七年级上册数学规律题题目
七年级上册数学找规律试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数列中，哪一项与其它项不同？A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 4, 9, 16, 25C. 1, 3, 6, 10, 15D. 2, 6, 12, 18, 242. 数列 3, 6, 9, 12, ... 的下一项是：A. 15B. 18C. 21D. 243. 数列 5, 10, 17, 26, ... 的下一项是：A. 35B. 36C. 37D. 384. 数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 的下一项是：A. 13B. 14C. 15D. 165. 数列 2, 4, 8, 16, ... 的下一项是：A. 32C. 128D. 256二、填空题（每题5分，共20分）6. 数列 2, 4, 8, 16, ... 的第n项是______。
7. 数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 的第n项是______。
8. 数列 3, 6, 9, 12, ... 的公差是______。
9. 数列 5, 10, 17, 26, ... 的公差是______。
10. 数列 2, 6, 12, 18, 24, ... 的公差是______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 数列 1, 3, 5, 7, ... 的第10项是多少？12. 数列 2, 4, 8, 16, ... 的第n项与第n+1项的差是______。
四、应用题（每题10分，共20分）13. 数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 是著名的斐波那契数列，请找出第13项。
14. 小明发现了一个规律：数列 2, 5, 10, 17, 26, ... 的第n项等于n^2 + 1，请验证这个规律。
五、思考题（每题10分，共20分）15. 数列 3, 7, 11, 15, ... 的第n项是多少？16. 数列 4, 9, 16, 25, ... 的第n项是多少？答案：一、选择题1. B2. C3. A5. B二、填空题6. 2^n7. F(n)8. 39. 710. 4三、解答题11. 1912. 2n + 1四、应用题13. 23314. 证明：设数列的第n项为an，则有：an = n^2 + 1an+1 = (n+1)^2 + 1 = n^2 + 2n + 2所以，an+1 - an = 2n + 2 - 1 = 2n + 1因此，数列 4, 9, 16, 25, ... 的第n项确实等于n^2 + 1。
七年级上册数学规律题
人教版七年级上册数学第二章整式的加减图形规律题训练一、单选题1．观察下面一列单项式：2345,2,4,8,16,x x x x x --- 根据其中的规律，得出第20个单项式是（）A ．19202x -⨯B ．19202x C ．19192x -D ．19192x 2．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A ．200B ．201C ．202D ．3023．按一定规律排列的单项式：222426282357911b a b a b a b a b ⋅⋅⋅，，，，，，第8个单项式是（）A ．14217a b B ．81417a b C ．71415a b D ．142215a b 4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(),n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如()4,2表示9，则表示2022的有序数对是（）A ．(64,6)B ．(63,59)C ．(64,6)D ．(64,59)5．按照一定规律排列的数：2-，4，8-，16，32-，64，…，第n 个数为（）．A ．()221n -⋅B ．()12nn -⋅C ．()112n n +-⋅D ．()12nn -⋅6．如图，小明用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个白子组成，第2个图案由1个白子和5个黑子组成，第3个图案由5个黑子和11个白子组成，⋯⋯，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个白子．A ．60B ．61C ．31D ．967．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒， ，按此规律，图案⑩需小木棒的根数是（）A．70B．75C．71D．808．观察下列四个图形组成的一组图形，发现它们是按照一定规律排列的，依此规律排列下去，第10个图形共有（）个点组成A．26B．27C．28D．29二、填空题9．按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第n个数是_____________．10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有______个圆．11．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，…，依此规律，第n个图案需要________根火柴棒．12．按一定规律排列的一列数为12，－2，92，－8，252，－18，…，则第n个数为______．13．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．14．观察下列各式：2 1×2=21+2；32×3=32+3；43×4=43+4；54×5=54+5．设n 表示正整数，试用关于n 的等式，表示这个规律为：______×______=______+______．15．用四边形纸片按规律依次拼成如图所示图案，第1个图案中有4个四边形纸片，第2个图案中有7个四边形纸片，第3个图案中有10个四边形纸片，…，第_____________个图案中有646个四边形纸片．16．如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑩个图形由______根火柴棍围成．三、解答题17．观察以下等式：第1个等式：21021-=，第2个等式：211326-=，第3个等式：2124312-=，第4个等式：2135420-=，第5个等式：2146530-=，…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：；(2)写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示），并说明理由．18．用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．[观察思考]第（1）个图形中有212=⨯张正方形纸片；第（2）个图形中有2(12)623⨯+==⨯张正方形纸片；第（3）个图形中有2(123)1234⨯++==⨯张正方形纸片；第（4）个图形中有2(1234)2045⨯+++==⨯张正方形纸片；……以此类推(1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）．(2)根据上面的发现我们可以猜想：123n ++++= __________．