第6讲_曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
广义梁格法在曲线梁桥分析中的应用
ｌ ｅ ｏ ｍｉ — ｐ ｎ ｅ ｅ ｔ ｎ ｏ ｅ ｃ ｃ ｒ ｅ ｇｒ ｅ ｉ ｏ ｔｉ ｅ ｂ ｔ ｅ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｆ ｒｌ ｇ ｍｅｈ ｄ ｉ ｆ ｎ ｄ — ａ ｄ ｆ ｃｉ ｆ ａ ｈ ｕ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｓ ｂ ａ ｎ ｄ ｙ ｈ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｏ ｇ ｉ ａ ｅ ｓ ｌ ｏ ｏ ｌ ｔｏ
３３ 在 施 工 中应 对 施 工 步 骤 进 行 优 化 ， 防 止 最 不 － 利情 况 的发生 。 参 考 文 献
流 畅 、明快 ，往往 给人 以美 的享受 。为 了改善 道路
的线 形 及适应 城市 的街道 条件 ，通 常采用 弯桥 跨越 更 为合 理 。因此 ．弯粱 桥越来 越受 到我 国桥梁 工 程 【］王 元 清 ． ３ 大跨 度 钢 管｝ 土 拱 桥 施 工 稳定 性 分 昆凝 析［Ｊ Ｊ＿铁道 科学 与工程 学报 ，２ ０ ，（ ） － ． ０ ６ ５ ：１ ５
张 青
（ 京 交 科公 路 勘 察 设 计 研 究 院 有 限公 司 ．北 京 １ ０ ８ ） 北 ０ ０ ８
摘 要 ：以 一 等 截 面 曲线 梁为 例 ，分 别 通过 梁格 法计 算 和模 型 实测 获 得 各 曲 线 梁跨 中挠 度 横 向 分布 影响 线 ．经 对 比分 析 发 现 二 者 吻 合较 好 ，说 明 用 梁格 法 分 析 等 截 面 弯 梁桥 的 主 梁横 向 分布 是 可 行 的 。
ｏ ａ ｔ ａ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｆ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｍｏ ｅ ．Ｂｙ ｏ ｔａ ｔｖ ａ ａ ｙ ｉ ｏ ｔ ｅ ｗｏ ｄ１ ｃ ｎ ｒ ｓｉ ｅ ｎ ｌｓｓ ｎ ｈ ｔ ｗａ ｓ， ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｒ ｃ ｎ ｉｔｎ ｙ ｈ ｅ ｕ ｔ ａ ｅ ｏ ｓｓｅ ｔ ｗｅｌ ｗｈｉｈ ｒ ｖ ｓ ｈ ｔ ｔ ｓ ｅ ｓｂ ｅ ｈ ｔ ｌ， ｃ ｐ ｏ ｅ ｔ ａ ｉ ｉ ｆ ａ ｉ ｌ ｔ ａ ｕｓｎｇ ｒｌ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｎ ｌｚ ｔ ｅ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｉｎ ｉ ｇ ｌ ｅ ｉ ａ ｔ ｏ ｔ ａ ａｙ ｅ ｈ ｔａ ｖ ｒｅ ｉｔ ｕｔｏ ｉ ｏ ｐ ｓ ｔｃ ｕｒ ｅ ｇｒ ｅ ｂ ｉ ｇ ｍａ ｎ ｉｄ ｒ ｆ ｒ ｍａｉ ｃ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｒｄ ｅ ｓ ｉ ｉ ｇｒ ｅ ． Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ： ｇ ｉｌｇ ｍｅｈｏ ｙ ｒ ｒｌａ ｅ ｔ ｄ； ｃ ｒ ｅ ｇｒ ｅ ｂ ｉ ｇ ｕ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｒｄ ｅ； ｍａｎ ｉｄ ｒ Ｓ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｉ ｎ ｉ ｇｒ ｅ ｔａ ｖ ｒｅ ｉｔｉ ｕｔ ｏ
谈谈梁格法
谈谈梁格法目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。
第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。
梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。
你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。
当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。
基于梁格法对空心板梁桥的有限元分析
基于梁格法对空心板梁桥的有限元分析摘要：梁格法不仅适用于由主梁和横梁所组成的格子梁桥，也适用于板式、肋板式以及箱梁桥。
本文针对空心板梁桥，运用Midas Civil软件，采用梁排式梁格法建立有限元分析模型。
通过对比正交梁格与斜交梁格两中建模方法，分析结构内力结果的差异性。
