江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
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（2）当 时，函数 在区间 上单调递增，则 ，解得 ；
当 时，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
则 ，解得 （舍去）；
当 时，函数 在区间 上单调递减，则 ，解得 .
综上所述， .
【点睛】
二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．
【详解】
对于A选项，命题 ， 为全称命题，其否定为： ， ，A选项错误；
对于B选项，充分性：当 时，由不等式的基本性质可得 ，充分性成立；
必要性：取 ， ，则 成立，但 、 无意义，必要性不成立.
所以，“ ”是“ ”的充分不必要条件，B选项正确；
对于C选项， ，则 ，C选项正确；
对于D选项，当 时， ，则幂函数 在区间 上为减函数，
78
90
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（1）求销量额 关于最满意度 的相关系数 ；
（2）我们约定：销量额 关于最满意度 的相关系数 的绝对值在 以上(含 )是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额 关于最满意度 的线性回归方程(系数精确到0.1).
【详解】
因为 ， ，函数 在 上是增函数，
所以 ，
因为 ， ，
所以 ，
综上所述， ，
故选：D.
【点睛】
指数、对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递，考查计算能力，是中档题.
5．D
【分析】
根据函数的奇偶性，判断函数的图象的对称性，结合函数值的符号进行排除即可．
A．当 时， B． 的解集为
C．函数在R上单调递增D．函数 有3个零点
11．甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正态分布 ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．甲类水果的平均质量
B．乙类水果的平均质量
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近
， ，D选项错误.
故选：BC.
10．BD
【分析】
对选项A，求出 的解析式即可判断A错误；对选项B，根据 ，再分类讨论解不等式即可判断B正确.对选项C，首先利用导数求出函数 在 为增函数，再根据奇函数的性质即可判断C错误，对选项D，分类讨论解方程 即可判断D正确.
【详解】
对选项A，当 时， ，所以 ，
【详解】
充分性：若几何体 是底面积为 ，高为 的锥体，几何体 是底面积为 ，高为 的柱体，
由题意可知，几何体 、 的体积相等，但它们在等高处的截面面积不恒相等，充分性不成立；
必要性：几何体 、 在等高处的截面面积恒相等，由祖暅原理可知，几何体 、 的体积相等，必要性成立.
因此， 是 的必要不充分条件.
（1）分析二次函数 图象的开口方向以及对称轴，根据题意可求得实数 的取值范围；
（2）对实数 的取值进行分类讨论，分析函数 在区间 上的单调性，结合已知条件可求得实数 的值.
【详解】
（1）由题意可知，二次函数 的图象开口向上，对称轴为直线 ，
由于函数 在 上是单调增函数，则 .
因此，实数 的取值范围是 ；
故答案为：必要不充分.
15．95
【分析】
根据表中的数据，得到 的值，同所给的临界值进行比较即可得结果.
【详解】
根据表中数据，得到 ，
∴我们有 的把握认为选科与性别有关系的
故答案为：95.
16．6
【分析】
通过已知条件解出 ，分别代入 和 中，结合基本不等式即可得结果.
【详解】
∵正数 满足 ，
∴ ， ，
参考数据： ， ， ， ， ， .
附：对于一组数据 .其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， .线性相关系数
参考答案
1．D
【分析】
根据基本不等式直接计算求解.
【详解】
， ，
当 时等号成立，
所以 的最小值为4.
故选：D
2．A
【分析】
对函数进行求导，得到函数的单调性，进而可得极值点.
江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知 为正实数，则 的最小值为（）
A． B． C．2D．4
2．函数 的极大值点为（）
A．1B． C． D．
（3）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.
20．已知集合 和集合 ，从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示，记 .
（1）当 时，有多少种情况？
（2）求随机变量 的概率分布和数学期望 .
21．已知函数 .
（1）讨论 的单调性；
（2）是否存在 ，使得 在区间 的最小值为 且最大值为1？若存在，求出 的所有值；若不存在，说明理由.
【详解】
因为 ，所以 ，
当 时， ，函数 单调递减；
当 时， ，函数 单调递增；
所以在 处取得极大值，即函数 的极大值点为1，
故选：A.
