3.做好分析：受力分析和运动分析。

4.列出方程，联立求解。

四、从静止加速接着又减速至零的运动的几个特点：

1.加速过程与减速过程的时间与其加速度大小成反比；（v=at ）

2.加速过程与减速过程的位移与其加速度大小成反比；(v 2

=2ax ) 3.加速过程与减速过程的平均速度都等于v/2。v 平均=(v 0+v )/2

某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m 的物体使其在沿斜面方向的推力作

用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g ＝10 m/s2，则由此可得 （ ）

A ．物体的质量为3 kg

B ．物体与斜面间的动摩擦因数为

9

3

C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上

D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为10/3 m/s 2

12、如图甲所示，质量m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。过a 点时给物体作用一个水平向左的恒力F

并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v －t 图象如图乙所示。取重力加速度g ＝10 m/s 2。求：

(1)力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；

12

(2)10 s 末物体离a 点的距离。

1、（2011上海）如图，质量m=2kg 的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0=2s 拉至B 处。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，。取g =10m/s 2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。

2、（2006年上海物理）质量为10kg 的物体在F ＝200N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°．力F 作用2s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s 后速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s ．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2）

3、跳起摸高是中学生进行的一项体育运动,某同学身高1.80m,质量65kg,站立举手达到2.20m,此同学用力蹬地,经0.45s 竖直离地跳起,设他蹬地的力的大小恒定为1060N,计算他跳起可摸到的高度.(g=10m/s 2)

1、（2010福建理综）质量为2kg 的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t =0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图2所示。重力加速度g 取10m/s 2，

F

θ

则物体在t=0到t=12s 这段时间内的位移大小为（ ） A ．18m

B ．54m

C ．72m

D ．198m

2、(2004理综天津卷)质量m=1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t =2.0s 停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s =5.0m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F 多大。（g=10m/s 2）．

3、中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推甁一段时间后，放手让甁向前滑动，若甁最后停在桌上有效区域内，视为成功；若甁最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图12所示，AC 是长度为L1=5m 的水平桌面，选手们可将瓶子放在A 点，从A 点开始用一恒定不变的水平推力推甁，BC 为有效区域。已知BC 长度为L2=1m ，瓶子质量为m=0．5kg ，瓶子与桌面间的动摩擦系数为μ=0．4。某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N ，瓶子沿AC 做直线运动（g 取10m/s2），假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问： （1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？ （2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

4、（2006年广东物理）一个质量为4kg 的物体放在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t =0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示，求83s 内物体的位移大小．（g =10m/s 2

）

5、如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为30°，斜面AB 与水平面BC 平滑连接。一物体置于水平面上的D 点，D 点距B 点d=3m ，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2。现给物体一个向左初速度v 0=4m/s ，求物体经多长时间物体经过B 点？（重力加速度g=10m/s 2）

6、如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N ，方向平行斜面向上，经时间

t = 4.0s