关键字：梁排式梁格法空心板梁正交梁格斜交梁格1 引言斜桥、弯桥结构的受力特点在竖向荷载作用下发生弯曲时还伴随着扭转，因此其受力情况要比正交桥更加的复杂，需要考虑空间的受力特性，本文通过Midascivil运用梁格法进行有限元模型建立分析空心板梁的力学性能进行深入的探讨，采用正交梁格与斜交梁格方法建模进行数值分析，并比较得出计算结果的不同之处。
2 桥梁空间分析的梁格法理论2.1概述梁格法是将结构原型模拟成便于计算机分析的等效梁格，通过对等效梁格的分析，得到结构原型的力学性能和内力情况。
它具有基本概念清晰，易于理解和使用等特点，整体精度能满足设计要求。
梁格法的实质是运用一个等效的梁格来代替桥梁上部结构，然后用矩阵位移法进行求解，不但可以进行纵桥向受力分析，也可以进行横桥向受力分析。
2.2梁格划分等效原则梁格法的主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在每个区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最临近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内，从理论上讲，若梁格能真实地反映原结构，那么结构原型与等效梁格承受相同地荷载时，他们地挠曲变形应相等，并且任意梁格内地弯矩、剪力和扭矩均等于他们所代表地那一部分的结构内力。
利用梁格法分析，首先要考虑的便是梁格单元的划分问题，运用方便的梁格划分等效原则如下：1）纵梁的间距一般为2-3倍板厚至1/4计算跨径之间；2）边梁位置一般设在距板边缘0.3倍板厚处；3）横梁与纵梁应正交形式划分；4）横梁间距约小于计算跨径的1/4；5）在受力较大处或内力突变处通常应加密梁格网格。
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
id 2 h t1t 2 t1 t 2
2
（2-4）
式中： t 1 、 t 2 分别为顶板、底板的厚度，主要纵向构件的有效剪切面积等于腹板面积。
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湖南大学土木工程学院桥梁工程系
1/ 4 ， 箱形桥横向梁格构件的间距至少应接近于纵向弯曲的反弯点之间的间距的 采用太稀的横向构件 将使结果不精确。当有横隔板时，横隔板位置处一般也应设置横向构件。悬臂板部分横向构件的截面特性 按所代表的悬臂宽度进行计算；箱室部分横向构件（如无横隔板）的抗弯惯矩应按绕顶、底板的共同重心 处的水平中心轴进行计算，每单位宽度抗弯惯性矩的计算公式：
)
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3.3 横向梁格构件刚度确定
１）横向梁格构件的弯曲刚度
EIx=E· （横向梁格所代表的截面对X中性轴惯性矩），如果横梁内包
梁格法在曲线梁桥挠度计算中的应用
到广泛 的应 用 ， 是 因为梁 格 能 够 等效 地 将 上部 结 就
・
５ ８・
北 方 交 通
２ １ ０２
构表示 出来 ， 而梁 格 是 否 和上 部 结 构 等效 会 给 分 析 的精 确度带 来非 常大 的影 响 ， 因此 ， 在梁 格 网格 的划 分过程 中需要 特别 的注 意 。而 在划 分 箱 型 截 面时 ， 首 先要 明确 其 主要 目的就 是 分析 桥 梁 的结 构 ， 然后
第 ７期
北 方 交 通
・ ７・ ５
粱格 法在 曲 线 梁桥 挠 度 计 算 中的应 用
田 野
（ 深圳 市公 路交 通工程试 验检测 中心 ， 深圳 摘 ５８４ ） １０ ９
要： 梁格 法是一种准确、 简便 的曲线梁桥 计算 分析 方法。对 梁格 法分析 箱形桥 梁结 构的思路 作 了论 述， 介
为 了加 载 的便 捷 ， 可 以在 悬 臂 端部 再 设 置 一些 虚 还 拟 的纵 向单元 。 （） ２ 在划 分纵 向梁格 的过 程 中需 要将 各 个 部 位
图 １ 纵 向梁 格 划 分
腹 板 的周 围进行 流 动 ， 有一 少 部 分 剪 力 流会 穿 过 只 中 间的腹板 。当用 于模 拟 的梁 格 也 受 到扭 力 时 ， 其
的截面形心轴和原来结构截面的相互重合 ， 确保 二
者之 间符合平 截 面 的假 定 。 （） ３ 一般横 纵 梁格之 间是 保持 垂直状 态 的。 （） ４ 横梁 之间 的 间隔距 离 往往 不 能 比反 弯 点 间 距 的 １４多 ， ／ 一般 都在跨 中 、／ １４跨 的位 置 、／ １８跨 的 位置 以及支 座等 处 安排 ， 而且 在 设 计 横 向单 元 时 一 般会 设置 在横 隔梁 的位 置 上 ， 保 荷 载 能够 在 纵 向 确 梁格 之 间保 持 连续 的传递 。
曲线梁桥的受力特点和分析方法