3．A
【分析】
分别解绝对值不等式和一元二次不等式可得集合 与 ，再按照先补集再交集的顺序运算即可.
【详解】
因为 ， ，
所以 ，
故选：A.
4．D
【分析】
本题首先可根据 以及 得出 ，然后根据 以及 得出 ，即可得出结果.
五、解答题
17．函数 的定义域为A，函数 的值域为B．
（1）求集合A、B，并求 ；
（2）若集合 ，且 ，求实数a的取值范围.
18．已知函数 .
（1）若函数 在 上是单调增函数，求实数 的取值范围；
（2）若函数 在 上有最小值为 ，实数 的值.
19．已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解关于 的不等式 ；
19．（1）奇函数，证明见解析；（2） ，（3）
【分析】
（1）根据 即可得到答案.
（2）根据 得到 ，再解不等式即可.
（3）首先将题意转化为 恒成立，令 ，得到 恒成立，即 ，再利用基本不等式即可得到答案.
15．江苏省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科，为了判断学生选修历史、物理与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下 列联表：
物理
历史
男
13
10
女
7
20
已知 根据公式 ，则我们有_______%把握认为选科与性别有关系的.
四、双空题
16．若正数 满足 ，则 的最小值为______， 的最小值______.
，所以由选项判断可知 正确.
故选：BCD
【点睛】
思路点睛：当过定点的直线与曲线有两条切线时，转化为关于切点的方程有两个实数根，利用判别式可以求得实数 的取值范围.
13．
【分析】
利用根式化简和分数指数幂计算即可得到答案.
【详解】
原式 ，
因为 ，所以原式 .
故答案为：
14．必要不充分
【分析】
利用特例法可判断充分性，利用祖暅原理可判断必要性，由此可得出结论.
Leabharlann Baidu8．A
【分析】
首先利用奇函数的性质得到 ，从而得到 ，再根据函数 在 上单调递增，即可得到答案.
【详解】
因为函数 是定义在 上的奇函数，
所以 时， ，解得 .
当 时， 上不是增函数，舍去；
当 时， 上为增函数，符合.
所以 .
故选：A
9．BC
【分析】
利用全称命题的否定可判断A选项的正误；利用充分条件和必要条件的定义可判断B选项的正误；利用作差法可判断C选项的正误；利用幂函数 在区间 上的单调性可判断D选项的正误.
又函数 在区间 上单调递减，所以 ，解得 ，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查利用函数的单调性求解参数的取值范围问题，其中导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查都非常突出，从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下两个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系. (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．
3．已知全集 ，集合 ， ，则集合 为（）
A． B． C． D．
4．已知实数 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（）
A． B． C． D．
5．函数 的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．设函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（）
甲图比乙图更“高瘦”，所以甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故D正确.
故选：ACD
12．BCD
【分析】
设切点坐标为 ，利用导数的几何意义求切线方程，代入点 后，转化为关于 的一元二次方程，由条件可知方程有两个不等实数根，求 的取值范围.
【详解】
设切点坐标为 ，因为 ，所以 ，
所以切线方程为 ，将点 代入可得 ，化简得 ，过点 作曲线 的切线有且仅有两条，即方程 有两个不同的解，则 ，解得： 或 ，故实数 的取值范围是 .
12．过点 作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 可能的值是（）
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知 ，化简： _______.
14．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设 、 为两个同高的几何体， 、 的体积相等， 、 在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知， 是 的___________条件.
∴ ，
当且仅当 ，即 时，取等号，
即 的最小值为6；
∴ ，
当且仅当 ，即 时，取等号，
即 的最小值为 ，
故答案为：6， .
【点睛】
易错点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误.
【点睛】
关键点点睛：本题主要考查函数的综合应用，考查了函数的奇偶性、单调性和函数的零点，利用奇函数的性质求出 为解决本题的关键，考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.
11．ACD
【分析】
根据正态分布图象，以及正态分布中 的意义，直接判断选项.
