最新苏科版 七年级数学初一上册全册教学案
苏科版七年级数学上册全册教案
课题：正数和负数（1）授课时间：____________教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点,两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗下面的例子仅供参考．?师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
$（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
苏科版2024新版七年级数学上册教案：4.3.3 用一元一次方程解决问题——利用公式、规律解决问题
学校七年级数学教案课题4.3用一元一次方程解决问题（3）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.会利用公式或找规律列方程解决实际问题，通过结合实际问题，创造有趣的情境，提高学习兴趣.2.能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：会利用公式或找规律列方程解决实际问题.难点：能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P125、126 页，完成课本练习T1根据预学情况给各小组评分.互学如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？图形的公式构建等量关系.导学例1：已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状.例2：用黑白两色棋子按如图所示的方式摆图形，依次规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗？例3：制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？利用三角形内角和定理得到等量关系.引导学生从“数”和“形”两个方面找规律，注意理解为什么不可能.小组交流.检学1．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则m+n的值是（）A．7 B．1 C．2（1）（2）2．如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是厘米．独立完成，课堂交流．总结谈谈你这一节课有哪些收获．各抒己见.课后作业板书设计教后记。
初中数学七年级上册苏科版1.1生活数学优秀教学案例
（四）总结归纳
1.引导学生总结本节课所学的基本知识和技能，巩固学习成果。
2.教师进行课堂小结，强调本节课的重点和难点，为学生的复习提供依据。
3.设计课后练习题，让学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
（五）作业小结
1.布置作业时，注重分层设计，满足不同学生的学习需求。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验。
2.教师采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握、过程与方法的应用以及情感态度与价值观的培养。
3.鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心和自我价值感。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它直接影响到教学效果的好坏。因此，在教学过程中，我会灵活运用各种教学策略，关注学生的学习需求，充分调动学生的积极性，努力提高本节课的教学质量。同时，我还会不断反思和调整教学策略，以适应不断变化的教育环境和学生需求，为学生的全面发展贡献力量。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实例，设计富有情境的数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供直观的学习材料，增强学生的感官体验。
3.创设阶梯式的问题情境，引导学生逐步深入探究，提高学生的思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生的求知欲，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论等形式，让学生在互动中学习，提高沟通能力和合作意识。
3.设计有趣的练习题，让学生在实践中提高运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，树立自信心。
2.让学生感受数学与生活的紧密联系，认识到数学在实际生活中的重要性。
苏教版初一数学教案
苏教版初一数学教案【篇一：苏教版七年级数学上册教案全集】1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
（二）教学重难点1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学；2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。
. 二、教学过程 1.创设情境引入（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答） 2.探索新知识1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等（这里可让学生自己举例）3）. 从观察p5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习：p7页试一试4.归纳小结与知识的链接与拓展 1、归纳小结2、知识的链接与拓展a、0.8kgb、0.6kgc、0.5kgd、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）（3）从严判刑（打一数学名词）（加法）三．自我检测1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
苏科版2024新版七年级数学上册教案：4.3.2 用一元一次方程解决问题——利用线形示意图解决问题
学校七年级数学教案课题 4.3 用一元一次方程解决问题（2）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.能用画线形示意图作为建模策略，分析实际问题中的等量关系，列方程解决问题.2.经历用方程解决问题的过程，进一步体会建立方程模型的作用，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力和克服困难的意志.教学重难点重点：线形示意图的构建和分析.难点：如何画线形示意图来反映问题中的数量关系.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题：2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P 123、124页，完成课本练习T1 根据预学情况给各小组评分.互学1.生活中，我们经常可以在各种售货平台看见一些商品优惠信息，要想知道商家有没有少赚，我们需要知道什么？上述的基本量之间有什么样的关系呢？2.如图，可列方程为：让学生从常见实际生活情境中感受数学.回顾进价、标价、售价、利润等关系.导学活动：用线形示意图分析问题例1：一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是多少元?例2：小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明，小亮出发多久后可以追上小明?例3：运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？分层教学，一部分学生直接列式，一部分学生借助线形示意图分析.明确等量关系，注意草稿检验和答.追及问题，关键是理解“追上”.感受利用线形示意图分析等量关系的优越性，并引导学生观察线形示意图以及如何画线形示意图．检学1．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x km，则所列方程为（）A．B．独立完成，课堂交流．C．D．2．A，B两站间的距离为335km，一列慢车从A站开往B 站，每小时行驶55km，慢车行驶1h后，另有一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x h后与慢车相遇，可列方程为（）A．55x +85x ＝335 B．55（x﹣1）+85x ＝335C．55x +85（x﹣1）＝335 D．55（x+1）+85x ＝335总结谈谈你这一节课有哪些收获．课后作业板书设计教后记。
苏教版七年级数学上册全册教案
苏教版七年级数学上册全册教案第一章我们与数学同行1·1 生活数学教学目标1. 通过生活中常见的图形、数字的观察、思考感受生活中处处有数学。
2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
此外，在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点。
3.尝试列举生活中的数学的例子，并能应用个案（编学号）体会数学在人们生活中的独特作用——表达的工具。
教学过程：同学们，在广阔的田野，繁华的都市，到处都有我们常见的图形和数字，生活中许多奥秘等待我们去探索和发现，生活更为我们数学增添了无限的素材。
著名数学家华罗庚先生说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。
（简单介绍华罗庚生平，章头图中有关基因图、宇宙速度的知识。
）（5分钟）生活中我们不仅可以感受到数字的无穷魅力，还可以看到丰富多彩的图形。
活动三：生活与数学思考感悟通过今天这节数学课，你有什么感受？使学生能觉得：生活与数学密不可分，数学离不开生活。
生活中处处有数学，学好数学能更好地服务生活等。
作业：学校打算把16米长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？（可以引导学生利用细软的铜丝或16根火柴棒围出一个长方形。
计算该长方形的面积看谁围成的长方形面积较大。
）教学反思1、本节课的设计分为三个层次：先从生活中常用的数字，再观察生活中的图形，最后用数学来解决生活中的问题。
这符合学生的认识规律，更为重要的是：突出图形和数字已成为人们交流的基本工具。
2、通过列举生活中的数据（如人的体温、血压、身高、体重、电话号码、车牌号码）等，学生踊跃发表自己的观点，师生在教学活动中共同学习、共同提高，学生丰富的知识面和信息量也给教师留下了深刻的影响。
学生各抒己见，通过自身的探索，体验到成功的愉悦，进一步认识到数据的作用。
3、由于本节课教学活动较多，学生发言比较积极，但同时还要注意活动的秩序。
苏科版初中数学七年级上册全册教案
苏科版初中数学七年级上册全册教案《生活数学》教案教学目标1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学.2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.教学过程：引入：(1)结合课本P6—P7图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；(2)同学们谈谈小学研究数学的体会，并举例说说数学和生活的联系.例题分析：例1数字与生活(1)展示车票，分析车票中的数字及其作用(2)身份证号码提供给我们很多信息，如(3)商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活(1)自行车车轮(2)奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽(3)上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？3小结：教室操演：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上(打一数字)2，4，6，8，10(打一成语)从严判刑(打一数学名词)2.2012年9月1日是礼拜六，那么2013年除夕是礼拜．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25.1)kg、(25.2)kg、(25.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．4.XXX每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，完成这些工作共需49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.XXX初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1《活动思考》教案研究目标经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.研究重点在活动中感受“做”数学的乐趣，提高研究数学的好奇心和求知欲.研究难点合理地表述自己的观点.研究过程活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它举措剪成正方形吗？分组动手试一试.问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？活动二：按图示的方式，用火柴棒搭成三角形. 搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需求洋火棒根搭100个三角形需要火柴棒根活动三：观察月历：2日一二6718三29 16 2330四310 17 2431 五411 1825六512 19 26(1)图中的415112框内，对角线上两个数的和相等，你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？(2)图中的781191645222312方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把你的发现告诉同学们.(3)XXX一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，XXX几号回家？活动四：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？2.你会设计调查表吗？分组试一试.3.怎样调查呢？4.由调查的数据，你能获得什么信息？XXX《正数和负数》教案教学目标1、在熟的生活情形中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、晓得负数的写法和读法，会用负数表示一些一样平常生活中的量.2、使学生履历数学化，符号化的进程，体味负数发生的必要性.3、感受正、负数和生活的密切接洽，享用创造性研究的乐趣，并联合史料对学生举行爱国主义思想教诲.3教学重点体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量.教学难点体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“”.教学进程感受相反方向的数量，经历负数产生的过程.课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好.