（用含n 的代数式表示）(3)[问题解决]根据你的发现计算：101102103200++++ ．19．如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…(1)按此规律，图案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代数式表示第n个图案需根火柴棒根数．20．如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④……矩形n，那么按此规律．…(1)组成矩形n的正方形的个数为_________个；(2)矩形⑥的周长为_________．参考答案：1．B2．B3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．(2)1n -+10．8211．27312．212(1)n n +-⨯13．（5n +1）##()15n +14．1n n +，()1n +，1n n +，1n +15．21516．22017．(1)2157642-=(2)()21111n n n n n --=++18．(1)30(2)()12n n +(3)1505019．(1)50(2)7n +120．(1)1n +；(2)68．。
数学规律题集锦(七年级上册)
数学规律题集锦（七年级上册）一、奇偶性规律1.奇数和奇数相加的结果是偶数。
例如：3 + 5 = 82.偶数和偶数相加的结果是偶数。
例如：2 + 4 = 63.奇数和偶数相加的结果是奇数。
例如：7 + 6 = 134.奇数和偶数相乘的结果是偶数。
例如：3 × 4 = 12二、连续数规律1.连续自然数之和可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：1+2+3+4+5 =（1 + 5）× 5 ÷ 2 = 152.连续自然数之差可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：9-5 =（9 + 5）× 5 ÷ 2 = 14三、乘方规律1.任意数的平方等于该数乘以自己。
例如：5² = 5 × 5 = 252.任意数的立方等于该数乘以自己再乘以自己。
例如：4³ = 4 × 4 × 4 = 64四、倍数与约数规律1.若一个数可以被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的约数。
例如：8是16的约数，16是8的倍数。
2.每个数都是1的倍数，且每个数都是自己的约数。
例如：1是任意数的约数，任意数是自己的倍数。
五、除法规律1.任意数除以1等于该数本身。
例如：12 ÷ 1 = 122.任意数除以自身等于1.例如：18 ÷ 18 = 1六、十进制与分数转换1.十进制数可以转换成分数，分子为十进制数，分母为1后面跟着相应的0的个数。
例如：0.5可以转换为5/10，简化为1/22.分数可以转换成十进制数，分子除以分母即可。
例如：3/4可以转换为0.75这些数学规律题的集锦包含了奇偶性、连续数、乘方、倍数与约数、除法、十进制与分数转换等方面的问题。
通过解答这些题目，学生可以提高对这些数学规律的理解，并提升数学解题能力。
七年级上册数学试卷规律题
一、单项选择题1. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.01B. -2.5C. 0.001D. 22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.53. 若a、b是两个正数，则下列各式中，一定成立的是（）A. a+b < a-bB. a+b > a-bC. a+b = a-bD. 无法确定4. 下列各式中，符合二次根式的是（）A. √(x^2+1)B. √(x^2-1)C. √(x^2-2x+1)D. √(x^2+2x+1)5. 若x+y=10，x-y=2，则x的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题6. 下列各数中，-3的相反数是______，0的相反数是______。
7. 下列各数中，|-5|的值为______，|-(-2)|的值为______。
8. 若x^2=4，则x的值为______。
9. 若a、b是两个负数，且|a|<|b|，则a+b的值为______。
10. 若a=2，b=-3，则a^2-b^2的值为______。
三、解答题11. 已知：x+y=7，x-y=3，求x和y的值。
12. 若a、b是两个正数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。
13. 若x^2-5x+6=0，求x的值。
14. 若a、b是两个正数，且a+b=10，ab=9，求a^2+2ab+b^2的值。
15. 若a、b是两个正数，且a^2+b^2=50，ab=18，求a^2-b^2的值。
规律总结：1. 相反数：一个数的相反数是指与该数相加等于0的数。
例如，-3的相反数是3。
2. 绝对值：一个数的绝对值是指该数去掉符号的值。
例如，|-5|的值为5。
3. 二次根式：形如√(x^2+a)的式子称为二次根式，其中x是未知数，a是一个非负实数。
4. 解一元二次方程：可以通过配方法、因式分解等方法求解一元二次方程。
5. 求代数式的值：根据题目中给出的条件，将未知数代入代数式中，计算出结果。
七年级(上册)数学规律题题目
一、数字排列规律题1观察下列各算式：1+3=4=2 2, 1+3+5=9=3, 1+3+5+7=16=4按此规律（1）试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ______ 214、有一串数字3 6 10 15 21 第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）•A. 1B. 2C. 3D. 47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“ 0”的个数为____________ 个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_________ 个.2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圆），口0厶口口0厶口0△ □□。
△□――，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是___________________ （填图形名称）三、数、式计算规律题1、已知下列等式：① 13=12;② 1 3 + 23= 32; ③ 13 + 23+ 3= 62;④ 1 3 + 23 + 33 + 43 = 102 ;由此规律知，第⑤个等式是 _________________________2、观察下面的几个算式：1+2+仁4 ， 1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+- +99+100+99+…+3+2+1= __ .13、1+2+3+- +100= ?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+- + n — nn 1，其中n2是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1 X 2+2X 3+…nn 1 = ? 观察下面三个特殊的等式 11 2- 1 2 3 0 1 2 3 123 -234123 3 13 43 4 5 2 3 4 31将这三个等式的两边相加，可以得到 1X 2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5203读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1 2 2 3 100 101 __________⑵ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _________________________________ ⑶ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _______________________________参考答案:、1、（ 1） 1004的平方（2） n+1的平方2 、23 30。
