数字图像处理 Digital Image Processing

数字图像处理Digital Image Processing版权所有：Mao Y.B & Xiang W.BOutline of Lecture 2•取样与量化•图像灰度直方图•光度学•色度学与彩色模型•人眼视觉特性•噪声与图像质量评价•应用举例采样与量化取样与量化•采样是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。

由于图像是二维分布的信息，所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行。

一般情况下，x轴方向与y轴方向的采样间隔相同取样与量化采样时注意：采样间隔的选取，以及采样保持方式的选取。

•采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会发生频率的混叠现象。

•采样保持，一般不做特殊说明都是采用0阶保持的方式，即一个像素的值是其局部区域亮度（颜色）的均值。

采样间隔太大分辨率分辨率是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。

单位：像素/英寸，像素/厘米（如：扫描仪的指标300dpi）或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。

单位：像素*像素（如：数码相机指标30万像素（640*480））以多大的采样间隔进行采样为好？取样与量化•点阵采样的数学描述∑∑+∞−∞=+∞−∞=∆−∆−δ=i j )y j y ,x i x ()y ,x (S ∑∑+∞∞−+∞−∞=∆−∆−δ=⋅=j I I P )y j y ,x i x ()y ,x (f )y ,x (S )y ,x (f )y ,x (f ∑∑+∞∞−+∞−∞=∆−∆−δ⋅∆∆=j )y j y ,x i x ()y j ,x i (f量化过程取样与量化•量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。

一般的量化值为整数。

•充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即用[0 255]描述“从黑到白”。

•量化阶太低，会出现假轮廓现象。

取样与量化量化不足，出现假轮廓取样与量化量化可分为均匀量化和非均匀量化。

均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。

非均匀量化是对像素出现频度低的部分量化间隔取大，而对频度高的部分量化间隔取小。

关于空间采样间隔m、n和量化阶k的关系：1、对同一图象而言，从理论上讲，m、n、k越大，分辨率越高，逼真度越好；但所占空间越多。

占用空间的位数为：b=M×N×k对灰度图象来说，k=8，即256级灰度。

2、有时固定M×N，k减少反而会使图象看起来更清晰，其主要原因是图象的反差加大，视觉系统对反差更敏感一些。

3、图象内容的不同，随着m、n、k的加大，对图象的主观评价并不是随着m、n、k的加大而变好。

一般情况下，对灰度变化比较平缓的部分用比较多的量化级；在灰度变化比较剧烈的地方用比较高的分辨率。

图像灰度直方图•在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具。

•灰度直方图是灰度级的函数，是对图像中灰度级分布的统计。

即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度级所出现的像素个数。

直方图的性质•是一个概率分布函数•所有的空间信息全部丢失•整个图像的直方图是部分之和•相同的直方图可能对应不同的图像直方图的应用：评价图像数字化的好坏•直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。

一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级。

光度学研究光的强弱的学科称为光度学。

1、几个基本概念发光强度(cd)：540×1012Hz单色辐射的点光源沿某方向上的辐射强度为1/683W/sr时，发光强度为1cd（坎德拉）。

光通量(lm)：按人眼的光感觉来度量的辐射功率。

1lm等于发光强度为1cd的点光源，在一球面度立体角内发射的光通量。

1lm=1cd*sr照度(lx)：光源对物体辐射的量度。

1lx等于1lm光通量均匀分布于1平方米面积上的光照度。

1lx=1lm/m2。

亮度(cd/m2)：是对所看到的物体表面反射光强的量度。

烛光——Cd：发光强度的单位。

1967年第十三届国际计量大会统一规定为：在标准大气压下，处在铂凝固温度（2045K）的绝对黑体的1/600000平方米表面上的发光强度为“1烛光”。

流明——Lm：光通量的单位。

发光强度为1烛光的点光源，在单位立体角——1球面度(整个球面的总立体角为4π球面度)内发出的光通量为“1流明”。

勒克斯——Lx：照度的单位。

等于1流明的光通量均匀照在1平方米表面上所产生的照度。

适宜于阅读和缝纫等的照度约为60勒克司。

照度反比于光源到受照射面的距离的平方，而正比于光束的轴线方向与受照面的法线间夹角的余弦。

光度学我们所看到的图象都应是亮度分布的函数，由于亮度是一种可以度量的能量，因此一幅图象可以表示成0<f(x,y)<∞。

而f(x,y)可以分成两部分组成：入射光i(x,y) ＋反射光r(x,y)即f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1对灰度图象而言，f(x,y)是一灰度值，该值应在一个有限的范围[L min ，L max ]：L min ≤f(x,y)≤L max将f(x,y)=0定义为黑色；f(x,y)=L max 定义为白色。