今天，是数学课，离不开“数”.1、出示信息在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)妈妈在银行存入1300元，1300元；(2)电梯30米，降落30米；(3)XXX向北走30米，向走30米；2、指名读信息，你发现了什么？3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”.-1300、-80等都叫负数；+1300、+80等都叫正数.你会读吗？请你读给大家听.注意“-”叫负号，“+”叫正号.(2)读给你的同伴听.(3)把你新认识的负数再写两个读一读.下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们.(板书课题)借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识.1、用正数或负数表示下列数量.(1)赢利元，用+元表示；那么亏损元用( )元表示.(2)假如向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示.(3)球队胜利4场，用+4场表示；那么失利3场用( )场表示.(4)零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示.2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人.公元前221年和公元后2006年.4地面以上6层和地面以下2层.种了100棵树，死了5棵树.我在银行存入了500元(取出了500元).知识竞赛中，四(1)班得了20分(扣了20分).10月份，学校小卖部赚了500元.(亏了500元).零上10摄氏度(零下10摄氏度).树上飞来了5只鸟.3、同桌同学一人说信息，一人说正负数.4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？科学家把水结冰的温度定为℃.读作：摄氏度.观察温度计上的刻度是怎样布列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比℃低的温度用带“-”号的数表示，如：-10℃；比℃高的温度用带“+”号的数表示，如：+1℃(“+”号可以省略不写).的新意义理解.(利用数轴，了解负数、和正数的大小关系.)《有理数与在理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解在理数的意义.教学重、难点重点：1．有理数的意义和分类；2．在理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如5=,4=514,0=.11我们把能写成分数形式想一想：m(m、n是整数，n≠)的数叫做有理数．XXX小学里学过的有限小数和无穷循环小数是有理数吗？5根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：正整数正整数正有理数整数零正分数负整数有理数有理数，或零负整数正分数分数负有理数负分数负分数引入有理数的界说，并依照界说申明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无穷循环小数转化为分数，申明有限小数和无穷循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．2.在理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，从头拼成一个大正方形，它的面积为2．假如大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式1.…．m(m、n是整数，n≠)，a是无穷不循环小数，它的值是XXX无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无穷不循环小数，它的值是3.…，π是在理数．此外，像.…、－.…这样的无限不循环小数也是无理数．例题、练.例1:将下列各数分别填入相应的集合中：－5，7.3，－9，+22，28，，－.5，，－30%，25，10033自然数集合：{……}；正整数集合：{……}；负整数集合：{……}；正分数调集：{……}；负分数集合：{……}69.3，例1：将下列各数填入相应括号内：6，1，42，，-0.33，0.3336，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3正数调集：{…}；负数调集：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．，-3.141 592 6．例2:对下列语句的描述，错误的有①是自然数.②是整数.③是偶数④海拔米就是没有海拔.⑤是非负数.⑥一个数，不是正数就必定是负数.教室操演：1.下列说法正确的是( )A．正整数和负整数构成整数；B.零是整数，但不是正数，也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数.2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：5，，，，－15，.618，－3.14，－.002，34%…………整数集分数集233438……负数集四、小结……有理数集初学有理数分类，多数学生会发生殽杂，此后要加强锻炼，使其逐渐提高对数的判断能力.《数轴》教案教学目标掌握数抽三要素，能正确画出数轴.理解和会找出有理数与数轴上点的对应干系.教学重点数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.7教学难点有理数与数轴上点的对应关系.思想与方法理解数形结合的数学方法.教学进程一．复：1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？二．新授课:适才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又研究了负数，大家明白负数与正数的接洽，那么可否用直线上的点来表示有理数呢？首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.在零以上的数字表示零上几何度，零以下表示零下几何度，用一条直线表示即为(如右图)：15105-5-10-15不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；画一条直线(平日画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示，划定直线上从原点向右为正偏向，画上箭头，而相反偏向为负偏向，再拔取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如下图：-7-6-5-4-3-2-像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：8画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的偏向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，划定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O 的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O 距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：申明：1、数轴有三要素——原点，正偏向和单位长度.三者缺一不可；2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；3、对同一数轴的单位长度不能变.例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，解：如图所示：-7-6-5-4-3-2《绝对值与相反数》教案-教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面研究有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的观点，并通过计较、观察、交流、发现绝对值的性子特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的观点.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.9难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设想绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从统一处O出发，西偏向行驶10km.抵达A、B两处如图，它们的行驶门路相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶门路相反，它们行驶的路程相称都是10km.我们把上面这个进程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么关于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来研究本日的新知识—绝对值.XXX新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.点C表示的数是( )，点C到原点的距离是( )个长度单位.点D表示的数是( )，点D到原点的距离是( )个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A-22；点B22；点C-.5.5；点D.5.5；10数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-.5喝.5的绝对值都是.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-.5|=.5，|.5|=.5.显然||=.问题2a的绝对值等于什么？学生活动：总结任意正、附属a的绝对值怎么表示.师生合作探究：a在这里可能是整数、、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a是正数时，|a|=；(2)当a是负数时，|a|=；(3)当a是时，|a|=；教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；的绝对值是.(1)当a是正数时，|a|=a；(2)当a是负数时，|a|=-a；(3)当a是时，|a|=；完成题：1.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5(2)5和-2.762.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是.3.绝对值小于3的整数有个，分别是.4.假如一个数的绝对值等于4，那么这个数等于.5.用“>”、“<”和“=”号填空.│-5││+3││+8││-8││-5││-8│相反数：提问:111.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是.相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零.概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相称.(2)一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是.即假如x与y互为相反数，那么x+y=；反之，若x+y=，则x与y互为相反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.例1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)1(3)2(4)a(5)-2b(6)a-b3(7)a+2例2.判断：(1)-2是相反数.(2)-3和+3都是相反数.(3)-3是3的相反数.(4)-3与+3互为相反数.(5)+3是-3的相反数.(6)一个数的相反数不多是它本身.例3.化简下列各数中的符号：(1)(2)(2)-(+5)(3)(7)(4)例4.填空：13(3)12(1)a-4的相反数是，3-x的相反数是.(2)2x是的相反数.3(3)如果-a=-9，那么-a的相反数是.例5.填空：(1)若-(a-5)是负数，则a-5.(2)若(x y)是负数，则x+y.例6.已知a、b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.例7.如果a-5与a互为相反数，求a.《有理数的加法与减法》教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则.能运用有理数加法法则解决实际问题.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念.使学生闇练地举行有理数的加减夹杂运算.学会用计较器举行比较庞大的数的计较.教学重点会用有理数的加法法则进行运算．会用有理数的减法法则进行运算.教学难点异号两数相加的法例．减法直接转化为加法运算的准确性.教学过程有理数的加法：【活动一】教师提出问题，让学生思考：有理数如何举行加法运算，有理数加法有几种情况？问题：足球循环赛中，平日把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜13球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)XXX净进球数为1+(-1)这里用到的是正数与负数的加法.教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与相加三种情况.【活动二】教师请同学依照自己的指令表演，并联合数轴申明两正数的加法.问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.假如物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.问题：2.假如物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：(-5)+(-3)=-8这个算式也能够用数轴表示，其中假定原点为运动起点.【活动三】1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=22.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m再向左运动5m.先向左运动5m再向右运动5m.教师总结：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于.3、一个数同相加仍得这个数.【活动四】探究：计算30+(-20) (-20)+30.师生探讨发现两式和相称.14总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].结果仍相同.总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.例1计算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-122.计较：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活动五】应用举例，变式练.1.