人教版七年级上册数学找规律精选题
平方数列规律：〔序 +某〕2 正方形点图，点变边也变〔平方列规律〕
总点数分别是4，9，16，平方列规律〔n+1〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2
正方形点变边变〔平方规律〕+1 正方形框的点数分别是1，4，9，16.规律 是n2
6．以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小 房子．
观看图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
n行共有(2n-1) 个数。 1
23 4
56 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
3＝4－1＝〔序 +某〕2－1＝ 〔① +1〕2－1 第n个数＝〔n+1〕2－1
平方数列规律：〔序 +某〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2 练习〔1〕9，16，25，36，。。。。。
第一个数9＝〔序 +某〕2＝ 〔① +2〕2 第n个数＝〔n+2〕2
练习〔2〕5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝〔序 +某〕2+1＝ 〔① +1〕2+1 第n个数＝〔n+1〕2+1
2 5 10 17 26 n 37
依据规律，请你写出第n个数是 n 2 1 。
5、观看一列数：1
2
， 2 ，3
5 10
， 4
17
，5
26
， 6
37
……
依据规律，请你写出第n个数是
1n1
n n2 1
.
6、观看一列数：
1 2
七年级上册有理数规律题
七年级上册有理数规律题
七年级上册有理数规律题指的是在七年级上学期数学课程中，涉及到有理数及其运算的规律性的题目。
这类题目通常会考察学生的观察、推理和归纳能力，以发现和掌握有理数运算中的规律。
以下是七年级上册有理数规律题示例：
1. 找规律填数：1，-2，3，-4，5，-6，…第100个数是多少？
2. 计算下列算式：1+2+3=多少，1+2+3+4+5=多少，1+2+3+4+5+6=多少，…根据你发现的规律，1+2+3+…+100=多少。
3. 观察下列各数列的规律，并填上适当的数：
-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6，…第10个数是多少？
2，4，8，16，32，64，…第n个数是多少？
4. 观察下列运算：8^2=64，9^2=81，10^2=100，11^2=121，…请你猜想：第n（n是正整数）个算式的结果是多少？
5. 下列算式中，结果的符号与加数中负数的个数有关吗？如果有关，请你找出规律并加以证明。
如：(+) + (+) + (-) + (-) = 0
又如：(-) + (-) + (-) + (+) = (-)
概括：七年级上册有理数规律题主要考察学生对于有理数及其运算规律的掌握程度，通过观察、推理和归纳等思维方式来找出数列、算式等中的规律。
这类题目旨在培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
初一数学上册找规律题型及真题练习题(含答案解析)
初一数学上册找规律题型及真题练习题（含答案解析）【找规律题目的类型】★设计类（1）用图形反映规律★数字类（1）与数阵有关的问题（2）等差型数列规律（3）等比型数列规律（4）含平方型数列规律（5）其它数列规律列举（6）循环型数列★计算类（1）根据已知等式探究规律（2）探究算式的计算规律★图形类（1）与视图、展开图有关的问题（2）几何图形变化规律题真题演练一、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？答案：（1）1004的平方（2）n+1的平方二、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __答案：23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
三、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ____ 21答案：13。
数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
四、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？答案：34 。
考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
五、有一串数字 3 6 10 15 21___ 第6个是什么数？答案：28。
3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。
其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
六、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ A ）A．1 B．2 C．3 D．4七、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为___个．答案：33八、观察排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个答案：602、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）答案：圆九、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.答案：10000。