【详解】
由图象可知，甲图象关于直线 对称，乙图象关于直线 对称，所以 ， ，且 ，故AC正确，B不正确；
22．随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式，某营销部门统计了2019年某月镇江的部分特产（恒顺香醋、水晶肴肉、丹阳黄酒、封缸酒、句容老鹅）的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度 和对应的销售额 (万元)数据，如下表：
特产种类
甲
乙
丙
丁
戊
最满意度
22
34
25
20
19
销售额 (万元)
【详解】
函数的定义域为 ，
,
则函数 是偶函数，图象关于 轴对称，排除 ，
，排除C，故选D.
【点睛】
函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
所以 ，故A错误.
对选项B，因为 ，
所以 ， ， ，
综上 的解集为 ，故B正确；
对选项C，当 时， ， ，
所以 在 为增函数，又因为 是定义在R上的奇函数，
所以函数 在 ， 上单调递增，不能说在R上单调递增，故C错误.
对选项D，因为 ，
所以 ， ，
又因为 ，所以函数 有3个零点，故D正确.
故答案为：BD
A． B． C． D．
8．已知函数 是定义在 上的奇函数，且函数 在 上单调递增，则实数 的值为（）
A． B． C．1D．2
二、多选题
9．下列结论正确是（）
A．命题 ， 的否定是： ，
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件
C．已知 ，则
D．已知 ， ，则
10．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则下列判断正确是（）
6．C
【分析】
将命题转化为 恒成立，再讨论 ，求 的取值范围.
【详解】
由条件可知， 恒成立，
当 时， 恒成立，
当 时， ，解得： ，
综上可知： 的取值范围是 .
故选：C
7．A
【分析】
利用 的导函数 ，结合 在区间 上的单调性列不等式组求得 的取值范围.
【详解】
由 ，则 ，
当 时， ，则 单调递减；
当 时， ，则 单调递增，
17．（1） ；（2）
【分析】
（1）首先分别求出集合 ，再求 即可.
（2）首先根据 得到 ，再分类讨论 和 的情况，即可得到答案.
【详解】
（1）因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
故 ，所以 .
（2）因为 ，所以 .
当 时， ，解得 .
当 时， .
综上： 的取值范围是 .
18．（1） ；（2） .
【分析】
当 时，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
则 ，解得 （舍去）；
当 时，函数 在区间 上单调递减，则 ，解得 .
综上所述， .
【点睛】
二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．
【详解】
对于A选项，命题 ， 为全称命题，其否定为： ， ，A选项错误；
对于B选项，充分性：当 时，由不等式的基本性质可得 ，充分性成立；
必要性：取 ， ，则 成立，但 、 无意义，必要性不成立.
所以，“ ”是“ ”的充分不必要条件，B选项正确；
对于C选项， ，则 ，C选项正确；
对于D选项，当 时， ，则幂函数 在区间 上为减函数，
78
90
86
76
75
（1）求销量额 关于最满意度 的相关系数 ；
（2）我们约定：销量额 关于最满意度 的相关系数 的绝对值在 以上(含 )是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额 关于最满意度 的线性回归方程(系数精确到0.1).
【详解】
因为 ， ，函数 在 上是增函数，
所以 ，
因为 ， ，
所以 ，
综上所述， ，
故选：D.
【点睛】
指数、对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递，考查计算能力，是中档题.
5．D
【分析】
根据函数的奇偶性，判断函数的图象的对称性，结合函数值的符号进行排除即可．
A．当 时， B． 的解集为
C．函数在R上单调递增D．函数 有3个零点
11．甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正态分布 ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．甲类水果的平均质量
B．乙类水果的平均质量
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近
， ，D选项错误.
故选：BC.
10．BD
【分析】
对选项A，求出 的解析式即可判断A错误；对选项B，根据 ，再分类讨论解不等式即可判断B正确.对选项C，首先利用导数求出函数 在 为增函数，再根据奇函数的性质即可判断C错误，对选项D，分类讨论解方程 即可判断D正确.
【详解】
对选项A，当 时， ，所以 ，
【详解】
充分性：若几何体 是底面积为 ，高为 的锥体，几何体 是底面积为 ，高为 的柱体，
由题意可知，几何体 、 的体积相等，但它们在等高处的截面面积不恒相等，充分性不成立；
必要性：几何体 、 在等高处的截面面积恒相等，由祖暅原理可知，几何体 、 的体积相等，必要性成立.
