工程热力学基础——第3章理想气体的热力性质及基本热力过程

对于理想气体，凡分子中原子数目相同的气体，其千摩尔
比热容 cm 相同且为定值。这样定值质量比热容C和定值容积
比热容 c 也可求。即根据：Cm M c 22.4 c 求
理想气体的千摩尔定值质量比热容件见表3-1
Q 对于mkg质量气体，所需热量为： mc (T2 T1)
Q 对于标准状态下V0气体，所需热量为： V0c(T2 T1)
q ct t 0
利用附表，用平均比热容也可方便地计算 t1 ℃度到 t2℃间的热量：
对于mkg质量气体，所需热量为：
Q
m(c
t2 0
t2
c
t1 0
t1 )
对于标准状态下V0 m3气体，所需热量为：
Q
V0 (c
t2 0
t2
c t1 0
t1 )
例3-3、3-4
习题 3-7、某燃煤锅炉送风量Vo=15000m3/h，空气预 热器把空气从20℃加热到300℃，用平均比热容求每 小时需加入的热量。
位为J/(m3·K)；
Cm M c 22.4 c
二、影响比热容的因素
1、过程特性对比热容的影响：
经验表明，同一种气体在不同条件下，如在保存容积不变或 压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所需的热量是不同的。
定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气体，温度升
高 1K所吸收的热量。有定容质量、容积、千摩尔比热容之分。
二、理想气体 状态方程
大量实验证明，理想气体的三个基本状态参数间存在着一定的 函数关系：
1kg： pv RgT
mkg： m pv m RgT 即： pV m RgT
1mol： M Pv M RgT 即： pVM RT
对一定量气体，当状态参数发生变化时： p1V1 P2V2
注意:
解：
Q V0 (Cp 13000 300 Cp 1020 20)
15000 (1.317300 1.308 20) 5.53106 (kJ kg)
1、迈耶公式的实用价值是什么？
答：据迈耶公式，在比定压热容和比定容热容 二者之中，只要由实验测出其中之一，就可算出另 一个。实际上，因实验中保持定体积比较困难，一 般测定的都是比定压热容。
作业 习题 3-4、一容器中盛有压力为5×105 Pa， 温度为30℃的二氧化碳气体。容器有一个未被发 现的漏洞，直至压力降为3.6×105 Pa时才被发 现。这时的温度为20℃。若最初的质量为25Kg， 试计算到发现时漏掉的气体的质量。
解：已知:P1=5×105 Pa，T1=303K,
P2=3.6×105 Pa，T2=293K, m1=25Kg, V1=V2 。 由m1=P1V1/RgT1 得: V1=m1RgT1/
T1
T2
1、P为绝对压力，pa ；T为开氏温度，K；M为千摩尔质
量， kg
；
k mol
2、R为通用气体常数，与气体种类及状态无关：R＝
8314J/(kmol·K)。
Rg 为气体常数，与气体种类有关：
Rg
R M
J (kg K)
例3-1、3-2
1、理想气体状态方程式是理想气体的、v、T间的函数关系，
2.用平均比热容计算热量：温度很高时，比热容变化较明显， 常利用平均比热容来计算热量,以减小误差。
平均比热容：是指在一定温度范围内真实比热容的平均值，即一 定温度范围内单位数量气体吸收或放出的热量与该温度差的比值
c t2 q t1 t2 t1
利用附表，用平均比热容可方便地计算0℃度到t℃间的热量：
P1=2.863(m3)
由m2=P2V2/RgT2 得: m2=18.6(Kg)。故Δm=m1m2=6. 4(kg)。
第二节 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容：单位物量的物质，所加入(或放出) 的热 量， 用 c表示。 2.比热容分类：
质量比热：单位质量物质的热容量，用c表示，单位为J/(kg·K)； 摩尔比热：单位mol物质的热容量，用Cm表示，单位J/(mol·K)； 容积比热：标准状态下单位质量物质的热容量，用c’表示，单
第三章 理想气体的热力性质及基本 热力过程
理想气体状态方程式及应用 理想气体的比热及热量的计算 理想气体四个基本热力过程的特点
第一节 理想气体及其状态方程
一、实际气体与理想气体
1.理想气体：是一种假象的气体模型，气体分子是一些弹性的、 不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。工程中常用的氧 气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合气体、燃气、烟气等工 质，在通常使用的温度、压力下都可作为理想气体处理。 2.实际气体：不符合上述理想气体两个微观假设条件的，则称为 实际气体。如：水蒸气、氟里昂蒸汽、氨蒸汽等，它们距离液 体较近，不能忽略分子本身的体积和分子间的作用力。
定压比热容（cp）：在定压情况下，单位物量的气体，温度 升高1K所吸收的热量。有定压质量、容积、千摩尔比热容之分。
在一定的温度下，同一种气体的气体定压比热容和定容比热 容间的关系：在定压下受热时，由于温度升高的同时，还要克服 外力膨胀做功，而在定容过程中，并不膨胀对外做功，故同样升 高1K，定压时比定容下受热需要更多的热量，也就意味着定压 比热比定容比热大。
虽然形式简单，但需注意各参数的单位？
答：对，任何一个有意义的物理表达式各项的量纲 必须相同，所以各种物理方程，包括状态方程式中各 参数的单位必须正确。
2、容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分 后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能 否按状态方程表示为下列形式：
（a）答：PT放1v11气 前PT2v2、2 后（两b个） 平P衡T1V1 1状态PT2之V2 2 间参数能按方程式 （a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中 所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、 后质量发生了变化，根据 p1v1 m1RT1，p2v2 m2 RT，2 而 可证。m1 m2
对于理想气体： c p cv R（迈耶公式）
比热容比(等熵指数)к：
k cp cv
c
2、温度对比热容的影响：
C=f（t）t来自三、利用比热容计算热量的方法
当气体的种类和加热过程确定后，比热容就只随温度 的变化而变化。可得：
q cdT
1.用定值比热容计算热量：精度要求不高时，忽略温度对比热容 的影响，取比热容为定值，称为定值比热容