答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)(2)(-4)+(-3)(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-3)+2.教师在算出XXX的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数(1)(-.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(3)(-1.1)+(-2.9)有理数的减法：一.创设情形，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探讨，归纳法例.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－153的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？(1)(-3)－(－5)；(2)―7.学生活动设计.学生依照上述思绪举行思考，逐一计较结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是不是普遍成立呢？学生能够再举出一些例子举行验证，末了归纳出减法法例．普通地，假如a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a ＋(－b)，即a－b＝a＋(－b)．有理数的减法法例：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+(－b)．阐发法例不难发现，减法法例其实是一个转化法例，转化成了加法法例，然后利用加法法例举行计较，从而体味转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．问题3：办理下列问题．1．计较下列各题，你能发现什么？(1)7.24.8；(2)35121；45634(3)1.51.43.64.3；(4)3.451．学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)7.24.8＝7.2＋4.8＝12；(2)3 5121113＝3(5)8；2444(3)1.5 1.4 3.64.3( 1.5)( 1.4)( 3.6)( 4.3)＝ 1.5 1.4 3.6 4.3.8；(4)3.451( 3.4)(5)(1)3 .4 5比较。
2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.3余角补角对顶角1余角和补角教案(新版)苏科版
结合余角、补角、对顶角内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的余角、补角、对顶角内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
-及时反馈：教师应及时将作业的批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习效果。对于表现优秀的学生，教师可以给予表扬和奖励，以激发他们的学习动力。对于表现一般或较差的学生，教师应给予鼓励和指导，帮助他们提高学习成绩。
-鼓励学生继续努力：在作业评价中，教师应鼓励学生继续努力，不断提高自己的学习能力。教师可以提供一些学习方法和技巧，帮助学生提高学习效果。同时，教师还可以鼓励学生之间的合作和互助，让他们相互学习，共同进步。
-材料三：《生活中的几何图形》
本材料通过生活中的实例，如建筑设计、艺术作品等，展示了余角、补角、对顶角在实际生活中的应用，增强学生对几何知识实用性的认识。
2.课后自主学习和探究
-探究一：余角和补角在实际图形中的应用
鼓励学生在家中或学校周围寻找含有余角和补角的图形，如窗户的角、墙角等，并进行测量和计算，观察余角和补角的实际效果。
-难点四：解决含有多个余角、补角的复合问题。在复杂问题中，学生需要能够理清角度之间的关系，正确求解。
举例：设计一些综合性的问题，如一个多边形内多个角的余角和补角的计算，训练学生综合运用所学知识。
教学方法与手段
1.教学方法
-方法一：讲授法。对于余角、补角、对顶角的基本概念和性质，采用讲授法进行教学。通过生动的语言、具体的例子，引导学生理解和掌握这些基本知识。
【全189页精品】苏科版七年级数学(上)教学案
1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察 ,思考感受生活中处处有数学 .2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息 ,了解数学是我们表达和交流的工具 . 教学过程：1．引入(1 )结合课本P4 -P6图片,感受我们生活在在丰富多彩的数学世|界中；(2 )同学们谈谈小学学习数学的体会,并举例说说数学和生活的联系 .2．例题分析：例1、数字与生活(1 )展示车票,分析车票中的数字及其作用(3 )商品的条形码你还能举出这样的例子吗?例2、图形与生活(1 )自行车车轮(2 )奥林匹克五环旗,2021北京申奥标志,2021北京奥运会会徽(3 )上海世博会会标你还能举出这样的例子吗?课本P7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上 (打一数字 )2 ,4 ,6 ,8 ,10 (打一成语 )从严判刑 (打一数学名词 )2.2021年9月1日是星期一 ,那么2021年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上 ,分别标有质量为 (25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样 ,从中任意拿出两袋 ,它们的质量最|多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣 (4分钟 )、整理床 (3分钟 )、洗脸梳头 (5分钟 )、上厕所 (5分钟 )、烧饭 (20分钟 )、吃早饭 (12分钟 ) ,完成这些工作共需 49分钟 ,你认为最|合理安排应是多少分钟 ?5.光明中学初一有6个班 ,采用淘汰制进行篮球比赛 ,问共需进行多少场比赛 ?假设采用单循环制呢 ?假设采用主客场制单循环赛制呢 ?1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜测和归纳等数学活动 ,引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息 ,作出合理的推断或大胆的猜测教学过程：1、创设情境 ,开展活动： 活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开 ,你会得到什么图形 ?试说明理由．……搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间 有什么关系 ?任意一个这样的方框都存在这样的规律吗 ?(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系 ?(3)小明一家外出旅游5天 ,这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家 ?2、例题分析：例1．观察以下已有式子的特点 ,在 内填入恰当的数：1 +2 +1 =1 +2 +3 +2 +1 = 1 +2 +3 +4 +3 +2 +1 = 1 +2 +3 +4 +5 +4 +3 +2 +1 =1 +2 +3 +… +2006 +2007 +2021 +2007 +2006 +… +3 +2 +1 =例2、将一些数排列成下表：日 一 二 三 四 1 2 3 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：(1 )第10行第2列的数是多少?(2 )81所在的行和列分别是多少?(3 )100所在的行和列分别是多少?3、小结课堂练习：1、在上填上适当的数：(1 )2 ,4 ,6 , ,10 ,…(2 )1 ,12 ,123 ,1234 , ,123456 ,…(3 )1 ,3 ,6 , ,15 ,21 ,… (4 )1 ,1 ,2 ,3 ,5 , ,13 ,21 ,…2、将一张长方形的纸对折,如图,可得到一条折痕(图中虚线) ,连续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕；那么连续对折四次后,可以得到条折痕；连续对折五次后,可以得到条折痕．第2题图第3题图3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块,然后拼成一个正方形.4、按以下图方式摆放餐桌和椅子：………(1 )1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐人；(2 )按照图中方式继续排列餐桌,完成下表：桌子张数 3 4 5 6 10可坐人数第1次对折第2次对折第3次对折2.1 比0小的数 (1 )主要内容：正负数的概念 ,区分正负数 ,用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米 ,那么吐鲁番盆地的最|低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢 ?②结合课本P12四幅图片 ,说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________ , 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________ ,也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ,收入与 等 ,对于这些具有相反意义的量 ,假设规定其中一个量为正 ,那么另一个就为负. 4．例题讲解：例1：指出以下各数中 ,哪些是正数 ?哪些是负数 ? 0,109,998,5.4,31,9,7---+练一练：请把以下各数填入相应的集合中： 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----正数集合 负数集合 例2：填空(1 )如果向北行走8km 记作 +8km ,那么向南行走5km 记作 ； (2 )如果运进粮食3t 记作 +3t ,那么－4t 表示 ； (3 )如果节约了－20千瓦 ,实际上是 ； (4 )如果负一场得－1分 ,实际上是 . 练一练:(1)如果买入大米200kg 记作 +200kg ,那么卖出120kg 大米记作(2)如果－50元表示支出50元 ,那么 +40元表示 ；(3)太平洋最|深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ,它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示以下问题中的量：①从同一港口出发 ,甲船向东航行142km ,乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ,用去30L ： ；试一试：答复以下问题情境①中的问题： .5.小节： . 课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把以下各数填入相应的集合中：43,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ,…｝ 0记作－900 ,那么逆时针方向旋转600记作 ； ____;5.用正 ,负数表示以下问题中的量：①某商场在 "五一〞期间购进空调390台 ,销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点 ,B 股下跌3个百分点.作－0.5米 ,下午1时水位上涨了1米 ,下午5 时水位又上涨了0.5米 ,那么①下午1时的水位可记录为 ,下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品 ,外包装上印有 "总净含量 (300±5 )g 〞的字样 ,请问 "±5g 〞 表示什么意义 ?小刚拿去称了一下 ,发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为 ?2.1比0小的数 (2 )主要内容：整数 ,分数 ,有理数的概念 ,有理数的分类. 教学过程： 1. 问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数 ?是怎样分类的 ?到了初中引入负数后 ,我们该如何区分各类数呢 ? 2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：例1．把以下各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ,…｝ 整数集合：｛ ,…｝ 分数集合：｛ ,…｝ 练一练：书P15第5题例2. 把以下各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- (1 ) (2 )负分数集合 非负整数集 （3） (4 )正有理数集 有理数集例3.以下说法正确的选项是 ( ) ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数 ,也是负数. ③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例4．写出所有适合以下条件的数：(1 )不大于3的正整数： ； (2 )大于－5的负整数： ； (3 )大于－3且不大于4的整数： .4.小结： 课堂练习:1.以下各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ,负数是 ,整数是 ,分数是 . 2.关于0的说法正确的选项是 ( )A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是 ( )4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有 ( )5.把以下各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合 非负数集合2．2 数轴 (１ )主要内容：了解数轴的概念 ,知道数轴的三要素 ,会画数轴 ,能将数用数轴上的点表示出来 ,能说出数轴上点表示的数 . 教学过程： 1.情境引入：温度计可以用来测量室内温度,你能读出它们的示数吗?你能在温度计上找出表示－5°C ,－15°C的刻度吗?2.探究活动：数轴的画法：⑴_____________________________________________________________________________⑵_____________________________________________________________________________⑶_____________________________________________________________________________像__________________________________________________的直线叫做数轴.数轴的三要素：_____________ 、_____________ 、_____________3.例题分析：例1．判断以下数轴的画法是否正确,假设不正确,请指出错误原因31例2．如图,指出数轴上点A、B、C表示的数例3．