曲线梁桥的受力特点和分析方法摘要：由于在经济和审美上的优势，曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。
曲线梁的竖曲和扭转耦合，由于结构上的特点，相对于直梁桥而言，曲线梁的分析更为复杂。
本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍，并总结了分析弯道梁桥的有关理论。
关键词：曲线梁桥；弯扭耦合；支承体系；有限元法引言曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。
由于其独特的线形，曲线梁桥突破了多种地形的限制，同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面，由于其优美的曲线造型而得到了更快的发展。
曲线梁桥具有现实意义，发展前景非常看好，无论从几何角度、美学角度，还是从经济角度，都是如此。
1曲线桥梁受力特性1.1弯扭耦合作用由于受弯曲率的影响，当竖向弯曲时，曲线梁截面必然会产生扭转，而这种扭转又会导致梁的挠曲变形，这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。
对于弯道梁桥的设计，相对于直线型梁桥来说，要特别注意，因为弯道扭力耦合作用所产生的附加扭力，会使梁体结构产生较不利的受力条件，从而增加结构的挠曲变形。
值得注意的是，由于自重在使用荷载下占绝大多数，对于混凝土曲线箱梁桥而言，也会导致更明显的弯扭耦合。
由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线，因此由于弯道外侧较重，导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。
曲线梁在自重的作用下，也会产生扭转和扭曲的变形，从而使曲线桥发生翻转，出现匍匐的现象，这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。
1.2曲线梁内外侧受力不均匀曲线桥因弯曲和扭动耦合作用，变形大于同跨径的直线桥，且曲率半径越小、桥越宽，因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大，这种变化趋势是显而易见的。
曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。
扭转作用会越来越明显，曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧支座产生空心现象，这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象，这种情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比，有一种倾向，它的外侧会变大、内侧会变小，甚至在内侧产生负反力。
梁格法
当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时，荷载作用时不仅使 上部构造产生纵向弯曲、整体扭转，同时还使截面产生横向 变形——此时，不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必 须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系 ——自然也需要采 用其它方法如实体单元、梁格法等。
方法二：空间实体单元（块体、板壳）
属于通用方法，可作精确分析、适用范围广 ； 存在应力集中现象 某些情况下模拟存在问题——横梁(尺寸大) 给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。 数据量大、烦琐，不便于结构设计与验算，也 无法正确评价结构受力特征。 移动活载作用效应的计算较为麻烦。 桥梁结构计算方法及应用
大量的研究和分析表明 对于大部分桥梁结构形式 使用梁格法具有足够的精度 大量的研究和分析表明：对于大部分桥梁结构形式，使用梁格法具有足够的精度。
桥梁结构计算方法及应用
梁格法的应用
四种典型结构
板式 肋板式 箱形梁 铰接板、梁
方向规定（右手螺旋法则）
x x—— 纵桥向 y——横桥向 z——竖桥向
横梁水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 横梁水平轴 竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 主轴计算。扭转惯性矩仍按矩形板公式： bd 3
IT
6
桥梁结构计算方法及应用
二、肋板式上部结构空间构架分析
肋板式上部结构是一薄板贯通多根纵横梁顶面连接成一个整体（图10）。
（a）小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板