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4. 观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组21436587数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ；3. 若，，，… ；则的值为 ．1113a =-2111a a =-3211a a =-2014a 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，...这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+...+22013，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1）请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算的值11111(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 七、数列阵型1.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2. 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第个n 图形需要黑色棋子的个数是 ．3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．图案1图案2图案3…………第1幅第2幅第3幅第n 幅5. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是______，第个“广”字中的棋子个数是________n 6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由。
人教版七年级上册数学找规律精选题汇总
…
2n+1
一、数字问题：
(3)观察一组数据1,3,5,7,( 9 ),( 11 )„ 第n个数是( 2n-1 )
序号数 找规律 数 1 2 3 4
… …
n
n×2-1
1×2-1 2×2-1 3×2-1 4×2-1
1
3
5
9
…
2n-1
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项折为公差×序数+某 数，再改序数为n； ②平方规律：把第一项折为（序数+某数）2； ③分裂、折叠规律：2n； n( n - 1) ④握手问题和单循环比赛问题： 2 如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
第1列
第1行 第2行 第3行 …… 16
第2列
2 14 18 ……
第3列
4 12 20 28
第5列
8
（5）有一列单项式：-x,2x2,-3x3, …-19x19, 20x20, …①写出第100个，第101个单项式②写 出第n个，第n+1个单项式
序号数 符号
系数的绝对值
1
负
2
正
3
负
x的指数
单项式
差×序+某＝ 3×① -2 第n个数是3n-2
等差规律：差乘序+某数年数n
树的高度与树生长的年数 有关，测得某棵树的有 关数据如下表：（树苗 原高100厘米）年数n高 度h（单位：厘米） 1)填出第4年树苗可能达 到的高度； (2)请用含n的代数式表示 高度h：_________=差×序+某＝ 3×① +1
改序为n
4 7 10
…
七年级上册找规律数学题
七年级上册找规律数学题一、数字规律题。
1. 观察下列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 第1个数是1 = 1^2；- 第2个数是4=2^2；- 第3个数是9 = 3^2；- 第4个数是16=4^2；- 第5个数是25 = 5^2。
- 所以第n个数是n^2。
2. 有一组数：1, - 2,3,-4,5,-6,·s，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 当n为奇数时，数为正数，即第n个数为n；- 当n为偶数时，数为负数，即第n个数为-n。
- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。
3. 观察数列：2,5,8,11,·s，则第n个数是（）- 解析：- 可以发现每一个数都比前一个数大3。
- 第1个数2 = 3×1 - 1；- 第2个数5=3×2 - 1；- 第3个数8 = 3×3-1；- 所以第n个数是3n - 1。
4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s，第n个数是（）- 解析：- 很明显，第n个数是(1)/(n)。
5. 找规律：0,3,8,15,24,·s，第n个数是（）- 解析：- 第1个数0 = 1^2-1；- 第2个数3=2^2-1；- 第3个数8 = 3^2-1；- 第4个数15=4^2-1；- 第5个数24 = 5^2-1；- 所以第n个数是n^2-1。
二、图形规律题。
6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：- 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒；- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒；- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。
7. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有多少个圆？- 第1个图形有1个圆；- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆；- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆；- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆；- 解析：- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。
七年级上册数学-规律类题目综合训练
七年级上册数学-规律类题目综合训练一、数式找规律：1、有一列式子，按一定规律排列成 (24381279326)171052，，，，，a a a a a ---（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是_____________；（2）上列式子中第n 个式子为_______________（n 为正整数）.2、观察下面两行数第一行：4，-9,16，-25,36，...第二行：6，-7,18，-23,38，...则第二行中的第6个数是____________，第n 个数是__________________；3、观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4=31，9×4＋5=41，试猜想第n 个等式（n 为正整数）应为；4、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是_________；5、观察下列运算并填空1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝1123×4×5×6＋1＝360＋1＝1924×5×6×7＋1＝_______＋1＝_______＝______27×8×9×10＋1＝_______＋1＝______＝______2根据上述，猜想（n +1）(n +2)(n +3)(n +4)+1=(___________)26、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是_________；7、观察下面一对有规律的数：23451,,,,,371531 ，则第n 个数表示为____________；8、观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，……，通过观察，用你所发现的规律确定20062的个位数字是_________.