在数轴上画出表示以下各数的点2 ,－1.5 ,０ ,－53 ,１.5 ,－213注：⑴ _______________________________________________⑵ 表示正数的点都在原点的_________侧 ,表示负数的点都在原点的_________侧例４．数轴是一个非常重要的数学工具 ,它使数和数轴上的点建立起对应关系 ,揭示了数与点之间的内在联系 ,它是 "数形结合〞的根底．请利用数轴答复以下问题：⑴ 在数轴上 ,到原点的距离为5的点有_______个 ,它们表示的数是______________；⑵ 在数轴上 ,从表示2的点出发 ,先向右移动3个单位长度 ,再向左移动6个单位长度 ,最|后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上 ,点M 表示数2 ,那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________ 3、自我小结 稳固练习：1．课本P 17 练一练1 -3 2．判断以下说法是否正确⑴ 数轴上的点表示一个数 ( ) ⑵ 数轴上表示3的点只有一个 ( ) ⑶ 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 ( ) ⑷ －5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 ( ) 3．在数轴上 ,到原点的距离小于3的点表示的整数是4．在数轴上的点A 表示－3 ,现在把点A 先向右移动7个单位 ,再向左移动4个单位 ,那么到达终点所表示的数是5．数轴上的点A 和点B 所表示的数分别是－1 ,3 ,假设要使点A 表示的数是点B 表示的数的2倍 ,保持B 点不动 ,应将点A 怎样移动 ? 6．小明的家 (记为A )与他上学的学校 (记为B ) ,书店 (记为C )依次座落在一条东西走向的大街上 ,小明家位于学校西面150米处 ,书店位于学校东面60米处 ,小明从学校沿这条向东走了30米 ,接着又向西走了80米到达D 处 ,以学校为原点 ,试用数轴表示上述A 、B 、C 、D 的位置 .2．2 数轴 (2 )主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系 ,利用数轴比拟有理数的大小 ,体会 "数形结合〞的思想方法 . 教学过程： １．情境引入：某日 ,北京 ,长春 ,江苏 ,黑龙江的最|高气温分别是0°C ,－2°C ,5°C ,－3°C① 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗 ?对温度计来说 ,越是向上温度越大还是越小 ?② 在数轴上画出表示这些温度的点 ,你能得到什么结论 ?结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2、例题分析：例1．比拟以下各组数的大小 ⑴ 5和0 ⑵ －21和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3 ,1．5和0例2．比拟以下各组数的大小 ⑴ －3．5和－0．5 ⑵ －21和－0．25变式：比拟以下各组数的大小 1 －1 －4 0 531 －2 －21步骤：⑴⑵⑶例4．观察数轴 ,能否找出符合以下要求的数：(1)最|大的正整数和最|小的正整数； (2)最|大的负整数和最|小的负整数； (3)最|大的整数和最|小的整数； (4)最|小的正分数和最|大的负分数．例5．在数轴上表示－231和121 ,并根据数轴指出大于－231而小于121的整数 .3、自我小结稳固练习：1．课本P18 -19 练一练1 -32．课本P19习题3 -63．观察数轴,答复以下问题(1 )有没有最|大或最|小的整数?有没有最|小的自然数?有没有最|小的正整数和最|大的负整数?如果有是什么?(2 )不小于－3的负整数有哪些?(3 )比－2小4的数是什么数?(4 )－3比－9大多少?(5 )比－3小5的数是什么?比－3大5的数是什么?(6 )－2和6的正中间的数是什么?4．以下说法正确的选项是()A、0是最|小的有理数B、假设有理数m>n ,那么数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大D、既没有最|小的正数,也没有最|大的负数.5．大于－2.6而又不大于3的整数有()A、7个B、6个C、5个D、4个6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿,长为2个单位长度的木条放在数轴上,最|少能覆盖＿＿个表示整数的点,最|多能覆盖＿＿＿个表示整数的点.初一数学教学案72.3绝|对值与相反数 (1 )主要内容：有理数的绝|对值概念及表示方法,有理数绝|对值的求法和有关的简单计算,在绝|对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法.教学过程：一天 ,汽车司机张师傅从车站出发 ,沿东西方向行驶 ,规定向东为正 ,假设向东行驶3千米 ,记作_____ ；假设向西行驶2千米 ,记作_____.假设每千米耗油10升 ,那么向东行3千米 ,耗油量是 ______,向西行2千米 ,耗油量是 ______.假设把汽车行的路想像成数轴 ,将车站定为原点 ,向东行驶3千米到达A 点 ,向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.B A定义： 叫做这个数的绝|对值.绝|对值的符号： " 〞 注意:1.任何有理数的绝|对值都是 数2.绝|对值最|小的数是例1:在数轴上画出表示以下各数的点:2,9,0,4.0,211,3---,并写出它们的绝|对值.例2： 求以下各组数的绝|对值 ,并分别比拟它们绝|对值的大小： (1 )－与4 (2 )－3与－6例3：某厂生产闹钟 ,检验时 ,比标准时间多的记为正数 ,比标准时间少的记为负数 ,请根据下表 ,选出最|准确的闹钟.1 2 3 4 5 +2s 6s +7s -4s 误差不超过5秒的为合格品 ,否那么为次品 ,问有几台合格 ?自我小结： 稳固练习： 1.填空： |－3|＝ ,|112|＝ ,|－|＝ , |0|＝ __ ,|9|＝ __ ,|－2|＝ . 2.用 "＜〞把|－3|、|－|及|－2|连接起来.3.填空： (1 )绝|对值小于3的所有整数是________________ ,非正整数是 ____(2 )假设|x| =6 ,那么x =(3 )在数轴上A 表示 -65 ,点B 表示43,那么点 离原点的距离近些 4.计算：(1 )| -3|×| -| (2 )| -5| + | -| (3 ) -| -83| (4 ) | -32|÷|314|5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:1 2 3 4 5 6 7 8 0 指出第几个零件最|标准 ?最|接近标准的是哪个零件 ?误差最|大的是哪个零件 ?★053=-+-y x ,求y x +的值.2.3绝|对值与相反数 (2 )主要内容：有理数的相反数概念及表示方法 ,有理数相反数的求法和有关的简单计算 ,在相反数概念学习过程中 ,理解数形结合等思想方法 ,培养概括能力.教学过程： 1.引课:数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 授观察以下各对有理数 ,你发现了什么 ?请与同学们交流 5与－5 －2.5与2.5 定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数 ,叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________. 例1 求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个 "－〞 ,就表示这个数的相反数)例2 化简:)43(),3(),7.2(),2(-----+-.例3 求6、－6、0、 、 的绝|对值,有什么发现?归纳:相反数的性质:____________________________________________________________________________________ __________________________________________思考:一个数的绝|对值与这个数本身或它的相反数有什么关系 ?一个正数的绝|对值是______ 一个负数的绝|对值是______ 0的绝|对值是______自我小结： 稳固练习 1.P23 练一练 1. 填空：＋ (＋123 )＝_______ ,－ (－0.5 )＝_______ ,1414－(＋24 )＝_______ ,－[－(－3.2 )]＝_______.2.判断：(1) 假设一个数的绝|对值是2 ,那么这个数是2( )(2) |5|＝|－5| ( )(3) 假设a＝b ,那么|a|＝|b| ( )(4) 假设|a|＝|b| ,那么a＝b ( )(5)假设|a|＝-a,那么a＜0 ( )(1) 绝|对值不小于3的整数是什么?绝|对值小于5的整数是什么?绝|对值小于3的整数是否都小于绝|对值小于5的整数?(2)x是整数,且2.5＜|x|＜7 ,求x．(3)点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这两个点所表示的数.初一数学教学案92.3绝|对值与相反数 (3 )主要内容：有理数的绝|对值相反数概念及表示方法 ,有理数的大小比拟 ,在相反数概念形成过程中 ,进一步理解数形结合等思想方法 ,注意养成概括能力教学过程：一、回忆复习1、什么叫绝|对值?2、什么叫相反数?3、一个数的绝|对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系?4、填空：(1 )＋|－2| =________ (2 )－|＋4| =________(3 )| +3.5|－|－2| =________ (4 )－ (－2.3 ) =________ (5 ) ＋ (－5 ) =________ (6 )－|－4| =________ 二、问题探究1、两个有理数如何比拟大小?数轴上两数如何比拟 ?结论： ； , , ． 2、绝|对值大的那个数数就一定大吗?思考：(1 )正数的绝|对值大于0的绝|对值 ,正数比0大吗 ? (2 )负数的绝|对值大于0的绝|对值 ,负数比0大吗 ?(3 )正数的绝|对值就是它本身 ,绝|对值大的正数大 ,绝|对值小的正数小吗 ? (4 )负数的绝|对值是它的相反数 ,绝|对值大的负数大 ,绝|对值小的负数小吗 ? 3、两个有理数的大小与这两个数的绝|对值的大小有什么关系 ?结论： , ；, ．三、例题讲析(2)比拟－3－与－ (－2.9 )的大小四、自我小结： 稳固练习：1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 ( ) A 、0＜－4＜－3 B 、－3＜－4＜0 C 、0＜－4＜－3 D 、－4＜－3＜02、下面四个结论中 ,正确的选项是 ( ) A 、2－＝0 B 、 －2＞0 C 、－2＜12－ D 、 0＞0 3、比拟大小： (1 )3 (3 )－38 －58(4 )－|| － (－0. 4 ) 4、化简：(1 )－()2⎡⎤⎣⎦－＋＝ (2 )()2007⎡⎤⎣⎦－－－＝(3 )()27⎡⎤⎣⎦－＋－＝ (4 )23⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭－＋－＋＝5、飞机上升3000米 ,记作＋3000米；又下降3000米 ,记作－3000米 ,那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖 ,爸爸奖励50元 ,记作＋50元；他很快乐 ,去书店买书 ,花了50元 ,记作－50元 ,那么他的剩余钱恰好为0(1 )＋3000和－3000 ,＋50和－50有什么关系 ? (2 )猜测两个数互为相反数 ,那么它们的和是多少 ?(3 )用你第 (2 )步的结论计算：字母a 、b 、c 、d 表示有理数 ,且a 、b 互为相反数 ,正数c 的绝|对值是2 ,d 的相反数是－5 ,求a ＋b ＋c ×d 的值有理数的加法 (1 )学习目标：1、探索有理数加法法那么 ,理解有理数的加法法那么2、能熟练进行整数加法运算3、初步的分类思想学习重点：理解有理数加法法那么并进行应用 . 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法那么 . 学习过程： 一、创设情境：足球队甲、乙两队比赛 ,主场甲队4：1胜乙队 ,赢了3球 ,客场甲队1：3负乙队 ,输了2球 ,A 队两场比赛累计净胜球1个 ,你能把这个结果用 算式表示出来吗 ?议一议：比赛中胜负难料 ,两场比赛的结果还可能哪些情况呢 ?动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗 ?请同学们积极思考：例如：第|一天水位下降了5厘米 ,第二天水位上涨了8厘米 ,两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果 .算式：_______________________二、数学实验1.把笔尖放在数轴的原点处 ,先向正方向移3个长度单位 ,再向负方向移2个长度单位 ,这算式：________________________2．把笔尖放在原点处 ,先向负方向移动3个单位长度 ,再向负方向移动2个单位长度 ,这时笔尖的位置表示什么数 ?请用算式表示以上过程及结果 .算式：________________________ 仿照上面的做法 ,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．=+-=-++=-++=+++0)5()4()4()5()3()3()3(0 3 2 1 40 3 2 1 43.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法那么 .讨论：两个有理数相加时 ,和的符号及绝|对值怎样确定 ?你能找到有理数相加的一般方法吗 ?_________________________________________________________________ 有理数加法法那么：同号两数相加 ,__________________________________________________. 异号两数相加 ,_______________________________________； ______________________________________________________. 一个数与0相加 ,__________________． 三．例题讲解1．计算以下各题： (1 ) ( -180 ) + ( +20 ) (2 ) ( -15 ) + ( -3 ) (3 )5 + ( -5 ) (4 )0 + ( -2 ) 2. 练一练=-+=++-=-++=-++=-+-=+++)3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3(8 +( -1)3.利用有理数加法解决问题．某仓库原有粮食80吨,第|一天运进粮食54吨,第二天又运出粮食32吨,现在仓库共有粮食多少吨?四．练一练：1.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J为11 ,Q为12 ,K为13 ,A为1 ,2张JOKER为0 ,计算以下各组两张牌面数字之和．2.数学活动：从一副扑克牌中任意抽出２张,请你的同桌计算两数之和,然后交换抽牌与计算.五．课堂小结思考：两个有理数相加,和一定比两个加数大吗?