《齿轮传动设计》PPT课件 (2)
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轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度-(机械设计齿轮传动章节课件2)-2020329
将公式（ 10-3 ）带入公式
（10-8），同时引入载荷系数
KH（见下一页），可得：
=
4 −
3
（公式10-9）
1 ± 1
2
=
1
1 ± 1
1
齿轮传动的计算
上式中：
-接触疲劳强度计算的载荷系数， = ，即PPT一开始提到的4个载荷系数；
载荷分布系数Kβ。
= α
（公式10-2）
齿轮传动的计算
1，使用载荷系数KA
是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。这种附加载荷取决
于原动机和从动机械的特性、联轴器类型以及运动状态等。KA的实用值应针
对设计对象，通过实践确定。
1），原动机包括：电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机；蒸汽机、燃气轮机液压装置；
当接触位置连续改变时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在材料许用接触应力的范围内改变，因此接触变应
力是一个脉动循环变应力。在做接触疲劳计算时，极限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。
接触应力也称为赫兹应力，是为了纪念首先解决接触应力计算问题的科学家赫兹（H.Hertz）。
齿轮传动的计算
+用于外啮合
多缸内燃机；单缸内燃机。
2），载荷状态分为：均匀平稳、轻微冲击、中等冲击、严重冲击。
工作状态外在因素越恶劣， KA的取值越大。
齿轮传动的计算
使用载荷系数KA
原动机
载荷状态
工作机器
电动机、均匀运转的
蒸汽机、燃气轮机
蒸汽机、燃气
轮机液压装置
多缸内燃机
单缸内燃机
均匀平稳
发动机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、
（10-8），同时引入载荷系数
KH（见下一页），可得：
=
4 −
3
（公式10-9）
1 ± 1
2
=
1
1 ± 1
1
齿轮传动的计算
上式中：
-接触疲劳强度计算的载荷系数， = ，即PPT一开始提到的4个载荷系数；
载荷分布系数Kβ。
= α
（公式10-2）
齿轮传动的计算
1，使用载荷系数KA
是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。这种附加载荷取决
于原动机和从动机械的特性、联轴器类型以及运动状态等。KA的实用值应针
对设计对象，通过实践确定。
1），原动机包括：电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机；蒸汽机、燃气轮机液压装置；
当接触位置连续改变时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在材料许用接触应力的范围内改变，因此接触变应
力是一个脉动循环变应力。在做接触疲劳计算时，极限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。
接触应力也称为赫兹应力，是为了纪念首先解决接触应力计算问题的科学家赫兹（H.Hertz）。
齿轮传动的计算
+用于外啮合
多缸内燃机；单缸内燃机。
2），载荷状态分为：均匀平稳、轻微冲击、中等冲击、严重冲击。
工作状态外在因素越恶劣， KA的取值越大。
齿轮传动的计算
使用载荷系数KA
原动机
载荷状态
工作机器
电动机、均匀运转的
蒸汽机、燃气轮机
蒸汽机、燃气
轮机液压装置
多缸内燃机
单缸内燃机
均匀平稳
发动机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、
齿轮传动设计培训讲解课件.ppt
轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公
切线只有一条。所以无论两齿廓在任何
位置接触，过接触点所作两齿廓的公法
线为一固定直线，它与连心线O1O2的交 点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足
定角速比要求。
13
上午9时0分
图d 渐开线齿廓满足定角速比证明
14
上午9时0分
由图d知，两轮的传动比为
i12
1 2
O2C O1C
36
Δy—齿顶高变动系数
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —变位齿轮传动
齿轮变位的意义：
➢ 避免根切。
➢ 改善小齿轮的寿命（传动比较大时，使小齿轮齿厚 增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） ➢ 凑中心距以满足实际应用要求
37
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —平行轴斜齿轮圆柱齿轮传动
3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上
K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。
随着K点离基圆愈远，相应的曲率
10
上午9时0分
半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的 曲率半径愈小。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如 图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；