二、图形找规律：1、填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_________；2、下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律：第5个图案中白色正方形的个数为___________，第n个图案中白色正方形是__________________；3、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_______枚棋子，摆第n个图案需要_________________枚棋子．4、2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有___________只羊．5、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点.6、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个，第n个大三角形中白色三角形有________个7、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，...，则搭n条小鱼需要_____________根火柴棒．（用含n的代数式表示）8、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的三角形，再将其中一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234……n正三角形个数471013……a na__________________；则=n9、用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，（1）如果图形中含有2个三角形时需要根火柴棍（2）如果图形中含有5个三角形时需要根火柴棍n>）个三角形时需要______根火柴，此时图中有_____个梯形。
七年级数学上册第三章--整式及其加减--探索规律题
七年级数学上册第三章《整式及其加减 》探索规律 专项训练题一、选择题：1. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．37B ．49C ．50D ．512.观察算式：1234567833,39,327,381,3243,3729,32187,36561,========⋅⋅⋅．通过观察，用你所发现的规律确定()201132--的个位数字是（ ）A ．3B ．9C ．7D ．13. 按如图方式摆放桌子和椅子．当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人．A ．34B ．32C ．30D ．364. 如图，将连续的偶数2，4，6，8，…．．排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，思考：若将十字框上下左右移动，则框内五个数之和可能是（ ）A ．2022B ．2024C ．2025D ．20305. 观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（ ）个◯．A ．18B ．28C ．32D ．366. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．47.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．70 B．72 C．74 D．768．观察依次排列的一串单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是（）A．﹣128x7B．﹣128x8C．﹣256x7D．﹣256x89.用同样大小的黑、白色正方形按如图的方式搭建图形，图①中有2个黑色正方形，图②中有3个黑色正方形，图③中有5个黑色正方形，图④中有6个黑色正方形，…，按照这个规律，则图⑨中的黑色正方形个数为（）A．13B．14C．15D．1610.如下图所示的三角形数阵叫“菜布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数：且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两个数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为（）A．160B．1168C．1252D．1280二、填空题：11．观察：{}{}{}{}1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,则2009在第组（从左往右数依次为第1，2，3，…组）．12．循环小数0.123451234512345⋯⋯简记为，它的小数部分第2019 位是．13．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，照这样搭，用21根小棒可以搭间房子；搭100间房子要用根小棒．14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90︒算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是．15.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第n个图中黑色正方形纸片的张数为16．如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需票3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，则2024个这样的三角形需要火柴棒根．17．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示按顺时针方向滚动，每滚动90︒算一次，则滚动2016次后，骰子朝下一面的点数是．18．观察下列图形规律，当1n=图形中的“•”的个数和“〇”个数和4，当2n=图形中的“•”的个数和“〇”个数和9，那么当图形中的“•”的个数和“〇”个数和为85时，n的值为．三、解答题：19．观察下列三行数：（1）请直接写出：①每一行的第8个数；②第三行的第n个数．（2）第一行连续三个数中最大数与最小数的差为1536，求这三个数中最大数与最小数的和；（3）用如图的“L”形框圈起4个数，从上到下分别记为a，b，c，d，求2a b c d+++的值．20．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x＝_____，●＝_____，○＝_____.（2）试判断第2023个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2024？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．21．按如下方式摆放餐桌和椅子：（1）当有5张桌子时，可以坐_____人；（2）某班恰好有50人，需要多少张餐桌？22．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）, 第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）, 第4个等式：a4＝＝（﹣）……请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．探索规律：在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示：第1次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为1S ； 第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为2S ；第3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为3S ； ……根据以上规律，完成下列问题： （1）尝试：第4次分割后，4S =______ （2）初步应用：根据规律，求23422223333+++的值． （3）拓展应用：利用以上规律，求2311113333n +++⋅⋅⋅+的值．。
