市场研究12差异性分析.
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然后，需要进行进一步的检验（称为事后检验 ）来准确确定实际存在多少统计上的显著性差异以 及它们存在于哪两个组之间。
如果信号旗没有出现，调研人员就知道不存在 显著性差异。
21
方差分析的零假设是：任何一对均值之间都不 存在显著差异。
由于检验的是组之间的多对均值，方差分析用F 检验值。
22
9
一、单样本的T检验 1、概念 指检验正态总体的均值是否与给定的检验值之
间存在显著性差异。
10
例子： 一个生产高性能汽车的公司，生产直径为
322毫米的圆盘制动闸。质监部门随机抽取不 同机器生产的制动闸进行检验，共有4台机器， 每台机器抽取16个产品。 机器1： 322.003 322.0048 。。。。。 机器2： 机器3： 机器4：
5
（3）确定检验假设成立的可能性P的大小并判断 结果。（概率值P表示接受零假设的可能性）
α表示显著性水平选择，例如5%. 若P>α，结论为不拒绝H0； 如果P≤α,结论为拒绝H0，接受H1。
6
例子： 某学校学生的高等数学成绩服从正态分布，根
据往年数据得知，其均值为75. 为检验今年新生的高等数学平均成绩和往年成绩
1
-0.541
0.597
2
5.333
0.000
3
-0656
0.522
4
-2.615
0.019
14
合格组？不 合格组？
二、两个独立样本T检验 1、概念 两个独立样本的T检验用于检验两个独立样本是
否来自具有相同均值的总体，也就是检验两个独立 正态总体的均值是否相等。 例如：比较两所学校学生的英语成绩。每所学 校抽取了100名同学。
方法一：进行多次两组的均值检验。
组比较
电子部：家居 电子：运动 电子：汽车 家居：运动 家居：汽车 运动：汽车
组均值
5.1:5.3 5.1:5.6 5.1:2.2 5.3:5.6 5.3:2.2 5.6:2.2
Байду номын сангаас
显著性概率值
0.876 0.469 0.000 0.656 0.000 0.000
零假设： 两组均值
相等
23
方法二：使用方差分析 用不着去查看好几个P值，只需要看信号旗，即
F检验的显著水平。（注意零假设是：任何一对均 值之间都不存在显著差异）
24
F 226.991 部门
汽车 电子 家居 运动
Sig
0.0000
是否有显著差异。可以随机抽取20名学生的高等 数学成绩。
7
H0：μ=75
H1：μ不等于75 如果计算出来P值为0.25，说明什么？ 说明不能拒绝H0。
重要的是弄清 楚H0，H1的含 义，然后读计 量 软件计算出
的P值。
8
12.2 均值的比较与检验
当总体分布已知情况下，被称为参数检验问题， 当总体分布未知情况下，被称为非参数检验。
12
3、例子： 一个生产高性能汽车的公司，生产直径为
322毫米的圆盘制动闸。质监部门随机抽取不 同机器生产的制动闸进行检验，共有4台机器， 每台机器抽取16个产品。 机器1： 322.003 322.0048 。。。。。 机器2： 机器3： 机器4：
13
t
Sig(2-
tailed)
0.003
19
12.3 方差分析
一、方差分析的基本原理 方差分析(Analysis of Variance，简称
ANOVA)，是一种检验多组之间均值差异的方法。 有时需要比较多个不同组之间的均值。
20
方差分析是一个“信号旗”过程，意味着如果 至少一对均值之间存在统计上的显著差异，方差分 析就会通过信号来显示显著性。
15
2、步骤 （1）提出零假设 H0： μ1= μ2 （2）选择检验统计量：分两种情形：两个总
体方差（标准差）相等，两个总体方差（标准 差）不相等。
16
（3）计算检验统计量的观测值及其发生的概率。 （4）给定显著性水平，作出统计推断结果。
17
3、例子：
体育课记录了14名学生乒乓球得分的数据：男生7 名，女生7名
12.差异性分析
12.1 假设检验概述 12.2均值的比较与检验 12.3 方差分析
1
12.1假设检验概述
1、假设检验的概念 例如： 校友中男士与女士的收入水平有显著差异 收入水平与毕业后工作年限有正相关关系 校友在校成绩与收入水平有相关关系 大学生不同本科层次的自我管理管理水平有显著差
异 大学生男生与女生的自我管理水平有显著差异
2
假设检验亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，是用来判断样本 与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起 还是本质差别造成的统计推断方法。
其基本原理是先对总体的特征作出某种假 设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设 应该被拒绝还是接受作出推断。
11
2、步骤 （1）给出均值检验的虚无假设（零假设） 给出检验均值μ0，零假设为μ= μ0。 （2）选择检验统计量：T检验 （3）计算检验统计量的观测值以及发生的概率P。 （4）给定显著水平，作出统计推断结果：如果概率P
小于显著性水平，则拒绝零假设，认为总体均值与给 定值之间存在显著差异，反之，则接受零假设。
想一想前面的 横列表分析
3
2、基本步骤 （1）提出研究假设与虚无假设 虚无假设（零假设）：观察者提出的要放弃的
假设，通常认为变量间无差异或不相关。符号位 H0 研究假设通常是备选假设，符号是H1。
4
（2）选定统计方法，根据资料的类型和特点，可 分别选用z检验，t检验等。
Z检验用于样本大于30，符合正态分布。 T检验用于小样本。 SPSS软件在差异分析时自动选择，统称为“t检验”
男生：82 80 85 。。。。。
女生： 75 76 。。。
描述性分析：男生均分 82.7143
女生均分 76.8571
18
LEVENE TEST
Sig
T
Equal
0.445
variances
Assumed
-3.83
Equal variances not assumed
-3.83
Sig 0.002
如果信号旗没有出现，调研人员就知道不存在 显著性差异。
21
方差分析的零假设是：任何一对均值之间都不 存在显著差异。
由于检验的是组之间的多对均值，方差分析用F 检验值。
22
9
一、单样本的T检验 1、概念 指检验正态总体的均值是否与给定的检验值之
间存在显著性差异。
10
例子： 一个生产高性能汽车的公司，生产直径为
322毫米的圆盘制动闸。质监部门随机抽取不 同机器生产的制动闸进行检验，共有4台机器， 每台机器抽取16个产品。 机器1： 322.003 322.0048 。。。。。 机器2： 机器3： 机器4：
5
（3）确定检验假设成立的可能性P的大小并判断 结果。（概率值P表示接受零假设的可能性）