基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基
圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直
➢分度圆螺旋角β
法面参数为标准参数
斜齿轮的基本尺寸也是以其分度圆柱为基准圆来进行计算的。斜齿轮 分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹锐角称为分度圆螺旋角（简称螺 旋角）。
螺旋角β是斜齿轮的重要的基本参数之一，由于轮齿倾斜了β角，使斜
齿轮传动时产生了轴向力，β越大，轴向力越大。
39
上午9时0分
齿轮传动 ppt课件
内 啮 合 齿 轮 传 动
圆 锥 齿 轮 传 动
斜 齿 轮 传 动
人 字 齿 轮 传 动
矿石球磨机
1.2 齿轮传动的特点和应用
1、优点
①效率高：在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率为最高， 如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%；
②结构紧凑； ③工作可靠、寿命长； ④传动比稳定：传动比稳定往往是对传动的一个基本要求。 ⑤功率和速度适用范围广 。
2、齿面磨损
磨料磨损： 磨料磨损是开式齿轮传动的 主要失效形式。 产生原因：砂粒、金属微粒 进入啮合齿面，产生磨料 磨损。 防止或改善措施：①增大齿 面硬度；②采用闭式传动 或加防护罩；③改善润滑 条件。
相对滑动速度
主动
被动
齿面磨损
3、齿面点蚀
在闭式齿轮传动中，常发生点 蚀。开式齿轮传动不易发生。 点蚀：齿面材料在变化着的接 触应力作用下，由于疲劳而 产生的麻点状损伤现象。 产生原因：①齿面接触应力太 大；②当出现裂纹时，油渗 入裂纹产生楔裂作用。 防止措施：①提高齿面硬度； ②增大齿廓曲率半径ρ（减 小接触应力）；③增大油的 粘度（有利于油膜的形成， 使两齿面隔开，粘度高的油 不易渗入裂纹）。
对齿轮材料性能的基本要求：齿面要硬、齿芯要韧。 1、常用材料 （1）钢：45、40Cr、40CrNi、ZG310─570、ZG340—640 等。 （2）铸铁：HT250、HT300、HT350、QT500—5、QT600—2 （3）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。
常用齿轮材料
钢
金属 铸铁 调质钢45 、 锻钢 渗碳钢40Cr、 氮化钢20CrMnTi 铸钢ZG310-570 HT250、QT500-5
2、缺点
制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过 大的场合。
齿轮传动设计2
F1 u ±1 σH = ZE Z Zεβ t ≤ σHP bd1 u
' H
F1 u ±1 σH = ZE Z Zεβ t ≤ σHP bd1 u
' H
ZH'——斜齿轮的节点区域系数; 斜齿轮的节点区域系数; 斜齿轮的节点区域系数 重合度与螺旋角系数. Zεβ——重合度与螺旋角系数. 重合度与螺旋角系数 当螺旋角β=8°~15°时,标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面 ° 标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面 当螺旋角 ° 接触强度校核公式为 接触强度校核公式为 校核公式
d1 cos β mn = z1
计算所得模数m 圆整为标准值 标准值. 计算所得模数mn,圆整为标准值.
由于中心距为 故
d1 + d 2 mn ( z1 + z 2 ) = a= 2 2 cos β
2a cos β mn = z1 + z 2
取整, 符合标准, 已预先决定或需圆整, 若z1,z2取整, mn符合标准,a已预先决定或需圆整,则需调 整β为:
几何尺寸计算 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面, 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和端面齿形不一 参数也不一样.切削加工时,刀具沿齿槽方向运动, 样,参数也不一样.切削加工时,刀具沿齿槽方向运动, 故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值.计算时, 故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值.计算时, 按端面参数进行. 按端面参数进行. 标准尺寸规定在法面上,几何尺寸计算规定在端面上. ◆ 标准尺寸规定在法面上,几何尺寸计算规定在端面上. 斜齿轮传动的正确啮合条件 1) 模数相等 mn1 = mn2 =mn ) 2) 压力角相等 n1 = αn2 =αn=20 ) 压力角相等α 3)螺旋角大小相等,外啮合时应旋向相反,内啮合时应旋向 )螺旋角大小相等 外啮合时应旋向相反 外啮合时应旋向相反, 相同 β1 = ± β2 其中" 内啮合 内啮合, 用于外啮合. 其中"+"内啮合,"-"用于外啮合. 用于外啮合
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
机械设计—学做一体化课件：齿轮传动设计
式(5－2)中分子里的正号用于两凸圆柱体接触的 情况, 负号用于一凸圆柱体与一凹圆柱体接触的情况。
齿轮传动设计
两齿轮啮合时,可以近似看做两圆柱体的接触,两 圆柱体 的半径即接触点齿廓的曲率半径。由于齿轮点 蚀发生在节 点附近的齿根表面,为了简化计算,就按两 轮齿在节点接触时 计算其接触应力。两轮齿在节点 C 处的曲率半径(见图5－3) 为
