损伤与断裂力学知识点(仅供借鉴)
2020年损伤与断裂力学第一章(矿大)高峰参照模板可编辑
断裂力学研究内容
随时间和裂纹长度的增长， 构件强度从设计的最高强度逐渐 地减少。假设在储备强度A点时， 只有服役期间偶而出现一次的最 大载荷才能使构件发生断裂；在 储备强度B点时，只要正常载荷就 会发生断裂。因此，从A点到B点 这段期间就是危险期，在危险期 中随时可能发生断裂。如果安排 探伤检查的话，检查周期就不能 超过危险期。
本课程将简要介绍断裂的工程问题、能量守恒 与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性 断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断 裂问题的有限元方法等内容。
•
第一章 引 言
1.1 关于断裂的工程问题
1979年5月－个晴朗的下午，一 架美国麦克唐纳•道格拉斯公司制 造的DC－10型宽体客机，从芝加 哥国际机场起飞。突然间，地面 上有人看见飞机机翼下的一个发 动机脱落了。不到几秒钟的时间， 飞机就从低空掉下来，飞机上二 百七十多人全部遇难，美国历史 上最大的空难事件就这样发生了。 至今为止，这样的空难仍然难以 完全避免！！！
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断裂力学的关键问题（一）
1．多小的裂纹或缺陷是允许存在的，即此小裂纹或缺陷不会在预定 的服役期间发展成断裂时的大裂纹？
2．多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据判断断裂发生的时机？ 3．从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要多长时间，即机
械结构的寿命如何估算？以及影响裂纹扩展率的因素。 4．在既能保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应
•
飞机发动机为什么会脱落？
美国航空管理局和飞机制造 公司专家调查后发现:原来是连 接发动机和机翼的连接件发生了 断裂。
断裂发生的过程：断裂是如此突然地发生，好象事先一 点征兆都没有。其实不然，如果在飞机起飞前仔细探伤 检查这个连接件，就有可能发现一条小裂纹，发展成这 条小裂纹的时间恐怕并非一日。飞机每飞行一个航程， 这个连接件就受到一个大循环的随机疲劳载荷。如果这 个连接件在制造后安装时就已产生缺陷，则随飞机飞行 次数和飞行时间的增加，缺陷就可能发展成大裂纹，并 且越来越长，当裂纹扩展到一定长度时，连接件就突然 发生断裂。
损伤与断裂力学知识点ppt课件
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
力学材料类知识点总结
力学材料类知识点总结力学材料是研究各种材料在受力作用下的力学性能的一个重要领域，包括金属材料、塑料材料、陶瓷材料、复合材料和生物材料等。
力学材料的研究对于材料工程、结构设计、材料制备具有重要的意义。
在这篇总结中，我们将介绍一些力学材料的基本知识点，包括材料的力学性能、材料的力学测试方法、材料的损伤与断裂、材料的应用等方面的内容。
1. 材料的力学性能材料的力学性能是指材料在受力作用下所表现出的力学特性及其与力学参数之间的关系。
主要包括材料的弹性性能、塑性性能、断裂性能、疲劳性能等。
材料的力学性能直接影响到材料的应用领域和使用寿命。
弹性性能：材料的弹性性能是指材料在受力作用下的变形能力。
当受力作用停止后，材料能够恢复到原始形状和尺寸。
弹性模量是衡量材料弹性性能的重要参数，不同的材料具有不同的弹性模量。
塑性性能：材料的塑性性能是指材料在受力作用下的变形能力。
当受力超过一定程度时，材料会发生塑性变形并无法完全恢复原态。
屈服强度和延伸率是衡量材料塑性性能的重要参数。
断裂性能：材料的断裂性能是指材料在受力作用下的抗断裂能力。
断裂韧性、断裂强度和断裂伸长率是衡量材料断裂性能的重要参数。
疲劳性能：材料的疲劳性能是指材料在受循环加载作用下的抗疲劳性能。
疲劳寿命、疲劳极限和疲劳裂纹扩展速率是衡量材料疲劳性能的重要参数。
2. 材料的力学测试方法力学测试是研究材料力学性能的重要手段，通常包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验、扭转试验、硬度测试、冲击试验等。
这些测试方法能够准确地评估材料的力学性能，并为材料的应用提供有效的数据支持。