α表示显著性水平选择，例如5%. 若P>α，结论为不拒绝H0； 如果P≤α,结论为拒绝H0，接受H1。
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例子： 某学校学生的高等数学成绩服从正态分布，根
据往年数据得知，其均值为75. 为检验今年新生的高等数学平均成绩和往年成绩
1
-0.541
0.597
2
5.333
0.000
3
-0656
0.522
4
-2.615
0.019
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合格组？不 合格组？
二、两个独立样本T检验 1、概念 两个独立样本的T检验用于检验两个独立样本是
否来自具有相同均值的总体，也就是检验两个独立 正态总体的均值是否相等。 例如：比较两所学校学生的英语成绩。每所学 校抽取了100名同学。
方法一：进行多次两组的均值检验。
组比较
电子部：家居 电子：运动 电子：汽车 家居：运动 家居：汽车 运动：汽车
组均值
5.1:5.3 5.1:5.6 5.1:2.2 5.3:5.6 5.3:2.2 5.6:2.2
Байду номын сангаас
显著性概率值
0.876 0.469 0.000 0.656 0.000 0.000
零假设： 两组均值
相等
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方法二：使用方差分析 用不着去查看好几个P值，只需要看信号旗，即
F检验的显著水平。（注意零假设是：任何一对均 值之间都不存在显著差异）
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F 226.991 部门
汽车 电子 家居 运动
Sig
0.0000
是否有显著差异。可以随机抽取20名学生的高等 数学成绩。
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H0：μ=75
H1：μ不等于75 如果计算出来P值为0.25，说明什么？ 说明不能拒绝H0。
重要的是弄清 楚H0，H1的含 义，然后读计 量 软件计算出
的P值。
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12.2 均值的比较与检验
当总体分布已知情况下，被称为参数检验问题， 当总体分布未知情况下，被称为非参数检验。
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3、例子： 一个生产高性能汽车的公司，生产直径为
322毫米的圆盘制动闸。质监部门随机抽取不 同机器生产的制动闸进行检验，共有4台机器， 每台机器抽取16个产品。 机器1： 322.003 322.0048 。。。。。 机器2： 机器3： 机器4：
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t
Sig(2-
tailed)
0.003
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12.3 方差分析
一、方差分析的基本原理 方差分析(Analysis of Variance，简称
ANOVA)，是一种检验多组之间均值差异的方法。 有时需要比较多个不同组之间的均值。
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方差分析是一个“信号旗”过程，意味着如果 至少一对均值之间存在统计上的显著差异，方差分 析就会通过信号来显示显著性。
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2、步骤 （1）提出零假设 H0： μ1= μ2 （2）选择检验统计量：分两种情形：两个总
体方差（标准差）相等，两个总体方差（标准 差）不相等。
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（3）计算检验统计量的观测值及其发生的概率。 （4）给定显著性水平，作出统计推断结果。
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3、例子：
体育课记录了14名学生乒乓球得分的数据：男生7 名，女生7名
12.差异性分析
12.1 假设检验概述 12.2均值的比较与检验 12.3 方差分析
1
12.1假设检验概述
1、假设检验的概念 例如： 校友中男士与女士的收入水平有显著差异 收入水平与毕业后工作年限有正相关关系 校友在校成绩与收入水平有相关关系 大学生不同本科层次的自我管理管理水平有显著差
异 大学生男生与女生的自我管理水平有显著差异
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假设检验亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，是用来判断样本 与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起 还是本质差别造成的统计推断方法。
其基本原理是先对总体的特征作出某种假 设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设 应该被拒绝还是接受作出推断。
11
2、步骤 （1）给出均值检验的虚无假设（零假设） 给出检验均值μ0，零假设为μ= μ0。 （2）选择检验统计量：T检验 （3）计算检验统计量的观测值以及发生的概率P。 （4）给定显著水平，作出统计推断结果：如果概率P
小于显著性水平，则拒绝零假设，认为总体均值与给 定值之间存在显著差异，反之，则接受零假设。
想一想前面的 横列表分析
3
2、基本步骤 （1）提出研究假设与虚无假设 虚无假设（零假设）：观察者提出的要放弃的
假设，通常认为变量间无差异或不相关。符号位 H0 研究假设通常是备选假设，符号是H1。
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（2）选定统计方法，根据资料的类型和特点，可 分别选用z检验，t检验等。
Z检验用于样本大于30，符合正态分布。 T检验用于小样本。 SPSS软件在差异分析时自动选择，统称为“t检验”
男生：82 80 85 。。。。。
女生： 75 76 。。。
描述性分析：男生均分 82.7143
女生均分 76.8571
18
LEVENE TEST
Sig
T
Equal
0.445
variances
Assumed
-3.83
Equal variances not assumed
-3.83
Sig 0.002