设计任务中的机械传动装置主要由带传动、链传动和齿 轮传动所组成,其中齿轮传动零 部件安装在由箱体形成的密 闭空间里,与箱体共同构成齿轮减速器。齿轮减速器是整个 传动 装置的核心部分,齿轮传动零部件为减速器的内传动部 分,其参数对减速器的形状尺寸起决 定作用。
齿轮传动设计
图5－0 设计任务———齿轮传动
齿轮传动设计
(4)齿面胶合。在重载传动中,由于齿面压力很大,润滑油 膜容易破裂,造成齿面金属直 接接触,在接触处产生局部高温, 致使两轮齿面焊在一起,齿轮继续转动时,较软的齿面被 撕出 沟纹,见图5－1(d),这种现象称为胶合。
齿轮传动设计
(5)齿面塑性变形。塑性变形属于轮齿永久变形,是由于 在过大的应力作用下,轮齿材 料处于屈服状态而产生的齿面 或齿体塑性流动所形成的。当轮齿材料较软、载荷很大时, 轮 齿在啮合过程中,齿面油膜被破坏,摩擦力增大,而塑性流动 方向和齿面所受摩擦力的方向 一致,齿面表层的材料就会沿 着摩擦力的方向产生塑性变形。齿面塑性变形常发生在齿面 材 料较软、低速重载的传动中。常出现在低速重载、频繁 启动和过载传动中。主动轮齿上所受 摩擦力是背离节线分 别朝向齿顶及齿根作用的,故产生塑性变形后,齿面沿节线处 变成凹 槽。从动轮齿 上 所 受 的 摩 擦 力 方 向 则 相 反,产 生 塑 性 变 形 后,齿 面 沿 节 线 处 形 成 凸 脊, 见图5－1(e)
齿轮传动设计
两齿轮啮合时,可以近似看做两圆柱体的接触,两 圆柱体 的半径即接触点齿廓的曲率半径。由于齿轮点 蚀发生在节 点附近的齿根表面,为了简化计算,就按两 轮齿在节点接触时 计算其接触应力。两轮齿在节点 C 处的曲率半径(见图5－3) 为
设计任务中的机械传动装置主要由带传动、链传动和齿 轮传动所组成,其中齿轮传动零 部件安装在由箱体形成的密 闭空间里,与箱体共同构成齿轮减速器。齿轮减速器是整个 传动 装置的核心部分,齿轮传动零部件为减速器的内传动部 分,其参数对减速器的形状尺寸起决 定作用。
齿轮传动设计
图5－0 设计任务———齿轮传动
齿轮传动设计
(4)齿面胶合。在重载传动中,由于齿面压力很大,润滑油 膜容易破裂,造成齿面金属直 接接触,在接触处产生局部高温, 致使两轮齿面焊在一起,齿轮继续转动时,较软的齿面被 撕出 沟纹,见图5－1(d),这种现象称为胶合。
齿轮传动设计
(5)齿面塑性变形。塑性变形属于轮齿永久变形,是由于 在过大的应力作用下,轮齿材 料处于屈服状态而产生的齿面 或齿体塑性流动所形成的。当轮齿材料较软、载荷很大时, 轮 齿在啮合过程中,齿面油膜被破坏,摩擦力增大,而塑性流动 方向和齿面所受摩擦力的方向 一致,齿面表层的材料就会沿 着摩擦力的方向产生塑性变形。齿面塑性变形常发生在齿面 材 料较软、低速重载的传动中。常出现在低速重载、频繁 启动和过载传动中。主动轮齿上所受 摩擦力是背离节线分 别朝向齿顶及齿根作用的,故产生塑性变形后,齿面沿节线处 变成凹 槽。从动轮齿 上 所 受 的 摩 擦 力 方 向 则 相 反,产 生 塑 性 变 形 后,齿 面 沿 节 线 处 形 成 凸 脊, 见图5－1(e)
齿轮传动设计2
2、一对斜齿圆柱齿轮的传动的正确啮合条件为
m n1 = m n 2 = m n
α n1 = α n 2 = α β1 = ±β 2
α t1= α t2，但不是标准值。
n
端面模数和端面压力角也分别相等，即mt1=mt2，
3、几何尺寸计算。 由于斜齿轮在端面上相当于直齿轮，故斜齿 轮的几何尺寸计算，只需将端面参数代入直齿轮 的尺寸计算公式即可。 分度圆直径： d=mz=mnz/cosβ 齿顶圆直径： da=d+2mn 齿根圆直径： df=d-2.5mn 标准中心距： a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/2/cosβ
2. 斜齿轮不发生根切的最少齿数 可由其当量齿轮的最少齿 数 求得，即
z min = zv min cos β
3
9、13 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 、
一、受力分析(图9-31)。 斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力 可分解为圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa，其大小分别为
圆周力 径向力 轴相力
Ft Fr
1. 计算依据：一对齿轮啮合传动时，轮齿在任一点的 接触可看作是曲率半径为ρ1 和ρ2 及宽度为b的两个圆 柱体相互接触。由弹性力学的赫兹公式可知，齿面 最大接触应力为
FE σ H = 0.418 bρ
由于节点P处同时啮合的齿对数少，两齿廓相对滑 动速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故点蚀常发生 在节点附近，所以，通常以节点P处计算齿轮的接触应 力。
9、11 直齿圆柱齿轮轮齿的弯曲疲劳强度计算
1. 2. 计算依据：轮齿可视为悬臂梁，齿根危险截面，可用切 线法确定，为简化计算，假定全部载荷 都作用于齿顶。 计算公式：齿根弯曲疲劳强度的计算公式为
校核公式
齿轮传动实验演示文稿PPT课件 (2)
再按“加载”键一次，第二个加载指示灯亮，再调整主动转速(用细调电位器), 仍保持 预定转速，待显示稳定后再次记下主、被动轮的转矩及转速。
第三次按“加载”键，第三个加载指示灯亮, 同前次操作记录下主、被动轮的转矩、转 速。
重复上述操作，直至7个加载指示灯亮，记录下八组数据。根据这八组数据便可作出带 传动滑动曲线ε——T2 及效率曲线η——T2 。
(2) 电测系统 电测系统装在实验台电测箱内，如图1所示。附设单片机，承担数
据采集、数据处理、信息记忆、自动显示等功能。
显示指示灯全部熄灭，机构处于关断状态，等待下次实验或关闭电源。
(1)机械结构