拉伸试验：拉伸试验是测定材料拉伸强度、屈服强度、断裂伸长率等参数的常用试验方法。
通过拉伸试验得到的应力-应变曲线能够反映材料的弹性行为和塑性行为。
压缩试验：压缩试验是测定材料在压缩状态下的力学性能参数，如压缩强度、屈服强度等。
压缩试验能够评估材料在受压状态下的表现情况。
弯曲试验：弯曲试验是测定材料在弯曲状态下的力学性能参数，如抗弯强度、屈服强度、弯曲模量等。
损伤与断裂力学知识点38页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
损伤与断裂力学知识点
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
《损伤断裂力学》课件
选择合适的试样和材料
根据研究目的选择具有代表性的试样和材料， 确保实验结果的可靠性。
设计实验载荷和环境条件
根据研究目的和试样特性，设计适当的实验载荷和环境条件，如温度、湿度等 。
实验过程与数据分析
进行实验操作
严格按照实验设计进行实验操作，确保数据的准确性 和可靠性。
数据采集和处理
在实验过程中实时记录数据，并进行必要的处理和分 析，提取关键信息。
新材料性能要求高
新型材料往往具有更高的强度、轻质、耐高 温等特性，但同时也可能存在更复杂的断裂 行为和损伤机制，需要更深入的探究。
多场耦合下的损伤断裂问题
多场耦合现象普遍存在
在工程实际中，许多结构会受到多种物理场的作用，如温度场、压力场、磁场等，这些 场的相互作用会对材料的损伤和断裂产生影响。
多场耦合效应复杂
有限元法可以处理复杂的几何形状和边界条件，适用于各 种类型的材料和结构，具有较高的计算精度和稳定性。
有限元法在损伤断裂力学中广泛应用于模拟材料的断裂和 损伤行为，可以预测裂纹的扩展路径、应力强度因子等重 要参数。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分的数值模拟方法，通过将问题转化为边界积 分方程，然后利用离散化的方法求解。
02
CATALOGUE
损伤断裂力学的基本理论
损伤理论
损伤定义
01
损伤是材料在服役过程中受到的不可逆变化，包括微裂纹、晶
界滑移等。
损伤分类
02
根据损伤程度和形态，可分为表面损伤和内部损伤，其中内部
损伤又可分为微裂纹和晶界损伤等。
损伤演化
03
损伤演化是指材料在服役过程中损伤不断扩大和发展的过程，
包括裂纹扩展、界面分离等。
损伤和断裂力学
考虑到： K E 2a a 0(G R )d aE c 2 (aa0)2
a 2 E(1a0 ) a
这就是裂纹失稳扩展的速度公式
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
失稳断裂的裂纹扩展率
这里 E / 刚好是声速，即材料纵向波的速度。若 a ， 则：
a
2 vs
的终端速度。
对脆性断裂，由实验测得 a/ vs和 a / a0 的关系如图所示，
阻力曲线
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹扩展，裂端塑性区变 大，阻力R增加。虚线AB 是根据Griffith理论预测 的G，即静态的G。实际 上，因为运动，G沿曲线 AC变化，同时R也不再 是平面应变时的水平线， 可能是如图所指的曲线。 当G＜R时，裂纹可能停 止扩展；若是G始终大于 R，则完全破坏必定发生。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
6-2 失稳断裂的裂纹扩展率
失稳断裂发生后，裂纹扩展速率究竟有多大呢?Mott于1948年用无量 纲分析法作了初步估计，假设位移分量可写成：
u c1 ca / E v c2 ca / E
这里c1和c2是无量纲的比率数，对时间求导数，可 得：
u c1 ca/ E v c2 ca/ E
400
0.37
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
如果材料韧度高些，则 a/ vs 值将小些。以一般常用 钢管为例，其强度较低，但韧性高，a/ vs 值大约0.04，
相当于 a有200米以上的扩展率。失稳断裂时间要是有
0.1秒，那么钢管裂纹至少可扩展到20米，破坏是非常 严重的。若是钢发生脆性断裂，例如极寒带的天然气 管道，一旦破裂，一秒即可形成长达数百米至一千米 的裂纹。因此，在设计时要采取加固和止裂的措施； 在选材时，也要选用具有较好止裂性能的钢材。
损伤力学和断裂力学