方法一：空间梁单元
采用一维梁单元，能给出结构整体意义上的内力 和变形。 根据受载后截面是否保持平面，可分为自由扭转 理论和翘曲扭转理论。一般混凝土梁可用前者分 析 钢箱梁则必须用后者分析 析。钢箱梁则必须用后者分析。 对于宽箱梁分析，本方法计算有问题——不能得 到横梁内力
梁格法原理
梁格法原理
梁格法是一种对桥梁结构进行有限元分析的方法，特别是在模拟桥梁上部结构时有着重要的应用。
其基本原理是将桥梁结构等效为一系列的梁格，这些梁格既可以是单一的梁，也可以是由多个梁组成的梁组。
梁格法的关键步骤包括梁格划分、荷载施加以及计算结果分析等。
1. 梁格划分：首先需要根据桥梁结构的实际形状和尺寸将其划分为不同的梁格，并利用有限元软件如桥梁博士V4等自动划分梁格截面，自动强制移轴，自动修正截面抗扭刚度等，以尽可能准确地模拟原型结构的弯曲刚度和抗扭刚度。
梁格的划分需要考虑到桥梁的内力、荷载静力的灵敏度和关键部分的形心轴等因素，以保证梁格模型的准确性。
2. 荷载施加：在梁格模型上施加合适的荷载，如自重、活荷载、风荷载、温度荷载等，以模拟实际结构的受力情况。
3. 计算结果分析：对计算结果进行分析，可以得到各控制点的位移、应力等数据，以及桥梁的整体刚度、应力、变形等信息。
梁格法对于分析宽跨比较大的连续箱梁的荷载试验数据具有很大的优势，能够准确得到箱梁腹板的应力及桥面两侧的挠度数据。
综上所述，梁格法是一种非常有效的分析方法，可以模拟不规则结构的受力情况，在设计和分析桥梁上部结构时具有重要的应用价值。
梁格法在曲线梁桥设计中的应用
１ 结 构概 述
著 ； 于 以 上 分 析 ， 建模 的 过 程 采 用 了 不 考 虑 翘 曲 作 用 的 直 杆 梁 格 鉴 在 法， 能满 足 设 计 的要 求 。
． 某 立 交 Ａ 匝道 ６ １ ～ ０联 桥为 四跨 连 续 曲线 梁 桥 ．跨 径 ２ ． ３ ． ３２ 模 型 建 立 ９５ ６５ ＋ ＋ ２ ．＋ ９５ 道 路 中 心 线 曲 线 半径 ４ ．ｍ， 高 １ ｍ， 面 型 式 采 用 单 ９５ ２ ．ｍ， ６５ 梁 ． 断 ７ 梁格 法 分 析 中 ， 何 划 分 网格 及 计 算 每 根 构 件 的截 面常 数 十 分 重 如 它直 接 关 系 到结 构 原 型 与 比拟 梁 格 间 的 “ 等效 ” 度 及 最 终 的计 算 程 箱双 室 箱 梁 ， 梁 顶 板宽 １． 底 板 宽 ６７ 翼缘 宽 ２ ｍ。该 匝 道 桥 要 ， 箱 ０ ｍ， ７ ．ｍ， ． ０ 精度 。 的平 面 布 置及 标 准横 断面 见 图 ｌ ｌ 图 １２ —、 —：
一
图 １ １ Ａ匝 道 ６ ～ Ｏ － ｅ ｌ ｅ联 桥 平 面 图
３３ ．． 横 向 各 单 元 的 截 面 形 心 应 与 原 整 体 截 ４
面 的形 心 在 同 一直 线 上 。 这需 要 进 行 试 算 ， 模 中采 用 了简 化 ， 一 但 建 每 个纵 向主 梁 的横 截 面 都 采用 了 中到 中 的划 分 ， 向设 置 。 径
【 摘 要】 近年来随着 中国城 市立交建设 的迅速发展 ， 曲线梁桥 结构得到 了广泛的应用。曲线连续梁桥相对 于直线连 续梁桥结构有其 自身
的受 力 复杂 性 ， 文通 过 一 则 工程 实例介 绍 梁格 法 在 曲线 梁桥 设 计 中的 应 用 。 本
第5讲 曲线梁桥空间有限元分析方法—单梁法
半径为R=50m 。0#、3#墩为双柱墩，设抗扭支座；1#、2#墩为独柱墩，墩顶支
座设置偏心；桥墩高度均为H=10m，桥墩为直径D=2.30m的圆形截面。主梁宽 为8.5米。
主要材料参数如下：主梁混凝土标号为 C40，桥墩混凝土标号为 C30，混凝土容重取 26 kN / m 3 ； 二期恒载参数如下：桥面铺装为 8cm 的水泥混凝土+10cm 沥青混凝土，其中沥青混凝土的容重为
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ELEMENTS SEP 26 2006 08:55:20
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Y Z X
主梁、桥塔、桥墩采用BEAM4单元模拟； 斜拉索采用LINK10单元模拟； 基础刚度采用combine14弹簧单元模拟。 图2 鄂东长江公路大桥有限元模型
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3.曲线梁桥空间有限元分析的单梁法
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（4）指定单元类型、实常数、物理参数，生成单元；
（5）设定边界条件、施加荷载； （6）静力求解； （7）提取计算数据，查看计算结果。
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3.3 预应力混凝土连续曲线梁桥空间有限元分析的单梁法实例
