流量特性

设内外圆的偏心量为 e，流经偏心圆柱环
形缝隙的流量公式：
q = （πd ho3 / 12μl ）Δp（1 + 1.5 ε2） 式中 ho为内外圆同心时半径方向的缝隙 值
当偏心量 =h o， εe 为 相对偏心率， ε＝ e / ho
即ε＝1 时（最大偏心状 态），其通过的流量是同 心环形间隙流量的2.5 倍。 因此在液压元件中应尽量 使配合零件同心。

短孔（或称厚壁孔）和细长孔
当长径比 0.5＜ l / d ≤ 4 时，称为短孔。 流经短孔的流量 q = CgA0(2Δp/ρ)1/2 Cg 应按曲线查得，雷诺数较大时，Cg基本稳定在0.8 左右。短管 常用作固定节流器。 当长径比 l / d ＞4 时，称为细长孔。 流经细长孔的流量 q =（πd 4 / 128μl ）Δp 液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比。 流量受液体温度影响较大。
气穴现象
气穴现象——液压系统中，某点压力低于液压
油液所在温度下的空气分离压时，原先溶于液体 中的空气会分离出来，使液体产生大量的气泡， 这种现象称为气穴现象。 当压力进一步减小低 于液体的饱和蒸汽压时，液体将迅速汽化，产生 大量蒸汽气泡使气穴现象更加严重。气穴现象多 发生在阀口和泵的吸油口。

当液流经过管道由小孔流出时，由于液体惯性作用，使通过 小孔后的液流形成一个收缩断面，然后再扩散，这一收缩和 扩散过程产生很大的能量损失。 对孔前、孔后通道断面1－1、 2－2列伯努利方程，其中的压力损失包括突然收缩和突然扩 大两项损失。 薄壁小孔液流

经整理得到流经薄壁小孔流量
q = CgAo（2Δp /ρ）1/2
层流时的沿程压力损失 ：
通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布 。 通过管道的流量 q =（πd 4/128μl ）Δp 管道内的平均流速 v = (d 2/32μl )Δp 沿程压力损失 Δpλ =（64/Re)( l /d ) ρv 2 /2 =λ（l /d ）ρv 2 /2 λ为沿程阻力系数，实际计算时对金属管取λ= 75 / Re。
A0—小孔截面积； Cg—流量系数，Cg=CvCc Cv称为速度系数 ；Cc称为孔口收缩系数。流 量系数Cg的大小一般由实验确定，在液流完 全收缩的情况下，当Re>10 5时，可以认为 是不变的常数，计算时按Cg=0.60~0.61 选 取

薄壁小孔因沿程阻力损失小，q 对油温变化 不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。
孔口流动
管道流动 缝隙流动
管道流动
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀
口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。 为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量 损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利 方程中的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。 液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。
孔口流动
在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流 量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的， 它们对液流形成阻力，使其产生压力降，其作用类 似电阻，称其为液阻。“孔口流动”主要介绍孔口 的流量公式及液阻特性。 薄壁小孔 当长径比 l / d ≤ 0.5 时称为薄壁小孔，一 般孔口边缘都做成刃口形式。
液阻
定义孔口前后压力降与稳态流量的比值为液阻，即在稳态下， 它与流量变化所需要的压差变化成正比。R=d(Δp)/dq=Δp1m/K Am L 液阻的特性：
R与通流面积A成反比，A=0，R为无限大；A足够大时，R＝0。 Δp一定，调节A，可以改变R，从而调节流经孔口的流量。 A一定，改变q， Δp 随之改变，这种液阻的阻力特性用于压力控 制阀的内部控制。 多个孔口串联或并联，总液阻类似电阻的计算。
滑阀阀口(见书P
) 滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的流 量为 q＝CgπDx (2Δp/ρ)1/2 式中 Cg－流量系数 A= πDx D－滑阀阀芯台肩直径 x－阀口开度， x＝2～4mm
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锥阀阀口
锥阀阀口与薄壁小孔类似，流经阀口的流量为 q＝Cgπdmx sinα(2Δp/ρ)1/2 dm=d1+d2 /2 A= πdmx sinα(见书P80) 式中Cg－流量系数 dm－阀座孔直径 x－阀芯抬起高度 α－阀芯半锥角