损伤力学和断裂力学损伤力学也称为“断裂力学”，是研究崩溃结构物质的模型、理论和应用的学科。
通过研究机械结构在受载过程中可能出现的损伤过程、损伤规律以及失效机理等问题，对材料的使用和维护保养提供了重要的理论指导和工程参考。
损伤力学研究的范畴广泛，包括材料损伤、构件损伤、结构损伤等，主要涉及力学、材料科学、力学等学科的交叉。
本文将重点介绍损伤力学和断裂力学的研究内容和应用。
一、损伤力学的概念损伤是指材料或构件在受到载荷后，出现一定程度的损伤或裂纹，这种现象通常被称为载荷引起的裂纹或者损伤。
损伤来自于结构内部或受力的区域，其大小和分布取决于受力状态和材料性质。
在无反复载荷条件下，损伤逐渐逐步增加，到达一定程度后，结构横截面会突然断裂。
损伤力学是通过研究内部损伤的分布和演化规律等来预测结构在疲劳、震动、冲击和其他外部载荷下的行为。
在工程中，往往需要估计物质损伤的能力和变形的影响，为工程设计、评估和维护提供指导。
当损伤大小达到临界值时，结构体的崩溃就会发生，这在实际工程中是不可避免的。
因此，应用损伤力学在工程设计和再加工过程中，可以更好地优化产品结构，提高其传输能力和工作寿命。
二、损伤演化的相互作用在损伤力学的研究中，损伤的形成和演化一般是相互耦合的，即一个过程的发展可以通过其他过程来促进或抑制，同时也受到其他因素的制约和干扰，其基本的机理如下：分析疲劳导致的结构疲劳过程，可以发现内部的微损伤是一种渐进的过程。
当初始的小裂纹逐渐递增，问题将变得更加复杂，因为这些裂纹可能互相干扰，从而导致一个非常复杂的状态。
如果这些裂纹已到达一定深度，那么失效的概率也达到了一个很高的值。
本质上，任何崩溃过程都离不开损伤演化的相互作用，因为这类过程的最终结果由许多部分的相互作用决定。
三、断裂力学的发展断裂力学是研究断裂行为的学科。
虽然断裂力学和损伤力学非常相似，但它们仍然有明显的不同之处。
损伤力学更加注重裂纹的扩展和内部损伤的积累，而断裂力学则更加关注破坏过程的开始和结束。
损伤和断裂力学医学知识
松比ν的关系为：
3 Байду номын сангаас4
3
1
平面应力 平面应变
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II型和III型裂纹
对于II型和III型裂纹，裂端区 的应力场和位移场的形式也是恒定 的，而且其表达式与I型裂纹相似。 II型和III型裂纹的应力强度因子分 别用KII和KIII表示。由于II型裂纹也 是平面问题，可采用上面的坐标系 来描述，而且只有应力分量σx、σy 和τxy 存在。III型裂纹问题是反平 面剪切问题，位移分量仅有z方向 的w，应力分量仅有τxz 和τyz 。
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裂纹基本型
第三种裂纹型称为反平面剪切型（anti—plane shear mode），简称III型。裂纹面上下表面的位移方 向也是刚好相反，但一个向正z方向，另一个向负z方 向。这里的z方向是板厚方向，属弹性力学空间问题。
除了这三种基本型外，尚有复合型裂纹（mixed mode crack），它是两种以上基本型的组合。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3-1 裂纹的基本型
一般将裂纹问题分为三种基本型，如图所示
张开型
滑移型
撕裂型
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹基本型
第一种称为张开型（opening mode）或拉伸型（tension mode），简称I型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹 面法线方向(y方向)。它通常发生在载荷和几何形状对称于裂纹平 面的情形，例如Griffith裂纹是I型裂纹，其裂纹的扩展方向是正 前方（x方向）。若物体是均匀厚度的平板，裂纹贯穿板厚，则问 题是二维的（平面问题）；若物体不是平板或者裂纹没有贯穿板 厚，则是三维问题。许多工程上常见的断裂都是I型裂纹的断裂， 这也是最危险的裂纹类型。
损伤与断裂力学知识点
木材
10mm×10mm×10mm
混凝土材料
100mm×100mm×100mm
连续损伤力学中的代表性体积单元
n
A
A~
a
b
Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺 陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述