此时从动电机转速也将稳定地显示在显示屏上。
(2)接通电源ห้องสมุดไป่ตู้
实验方法与步骤：写出实验操作的总体思路、操作规范和操作主要注意事项，准确无误地记录原始数据或现象。
3工作原理
L h 6 1n 60 0 (C P ) 61 1 0 60 2 5 8 60 8 .1 27 8 3 8 h 0 0 40 5 .1h 0 2 5 90 h00
三．实验操作步骤
1．人工记录操作方法
此附时设应 单将片电机(l机，)设粗承、担置细数预调据速采拉电集力位、器数逆据时处针理转、到信底息，记使忆“、开自关动”显断示开等。功能。 为示便值于 不记变录。数据不，同在实型验号台的传面动板上带还需设置在了不“保同持预”键拉，每力次F加O载数的据条基本件稳下定后进，行按“试保验持”，键也可使可转矩对、同转速一稳型定在号当时的显 1在．记人录工下记各录组传操数作动据方后带法应采先将用电不机粗同调的速旋预钮拉逆时力针，转至试“验关断不”同状态预，拉然后力将对细调传电动位器性逆能时针的转到影底响，再。按为“清了零改”键变。预 电示机器采 上用直外接壳读拉悬出力挂。结F构O，，通如过浮图动2联所轴示器和，齿只轮轴需相改联，变与砝电机码悬8臂的相连大的小转矩。传感器把电机转矩信号送入实验台电控箱，在数码显 写(1)出将达随到机实携(2验带)接目的的通通的讯电方线法一源和端途接径到，实对验一机些构主RS要23的2 复插杂座的，仪另器一，端要接说到明计其算基机本串构行造输、出测口量(串测行试口原1号理或、串使行用口方2法号。均可，但无论连线或拆线 ， 实都验应项先 目关 : 不闭写计在项算目接机题和通序实电验机源构前电源首，先以免将烧电坏接机口调元件速)。旋钮粗调电位器逆时针转到底，使开关“断 (3)将实验台粗开调”速电，位细器逆调时电针转位到器底,旋使开钮关逆断开时, 细针调旋电位到器底也逆，时揿针旋电到源底。开关接通电源，按一下“清零”
第三次按“加载”键，第三个加载指示灯亮, 同前次操作记录下主、被动轮的转矩、转 速。
重复上述操作，直至7个加载指示灯亮，记录下八组数据。根据这八组数据便可作出带 传动滑动曲线ε——T2 及效率曲线η——T2 。
(2) 电测系统 电测系统装在实验台电测箱内，如图1所示。附设单片机，承担数
据采集、数据处理、信息记忆、自动显示等功能。
显示指示灯全部熄灭，机构处于关断状态，等待下次实验或关闭电源。
(1)机械结构
此时从动电机转速也将稳定地显示在显示屏上。
(2)接通电源ห้องสมุดไป่ตู้
实验方法与步骤：写出实验操作的总体思路、操作规范和操作主要注意事项，准确无误地记录原始数据或现象。
3工作原理
L h 6 1n 60 0 (C P ) 61 1 0 60 2 5 8 60 8 .1 27 8 3 8 h 0 0 40 5 .1h 0 2 5 90 h00
三．实验操作步骤
1．人工记录操作方法
此附时设应 单将片电机(l机，)设粗承、担置细数预调据速采拉电集力位、器数逆据时处针理转、到信底息，记使忆“、开自关动”显断示开等。功能。 为示便值于 不记变录。数据不，同在实型验号台的传面动板上带还需设置在了不“保同持预”键拉，每力次F加O载数的据条基本件稳下定后进，行按“试保验持”，键也可使可转矩对、同转速一稳型定在号当时的显 1在．记人录工下记各录组传操数作动据方后带法应采先将用电不机粗同调的速旋预钮拉逆时力针，转至试“验关断不”同状态预，拉然后力将对细调传电动位器性逆能时针的转到影底响，再。按为“清了零改”键变。预 电示机器采 上用直外接壳读拉悬出力挂。结F构O，，通如过浮图动2联所轴示器和，齿只轮轴需相改联，变与砝电机码悬8臂的相连大的小转矩。传感器把电机转矩信号送入实验台电控箱，在数码显 写(1)出将达随到机实携(2验带)接目的的通通的讯电方线法一源和端途接径到，实对验一机些构主RS要23的2 复插杂座的，仪另器一，端要接说到明计其算基机本串构行造输、出测口量(串测行试口原1号理或、串使行用口方2法号。均可，但无论连线或拆线 ， 实都验应项先 目关 : 不闭写计在项算目接机题和通序实电验机源构前电源首，先以免将烧电坏接机口调元件速)。旋钮粗调电位器逆时针转到底，使开关“断 (3)将实验台粗开调”速电，位细器逆调时电针转位到器底,旋使开钮关逆断开时, 细针调旋电位到器底也逆，时揿针旋电到源底。开关接通电源，按一下“清零”
齿轮传动简PPT课件
在齿轮的齿数、模数和压力角一定时，齿轮的基 圆的大小亦即一定，即渐开线齿廓的形状即一定。把
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
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§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距 输入、输出端！
例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？
Fv
Fv
左方案不合理，右方案合理
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿宽和齿面硬度对偏载的影响：
齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载 沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减 小偏载
则： 1 1 2 1 2(u 1) 1 2 12 d1u cos tan '
节圆直径：
d1'
d1 cos cos'
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算载荷 Fnc ：
Fnc
KFn
2 KT1
d1 cos
接触线长度 L ：
考虑多对齿同时啮合，取 b － 齿宽
“＋”用于外啮合齿轮传动“－” 用于内啮合齿轮传动