因此， 是 的必要不充分条件.
（1）分析二次函数 图象的开口方向以及对称轴，根据题意可求得实数 的取值范围；
（2）对实数 的取值进行分类讨论，分析函数 在区间 上的单调性，结合已知条件可求得实数 的值.
【详解】
（1）由题意可知，二次函数 的图象开口向上，对称轴为直线 ，
由于函数 在 上是单调增函数，则 .
因此，实数 的取值范围是 ；
故答案为：必要不充分.
15．95
【分析】
根据表中的数据，得到 的值，同所给的临界值进行比较即可得结果.
【详解】
根据表中数据，得到 ，
∴我们有 的把握认为选科与性别有关系的
故答案为：95.
16．6
【分析】
通过已知条件解出 ，分别代入 和 中，结合基本不等式即可得结果.
【详解】
∵正数 满足 ，
∴ ， ，
参考数据： ， ， ， ， ， .
附：对于一组数据 .其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， .线性相关系数
参考答案
1．D
【分析】
根据基本不等式直接计算求解.
【详解】
， ，
当 时等号成立，
所以 的最小值为4.
故选：D
2．A
【分析】
对函数进行求导，得到函数的单调性，进而可得极值点.
江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知 为正实数，则 的最小值为（）
A． B． C．2D．4
2．函数 的极大值点为（）
A．1B． C． D．
（3）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.
20．已知集合 和集合 ，从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示，记 .
（1）当 时，有多少种情况？
（2）求随机变量 的概率分布和数学期望 .
21．已知函数 .
（1）讨论 的单调性；
（2）是否存在 ，使得 在区间 的最小值为 且最大值为1？若存在，求出 的所有值；若不存在，说明理由.
【详解】
因为 ，所以 ，
当 时， ，函数 单调递减；
当 时， ，函数 单调递增；
所以在 处取得极大值，即函数 的极大值点为1，
故选：A.
3．A
【分析】
分别解绝对值不等式和一元二次不等式可得集合 与 ，再按照先补集再交集的顺序运算即可.
【详解】
因为 ， ，
所以 ，
故选：A.
4．D
【分析】
本题首先可根据 以及 得出 ，然后根据 以及 得出 ，即可得出结果.
五、解答题
17．函数 的定义域为A，函数 的值域为B．
（1）求集合A、B，并求 ；
（2）若集合 ，且 ，求实数a的取值范围.
18．已知函数 .
（1）若函数 在 上是单调增函数，求实数 的取值范围；
（2）若函数 在 上有最小值为 ，实数 的值.
19．已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解关于 的不等式 ；
19．（1）奇函数，证明见解析；（2） ，（3）
【分析】
（1）根据 即可得到答案.
（2）根据 得到 ，再解不等式即可.
（3）首先将题意转化为 恒成立，令 ，得到 恒成立，即 ，再利用基本不等式即可得到答案.
15．江苏省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科，为了判断学生选修历史、物理与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下 列联表：
物理
历史
男
13
10
女
7
20
已知 根据公式 ，则我们有_______%把握认为选科与性别有关系的.
四、双空题
16．若正数 满足 ，则 的最小值为______， 的最小值______.
，所以由选项判断可知 正确.
故选：BCD
【点睛】
思路点睛：当过定点的直线与曲线有两条切线时，转化为关于切点的方程有两个实数根，利用判别式可以求得实数 的取值范围.
13．
【分析】
利用根式化简和分数指数幂计算即可得到答案.
【详解】
原式 ，
因为 ，所以原式 .
故答案为：
14．必要不充分
【分析】
利用特例法可判断充分性，利用祖暅原理可判断必要性，由此可得出结论.
Leabharlann Baidu8．A
【分析】
首先利用奇函数的性质得到 ，从而得到 ，再根据函数 在 上单调递增，即可得到答案.
【详解】
因为函数 是定义在 上的奇函数，
所以 时， ，解得 .
当 时， 上不是增函数，舍去；
当 时， 上为增函数，符合.