材料的损伤
A% A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D1
A%1DA
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Bui突然损伤 修正突然损伤
ij
ij
Y D
YD& 0
Y D& 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0 ,
D & 0 ,
评选寿 定材命
应用
σC
SU
s
b 强度指标
1
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
损伤与断裂力学第一章高峰
损伤与断裂力学第一章高峰
科学家与工程师关心的两个问题
在设计、制造、安装和使用的整个过程中：
¨ 如何建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构的安全性 标准
¨ 如何预测和防止断裂事故的发生
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•目前人们还关心这些缺陷是如何产生和生长成裂 纹的，这属于损伤力学和细观力学等学科范畴。
损伤与断裂力学第一章高峰
同一种材料一般是随裂纹的存在和长度的增加以 及温度降低和构件截面积的增大，而增加脆性断裂的 倾向。
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损伤与断裂力学第一章高峰
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脆性断裂
如图所示的一个带环形尖 锐切口的低碳钢圆棒，受到 轴向拉伸载荷的作用，在拉 断时，没有明显的颈缩塑性 变形，断裂面比较平坦，而 且基本与轴向垂直，这是典 型的脆性断裂。粉笔、玻璃 以及环氧树脂、超高强度合 金等的断裂都属于脆性断裂 这一类。
损伤与断裂力学第一章高峰
韧性断裂与脆性断裂之比较
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脆性断裂时的载荷与变形量一般呈线性关系，在接近最大载 荷时才有很小一段非线性关系。脆性断裂的发生是比较突然的， 裂纹开始扩展的启裂点与裂纹扩展失去控制的失稳断裂点非常接 近。裂纹扩展后，载荷即迅速下降，断裂过程很快就结束了。
韧性断裂的载荷与变形量关系如图所示，有较长的非线性阶 段，启裂后，裂纹可以缓慢地扩展一段时间，除非变形量增到失 稳裂点，否则就不会发生失稳断裂。 损伤与断裂力学第一章高峰
探伤检查的话，检查周期就不能
超过危险期。
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损伤与断裂力学第一章高峰
断裂力学研究内容
¨ 问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂 端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如 何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素 的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则本节所 提出的五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这 门学科就是来解决这些裂力学第一章高峰
断裂与损伤力学发展与理论
1.断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题。
2.材料疲劳损伤机理以及断裂力学基本分析方法.3.新材料复合材料的损伤以及断裂破坏基础理论。
1、断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题1。
1 断裂力学的发展简史及要解决的问题断裂力学理论最早是在1920年提出.当时Griffith为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，其内容是:结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率）等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力）。