液压卡紧现象
倒锥的液压侧向力使偏心距加大，当液压
侧向力足够大时，阀芯将紧贴孔的壁面， 产生所谓液压卡紧现象；而顺锥的液压侧 向力则力图使偏心距减小，不会出现液压 卡紧现象。 为减少液压侧向力，一般在阀芯或柱塞的 圆柱面开径向均压槽，使槽内液体压力在 圆周方向处处相等，槽深和宽为0.3～ 1.0mm。
通过节流阀的流量：
qT=CgA0(2Δp/ρ)1/2
A0=qT/Cg(2Δp/ρ)1/2=4.048×10-4/0.62
(2×0.51×10- 6/900)1/2 =21.1×10-6m2
１、图示为回油节调速系统，已知液压缸直径为D=150mm,
活塞杆直径d=100mm,溢流阀设定压力为2Mpa，负载 F=2×104N.管路很短，忽略管路的其它阻力，试问节流阀的 开口面积应开到多大才能保证活塞的运动速度为0.1m/s？油 的密度为900kg/m3 ,节流阀口流量系数为0.62.
λ称为沿程阻力系数。
局部压力损失
液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的 大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由 此造成的压力损失称为局部压力损失。 Δpξ= ξρv 2 / 2 ξ为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的 压力损失Δps来换算： Δpξ= Δps（q / qs ）2 整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所 有的局部压力损失之和。 ∑Δp = ∑Δpλ + ∑Δpξ
( p1 p 2 )r 2 F
du du F A 2rl (负号表示流速u随r增大而减小） dr dr
令p p1 p2 得 p du rdr 2l
对上式积分并应用边界条件
当r=R时
p 2 u R r2 4l


可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布
圆锥环形缝隙的流量及液压卡紧现象
当柱塞或柱塞孔，阀 芯或阀体孔带有一定 锥度时，两相对运动 零件之间的间隙为圆 锥环形间隙，间隙大 小沿轴线方向变化。 阀芯大端为高压，液 流由大端流向小端， 称为倒锥，阀芯小端 为高压，液流由小端 流向大端，称为顺锥。
阀芯存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影响缝隙中的 压力分布。 如果阀芯在阀体孔内出现偏心，作用在阀芯一侧的压力将大 于另一侧的压力，使阀芯受到一个液压侧向力的作用。
流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失
流态，雷诺数
雷诺实验装置
通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。
层流——粘性力起主导作用 紊流——惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数来判断。
雷诺数—ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱRe = v d / υ ，
v 为管内的平均流速 d 为管道内径 υ为液体的运动粘度 雷诺数为无量纲数。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。
r=R r=0 umin=0
u max pR2 pd 2 4L 16L
2．圆管中的流量 通过整个通流截面的流量可由对上式积分求得，即
*
圆管通流截面上的平均流速为
比较上面两式可知: 液体在圆管中在层流流动时，其中心 处的最大流速正好等于其平均流速的两 倍，即Umax＝2v。 沿程压力损失由（*）得 因为q＝vπd2/4，μ＝ρν，Re=dv/ν，代 入并整理得
例：一液压缸旁路节流调速系统如图所示。液压缸
直径D=100mm，负载F=4000N，活塞移动速度
v=0.05m/s,泵的流量q=50L/min.试求节流阀口开口
面积应为多大？设节流阀口流量系数Cg=0.62，不
计管路损失，液体密度ρ=900kg/m3.
解：液压缸要求的流量为
q1=vA=vπD 2/4 =0.05×π(100×10-3)2
解查液压手册得到各局部地区的损失系数为： （1）90°弯头 ξ1=1.13 45°弯头 ξ2=0.15 单向节流阀 ξ3=8 滑阀 ξ4=12 滤油器 ξ5 =6 管道到液压缸的出口ξ6=1 （2）第一、二段管道的参数为 流速 v1= 4q/πd02 =4×180×10-3/π×60×（32×10-3）2m/s =3.73m/s 雷诺数Re = v1 d 0/ υ =3.73×32×10-3/0.3×10-4=3980<105
一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体 流态的依据，称为临界雷诺数，记为Rer。 当Re＜Rer，为层流；当Re＞Rer，为紊流。 常见液流管道的临界雷诺数见书中表格。
沿程压力损失
液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压 力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。
液压冲击
液压冲击——因某些原因液体压力在一 瞬间会突然升高，产生很高的压力峰值 ， 这种现象称为液压冲击。瞬间压力冲击 不仅引起振动和噪声，而且会损坏密封 装置、管道、元件，造成设备事故。 液压冲击的类型 管道阀门突然关闭时的液压冲击 运动部件制动时产生的液压冲击
减少液压冲击的措施： 延长阀门关闭和运动部件制动换向的 时间。 限制管道流速及运动部件的速度。 适当增大管径，以减小冲击波的传播 速度。 尽量缩短管道长度，减小压力波的传 播时间。 用橡胶软管或设置蓄能器吸收冲击的 能量。
环形缝隙