【随堂练习】一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2、绝|对值不大于3的所有整数的和为A、6 ,B、－6C、±6D、03、两个有理数的和A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝|对值而决定二、判断1.绝|对值相等的两个数的和为0 ( )2.假设两个有理数的和为负数,那么这两个数至|少有一个是负数( )3.如果某数比-5大2 ,那么这个数的绝|对值是3 ( )三、填空题：1、⑴( +3) +( +7) =______ ⑵( +3) +( -8) =_______⑶( -12) + ( -5 ) =_________ ⑷( -37) +22 =_________⑸0 +( -19) =___________ ⑹( -7 ) + | -5 | =_________2、假设| m | = 2, | n | =5 ,且m＞n, 那么m +n =___________四、计算；⑴( +10 ) + ( -4 ) ⑵( -15 ) + ( -32 ) ⑶( -9 ) + 0⑷( -0. 5) + 4. 4 ⑸( -1.25) +114⑹12+ ( -113)五、列式解答(1 )一个数与 -5的差为 -8 ,求这个数(2 )一个数与9的差为 -5 ,求这个数六、土星外表夜间的平均气温为－150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?七、潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要求有理数的加法(2 )学习目的：1．经历探索有理数加法运算律的过程,理解有理数的加法运算律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：1．有理数加法的运算律及其实质2．运用有理数加法法那么简化运算学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程：一、情景设计情景1：情景2：3 + ( -5 ) = []=-+-+)7()5(3 ( -5 ) + 3 = []=-+-+)7()5(3 二、总结提升总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律： 1．加法的交换律：2．加法的结合律：小组交流提高： 三、展示交流例1 计算：1、 ( -23) +( +58) +( -17) 3练习：计算：1. ( -11) +8 +( -14)2. ( -4) +( -3) +( -4) +33. 4. 8 +( -2) +( -4) +1 +( -3)5. 0.35 +( -0.6) +0.25 +( -5.4)6.)61(31)21()2(-++-+-32)41()32()43(+-+-+-四、拓展提升 计算：1. 12 +( -8) +11 +( -2) +( -12)2. ( -20.75) +923+( -4.25) +( + 9719)3. 6.35 +( -0.6) +3.25 +( -5.4) 4 . 1 +( -2) +3 +( -4) + … +2007 +( -2021)5. 小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米): +5, -3, +10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最|后能否回到出发点O?五、课堂练习1. 计算: ( -5) +9 +( -6) +7 =2. 绝|对值小于5的所有整数的和为3. 在括号里填写每步运算的根据: ( -8) +( -5) +8= ( -8) +8 +( -5) ( ) =〔( -8) +8〕 +( -5) ( ) = 0 +( -5) ( ) = -5 ( ) 4．计算(1 )8)89)2()1(+-+-+- (2 ) )4(1)3()1(3-++-+-+(3 ))2(9465195-+++ (4 ))127(25)125()23(-++-+-4. 运用有理数的加法解以下各题:(1)一天早晨的气温是 -7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,那么半夜的气温是多少?(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第|一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?(3 )农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况 (盈余为正 ,单位：元 )如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97 .该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何 ?第|一局部 根底演练1、计算：(1 ) ( -3 ) +40 + ( -32 ) + ( -8 ) (2 )43 + ( -77 ) +27 + ( -43 )(3 )18 + ( -16 ) + ( -23 ) +16 (4 ) ( -3 ) + ( +7 ) +4 +3 + ( -5 ) + ( -4 )(5 )5.6 + ( -0.9 ) +4.4 + ( -8.1 ) (6 )52121(2)17(12)(4)623236-++++-2、某种袋装奶粉标明净含量为400g ,检查其中8袋 ,记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?第二局部拓展延伸3、计算：(1 )1 + ( -2 ) +3 + ( -4 ) +5 +……+2001 + ( -2002 ) +2003 + ( -2004 )(2 )1 + ( -2 ) + ( -3 ) +4 +5 + ( -6 ) + ( -7 ) +8 +……+2001 + ( -2002 ) + ( -2003 ) +20044、求绝|对值大于3且小于6的所有整数的和.第三局部智力体操5、将-8 , -6 , -4 , -2 ,0 ,2 ,4 ,6 ,8这9个数分别填入图中9个方格中,使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0 .6、钟面上有1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,……,12共12个数. (1 )试在某5个数的前面添加负号,使这5个负数与其余7个正数的和为0 , (2 )在解题过程中你能总结出一些什么规律?有理数的加法(3 )学习目标: 1、经历探索有理数减法法那么的过程,理解有理数减法法那么；2、能熟练地进行有理数的减法运算；3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想,体会转化的思想方法学习重点: 有理数的减法运算是重点学习难点: 运算能力的加强和利用减法法那么解决相关实际问题学习过程一、问题引入一天的最|高气温与最|低气温的差叫做日温差 .如果某天的最|高气温是5℃ ,最|低气温是3℃ ,那么这天的日温差是多少 (列式计算 )如果某天的最|高气温是5℃ ,最|低气温是－3℃ ,那么这天的日温差是多少 (列式 )二、新知学习猜测：有理数的减法法那么：减去一个数等于即表示成a －b =a +(－b).验证:(1 )如果某天A 地气温是3℃ ,B 地气温是－5℃ ,A 地比B 地气温高多少 ?3－ (－5 ) =3 + ；(2 )如果某天A 地气温是－3℃ ,B 地气温是－5℃ ,A 地比B 地气温高多少 ?(－3 )－ (－5 ) = (－3 ) + ；(2 )如果某天A 地气温是－3℃ ,B 地气温是5℃ ,A 地比B 地气温高多少 ?(－3 )－5 = (－3 ) + ；三、例题讲解例1、 计算：①15－ (－7 ) ② (－8.5 )－ (－1.5 )③ 0－ (－22 ) ④ ( +2 )－( +8)⑤ (－4 )－16 ⑥ 41)21(--练一练：口答(1 ) 3 – 5 (2 ) 3 – ( -5) (3 )( -3)– 5 (4 )( -3) –( -5) (5 )–6 -( -6) (6 ) -7 -0 (7 )0 -( -7) (8 )( -6) -6 (9 )9 -( -11) (10) 6 -( -6) 议一议在有理数范围内,差一定比被减数小吗?例2．求出数轴上两点之间的距离： (1 )表示数10的点与表示数4的点； (2 )表示数2的点与表示数－4的点； (3 )表示数－1的点与表示数－6的点 .拓展延伸： 例3． (1 )－435少多少 ? (2 )从－1中减去－125与－87的和 ,差是多少 ?四、总结反思有理数的减法法那么：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________)【随堂练习】1、以下说法中正确的选项是( )A 减去一个数 ,等于加上这个数.B 零减去一个数 ,仍得这个数.C 两个相反数相减是零.D 在有理数减法中 ,被减数不一定比减数或差大. 2、以下计算中正确的选项是 ( )A ( -3 )－ ( -3 ) = -6B 0－ ( -5 ) =5C ( -10 )－ (＋7 ) = -3D | 6－4 | = - (6－4 ) 3、以下说法中正确的选项是 ( ) A 两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数 ,差一定大于被减数.C 减去一个正数 ,差不一定小于被减数.D 零减去任何数 ,差都是负数.4、假设不为0的两个数的差是正数 ,那么一定是 ( ) A 被减数与减数均为正数 ,且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数 ,且减数的绝|对值大. C 被减数为正数 ,减数为负数. D 以上3种均可满足条件.5、 (1 ) ( -2 )＋________ =5； ( -5 )－________ =2. (2 )0－4－ ( -5 )－ ( -6 ) =___________.(3 )月球外表的温度中午是1010C ,半夜是 -153o C ,那么中午的温度比半夜高____. (4 )一个数加 -3.6和为 -0.36 ,那么这个数为_____________. (5 )b < 0 ,那么a ,a －b ,a ＋b 从大到小排列________________. (6 )0减去a 的相反数的差为_______________.(7 )| a | =3 ,| b | =4 ,且a<b ,那么a －b 的值为_________. 6、计算 (请务必写出计算过程 )(1 ) ( -2 )－ ( -5 ) (2 ) ( -9.8 )－ (＋6 )(3) 4.8－ ( -2.7 ) (4 ) ( -0.5 )－ ( +13 )(5 ) ( -6 )－( -6 ) (6 )| -114－( -213)| －( -112)(7 ) (3－9 )－(21－3 ) (8 ) ( -323)－( -123)－( -1.75 )－( -234)(9 )a = 8 ,b = －5 ,c = －3 ,求以下各式的值：(1)a－b－c; (2 )c－(a +b)2.4 有理数的加法(4 )学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式 ,并会计算学习重点: 进行有理数的加减混合运算学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算 ,并会计算学习过程一、问题引入计算：(1 )7 - ( -4 ) + ( -5 ) (2 ) -2 -12 +( -3) +8 -( -6)根据有理数的减法法那么 ,有理数的加减混合运算可以统一为___________ 二、新知学习在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中 ,负数前面的加号可以省略不写. 例如7 +4 + ( -5 )可以写成7 +4 -5 ,它表示7、4与 ( -5 )的和. 计算：( -4 ) +9 - ( -7 ) -13解：原式 = -4 +9 + ( +7 ) + ( -13 ) 减法转化为加法= -4 +9 +7 -13 省略加号的和 = -4 -13 +9 +7 加法交换律 = -17 +16 同号两数相加 = -1 异号两数相加11 -39.5 +10 -2.5 -4 +19解：原式 =11 +10 +19 -39.5 -2.5 -4 加法交换律 =【 (11 +19 ) +10】 +【 ( -39.5 -2.5 ) -4】 加法结合律 =40 -46 同号两数相加 = -6 异号两数相加三、例题讲解 例1、计算(1 ) -3 -5 +4 (2 ) -26 +43 -24 +13 -46练一练：计算(1 )7 - ( -6 ) - ( -5 ) (2 ) -21 -12 +33 +12 -67(3 )5.4 -2.3 +1.5 -4.2 (4 )41234521-+--例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护 .他从住地出发 ,先向东行走了7km ,休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向 ?与住地的距离是多少 ?。
苏科版(2024新版)七年级数学上册教案：4.1.1 等式
学校七年级数学教案
定义：像2r=3v，S=xy，12a+3b=58这样，_____________________________叫等式.
例1.根据下列情境中的等量关系列出一个等式：
（1）某高铁列车以vm/h的平均速度行驶0.5h，行驶的路程为150km：等量关系：___________________，用等式表示为
___________________
（2）如图4-1.一个正方形纸片被分割成四部分：
等量关系：___________________，用等式表示为
___________________
（3）按盐和水的质量之比为1：10的配比，把g盐配成550g的盐水.等量关系：___________________，用等式表示为___________________
活动一：如图4-2（1），天平平衡.对天平两边进行如图4-2（2）所示的操作，可以在保持天平平衡的状态下称出一个小球的质量，请写出每一步操作对应的等式，并解释对应等式的实际意义，你能否说出等式是如何变形的？你能说明变形的合理性吗？
活动二：如图4-3.仿照上述过程设计天平操作过程.求出小球的质量y，写出每一步操作对应的等式，并解释等式的变形过程.
根据上面的活动、我们发现：
等式的基本性质
1：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
例2.利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c (c为常数)的形式：
(1) x+ 5 = 2；(2) -2x = 4；(3) 6x =x + 5.
练习利用等式的性质解下列方程:
（1）x-5=6; （2）3x=4x; （3）2-1
4
x=3 (需检验).。
苏教版初一数学教案
苏教版初一数学教案苏教版初一数学教案【篇一：苏教版七年级数学上册教案全集】1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
（二）教学重难点1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学；2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。
