高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何10 文

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08 立体几何10
2.（2008·海南、宁夏文科卷）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。

已知该六
，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________
8.（2008·海南、宁夏文科卷）已知平面α⊥平面β，α∩β= l ，点A∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC⊥l ，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．
成立的是（ ） A. AB∥m
B. AC⊥m
C. AB∥β
D. AC⊥β
10．（2008·广东文科卷）如图5所示，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，60,45,~ABD BD C AD P BAD ∠=∠=∆∆。

（1）求线段PD 的长；
（2
）若PC =，求三棱锥P-ABC 的体积。

解析：（1） BD 是圆的直径
90BAD ∴∠=
， 又 ~AD P BAD ,
A D D P
B A
A D
∴
=
, ()
()
2
2
2
3
4sin 60431sin 3022
R BD AD
D P R BA
BD R ⨯=
=
==⨯
； (2 ) 在R t B C D
中，cos 45CD BD ==
12．（2008·山东文科卷）如图，在四棱锥P A B C D -中，平面P A D ⊥平面A B C D ，
AB D C ∥，P A D △是等边三角形，已知28B D A D ==，2AB D C ==．
（Ⅰ）设M 是P C 上的一点，证明：平面M B D ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求四棱锥P A B C D -的体积．
此即为梯形A B C D 的高，
所以四边形A B C D 的面积为242
5
S ==．
故1243
P A B C D V -=⨯⨯=
【2007年高考试题】
1．（2007·广东文6）若,,l m n 是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
2．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
2．（2007·海、宁理文8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出 的尺寸（单位：cm ），
可得这个几何体的体积是（ ）
Ａ．3
4000cm 3
Ｂ．
38000cm 3
Ｃ．32000cm
Ｄ．34000cm
4．（2007·海、宁文11）已知三棱锥S A B C 的各顶点都在一个半径为r 的球面上， 球心
2．（2007·广东文17）(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高
为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高
为4的等腰三角形．
(1)求该儿何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S
解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的
所以所求的二面角11A BD C --的余弦值为
3
5．（2007·海南、宁夏文18）（本小题满分12分）
如图，A B C D ，，，为空间四点．在A B C △中，2AB AC BC ===
，．等边三角形AD B
以A B 为轴运动．
（Ⅰ）当平面A D B ⊥平面ABC 时，求C D ；
（Ⅱ）当A D B
⊥？证明你的结论．
△转动时，是否总有AB C D
6．（2007·海南、宁夏文18）（本小题满分12分）
如图，在三棱锥S A B C
∠=°，O为-中，侧面SA B与侧面S A C均为等边三角形，90
B A C
B C中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A SC B
--的余弦值．。