色度学与彩色模型相对视敏函数彩色的表示彩色的表示是基于Tomas Young提出的三基色原理：•“任何彩色可以用合适的三种基本色混合而再生”。

•生理学已证明，视网膜中有三种视锥体，具有不同的吸收光谱，S R (λ)，S G (λ)，S B (λ) 其中：λMIN ≤λ≤λMAX 、λMIN ≈400nm、λmax ≈780nm •吸收光谱响应的峰值分别在光谱的红、绿、兰区域。

而且，吸收曲线有相当多的部分是相互重叠的。

这是三基色原理的生理基础。

光度学与色度学国际照度委员会（CIE）在1931年规定3种基本色的波长为：R：700nm，G：546.1nm，B：435.8nm 三基色相加混色：红、绿、兰三基色(RGB)三基色相减混色：黄、青、品红(CMY)•每一点对应一种颜色•边界点代表纯颜色•任意两点连线表示线上的颜色可由两点颜色混合形成•任意三点形成的三角形内的颜色可由三点颜色混合形成彩色模型任意彩色的颜色方程为：C = rR+gG+bB r、g、b≥0r、g、b是红、绿、蓝三色的混合比例，一般称为三色系数。

所谓颜色模型指的是某个三维颜色空间中的一个可见光子集。

它包含某个色彩域的所有色彩。

任何一个色彩域都只是可见光的子集，任何一个三原色颜色模型都无法包含所有的可见光。

彩色模型HIS彩色模型——双三棱锥模型(74年)这种彩色系统格式的设计反映了人类观察彩色的方式。

如：红色又分为浅红和深红色等等。

I：双三棱锥中心线；表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。

H：表示色度，由角度表示。

反映了该颜色最接近什么样的光谱波长。

0o为红色，120o为绿色，240o为蓝色。

0o到240o覆盖了700nm~435.8nm的可见光谱颜色，240o到360o是400nm~ 435.8nm的可见光谱颜色。

S：饱和度，饱和度参数是沿双棱锥中心线垂直方向到彩色点的长度。

在双棱锥的外表面是纯的或称饱和的颜色，其饱和度值为1。

在中心是中性(灰色)影调，即饱和度为0。

NTSC制和PAL制的彩色区别色度学与彩色模型RGB模型HIS模型人眼视觉特性•人类视觉系统在对物体的识别上有特殊强大的功能；但在对灰度、距离和面积的绝对估计上却有某些欠缺；•以传感器单元的数目比较：视网膜包含接近1亿3000万至1亿5000万个光接收器，这远远大于一般数字成像系统CCD片上的传感器单元数；•和它每次执行运算的数目比较：和计算机的时钟频率相比，神经处理单元的开关时间将比之大约慢104倍；•总体而言，人类的视觉系统还是比计算机视觉系统要强大得多。

它能实时分析复杂的景物以使我们能即时的反应。

视网膜上有柱状体和锥状体两类视觉接收器：视柱体(Rods)：细长而薄，数量上约7500万～1亿5000万，它们提供暗视，即在较低数量级亮度时的视觉响应，其光灵敏度高。

视锥体(Cons)：结构上短而粗，数量少，约600万～700万，光灵敏度较低，它们提供昼视，其响应光亮度范围比视柱体要高5～6个数量级。

在中间亮度范围是两种视觉细胞同时起作用。

视锥体集中分布在视网膜中心小凹里。

睫状肌晶状体巩膜视网膜脉络膜角膜玻璃体虹膜人眼视觉特性•人眼视觉通路一段视频z人眼视觉系统对亮度的响应具有对数性质，是单调的非线性系统。

实验证明，这一非线性接近1/3的幂指数函数。

人眼通过这一对数性质，达到宽达108的视觉亮度范围。

但在固定背景光的条件下，适应范围并不宽，约几十个灰度级。

z眼睛对光强的响应是非线性的。

一块光强为I+ ∆I的小块被背景强度I 所包围，则可觉察的差值∆I是I的函数,即对视觉敏感的是对比度，而不是亮度值本身。

z韦伯定理：如果一个物体的亮度与其周围背景I有刚刚可觉察得到的差别,则它们的比值是I的函数。

其在一定的亮度范围内，近似不变，为常数值0.02，这称为韦伯比。

即：∆I/I=0.02 (常数)人眼视觉特性明暗视觉及其视觉范围亮度感觉人眼视觉特性具有恒定背景的对比度灵敏度。