某预应力混凝土曲线连续梁桥，跨径组合为30+40+30m、桥梁中心轴线曲率
24 K N / m ；防撞护栏（单侧） 0 . 4 26 10 . 4 kN / m 。 ：
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e=1.25m
图1 跨径布置为30m+40m+30m的曲线梁桥布置图 （单位：cm）
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介绍曲线梁空间有限元分析单梁法分析的命令流
如何用梁格法计算曲线梁
一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定，因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。
它的缺点在于，它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型1.纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。
对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。
纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。
2.纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。
笔者曾经用有限条法进行过考核，发现依据这一原则，依各主梁弯矩、剪力计算出的正应力、剪应力，与有限条的吻合性确实较好。
如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析
如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定，因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。
它的缺点在于，它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型1.纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。
对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。
纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。
2.纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。
梁格法
梁格的几点认识:1.它是一种将空间分析近似为平面干系分析的方法，精确程度可以满足工程需求。
2.适用范围：梁格法主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥。
我个人的理解，只所以需要用梁格子体系来分析结构，就是因为原本当作干系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。
如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。
而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。
要么在杆件上添加扭矩，要么就得使用梁格法以增加横向杆件数量了。
3.梁格原理：模拟梁格体系，使其受荷效应与原结构等效（不可能那么精确，只能说接近等效）4.梁格需要注意的几个方面：第一.关于梁格的划分，为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
也就是说纵向梁格的划分以横向梁格划分为标尺，而横向的梁格划分又得遵循划分后各个梁格的中性轴与原截面保持在同一水平高度处（这点很关键，主要是保证梁格纵向弯曲与原结构的等效性）。
对于箱梁而言，一般来说，横向梁格划分一个腹板一个梁格。
且假若能尽量满足划分梁格后的各个梁格质心与原箱梁腹板的中心重合将对预应力效应模拟的准确性很有帮助。
而纵向梁格每跨8到10个梁格可以基本满足精度要求。
第二.截面几何特性值的修正，（主要针对箱梁截面）因为划分梁格的截面几何特性相对原截面有较大偏差，需要对纵梁格的抗扭惯性矩，剪切面积以及横向梁格的抗弯惯性矩以及剪切面积进行修正，具体公式我参考的是《上部结构性能》一书上第五章的剪力-柔性梁格法的公式。
5.梁格法的不足：由于梁格法依照平截面假定，因此它考虑不了剪力滞后效应。
因此对于少横隔梁的结构假如需要计算其剪力滞效应的话可以使用空间有限元分析软件计算，midas是算不了的，ansys可以。