七年级上册数学找规律试题
七年级上册数学找规律试题题一：算盘在七年级上册数学课本中，我们学习了许多关于找规律的内容，其中一个有趣的问题是关于算盘的。
算盘是一种辅助计算工具，通过移动珠子来进行数学运算。
在这个问题中，我们需要找到算盘上任意一列珠子的规律。
将算盘的每一列依次编号为第一列、第二列、第三列...。
我们以算盘的第一列为例，假设我们从上到下的珠子数目分别为1、2、3、4、5、6、7，顺序编号为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7。
观察珠子从上到下的编号，我们可以发现一个规律：a(n) = n，表示第n颗珠子的编号等于n（n为正整数）。
同样的规律也适用于其他列的珠子。
例如，第二列的珠子按相同的顺序编号为b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7，则有b(n) = n（n为正整数）。
通过这个例子，我们可以发现算盘上每一列的珠子都有相同的规律，即第n列的珠子按顺序编号为n(n为正整数)。
题二：数字图形在七年级上册数学课本中，还有一个有趣的环节是关于数字图形的。
在这个环节中，我们需要观察图形中数字的规律，并进行推理。
以一个简单的例子开始，我们观察一个数字图形：1121231234```可以看出，每一行数字都是顺序增加的。
第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行有3个数字...以此类推。
根据这个规律，可以预测如果再添加一行，那么这一行应该有4个数字。
通过这个例子，我们可以发现数字图形中数字数量的规律为逐行递增，每一行的数字数量等于该行的行号。
除了数字的数量规律外，我们还可以观察到数字的排列规律。
例如，在以下的数字图形中：```12345678910可以看出，每一行的数字也是按照顺序增加的。
第一行从1开始，第二行从2开始，第三行从4开始...以此类推。
根据这个规律，可以预测如果再添加一行，那么这一行的起始数字应该是11。
综上所述，数字图形中数字的排列规律是每一行从行号开始逐个增加。
题三：等差数列进一步地，在七年级上册数学课本中还有一个重要的知识点是等差数列。
七年级数学上册找规律题复习训练.docx
七年级数学上册找规律题复习训练1•如图所示，将形状、大小完全相同的“ •”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为©第2幅图形中“•”的个数为©第3幅图形中“•”的个数为血,…,以此类推，则的值为（)“ 21B.—44c•需r 325 D益2•下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第（1 ）个图形的面积为2cm2，第（2 ）个图形的面积为8 c加2 ,第（3 ）个图形的面积为18 cm2 ,……，第（10 ）3•根据图中数字的规律,贝!k+y的值是（）第1幅图第2幅图第3幅图2512417726372288X yA.729*X•・•第4幅图♦••••拿••••个图形的面积为（D . 256 cm2B.550C.593D.7384.a是不为2的有理数,我们把芈-称为&的“哈利数；如：3的“哈利数”是L — CL-^- = -2 , -2的“哈利数是二，已知斫3 , ©是®的“哈利数=色是1 — 52 —（—2） 2色的“哈利数”,偽是色的“哈利数”，…，依次类推,则如沪（）。
A. 3 B . - 2 C.丄 D .-2 35•如果一个数列｛4｝满足4=3, a n+i=a n + 3n（n为自然数），那么如是（）A . 603 -B . 600C . 570D . 5736•图①是一块边长为1 ,周长记为R的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为+ 的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的* ）后,得图③，④记第n （ n7•如图，两个形状大小完全担同的菱形（四条边都相等的四边形）的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2018厘米后停下,则这只蚂蚁停在点___________ •G DB F8•下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的,按照这个规律,推测第“个图形中,正方形的个数为___________ •（用含“的代数式表示）① ② ③9•如上图所示的运算程序中,若开始输入的x值为64 ,我们发现第一次输出的结果为32 ,第二次输出的结果为16 ,……,则第2018次输出的结果为_______________ •：210•定义：a是不为1的有理数，我们把士称为a的差倒数，如：2的差倒数是占二1 1 1-1,-啲差倒数是匸百飞.已知”3 , a2是ai的差倒数，as是匪的差倒数,血是胡勺差倒数以此类推，则鈿沪—•, 2 2 3 , 3 4 4 a a11•已知2+亍=2 X- , 3+g =3 X- , 4+石=4 X石,10+j =10 x-,则册b= ______________12•将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行101112131415 16第5行25 242322212019 18 17...51112017 在第行.13•桌面上有7只杯口朝上的纸杯，每次翻转3只，使其杯口反向（朝上变为朝下，朝下变为朝上）,经过“次翻转可使这7只纸杯的杯口全部朝下，贝册的最小为 ____________ . 14•按图示的程序计算,若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67 ,贝收的值是一/输入拓一暹土巧/箍出/否15—动点P从数轴上的原点出发,按下列规则运动:(1 )沿数轴的正方向先前进5个单位然后后退3个单位如此反复进行；(2 )已知点P每秒只能前进或后退1个单位设&表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数,则为—•16•正整数从1开始,按如图所表示的规律排列•规定图中第加行、第n列的位置记作(m ,«),如正整数8的位置是(2 , 3),则正整数139的位置记作.17•将数轴按如图所示从点A开始折出一等边A ABC,设A表示的数为x-3 , B表示的数为2x -5 , C表示的数为5 -x ,则匚________ .若将AABC向右滚动,则点2016与点_______ 重合.（填A . B . C ）A B W2016。
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一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 ____ 21