◆ 常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中
◆ 开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）
措施： 提高齿面硬度和质量、增大直径 （主要方法）等
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
3、齿面胶合
产生机理：
高速重载 摩擦热使油膜破裂 齿面金属直接接触并粘接 齿面相对滑动 较软齿面金属沿滑动方向被撕落
齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
1、闭式软齿面
主要失效：疲劳点蚀
先按sH≤sHP算出齿轮主要尺寸， 再校核sF≤sFP
按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度
2、闭式硬齿面
主要失效：轮齿折断
先按sF≤sFP算出齿轮的主要尺寸， 再校核sH≤sHP
按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度
◆ 疲劳折断
齿根受弯曲应力
初始疲劳裂纹
裂纹不断扩展
轮齿折断
◆ 过载折断 短时过载或严重冲击 静强度不够 全齿折断— 齿宽较小的齿轮 局部折断— 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮
措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过 渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、 采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提 高齿面精度、正变位等
如何选材？
塑料、夹布胶木等
考虑工作条件、载荷性质、 经济性、制造方法等
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
二、热处理(heat treatment)
调质 软齿面
正火
用于中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。因为硬 度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合
能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机 械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿 轮可用铸钢正火处理
5、齿面塑性变形 机理：
若齿面材料较软 且载荷及摩擦力很大 齿面金属会沿摩擦力的方向流动
现象： 主动轮在节线附近形成凹沟；
从动轮则形成凸棱
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
二、齿轮传动的设计准则(design criteria)
主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式
表面淬火
用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮 齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软， 能承受一定冲击载荷
硬齿面
渗碳淬火 表面氮化
渗碳钢为含碳量0.15 % ~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如 20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高， 耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。 通常渗碳淬火后要磨齿
一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮 化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如 内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面，工艺简单、用于一般 传动 注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选 材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 30~50HBS
主动轮上与其转向相反
从动轮上与其转向相同
Ft2
径向力Fr：
沿半径方向指向各自轮心
3、力的对应关系 圆周力Ft、径向力Fr各自对应
Fr1 Ft1
Fr2
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
例： 主视图
左视图
n2
n2
2
Fr2
Fr2
Ft2
Ft2
Ft1
n1
Ft1
Fr1
1
Fr1
注意：
1、力的作用点
n1
2、下标
④ 齿向载荷分布系数Kb
考虑齿轮非对称布置、轴的变形 载荷集中
◆ 轴的弯曲变形：
齿轮随之偏斜，引起偏载 不对称布置时，靠近轴承一侧受载大 悬臂布置时，偏载更严重
◆ 轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
◆ 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：
若齿轮靠近转矩输入端布置， 偏载严重 若齿轮远离转矩输入端布置， 偏载减小
ρ2
什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？
啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的
因此各点的σH 也是变化的 到底取齿廓上哪一点作为计算点？ 单对齿啮合区间的下界点D 处σH最大
B2 ● ● B1
A2 ● A1
●
基圆
为简化计算，同时考虑到节点
节点C
C处是一对齿承载，且点蚀常
发生于节线附近
C D
Hertz公式中的参数在节点C 处易于表示, 故取 节 点C 处的接触应力为计算依据
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、计算载荷
名义载荷：
Fn
Ft1
cos
载荷系数： K＝KAKvKKb
计算载荷： Fnc KFn
K：载荷系数
① KA— 考虑原动机与工作机的工作特性
振动、冲击
KA见表3-1
原动机
电动机 多缸内燃机 单缸内燃机
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
较大冲击
1.0 ～ 1.2
每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低
常用6～9级，且三个公差组可取不同等级
精度标注示例：
8－8－7－FL
ⅠⅡⅢ 若3项精度相同，则记为： 8－FL
Ⅱ精度等级按表3-5查取 齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
齿轮副的侧隙： 齿厚下偏差
齿厚上偏差
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
2KT1(u 1) bd12u
1.2 ～ 1.6
1.6 ～ 1.8
1.2 ～ 1.6
1.6 ～ 1.8
1.9 ～ 2.1
1.6 ～ 1.8
1.8 ～ 2.0
2.2 ～ 2.4
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
② 动载系数Kv
考虑齿轮副本身的啮合误差，如 制造误差造成两基节不等，齿形 误差，轮齿变形等 附加动载荷
精度↓ Kv↑
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、受力分析 Fn2
设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用 在齿宽中点，忽略摩擦力
b
a Ft1
α Fn1
c Fr1
Fr1
Fn1
Fn1
P T1
Ft1
在节点C 处进行分 解
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其 方向不变 ，始终沿啮合线作用
第3章 齿轮传动设计
§3-1 概 述
优点：
◆ 传动效率高 ◆ 工作可靠、寿命长 ◆ 传动比准确 ◆ 结构紧凑 ◆ 功率和速度适用范围很广
缺点：
◆ 制造成本高 ◆ 精度低时振动和噪声较大 ◆ 不宜用于轴间距离较大的传动
§ 3-1 齿轮传动概述
学习本章的目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也 就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠 的齿轮 设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式 主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、 直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
两圆柱体的半径 =
节点C处的曲率半径
节点处的曲率半径：
1
N1C
d1' 2
sin'
2
N 2C
d 2' 2
sin'
d1‘、d2’ － 两轮的节圆直径， 标准齿轮则为分度圆直径
sH ZE
Fn
b
α' － 啮合角，标准齿轮则为 分度圆压力角α
齿数比： u z2 d2' z1 d1'
3、开式齿轮
主要是：齿面磨损 其次是：轮齿折断 按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度 把模数增大10%左右考虑磨损的影响
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、 抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧
疲劳折断是闭 式硬齿面的主 要失效形式！
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
2、疲劳点蚀(Fatigue pitting)
产生机理：齿面受交变的接触应力
产生初始疲劳裂纹
润滑油进入裂纹并产生挤压
表层金属剥落
注意：
麻点状凹坑
◆ 凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展
◆ 其形成与润滑油的存在密切相关
硬度越高，耐磨性越好
P
硬度检测方法：
D
布氏硬度法（HBS）
洛氏硬度法（HRC）
软齿面
齿面硬度 ≤ 350HBS 或 ≤ 38HRC
因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距 输入、输出端！
例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？
Fv
Fv
左方案不合理，右方案合理
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿宽和齿面硬度对偏载的影响：
齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载 沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减 小偏载
则： 1 1 2 1 2(u 1) 1 2 12 d1u cos tan '
节圆直径：
d1'
d1 cos cos'
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算载荷 Fnc ：
Fnc
KFn
2 KT1
d1 cos
接触线长度 L ：
考虑多对齿同时啮合，取 b － 齿宽
“＋”用于外啮合齿轮传动“－” 用于内啮合齿轮传动
◆ 常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中
◆ 开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）
措施： 提高齿面硬度和质量、增大直径 （主要方法）等
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
3、齿面胶合
产生机理：
高速重载 摩擦热使油膜破裂 齿面金属直接接触并粘接 齿面相对滑动 较软齿面金属沿滑动方向被撕落
齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
1、闭式软齿面
主要失效：疲劳点蚀
先按sH≤sHP算出齿轮主要尺寸， 再校核sF≤sFP
按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度
2、闭式硬齿面
主要失效：轮齿折断
先按sF≤sFP算出齿轮的主要尺寸， 再校核sH≤sHP
按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度
◆ 疲劳折断
齿根受弯曲应力
初始疲劳裂纹
裂纹不断扩展
轮齿折断
◆ 过载折断 短时过载或严重冲击 静强度不够 全齿折断— 齿宽较小的齿轮 局部折断— 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮
措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过 渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、 采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提 高齿面精度、正变位等
如何选材？
塑料、夹布胶木等
考虑工作条件、载荷性质、 经济性、制造方法等
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
二、热处理(heat treatment)
调质 软齿面
正火
用于中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。因为硬 度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合
能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机 械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿 轮可用铸钢正火处理
5、齿面塑性变形 机理：
若齿面材料较软 且载荷及摩擦力很大 齿面金属会沿摩擦力的方向流动
现象： 主动轮在节线附近形成凹沟；
从动轮则形成凸棱
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
二、齿轮传动的设计准则(design criteria)
主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式
表面淬火
用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮 齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软， 能承受一定冲击载荷
硬齿面
渗碳淬火 表面氮化
渗碳钢为含碳量0.15 % ~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如 20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高， 耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。 通常渗碳淬火后要磨齿
一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮 化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如 内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面，工艺简单、用于一般 传动 注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选 材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 30~50HBS
主动轮上与其转向相反
从动轮上与其转向相同
Ft2
径向力Fr：
沿半径方向指向各自轮心
3、力的对应关系 圆周力Ft、径向力Fr各自对应
Fr1 Ft1
Fr2
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
例： 主视图
左视图
n2
n2
2
Fr2
Fr2
Ft2
Ft2
Ft1
n1
Ft1
Fr1
1
Fr1
注意：
1、力的作用点
n1
2、下标
④ 齿向载荷分布系数Kb