而且梁格法最后所得结果的准确性在很大程度上是于人对梁格的理解掌握能力成正比的，建议假若不需要使用梁格的时候，尽量不用。
梁格法曲线梁桥ansys计算例题
E,2002,601 E,601,2001 E,2001,801 E,400+L(1)+1,2003 E,2003,800+L(1)+1 E,400+L(1)+L(2)+1,2004 E,2004,800+L(1)+L(2)+1 E,400+L(1)+L(2)+L(3)+1,2005 E,2005,800+L(1)+L(2)+L(3)+1 E,400+L(1)+L(2)+L(3)+L(4)+1,2006 E,2006,800+L(1)+L(2)+L(3)+L(4)+1 E,401+LL,2008 E,2008,601+LL E,601+LL,2007 E,2007,801+LL !*********************************** *********** ! 生成无横隔板处梁格横梁单 元 !*********************************** ************ TYPE,2 MAT,2 REAL,4 *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,2,L(1),1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,L(1)+2,L(1)+L(2),1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,L(1)+L(2)+2,L(1)+L(2)+L(3)+2,1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO
梁格法在计算弯、斜、异形梁桥中应用 PDF版
梁格在弯、斜、异形梁桥结构分析中的应用1、概述近几年，随着处领导经营生产意识的改变，原来结构稍复杂的弯、斜、异形梁大都外委，而目前类似的结构全部让我们内部消化。
桥梁所的大多数人员平常对此类结构接触不多，在时间紧迫的情况下，要消化这些“难啃的骨头”，着实不易。
虽然我们手头有很多的计算软件，特别是下面介绍的梁格法，几乎人人皆知，但是误区也不少，所以我整理部分资料，结合自己的理解，力争清晰、准确地介绍一下，希望对大家有所帮助。
对弯梁桥，目前一般有三种计算模式：①简化为单根曲梁计算；②简化为平面梁格计算；③不加简化地用块体单元、壳单元计算。
单根曲梁模型的优点：简单、易行；缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、壳单元模型，优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度、应力计算。
当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力，对于板壳单元输出的各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点为在设计中应用增添了不少的难度。
平面（柔性）梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于后处理（用规范验算），整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算弯、斜、异形梁桥的唯一实用方法。
缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由设计者手工准备，工作量大，而且人为偏差不可避免。
2、.梁格法的理论分析简介2.1 梁格法的基本原理梁格法的特点是用一个等效的梁格来代表桥梁的上部结构，即假定把上部结构的抗弯、抗扭刚度集中到最邻近的梁格内：纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件内。
理想的刚度等效原则应该满足：当原型结构和等效梁格体系承受相同荷载时，两者的挠曲将是恒等的，而且任一梁格内的弯矩、剪力及扭矩将等于该梁所代表的实际结构的截面上应力的合力。
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析摘要：介绍了曲线梁桥的力学特性，结构分析及应注意的几点问题，施工特性及设计方法。
关键词：曲线梁桥，结构，施工近年来,随着公路建设事业的快速发展,涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了,以往设计者希望通过调整路线方案,尽量避开这种结构形式,或由于曲线半径较大,采用以“直”代“曲”的形式,在桥梁上部(如翼缘、护栏等)进行曲线调整,以期达到与路线线形一致。
这些严格意义上说都不是曲线桥。