4、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个
数是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是 ．
2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1
+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式
()21032131
21⨯⨯-⨯⨯=⨯
()32143231
32⨯⨯-⨯⨯=⨯
()4325433
1
43⨯⨯-⨯⨯=⨯
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝205433
1
=⨯⨯⨯
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴=⨯++⨯+⨯1011003221
⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n
4、，，，，已知：
245
52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a a
b
a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)
参考答案:
一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方
2、23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
3、13。
这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34 。
考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
5、28。
3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。
其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A
7、33 二、 1、602 2、圆
三、1、2333331554321=++++ 2、10000
3、 ⑴343400 或1021011003
1⨯⨯⨯ ⑵()()2131++n n n ⑶()()()32141
+++n n n n
4、109.
一、 填空题：
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.
2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.
3、比较大小：23
-_____-7
8.
4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=
5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每 个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、
6、9，请你列算式：_______________________.
6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab 的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧
的电池，则共污染 升水。
若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。
赵老师花了1000元买了台“福
星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9 已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，x 等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x 的值是 10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-21+31= -61；④)2
1(21-÷= -1；
⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-2
1）×2= -3，其中正确算式的个数是
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2、下列说法，正确的是
A 、若|x |=x ，则x 一定是正数
B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C 、-a 2表示一个负数
D 、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄？
A 、13毫米
B 、14厘米
C 、50分米
D 、1米 4、下列各式，成立的是
A 、a -b+c=a -(b -c)
B 、3a -a = 3
C 、8a –4b = 4ab
D 、-2(a -b)= -2a+b 5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X ，则乙数为( )
A. 2X-1
B. 2X+1 C .2(X-1) (X+1) 6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a<b,则a+b 的值等于（ ）
A 1 或 5
B 1 或 -5
C -1 或 -5
D -1 或 5
7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )
A 、30594
B 、元
C 、元
D 、30198元
三、解答题：
1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab
2、先化简，再求值：4x 3 - [ -x 2 + 3( x 3 -3
1x 2
)]，其中x= -3
3、解方程：x +7= 10 - 4( x +
4、解方程： )7(3
1
81)15(121--=+x x
5、解方程组 : 2x —3y=8 7x －5y=－5
6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
7.甲乙两船分别从A,B 两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a 千米/小时，水流速度是b 千米/小时。
已知甲船航行3小时到达途中的C 处休息半小时后，乙船也正好到达C 处。
（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B 两个港口之间的距离。
（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C 处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B 两港口的时间分别是多少？
8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：
① ② ③ （1）按图示的规律填表：
图形标号 ① ② ③ …… ⑩ 火柴棒数
……
（2）搭第n 个图形需要________________________根火柴棒。