很好地解释了玻璃的低应力脆断现象.计算了当裂纹存在时，板状构件δ常数。
中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果：=acδ是裂纹扩展的临界应力；a为裂纹半长度.他成功的解释了玻璃等脆其中，c性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功.1944年泽纳（Zener）和霍洛蒙(Hollmon）又首先把Griffith理论用于金属材料的脆性断裂.不久欧文(Irwin)指出，Griffith的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。
同时把G定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量,或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。
1949年Orowam E在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith的公式提出了修正,他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为=a c δ=2/1)/2(λEU 常数该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式范围，而且同表面能一样，应变功U 是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。
损伤力学与断裂力学
损 伤 演 化 率
裂 纹 扩 展 率
启 裂
、 场
计 算 方 法 损 伤 力 学
裂 纹 扩 展
断 裂 力 学
临 界 条 件
耦合的~ 应变损伤分析
应 变 损 伤 本 构 方 程
E 1E
K
~ ~
载 荷 结 构
初 始 条 件
应 力 、 应 变 损 伤 场 历 史
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
材料强韧化 性能预计 组织－性能 （复合材料）
连续损伤力学 （ CDM）
承载能力 极限载荷 （边值与变分 问题）
细观破坏 过程
损伤理论体系
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Bui 突然损伤 修正突然损伤
σ
C
σ
a
C
σ
a
C
σ
C
SU
SU
SU
均质
连续
均质
不连续
不均质
不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
力学中的材料损伤与断裂机理研究
力学中的材料损伤与断裂机理研究引言材料科学一直以来是人类追求新材料、探索材料性质的重要领域。
在材料使用中，材料损伤和断裂问题也是人们不断关注与研究的重点之一。
因此，力学中的材料损伤和断裂机理研究，具有非常重要的意义。
本文将从材料损伤与断裂两个方面，介绍力学中的相关机理研究。
一、材料损伤机理研究1.1 常见的材料损伤形式材料在承受外部负载和环境条件的影响下，会出现多种损伤形式。
例如，疲劳龟裂、腐蚀、磨损、塑性变形、裂纹、松动等。
这些形式的损伤其中几个是相互交织的。
1.2 材料疲劳龟裂机理研究疲劳是材料损伤中非常常见的一种形式，疲劳龟裂机理研究被广泛关注和研究。
在材料受到周期性负载作用下，外部负载会引起材料内部缺陷的扩展和材料微裂纹的延伸，最终导致材料的疲劳龟裂。
近年来，随着材料力学、计算机仿真等技术的发展，研究者可以更加深入的探究和分析疲劳龟裂机理，不断提高材料使用的寿命。
二、材料断裂机理研究2.1 断裂的基本概念及分类断裂是材料损伤中最高级别的损伤形式，其分类可以分为两类：静态断裂和动态断裂。
静态断裂是指材料在静态不断裂状态下，承受单轴应力时最大承载力的一种研究。
动态断裂则是指材料在承受瞬间冲击负载时，破坏的研究。
2.2 断裂机理研究的现状近年来，随着人们对材料断裂机理研究的越来越深入，断裂机理研究已经成为材料科学的重要领域之一。
随着计算机仿真技术的发展，人们可以更加深入的了解材料断裂的机理，可以提高材料的使用性能，并加速材料创新的进程。
三、结论材料损伤和断裂问题是任何材料工作者所关注的重要领域。
材料损伤和断裂机理的研究，是提高材料性能和寿命的关键，也是加快材料创新进程的重要手段。
我们期待使用先进的材料力学与计算机技术，充分探究材料的损伤和断裂机理，为未来的材料科学进一步发展做出贡献。
材料损伤断裂理论..