. 二、教学过程 1.创设情境引入（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答） 2.探索新知识1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等（这里可让学生自己举例）3）. 从观察p5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习：p7页试一试4.归纳小结与知识的链接与拓展 1、归纳小结2、知识的链接与拓展a、0.8kgb、0.6kgc、0.5kgd、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）（3）从严判刑（打一数学名词）（加法）三．自我检测1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
初中数学七年级上册苏科版6.3余角、补角、对顶角优秀教学案例
1.巩固余角、补角、对顶角的性质，提高学生的知识掌握程度；
2.培养学生的空间想象力，提高解决实际问题的能力；
3.鼓励学生进行小组合作，培养团队意识和沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以学生熟悉的生活场景为例，如购物、建筑工人施工等，引导学生关注角度在实际生活中的应用，激发学习兴趣；
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的学习态度、问题解决能力等方面的发展，为学生活实例导入：以学生熟悉的生活场景为例，如购物、建筑工人施工等，引导学生关注角度在实际生活中的应用，激发学习兴趣；
2.情境模拟：通过模拟真实场景，如教室内的座位安排、道路交叉口等，让学生直观地感受余角、补角、对顶角的概念，提高学生的参与度；
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握余角、补角、对顶角的定义和性质；
2.培养学生运用角度概念解决实际问题的能力；
3.帮助学生建立空间几何直观，提高空间想象力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境导入，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂；
2.采用观察、思考、交流、探讨的方式，培养学生自主学习能力和合作精神；
在这个阶段，学生已经学习了平行线、相交线等基本几何知识，对于角度的概念有了一定的认识。然而，他们在实际运用中，往往会因为对概念理解不深而出现混淆。因此，本节课的教学案例，将以生活情境为导入，引导学生通过观察、思考、交流、探讨的方式，发现余角、补角、对顶角的性质，提高他们的数学思维能力。同时，通过案例的实践，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分为若干小组，每组选择一个角度进行讨论，共同探讨余角、补角、对顶角的性质及其在实际问题中的应用；
【精品】苏科版初中数学七年级上册全册教案
《生活 数学》教案教学目标1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学.2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.教学过程：引入：(1)结合课本P6—P7图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； (2)同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系. 例题分析： 例1数字与生活(1)展示车票，分析车票中的数字及其作用(2)身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ (3)商品的条形码你还能举出这样的例子吗？ 例2、图形与生活 (1)自行车车轮(2)奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽 (3)上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？3小结： 课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上(打一数字) 2，4，6，8，10(打一成语) 从严判刑(打一数学名词)2.2012年9月1日是星期六，那么2013年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？《活动思考》教案学习目标经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.学习重点在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.学习难点合理地表述自己的观点.学习过程活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？活动二：按图示的方式，用火柴棒搭成三角形.搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需要火柴棒根搭100个三角形需要火柴棒根活动三：观察月历：你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？(2)图中的.(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？活动四：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？2.你会设计调查表吗？分组试一试.3.怎样调查呢？4.由调查的数据，你能获得什么信息？《正数和负数》教案教学目标1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量.2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性.3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育.教学重点体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量.教学难点体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”.教学过程感受相反方向的数量，经历负数产生的过程.课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好.今天，是数学课，离不开“数”.1、出示信息在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)妈妈在银行存入1300元，1300元；(2)电梯30米，下降30米；(3)小红向北走30米，向走30米；2、指名读信息，你发现了什么？3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”.-1300、-80等都叫负数；+13 00、+80等都叫正数.你会读吗？请你读给大家听.注意“-”叫负号，“+”叫正号.(2)读给你的同伴听.(3)把你新认识的负数再写两个读一读.下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们.(板书课题)借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识.1、用正数或负数表示下列数量.(1)赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示.(2)如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示.(3)球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示.(4)零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示.2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人.公元前221年和公元后2006年.地面以上6层和地面以下2层.种了100棵树，死了5棵树.我在银行存入了500元(取出了500元).知识竞赛中，四(1)班得了20分(扣了20分).10月份，学校小卖部赚了500元.(亏了500元).零上10摄氏度(零下10摄氏度).树上飞来了5只鸟.3、同桌同学一人说信息，一人说正负数.4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？科学家把水结冰的温度定为0℃.读作：0摄氏度.观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比0℃低的温度用带“-”号的数表示，如：-10℃；比0℃高的温度用带“+”号的数表示，如：+1℃(“+”号可以省略不写).0的新意义理解.(利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系.)《有理数与无理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重、难点重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如55=,144=,1--0=.1我们把能写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．2.无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式mn(m 、n 是整数，n ≠0)，a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．例题、练习.例1: 将下列各数分别填入相应的集合中： －5，7.3，－9，+22，32，0，－0.5，38+，－30%，25，100 自然数集合：{ ……}； 正整数集合：{ ……}； 负整数集合：{ ……}； 正分数集合：{ ……}； 负分数集合：{ ……}例1：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}．例2:对下列语句的描述，错误的有①0是自然数. ② 0是整数. ③0是偶数④海拔0米就是没有海拔. ⑤ 0是非负数. ⑥一个数，不是正数就必定是负数. 课堂练习：1. 下列说法正确的是 ( )A ．正整数和负整数构成整数；B .零是整数，但不是正数，也不是负数；C .分数包括正分数、负分数和零；D .有理数不是正数就是负数. 2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：0，，，，8343532-+-－15，0.618，－3.14，－0.002， 34%四、小结初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.《数轴》教案教学目标掌握数抽三要素，能正确画出数轴. 理解和会找出有理数与数轴上点的对应关系.教学重点数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.分数集整数集…… ……有理数集…… 负数集……教学难点有理数与数轴上点的对应关系.思想与方法理解数形结合的数学方法.教学过程一．复习：1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？ 2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？ 二．新授课:刚才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又学习了负数，大家明白负数与正数的联系，那么能否用直线上的点来表示有理数呢？首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.在零以上的数字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一条直线表示即为(如右图)：不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.习惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向，再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如图所示：像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：051015-5-10-15画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的方向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4. 8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：说明：1、数轴有三要素——原点，正方向和单位长度.三者缺一不可；2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；3、对同一数轴的单位长度不能变.例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0解：如图所示：《绝对值与相反数》教案教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的概念.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设计绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.二.互动新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.点C表示的数是( )，点C到原点的距离是( )个长度单位.点D表示的数是( )，点D到原点的距离是( )个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A-22；点B22；点C-0.50.5；点D0.50.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0.问题2 a 的绝对值等于什么？学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示.师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ；教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0；完成习题：1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)65和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 相反数： 提问:1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零. 概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等. (2)一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0 .即如果x 与y 互为相反数，那么x +y =0；反之，若x +y =0， 则x 与y 互为相反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.