由于受原有地物或地形的限制,一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小,桥墩基本上要设在指定位置,这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。
1曲线梁桥的力学特性1.1曲线梁的受力情况曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制,可以让设计者较自由地发挥自己的想象,通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。
但是曲线梁桥的受力比较复杂。
与直线梁相比,曲线梁的受力性能有如下特点: (1)轴向变形与平面内弯曲的耦合; (2)竖向挠曲与扭转的耦合; (3)它们与截面畸变的耦合。
其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。
曲梁在竖向荷载和扭距作用下,都会同时产生弯距和扭距,并相互影响。
同时弯道内外侧支座反力不等,内外侧反力差引起较大的扭距,使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态,其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。
故在曲线梁桥中,应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。
在曲梁中,由于存在较大的扭矩,通常会出现“外梁超载,内梁卸载”的现象,这种现象在小半径的宽桥中特别明显。
另外,由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大,当活载偏置时,内侧支座甚至会出现负反力,如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座发生脱离的现象,通常称为“支座脱空”。
1.2下部桥梁墩台的受力情况由于内外侧支座反力不相等,使各墩柱所受垂直力出现较大差距。
当扭矩很大时,如果设置了拉压支座,有些墩柱甚至会出现拉力。
曲线梁桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样,有制动力、温度力、地震力等以外,还因为弯梁曲率的存在,多了离心力和预应力张拉时产生的径向力。
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第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法 ——梁格法
主讲：刘志文
湖南大学土木工程学院桥梁工程系 二O一二年 三月 湖南﹒长沙
1
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
内容简介
1. 梁格法的基本原理及划分原则 2. 不同结构型式的曲线梁桥网格划分方法 3. 箱梁剪力柔性梁格法 4. 曲线连续梁桥空间有限元分析梁格法
为了使等效梁格的性能能很好的与实际桥梁相接近，纵向构件的间距一般不超过 1/10 的跨径。
8
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
2.3 箱形曲线梁桥
箱形曲线梁桥因其受力性能的特点，通常采用所谓的“剪力柔性梁格” 来模拟，其纵向构件轴线一般均与腹板的中心线相重合，这样可使腹板的剪力直 接由所在位置的梁格构件的剪力来代表。此外，还需要沿两侧悬臂边翼缘设置纵 向构件，这样可以在输入电算数据时简化编制悬臂部分荷载，否则这部分荷载难 以处理，下图所示为箱形断面的梁格划分图式。
0.5
0.4
0.3
0.189 0.209 0.229 0.250 0.270
0.2 0.291
0.1 0.312
<0.1 1/3
7
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
若梁肋为箱形截面，则其抗扭刚度按下式计算：
I d
4 2 ds
t
(2-3)
式中： —— 箱梁中心线所围的面积； t —— 箱壁厚度； ds —— 沿箱形梁周边割取的微段。
3
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1）梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比，而在原结构如板结构中， 任一方向上的弯矩和该方向的曲率以及与该方向正交方向的曲率有关。
2）实际板结构中，任一单元的平衡要求扭矩在正交方向上是相等的，而且扭 率在正交方向上也是相同的。在等效梁格中，由于两类结构的特性不同， 无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等，然而梁格网格细密时，梁格 随着挠曲而成一曲面，在正交方向上可近似相等。