所以 .
故选：A
9．BC
【分析】
利用全称命题的否定可判断A选项的正误；利用充分条件和必要条件的定义可判断B选项的正误；利用作差法可判断C选项的正误；利用幂函数 在区间 上的单调性可判断D选项的正误.
又函数 在区间 上单调递减，所以 ，解得 ，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查利用函数的单调性求解参数的取值范围问题，其中导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查都非常突出，从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下两个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系. (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．
3．已知全集 ，集合 ， ，则集合 为（）
A． B． C． D．
4．已知实数 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（）
A． B． C． D．
5．函数 的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．设函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（）
甲图比乙图更“高瘦”，所以甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故D正确.
故选：ACD
12．BCD
【分析】
设切点坐标为 ，利用导数的几何意义求切线方程，代入点 后，转化为关于 的一元二次方程，由条件可知方程有两个不等实数根，求 的取值范围.
【详解】
设切点坐标为 ，因为 ，所以 ，
所以切线方程为 ，将点 代入可得 ，化简得 ，过点 作曲线 的切线有且仅有两条，即方程 有两个不同的解，则 ，解得： 或 ，故实数 的取值范围是 .
12．过点 作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 可能的值是（）
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知 ，化简： _______.
14．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设 、 为两个同高的几何体， 、 的体积相等， 、 在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知， 是 的___________条件.
∴ ，
当且仅当 ，即 时，取等号，
即 的最小值为6；
∴ ，
当且仅当 ，即 时，取等号，
即 的最小值为 ，
故答案为：6， .
【点睛】
易错点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误.
【点睛】
关键点点睛：本题主要考查函数的综合应用，考查了函数的奇偶性、单调性和函数的零点，利用奇函数的性质求出 为解决本题的关键，考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.
11．ACD
【分析】
根据正态分布图象，以及正态分布中 的意义，直接判断选项.
【详解】
由图象可知，甲图象关于直线 对称，乙图象关于直线 对称，所以 ， ，且 ，故AC正确，B不正确；
22．随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式，某营销部门统计了2019年某月镇江的部分特产（恒顺香醋、水晶肴肉、丹阳黄酒、封缸酒、句容老鹅）的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度 和对应的销售额 (万元)数据，如下表：
特产种类
甲
乙
丙
丁
戊
最满意度
22
34
25
20
19
销售额 (万元)
【详解】
函数的定义域为 ，
,
则函数 是偶函数，图象关于 轴对称，排除 ，
，排除C，故选D.
【点睛】
函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
所以 ，故A错误.
对选项B，因为 ，
所以 ， ， ，
综上 的解集为 ，故B正确；
对选项C，当 时， ， ，
所以 在 为增函数，又因为 是定义在R上的奇函数，
所以函数 在 ， 上单调递增，不能说在R上单调递增，故C错误.
对选项D，因为 ，
所以 ， ，
又因为 ，所以函数 有3个零点，故D正确.
故答案为：BD
A． B． C． D．
8．已知函数 是定义在 上的奇函数，且函数 在 上单调递增，则实数 的值为（）
A． B． C．1D．2
二、多选题
9．下列结论正确是（）
A．命题 ， 的否定是： ，
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件
C．已知 ，则
D．已知 ， ，则
10．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则下列判断正确是（）
6．C
【分析】
将命题转化为 恒成立，再讨论 ，求 的取值范围.
【详解】
由条件可知， 恒成立，
当 时， 恒成立，
当 时， ，解得： ，
综上可知： 的取值范围是 .
故选：C
7．A
【分析】
利用 的导函数 ，结合 在区间 上的单调性列不等式组求得 的取值范围.
【详解】
由 ，则 ，
当 时， ，则 单调递减；
当 时， ，则 单调递增，
17．（1） ；（2）
【分析】
（1）首先分别求出集合 ，再求 即可.
（2）首先根据 得到 ，再分类讨论 和 的情况，即可得到答案.
【详解】
（1）因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
故 ，所以 .
（2）因为 ，所以 .
当 时， ，解得 .
当 时， .
综上： 的取值范围是 .
18．（1） ；（2） .
【分析】