例1 .求下列各数的相反数： (1)-5 (2)21(3)0 (4)3a(5)-2b (6)a -b (7) a +2 例2 .判断： (1)-2是相反数. (2)-3和+3都是相反数. (3)-3是3的相反数. (4)-3与+3互为相反数. (5)+3是-3的相反数.(6)一个数的相反数不可能是它本身. 例3.化简下列各数中的符号： (1))312(-- (2)-(+5) (3)[])7(--- (4)[]{})3(+-+-例4 .填空：(1)a -4的相反数是 ，3-x 的相反数是 . (2)x 32是 的相反数. (3)如果-a =-9，那么-a 的相反数是 . 例5.填空：(1)若-(a -5)是负数，则a -5 0.(2) 若[])(y x +--是负数，则x +y 0. 例6.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.例7.如果a -5与a 互为相反数，求a .《有理数的加法与减法》教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则. 能运用有理数加法法则解决实际问题.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念. 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 学会用计算器进行比较复杂的数的计算.教学重点会用有理数的加法法则进行运算． 会用有理数的减法法则进行运算.教学难点异号两数相加的法则．减法直接转化为加法运算的准确性.教学过程有理数的加法： 【活动一】教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？ 问题：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)蓝队净进球数为1+(-1)这里用到的是正数与负数的加法.教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.【活动二】教师请同学按照自己的指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.如果物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.问题：2.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：(-5)+(-3)=-8这个算式也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.【活动三】1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=22.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m再向左运动5m.先向左运动5m再向右运动5m.教师总结：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于0.3、一个数同0相加仍得这个数.【活动四】探究：计算30+(-20) (-20)+30.师生探讨发现两式和相等.总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].结果仍相同.总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.例1计算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-122.计算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活动五】应用举例，变式练习.1.答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)(2)(-4)+(-3)(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-3)+02.教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数(1)(-0.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(3)(-1.1)+(-2.9)有理数的减法：一.创设情景，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探究，归纳法则.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？ (1)(-3)－(－5)； (2)0―7. 学生活动设计.学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a －b ＝c ，那么c ＋b ＝a ，所以c ＝a ＋(－b )，即a －b ＝a ＋(－b )．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a －b ＝a +(－b )．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3： 解决下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？(1)()()8.42.7--+； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)()()()()3.46.34.15.1+------； (4)()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+4316554.3． 学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)()()8.42.7--+＝7.2＋4.8＝12； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝438)415(213-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(3)()()()())3.4()6.3()4.1()5.1(3.46.34.15.1-+++++-=+------ ＝8.03.46.34.15.1-=-++-；(4)()1274316554.3)431()655()4.3(4316554.3-=+-=++-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+． 比较()()8.42.7+++和7.2＋4.8、)415(213-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-和415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； )3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-和3.46.34.15.1-++-；)431()655()4.3(++-++和4316554.3+-．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成3.46.34.15.1-++-， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然)3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-＝3.46.34.15.1-++-． 2．若|a |＝4，|b |＝2，求a －b ． 学生活动设计.由于|a |＝4，可以得到a 的值是4或－4，又|b |＝2，所以b 的值是2或－2， 于是当a ＝4、b ＝2时，a －b ＝4－2＝2； 当a ＝4、b ＝－2时，a －b ＝4－(－2)＝6； 当a ＝－4、b ＝2时，a －b ＝－4－2＝－6； 当a ＝－4、b ＝－2时，a －b ＝－4－(－2)＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006． 学生活动设计.观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……(2005－2006)＝－1003．4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：(2)第一名超出第五名多少分？ 学生活动设计.学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－(－400)＝750(分)．教师活动设计. 本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据；(2)能够运用有理数的减法法则；(3)体会数学与生活的联系．5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).学生活动设计.这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教师活动设计.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).小结1．本节课你学到了什么？2．本节课你有什么感受？3.有理数的减法法则；4.省略括号和加号和的形式；5.转化思想．《有理数的乘法和除法》教案教学目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算.教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算；除法法则和除法运算.难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则.教学过程有理数的乘法一、导课用数轴来画出(-3)×2=(-6).二、设疑自探两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.(+3)×(+4)= (-3)×(+4)=(+3)×(+3)= (-3)×(+3)=(+3)×(+2)= (- 3)×(+2)=我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点？第一组：(-3)×(+4)=(-12) (-3)×(+3)=(-9)(-3)×(+2)=(-6) (-3)×(+1)=(-3)第二组：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘得0.非0两数相乘，关键(步骤)是什么？确定积的符号；求出绝对值之积.三、计算：1.(－4)×52.(－5)×(－7)3.(-7.2)×(-5)有理数的除法一、温故提新1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/ 3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×(1/5)，你能总结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)3.5÷0=？，0÷0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的.4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a，a－1，3a，abc， -xy(各字母式不为0)说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关.二、新课讲解1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用.例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4).那么，你知道(-8)÷(-4)=？，(-7)÷(-3.5)呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).2.由(-4)×(-1/4)=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1.用字母表示为：a×(1/a)=1 (a≠0).3.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.注意：零不能作除数.《有理数的乘方》教案教学目标理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；渗透分类讨论思想.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学重点和难点重点：有理数乘方的运算.难点：有理数乘方运算的符号法则.教学过程设计乘方：。
2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.2角1角教案(新版)苏科版
-射线
-公共端点
-非公共部分
-大小与张开程度有关
-与边的长短无关
角的分类：
-锐角
-直角
-钝角
-平角
-周角
角的测量与计算：
-量角器
-度数
-加法
-减法
-乘法
-除法
角的实际应用：
-测量
-设计
-制作
a.角的加法：将两个角的度数相加。
b.角的减法：将两个角的度数相减。
c.角的乘法：将角的度数与一个数相乘。
d.角的除法：将角的度数除以一个数。
教学评价与反馈
1.课堂表现：学生在课堂上的表现是评价其学习态度和参与度的重要依据。通过观察学生在课堂上的发言、提问、互动和完成练习的情况，可以了解他们对角的概念、性质和计算的掌握程度。
2.教学年级和班级：七年级1班
3.授课时间：2024年9月20日
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、直观想象、数学建模和数据分析四个方面。通过学习角的定义和性质，学生能够提高直观想象能力，能够运用逻辑推理分析角的大小和分类，从而培养数学思维。同时，通过角的测量和计算，学生能够提升数据分析能力，解决实际问题。此外，通过小组合作和讨论，学生能够培养团队合作精神，提高问题解决能力。
-句描述：锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角，周角是等于360度的角。
③角的测量与计算：
-知识点：角的大小可以通过量角器来进行测量。角的大小比较和计算方法。
-关键词：量角器、度数、加法、减法、乘法、除法
-句描述：使用量角器测量角的大小时，要将量角器的中心点与角的顶点重合，将量角器的零刻度线与角的一条边重合，读取另一条边与量角器上的刻度线的交点处的度数。角的加法是将两个角的度数相加，角的减法是将两个角的度数相减，角的乘法是将角的度数与一个数相乘，角的除法是将角的度数除以一个数。
初中数学七年级上册苏科版3
1.教学内容
-对本节课的知识点进行梳理，强调字母表示数的意义、运算规则以及在实际问题中的应用。
-引导学生反思学习过程中的困难与收获，形成系统的知识结构。
2.教学方法
-采用师生互动的方式，让学生主动总结所学内容，提高学生的归纳总结能力。
-鼓励学生提出疑问，对共性问题进行解答，帮助学生扫清学习障碍。
初中数学七年级上册苏科版3.1字母表示数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.知道字母可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的量，理解字母表示数的优越性。
