七年级上册数学规律题题目
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一、数字排列规律题
1、观察下列各算式:
1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42
按此规律
(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?
(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 ____ 21
4、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数?
6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个
数是().
A.1 B.2 C.3 D.4
7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个.
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.
2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式:
① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;
由此规律知,第⑤个等式是 .
2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1
+=n n n ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…()1+n n = ? 观察下面三个特殊的等式
()21032131
21⨯⨯-⨯⨯=⨯
()32143231
32⨯⨯-⨯⨯=⨯
()4325433
1
43⨯⨯-⨯⨯=⨯
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=205433
1
=⨯⨯⨯
读完这段材料,请你思考后回答:
⑴=⨯++⨯+⨯1011003221
⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n
4、,,,,已知:
245
52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a a
b
a b 则符合前面式子的规律,,若 (21010)
参考答案:
一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方
2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7。
3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34 。考虑时,可以从第一个数开始,每3个数加一个括号(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),……一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2,3,……因此第100个数必然是34。
5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A
7、33 二、 1、602 2、圆
三、1、2333331554321=++++ 2、10000
3、 ⑴343400 或1021011003
1⨯⨯⨯ ⑵()()2131++n n n ⑶()()()32141
+++n n n n
4、109.
一、 填空题:
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为__________米.
2、当n=______时,3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.
3、比较大小:23
-_____-7
8.
4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4,则a=
5、你玩过“24点”游戏吗?就是让你将给定的四个数,用加、减、乘、除、乘方运算(每 个数只能使用一次),使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、
6、9,请你列算式:_______________________.
6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0,则ab 的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生,若每个学生都丢弃一粒废旧
的电池,则共污染 升水。若每杯鲜奶250毫升,则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。 8、“千佳百货”举办的促销活动,全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福
星牌”平衡式热水器,那么该商品的原售价为_______元。
9 已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 等于4的二次方,则式子(a+b-cd)x 的值是 10 写出一个二元一次方程组,使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题:
1、有下面的算式:①(-1)2003=-2003;②1-(-1)=1;③-21+31= -61;④)2
1(21-÷= -1;
⑤2×(-3)2=36;⑥-3÷(-2
1)×2= -3,其中正确算式的个数是
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2、下列说法,正确的是
A 、若|x |=x ,则x 一定是正数
B 、如果两个数的和为零,那么这两个数一定是一正一负
C 、-a 2表示一个负数
D 、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄?
A 、13毫米
B 、14厘米
C 、50分米
D 、1米 4、下列各式,成立的是
A 、a -b+c=a -(b -c)
B 、3a -a = 3
C 、8a –4b = 4ab
D 、-2(a -b)= -2a+b 5 5、甲数的2倍比乙数小1,设甲数为X ,则乙数为( )
A. 2X-1
B. 2X+1 C .2(X-1) (X+1) 6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a
A 1 或 5
B 1 或 -5
C -1 或 -5
D -1 或 5
7、银行存入30000元人民币,存期一年,年利率为%,到期应交纳所获利息的20%的利息税,那么到期取款并交利息税后,可取回( )
A 、30594
B 、元
C 、元
D 、30198元