不同型式的桥梁结构形式，其网格划分的方法不同，但大致遵循以下几个 原则： 1）梁格的纵、横向构件应与原结构梁肋（或腹板）的中心线重合，通常沿
弧向和径向设置； 2）每跨应至少分成4~6段，一般应分成8段或更多，以保证具有足够的精度； 3）连续弯梁桥的中间支承附近因内力变化剧烈，一般应加密网格； 4）横向和纵向构件的间距必须接近相同，使荷载静力分布较为灵敏。
梁的弯矩—曲率方程： 板的弯矩—曲率方程：
M xExkIxExvI''
M X 1
M M
Y XY
D 0
1 0
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0 2
2
2w x 2 2w y 2
2w
x y 4
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实际桥梁工程中，有板式结构的上部结构，因此简要介绍该种结 构如何进行梁格法的简化。 利用刚度等效的原则对板式结构进行梁 格划分时，由于上部结构截面形状和支点布置方式的多样化，网格划 分很难得到统一规律，一般根据结构布筋方向及结构形式来决定。
将使结果不精确。当有横隔板时，横隔板位置处一般也应设置横向构件。悬臂板部分横向构件的截面特性 按所代表的悬臂宽度进行计算；箱室部分横向构件（如无横隔板）的抗弯惯矩应按绕顶、底板的共同重心 处的水平中心轴进行计算，每单位宽度抗弯惯性矩的计算公式：
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2. 不同结构型式的曲线梁桥网格划分方法
2.1 曲线板桥
4.2.1 弯板桥
对于实体曲线梁桥结构，在建立网格结构时，其边距约为 0.3 倍的板厚，曲线板桥中横梁格构件间距 一般应取小于 1/4 有效跨径为宜。此外，设置梁格构件时，其间距一般应小至 2~3 倍的板厚。
曲线梁桥纵、横向梁格构件的惯性矩，原则上应根据每根构件所代表的截面（相邻平行构件对中划分
n
I d
ci bi hi3
i 1
(2-2)
式中： bi ， hi —— 分别为单个矩形截面的宽度和厚度；
n
—— 截面划分成单个矩形截面的数目；
ci
—— 矩形截面的抗扭刚度系数，按下表计算。
h/b c
1 0.141
0.9 0.155
0.8 0.171
表 2-1 矩形截面的抗扭刚度系数
0.7
0.6
桥面板宽度范围内的截面）按板的中性面进行计算，这样，实体板纵横向构件的抗弯惯矩 I 与抗扭惯矩 I d
可分别表示为：
I
bh3 12
， Id
bh3 6
式中： b —— 构件所代表的板宽； h —— 板厚。
(2-1)
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2.2 肋板式曲线梁桥
4.2.2 肋板式曲线梁桥
肋板式曲线梁桥通常采用与梁肋中心线相重合的梁格构件，其抗弯惯矩均应按整体截面的形心来计 算，虽然实际曲线梁桥的内构件和边构件一般是处于不同的水平线上，但这种差别所产生的影响较小，通 常可略去不计。纵向构件的抗扭刚度按下式计算：
箱形截面典型梁格划分图式
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由于实际曲线桥梁是绕整体截面的中性轴弯曲的，因此分摊到各纵向梁格构件（指腹板处构件） 上的惯性矩必须按绕整体箱形结构截面的中性轴来计算，而在划分梁格时也尽可能使各主要纵向构件 的中性轴位于同一条线上，这样模拟的精度较高。悬臂构件的截面特性可以按悬臂宽度的一半进行计 算，具体计算可参考公式（2-1），而剪切面积等于所代表悬臂的面积。主要纵向构件的抗弯惯矩按划
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1.梁格法的基本原理及划分原则
曲线梁桥空间梁格法虽然是一种空间分析法，但由于其具有基本概念 清晰，易于理解和使用，计算费用较省，应用范围广等特点，在桥梁设计 中得到了广泛的应用。
空间梁格法的基本思路：就是用一个等效梁格来代替实际桥梁上部结 构。其物理意义是：假定把分散在桥梁上部结构的每一部分的弯曲与扭转 刚度集中到与其相邻的梁格内，确保等效后的梁格与实际桥梁在相同的荷 载作用下恒具有相同的挠度，且任一梁格内弯矩、剪力和扭矩应等于该梁 格所代表的实际结构部分的内力。（只能是近似的，原因如下：）
分成的 I 型或 型截面计算，对于腹板处的纵向构件则还需要减去所在侧悬臂构件的抗弯惯矩，单位
宽度的抗扭惯矩则可以按下式计算：
id
2h 2 t1t 2 t1 t2
（2-4）
式中： t1 、 t2 分别为顶板、底板的厚度，主要纵向构件的有效剪切面积等于腹板面积。
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箱形桥横向梁格构件的间距至少应接近于纵向弯曲的反弯点之间的间距的1/ 4 ，采用太稀的横向构件