2.学会用字母表示一些简单的运算定律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律等。
3.能够根据实际问题，列出相应的含字母的算式，并求解。
（二）过程与方法
1.增强对数学符号的认识，体会数学符号在表达和交流中的作用，提高数学素养。
2.培养学生积极参与课堂讨论，主动提出问题、解决问题的习惯，树立合作学习的意识。
3.激发学生对数学的兴趣和好奇心，增强学生学习数学的自信心，培养学生克服困难的意志。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与，充分调动学生的学习积极性。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新精神和实践能力。在此基础上，结合苏科版初中数学七年级上册3.1字母表示数的内容，设计以下教学环节：
-采用归纳法，让学生从特殊到一般，逐步掌握字母表示数的规律。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
-将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.字母可以表示哪些数？举例说明。
b.如何用字母表示运算定律？请举例。
c.字母表示数在解决实际问题中有什么优势？
2.教学目标
苏科版(2024)七年级上册数学第5章 走进几何世界5.3 转化 表达 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第5章走进几何世界5.3 转化表达教案教材分析和学情分析5.3章节主要讲解的是几何图形的基本概念、性质和转化思想，这是对初学者建立几何直观和空间观念的重要阶段。
在苏科版七年级上册的教材中，这一部分的内容可能包括点、线、面的初步认识，图形的平移、旋转、对称等基本变换，以及通过这些变换理解和探索图形的性质。
教材分析：1. 知识结构：本章内容是几何学的基础，通过具体图形的观察和操作，引导学生理解几何图形的基本元素和基本变换，初步建立几何空间的概念。
2. 思维训练：通过图形的转化，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和抽象思维能力。
3. 教学方法：强调直观感知和动手操作，结合实例和生活情境，使抽象的几何概念具象化，增强学生的学习兴趣和理解。
学情分析：1. 学生基础：七年级学生已经具备了一定的数形结合的思维，但对几何学的系统知识可能较为陌生，需要从直观和具体入手，逐步过渡到抽象和一般。
2. 学习能力：这个阶段的学生好奇心强，动手能力强，但抽象思维和逻辑推理能力还在发展中，需要教师引导和启发。
3. 学习态度：学生可能对几何学有既有的兴趣或畏惧感，教师需要通过生动的教学方式激发学生的学习兴趣，同时也要帮助他们建立克服困难的信心。
教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握几何图形的转化思想，能运用转化方法解决几何问题，如通过平移、旋转、对称等方式将复杂图形转化为简单图形。
2. 过程与方法：通过实践活动，体验几何图形的转化过程，提升空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察力、耐心和细心，感受几何图形的美，激发对几何学的兴趣。
教学重难点：重点：理解并运用几何图形的转化思想解决实际问题。
难点：如何通过平移、旋转、对称等方式有效地转化复杂图形。
教学过程：1. 导入新课（5分钟）展示几个几何图形的转化实例，如拼图、折纸等，引导学生观察转化前后的图形关系，引出转化的思想。
初中数学七年级上册苏科版3.2代数式教学设计
（四）课堂练习
1.练习设计：设计具有梯度的练习题，包括代数式的书写、运算和解决实际问题。
2.练习形式：包括个人练习、小组合作练习和全班互动练习。
3.教师指导：在学生练习过程中，教师及时给予反馈，指导学生正确解题。
4.练习反馈：练习结束后，教师对学生的练习情况进行总结，强调易错点和注意事项。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要保证书写规范，认真审题，仔细计算。
2.家长应督促学生按时完成作业，并对学生的作业进行检查，确保作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予评价和反馈，指导学生改正错误，巩固知识点。
（五）总结归纳
1.代数式的概念和表示方法：回顾代数式的定义，强调字母在代数式中的符号意义。
2.代数式的运算规则：总结加减乘除运算的法则，提醒学生注意运算顺序。
3.实际问题转化为代数式：强调如何从实际问题中抽象出数量关系，列出代数式。
4.学生反馈：和解决办法。
2.实际问题转化为代数式：从生活中选择一个实际问题，将其转化为代数式，并解释每个字母的含义。
-学生可以通过观察生活，如家庭收支、购物打折等，将问题抽象成代数式，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
3.小组合作探究题：分组讨论课本第33页的探究题，共同解决并提交解答。
-教师应鼓励学生在小组内积极发表自己的观点，共同分析问题，培养学生的合作意识和团队精神。
4.提升拓展题：选做课本第34页的提高题，挑战自己的思维。
-此类题目旨在拓展学生的思维，提高他们在代数式方面的解题能力，学生可以根据自己的实际情况选择完成。
5.总结反思：在作业本的最后一页，总结本节课学习的代数式的知识点，并写出自己在本节课中的收获和仍存在的疑问。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教案(新版)苏科版
3.了解整式加减在实际问题中的应用。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1.复习上节课的内容，引导学生回顾整式的定义。
2.提问方式检查学生对整式的理解。
二、新课内容（20分钟）
1.讲解整式的加减运算规则，结合课本例题进行演示。
2.引导学生通过观察、分析，总结整式加减的运算规律。
1.学生在区分同类项时仍存在困难。为了解决这个问题，我计划在下一节课中设计更多的练习题，特别是一些含有易混淆项的题目，帮助学生加深对同类项的认识。
2.一些学生在整式的加减运算中容易出错。为了提高他们的运算准确性，我打算在课堂练习中增加一些难度较大的题目，让学生在挑战中提高解题能力。
3.学生在整式加减的应用方面还有待加强。我计划在未来的教学中，多引入一些实际问题，让学生运用整式的加减知识解决实际问题，从而提高他们的应用能力。
-确保教室内的网络连接稳定，以便在需要时能够快速访问在线资源。
-对于需要打印的教学材料，提前进行打印并分发给学生。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式的加减的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道整式是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”
展示一些整式的示例图片，让学生初步感受整式的构成和特点。
-探索整式的加减运算在几何、物理等其他学科中的应用。
-尝试解决更复杂的整式加减问题，提高解题技巧。
课后作业
1.计算题：计算下列整式的和或差。
- 3x^2 + 5x - 2和2x^2 - 3x + 1
-答案：5x^2 + 2x - 1
- 4y - 7z + 5和-3y + 2z - 1
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1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
教学过程：1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2．例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************（3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？课本P7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形……搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结 课堂练习：1、在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，… （3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，… 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．第2题图 第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子：………（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2第1次对折 第2次对折 第3次对折2.1 比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0,109,998,5.4,31,9,7---+练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----正数集合 负数集合 例2：填空（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ； （2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ； （3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ； （4）如果负一场得－1分，实际上是.练一练:(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示下列问题中的量：①从同一港口出发，甲船向东航行142km ，乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ，用去30L ： ； 试一试：回答问题情境①中的问题： .5.小节： . 课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把下列各数填入相应的集合中：43,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ，…｝3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；4.如果将低于警戒线水位0.27m 记作－0.27m ，那么+0.42m 表示 ____;5.用正，负数表示下列问题中的量：①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点，B 股下跌3个百分点.6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？2.1比0小的数（2）主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类.教学过程： 1. 问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 练一练：书P15第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- （1） （2）负分数集合 非负整数集 （3） （4）正有理数集 有理数集例3.下列说法正确的是（ ） ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数，也是负数. ③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数.⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例4．写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ； （2）大于－5的负整数： ； （3）大于－3且不大于4的整数： .4.小结： 课堂练习:1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 . 2.关于0的说法正确的是（ ）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数 4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非负数集合2．2 数轴（１）主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。
教学过程：1.情境引入：温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示－5°C ，－15°C 的刻度吗？ 2.探究活动： 数轴的画法：⑴_____________________________________________________________________________⑵_____________________________________________________________________________⑶_____________________________________________________________________________像__________________________________________________的直线叫做数轴。
数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________ 3.例题分析：例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因31例2．如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数C-4-3-2-11234例3．在数轴上画出表示下列各数的点 2，－1.5，０，－53，１.5，－213注：⑴_______________________________________________⑵表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________3、自我小结巩固练习：1．课本P17练一练1-32．判断下列说法是否正确⑴数轴上的点表示一个数（）⑵数轴上表示3的点只有一个（）⑶数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （）⑷－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示（）3．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是4．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是5．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？6．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、2．2数轴（2）主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。