设金属材料的裂纹扩展单位面积所需要的塑性功为
U p ，则剩余强度和临界裂纹长度可表示为
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
2 E ( U P ) 2 (1 )a c 2 E ( U P ) a
2 E ( U P ) (1 2 ) 2 ac 2 E ( U P ) 2
弹塑性断裂力学理论
J积分的两种定义：
回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所 组成的围线积分。 J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹 性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决工 程问题。
形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的 形变功率给出。 根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。
断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
按断裂前材料发生塑性变形的程度分类
按断裂机制分类
脆性断裂（如陶瓷、玻璃等） 延性断裂（如有色金属、钢等）
解理断裂（如陶瓷、玻璃等） 剪切断裂（如有色金属、钢等） 疲劳断裂（90%） 腐蚀断裂 氢脆断裂 蠕变断裂 过载断裂及混合断裂
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受 到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到 由于裂纹存在而释放的弹性应变能为
1 2 U a 2 2 B E 1 U a 2 2 B E
平面应变 平面应力
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
基本概念
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一类参考
8
损伤分类及损伤力学在工程中的应用
损伤也可分为两大类：
脆性损伤：
微裂纹萌生
韧性损伤： 微孔洞萌生
在工程问题中的应用
扩展
汇合
扩展生长
汇合
材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉 材料的力学与物理性能 材料元的寿命预计(非线性积累) 与无损检测的发展的关系 CDM的边值问题 材料的韧化机理与预计，韧脆转变 连续介质力学观点－分布孔洞与损伤材料性能
n
n
n
1 n
,
n 5,7,9,10
一类参考
15
损伤力学--概要
一类参考
16
材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂 纹和微孔洞等统称为损伤
损伤力学可以分为连续损伤力学与细观损伤力学
细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行 为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等， 采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能 转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论
一类参考
1
传统材料力学的强度问题
两大假设：均匀、连续
评选寿 定材命
应用
σC
SU
s
b 强度指标
1
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , 一NC类参f考C
2
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
一类参考
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
损伤准则与 损伤演化
一类参考
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
a
SU 均质 连续
SU 均质 不连续
SU 不均质 不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
一类参考
7
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属
弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展
剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
一类参考
11
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Bui突然损伤 修正突然损伤
疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹
蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散
蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合
腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合
辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
损伤力学以处理方法的不同分为两类：
连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics, CDM) 细观损伤力学 (Meso- Damage Mechanics, MDM)
一类参考
5
损伤力学与断裂力学的关系
损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的 整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。
1力学发展的三个阶段及损伤力学定义
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
载荷
初始 条件
应变 本构 方程
结构
损伤 演化
率
、 场
裂纹 扩展
率
启
裂纹
裂
扩展
计算方 法
损伤 力学
断裂 力学
临界条件
一类参考
14
耦合的 应变损伤分析 ~
载荷
初始 条件
应变损伤 本构方程
结构
~
E
1 E
~
K
应力、应变 损伤场历史
裂纹启裂 、扩展
临界条件
耦合计算 方法
微裂纹 孕育萌生 扩展 汇合
剪切带
形成
快速扩展
微孔洞
形核
长大汇合
损伤力学脆断宏观裂纹来自启裂分岔 驻止扩展
韧断
失稳
疲劳
断裂力学
一类参考
6
连续力学与力学模型之近代发展—— 力学分析范围之拓广
制成结构 的材料之
强韧化 优化
形成结构
之
结构
工艺过程
在役运行结构之 变形损 伤破 坏
σC
σC
σC
σC
a
Murakami－Ohno 空隙配置损伤 （各向异性）
损伤理论
Gurson Tvergaard-Needleman
细观孔洞损伤
一类参考
Lemaitre－Chaboche 弹性常数改变
12
损伤力学的应用
物理 性能
寿命
强度 稳定
损伤力学
断裂过
材料
程（脆
韧化
、韧）
力学
加工
性能
预计
一类参考
13
破坏分析过程
应用
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
断裂力学
裂纹扩展准则
f i C T TC 一类参考 N f f i , a,...
σC
a
SU
K
响应 i
C
奇异场
控制参量 T
3
损伤力学的评定方法
均匀和连续假设均不成立
设选寿 计材命
应用
损伤临界 ~ C 参量
一类参考
9
不同力学理论的研究路线
传统强度理论
变形
损伤
宏观裂纹
塑性失稳
损伤力学
裂纹扩展 断裂力学
破坏
破坏力学
一类参考
10
损伤力学(CDM)的研究方法
CDM是描写材 料破坏过程的有 力工具。它主要 包括：
损伤演化方程的描 写～损伤变量 基于细观的、唯象 的连续损伤理论 损伤的实验测定 从应用入手，研究 与发展连续损伤力 学