考虑齿轮非对称布置、轴的变形 载荷集中
◆ 轴的弯曲变形：
齿轮随之偏斜，引起偏载 不对称布置时，靠近轴承一侧受载大 悬臂布置时，偏载更严重
◆ 轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
◆ 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：
若齿轮靠近转矩输入端布置， 偏载严重 若齿轮远离转矩输入端布置， 偏载减小
ρ2
什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？
啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的
因此各点的σH 也是变化的 到底取齿廓上哪一点作为计算点？ 单对齿啮合区间的下界点D 处σH最大
B2 ● ● B1
A2 ● A1
●
基圆
为简化计算，同时考虑到节点
节点C
C处是一对齿承载，且点蚀常
发生于节线附近
C D
Hertz公式中的参数在节点C 处易于表示, 故取 节 点C 处的接触应力为计算依据
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、计算载荷
名义载荷：
Fn
Ft1
cos
载荷系数： K＝KAKvKKb
计算载荷： Fnc KFn
K：载荷系数
① KA— 考虑原动机与工作机的工作特性
振动、冲击
KA见表3-1
原动机
电动机 多缸内燃机 单缸内燃机
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
较大冲击
1.0 ～ 1.2
每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低
常用6～9级，且三个公差组可取不同等级
精度标注示例：
8－8－7－FL
ⅠⅡⅢ 若3项精度相同，则记为： 8－FL
Ⅱ精度等级按表3-5查取 齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
齿轮副的侧隙： 齿厚下偏差
齿厚上偏差
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
2KT1(u 1) bd12u
1.2 ～ 1.6
1.6 ～ 1.8
1.2 ～ 1.6
1.6 ～ 1.8
1.9 ～ 2.1
1.6 ～ 1.8
1.8 ～ 2.0
2.2 ～ 2.4
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
② 动载系数Kv
考虑齿轮副本身的啮合误差，如 制造误差造成两基节不等，齿形 误差，轮齿变形等 附加动载荷
精度↓ Kv↑
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、受力分析 Fn2
设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用 在齿宽中点，忽略摩擦力
b
a Ft1
α Fn1
c Fr1
Fr1
Fn1
Fn1
P T1
Ft1
在节点C 处进行分 解
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其 方向不变 ，始终沿啮合线作用
第3章 齿轮传动设计
§3-1 概 述
优点：
◆ 传动效率高 ◆ 工作可靠、寿命长 ◆ 传动比准确 ◆ 结构紧凑 ◆ 功率和速度适用范围很广
缺点：
◆ 制造成本高 ◆ 精度低时振动和噪声较大 ◆ 不宜用于轴间距离较大的传动
§ 3-1 齿轮传动概述
学习本章的目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也 就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠 的齿轮 设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式 主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、 直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
两圆柱体的半径 =
节点C处的曲率半径
节点处的曲率半径：
1
N1C
d1' 2
sin'
2
N 2C
d 2' 2
sin'
d1‘、d2’ － 两轮的节圆直径， 标准齿轮则为分度圆直径
sH ZE
Fn
b
α' － 啮合角，标准齿轮则为 分度圆压力角α
齿数比： u z2 d2' z1 d1'
3、开式齿轮
主要是：齿面磨损 其次是：轮齿折断 按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度 把模数增大10%左右考虑磨损的影响
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、 抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧
疲劳折断是闭 式硬齿面的主 要失效形式！
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
2、疲劳点蚀(Fatigue pitting)
产生机理：齿面受交变的接触应力
产生初始疲劳裂纹
润滑油进入裂纹并产生挤压
表层金属剥落
注意：
麻点状凹坑
◆ 凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展
◆ 其形成与润滑油的存在密切相关
硬度越高，耐磨性越好
P
硬度检测方法：
D
布氏硬度法（HBS）
洛氏硬度法（HRC）
软齿面
齿面硬度 ≤ 350HBS 或 ≤ 38HRC