相对运动的圆柱体与孔 之间的间隙为圆柱环形间 隙。根据两者是否同心又 分为同心圆柱环形间隙和 偏心环形间隙。通过其间 的流量也包括压差流动流 量和剪切流动流量。设圆 柱体直径为d，缝隙值为h， 缝隙长度为 l 。
通过同心圆柱环形缝隙的流量公式： q = （πd h 3 / 12μl ）Δp ± πd h uo / 2 当圆柱体移动方向和压差方向相同时取正 号，方向相反时取负号。
例 装载机动臂的油路系统如台图所示，除 阀和滤油器外，管道尺寸几其附件有： 第一段 l1=2.4m，附90°弯头一个； 第二段 l2=5.1m，附90°弯头两个附45° 弯头一个； 第三段 l3=5m，附90°弯头一个，附45° 弯头一个； 第四段 l4=2.9m，附90°弯头一个。 各段管道至直径均为d0=32mm，液压缸活 塞直径D=200 mm，活塞杆直径d=140 mm， 油液粘度υ =0.3cm 2 /s,密度ρ=880kg/ cm 3 试求泵的流量为180L/min时，系统的功率 损失。
=3.925×10-4 m3/s 通过节流阀的流量为 qT=q-q1=50×10-3/60-3.925×10-4 =4.408×10-4m3/s
负载要求缸左腔的压力为 P=F/A=4F/πD2=4×4000/π(100×10-3)2
=0.51×10-6pa
不计管路损失，P=0.51×10-6pa即为泵压力，
缝隙流动(学生自己看 略) 平板缝隙
两平行平板缝隙间充满液体 时，压差作用会使液体产生 流动（压差流动）；两平板 相对运动也会使液体产生流 动（剪切流动）。
通过平板缝隙的流量
q = b h 3Δp / 12μl ± u ob h / 2 在压差作用下，流量q 与 缝隙值h 的三次方成 正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏量 的影响非常大。
紊流时的沿程压力损失 ：
Δpλ =λ（l /d）ρv 2 /2 λ除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。 λ= f（Re，ε/ d ）， ε为管壁的绝对粗糙度， ε /d 为相对粗糙度。
1过流断面上的流速分布规律
图示为液体在等经水平直管中作层流运动。在液流 中取一段与管轴重合的为小圆柱体作研究对象，设 其半径为r , 长度L，作用在两端面压力为P1与P2， 作用在侧面的内摩擦力F。液流在作匀速运动时处于 受力平衡状态